SKKN Bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán casio

Chuyên đề bồi dướng học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio. Chuyên đề bồi dướng học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio. Chuyên đề bồi dướng học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio Chuyên đề bồi dướng học sinh giỏi giải toán trên máy tính casio

MỤC LỤC PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ ……… …

1.Lí do chọn đề tài

2.Mục đích nghiên cứu

3.Đối tượng nghiên cứu

4.Nhiệm vụ nghiên cứu

5.Phạm vi nghiên cứu

6.Phương pháp nghiên cứu

PHẦN II NỘI DUNG ……… ……

1.Cơ sở lí luận

2.Thực trạng vấn đề nghiên cứu

3.Các biện pháp giải quyết vấn đề

Dạng toán tìm số dư

Dạng toán tính đúng

Dạng toán tìm ƯCLN-BCNN

Dạng toán liên phân số

Dạng toán lãi kép

Dạng toán dãy số

Một vài đề thi huyện Vĩnh Tường

PHẦN III KẾT LUẬN… ……

Trang 2 Trang 2 Trang 3 Trang 3 Trang 3 Trang 3 Trang 3

Trang 4 Trang 4 Trang 4 Trang 4 Trang 6 Trang 9 Trang 9 Trang 11 Trang14 Trang 16 Trang 24

Trang 29

PHẦN I ĐẶT VẤN ĐỀ

1 Lí do chọn đề tài

Với xu thế phỏt triển của xó hội núi chung và sự phỏt triển của khoa học núiriờng, con người cần phải cú một tri thức, một tư duy nhạy bộn để nắm bắt và sửdụng những tri thức đú trong cuộc sống hàng ngày Muốn cú những tri thức đúcon người cần phải tự học, tự nghiờn cứu tỡm hiểu những kiến thức đú Hơn nữaviệc đổi mới phương phỏp dạy học đũi hỏi người giỏo viờn cần phải tớch cựcnghiờn cứu sử dụng đồ dựng dạy học để đỏp ứng nhu cầu dạy học hiện nay.Người giỏo viờn cần phải khai thỏc và sử dụng đồ dựng một cỏch triệt để và cúhiệu quả cao nhất Đối với mụn toỏn học thỡ đồ dựng dạy học khụng phải lànhiều, nhưng để sử dụng thành thạo được thỡ thật là khú Mỏy tớnh điện tử là mộtcụng cụ hỗ trợ đắc lực cho giỏo viờn và học sinh trong việc giải toỏn Nú giỳpcho giỏo viờn và học sinh giải toỏn được nhanh hơn, tiết kiệm được thời gian, núgiỳp giỏo viờn và học sinh hỡnh thành thuật toỏn, đồng thời gúp phần phỏt triển

tư duy cho học sinh Cú những dạng toỏn nếu khụng cú mỏy tớnh điện tử thỡ việcgiải gặp rất nhiều khú khăn, cú thể khụng thể giải được, hoặc khụng đủ thời gian

để giải

Trong những năm gần đõy, cỏc cơ quan quản lý giỏo dục cũng như cỏc tổchức kinh tế tài trợ thiết bị giỏo dục (nhất là cỏc cụng ty cung cấp thiết bị điện tử

và mỏy văn phũng) rất chỳ trọng việc tổ chức cỏc cuộc thi giải toỏn trờn MTĐT

BT Từ năm 2001, BGD& ĐT bắt đầu tổ chức cuộc thi “Giải toỏn trờn MTĐTBT”- cho HS THCS - đến cấp khu vực; bỏo Toỏn tuổi thơ2 tổ chức thi giải toỏnbằng MTĐT BT qua thư - cho HS THCS- do tập đoàn CASIO tài trợ nhằm gúpphần phỏt huy trớ lực của học sinh và tận dụng những tớnh năng ưu việt củaMTĐT BT để hỗ trợ học tốt cỏc mụn học khỏc nữa như Lý,Hoỏ, Sinh, Địa Hũa chung với xu thế đú, phũng GD_ĐT Vĩnh Tường tổ chức thi giải toỏntrờn mỏy tớnh cầm tay trong vài năm vừa qua, nú cũn mới mẻ nờn giỏo viờn cũn

bỡ ngỡ, gặp nhiều khú khăn trong việc phỏt hiện và bồi dưỡng HSG giải toỏnCasio Chớnh vỡ vậy mà nhiều giỏo viờn cũn ngại khi được giao nhiệm vụ bồidưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toỏn trờn mỏy tớnh điện tử Mặt khỏc cỏc tàiliệu để giỏo viờn tham khảo cũn ớt và khú tỡm kiếm Trong khi đú nhu cầu họchỏi của học sinh ngày càng cao, cỏc em thớch tỡm hiểu ham học hỏi, khỏm phỏnhững kiến thức mới lạ trờn trờn mỏy tớnh điện tử Cũn về phớa giỏo viờn lạikhụng được đào tạo cơ bản về nội dung này Hầu hết giỏo viờn tự tỡm hiểu, tựnghiờn cứu cỏc kiến thức về mỏy tớnh điện tử nờn gặp rất nhiều khú khăn trongviệc bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải toỏn trờn mỏy tớnh điện tử Chớnh vỡ

vậy tụi đó mạnh dạn viết chuyờn đề " Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi

giải toỏn trờn mỏy tớnh casio” Kinh nghiệm phỏt hiện HSG thỡ rất phong phỳ,

cỏc dạng bài tập ỏp dụng mỏy tớnh điện tử để giải thỡ rất nhiều, trong chuyờn đềnày mới chỉ thể hiện được kinh nghiệm cỏ nhõn và một vài dạng nhỏ cỏc bài tập

để trao đồi cựng cỏc bạn đồng nghiệp Rất mong được cỏc bạn đồng nghiệp traođổi, đúng gúp ý kiến để kinh nghiệm này hoàn thiện hơn và được ỏp dụng rộngrói hơn

Tụi xin chõn thành cảm ơn!

2.mục đích nghiên cứu

Tụi mạnh viết chuyờn đề " Kinh nghiệm bồi dưỡng học sinh giỏi giải toỏn

trờn mỏy tớnh casio” với mục đớch là:

Để Giỏo viờn cũng như học sinh nắm được cỏc dạng toỏn và biết thờm nhiều bài tập giải bằng mỏy tớnh bỏ tỳi

Để tất cả cỏc em học sinh cú điều kiện nắm được những chức năng cơ bản nhất của MTĐT BT CASIO Fx-500MS, Fx- 570MS, từ đú biết cỏch vận dụng cỏc tớnh năng đú vào giải cỏc bài toỏn tớnh toỏn thụng thường rồi dần đến cỏc bài toỏn đũi hỏi tư duy thuật toỏn cao hơn

Tạo khụng khớ thi đua học tập sụi nổi hơn, nhất là giỏo dục cho cỏc em ý thức tự vận dụng kiến thức đó được học vào thực tế cụng việc của mỡnh và ứng dụng những thành quả của khoa học hiện đại vào đời sống

Tạo nguồn HSG Giải toỏn trờn mỏy tớnh cho cỏc năm tiếp sau

3.ĐỐI TƯỢNG NGHIấN CỨU

Đề tài ỏp dụng cho học sinh khỏ giỏi lớp 8,9 Trường THCS

4 NHIỆM VỤ NGHIấN CỨU:

Nghiờn cứu về vấn đề dạy và học vấn đề này ở trường học

Hệ thống hoỏ một số dạng giải toỏn bằng mỏy tớnh bỏ tỳi từ lớp 6 đến lớp 9 Tỡm hiểu kết quả và mức độ đạt được khi triển khai sang kiến

Phõn tớch rỳt ra bài học kinh nghiệm

5 PHẠM VI NGHIấN CỨU:

Cỏc dạng bài toỏn giải bằng mỏy tớnh điện tử bỏ tỳi Fx500MS, FX570MS

Áp dụng rộng rói với cỏc giỏo viờn dạy toỏn và cỏc em học sinh giỏi lớp 8, 9

6 PHƯƠNG PHÁP NGHIấN CỨU:

Phương phỏp nghiờn cứu tài liệu

hương phỏp tổng kết kinh nghiệm

Phương phỏp thử nghiệm

PHẦN II: NỘI DUNG

Nhờ máy tính bỏ túi mà việc giải các bài toán thực tế được dễ dàng hơnnhư các dạng toán về Tính lãi xuất ngân hàng Các bài toán về tỉ số tỉ số phầntrăm và tỉ xích số

Thực tế, không chỉ học sinh trung bình mà cả học sinh giỏi khi gặp một bàitoán cần có kỹ năng tính toán và phải hoàn thành trong một khoảng thời giannhất định, chắc chắc các em căng thẳng và ngại kiểm tra, tính toán (chẳnghạn,kiểm tra xem số 2013 có là số nguyên tố không ?) Vì vậy, để giúp học sinhcókỹ năng tính toán tốt và đỡ tốn nhiều thời gian, tôi khuyên các em nên dùngMTCT để kiểm tra, với cách này các em thích thú và không ngán ngại làmtoán,tạo nên sự đam mê học toán

2.THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

Được sự động viên, khích lệ to lớn của Ban Giám Hiệu, đặc biệt là sự giúp

đỡ tân tình của các anh em tron g tổ toán ủng hộ tôi trong công tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT

Trong những năm gần đây, Sở Giáo Dục, Phòng Giáo Dục Vĩnh Tường đã phát động mạnh mẽ phong trào thi giải toán trên MTCT Điều này đã làm dấy lên phong trào bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT, đồng thời thúc đẩy giáo viên nghiên cứu nhiều dạng toán phục vụ cho công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Và sức nóng của phong trào này tiếp thêm sức mạnh cho tôi thực hiện đề tài này

Đội tuyển Học sinh giỏi MTCT đa số là những em trong đội tuyển học sinhgiỏi của nhà trường, vì vậy các em có khả năng tư duy rất tốt, rất phù hợp để chọn bồi dưỡng giải toán trên MTCT

Tuy nhiên, khi tiến hành công tác bồi dưỡng, bản thân tôi cũng gặp một số khó khăn nhất định như sau:

Đây là bộ môn chưa đưa vào giảng dạy chính thức trên lớp, chưa có một tàiliệu chính thức về bộ môn Đa số các dạng toán bồi dưỡng là do bản thân tự tìm tòi là chính

Một số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học của con em Họ cho rằng đây không phải là bộ môn chính khóa, không cần đầu tư, và việc lĩnh hội tốt kiến thức của bộ môn là dễ dàng , không có gì khó khăn

3.CÁC BIỆN PHÁP TIẾN HÀNH ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ

Với thực trạng được phân tích như trên, để đạt được mục tiêu đề ra, tôi đưa

ra các giải pháp thực hiện như sau:

Đầu tiên, tôi chọn học sinh giỏi ở khối lớp 8, mở một cuộc họp, tư vấn,giới thiệu chiếc MTCT và lợi ích của nó mang lại khi tham gia lớp bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên MTCT

Phân loại các dạng toán rõ ràng, đầy đủ Định hướng, dẫn dắt cho học sinh

tự tìm ra phư ơng pháp giải cho từng dạng toán đó Để làm được điều này, tôi luôn hướng học sinh phải bắt nguồn từ nền tảng toán học mà các em đã được học tại lớp Đây là khâu then chốt trong quá trình bồi dưỡng

Định hướng ôn tập cho học sinh Tôi cung cấp cho học sinh một hệ thống các chuyên đề và các bài tập thuộc các dạng toán theo thứ tự từ dễ đến khó Tôi cũng trích các bài toán liên quan trong các đề thi các cấp Tôi yêu

cầu học sinh mỗi bài giải đều phải trình bày lời giải rõ ràng và ghi quy trình ấn phím nộp cho tôi, sau đó mỗi học sinh sẽ trình bày bài giải của mình, những học sinh còn lại phân tích, so sánh với cách giải của bản thân rồi nhận xét, và cuối cùng tôi chốt lại vấn đề

Sau đây tôi trình bày cụ thể cách thực hiện giải pháp của mình khi dạy một

3 Tính chất yêu tiên của máy và cách sử dụng:

- Máy thực hiện trước các phép tính có tính chất

yêu tiên ( ví dụ: Phép nhân, chia thì ưu tiên hơn cộng, trừ)

- Nên ấn liên tục để đến kết quả cuối cùng, tránh tối đa việc chép kết quảtrung gian ra giấy rồi ghi lại vào máy vì việc đó có thể dẫn đến sai số lớn ở kếtquả cuối.

- Máy có ghi biểu thức tính ở dòng trên màn hình, khi ấn phím nên nhìn

để phát hiện chỗ sai Khi ấn sai thì dùng phím REPLAY  hay 

đưa con trỏ đến chỗ sai để sửa bằng cách ấn đè hoặc ấn chèn ( ấn SHIFT INStrước)

- Khi đã ấn = mà thấy biểu thức sai ( đưa đến kết quả sai) ta dùng 

hay  đưa con trỏ lên dòng biểu thức để sửa sai và ấn = để tính lại

- Gọi kết quả cũ ấn ASN =

- Trước khi tính toán phải ấn MODE 1 ( chọn COMP )

- Nếu màn hình có hiện chữ : FIX , SCI muốn trở lại tính toán thôngthường thì ấn MODE MODE MODE MODE MODE 3 và ấn thêm 1

( NORM 1) hoặc 2 ( NORM 2), thông thường ta chọn (NORM 1)

- Nếu màn hình có chữ M hiện lên thì ấn O SHIFT STO M

- Trong chương trình toán THCS khi tính toán màn hình hiện chữ D

( ấn MODE MODE MODE MODE 1 )

B CÁC DẠNG TOÁN

I/ DẠNG 1 : TÌM SỐ DƯ CỦA PHÉP CHIA SỐ A CHO SỐ B.

1/ Trường hợp số A có tối đa không quá 10 chữ số.

 Thao tác trên máy :

A ÷ B = kết quả là số thập phân, ta dùng < của phím REPLAY đưa con trỏ

lên sửa phép chia A ÷ B thành A B. A

Giải :

246813579 ÷ 234= 1054758,885 dùng < của phím REPLAY đưa con trỏ sửa lạinhư sau : 246813579 – 234×1054758=207

Vậy Số dư tìm được là 207

2/ Trường hợp số A có nhiều hơn10 chữ số.

chữ số ta ngắt số A ra thành nhóm tối đa có 10 chữ số (tính từ bên trái sang) Tatìm số dư của nhóm đó khi chia cho số B (cách tìm số dư như phần a) được dưbao nhiêu gắn vào đầu của nhóm còn lại, nếu nhóm còn nhiều hơn 10 chữ số tatiếp tục chia ra thành nhóm mới có tối đa 10 chữ số, rồi tiếp tục tìm số dư củaphép chia của nhóm mới cho số B được dư bao nhiêu gắn vào đầu của phần cònlại, cứ thực hiện như thế cho đến khi nhóm cuối cùng không quá 10 chữ số

Số dư của phép chia nhóm cuối cùng cho số B chính là số dư cần tìm của phépchia

 Ví dụ : Tìm số dư của phép chia số 12345678987654321 cho số123456

Vậy số dư của phép chia số 12345678987654321 cho số 123456 là 11697

3/ Trường hợp số A cho dưới dạng lũy thừa quá lớn.

* Khái niệm : a b≡ (mod m) ⇔(a b m− )M

* Tính chất :

4/ Bài tập: Tìm dư của các phép chia sau:

a) Số 28102007 cho 2511 b) Số 1621200869 cho 12

c) Số 12345678987654321 cho 123456 d) Số12345678986423579 cho4657

Vậy ƯCLN : 12345

Tương tự dời con trỏ lên dòng biểu thức sửa lại 209865 × 23 = 3567705

Vậy ƯCLN (R3, R4)=R4 hay ƯCLN ( 3345; 1115) =1115

Suy ra ƯCLN(A,B)=R4 hay ƯCLN(11264845; 33790075)=1115

làm tương tự như dạng 2 BCNN(A, B)=341381127725

a) A=2419580247 và B= 3802197531

b) A=90756918 và B=14676975

c) A=40096920 ; B=9474372 và C=51135438

d) A=14696011 và B=7362139

e) A= 12081839 và B= 15189363

IV/ DẠNG 4: LIÊN PHÂN SỐ

1/ Tính liên phân số kết quả được viết dưới dạng phân số.

1 3 2

Tiếp tục quá trình này sẽ kết thúc sau n bước và ta được:

−

+

+

0

1

n 1 n

1 1 1

b a a a b b a a a Cách biểu diển này gọi là cách biểu diễn số hữu tỉ dưới dạng liên phân số, nó được viết gọn là: a a0 , , , 1 an  Hướng dẫn cách bấm máy: Ghi vào màn hình: a ┘b = a0 ┘b0 ┘b -a0 = b0 ┘b = x-1 = a1 ┘b1 ┘b0

-a1= b1 ┘b0 = x-1 = a2 ┘b2 ┘b1

-a2= b2 ┘b1 = x-1 = a3 ┘b3 ┘b2

-an-2= bn-2 ┘bn-3 = x-1 = an-1 ┘1 ┘an  Ví dụ 1: Biểu diễn phân số sau dưới dạng liên phân số.32 17 Giải:

32 15 1 1 1 1 1 1 1 1 1 17 2 1 1 17 17 1 1 1 15 1 15 15 7 2 2 = + = + = + = + = + + + + +  Ví dụ 2: Tìm a, b, c, d, e, f biết:

+ + + +

4

5 c

4 d

5 e f

A 1

12

132

 Dạng 1: Gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất hàng tháng là

r% Hỏi sau n tháng thì có được cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?

r

=

n T r a

 Ví dụ 1: Ông An gửi tiết kiệm vào ngân hàng với số tiền 58.000.000 đ

với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 18 tháng ông An có tất cả số tiền là bao nhiêu ?

Giải:

Số tiền ông An có được sau 18 tháng là: T = 58.000.000 ( 1+0,007)18

=65.759.494 đ

 Dạng 2: Mỗi tháng gửi vào ngân hàng với số tiền a đồng với lãi suất r

%/tháng Hỏi sau n tháng có được tất cả bao nhiêu ?

Giải:

Gọi Tn là số tiền có được sau n tháng, ta có:

Đầu tháng 1: T1 = a

500.000 đ với lãi suất 0,7%/ tháng Hỏi sau 60 tháng ông An có tất cả số tiền làbao nhiêu ?

 Dạng 3: Gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng với lãi suất hàng tháng là

r% Mỗi tháng rút ra b đồng để chi tiêu trong gia đình Hỏi sau n tháng thì còn lại là bao nhiêu ?

Giải:

Gọi Tn là tiền còn lại sau n tháng, ta có:

Sau tháng 1 (n = 1) : T1 = a + ar - b= a (1+r) - b

Sau tháng 2 (n = 2) : T2 = T1(1+r) – b = [a (1+r) – b] (1+r) - b

 Ví dụ: Ống An gửi tiết kiệm 2000 đôla với lãi suất 0,5%/tháng Giả sử

mỗi tháng ông An rút ra 50 đôla để trả tiền điện, nước Hỏi số tiền còn lại sau

b) Một người gửi vào ngân hàng 10.000.000 đ với lãi suất 0,65%/tháng thì

18 tháng người đó nhận được bao nhiêu cả vốn lẫn lãi ?

c) Bạn cần vay 5000 đôla để mua xe với lãi suất kép 12% / năm Bạn phảitrả tiền hàng quý và trả hết trong vòng 4 năm Vậy mỗi quý bạn trả bao nhiêu ?

V/ DẠNG 6: MỘT VÀI DÃY SỐ

* Dạng 1 - Dãy Phi - bô - na - xi

(Fibonacci - là dãy số có dạng u1=1; u2 = 1; un+1= un + un-1(n = 1, 2, 3…)

Ta có công thức tổng quát:

+ 1SHIFT STO B Và lặp lại dãy phím:

+ ALPHA A SHIFT STO A

+ ALPHA B SHIFT STO B Bằng phím ∆ =

Khi bấm 1 SHIFT STO A đưa u2 = 1 vào A

Khi bấm + 1SHIFT STO B nghĩa là cộng u2 = 1 với u1 = 1 được u3 = 2 vàghi vào B

Khi bấm + ALPHA A SHIFT STO A cộng u3= 2 với u2 = 1

được u4 = u3 + u2 = 3 và ghi vào A

Khi bấm + ALPHA B SHIFT STO B nghĩa là cộng u4 = 3 với u3 = 2 trong

B được u5 = u4 + u3 = 5 và ghi vào B Tiếp tục sử dụng quy trình trên, ta sửdụng hai ô A và B để lần lượt tính các giá trị un bằng cách bấm liên tiếp phím

∆ = ta sẽ được u6= 8; u7 =13; u8 = 21

- Quy trình tính trên máy tính Casio fx-570 MS

+ Quy trình 1: Bấm 1 SHIFT STO A

+ 1SHIFT STO B Và lặp lại dãy phím:

+ ALPHA A SHIFT STO A

+ ALPHA B SHIFT STO B Bằng phím COPY =

Giải thích:

Khi bấm 1 SHIFT STO A đưa u2 = 1 vào A

Khi bấm + 1SHIFT STO B nghĩa là cộng u2=1 với u1=1 được u3= 2 và ghivào B

Khi bấm + ALPHA A SHIFT STO A cộng u3= 2 với u2 = 1 được

u4 = u3 + u2 = 3 và ghi vào A

Khi bấm + ALPHA B SHIFT STO B nghĩa là cộng u4 = 3 với u3 = 2 trong

B được u5 = u4 + u3 = 5 và ghi vào B Tiếp tục sử dụng quy trình trên, ta sửdụng hai ô A và B để lần lượt tính các giá trị un bằng cách bấm liên tiếp phím

COPY = ta sẽ được u6= 8; u7 =13; u8 = 21

Quy trình 2: Bấm 1 SHIFT STO A

+ 1SHIFT STO B

+ ALPHA A SHIFT STO A

+ ALPHA B SHIFT STO B ∆ SHIFT COPY

Lặp lại phím =

Giải thích:

Khi bấm 1 đưa u = 1 vào