quy tắc đếm Tổ hợp và xác suất

Một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành độngA. Nếu hành động này có m cách thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện không trùng với bất kì cách nào của hành động thứ nh

Trang 1

Môn: TOÁN

Nội dung kiến thức Tổ hợp - xác suất Thời gian

NỘI DUNG CÂU HỎI 1

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Một công việc được hoàn thành bởi một trong

hai hành động Nếu hành động này có m cách

thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện

không trùng với bất kì cách nào của hành động

thứ nhất thì công việc đó có m.n cách thực hiện

B Một công việc được hoàn thành bởi một trong

thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện

không trùng với bất kì cách nào của hành động

thứ nhất thì công việc đó có m+n cách thực hiện

C Một công việc được hoàn thành bởi hai hành

động Nếu hành động này có m cách thực hiện,

hành động kia có n cách thực hiện không trùng

với bất kì cách nào của hành động thứ nhất thì

công việc đó có m+n cách thực hiện

D Một công việc được hoàn thành bởi một trong

thực hiện, hành động kia có n cách thực hiện thì

công việc đó có m+n cách thực hiện

B

Giải thích các phương án nhiễu

Phương án A: nhầm quy tắc nhân

Phương án C: chưa rõ ràng (một công việc được hoàn thành bởi một trong hai hành động hay

là hai hành động liên tiếp)

Phương án D: chưa rõ ràng

Mã câu hỏi

(Câu 1)

Trang 2

thức

Đơn vị kiến

thức

Quy tắc đếm Trường THPT Hùng

Vương

NỘI DUNG CÂU HỎI 2

Mệnh đề nào sau đây đúng?

A Một công việc được hoàn thành bởi hai hành

động liên tiếp Nếu có m cách thực hiện hành

động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách

thực hiện hành động thứ hai thì có m.n cách hoàn

thành công việc

B Một công việc được hoàn thành bởi một

trong hai hành động Nếu hành động này có m

cách thực hiện, hành động kia có n cách thực

hiện không trùng với bất kì cách nào của hành

động thứ nhất thì công việc đó có m.n cách thực

hiện

C Một công việc được hoàn thành bởi hai hành

động thứ nhất và ứng với mỗi cách đó có n cách

thực hiện hành động thứ hai thì có m+n cách

hoàn thành công việc

D Một công việc được hoàn thành bởi hai hành

động thứ nhất có n cách thực hiện hành động

thức hai thì có m.n cách hoàn thành công việc

A

Phương án B: nhầm quy tắc cộng

Phương án C: nhầm quy tắc cộng

Phương án D: chưa rõ ràng

Trang 3

Mã câu hỏi

(Câu 3)

Một lớp học có 35 học sinh trong đó có 15 nam

và 20 học sinh nữ Giáo viên chủ nhiệm chọn một

học sinh làm lớp trưởng, hỏi có bao nhiêu cách

chọn?

A 15

B 20

C 300

D 35.

D Lời giải chi tiết Chọn một hoc sinh làm lớp trưởng gồm hai trường hợp

TH1: chọn 1 học sinh nam từ 15 học sinh nam có 15 cách

TH2: chọn 1 hoc sinh nữ từ 20 hoc sinh

nữ có 20 cách vậy theo quy tắc cộng có 15+20=35 hoc sinh

Phương án A: chọn có một trường hợp hoc sinh làm lớp trưởng là nam

Phương án B: chọn có một trường hợp hoc sinh làm lớp trưởng là nữ

Phương án C: nhầm quy tắc nhân

Trang 4

Từ các số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số

tự nhiên có hai chữ số ?

A 8

B 7

C 16

D 12.

C

Lời giải chi tiết

Gọi số cần tìm là ab

chọn a có 4 cách chọn b có 4 cách theo quy tắc nhân có 4.4=16 số Giải thích các phương án nhiễu

Phương án A: chọn a có 4 cách, chọn b có 4 cách nhưng nhần quy tắc cộng

Phương án B: chọn a có 4 cách, chọn b có 3 cách, nhầm a có thể giống b nên b phải có 4 cách chọn, sau đó nhầm quy tắc cộng

Phương án D: chọn a có 4 cách, chọn b có 3 cách, nhầm a có thể giống b nên b phải có 4 cách chọn

Trang 5

Mã câu hỏi

(Câu 5)

Nội dung kiến

thức Quy tắc đếm Thời gian …./ 8/ 2018

Đơn vị kiến thức Quy tắc đếm Trường THPT Hùng Vương

Cấp độ 2 Tổ trưởng Ngô Văn Thắng

Cho tập A0;1;2;3;4;5 Có bao nhiêu số

tự nhiên chẵn gồm 3 chữ số khác nhau được

lấy từ tập A?

A 640

B 52

C.60.

D.50.

B

Lời giải chi tiết Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm có dạng abc

*Th1: c Khi đó có 1 cách chọn c; có 5 0 cách chọn a và có 4 cách chọn b

Trường hợp này có 4.5.1 20 số

*Th2: c� Khi đó có 2 cách chọn c; có 4 0 cách chọn a và có 4 cách chọn b

Trường hợp này có 4.4.2 32 số

Vậy có tất cả 20 32 52  số

+ Phương án A: Học sinh nhầm kết quả là 20.32 640 số

+ Phương án C: Học sinh giải như sau:

Gọi số tự nhiên chẵn cần tìm có dạng abc Vì abclà số chẵn nên c phải thuộc tập0;2;4 

Do đó, có 3 cách chọn c Khi đó, có 5 cách chọn a và có 4 cách chọn b

Vậy có tất cả 3.5.4 60 số

+ Phương án D: Học sinh giải như sau:

Gọi số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau có dạng abc

Khi đó, có 5 cách chọ a; có 5 cách chọn b và có 4 cách chọn c

Do đó có 5.5.4 100 số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau lấy từ tập A

Suy ra số các số tự nhiên chẵn cần tìm là 100 : 2 50 số

Trang 6

thức

Có 10 cặp vợ chồng đi dự tiệc Có bao nhiêu

cách chọn một người đàn ông và một người

phụ nữ để phát biểu ý kiến trong buổi tiệc sao

cho 2 người đó không phải là một cặp vợ

chồng?

A 10

B 19

C.90.

D.100.

C

* Chọn phụ nữ có 10 cách chọn

* Chọn đàn ông có 9 cách chọn Suy ra: Có 9.10 90 cách chọn

+ Phương án A: Học sinh nhầm đề là 2 người lên phát biểu phải là vợ chồng.

+ Phương án B: Học sinh nhầm ở kết quả 9 + 10 = 19.

+ Phương án D: Học sinh không để ý đến điều kiện hai người được chọn không phải là một

cặp vợ chồng và giải như sau:

Chọn phụ nữ có 10 cách chọn

Chọn đàn ông có 10 cách chọn

Suy ra: Có 100 cách chọn

Trang 7

Mã câu hỏi

(Câu 7)

Cho tập A0;1;2;3;4;5 Có bao nhiêu số

tự nhiên gồm 2 chữ số lẻ được lập từ tập A?

A 9

B 12

C.15.

D.6.

A

Số cần lập có dạng ab

a có 3 cách chọn, (a�1,3,5 )

b có 3 cách chọn, b�1,3,5

Vậy có tất cả 3.3 9 số

+ Phương án B: Học sinh nhầm số tự nhiên cần tìm là số tự nhiên lẻ gồm 2 chữ số khác nhau

lấy từ tập A và giải như sau:

b có 3 cách chọn, (a�1,3,5 )

a có 4 cách chọn, a b a�, �0

+ Phương án C: Học sinh nhầm số tự nhiên cần tìm là số tự nhiên lẻ gồm 2 chữ số khác nhau

lấy từ tập A và giải như sau:

b có 3 cách chọn, (a�1,3,5 )

a có 5 cách chọn, a b�

+ Phương án D: Học sinh nhầm đề: hai chữ số lẻ khác nhau thuộc tập 1,3,5 

a có 3 cách chọn

b có 2 cách chọn Suy ra có 6 cách

Trang 8

Trong một trận đá bóng có 3 trọng tài điều

khiển trận đấu cùng với 11 cầu thủ đội A và

11 cầu thủ đội B Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay

biết rằng mỗi cầu thủ đội A phải bắt tay với

tất cả cầu thủ đội B và tất cả các cầu thủ phải

bắt tay với 3 trọng tài?

A 187

B 154

C.407.

D.121.

A

11 cầu thủ đội A bát tay 11 cầu thủ dội B có 11.11= 121 cái bắt tay

22 cầu thủ đều bắt tay với 3 trọng tài có 22.3 =

66 cái bắt tay

Suy ra có 121+66 = 187 cái bắt tay

+ Phương án B: Học sinh giải 11.14 = 154

+ Phương án C: Học sinh giải 11.10+11.10+11.11+22.3= 407.

+ Phương án D: Học sinh giải 11.11 = 121

Trang 9

Mã câu hỏi

(Câu 9)

Gọi A là tập hợp các số tự nhiên có năm chữ

số chia hết cho 4 và được tạo nên từ các chữ

số 0; 1; 2; 3; 4 Số phần tử của A là

A 500

B 1500

C.18.

D 60.

A

Lời giải chi tiết Gọi số tự nhiên gồm 5 chữ số có dạng abcde

chia hết cho 4 khi và chỉ khi de 4M

Ta có de�12;20; 24;32; 44

a có 4 cách chọn; b có 5 cách chọn; c có 5 cách chọn

Suy ra có 5.4.5.5=500 số

+ Phương án B: Học sinh nhầm là số tự nhiên chẵn sẽ chia hết cho 4 nên a có 4c/c; b có 5 c/c;

c có 5 c/c; d có 5 c/c; e có 3 c/c suy ra 4.5.5.5.3= 1500 số

+ Phương án C: Học sinh nhầm là các chữ số khác nhau nên de�12; 20; 24;32

TH1 : de�12; 24;32 a có 2 c/c;b có 2 c/c; c có 1 c/c suy ra có 3.2.2.1 = 12 số

TH2 : de� 20 a có 3 c/c;b có 2 c/c; c có 1 c/c suy ra có 1.3.2.1 = 6 số

Vậy có 12+6 = 18 số

+ Phương án D: Học sinh nhầm số chẵn có 5 chữ số khác nhau

Trang 10

Đơn vị kiến thức Quy tắc đếm Trường THPT Hùng Vương

Cấp độ 4 Tổ trưởng Ngô Văn Thắng

Tổ một có 6 học sinh, tổ hai có 6 học sinh

được sắp xếp vào một bàn có có hai dãy ghế

đối diện nhau, mỗi dãy có 6 ghế Số cách

sắp xếp số học sinh trên sao cho hai học

sinh ngồi đối diện nhau phải khác tổ là

A 33177600

B 479001600

C 518400

D 1036800.

A

Lời giải chi tiết Học sinh thứ nhất của tổ 1 có 12 cách sắp xếp; tương ứng học sinh thứ nhất của tổ 2 có 6 cách sắp xếp ngồi đối diện với học sinh thứ nhất của

tổ 1

Tương tự như vậy cho học sinh thứ 2 đến học sinh thứ 6

Suy ra có 12.6.10.5.8.4.6.3.4.2.2.1=33177600 cách

+ Phương án B: Học sinh sắp xếp 12 học sinh ngồi tùy ý là 12! = 479001600.

+ Phương án C: Học sinh sắp xếp 6 hs tổ 1 ngồi một dãy, 6 hs tổ hai ngồi một dãy là 6!.6!

=518400

+ Phương án D: Học sinh sắcp xếp như phương án C nhưng xét 2 trường hợp nên 2.6!.6!=

1036800 cách

Định dạng
Số trang	10
Dung lượng	222 KB