PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆMMôn: TOÁN Mã câu hỏi GT12_C3 _HNH01 Nội dung kiến thức Ứng dụng của tích phân trong hình học Thời gian …/8/2018 NỘI DUNG CÂU HỎI B Lời giải chi tiết T
Trang 1SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
QUẢNG NAM
Trang 2PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM
Môn: TOÁN
Mã câu hỏi
GT12_C3 _HNH01
Nội dung kiến thức Ứng dụng của tích phân
trong hình học Thời gian …/8/2018
NỘI DUNG CÂU HỎI
B Lời giải chi tiết
Thể tích của khối tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y= f x( ) và hai đường thẳng x a x b= , = xung quanh trục Ox được xác định là:
2
( )
b
a
V =π ∫ f x dx
Vậy chọn đáp án B.
Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A: HS không nắm công thức tính thể tích, cứ nghĩa thấy trong biểu thức chứa số pi và tích
phân của hàm f(x) trên đoạn từ a đến b, nên chọn phương án A.
+ Phương án C: HS không nắm công thức tính thể tích, cứ nghĩa thấy trong biểu thức chứa số pi và tích
phân của hàm f x( ) trên đoạn từ a đến b, nên chọn phương án C.
+ Phương án D: ⇒HS không nắm chắc chắn công thức, đang phân vân giữa hai đáp án B và D, nên chọn
đáp án D.
Nội dung kiến thức Ứng dụng của tích phân
trong hình học Thời gian …/8/2018
Đơn vị kiến thức Diện tích hình học phẳng Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi
NỘI DUNG CÂU HỎI
A Lời giải chi tiết
Ta có, + Nếu f x( ) 0,≥ ∀ ∈x [ ]a b; thì diện tích của hình phẳng cần tìm là: ( ) (1)
b
a
S =∫ f x dx
+ Nếu f x( ) 0,≤ ∀ ∈x [ ]a b; thì diện tích của hình phẳng cần tìm là: ( ( )) (2)
b
a
S = −∫ f x dx
Từ (1) và (2) suy ra, Diện tích của hình phẳng giới hạn bởi
đồ thị hàm số y= f x( ) liên tục, trục hoành và hai đường
Trang 3Nội dung kiến thức Ứng dụng của tích phân trong hình học Thời gian …/8/2018
Đơn vị kiến thức Diện tích hình học
phẳng Trường THPT Nguyễn Văn Trỗi
NỘI DUNG CÂU HỎI
Câu 10 (VDC) Cho hình phẳng ( )H giới
hạn bởi các đường
2
, 0, 0, 4
y x y= = x= x= Đường thẳng
y k= < <k chia hình ( )H thành
hai phần có diện tích lần lượt là S S1, 2
(hình vẽ bên) Tìm k để S1=S2
A k =8
B k =5
C k =3
D k =4
D Lời giải chi tiết
Ta có đường thẳng y k= cắt parabol y x= 2 tại điểm có tọa độ ( k k; )
Theo ycbt
4 2 1
2
0
k
x k dx S
S S
S S
x dx
−
+
∫
∫
4 ( 2 ) 4 2
0
1 2
k
x k dx x dx
⇔ ∫ − = ∫
4 3
32
x kx
⇔ − ÷ =
64 32
4
k k
⇒ k = ⇒ =2 k 4
Vậy, Chọn đáp án D.
Giải thích các phương án nhiễu + Phương án A: ⇒HS: Vì 0< <k 16, và đường thẳng y k= chia diện tích hình phẳng
+ Phương án B: ⇒HS lý luận như sau: Ta có,
4 2 0
32 3
S =∫x dx= Vì đường thẳng y k= chia diện tích hình( )H hai phần bằng nhau, nên
32
16
÷
+ Phương án C: HS, chỉ dựa một cách trực quan vào việc quan sát hình vẽ ở trên, nên tự ước lượng giá trị
k và chọn đáp án C.