SKKN toan 8: một số biện pháp dạy Phân thức đại số 8

Nhiệm vụ cơ bản của việc dạy học trong nhà trờng là đảm bảo cho học sinhnắm vững kiến thức không phải là tự phát mà là một quá trình có mục đích rõrệt, có kế hoạch, có tổ chức chặt chẽ,

A.Một số vế đề chung

I Lý do chọn đề tài:

1 Vị trí và tầm quan trọng của đề tài:

Toán học là một môn khoa học tự nhiên rất cần thiết trong thiết trong đờisống hàng ngày Toán học giúp các em tiếp thu lợng kiến thức, thông tin chínhxác rõ ràng và là điều kiện giúp các em học tốt các môn khoa học trừu tợng khóhiểu, nó đòi hỏi mỗi em học sinh phải có t duy sáng tạo, óc tìm tòi và phải yêuthích toán học thì toán học mới có chất lợng

Trong thực tiễn hiện nay phải trang bị cho học sinh có đủ tri thức, kiến thứckhoa học để các em tiếp tục học lên hoặc đi vào cuộc sống có đủ điều kiện phấn

đấu trở thành ngời có ích cho xã hội

Nhiệm vụ cơ bản của việc dạy học trong nhà trờng là đảm bảo cho học sinhnắm vững kiến thức không phải là tự phát mà là một quá trình có mục đích rõrệt, có kế hoạch, có tổ chức chặt chẽ, một quá trình nỗ lực t duy, trong đó họcsinh phát huy tính tích cực, tính tự giác của mình dới sự chỉ đạo của giáo viên.Trong quá trình ấy mức độ t duy độc lập sáng tạo cùng đợc phát triển, nănglực nhận thức càng đợc nâng cao, kết quả học tập càng tốt, đặc biệt là trong hoàncảnh khoa học kỹ thuật đang phát triển mạnh mẽ nh hiện nay

2 Mục đích của đề tài :

Đề tài đI sâu vào nghiên cứu và đa ra một số kinh nghiệm nhằm phát triển

t duy và năng lực nhận thức của học sinh, rèn cho học sinh kỹ năng rút gọn phânthức, quy đồng mẫu thức các phân thức, thực hiện các phép tính về phân thức…Thực tế học sinh trờng THCS Chiềng Xôm còn nhiều em học yếu môntoán, đặc biệt là khi học chơng phân thức đại số ở lớp 8, các em hay sai dấutrong phép tính, lúng tùng trong việc quy đồng mẫu thức csc phân thức, thựchiện các phép tính về phân thức

Vì vậy việc tìm ra những biện pháp hữu hiệu nhằm giúp học sinh nâng caonăng lực nhận thức của mình là mục đích của đề tài này

3 ý nghĩa của đề tài :

Trong thực tiễn hiện nay, nhà trờng phảI trang bị cho học sinh có đủ trithức, kiến thức khoa học để các em tiếp tục học lên hoặc đI vào cuộc sống có đủ

điều kiện phấn đấu trở thành ngời có ích cho xã hội đáp ứng đợc sự mong mỏicủa mỗi bậc phụ huynh và của toàn xã hội

Do đó việc thực hiện đề tài này là góp phần vào sự phát triển giáo dục nóichung và trờng THCS Chiềng Xôm nói riêng

II Ph ơng pháp nghiên cứu:

- Phơng pháp đọc tài liệu

- Phơng pháp điều tra khảo sát

- Phơng pháp thực nghiệm s phạm

III Đối t ợng nghiên cứu:

Học sinh lớp 8C trờng THCS Chiềng Xôm

Thời gian nghiên cứu và và thực hiện đề tài: từ tháng

B Nội dung của đề tài

I Cơ sở lý luận:

Do yêu cầu của Ngành Giáo dục cũng nh của xã hội nói chung và củaNgành Giáo dục Sơn La nói riêng, phải nói giáo dục cho các em có đủ đức và trítuệ để sau này các em có đủ khả năng xây dựng đất nớc tiến lên cùng với cácdân tộc tiến bộ trên thế giới

Do việc giáo dục trí dục trang bị vốn kiến thức cho các em là một yêu cầunhiệm vụ không thể thiếu đợc trong mỗi nhà trờng phổ thông

Mặt khác toán học là một môn khoa học tự nhiên quan trọng nhng khóhiểu, đặc biệt nhất là phần quy đồng mẫu thức các phân thức rút gọn phân thức,tâm lý học sinh thờng sợ học toán, không có hứng thú học toán nên phải hớngcho các em phơng pháp học để từ đó dần tạo cho các em lòng yêu thích toán học.Với lứa tuổi của các em ở tuổi dậy thì có nhiều những thay đổi về tâm lý,các em hay chểnh mảng trong việc học tập, ít quan tâm đến học hành dẫn tớichất lợng học cha cao nhất là phần kiến thức về chơng “phân thức đại số” Do đónếu không có sự hớng dẫn của thầy tác động vào t duy của các em cho các emyêu thích và say mê toán học thì chất lợng không thể nâng lên đợc

II Cơ sở thực tiễn của đề tài:

Trờng THCS Chiềng Xôm đóng trên địa bàn ven thị xã Học sinh chủ yếu

là con em dân tộc sống bằng nghề nông nghiệp, việc giành thời gian cho học tậprất ít, ngoài giờ học các em còn phải lao động phụ giúp gia đình Do đó ảnh hởngkhông ít đến quá trình học tập của các em, việc tiếp thu kiến thức của các emcòn nhiều hạn chế

Việc quan tâm tới học hành của nhiều phụ huynh đối với con em mình cònnhiều hạn chế, phó mặc việc giáo dục cho nhà trờng nên nhiều em cha cố gắnghọc tập, cha xác định đợc nhiệm vụ trọng tâm của ngời học sinh là học tập và rènluyện trao dồi kiến thức để áp dụng kiến thức vào lao động sản xuất

Do sống xa trung tâm nên các em còn nhút nhát, cha bạo dạn nên cũng ảnhhởng tới việc học tập của các em

Qua thực tiễn việc học và nắm bắt kiến thức về phân thức đại số, rút gọnphân thức, quy đồng mẫu các phân thức ở lớp 8 các em còn mơ hồ cha chắc chắnnhất là việc liên hệ giữa lý thuyết và bài tập, việc vận dụng còn lúng túng

Trên cơ sở đó tôi đã nghiên cứu đề tài: “Một số biện pháp dạy chơng phânthức đại số” lớp 8 ở trờng THCS Chiềng Xôm

III Thực trạng khi ch a thực hiện đề tài:

Thực trạng dạy và học chơng “Phân thức đại số” lớp 8 ở trờng THCSChiềng Xôm

* Về giáo viên:

Môn Toán là một môn có khối lợng kiến thức tơng đối lớn, đối với học sinhTHCS Trong quá trình giảng dạy ngời giáo viên thờng quan tâm đến chất lợnggiảng dạy môn Toán hơn so với các môn học khác

Mặt khác giáo viên cũng khó khăn ví dụ nh là bài tập toán đa dạng, phongphú nếu không có thời gian và phơng pháp lựa chọn thích hợp thì dễ bị phiếndiện, bài tập dễ quá hoặc khó quá, không đủ thời gian làm bài, dễ gây cho họcsinh tâm lý “Sợ toán” chán nản từ đó chỉ chú ý vào thủ thuật giải mà quên rènluyện phơng thức t duy

* Về học sinh: Một số em còn lời học, lơ là, trong giờ học chỉ chờ có bài

giải mẫu để chép, ít chịu suy nghĩ, không chịu nghiên cứu trớc bài ở nhà

* Phơng pháp khảo sát: Thông qua điều tra cơ bản giờ học trên lớp và

việc học bài ở nhà của học sinh tôi tiến hành điều tra khảo sát đối tợng học sinh,kết qủa nh sau:

học sinh đạt điểm khá giỏi cha cao (13%) Vẫn còn nhiều học sinh bị điểm yếukém (61%)

Cụ thể nh sau: Tổng số 31 bài

IV Các biện pháp và các giải pháp khoa học tiến hành thực hiện

Để nâng cao hiệu quả của việc học chơng “Phân thức đại số” và phát huy

đ-ợc tác dụng của nó vẫn thực hiện các biện pháp sau:

* Đầu t thời gian thích hợp cho việc soạn bài, cần chuẩn bị kỹ hệ thống câuhỏi, hớng dẫn từng bớc cách giải quyết vấn đề phù hợp với từng loại đối tợng họcsinh, dự kiến những khó khăn trở ngại mà học sinh cần vợt qua

Muốn vậy giáo viên cần nắm vững nội dung tiết dạy gồm kiến thức mớinào đợc bổ xung, kỹ năng nào cần rèn luyện, bài tập nào khó, bài tập nào trọngtâm, có thể phát triển trí tuệ cho học sinh Giáo viên còn phải nắm đợc kiến thức,

kỹ năng cụ thể đã có sẵn ở học sinh với mức độ nào, từ đó khai thác kiến thức,hình thành kiến thức cơ bản, trọng tâm của bài học giúp học sinh hiểu và nắmchắc kiến thức của bài học, vận dụng đợc vào giải các bài tập sau một tiết lýthuyết

* áp dụng phơng pháp dạy học tích cực vào một kiến thức cơ bản nhất mộtquy tắc tính toán, quy tắc suy luận, phân loại của tiết dạy một trong những biệnpháp giúp học sinh phát triển năng lực t duy là dùng phơng pháp giúp học sinhgiải bài tập đại số với hệ thống câu hỏi chọn lọc bằng phơng pháp vấn đáp, gợi

mở

Đối với tiết luyện tập: Sau khi giải mỗi bài tôi khuyến khích học sinh giảibằng cách khác, tập cho học sinh tóm tắt lời giải thành từng bớc theo sơ đồ củaquá trình t duy để học sinh dễ nhớ chỉ ra phần mẫu chốt, quan trọng của bài toán,học sinh nhận dạng đợc bài toán và xếp nó vào hệ thống bài tập đã học

* Giáo viên cần phải tạo cho học sinh có một động cơ ham muốn khám phácách giải mới, một phát hiện mới để hình thành kiến thức mới Đây là biện phápcần thiết tạo nên tính tích cực chủ động sáng tạo trong học tập

Để thực hiện biện pháp này cần dành một số thời gian thích đáng cho họcsinh suy nghĩ, thảo luận với nhau theo nhóm, học sinh có thể tự do tranh luận vớinhau hoặc tranh luận, trực tiếp với giáo viên về một vấn đề cần giải quyết, một ýtởng mới

Để học sinh tích cực t duy hơn nữa tôi còn chấm bài cho học sinh khi lênbảng giải các bài tập hoặc chấm điểm cho nhóm học tập theo mức độ nhận thức,năng lực t duy của học sinh

Tác động đến cả 3 đối tợng học sinh trong lớp đều tích cực suy nghĩ tíchcực trả lời Chú ý chọn lọc để nội dung tinh giản và kết hợp với phơng pháp sángtạo sao cho học sinh không cảm thấy nặng nề khi học Do đối tợng là học sinhlớp 8 nên phần kỹ năng lập luận, trình bày chứng minh hay bài giải là rất quantrọng, nhất là khi chứng minh các định lý hay biến đổi các biểu thức hữu tỉ.Trong quá trình dạy giáo viên cần khắc phục ngay những sai lầm, những chỗ họcsinh thờng mắc lỗi khi nói, khi viết

* Tiến hành bài giảng theo quy trình sau:

+ Đối với tiết lý thuyết:

B

ớc 1: Nhắc lại kiến thức đã học có liên quan đến nội dung mới sắp đề cập B

ớc 2: Cho học sinh nghiên cứu thông tin hay ví dụ mẫu ở phần cần trình

bày để phát hiện nội dung kiến thức mới hay các bớc thực hiện của một bài tập ở

ví dụ rồi trình bày lại theo yêu cầu của giáo viên

Giáo viên khẳng định nội dung hay chốt lại vấn đề rồi đi đến kết luận chínhthức của kiến thức đó

B

ớc 3 : Cho sinh vận dụng kiến thức lý thuyết vừa học để vận dụng giải 1 số

bài tập (Bài tập củng cố)

- Giáo viên chốt lại kiến thức cơ bản của bài

+ Đối với tiết luyện tập:

B

ớc 1: Nhắc lại một cách có hệ thống các nội dung lý thuyết đã học (định

nghĩa, định lý, quy tắc, công thức ) sau đó có thể mở rộng phần lý thuyết ởmức độ phổ thông trong chừng mực có thể (thông qua kiểm tra miệng đầu tiếthọc)

B

ớc 2: Cho học sinh trình bày lời giải các bài tập đã làm ở nhà mà giáo

viên đã quy định (Chữa bài tập) nhằm kiểm tra sự vận dụng lý thuyết trong việc

giải các bài tập toán của học sinh, kiểm tra kỹ năng tính toán của học sinh, cáchdiễn đạt bằng lời và cách trình bày lời giải bài toán của học sinh

Sau khi đã cho học sinh của lớp nhận xét cách giải, đánh giá đúng, saitrong lời giải hoặc có thể đa ra cách giải ngắn gọn hơn, thông minh hơn

Giáo viên cần chốt lại vấn đề có tính giáo dục sau:

- Phân tích những sai lầm và nguyên nhân dẫn đến sai lầm đó (nếu có)

- Khẳng định những chỗ làm đúng, làm tốt của học sinh để kịp thời độngviên học sinh

- Đa ra cách giải khác ngắn gọn hơn, thông minh hơn, hoặc vận dụng lýthuyết một cách linh hoạt hơn để giải các bài toán (nếu có thể đợc)

B

ớc 3: Cho học sinh làm một số bài tập mới (có hệ thống bài tập của các

tiết luyện tập) nhằm mục đích đạt đợc một hoặc một số yêu cầu trong các yêucầu sau:

- Kiểm tra ngay đợc sự hiểu biết của học sinh phần lý thuyết mở rộng (nếucó)

- Rèn luyện các phẩm chất trí tuệ, tính nhanh, tính nhẩm một cách thôngminh rèn luyện tính linh hoạt sáng tạo qua các cách giải khác nhau của mỗi bàitoán

- Khắc sâu và hoàn thiện phần lý thuyết qua các bài tập có tính chất phản ví

dụ, các bài tập vui có tính chất thiết thực

Tóm lại: Dù ở tiết nào thì cũng cần phải đạt đợc yêu cầu

+ Hoàn thiện lý thuyết

+ Rèn kỹ năng vận dụng thực hành

+ Phát huy đợc tính tích cực, chủ động sáng tạo của học sinh

Sau đây là một bài soạn minh họa cho việc áp dụng một số biện pháp trênvào một tiết lý thuyết đạí số 8 “Chơng phân thức đại số”

Tiết 24 : Đ3

Rút gọn phân thức

A Phần chuẩn bị:

I Mục tiêu bài dạy:

1 Yêu cầu về kiến thức và kỹ năng:

- Học sinh nắm vững và vận dụng đợc quy tắc rút gọn phân thức

- Học sinh bớc đầu nhận biết đợc những trờng hợp cần đổi dấu và biết cách

đổi dấu để xuất hiện nhân tử chung của tử và mẫu

2 Yêu cầu về giáo dục t tởng tình cảm:

- Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác trong việc vận dụng

- Giúp học sinh có hứng thú học tập bộ môn Toán

M A

N A

1 (

1 )(

x x x x x

=

1

1

2 3 4

II Dạy bài mới:

Qua bài tập bạn vừa chữa trên bảng ta thấy nếu cả tử và mẫu của phân thức cónhân tử chung thì sau khi chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung ta sẽ đợc mộtphân thức đơn giản hơn

Nhờ tính chất cơ bản của phân số, mọi phân số đều có thể rút gọn đợc Phânthức cũng có tính chất giống nh tính chất cơ bản của phân số Ta xem xét có thểrút gọn phân thức nh thế nào Ta học bài hôm nay.

Hoạt động của GV và HS Phần học sinh ghi

GV Yêu cầu HS làm bài (?1) (SGK) 1) Rút gọn phân thức (25’)

?1 (SGK –T38)

Giải+ Nhân tử chung của tử và mẫu là: 2x

+

y x

x x

5 2

2 2

HSTB Đọc nội dung yêu cầu của bài Hãy

Giải:

2 3

21

14

xy

y x



2 2

3 7

) 2 (

7

y xy

4 2

20

15

xy

y x

=

y xy

x xy

4 5

3 5

c)

y x

y x

6

6

2 2



y x

x y x

10

8

y x

y x



=

xy y x

y x

5 2

) 4 (

2

2 2

2 2

Giải

x x

x

50 25

10 5

25

) 2 (

5





x x

x

=

x

5 1

+ Bài tập áp dụng:

Giảia)

2 3

2

5 5

1 2

x x

x x





) 1 ( 5

) 1 (

2 2





x x

4 4

) 2 ( 2

x

5 2

10 4

) 5 2 (

2





x x

2 2

3 (

) 3 ).(

3 (

x x

x

=

3

) 3 (





x

x x

* Nhận xét: (SGK –T39)

*Ví dụ: (SGK –T39)

4

4 4

2

2 3

4

) 4 4 (

2 2

) 2 ).(

2 (

) 2 ( 2







x x

x x

=

2

) 2 (





x

x x

HSTB Đọc đề bài và cho biết yêu cầu của

?3 (SGK –T39)Gi¶i

2 3

2

5 5

1 2

x x

x x

) 1 (

2 2





x x

(

2

) 3

1





x x

x

=

) 1 (

) 1 (







x x

x y

y x



 ) ( 3

=

x y

x y

HSTB 2 em lên bảng làm bài Các em

khác làm bài tại chỗ

? Nhận xét bài làm trên bảng? 2 Bài tập củng cố (10’)

a) Bài tập 7 (a,b) SGK –T39Giải

3

y

x y





x

x x

= 2x

GV Cho HS làm tiếp bài 8(a, b) – T40 * Bài 8 (a,b) (SGK-T40)

Giảia)

b)

3 9

3 3

HSCL Nghiên cứu đầu bài

HSKH 2 em lên bảng làm bài

Các em khác làm tại chỗ

GV Các em lu ý: Khi tử và mẫu là đa

thức không đợc rút gọn các hạng tử

cho nhau mà phải đa về dạng tích

rồi mới rút gọn tử và mẫu cho nhân

tử chung

? Cơ sở của việc rút gọn phân thức là

gì? dựa vào tính chất cơ bản của

phân thức đại số

III H ớng dẫn học sinh học bài và làm bài tập: (2’)

- Xem lại các ví dụ, nhận xét, chú ý trong bài

- BTVN: 7 (b;d); 8(c;d); 9; 10; 11 (SGK –T40)

- Ôn tập: Phân tích đa thức thành nhân tử, t/c cơ bản của phân thức HS bài10: ở tử ta nhóm các hạng tử thích hợp -> đặt nhân tử chung cho mỗi nhómrồi đặt nhân tử chung của các nhóm -> rút gọn

VD: A =

) 1 ).(

1 (

) 1 ( ) (

) (

) ( 7 6 5 4 3 2

x x x x x x x

=

) 1 ).(

1 (

) 1 ( ) 1

x x x

x

=

Sau khi tôi dạy xong tiết 24 tôi cho học sinh làm một bài kiểm tra 10 phút

để đánh giá chất lợng học sinh sau tiết học

Kiểm tra 10 phút

I Đề bài: Rút gọn các phân thức sau:

a)

) 3 1 (

12

) 1 3

x xy

(

45 20

) 1 3 (

8

3

3

x x

x xy





=

) 3 1 ( 12

) 3 1 ( 8

3

3

x x

x xy

45 20

) 9 4 ( 5

) 3 2 ).(

3 2 ( 5

=

3 2

) 3 2 ( 5





x x

* Kết quả của bài kiểm tra 15 phút: (31/31 bài)

I Mục tiêu bài dạy:

1 Yêu cầu về kiến thức kỹ năng:

- HS có khái niệm về biểu thức hữu tỉ, biết rằng mỗi phần thức và mỗi đathức đều là những biểu thức hữu tỉ

- HS biết cách biểu diễn 1 biểu thức hữu tỉ dới dạng 1 dãy những phép toántrên những phân thức và hiểu rằng biến đổi một biểu thức hữu tỉ là thực hiện cácphép toán trong biểu thức trong biểu thức để biến nó thành 1 phân thức đại số

- HS có kỹ năng thực hiện thành thạo các phép toán trên các phân thức đại

số Biết cách tìm đk của biến để giá trị của phân thức đợc xác định

2 Yêu cầu về giáo dục t tởng tình cảm.

- Giáo dục cho HS có lòng say mê học toán, yêu thích bộ môn

I Kiểm tra bài cũ: (6’)

Câu hỏi: + Phát biểu quy chia phân thức Viết công thức tổng quát

5 20

x y

y x

=

y

x2

3 25

- GV nhận xét, cho điểm HS

- GV nhấn mạnh

+ Khi biến chia thành nhân phải nghịch đảo phân thức chia

+ Nếu tử và mẫu có hai nhân tử là các đa thức đối nhau cần đổi dấu để rútgọn

II Dạy bài mới:

+ Vào bài: Các em đã đợc học các phép toán cộng, trừ, nhân, chia phân thứcvậy 1 vấn đề đặt ra là: Khi nào giá trị của phân thức đợc xác định? Để trả lời câuhỏi đó, ta nghiên cứu bài hôm nay

Hoạt động của GV và HS Phần học sinh ghi

GV Yêu cầu HS đọc thông tin ở mục 1

;