Câu hỏi tổng hợp TRẮC NGHIỆM MÔN TOÁN

+ Phương án D: học sinh quên xét trường hợp m 1và tính toán sai số trong trường hợp 2 dẫn đến không tìm được giá trị nào của m ở trường hợp 2... tiếp theo giải và so sánh điều kiện nên

Trang 1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

QUẢNG NAM

PHIẾU BIÊN SOẠN CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM

Môn: TOÁN

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_3_TQC01

Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018

NỘI DUNG CÂU HỎI

Có bao nhiêu điểm trên trục tung mà từ đó vẽ

được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số

1

x

y

x





 ?

A 1.

B vô số.

C 2.

D 0.

Phương án C

Lời giải chi tiết

Tập xác định: D \ 1 

 2

2 1

y x



 



Tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho tại điểmM x y có  0; 0 phương trình là:

0 0 2

0 0

1 2

1 1

x

x x





Theo yêu cầu bài toán  d đi qua A0,m, nên ta có

0 0 2

0 0

1 2

0

1 1

x

x x





Từ A0;m kẻ được đúng một tiếp tuyến đến đồ thị hàm số 

Trang 2

đã cho khi và chỉ khi phương trình 1 có nghiệm duy nhất khác 1

TH1: m 1

Phương trình 1 có nghiệm 0

1 2

x 

TH2: m 1

Phương trình 1 có nghiệm duy nhất khác 1 khi và chỉ khi

' 2 '

0

0 1 1 1

m m

 



 



  







 Giải được m 1 Kết luận: m 1, m 1

Giải thích các phương án nhiễu

+ Phương án A: học sinh quên xét trường hợp m 1, nên chỉ nhận được 1 giá trị m 1.

+ Phương án B: học sinh tính toán sai khi giải điều kiện m1 1 2 2m1 1 m 1 0 nhận được 0 = 0 nên

có vô số giá trị của m.

+ Phương án D: học sinh quên xét trường hợp m 1và tính toán sai số trong trường hợp 2 dẫn đến không tìm

được giá trị nào của m ở trường hợp 2.

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_3_TQC02

Trang 3

Nội dung

Đơn vị

Cho hàm số

y x  m x  m  m x.

Có bao nhiêu giá trị thực của m sao cho

hàm số đã cho đạt cực trị tại x x thỏa 1; 2

2

x x



A 2.

B 3.

C 1.

D 0.

Chọn A Lời giải chi tiết

 

y  x  m x m  m Hàm số đã cho có cực trị khi và chỉ khi

Khi đó hàm số đã cho đạt cực trị tại x x là hai nghiệm 1; 2

của phương trình '

0

y 

2

x x



x x

1 2

0 2

x x



 



 1 1 5

m m m









So sánh điều kiện hàm số có cực trị ta nhận đươc m 1

hoặc m 5

+ Phương án B: học sinh quên so sánh điều kiện nên nhận cả 3 giá trị m tìm được

+ Phương án C: ở bước biến đổi 1 2 1 2

x x

  , học sinh rút gọn 2 vế cho x1x2

tiếp theo giải và so sánh điều kiện nên chỉ còn một giá trị m = 5.

+ Phương án D: Trong quá trình tính toán học sinh giải sai nên không ra đáp án

Trang 4

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_3_TQC03

Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018

trưởng Quảng Thị Hương Lan

Cho hàm số ysin4xcos 2x m

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để

giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2?

A 0.

B 2.

C 1.

D 3.

Chọn B Lời giải chi tiết

4

cos

x m

cos , 0;1

t x t Hàm số trở thành y t m t, 0;1

Đặt g t   t m t, 0;1

Dựa vào bảng biến thiên của hàm sốg t trên  0;1 ta 

xét các trường hợp sau + Nếu m 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho lày 0 m m

Nên giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi

2

m 

+ Nếu m  1 0

Giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho là

y m m Nên giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi

    

+ Nếu 1 0

0

m m

 







 Giá trị nhỏ nhất cuẩ hàm số đã cho bẳng 0 nên trường

hợp này ta không chọn được giá trị của m

Kết luận: m 3 hoặc m 2

Trang 5

+ Phương án A: học sinh quên điều kiện t 0;1

Nên dẫn đến giá trị nhỏ nhất của hàm số bằng 0, do đó không có m thỏa điều kiện bài toán.

+ Phương án B : khi m 0 học sinh sẽ nghĩ đồ thị hàm số g t   t m luôn cắt trục hoành

Nên giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 0, do đó không tìm được m 3

+ Phương án D: học sinh nhầm giữa giá trị lớn nhất và nhỏ nhất nên tìm thêm được một giá trị m 1

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_3_TQC04

Trang 6

Nội dung

Đơn vị

Cho hàm số y x3 1

x mx





 Có bao nhiêu giá trị nguyên của

tham số m thuộc đoạn10;12

để đồ thị hàm số đã cho có 4

đường tiệm cận?

A 23.

B 22.

C 12.

D 11.

Chọn D Lời giải chi tiết

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho luôn có 1 đường tiệm cận ngang là 0

y  , do đó đồ thị hàm số đã cho có 4 đường tiệm cận khi và chỉ khi

nó có 3 đường tiệm cận đứng

Khi đó, ycbt tt : Tìm m để tồn tại 3 số x sao cho 0

1 lim

x x

x

x mx











 tồn tại 3 số x sao cho0  

0

3

x x

x

x mx







0 3

1 0





 



x

x mx

 

0 0 2 0

1 0 1









 







x x

Ta thấy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận đứngx 0

Nên đồ thị hàm số có 3 đường tiệm cận khi và chỉ khi phương trình

 1 có 2 nghiệm phân biệt khác 0 và khác 1

0;   \ 1

Kết luận: có 11 giá trị nguyên của m.

+ Phương án A: học sinh nghĩ rằng phương trình 2

x m luôn có 2 nghiệm phân biệt là x m , nên

đồ thị hàm số đã cho luôn có 4 đường tiệm cận, do đó tìm được 23 giá trị nguyện của m thuộc đoạn

10;12.

+ Phương án B: học sinh chỉ nghĩ rằng đồ thị hàm số có 4 đường tiệm cận khi phương trình 1 có 2 nghiệm phân biệt khác 0, khi m 0, do đó còn 22 giá trị nguyên thuộc đoạn 10;12 .

Trang 7

+ Phương án C: học sinh nghĩ đến tình huống m 0, nhưng quên điều kiện nghiệm của 1 phải khác 1

do đo tìm được 12 giá trị nguyên của m.

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_3_TQC05

Trang 8

Nội dung

Đơn vị

Lan

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m thuộc đoạn15;3 để hàm số

m 3x 4

y

x m



 đồng biến trên khoảng

  ; 2?

A 12.

B 11.

C 14.

D 13.

Tập xác định D\m .

2

 



y

x m

Yêu cầu bài toán   ; 2

0,

m

    



   



2

m

 



 



 ; 4 1; 2

m

Kết luận: có 12 giá trị nguyên của m thuộc đoạn15; 2 thỏa yêu cầu bài toán

+ Phương án B: học sinh giải điều kiện m    ; 2  m 2 m2

Nên bị mất giá trị m 2

+ Phương án C: học sinh đưa ra điều kiện  ; 2

0,

    



   



m

Nên nhận thêm m 1vàm 4

+ Phương án D: Học sinh quên điều kiện m    ; 2

Chỉ dùng một điều kiện

Nên nhận thêm giá trị m = 3.

Mã câu hỏi

Trang 9

Nội dung

Đơn vị

Cho hàm số yf x  có đồ thị

như hình vẽ bên Tìm số giá trị

nguyên của tham số m để

phương trình f x 2 2x m có

đúng 4 nghiệm thực phân biệt

thuộc đoạn 3 7;

2 2

 



 

 

A 1.

B 0.

C 2.

D 3.

Chọn C Lời giải chi tiết

Đặt tx2 2x, 3 7;

2 2

x   

 

Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên 1;21

4

t  

   

 

Ta có: f x 2 2x m  1  f t  m  2

Ta thấy, với mỗi giá trị 1;21

4

t  

  ta tìm được hai giá trị của

3 7

;

2 2

x  

 

Do đó, phương trình  1 có 4 nghiệm thực phân biệt thuộc

Trang 10

3 7

;

2 2

 



 

 

 Phương trình  2 có hai nghiệm thực phân biệt thuộc 1;21

4

 



 

 

 Đường thẳng y m cắt đồ thị hàm số yf t  tại hai điểm phân biệt có hoành độ thuộc 1;21

4

 

 

 

Dựa vào đồ thị ta thấy có hai giá trị nguyên của m thỏa yêu cầu là

3

m  và m  5

+ Phương án A: HS chỉ chọn m 5 vì khi lấy phần đồ thị hàm số yf t  với 1;21

4

t   

  hs nhầm là chọn với m 4

+ Phương án B: HS chỉ dựa vào đồ thị yf x  và vẽ đường thẳng y m nên kết luận không có giá trị của m.

+ Phương án D: HS chọn m3;4;5 vì lấy phần đồ thị hàm số yf t  với 1;21

4

t   

  mà không để ý khi t  1 chỉ có 1 nghiệm x.

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_4_TQC07

Trang 11

Cấp độ 4 Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan

Cho các hàm số yf x , yf f x   

, yf x 24 có đồ thị lần lượt là  C1

, C , 2 C Đường thẳng 3 x 1 cắt

 C , 1 C , 2 C lần lượt tại 3 M , N , P

Biết phương trình tiếp tuyến của  C1

tại M và của C tại 2 N lần lượt là

y x và y12x 5 Phương trình

tiếp tuyến của C tại 3 P là

A y8x1.

B. y4x3.

C y2x5.

D y14x10.

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số yf x  tại

0

x x là: yf x  0 x x 0 f x 0 Suy ra:

Phương trình tiếp tuyến tại M của đồ thị  C :1

  1 1  1

yf x  f

 1  1 ' 1 

 

f f



 





Phương trình tiếp tuyến tại N của đồ thị C :2

 1   1   1   1 

yf f f x  f f

     

3.f 5 x 3f 5 f 5

 

f f



 



 Phương trình tiếp tuyến tại P của đồ thị C :3

     

y f x  f

     

2.f 5 x f 5 2.f 5

+ Phương án B: HS tính đạo hàm sai:  2 

4

  

y f x dẫn đến pttt sai

+ Phương án C: HS viết sai pttt: y2x1 f  5

Trang 12

+ Phương án D: HS thế nhầm f 5 ,f  5

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_4_TQC08

Trang 13

Cấp độ 4 Tổ trưởng Quảng Thị Hương Lan

Cho hàm số

  ax b , , , ; d 0

y f x a b c d

có đồ thị  C Hàm số f x  có đồ thị

như hình bên dưới Biết đồ thị  C cắt trục

tung tại điểm có tung độ bằng 3 Viết

phương trình tiếp tuyến của  C tại giao

điểm của  C với trục hoành.

2 2

y x .

2 2

y x .

2 2

y x .

2

y x .

Ta có:  

 2

ad bc

f x

cx d



Vì đồ thị hàm số f x  có tiệm cận đứng x 1 nên 1

d

c

Mặt khác, f  0 3 b b 3d

d

 

2

1

y f x

của đồ thị  C tại điểm 3;0 là đường thẳng  1 3

y x

+ Phương án B: HS tính sai dấu

Trang 14

+ Phương án C: HS tính đạo hàm sai

 2

2 1

y

x

 

 + Phương án D: HS tính đạo hàm sai và thay số sai

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_4_TQC09

Nội dung kiến thức Khảo sát hàm số Thời gian 8/8/2018

Trang 15

Cho hàm số yf x  có đạo hàm trên

 và có đồ thị như hình vẽ bên dưới

Xét hàm số   2 

g x f x

Tìm mệnh đề đúng

A Hàm số g x đồng biến trên khoảng 

2;  

B Hàm số g x đồng biến trên khoảng 

  ; 

C Hàm số g x đồng biến trên khoảng 

 ; 2

D Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 

 ;1.

Ta có: g x 2f x f x   

 

1

0

1

x

g x

x

 

 







  

 



Từ BBT, chọn A

+ Phương án B: HS nhận xét: g x  f2 x       0, x  ;  Hàm số g x đồng biến trên khoảng 

  ; 

Trang 16

+ Phương án C: HS tính đạo hàm sai g x  2f x .

+ Phương án D: HS xét dấu f x sai  

Mã câu hỏi

GT12_C1.6_4_TQC10

Trang 17

Lời dẫn và các phương án Đáp án

Cho hàm số yf x  có đạo hàm

 

yf x liên tục trên và có đồ thị

hàm số yf x  như hình vẽ

x

y

2

4

O

Biết ( 1) 13; (2) 6

4

f   f  và M m lần ,

lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất

của g x( )f x3( ) 3 ( ) f x trên 1; 2

Tính T M m

64

B. T 198.

4

T  .

64

Chọn D Lời giải chi tiết

Đặt ( )f x t, khi đó với x   1; 2 từ đồ thị của ( )f x suy

ra f x( ) 0;   x  1; 2 suy ra hàm số ( )f x đồng biến trên

1; 2 Do đó ( 1) (2) 13 6

4

f   t f   t

g x h t  t t là hàm số liên tục trên 13;6

4

  ,

ta lại có ( ) 32 3 0; 13;6

4

h t  t     t  

M m h   h 

 

+ Phương án A: HS nhầm, tính giá trị nhỏ nhất tại 13 13 1573

t  T h 

 

Trang 18

+ Phương án B: HS nhầm, tính giá trị lớn nhất tại t 6 T h 6 198

+ Phương án C: HS nhầm, tính 13 6 37

T   

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	857 KB