Nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng nút khung tới phản ứng của khung bê tông cốt thép chịu động đất

Để cơ cấu phá hoại dẻo này được hình thành và duy trì trong suốt thời gian xẩy ra động đất, các nút khung phải có khả năng chịu các lực cắt rất lớn truyền vào từ dầm và cột để các bộ

Võ Mạnh Tùng

NÚT KHUNG TỚI PHẢN ỨNG CỦA KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng

Mã số: 9580201 LUẬN ÁN TIẾN SỸ

Hà Nội – năm 2018

NÚT KHUNG TỚI PHẢN ỨNG CỦA KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP CHỊU ĐỘNG ĐẤT

Chuyên ngành: Kỹ thuật xây dựng

Mã số: 9580201

NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC: PGS TS NGUYỄN LÊ NINH

Hà Nội – năm 2018

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các

số liệu, kết quả nghiên cứu nêu trong luận án là trung thực và chưa từng được công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Hà Nội, ngày 20 tháng 1 năm 2018

Tác giả luận án

Võ Mạnh Tùng

MỤC LỤC

LỜI CAM ĐOAN i

DANH MỤC KÝ HIỆU vii

DANH MỤC BẢNG BIỂU ix

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ x

MỞ ĐẦU 1

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỨNG XỬ CỦA NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT VÀ NHỮNG KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐẠT ĐƯỢC 6

1.1 SỰ PHÁ HOẠI CỦA NÚT KHUNG DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 6

1.2 PHÂN LOẠI CÁC NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 7

1.2.1 Phân loại dựa theo dạng hình học và cách neo cốt thép dầm 7

1.2.2 Phân loại dựa theo ứng xử của kết cấu 8

1.2.3 Phân loại dựa theo cách thức cấu tạo 8

1.3 CÁC LỰC TÁC ĐỘNG LÊN NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 9

1.4 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG CHỊU CẮT NÚT KHUNG 12

1.4.1 Tổng quan về các mô hình xác định khả năng chịu cắt của nút khung 12

1.4.2 Mô hình của Paulay và Priestley (1978, 1992) [35] 14

1.4.3 Mô hình A G Tsonos (1999, 2001) [48] 20

1.5 KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CÁC NÚT KHUNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN 23

1.5.1 Tiêu chuẩn của Hoa Kỳ (ACI 318M-2011) [56] 23

1.5.2 Tiêu chuẩn thiết kế của New Zealand NZS 3101 (2006) [60] 24

1.5.3 Tiêu chuẩn của Việt Nam [55] và châu Âu [63] 24

1.5.4 Tiêu chuẩn của Nhật Bản AIJ 1999 (1999) [59] 26

1.6 MỘT SỐ NHẬN XÉT VỀ CÁC PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH KHẢ NĂNG

CHỊU CẮT CỦA NÚT KHUNG 27

1.7 MÔ HÌNH NÚT KHUNG DÙNG TRONG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN 27

1.7.1 Các mô hình dựa trên các nghiên cứu thí nghiệm 28

1.7.2 Các mô hình dựa trên nghiên cứu lý thuyết kết hợp với thí nghiệm 28

1.7.3 Nhận xét về các mô hình đã được đề xuất 33

1.8 NHẬN XÉT RÚT RA TỪ NGHIÊN CỨU TỔNG QUAN 33

CHƯƠNG 2 BIẾN DẠNG CỦA NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 35

2.1 BIẾN DẠNG CỦA NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 35

2.2 CÁC THÀNH PHẦN BIẾN DẠNG CỦA NÚT KHUNG 35

2.3 CHUYỂN VỊ XOAY ĐẦU MÚT CỐ ĐỊNH 36

2.3.1 Khái niệm về chuyển vị xoay đầu mút cố định 36

2.3.2 Chuyển vị xoay đầu mút cố định trước khi cốt thép dọc bắt đầu bị chảy dẻo 38

2.3.3 Chuyển vị xoay đầu mút cố định từ lúc cốt thép dọc bắt đầu chảy dẻo cho tới trước khi cấu kiện đạt trạng thái cực hạn 39

2.3.4 Lực bám dính giữa cốt thép và bê tông ở các nút khung 40

2.4 BIẾN DẠNG CẮT NÚT KHUNG 45

2.4.1 Ứng suất cắt nút khung 45

2.4.2 Các kết quả nghiên cứu thực nghiệm về ứng suất cắt nút khung 46

2.4.3 Ứng suất cắt nút khung trong tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại 47

2.5 NHẬN XÉT VỀ BIẾN DẠNG NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 49

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU THÍ NGHIỆM NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 51

3.1 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU THÍ NGHIỆM 51

3.2 THIẾT KẾ CÁC MẪU THÍ NGHIỆM 52

3.2.1 Xuất xứ của các mẫu thí nghiệm 52

3.2.2 Cấu tạo chi tiết các mẫu thí nghiệm 54

3.3 ĐẶC TRƯNG CƠ LÝ CỦA VẬT LIỆU CHẾ TẠO MẪU THÍ NGHIỆM 56

3.3.1 Vật liệu bê tông 56

3.3.2 Vật liệu cốt thép 57

3.4 SƠ ĐỒ VÀ QUY TRÌNH CHẤT TẢI CÁC MẪU THÍ NGHIỆM 58

3.4.1 Sơ đồ chất tải 58

3.4.2 Định nghĩa hệ số độ dẻo chuyển vị của mẫu thí nghiệm 59

3.4.3 Quy trình chất tải các mẫu thí nghiệm 61

3.5 CÁC SỐ LIỆU THÍ NGHIỆM VÀ SƠ ĐỒ BỐ TRÍ CÁC THIẾT BỊ ĐO 63 3.5.1 Các số liệu thí nghiệm 63

3.5.2 Các thiết bị đo 64

3.5.3 Sơ đồ bố trí các thiết bị đo và cách sử dụng các dữ liệu thu được 64

3.6 ỨNG XỬ CỦA CÁC MẪU THÍ NGHIỆM 67

3.6.1 Mẫu thí nghiệm NK1 67

3.6.2 Mẫu thí nghiệm NK2 70

3.6.3 Mẫu thí nghiệm NK3 73

3.7 PHÂN TÍCH CÁC KẾT QUẢ THÍ NGHIỆM 76

3.7.1 Quan hệ lực cắt tầng – chuyển vị ngang 76

3.7.2 Lực cắt tầng 78

3.7.3 Ứng xử của các dầm quanh nút khung 80

3.7.4 Ứng xử của các cột quanh nút khung 87

3.7.5 Ứng xử của nút khung 89

3.7.6 Phân tích nguyên nhân phá hoại các nút khung 95

3.7.7 Khả năng chịu cắt của các nút khung bê tông cốt thép 99

3.7.8 Độ cứng của các mẫu thí nghiệm 100

3.7.9 Năng lượng được phân tán ở các mẫu thí nghiệm 102

3.7.10 Hệ số cản nhớt tương đương 103

3.8 NHẬN XÉT RÚT RA TỪ CÁC KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU THÍ NGHIỆM 104

CHƯƠNG 4 MÔ HÌNH HÓA ỨNG XỬ CỦA NÚT KHUNG DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT 106

4.1 BIẾN DẠNG CỦA NÚT KHUNG VÀ ẢNH HƯỞNG CỦA NÓ TỚI ỨNG XỬ TỔNG THỂ CỦA KHUNG 106

4.2 MÔ HÌNH HÓA BIẾN DẠNG CẮT CỦA NÚT KHUNG 107

4.2.1 Sự góp phần của biến dạng cắt nút khung tới chuyển vị ngang của khung 107

4.2.2 Mô hình hóa sự góp phần của biến dạng cắt nút khung tới chuyển vị tầng 107

4.2.3 Xác định các đặc trưng của các lò xo mô phỏng biến dạng cắt nút 109

4.2.4 Thiết lập mối quan hệ lý tưởng τ jh - γ j 112

4.2.5 Thiết lập quan hệ V c - Δ c và M b - γ j của nút khung 115

4.3 MÔ HÌNH HÓA TRƯỢT BÁM DÍNH CỦA NÚT KHUNG 118

4.4 HIỆU CHUẨN, ĐÁNH GIÁ CÁC MÔ HÌNH BIẾN DẠNG NÚT KHUNG 119

4.4.1 Nút khung trong NK1 119

4.4.2 Nút khung ngoài J2 122

4.5 NHẬN XÉT VỀ MÔ HÌNH MÔ PHỎNG BIẾN DẠNG NÚT KHUNG 125

CHƯƠNG 5 PHÂN TÍCH PHI TUYẾN CÁC HỆ KẾT CẤU KHUNG CHỊU ĐỘNG ĐẤT 127

5.1 GIỚI THIỆU CHUNG 127

5.2 CÁC SỐ LIỆU DÙNG ĐỂ PHÂN TÍCH KẾT CẤU 127

5.3 XÁC ĐỊNH CÁC ĐẶC TRƯNG CỦA MÔ HÌNH BIẾN DẠNG NÚT 129

5.3.1 Các đặc trưng khớp dẻo của mô hình biến dạng cắt nút 129

5.3.2 Các đặc trưng khớp dẻo của mô hình trượt bám dính 132

5.4 PHÂN TÍCH HỆ KẾT CẤU KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 134

5.4.1 Các trường hợp tính toán 134

5.4.2 Phân tích tĩnh phi tuyến đẩy dần (push-over) 135

5.4.3 Phân tích phi tuyến theo lịch sử thời gian 138

5.5 NHẬN XÉT VỀ VIỆC ÁP DỤNG MÔ HÌNH BIẾN DẠNG NÚT TRONG PHÂN TÍCH PHI TUYẾN KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP 142

KẾT LUẬN 143

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BÓ 145

TÀI LIỆU THAM KHẢO 145 PHỤ LỤC A PL1 PHỤ LỤC B PL2 PHỤ LỤC C PL4 PHỤ LỤC D PL6 PHỤ LỤC E PL8 PHỤ LỤC F PL10

DANH MỤC KÝ HIỆU

s

 biến dạng dọc trục của thanh cốt thép

µ∆ hệ số độ dẻo chuyển vị của mẫu thí nghiệm

γ j biến dạng cắt của vùng lõi nút

θ sl chuyển vị xoay ở đầu mút cố định

θ y,sl chuyển vị xoay đầu mút cố định khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo

λ 0 hệ số vượt độ bền do cốt thép bị biến cứng

σs ứng suất kéo của thanh cốt thép

τ 0 cường độ lực bám dính trung bình trong các thanh cốt thép ở mặt trên dầm

τ jh ứng suất cắt nút theo phương ngang

τ jv ứng suất cắt nút theo phương đứng

ϕ độ cong của trục dầm

ϕ u độ cong của trục dầm ở trạng thái cực hạn

ϕy độ cong của trục dầm khi cốt thép bắt đầu chảy dẻo

Δ chuyển vị ngang đỉnh cột của mẫu thí nghiệm

A g diện tích tiết diện ngang hiệu dụng của nút khung

A s1 diện tích cốt thép thớ trên của dầm

A s2 diện tích cốt thép thớ dưới của dầm

b b bề rộng của tiết diện dầm

b c bề rộng của tiết diện cột

b j bề rộng hiệu dụng của nút khung

C b1 hợp lực nén của bê tông ở mặt trên dầm bên trái của hệ nút

C b2 hợp lực nén của bê tông ở mặt trên dầm bên phải của hệ nút

C sb1 lực nén trong cốt thép ở mặt trên dầm bên trái của hệ nút

C sb2 lực nén trong cốt thép ở mặt trên dầm bên phải của hệ nút

D s lực nén chéo trong cơ cấu giàn

D c lực nén chéo trong cơ cấu thanh chống

Ec mô đun đàn hồi bê tông

Es mô đun đàn hồi cốt thép

f c cường độ chịu nén đặc trưng của bê tông

f y cường độ chịu kéo của cốt thép dọc

f yt cường độ chịu kéo của cốt thép đai

h chiều cao mẫu thí nghiệm

h b chiều cao của tiết diện dầm

h c chiều cao của tiết diện cột

l chiều dài của mẫu thí nghiệm

L’ c chiều cao cột dưới kể từ trục dầm;

L 1 nhịp dầm bên trái của hệ nút

L 1,cl nhịp thông thủy dầm bên trái của hệ nút

L2 nhịp dầm bên phải của hệ nút

L 2,cl nhịp thông thủy dầm bên phải của hệ nút

Lb chiều dài neo cốt thép

L c chiều cao cột trên kể từ trục dầm

M ub1 khả năng chịu uốn thiết kế của dầm trái

M ub2 khả năng chịu uốn thiết kế của dầm phải

N lực nén tác động lên cột

T sb1 lực kéo trong cốt thép ở đáy dầm bên trái của hệ nút

T sb2 lực kéo trong cốt thép ở mặt trên dầm bên phải của hệ nút

V lực ngang tác động vào đỉnh cột của mẫu thí nghiệm

V c lực cắt của cột

V ch khả năng chịu lực cắt ngang của cơ cấu thanh chống chéo

V cv khả năng chịu lực cắt đứng của cơ cấu thanh chống chéo

V jh lực cắt nút theo phương ngang

V jv lực cắt nút theo phương đứng

V sh khả năng chịu lực cắt ngang của cơ cấu giàn

V sv khả năng chịu lực cắt đứng của cơ cấu giàn

V t lực cắt nút theo phương ngang của mẫu thí nghiệm

DANH MỤC BẢNG BIỂU

Bảng 3.1 Cấu tạo các mẫu thí nghiệm 56

Bảng 3.2 Các đặc trưng cơ lý của bê tông 56

Bảng 3.3 Các đặc trưng cơ lý của cốt thép 57

Bảng 3.4 Độ bền lý thuyết của dầm và cột các mẫu thí nghiệm 57

Bảng 3.5 Các kết quả thí nghiệm thu được từ giai đoạn kiểm soát lực 62

Bảng 3.6 Chuyển vị lúc chảy dẻo, độ dẻo chuyển vị, cơ cấu phá hoại 76

Bảng 3.7 Các thông số liên quan tới lực cắt tầng lớn nhất các mẫu thí nghiệm 79

Bảng 3.8 Thời điểm chảy dẻo của các loại cốt thép trong mẫu thí nghiệm 82

Bảng 3.9 Lực cắt nút Vt lớn nhất và biến dạng cắt nút γ tương ứng 94

Bảng 3.10 Độ cứng cát tuyến Kt (kN/mm) chu kỳ đầu ứng với độ dẻo μΔ 101

Bảng 3.11 Năng lượng phân tán mỗi chu kỳ (kN.mm) và hệ số cản tương đương 102

Bảng 4.1 So sánh các kết quả phân tích 122

Bảng 4.2 So sánh các kết quả phân tích 125

Bảng 5.1 Các giá trị lực cắt đáy và chuyển vị ngang tại cao trình mái 135

Bảng 5.2 Chuyển vị ngang của khung tại cao trình mái 136

Bảng 5.3 Chuyển vị ngang cao trình mái và lực cắt đáy ở các đỉnh gia tốc nền 140

Bảng 5.4 Nội lực ở các cột tầng 1 khi đạt gia tốc nền đạt đỉnh 141 Bảng B.1 Các tính năng cơ lý của cốt thép PL2 Bảng B.2 Mô men dẻo của mẫu J2 PL2 Bảng B.3 Độ dẻo chuyển vị và dạng phá hoại của mẫu J2 PL2 Bảng D.1 Các thông số mô hình cho dầm bê tông cốt thép chịu uốn PL6 Bảng D.2 Các thông số mô hình cho cột bê tông cốt thép chịu uốn PL7

DANH MỤC HÌNH VẼ, ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Các dạng phá hoại chủ yếu ở các nút khung bê tông cốt thép 6

Hình 1.2 Nút khung bị phá hoại cắt 7

Hình 1.3 Phá hoại nút khung trong động đất ở Trung Java, 5/2006 7

Hình 1.4 Các nút ngoài 7

Hình 1.5 Các nút trong 7

Hình 1.6 Cấu tạo nút khung giòn và dẻo 9

Hình 1.7 Khảo sát một nút khung trong điển hình 9

Hình 1.8 Lực cắt tại nút khung trong 10

Hình 1.9 Lực tác động lên nút khung trong 11

Hình 1.10 Sơ đồ phá hoại cắt tại nút khung 14

Hình 1.11 Các tác động lên một nút khung trong và cơ cấu chịu lực tương ứng 15

Hình 1.12 Các cơ cấu truyền lực cắt tại nút khung 16

Hình 1.13 Lực bám dính của cốt thép ở mặt trên dầm 18

Hình 1.14 Chi tiết các cơ cấu chịu cắt chính ở nút khung trong 19

Hình 1.15 Các cơ cấu chịu lực của nút khung ngoài 20

Hình 1.16 Nút khung ngoài và hai cơ cấu truyền lực cắt 21

Hình 1.17 Các lực tác động lên lõi nút qua tiết diện I – I từ hai cơ cấu truyền lực.21 Hình 1.18 Trạng thái ứng suất của phần tử vùng đang xét và biểu diễn đường cong cường độ nén xiên bê tông qua một đường parabol bậc 22

Hình 1.19 Trường ứng suất đồng nhất trong nút khung 25

Hình 1.20 Luật trễ Takeda 28

Hình 1.21 Hệ nút khung của Filipou 29

Hình 1.22 Mô hình nút của Alath và Kunnath (1995) 29

Hình 1.23 Mô hình các nút khung BTCT của Pampanin (2002) 30

Hình 1.24 Mô hình nút khung của Biddah và Ghobarah (1999) 30

Hình 1.25 Mô hình nút khung của Elmorsi và những người khác (2000) 31

Hình 1.26 Mô hình nút khung của Youssef và Ghobarah (2001) 31

Hình 1.27 Mô hình nút khung của Lowes (2003) 31

Hình 1.28 Mô hình Altoontash 32

Hình 1.29 Mô hình nút khung của Shin và LaFave (2004) 32

Hình 1.30 Mô hình của Burack 33

Hình 1.31 Phần tử vùng pano trong PERFORM – 3D 33

Hình 2.1 Biến dạng ngang toàn phần của một panô khung 36

Hình 2.2 Biến dạng của nút khung 36

Hình 2.3 Các vòng trễ mối quan hệ mômen uốn M – chuyển vị xoay θsl 37

Hình 2.4 Chuyển vị xoay đầu mút cố định θsl do thanh cốt thép dọc bị kéo ra khỏi vùng neo của nó trong nút khung 38

Hình 2.5 Sự phân bố ứng suất bám dính ở thí nghiệm kéo thanh cốt thép 41

Hình 2.6 Các khe nứt dọc do phá hoại bám dính trong trường hợp cốt thép có gờ 41 Hình 2.7 Lực bám dính quanh (a) thanh cốt thép được neo đơn giản hoặc (b) thanh cốt thép đi qua một nút khung trong 43

Hình 2.8 Quan hệ momen uốn – chuyển vị xoay do trượt bám dính được đề xuất 44 Hình 2.9 Giả thiết phân bố ứng suất biến dạng cốt thép dọc dầm 45

trong vùng nút khung 45

Hình 2.10 Ảnh hưởng của (a) hàm lượng cốt thép đai ρjh ; b) bản sàn và dầm ngang ở cả hai cạnh nút nút khung trong tới cường độ chịu cắt của nút (phỏng theo Kitayama et al 1991) [17] 46

Hình 3.1 Sơ đồ công trình được thiết kế\ 53

Hình 3.2 Vị trí, kích thước cơ bản mẫu thí nghiệm được trích xuất từ khung K5 54

Hình 3.3 Cấu tạo mẫu thí nghiệm NK1 55

Hình 3.4 Cấu tạo mẫu thí nghiệm NK2 55

Hình 3.5 Kích thước mẫu thí nghiệm NK3 55

Hình 3.6 Quan hệ ứng suất – biến dạng của bê tông các mẫu thí nghiệm 57

Hình 3.7 Các đặc trưng ứng suất- biến dạng của cốt thép 57

Hình 3.8 Biến dạng của khung và mẫu thí nghiệm dưới tác động tải trọng ngang 58 Hình 3.9 Sơ đồ dựng lắp và chất tải các mẫu thí nghiệm 59

Hình 3.10 Định nghĩa chuyển vị chảy và độ cứng của các mẫu thí nghiệm 59

Hình 3.11 Sơ đồ xác định độ bền lý tưởng của mẫu thí nghiệm 61

Hình 3.12 Lịch sử quá trình chất tải 62

Hình 3.13 Các thiết bị đo 64

Hình 3.14 Sơ đồ bố trí các đầu LVDT đo biến dạng cắt của nút khung và dầm 65

Hình 3.15 Vị trí các đầu đo LVDT dùng để đo chuyển vị xoay của dầm và cột 65

Hình 3.16 Vị trí các phiến đo biến dạng cốt thép 66

Hình 3.17 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK1 lúc kết thúc thí nghiệm - Chu kỳ 19 67 Hình 3.18 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK1 - Chu kỳ 4 69

Hình 3.19 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK1 - Chu kỳ 11 69

Hình 3.20 Hình ảnh các khe nứt mẫu NK2 khi kết thúc thí nghiệm - Chu kỳ 17 71

Hình 3.21 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK2 - Chu kỳ 4 72

Hình 3.22 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK2 - Chu kỳ 11 72

Hình 3.23 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK3 khi kết thúc thí nghiệm - Chu kỳ 14 74

Hình 3.24 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK3 - Chu kỳ 4 75

Hình 3.25 Hình ảnh các khe nứt ở mẫu NK3 - Chu kỳ 11 75

Hình 3.26 Quan hệ lực cắt tầng V – chuyển vị ngang ∆ mẫu NK1 77

Hình 3.27 Quan hệ lực cắt tầng V – chuyển vị ngang ∆ mẫu NK2 77

Hình 3.28 Quan hệ lực cắt tầng V – chuyển vị ngang ∆ mẫu NK3 77

Hình 3.29 Quan hệ lực cắt tầng Vtb – góc lệch tầng ∆tb/h của mẫu NK1 78

Hình 3.30 Quan hệ lực cắt tầng Vtb – góc lệch tầng ∆tb/h của mẫu NK2 78

Hình 3.31 Quan hệ lực cắt tầng Vtb – góc lệch tầng ∆tb/h của mẫu NK3 78

Hình 3.32 Đường bao biễu diễn quan hệ lực cắt tầng Vtb – góc lệch tầng ∆tb/h 79

Hình 3.33 Đường bao biễu diễn quan hệ lực cắt tầng Vtb và độ dẻo chuyển vị 79

Hình 3.34 Quan hệ M–θ tại tiết diện cách mặt cột phải 50mm - mẫu NK1 81

Hình 3.35 Quan hệ M–θ tại tiết diện cách mặt cột phải 50mm - mẫu NK2 81

Hình 3.36 Quan hệ M–θ tại tiết diện cách mặt cột phải 50mm - mẫu NK3 81

Hình 3.37 Vị trí các phiến đo biến dạng 83

Hình 3.38 Quan hệ M–θ tại tiết diện cách mặt cột phải 300mm - mẫu NK1 83

Hình 3.39 Quan hệ M–θ tại tiết diện cách mặt cột phải 300mm - mẫu NK2 83

Hình 3.40 Quan hệ M–θ tại tiết diện cách mặt cột phải 300mm - mẫu NK3 83

Hình 3.41 Quan hệ chuyển vị xoay θ tại tiết diện dầm cách mặt cột phải 50 mm và độ dẻo µ∆ của 3 mẫu thí nghiệm 84

Hình 3.42 Quan hệ chuyển vị xoay θ tại tiết diện dầm cách mặt cột trái 50mm và độ dẻo µ∆ của 3 mẫu thí nghiệm 84

Hình 3.43 Biến dạng cắt ở đầu dầm phải mẫu NK1 85

Hình 3.44 Biến dạng cắt ở đầu dầm phải mẫu NK2 85

Hình 3.45 Biến dạng cắt ở đầu dầm phải mẫu NK3 85

Hình 3.46 Biến dạng cắt ở đầu dầm trái mẫu NK1 85

Hình 3.47 Biến dạng cắt ở đầu dầm trái mẫu NK2 85

Hình 3.48 Biến dạng cắt ở đầu dầm trái mẫu NK3 85

Hình 3.49 Quan hệ mômen uốn – chuyển vị xoay tại tiết diện cột cách mặt trên dầm 100mm ở mẫu NK1 88

Hình 3.50 Quan hệ mômen uốn – chuyển vị xoay tại tiết diện cột cách mặt trên dầm 100mm ở mẫu NK2 88

Hình 3.51 Quan hệ mômen uốn – chuyển vị xoay tại tiết diện cột cách mặt trên dầm 100mm ở mẫu NK3 88

Hình 3.52 Quan hệ chuyển vị xoay tại thiết diện cột cách mặt trên của dầm 100mm và độ dẻo µ∆ của 3 mẫu thí nghiệm 88

Hình 3.53 Quan hệ lực cắt tầng – biến dạng cắt của nút khung mẫu NK1 90

Hình 3.54 Quan hệ lực cắt tầng – biến dạng cắt của nút khung mẫu NK2 90

Hình 3.55 Quan hệ lực cắt tầng – biến dạng cắt của nút khung mẫu NK3 90

Hình 3.56 Quan hệ biến dạng cắt γ của nút khung – góc lệch tầng Δ/h 91

Hình 3.57 Quan hệ biến dạng cắt γ của nút khung – độ dẻo µ∆ 92

Hình 3.58 Quan hệ giữa Vt – góc lệch tầng Δtb/h 94

Hình 3.59 Quan hệ lực cắt nút Vt - biến dạng cắt γ của nút khung 94

Hình 3.60 Độ cứng cát tuyến Kt của các mẫu thí nghiệm 100

Hình 3.61 So sánh độ cứng cát tuyến Ktcủa các mẫu thí nghiệm 101

Hình 3.62 Quan hệ giữa độ cứng cát tuyến Kt và độ dẻo chuyển vị μΔ 101

Hình 3.63 Quan hệ lượng năng lượng tích lũy Etl được phân tán và số chu kỳ của các mẫu thí nghiệm 102

Hình 3.64 Quan hệ năng lượng tích lũy Etl được phân tán và độ dẻo chuyển vị μΔ của các mẫu thí nghiệm 103

Hình 3.65 Định nghĩa hệ số cản nhớt tương đương ……… … 103

Hình 3.66 Quan hệ độ cản nhớt tương đương ξ – độ dẻo chuyển vị μΔ 104

Hình 4.1 Dạng biến dạng điển hình của khung dưới tác động động đất ngang 107

Hình 4.2 Sự góp phần của biến dạng cắt nút tới chuyển vị ngang của tầng 108

Hình 4.3 Mô hình hóa biến dạng cắt của nút khung 108

Hình 4.4 a),b) các lực tác động lên nút khung; c),d) sơ đồ chịu lực của hệ nút 110

Hình 4.5 Sơ đồ khối xác định quan hệ Vc - Δcj và quan hệ Mb - γj: a) Nút khung trong, b) Nút khung ngoài 112

Hình 4.6 Quan hệ giữa biến dạng cắt nút γj 113

Hình 4.7 Quan hệ τjh -γj lý tưởngcủa nút khung 113

Hình 4.8 Cấu tạo nút J2 của Biddah 114

Hình 4.9 Quan hệ giữa biến dạng cắt nút γj 115

Hình 4.10.(a) Mặt cắt dầm, (b) Biểu đồ biến dạng 116

Hình 4.11 Biểu đồ Mb - Tsb của nút khung J2 (Biddah) 116

Hình 4.12 Biểu đồ biểu diễn quan hệ a) Vc – Δc và b) Mb - γj 117

Hình 4.13 Biểu đồ quan hệ Mb – θsl của mô hình trượt bám dính 118

Hình 4.14 Sơ đồ khớp dẻo bố trí 119

Hình 4.15 Quan hệ a) Vc – Δcj và b) Mb - γj của nút khung NK1 120

Hình 4.16 Biểu đồ quan hệ Mb – θsl của mô hình trượt bám dính nút NK1 120

Hình 4.17 Quá trình xuất hiện khớp dẻo 121

Hình 4.18 So sánh quan hệ lực cắt tầng V và chuyển vị ngang Δ của nút NK1 121

Hình 4.19 Quan hệ a) Vc – Δcj và b) Mb - γj của nút khung J2 (Biddah) 123

Hình 4.20 Biểu đồ quan hệ Mb – θsl của mô hình trượt bám dính nút J2 124

Hình 4.21 Hình thành khớp dẻo 124

Hình 4.22 So sánh quan hệ lực cắt tầng V và chuyển vị ngang Δ của nút J2 125

Hình 5.1 Sơ đồ mặt bằng và khung ngang nhà 128

Hình 5.2 Cấu tạo thép cột và dầm 128

Hình 5.3 Quan hệ τjh - γj của các nút khung K4 130

Hình 5.4 Quan hệ Vc – Δcj của các nút khung K4 132

Hình 5.5 Quan hệ Mb - γj của các nút khung K4 133

Hình 5.6 Đặc trưng các khớp dẻo mô hình biến dạng trượt bám dính của khung K4 134

Hình 5.7 (a) Đường cong khả năng của công trình 135

Hình 5.8 Quá trình xuất hiện các khớp dẻo trong trường hợp nút cứng 136

Hình 5.9 Quá trình xuất hiện các khớp dẻo trong trường hợp nút mềm 137

Hình 5.10 Giản đồ gia tốc động đất Imperial Valley (El Centro - Mỹ) 138

Hình 5.11 Sơ đồ các khớp dẻo trong trường hợp nút cứng 138

Hình 5.12 Sơ đồ các khớp dẻo trong trường hợp nút mềm 139

Hình 5.14 Biến thiên của chuyển vị ngang tại cao trình mái theo lịch sử thời gian 140

Hình 5.15 Chuyển vị ngang của khung K4 141 Hình B.1 Sơ đồ thí nghiệm PL2 Hình B.2 Quan hệ lực cắt tầng – góc lệch tầng PL3 Hình B.3 Quan hệ lực cắt nút – biến dạng cắt nút PL3 Hình B.4 Mômen uốn dầm – chuyển vị xoay cách mặt cột 330 mm PL3 Hình C.1 Mô hình ứng suất – biến dạng bê tông bị bó của Kent và Park PL4 Hình C.2 Cốt thép bó ngang cấu kiện PL4 Hình D.1 Quan hệ lực - chuyển vị tổng quát của các cấu kiện bê tông cốt thép PL6 Hình F.1 Định nghĩa Lmax và Lymax PL10

MỞ ĐẦU

1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI

Nút khung hay còn gọi là nút liên kết dầm – cột trong hệ kết cấu khung bê

tông cốt thép (BTCT) là vùng được tạo thành từ sự giao nhau giữa dầm và cột Để

hệ kết cấu có ứng xử tốt dưới tác động động đất, các nút khung phải có khả năng truyền các lực cắt đứng và ngang giữa các dầm và cột, thậm chí trong các điều kiện chất tải bất lợi nhất

Dưới tác động động đất, các nút khung BTCT có một ứng xử hết sức phức tạp Rất nhiều trường hợp phá hoại nút khung dẫn tới sự sụp đổ của cả hệ kết cấu đã được ghi nhận trong thực tế Hình 1a và b cho một ví dụ điển hình về sự phá hoại nút khung kéo theo sự sụp đổ toàn bộ công trình ở trận động đất năm 1999 tại Thổ Nhĩ Kỳ [4] Một ví dụ tương tự khác cũng được ghi nhận trong trận động đất năm

2004 ở Sumatra - Indonesia (Hình 1c và d) [4]

Hình 1 Các ví dụ về phá hoại nút khung dẫn tới sụp đổ công trình trong các

trận động đất: a) và b) ở Thổ Nhĩ Kỳ (1999); c) và d) ở Sumatra (2004)

Bắt đầu từ những năm 1960, các bài học rút ra sau các trận động đất mạnh xẩy

ra trên thế giới về ứng xử của các nút khung BTCT đã được các nhà khoa học quan tâm nghiên cứu Trong hơn nửa thế kỷ qua, rất nhiều mô hình xác định độ bền cắt cũng như mô hình mô phỏng ứng xử của các nút khung BTCT dưới tác động động đất đã được đề xuất Trong số đó, một số mô hình đã được đưa vào trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn của nhiều nước Tuy vậy, các mô hình này vẫn chưa nhận được sự đồng thuận và được chấp nhận một cách rộng rãi Đây là một vấn đề hết sức phức tạp, chịu sự chi phối của rất nhiều yếu tố thuộc bản thân nút khung và các yếu tố liên quan thuộc các bộ phận khác của khung như dầm và cột… Bên cạnh đó,

các công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm chưa có tính tổng quát, không phản ánh được tính đa dạng về chủng loại các nút khung thường gặp trong thực tế (về kích thước hình học, vật liệu và cấu tạo cốt thép…) Thậm chí hiện nay, mặc dù

có sự gia tăng số lượng các công trình nghiên cứu về ứng xử của các nút khung, nhưng do tính phức tạp của các mô hình được đề xuất nên việc thiết kế kháng chấn

có xét tới bộ phận này vẫn gặp rất nhiều trở ngại về mặt nhận thức cũng như cách thức thực hiện Trong thực tế thiết kế thông thường, các nút khung vẫn tiếp tục được xem là vùng cứng

Hiện nay, việc thiết kế kháng chấn các công trình xây dựng đã bước sang một giai đoạn mới cùng với sự xuất hiện và đưa vào áp dụng quan niệm thiết kế hiện đại, cho phép hệ kết cấu làm việc sau giới hạn đàn hồi Đê bảo vệ sinh mạng con người trong các trận động đất mạnh hoặc rất mạnh, dầm phải bị phá hoại trước cột (cột khỏe – dầm yếu) và nút khung phải bị phá hoại sau cùng Để cơ cấu phá hoại dẻo này được hình thành và duy trì trong suốt thời gian xẩy ra động đất, các nút khung phải có khả năng chịu các lực cắt rất lớn truyền vào từ dầm và cột để các bộ phận này của khung có thể đạt trạng thái giới hạn cực hạn mong muốn

Do đó, khác với trước đây, các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại đã có các quy định khá cụ thể về các điều kiện bảo đảm độ bền cho nút khung Đây là một vấn đề rất quan trọng, nhưng vẫn còn có sự khác nhau trong các tiêu chuẩn thiết kế Bên cạnh đó, các tiêu chuẩn thiết kế vẫn còn né tránh vấn đề biến dạng các nút khung, một yếu tố rất quan trọng ảnh hưởng tới ứng xử phi tuyến của các hệ kết cấu chịu động đất

Ở Việt Nam hiện nay, chưa có các công trình nghiên cứu lý thuyết và thực nghiệm một cách nghiêm túc và quy mô về ứng xử của nút khung BTCT chịu động đất Các kỹ sư xây dựng (thiết kế và thi công) vẫn còn cho rằng nút khung là một vùng cứng hiển nhiên và không ảnh hưởng tới phản ứng của hệ kết cấu khung chịu tác động động đất cũng như trọng trường Nếu quan niệm này có thể không gây nguy hiểm nhiều cho các công trình chịu tải trong đứng làm việc trong giới hạn đàn hồi, nhưng đối với các công trình được thiết kế để chịu động theo quan niệm mới

(TCVN 9386:2012) lại hết sức nguy hiểm Do đó việc thực hiện đề tài “Nghiên cứu ảnh hưởng của biến dạng nút khung tới phản ứng của khung BTCT chịu động đất”

là hết sức cần thiết Đề tài sẽ góp phần làm sáng tỏ một số vấn đề quan trọng sau: Các nút khung BTCT hiện có ở Việt Nam có bị biến dạng không? Làm cách nào để xét tới biến dạng của nút khung trong phân tích kết cấu? và ảnh hưởng của biến dạng nút khung tới phản ứng của hệ kết cấu như thế nào?

2 MỤC TIÊU NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

Mục tiêu nghiên cứu của luận án:

a Nghiên cứu tổng quan các mô hình xác định độ bền cắt và mô phỏng ứng xử của các nút khung BTCT liền khối chịu động đất và những vấn đề đang đặt ra;

b Nghiên cứu thí nghiệm các nút khung BTCT liền khối chịu động đất, được thiết kế và cấu tạo theo các tiêu chuẩn thiết kế khác nhau hiện có ở Việt Nam nhằm làm sáng tỏ một số vấn đề sau:

• Các nút khung có bị biến dạng không? Loại nút khung nào phù hợp để tạo ra

cơ cấu phá hoại dẻo ở khung theo quan điểm kháng chấn hiện đại?

• Ở trạng thái cực hạn chúng bị phá hoại như thế nào? Nguyên nhân nào gây ra các phá hoại đó? Tiêu chí nào phù hợp nhất để đánh giá độ bền cắt của nút khung ở Việt Nam theo theo quan niệm kháng chấn hiện đại?

c Nghiên cứu mô hình hóa biến dạng các nút khung BTCT được thiết kế theo TCVN 9386:2012 dùng trong phân tích phi tuyến hệ kết cấu khung BTCT

3 ĐỐI TƯỢNG, PHẠM VI NGHIÊN CỨU, CƠ SỞ KHOA HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu: sự làm việc của các các nút khung phẳng

BTCT liền khối chịu động đất được thiết kế và cấu tạo theo các tiêu chuẩn thiết kế khác nhau đang và sẽ có ở Việt Nam, mô hình hóa biến dạng các nút được thiết kế theo TCVN 9386:2012 dùng trong phân tích phi tuyến hệ kết cấu khung phẳng BTCT

Cơ sở khoa học và thực tiến của đề tài: các mô hình tính toán về cường độ

và các mô hình mô phỏng biến dạng nút khung đã được nghiên cứu trên thế giới,

các phương pháp thiết lập các mô hình này, các nút khung thực tế đã được thiết kế theo các tiêu chuẩn khác nhau ở Việt Nam, các phương pháp phi tuyến phân tích

khung BTCT chịu động đất

Phương pháp nghiên cứu: lý thuyết kết hợp với thí nghiệm Nghiên cứu lý

thuyết về các mô hình tính toán về cường độ và các mô hình mô phỏng biến dạng của nút khung BTCT toàn khối Nghiên cứu thí nghiệm được tiến hành với 3 nút khung trong được thiết kế theo các tiêu chuẩn khác nhau đang được sử dụng tại Việt Nam Sử dụng các mô hình lý thuyết và kết quả thực nghiệm để giải thích sự phá hoại và tính chất biến dạng của nút khung, từ đó đề xuất các mô hình mô phỏng và

áp dụng trong phân tích phi tuyến khung chịu động đất

4 ĐÓNG GÓP CỦA LUẬN ÁN

a Các kết quả nghiên cứu thí nghiệm cho thấy:

• Các loại nút khung BTCT hiện có ở Việt Nam đều bị biến dạng dưới tác động động đất, kể cả loại nút khung được thiết kế theo quan điểm kháng chấn hiện đại (TCVN 9386:2012)

• Nút khung được thiết kế theo TCVN 9386:2012 bị phá hoại dẻo, trong khi các nút khung được thiết kế theo TCVN 5574:2012 và SP 14.13330.2011 đều bị phá hoại giòn, không phù hợp để tạo ra cơ cấu phá hoại dẻo ở hệ kết cấu khung khi chịu động đất Cách thức ứng xử và phá hoại các nút khung chịu ảnh hưởng quyết định bởi lượng cốt thép đai và cốt thép cột trung gian trong vùng nút khung Do đó, điều kiện để đảm bảo độ bền cắt của các nút khung BTCT được thiết kế ở Việt Nam không phải là trị số ứng suất cắt nút mà là hàm lượng cốt thép đai trong vùng nút

b Dựa trên quan hệ ứng suất cắt nút – biến dạng cắt nút thu được từ thí nghiệm và nghiên cứu lý thuyết, tác giả đề xuất ba mô hình mô phỏng các thành phần biến dạng cắt nút và trượt bám dính của nút khung được thiết kế theo quan niệm kháng chấn hiện đại Các kết quả phân tích tĩnh và động phi tuyến một hệ khung BTCT ba nhịp cao 9 tầng được thiết kế theo TCVN 9386:2012 với các mô hình được đề xuất khá phù hợp với các nhận định lẫn đánh giá rút ra từ các kết quả thí nghiệm và nghiên cứu lý thuyết do tác giả thực hiện Biến dạng của nút khung

làm thay đổi phản ứng tổng thể của hệ kết cấu khung, làm gia tăng đáng kể chuyển

vị ngang của khung, làm giảm khả năng chịu cắt của khung, làm suy yếu độ cứng của dầm, làm cột khung ở tầng một bị phá hoại sớm hơn… so với trường hợp không xét tới biến dạng nút

Việc thiết lập các mô hình biến dạng nút khung theo phương pháp của tác giả khá dễ dàng và dễ cài đặt vào các phần mềm thương mại sẵn có hiện nay như SAP2000, Etabs Đây là đặc tính ưu việt của các mô hình của tác giả so với các mô hình ứng xử nút khung được đề xuất trước đây

5 CẤU TRÚC LUẬN ÁN: Luận án có 5 chương:

Chương 1 Tổng quan về ứng xử của nút khung bê tông cốt thép dưới tác động động đất và các kết quả nghiên cứu đã đạt được Chương này đề cập tới

việc phân loại nút khung, lực tác động lên nút khung, các mô hình xác định khả năng chịu cắt và mô phỏng biến dạng của nút khung, các quy định về khả năng chịu

cắt của nút khung trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại

Chương 2 Biến dạng của nút khung bê tông cốt thép Chương này trình

bày các nghiên cứu đã thực hiện về các thành phần biến dạng nút khung và các yếu

tố ảnh hưởng tới chúng

Chương 3 Nghiên cứu thí nghiệm nút khung bê tông cốt thép Chương

này trình bày việc nghiên cứu thí nghiệm 3 nút khung trong tỷ lệ 1:1 được thiết kế theo các tiêu chẩn khác nhau ở Việt Nam, từ cách thiết kế mẫu, quá trình thí nghiệm đến phân tích các kết quả thu được theo các mục tiêu nghiên cứu đề ra

Chương 4 Mô hình hóa ứng xử của nút khung dưới tác động động đất

Chương này trình bày các cơ sở lý thuyết và thực nghiệm dùng để thiết lập các mô hình mô phỏng biến dạng cắt nút và biến dạng trượt bám dính cốt thép neo vào nút

Chương 5 Phân tích phi tuyến các hệ kết cấu khung chịu động đất

Chương này đề cập tới việc ứng dụng các mô hình biến dạng nút khung được đề xuất vào phân tích phi tuyến đẩy dần và theo lịch sử thời gian một khung phẳng BTCT cao 9 tầng được thiết kế theo TCVN 9386:2012

Kết luận, Danh mục các công trình đã công bố; Tài liệu tham khảo; Phụ lục

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ ỨNG XỬ CỦA NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT VÀ NHỮNG

KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU ĐÃ ĐẠT ĐƯỢC

1.1 SỰ PHÁ HOẠI CỦA NÚT KHUNG DƯỚI TÁC ĐỘNG ĐỘNG ĐẤT

Nút khung hay còn gọi là nút liên kết dầm – cột là vùng được tạo thành bởi sự giao nhau giữa dầm và cột ở hệ kết cấu khung BTCT Nút khung được xem là một phần của cột trong chiều cao lớn nhất của tiết diện ngang các dầm ngàm vào cột [56] Yêu cầu chức năng của nút khung là tạo điều kiện để cho các cấu kiện kế cận

nó phát triển và duy trì được các khả năng chịu lực và biến dạng cực hạn của chúng [35]

Có hai dạng phá hoại nút khung thường thấy sau các trận động đất: (a) phá hoại cắt nút khung và (b) phá hoại neo cốt thép (Hình 1.1)

(a)Phá hoại cắt nút khung b)Neo cốt thép không phù hợp

Hình 1.1 Các dạng phá hoại chủ yếu ở các nút khung bê tông cốt thép

Hình 1.1 cho thấy, sự phá hoại nút khung chủ yếu do cốt thép đai không phù hợp và khả năng neo không đủ trong vùng nút khung [4] Các Hình 1.2 là một ví dụ khác về dạng phá hoại cắt nút khung xẩy ra ở trận động đất Kocaeli và Tây Sumatra [4] Đa số các phá hoại cắt nút khung xuất hiện do khả năng ứng xử giòn, hoặc do thiếu cốt đai trong vùng nút khung Hình 1.3 là các ví dụ tiếp theo về sự sụp đổ các

hệ kết cấu BTCT do nút khung bị phá hoại (trận động đất 27/5/2006 ở Trung Java) Tất cả các ví dụ nêu trên về sự phá hoại các nút khung trong các trận động đất đã xẩy ra gần đây cho thấy một cách rõ ràng tầm quan trọng của các nút khung đối

với sự an toàn tổng thể các công trình xây dựng

Hình 1.2 Nút khung bị phá hoại cắt

a) động đất ở Kocaeli – Thổ Nhĩ Kỳ, 1999; b) động đất ở Tây Sumatra, 2007

Hình 1.3 Phá hoại nút khung trong động đất ở Trung Java, 5/2006

1.2 PHÂN LOẠI CÁC NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

Các nút khung BTCT được sử dụng trong các hệ kết cấu khung có thể được phân loại theo dạng hình học và cách neo cốt thép dầm, theo ứng xử kết cấu hoặc theo cách thức cấu tạo

1.2.1 Phân loại dựa theo dạng hình học

và cách neo cốt thép dầm

Căn cứ vào những khác nhau cơ bản trong cách thức neo các thanh cốt thép dầm, các nút khung thường được phân thành nút khung trong

và nút khung ngoài

1 Các nút khung ngoài

Hình 1.4 Các nút ngoài

Hình 1.5 Các nút trong

Hình 1.4 cho các dạng khác nhau của nút khung ngoài Trường hợp khung phẳng, các nút góc nằm ở cao trình mái (Hình 1.4a) và ở sàn trung gian (Hình 1.4d) thuộc loại nút khung ngoài Trường hợp khung không gian, nút góc ở mái (Hình 1.4b), nút biên mái (Hình 1.4c), nút góc sàn trung gian (Hình 1.4e) và nút biên sàn trung gian (Hình 1.4f) thuộc loại nút khung ngoài

2 Các nút khung trong

Hình 1.5 cho các dạng khác nhau của các nút khung trong Trường hợp khung phẳng, các nút giữa ở mái (Hình 1.5a) và ở sàn trung gian (Hình 1.5b) thuộc loại nút khung trong Trường hợp khung không gian, nút giữa ở mái (Hình 1.5c) và ở sàn trung gian (Hình 1.5d) thuộc loại nút khung trong

1.2.2 Phân loại dựa theo ứng xử của kết cấu

Dựa trên sự lan truyền khe nứt trong vùng nút khung và cơ cấu phá hoại dưới tác động tải trọng, các nút khung có thể được phân loại như sau:

1 Nút khung đàn hồi

Nút khung đàn hồi là các nút khung chỉ làm việc trong miền đàn hồi trong suốt quá trình chịu lực Trong trường hợp này, ở vùng nút khung thường không có cốt đai hoặc có một lượng cốt đai nhỏ

2 Nút khung không đàn hồi

Nút khung không đàn hồi là các nút khung được bố trí một lượng cốt thép chịu cắt lớn nên có thể có biến dạng không đàn hồi dưới tác động động đất [4][35] Nguyên nhân của hiện tượng này xuất phát từ sự lan sâu các biến dạng không đàn hồi dọc theo các thanh cốt thép của dầm vào trong nút khung

1.2.3 Phân loại dựa theo cách thức cấu tạo

Căn cứ vào cách cấu tạo cốt thép trong vùng nút khung, các nút khung khung BTCT có thể được phân loại như sau:

a Nút khung giòn

Các nút khung giòn là các nút khung mà ở đó cốt thép thường không có đủ chiều dài neo, đoạn nối chồng ngắn, cốt thép không liên tục, không có cốt đai hoặc khoảng cách cốt đai thưa, (Hình 1.6a)

1.3 CÁC LỰC TÁC ĐỘNG LÊN NÚT KHUNG BÊ TÔNG CỐT THÉP

Xét một nút khung trong như ở Hình 1.7 Tách nút khung này ra khỏi khung tại các điểm uốn ở giữa chiều dài của các cột và dầm liền kề với nó thành một hệ

độc lập, gọi là hệ nút khung (Hình 1.8)

Dưới tác động của tải trọng ngang, các mômen uốn trong các cột trên và dưới nút khung có dấu đối nghịch nhau ương tự, các mômen uốn trong các dầm ở hai bên nút khung cũng có dấu khác nhau Do đó, trong vùng nút khung các lực cắt đứng và ngang thường có giá trị lớn hơn nhiều so với các lực cắt tác động lên các dầm và cột liền kề (Hình 1.8) Vì vậy, nếu không được thiết kế một cách đúng đắn, các nút khung có thể bị phá hoại cắt

Hình 1.7 Khảo sát một nút khung

trong điển hình

Hình 1.6 Cấu tạo nút khung giòn và dẻo

Dưới tác động của tải trọng ngang, các thành phần lực từ dầm và cột truyền vào nút khung trong được thể hiện ở Hình 1.9a Lực từ dầm truyền vào nút gồm 2 thành phần: lực cắt và mômen uốn ngược chiều nhau ở hai bên nút khung Thành phần lực cắt dầm góp phần gây ra lực cắt đứng trong nút, còn thành phần mômen uốn gây ra kéo cốt thép ở một phía và nén cốt thép ở phía đối diện của nút, từ đó tạo

ra lực cắt ngang lớn trong lõi nút Hình 1.9b cho thấy phần lõi nút được gạch chéo với các thành phần nội lực phát sinh Giả thiết việc thiết kế khung được thực hiện sao cho các khớp dẻo xuất hiện trước hết ở các dầm với các mômen uốn cực hạn

Mub1 và Mub2 Khi xem nút khung là một phần của cột và

bỏ qua lực quán tính ngang của sàn tác động vào nút khi động đất xảy ra, sự cân bằng các lực ngang truyền vào lõi nút và lực cắt ngang nút tại mặt cắt x – x cho ta giá trị của lực cắt ngang này như sau (Hình 1.9b):

c sb sb b

V  1 1 2 (1.1)

Do ở mặt trái của dầm hợp lực Cb1 của bê tông vùng nén và Csb1 của cốt thép thớ trên cân bằng với ứng suất kéo Tsb1 của cốt thép thớ dưới, phương trình (1.1) có thể viết dưới dạng sau: Vjh  Tsb1 Tsb2 Vc (1.2) Trong các biểu thức trên:

T sb1 và T sb2 – tương ứng là lực kéo trong cốt thép ở đáy dầm 1 và mặt trên dầm 2;

C b1 và C sb1 – tương ứng hợp lực nén của bê tông và lực nén trong cốt thép ở mặt

trên dầm 1;

V c - lực cắt trung bình của cột ở trên và dưới nút khung

Hình 1.8 Lực cắt tại nút

khung trong

(a) (b)

Hình 1.9 Lực tác động lên nút khung trong

Giả thiết các khớp dẻo uốn xuất hiện tại các tiết diện dầm ngay sát mặt nút

Biết lượng cốt thép chịu uốn ở mặt trên và dưới dầm A s1 và A s2 cũng như ứng suất kéo trong cốt thép được giả thiết đạt tới độ bền vượt quá λ 0 f y, theo biểu thức (1.2) lực cắt ngang lớn nhất tại nút được xác định như sau:

V jh ( A s1A s2 )0f y V c (1)0f y A s1V c (1.3)

trong đó: β = A s2 / A s1,

f y – cường độ chịu kéo của cốt thép dọc

λ 0 – hệ số vượt độ bền do cốt thép bị biến cứng [35]

Trong thời gian khung phản ứng không đàn hồi dưới tác động động đất, sự

phân bố tổng mômen uốn ở dầm M ub1 + M ub2 tới các cột trên và dưới nút đang xét rất khó xác định do sự thay đổi liên tục độ cứng các cấu kiện quy tụ vào nút, cũng như ảnh hưởng của nhiều yếu tố khác như lực dọc trong cột, sự tham gia chịu lực

của bản sàn… Bên cạnh đó, lực cắt cột V c còn phụ thuộc vào giá trị mômen ở tại

đầu mút đối diện của cột, mà giá trị này cũng phụ thuộc vào những yếu tố biến động tương tự như ở tại nút đang xét Vì lý do này, Paulay, Park và Priestley đã kiến nghị

một biểu thức xác định lực cắt cột V c dựa trên các mômen dầm tại các mặt cột như

 /2

2 , 2 2 1 , 1 1

c c

ub cl ub

cl c

L L

M L L M L L V







 (1.4) trong đó:

L 1 và L 2 - các nhịp dầm kể từ trục cột;

L 1,cl và L 2,cl - các nhịp thông thủy của dầm tương ứng kể từ mặt cột;

L c và L’ c - các chiều cao cột kể từ trục dầm;

M ub1 và M ub2 – khả năng chịu uốn thiết kế của các dầm tại mặt nút

Đối với lực cắt nút theo phương đứng V jv, việc xem xét sự cân bằng của các lực thẳng đứng tại nút ở Hình 1.9 có thể dẫn tới các biểu thức tương tự như các biểu thức (1.2) và (1.3) Tuy nhiên, theo định lý Caushi ứng suất cắt theo phương ngang

tại nút phải bằng ứng suất cắt tương ứng theo phương đứng τ jh = τ jv:

trong đó b j bề rộng hiệu dụng của nút (xem công thức (1.15)) Do đó lực cắt thẳng

đứng tại nút sẽ như sau: jh

Bằng cách tương tự, có thể xác định V jh ở một nút khung ngoài (nút chỉ có

dầm ở 1 mặt) Do tại nút chỉ có một dầm, nên lực cắt theo phương ngang V jh được

xác định theo (1.3) nhưng với A s2 = 0, trong đó V c xác định theo (1.4) với M ub2 = 0

V jh A s10f y V c (1.7) và

 /2

1 ,

1 1

c c

ub cl c

L L

M L L V

hoặc còn gọi là các mô hình khả năng dùng để xác định độ bền cắt của các nút

khung đã được đề xuất Các mô hình tính toán nút khung này được phân loại theo nhiều cách khác nhau:

1 Cách phân loại thứ nhất dựa trên đối tượng áp dụng:

• Các mô hình dùng cho nút khung trong lẫn ngoài

• Các mô hình dùng cho nút khung trong

• Các mô hình dùng cho nút khung ngoài

2 Cách phân loại thứ hai dựa trên sự khác nhau giữa cách thiết lập các mô hình theo các kết quả nghiên cứu lý thuyết và các mô hình theo các kết quả thực nghiệm Ở cách phân loại này, có thể phân các mô hình thành hai nhóm: các mô hình được thiết lập chỉ hoàn toàn dựa trên các kết quả nghiên cứu thực nghiệm và các mô hình giải tích được thiết lập từ các mô hình lý thuyết nhưng được hiệu chuẩn theo các kết quả thí nghiệm

3 Cách phân loại thứ ba dựa trên tính chất tác động của ngoại lực: mô hình các nút khung chịu tác động đơn chiều và tác động đổi chiều

4 Đối với việc đánh giá các công trình xây dựng hiện có, căn cứ vào lượng cốt thép đai trong vùng nút khung, các mô hình xác định khả năng chịu cắt của nút khung còn được phân loại như sau:

• Các nút khung không có cốt thép ngang;

• Các nút khung có ít cốt thép ngang (nhỏ hơn giới hạn quy định trong các tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại);

• Các nút khung có lượng cốt thép ngang thông thường và cao hơn so với quy định trong tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại (ví dụ EN 1992-1-1:2004)

Theo cách phân loại thứ nhất, trong các tài liệu chuyên ngành có các mô hình tính toán độ bền cắt sau đây đã được đề xuất:

a) Các mô hình tính toán cho cả nút khung trong lẫn ngoài: Mô hình Pantazopoulo và Bonacci (1992); Mô hình của Paulay và Priestley (1992); Mô hình của Parker và Bullman (1999); Mô hình của Hwang và Lee (2002); Mô hình của Parra – Montesinos và Wight (2002); Mô hình của Hegger và các cộng sự (2003);

Mô hình của Attaalla (2004); Mô hình của Kim và các cộng sự (2009)

b) Các mô hình dùng cho các nút khung trong: Mô hình của Kitayama (1991);

Mô hình của Hwang và Lee (2002);

c) Các mô hình dùng cho các nút khung ngoài: Mô hình của Zhang và Jirsa (1982); Mô hình của Sarsam và Phillips (1985); Mô hình của Ortiz (1993); Mô hình của Scott và các cộng sự (1994); Mô hình của Vollum và Newman (1999); Mô hình

của Hwang và Lee (1999); Mô hình của Bakir và Boduroglu (2002); Mô hình của Russo và Somma (2006); Mô hình của Tsonos (2007); Mô hình của Vollum và Parker (2008)

Phần sau đây sẽ giới thiệu hai mô hình khá thông dụng dùng trong tính toán các nút khung BTCT: Mô hình của Paulay và Priestley (1978, 1992) cho các nút khung trong lẫn ngoài và mô hình của Tsonos (2007) cho các nút khung ngoài

1.4.2 Mô hình của Paulay và Priestley (1978, 1992) [35]

Như phần trên đã trình bày, các nội lực được truyền từ các dầm và cột liền kề tới nút gây ra lực cắt nút theo cả phương ngang và đứng Các cơ cấu truyền lực cắt trong các nút khung BTCT rất phức tạp, do tác động tương hỗ giữa các lực cắt, lực bám dính và hiệu ứng bó (cản trở biến dạng) xảy ra trong một vùng tương đối hẹp Những tác động qua lại này làm xuất hiện các ứng suất nén và kéo theo phương đường chéo trong lõi nút Hình 1.10 cho thấy các khe nứt hình thành ở nút và các dạng phá hoại điển hình thường gặp ở nút khung trong lẫn ngoài [35]

Hình 1.10 Sơ đồ phá hoại cắt tại nút khung

Phần sau đây sẽ trình bày mô hình tính toán nút khung được kiến nghị bởi Paulay và Priestley (1978) [35] Mô hình tính toán này sau đó đã được các tác giả điều chỉnh lại một phần (1992) và được tiêu chuẩn thiết kế của nhiều nước trên thế giới áp dụng [59][62]

1 Mô hình tính toán

Xét cân bằng một nút khung trong như ở Hình 1.11a Có thể thấy vùng pano nút khung chịu hai loại tác động được kết hợp lại dưới một tên gọi chung là lực cắt nút:

• Nén uốn bê tông do các dầm và cột gây ra tại các góc đối diện của nút khung (Hình 1.11b) và

• Dòng lực cắt chạy dọc theo chu vi của panô nút khung do các thanh cốt thép dầm

và cột gây ra thông qua các lực bám dính (Hình 1.11c)

Theo Paulay và Priestley, tổng lực cắt tác động lên nút khung được chịu bởi:

• dải chéo bê tông chịu nén bị giới hạn bới các trục trung hòa tại các tiết diện đầu mút các cấu kiện (Hình 1.11d),

• cơ cấu giàn được tạo thành từ trường nén chéo gồm các cốt đai ngang, các thanh cốt thép trung gian của cột (Hình 1.11f) và

• các dải bê tông chịu nén nằm giữa các khe nứt (Hình 1.11e)

Như vậy khả năng chịu lực cắt của nút khung sẽ là sự kết hợp của hai cơ cấu

truyền lực cơ bản sau: cơ cấu dải bê tông nén chéo (Strut mechanism) và cơ cấu giàn (Truss mechanism) (Cơ cấu truyền lực thứ hai còn có tên gọi là cơ cấu trường nén chéo – Diagonal compression field mechanism [35]) Ở cơ cấu truyền lực thứ

nhất, các nội lực phát sinh trong bê tông sẽ kết hợp để hình thành một thanh bê tông chống chéo, cung cấp cho nút khung khả năng chịu lực cắt Vch theo phương ngang

Ở cơ cấu truyền lực thứ hai, các nội lực khác được truyền tới lõi nút từ các thanh cốt thép ngang (cốt đai) và cốt thép dọc của cột và dầm qua bám dính, cung cấp cho nút khung khả năng chịu cắt Vsh theo phương ngang Như vậy, nếu một trong hai cơ cấu

truyền lực bị phá hoại thì nút khung cũng bị phá hoại

a Sự góp phần của bê tông vào chịu lực cắt nút

Hình 1.12a cho thấy, vùng pano nút khung chịu các lực nén trong bê tông

(C b1 ,C b2 , ở các mặt dầm và C c1 , C c2 ở các mặt cột), các lực cắt dầm và cột (V b1 ,V b2,

V c , V c ’) và các lực nén được truyền qua bám dính từ cốt thép bị nén ở cột và dầm

Hình 1.11 Các tác động lên một nút

khung trong và cơ cấu chịu lực

tương ứng

(T’ sb1 , T’ sb2 , T’ sc1 , T’ sc2) Các lực này tạo ra một hệ lực cân bằng Theo cơ cấu này, các lực trên truyền vào nút thông qua một dải (thanh) bê tông chịu lực nén Dc Một phần lực cắt nút (theo phương ngang cũng như theo phương đứng) được chịu bởi cơ cấu này Khi có lực nén dọc trục trong cột, phần chịu lực này được gia tăng, do sự gia tăng chiều cao của vùng bị nén và hệ quả của nó là sự gia tăng bề rộng thanh chống chéo

Các thí nghiệm trên nút khung do Paulay và Priestley thực hiện cho thấy, sự góp phần của các cơ cấu truyền lực cắt khác như tác động cài vào nhau của cốt liệu trên bề mặt bê tông giữa khe nứt và tác động chịu cắt của các thanh cốt thép dọc giữa khe nứt rất hạn chế do các biến dạng cắt có độ lớn đủ để cho các cơ cấu này không thể hoạt động trong lõi nút [35] Paulay và Priestley kiến nghị rằng sự góp phần của cơ cấu thanh chống chéo vào việc chịu lực cắt ngang và đứng trong lõi nút

có thể được xác định theo các biểu thức sau:

V ch D c cos (1.9a)

V  cv D csin (1.9b)

trong đó α là góc tạo thành giữa đường chéo của nút khung với trục nằm ngang

(a) (b) (c)

Hình 1.12 Các cơ cấu truyền lực cắt tại nút khung: a) Sơ đồ tính toán thanh

bê tông chống chéo; b) Sơ đồ tính toán trường nén chéo; c) Các thành phần điển

hình của giàn (các thanh cốt thép chịu kéo, các dải bê tông chịu nén)

b Sự góp phần chịu lực cắt nút của cốt thép chịu cắt

Hình 1.12a cho thấy, T’ sb1 chỉ là một phần của lực bám dính giữa cốt thép và

bê tông, phần còn lại của lực nén này được truyền dọc theo các thanh cốt thép dọc của cột và dầm vào trong lõi nút dưới dạng ứng suất bám dính Phụ thuộc vào độ lớn của chúng, các lực bám dính này gây ra ứng suất cắt bên trong lõi nút và có thể làm xuất hiện các khe nứt chéo, trong đó khe nứt chính chạy dọc theo phương

đường chéo của nút khung (phá hoại phẳng), còn các khe nứt khác chạy song song với nó Với các điều kiện vừa trình bày, cơ cấu giàn bao gồm các thanh cốt thép dọc

và ngang (cốt đai) và các dải bê tông chịu nén nằm giữa các khe nứt chéo (Hình 1.11e và f; Hình 1.12b) được hình thành Kết quả nghiên cứu cho thấy, để cho cơ cấu này hoạt động, các cốt thép đai ngang chưa đủ mà cần có các thanh cốt thép cột trung gian (nằm giữa các thanh cốt thép dọc ở góc tiết diện) (Hình 1.12b) Các thanh cốt thép dọc trung gian này thường chịu nén do lực nén dọc trục trong cột, vì vậy chúng có khả năng chịu ứng suất kéo gây ra bởi cơ cấu giàn

Các lực bám dính tác động lên bê tông ở bốn mặt biên của lõi nút như trong Hình 1.12b, cân bằng nhau sẽ làm phát sinh hợp lực nén chéo Ds Sự góp phần của

cơ cấu giàn chịu cắt trong nút theo phương ngang và đứng được xác định theo các biểu thức sau:

sh s



sin D

Như vậy, khả năng chịu cắt tổng cộng của panô nút khung sẽ bằng tổng khả năng chịu cắt của hai cơ cấu truyền lực trình bày ở trên:

sh ch

V   (1.11a)

sv cv

V   (1.11b)

2 Lực cắt ở nút khung trong

Thành phần nằm ngang của dải nén chéo D c (Hình 1.12a) bao gồm một lực

nén trong bê tông C b1, một lực nén trong cốt thép Tsb'1và một lực cắt từ cột V c Do

đó: V ch = C b1 + T’ sb1 - V c (1.12) Lực nén trong cốt thép Tsb'1 được truyền qua lực bám dính giữa cốt thép với bê

tông tới dải nén chéo trên một đoạn có chiều dài bằng c của vùng bị nén uốn của cột

(Hình 1.14a): c = (0.25 + 0.85

g

c A f

N ) h c (1.13)

trong đó: N – lực nén nhỏ nhất tác động lên cột và A g – diện tích tiết diện ngang hiệu dụng của nút khung: Ag  b hj j (1.14)

trong đó: b j – bề rộng hiệu dụng của nút khung:

• Nếu b c ≥ b b thì b j = min(b c , b b + 0,5h c) (1.15a)

• Nếu b c < b b thì b j = min(b b , b b + 0,5h c) (1.15b)

trong đó: b c và b b tương ứng là bề rộng của tiết

diện cột và dầm; h jc – chiều cao của lõi nút, được lấy bằng chiều cao của tiết diện cột theo chiều song song với dầm

Độ lớn của lực T’ sb1 phụ thuộc vào sự phân bố của của lực bám dính dọc theo các thanh cốt thép Cường độ lực bám dính trung

bình τ 0 trong các thanh cốt thép ở mặt trên dầm được xác định theo biểu thức sau

Để xác định độ lớn của các nội lực T  và C sb1 b1, giả thiết lực nén trong cốt thép

bị giới hạn và không thể vượt quá giới hạn chảy fy (Hình 1.14b):

Hình 1.14 Chi tiết các cơ cấu chịu cắt chính ở nút khung trong

Mặt khác, từ Hình 1.14a ta có lực nén trong bê tông như sau

Ở nút khung ngoài, trạng thái ứng suất trong cốt thép dầm (trên và dưới) chỉ là

kéo hoặc nén từ một phía nên sẽ đơn giản hơn rất nhiều cho việc tính toán Lực cắt

ngang lớn nhất trong nút khung có giá trị: Vjh = Ts – Vc (1.27)

Thành phần ngang của cơ cấu dải nén chéo như sau (Hình 1.15):

Vch = Cb + T’s – Vc (1.28)

trong đó T’s là một phần của lực nén Cs trong các thanh cốt thép ở đáy dầm truyền tới dải nén chéo do lực bám dính gây ra Giả thiết các thanh cốt thép ở

đáy dầm được neo chắc vào nút, do đó:

Giả thiết chiều dài neo hiệu dụng của cốt thép ở

đáy dầm là 0,7hc, lực bám dính trung bình:

c

s c

s

h

C h

C

4,17,0

0  

 (1.31) còn lực truyền từ cốt thép nhờ bám dính vào dải chéo:

Giả thiết rằng lực bám dính hiệu dụng truyền tới dải nén chéo chỉ xuất hiện

trên đoạn có chiều dài bằng 80% vùng bị nén c của cột được xác định theo (1.13), ta

có thể xác định được sự góp phần của bê tông Vch bằng cách đưa phương trình

(1.30) và (1.32) vào (1.28):

1, 4 1

Đồng thời đối với các nút khung ngoài, lực của cơ cấu giàn dùng để thiết kế các cốt

thép đai được xác định từ phương trình sau:

Tương tự như phương pháp của Paulay và Priestley, khả năng chịu lực cắt tác

động lên lõi nút theo A G Tsonos bằng tổng khả năng chịu lực cắt của hai cơ cấu

sau, ví dụ đối với một nút khung ngoài:

(i) Qua một dải chéo chịu nén (Hình 1.16b)

Hình 1.15 Các cơ cấu chịu

lực của nút khung ngoài

(ii) Qua một cơ cấu giàn được tạo bởi các thanh cốt thép đai, cốt thép dọc của cột và các giải bê tông bị nén trong vùng lõi nút (Hình 1.16c)

Cả hai cơ cấu truyền lực này phụ thuộc vào cường độ bê tông ở vùng lõi nút

Do đó, cường độ cực hạn khi nén hoặc kéo của bê tông ở vùng lõi nút sẽ kiểm soát

độ bền cực hạn của nút khung Độ bền cực hạn này sẽ giảm dần khi bê tông dọc theo các khe nứt chéo trong nút bị ép vỡ dần (Hình 1.16a)

(a) (b) (c)

Hình 1.16 Nút khung ngoài và hai cơ cấu truyền lực cắt

Xét tiết diện I – I ở giữa chiều cao nút khung (Hình 1.16a) Tại tiết diện này, mômen uốn gần như bằng không Các lực tác động trong bê tông ở lõi nút được thể

hiện ở Hình 1.17a, còn các lực tác động trong cốt thép cột nằm giữa các thanh ở góc trong các mặt cột được ký hiệu bằng Ti

(Hình 1.17b) Các thanh cốt thép này nén lõi nút khung bằng các lực bằng nhau và ngược chiều Do đó, các tác động theo phương đứng trong nút khung sẽ như sau (Hình 1.17b)

Dcy + (T1 + … + T4 + Dvy) = Dcy + Dsy = Vjv (1.35) trong đó : Dcy – thành phần thẳng đứng của lực nén trong dải chéo; (T1 + .+ T4 +

Dvy ) – thành phần thẳng đứng của mô hình giàn; Vjv – lực cắt nút theo phương đứng

Lực cắt nút theo phương ngang bằng tổng các lực tác động theo phương ngang trong lõi nút khung:

(a) (b)

Hình 1.17 Các lực tác động lên lõi

nút qua tiết diện I – I từ hai cơ cấu

truyền lực

Dcx + (D1x + … + Dvx) = Vjh (1.36)

Từ các biểu thức trên, giả thiết trường ứng suất đều trong nút, các ứng suất pháp nén thẳng đứng σ và ứng suất cắt τ trong nút được xác định theo các phương trình sau:

b c jv b

c

sy cy

h h

V h

h

D D

jh

h h

trong đó: h’c và h’b – tương ứng là các cạnh của lõi nút

Xét phương trình (1.5), từ các phương trình (1.37) và (1.38) ta có:

jv

h

h V

trong đó là α tỷ số hình dạng của lõi nút

Các ứng suất chính lớn nhất Ivà II được tính toán qua phân tích đường tròn Mohr (Hình 1.18):

2

2 ,

412

Hình 1.18 Trạng thái ứng suất của phần tử vùng đang xét và biểu diễn đường cong

cường độ nén xiên bê tông qua một đường parabol bậc 5

Để biểu diễn đường cong cường độ nén xiên của bê tông, quan hệ giữa Ivà

II

 có thể được thiết lập theo biểu thức sau:

1 10

I

f f

c c

c sjh jh

d h h b

h A





Thay các phương trình từ (1.37) đến (1.44) vào (1.41) Tsonos được một phương trình đại số bậc 5 cho phép xác định được thông số  Từ phương trình (1.44) có thể xác định được ứng suất cắt nút khung và tiếp đó là độ bền cắt của nút khung ngoài: V jh h c b j (1.45)

1.5 KHẢ NĂNG CHỊU CẮT CỦA CÁC NÚT KHUNG THEO CÁC TIÊU CHUẨN THIẾT KẾ KHÁNG CHẤN

Trong hai thập niên gần đây, tầm quan trọng của các nút khung BTCT ngày càng được nhiều tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn quan tâm đặc biệt Phần sau đây sẽ giới thiệu một số quy định liên quan tới việc thiết kế nút khung BTCT trong một số tiêu chuẩn thiết kế kháng chấn hiện đại quan trọng nhất trên thế giới

1.5.1 Tiêu chuẩn của Hoa Kỳ (ACI 318M-2011) [56]

Đối với các khung BTCT được thiết kế để có ứng xử không đàn hồi khi chịu tác động động đất, độ bền cắt theo phương ngang của nút khung lần đầu tiên được quy định trong Tiêu chuẩn ACI 352-85 (1985) và tiếp đó là ACI 352-02 (2002):

V jh  f b h c j c (MPa) (1.46) trong đó: hệ số γ phụ thuộc vào sự phân loại nút và kiểu nút tương tự như trong ACI 352-85 (1985), còn bề rộng hiệu dụng của nút được xác định như sau:

trong đó: bc và bb tương ứng là bề rộng của cột và dầm; hc – chiều cao tiết diện cột

và m là độ dốc định nên bề rộng hiệu dụng của nút vuông góc với phương của lực cắt

Trong ACI 318-05 (2005), độ bền cắt của nút khung được xác định như trong ACI 352-02 (2002), nhưng bề rộng hiệu dụng của nút theo biểu thức sau:

bj  min( bb h bc; b 2 ) x (1.48) trong đó: x - giá trị nhỏ nhất của các khoảng cách giữa mặt dầm tới mặt cột

Sau khi tổng hợp và đánh giá các kết quả nghiên cứu thí nghiệm thu được trên các nút khung trong bằng BTCT, các nhà khoa học Hoa kỳ thấy có nhiều kết quả không nhất quán [17][39] (xem mục 2.4.2 và Hình 2.10) Do đó, để thiết kế nút