TRẮC NGHIỆM tổng hợp chương 4 GIẢI TÍCH 12

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠOQUẢNG NAM PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM Môn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C4.4_1_HD01 Đơn vị kiến thức Xác định phần thực , phần ảo Trường THPT Hoàng Diệu NỘI DUNG CÂ

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD01

Đơn vị kiến thức Xác định phần thực , phần ảo Trường THPT Hoàng Diệu

NỘI DUNG CÂU HỎI

Câu hỏi 1 Cho hai số phức z1 = +2 3i và

2 3 4

z = − i.Xác định phần thực a và phần

ảo b của số phức w=2z1+ −z2 z z1 2

A.a =11 và b = -3

B a =-11 và b = 3

C a =-11 và b = 3i

D a =-13 và b = -3

B Lời giải chi tiết

1 2 3

z = + ⇒i z1= −2 3i z2 = − ⇒3 4i z2 = +3 4i Do đó

w = -11+3i

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: học sinh nhầm dấu

+ Phương án C: học sinh không nhớ phần thực phần ảo

+ Phương án D: nhầm i2 =1 , dẫn đến sai kết quả

Trang 2

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD02

Đơn vị kiến thức Tính modun số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi 2 Cho số phức z thỏa điều kiện

2(z− =1) 3z+ −(i 1)(2 i)+ Tính môdun

của số phức z

A. 26

5

B 26

C 26

25

D 27

5

A

Lời giải chi tiết

1

z = + ⇒a bi z1= −a bi , thay vào đề ta có : (a− + −1) (1 5b)i 0=

1

26 1

5 5

a

z b

=





⇒ = ⇒ =

+ Phương án B: đưa ra ngoài bỏ mẫu khi quy đồng

+ Phương án C: học sinh nhớ nhầm công thức z =a2+b2

+ Phương án D : 2 1 2 2 27

1 ( ) 1

5 25 5

Trang 3

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD03

Đơn vị kiến thức Biễu diễn số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi 3: Tập hợp các điểm biễu diễn

số phức z thỏa mãn điều kiện 2

z là số

thuần ảo

A y x=

B y= x

C y x y= , = −x

D đường tròn tâm I =(0;0); R 1=

C Lời giải chi tiết

z x yi= + ⇒ z2 =(x2−y2) (2 xy)+ i , ta có : 2

z là số thuần

ảo x2 y2 0 x y

=



⇔ − = ⇔  = −

+ Phương án A: mất trường hợp

+ Phương án B: học sinh sai công thức x2−y2 = ⇔ =0 y x

+ Phương án D : 2 2

0

x −y = là đường tròn

Trang 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO

TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD04

Nội dung kiến

thức Số phức Thời gian 5/8/2018

Đơn vị kiến

thức Biểu diễn số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi số 4

Cho số phức z thỏa mãn z 1.=

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

T= + +z 1 2 z 1−

A 2 5

B 4

C 6

D.17

2

A Lời giải chi tiết

Đặt z = x + yi ta có:

T= + + +x yi 1 2 x yi 1− − = x 1+ +y +2 x 1− +y

Lại có x2+y2 = ⇒ =1 T 2x 2 2+ + − + =2x 2 f x( ); [-1;1]

x∈

10 2x 2 2 2x

−

Đáp án A

+ Phương án B:.học sinh sai đạo hàm ( ) max

2x 2 2 2x

+ Phương án C: học sinh saix2+y2 = ⇒ =1 T 2x 2 2 2x 2 3 2x 2+ + + = + Tmax =f (1) 6=

+ Phương án D : học sinh dùng máy tính để tìm gt lớn nhất trên [0;1]

\

Trang 5

TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD05

thức Mô đun số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi số 5 Trong mặt

phẳng phức Oxy , trong

các số phức z thỏa

+ − ≤1 1

z i Nếu số phức z

có môđun lớn nhất thì số

phức z có phần thực

bằng bao nhiêu ?

A.− 2 2−

2 .

B 2 2−

2

C 1+ 2

D 2+ 2

2

Gọi M x y là điểm biểu diễn số phức( ),

= + , ∈

z x yi x y R

Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức là hình tròn tâm

(−1,1 ,) =1

A R Để max z maxz ⇔max(OM )

⇒M thỏa hệ:  +( ) (+ − ) ≤



= −



⇔ 1= 2 2, 2= − 2 2

Kiểm tra lại ta có

1

2 2 2 2

1 2 1

= − ⇒ =

2 2 2 2

2 2

OM >OM

Vậy chọn A

+ Phương án B: học sinh chọn nhầm phần thực của khoảng cách ngắn nhất

+ Phương án C : học sinh chọn khoảng cách lớn nhất

+ Phương án D : học sinh chọn phần ảo

Trang 6

TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_2_HD06

thức Tìm 2 số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi số 6 Biết rằng

1 1 2 , 2 2

 + = +

 − = − +



1 2

1 3

1

z z i Tìm z z1, 2:

A.z1=2 ,i z2= +1 i

B z1= +2 2 ,i z2= − +1 i

C z1= +1 2 ,i z2=i

D z1=2 ,i z2= −1 i

Ta có:

 + = + + + = +  + =  =

 − = − + − = − +  − = −  =

⇒z1=2 ,i z2= +1 i

+ Phương án B:  + = + + + = +  + =  =

 − = − + − = − +  − =  = −

+ Phương án C: thế nhầm vị trí a a 1, 2

+ Phương án D : giải hệ phương trình không chuyển hệ số tự do qua và bấm máy

Trang 7

 + − =  = −

⇔

 − − =  =

TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD07

Đơn vị kiến thức Tính toán tổng hợp Trường THPT Hoàng Diệu

Tìm phần ảo của số phức

,

z biết số phức z thỏa

mãn

( ) ( )

= + + +2 1 2+ + + 1 2017

A.1

B 21009

C −21009

D 22018

Ta thấy 1; 1 ; 1+i ( +i)2; ; 1( +i)2017 lập thành một cấp

số nhân gồm 2018 số hạng với u1=1, công bội q= +1 i

Suy ra

( + ) − ( )

−

2018 2018

2018

2018 1

1

i q

( ) ( )  ( )

⇔ = − + = − +  = − = −

⇒ = +

1008

1009

1 2

Vậy phần ảo của z là 21009.

Trang 8

+ Phương án A : xác định lộn phần thực

+ Phương án C : quên tính số phức liên hợp

+ Phương án D :sai = − +( ) = −( )+  = −( )

⇒ = +

2018

1 2

TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD08

thức Tính modun Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi số 8 Trong các số phức

thỏa mãn điều kiện

3 2

z+ = + −i z i Tìm số phức có

môđun nhỏ nhất?

A z= −3 i

1 2

5 5

z= − + i

1 2

5 5

z= − i

1 2

z= − + i

5 5

z= − + i

C 1 2

5 5

z= − i

2 2

z= − + i

C Lời giải chi tiết

Giả sử z x yi x y= + ( , ∈¡ )

x+ +y i = x+ + −y i ⇔ x + +y = +x + −y

Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa điều kiện

3 2

z+ = + −i z i là đường thẳng d x: −2y− =1 0 Số phức cần tìm

là hình chiếu vuông góc của gốc tọa độ O lên đường thẳng d

1 2

5 5

z= − i có điểm biểu diễn 1; 2

 − ∈

Trang 9

+ Phương án A: giải hệ pt tìm hình chiếu vuông góc sai

+ Phương án B : Bấm máy tính giải hệ sai

+ Phương án D : viết phương trình thẳng qua O vuông góc d là x+2y=0

TẠO

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_4_HD09

Đơn vị kiến thức Phương trình số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Câu hỏi số 9.

Biết z z1, 2 là các nghiệm

phức của phương trình

− + =

z z Tính 1 2

2 1

z + z

A −1

2

B −3

2

C 3

2

D 5

2

 + =





1 2

z z

2

2 2

Trang 10

+ Phương án A: + ( + ) − −

2

2 2

1 2 1 2

+ Phương án C : + ( + ) − −

2

2 2

1 2 1 2

+ Phương án D : + ( + ) + +

2

2 2

1 2 1 2

QUẢNG NAM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C4.4_1_HD010

Đơn vị kiến thức Tổng hợp về số phức Trường THPT Hoàng Diệu

Cho các nhận định sau (giả sử các biểu thức đều

có nghĩa):

1) Số phức và số phức liên hợp của nó có

mô đun bằng nhau

2) Với z 2 3i= − thì mô đun của z là:

z = +2 3i

3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi

z= −z

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa

mãn z 1 2+ = là một đường tròn

5) Phương trình: z3+3zi 1 0+ = có 3

nghiệm

Số nhận định đúng là:

A 4

B 2

C 3

D 5

1) Số phức và số phức liên hợp của nó có mô đun bằng nhau(đúng )

2) Với z 2 3i= − thì mô đun của z là: z 2 3i= +

( sai) 3) Số phức z là số thuần ảo khi và chỉ khi z= −z (đúng )

4) Tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn

z 1 2+ = là một đường tròn (đúng ) 5) Phương trình: z3+3zi 1 0+ = có đúng 3 nghiệm (đúng)

Trang 11

+ Phương án B : mệnh đề 2,3,5 sai

+ Phương án C :mệnh đề 2,3 sai

+ Phương án D: không có mệnh đề sai

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	445,5 KB