Tư duy là cần thiết trong đời sống và trong dạy học Toán, do đó tôi chú trọng dạy học sinh kĩ năng tư duy. Có nhiều kĩ năng tư duy cần rèn luyện trong dạy học Toán như tư duy sáng tạo, tư duy trừu tượng, tư duy phản biện… Đề tài này trình bày về kinh nghiệm “Tích hợp rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy phản biện khi dạy học Toán”.
Trang 1SÁNG KI N KINH NGHI M ẾN KINH NGHIỆM ỆM
Tên đ tài ề tài : TÍCH H P D Y T DUY PH N BI N ỢP DẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN ẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN Ư DUY PHẢN BIỆN ẢN BIỆN ỆM
TRONG D Y H C TOÁN ẠY TƯ DUY PHẢN BIỆN ỌC TOÁN
I Ph n m đ u: ần mở đầu: ở đầu: ần mở đầu:
1 Lý do ch n đ tài ọn đề tài ề tài
Khi dạy học tôi thường chú ý tìm tòi và tích lũy cho bản thân một hệ thống lí luận
về dạy học Toán nói chung, dạy tư duy nói riêng
Tư duy là cần thiết trong đời sống và trong dạy học Toán, do đó tôi chú trọng dạyhọc sinh kĩ năng tư duy Có nhiều kĩ năng tư duy cần rèn luyện trong dạy học Toánnhư tư duy sáng tạo, tư duy trừu tượng, tư duy phản biện… Đề tài này trình bày về
kinh nghiệm “Tích hợp rèn luyện cho học sinh kỹ năng tư duy phản biện khi dạy học
Toán”.
2 M c tiêu, nhi m v c a đ tài ục tiêu, nhiệm vụ của đề tài ệm vụ của đề tài ục tiêu, nhiệm vụ của đề tài ủa đề tài ề tài
Trình bày về kinh nghiệm dạy học kĩ năng tư duy phản biện trong dạy học Toán ởtrường Trung học cơ sở
3 Đ i t ối tượng nghiên cứu: ượng nghiên cứu: ng nghiên c u: ứu:
Học sinh các lớp Trung học cơ sở và việc rèn luyện tư duy phản biện
4 Gi i h n ph m vi nghiên c u: ới hạn phạm vi nghiên cứu: ạn phạm vi nghiên cứu: ạn phạm vi nghiên cứu: ứu:
Học sinh trường Trung học cơ sở Trưng Vương từ năm học 1988 đến nay
5 Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp nghiên c u: ứu:
a) Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp nghiên c u lí lu n: ứu: ận:
- Tự bồi dưỡng, tìm tòi đọc các tài liệu liên quan đến các hoạt động dạy học, trong
đó có việc dạy kĩ năng tư duy phản biện
- Tổng hợp hệ thống lí luận mà bản thân tâm đắc
b) Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp quan sát, đi u tra: ề tài
- Quan sát, điều tra học sinh bằng cách trò chuyện với học sinh Đặt những câu hỏi
thăm dò:
“Trong lớp ta đã có khi nào bạn bè nảy ra tranh luận về một bài toán chưa?”
“Bài giải nào, kiến thức nào trên lớp học xong rồi mà còn khiến em muốn tìm hiểuthêm không?”
“Khi muốn tìm hiểu thêm về một bài toán, nghi ngờ về một lời giải em đã làmgì?”…
“Khi muốn bảo vệ ý kiến của mình em đã làm gì?”
“Có khi nào em nghĩ rằng tranh luận cũng phải có phương pháp không?”
- Dự giờ học hỏi đồng nghiệp
c) Ph ương pháp nghiên cứu: ng pháp th c nghi m s ph m, so sánh rút kinh nghi m: ực nghiệm sư phạm, so sánh rút kinh nghiệm: ệm vụ của đề tài ư ạn phạm vi nghiên cứu: ệm vụ của đề tài.
- Áp dụng tích hợp dạy tư duy phản biện vào thực tế công việc dạy học
- Từ những thành công, thất bại của bản thân và của đồng nghiệp tôi rút kinh
nghiệm và ghi chép lại
Trang 2- Tự bản thân tìm nguyên nhân và chọn ra giải pháp phù hợp, sau đó thử nghiệm,
so sánh để rút kinh nghiệm và cải tiến hơn
II Phần nội dung:
1 Cơ sở lý luận:
Cấu trúc phần cơ sở lí luận được viết theo sơ đồ 1:
A Tìm hi u v khái ni m t duy ph n bi n: ểu về khái niệm tư duy phản biện: ề tài ệm vụ của đề tài ư ản biện: ệm vụ của đề tài.
Tư duy phản biện là một quá trình tư duy biện chứng gồm phân tích và đánh giámột thông tin đã có theo các cách nhìn khác cho vấn đề đã đặt ra nhằm làm sáng tỏ vàkhẳng định lại tính chính xác của vấn đề
Tư duy phản biện không chỉ đơn thuần là sự tiếp nhận và duy trì thông tin thụđộng Có thể tóm tắt là quá trình tư duy tìm lập luận phản bác lại kết quả của một quátrình tư duy khác để xác định lại tính chính xác của thông tin
Dựa vào những nghiên cứu gần đây, các nhà giáo dục đã hoàn toàn tin tưởng rằng
trường học nên tập trung hơn vào việc dạy học sinh tư duy phản biện (Wikipedia –
bản cũ nhất được đăng từ 10/8/2006 do thành viên Chi-betty đóng góp)
B Các yêu c u c a m t quá trình ph n bi n trong d y h c ần mở đầu: ủa đề tài ột quá trình phản biện trong dạy học ản biện: ệm vụ của đề tài ạn phạm vi nghiên cứu: ọn đề tài :
Yêu cầu 1: Phản biện (Critical thinking) không đơn thuần chỉ là nêu những ý kiến
“phản biện” trái chiều như tên gọi Người ta phải quan sát, nêu quan điểm, bảo vệ quanđiểm bằng cách sử dụng bằng chứng phù hợp, lập luận phân tích, phân loại, so sánh,tổng hợp, đánh giá, ra những quyết định, cuối cùng chỉ ra kết quả của quá trình tư duy
Có thể thông qua sơ đồ 2 (sưu tầm) để thấy những kĩ năng liên quan đến một quátrình phản biện:
Trang 3Điều cần trước tiên là hiểu rõ nội dung thông tin về điều gì, liên quan đến nhữngvấn đề gì, lĩnh vực nào
Tiếp theo, dựa trên những cơ sở khoa học và lôgic, đặt ra các câu hỏi như: tại saolại khẳng định là A mà không phải là B, trong khi B cũng có các khả năng như A Nếu
là B thì khi đó sẽ có kết quả là B1, kết quả này có giống kết quả A1 của khả năng Akhông Nếu có giống thì sẽ rút ra kết luận như thế nào, và nếu không giống thì lý do là
C Các thao tác c a m t quá trình ph n bi n trong d y h c: ủa đề tài ột quá trình phản biện trong dạy học ản biện: ệm vụ của đề tài ạn phạm vi nghiên cứu: ọn đề tài Trong dạy học tôi
thường hướng cho học sinh thực hiện rèn luyện ba thao tác sau đây khi phản biện:
1 Quan sát sự việc và nêu ý kiến
2 Bảo vệ ý kiến bằng cách sử dụng những bằng chứng phù hợp, tạo mối liên hệgiữa các ý, phân tích, tổng hợp, phân loại, so sánh, đánh giá…
3 Chỉ ra kết quả của quá trình tư duy
D M t s l u ý trong quá trình ph n bi n: ột quá trình phản biện trong dạy học ối tượng nghiên cứu: ư ản biện: ệm vụ của đề tài.
1 Những điều không nên hiểu nhầm:
a Tư duy phản biện không nên nhầm lẫn với tranh cãi hay phê phán, phủ định người
khác Mặc dù các kỹ năng của tư duy phản biện có thể được sử dụng trong việc phơibày những ngụy biện và lý luận sai
Tư duy phản biện không phải là việc đưa ra một nhận định cảm quan yêu cầu ngườikhác chấp nhận, mà là việc đưa ra một nhận định kèm theo lí lẽ và dẫn chứng
Trang 4Ví dụ: Một học sinh làm bài trên bảng xong, giáo viên hỏi cả lớp: “bạn vừa làm bàinày đúng hay sai?” Em khác trả lời: “bạn làm sai rồi! Em có cách khác” Sau đó giáoviên cho em thứ hai giải cách khác lên bảng, rồi sửa cách thứ hai và khẳng định cáchthứ hai đúng, không có biện pháp chỉ ra cho học sinh thứ nhất biết đã sai chỗ nào, vìsao sai…
b Tư duy phản biện không chắc đã dẫn đến một kết luận chính xác mới, khác với kết
luận đang được phản biện, có thể khi kết thúc quá trình phản biện thì một lần nữa
khẳng định được tính chính xác của kết luận đầu tiên Thứ nhất là vì không phải ai cũng có thể có toàn bộ thông tin chính xác khi nêu quan điểm phản biện Thứ hai là vì
trong bước nêu quan điểm phản biện vẫn có yếu tố cảm quan chi phối, do đó ở cácbước tiếp theo như phân tích, dẫn chứng, đánh giá, so sánh,… cần phải tôn trọng tínhchính xác của suy luận logic, của các căn cứ, bởi vậy kết quả của tư duy phản biệnkhông mang cảm tính chủ quan
Mục đích của tư duy phản biện không phải để chứng tỏ là mình luôn luôn đúng mà
là để tìm ra kiến thức đúng Tư duy phản biện thúc đẩy những tranh luận tích cực giúpngười tham gia phản biện có thêm kiến thức, hiểu sâu sắc kiến thức đó
Tư duy phản biện không chỉ nhằm đến việc đạt được sự hiểu biết, mà còn là việcvận dụng kiến thức để tạo ra những thay đổi tích cực trong hoạt động thực tiễn
c Một người với trí nhớ tốt và hiểu biết nhiều không có nghĩa giỏi tư duy phản biện.
Tư duy phản biện phải được rèn luyện mới có, người có tư duy phản biện có thể suyluận những hệ quả từ những gì mình biết, biết cách sử dụng thông tin để giải quyết vấn
đề và tìm kiếm thêm các nguồn thông tin liên quan hữu ích
2 Những điều cần lưu ý:
a Tư duy phản biện là thoát khỏi lối mòn suy nghĩ, có nhiều vấn đề mà khi nhắc đến
người ta đều hiển nhiên cho nó là đúng mà không cần suy nghĩ nhiều Tư duy phảnbiện giúp tập thói quen chủ động xem xét lại vấn đề mà người khác hay nhiều người
đã chấp nhận Những người có tư duy phản biện luôn tò mò và tìm kiếm “cái gì” và
“tại sao” đằng sau mỗi vấn đề Thoát khỏi lối mòn suy nghĩ tức là đã làm chủ được suynghĩ của chính mình
b Rất cần lưu ý, hoạt động tư duy luôn có sự tác động của cảm xúc, thành kiến cá
nhân có thể ngăn chặn sự thành công của việc tập trung, phân tích, đánh giá và truyềnđạt thông tin Do đó phải luôn biết đề cao giá trị công bằng, tôn trọng bằng chứng và
lý lẽ, sự rõ ràng chính xác, biết xem xét các quan điểm khác nhau, và sẽ thay đổi quanđiểm khi sự suy luận cho thấy phải làm như vậy Sử dụng các bằng chứng một cách
am hiểu, không thiên lệch, không mang cảm tính chủ quan, nhìn thấy và phân biệtđược nét khác biệt trong sự tương đồng, không bị lầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài Hoạt động tư duy của con người luôn có sự tác động của cảm xúc Cảm xúc là độnglực thúc đẩy hoặc kìm hãm hoạt động của tư duy Mức độ ảnh hưởng của cảm xúc đến
tư duy rất lớn, từ những cảm xúc đơn giản đến tình cảm phức tạp Về bản chất, cảmxúc phát sinh ngoài ý thức nhưng nó lại định hướng cho hành vi của con người Phầnlớn các suy nghĩ của chúng ta đều bị ảnh hưởng rất lớn từ cảm xúc Ví dụ như khichúng ta đang ở trong một tập thể có không khí cởi mở, tôn trọng và tin cậy lẫn nhau,
có sự hiểu biết thì mọi người dễ chấp nhận ý kiến trái chiều từ người khác và sẵn sàngtranh luận tìm ra giải pháp tốt nhất Trong tâm trạng hết sức thoải mái, ta rất dễ chấpnhận những yêu cầu của người khác, hoặc ra một quyết định nào đó rất dễ dàng
Trang 5Nhưng có khi cùng một ý kiến hay yêu cầu đó, lúc chúng ta đang ở trong một tìnhhuống khó khăn, không thoải mái hoặc vì một cảm xúc nào đó hoàn toàn cá nhân (khóchịu, ghen tỵ, đố kỵ, không ưa người đối thoại…) cũng cản trở đến việc chấp nhận ýkiến người khác và ra quyết định hợp lý Cần lưu ý một số vấn đề liên quan đến cảmxúc con người như sau:
- Không phải ai cũng dễ dàng chấp nhận sự phản biện của người khác
- Giữ được cảm xúc cân bằng để những suy nghĩ đảm bảo tính khách quan
- Chọn lựa cách thể hiện ra bên ngoài để đón nhận sự phản biện từ người khác và xemxét vấn đề từ góc nhìn của người khác
- Kỹ năng để phản biện ý kiến người khác và nghe người khác phản biện ý kiến củabản thân
Chúng ta có thể nhận thấy ngay những cuộc tranh luận khiến mối quan hệ giữa haibên trở nên căng thẳng, thậm chí xảy ra cãi vã, tức giận và vấn đề cần tranh luậnkhông được giải quyết, nghĩa là cần có những kĩ năng khác hỗ trợ khi phản biện.Người phản biện thiếu kỹ năng giao tiếp sẽ làm vấn đề trở lên phức tạp hơn dẫn đếntranh cãi, làm mất lòng người nhận sự phản biện
Vì vậy chúng ta thấy có tư duy phản biện không chưa đủ mà cần có kỹ năng quản
lý cảm xúc và kỹ năng giao tiếp trong tranh luận sao cho sự phản biện có hiệu quả caonhất Các kỹ năng này hỗ trợ quá trình tư duy phản biện, giúp cho các tranh luận tránhđược hiện tượng tranh cãi khi các bên tham gia mất bình tĩnh Hai kỹ năng này sẽ giúpmọi người phát huy tốt nhất tư duy phản biện, giúp mọi việc được giải quyết theo cáchtốt nhất có thể một cách rõ ràng và hợp lý
c Để yếu tố cảm xúc trong tranh luận tác động tích cực tới chiều hướng tư duy chủ
đạo của các bên tranh luận, cần rèn luyện khả năng tự kiềm chế tình cảm, khả năng tưduy tích cực, tìm ra được nhiều giải pháp để giải quyết công việc
d Tránh tính thiên vị, vì tính thiên vị là một đặc tính có trong tiềm thức của con người
mà không phải ai cũng dễ dàng nhận ra.Thay vì hỏi: "Điều này mâu thuẫn với điều màtôi tin tưởng như thế nào?" hãy hỏi rằng: "Điều này có nghĩa là gì?" Trong nhữngbước đầu tiên của việc thu thập và đánh giá thông tin, đừng đưa ngay ra một kết luậnbởi việc làm này sẽ đưa ra định hướng mang tính cảm nhận thay vì định hướng mangtính phán xét, ngăn chặn việc phát triển cảm nhận thành sự phán xét Nên nhận thức rõ
về khả năng mắc phải sai lầm của bản thân bằng cách:
Chấp nhận rằng tất cả mọi người đều có thành kiến nằm trong tiềm thức, và vì thếrất dễ tấn công những phán xét chống lại mình
Từ tốn lắng nghe ý kiến của người khác trước khi đưa ra quan điểm của mình
e Sử dụng những câu hỏi sau có thể giúp tăng thời gian trao đổi thông tin và có thêm
lượng thông tin
- Khi dùng từ hỏi, nên hỏi: ý em là…?
- Tại sao em lại đưa ra được kết luận đó?
- Tại sao em cho rằng mình đúng?
- Điều gì sẽ xảy ra nếu điều đó là sai?
- Tại sao điều này lại quan trọng như thế?
- Điều gì khác có thể giải thích cho trường hợp này?”
*
Những lí thuyết trên đây được tổng hợp từ nhiều nguồn và là hệ thống lí luận tôichọn làm cơ sở để vận dụng cho đề tài này
Trang 62 Thực trạng:
a Thuận lợi- khó khăn:
* Thuận lợi:
- Dạy bộ môn Toán có nhiều cơ hội để vận dụng việc rèn luyện cho học sinh kĩ năng
tư duy phản biện
- Việc tích hợp giáo dục kĩ năng sống vào trong dạy học phổ thông ngày càng đượcquan tâm, giáo viên an tâm hơn không e ngại sợ bị đánh giá làm linh tinh, làm quá tảihọc sinh
- Các phương tiện hỗ trợ người giáo viên nghiên cứu và dạy học ngày càng phong phú
- Số lượng học sinh/lớp ở THCS khá đông, thường là 40-45 em, đối tượng học sinhtrong một lớp có trình độ nhận thức phân hóa nhiều cấp độ
b Thành công- hạn chế:
* Thành công:
- Khích lệ học sinh mạnh dạn thể hiện suy nghĩ của bản thân trong học tập
- Bước đầu rèn cho học sinh thói quen nhìn nhận một vấn đề nhiều góc độ khác nhau
- Học cách biết lắng nghe ý kiến người khác, kể cả những ý kiến trái chiều và trình bày
ý kiến của bản thân một cách logic và có căn cứ
- Thông qua rèn luyện kĩ năng tư duy phản biện học sinh rèn các kĩ năng khác vàngược lại
* Hạn chế:
- Tốn nhiều thời gian, công sức
- Quan niệm về dạy “cháy giáo án” làm giáo viên e ngại
Trang 7* Một số yếu tố tác động làm giáo viên e ngại độc lập nghiên cứu, thử nghiệm, sángtạo:
- Chuẩn mực để đánh giá kết quả quá trình dạy và học bị nhiễu bởi dư luận xã hội,
bị nhiễu bởi một số “tiêu chuẩn” khác Phương tiện thông tin mạng Internet phát triển,người không có hiểu biết nhất định về giáo dục cũng có thể phê phán, phán xét giáoviên và hoạt động giáo dục Một số đông người với nhiều mức hiểu biết khác nhaucũng có thể dễ dàng theo cảm tính, cùng nhau phê phán giáo viên và hoạt động giáodục Giáo viên ngày càng dễ dàng bị làm cho tổn thương tinh thần và hình ảnh ngườithầy Lực lượng có trách nhiệm và hiểu biết về giáo dục, hiểu biết về xã hội hầu nhưchưa có thiết thực khách quan để bảo vệ danh dự người thầy
- Quan niệm trong phụ huynh và học sinh: “học Tốt đồng nghĩa với học Giỏi, học Giỏi
đồng nghĩa với điểm phải 9-10 và Giỏi đều các môn” ngày càng gây áp lực, làm lệch
lạc hướng phấn đấu của học sinh và phụ huynh
- Quan niệm về đánh giá Giáo viên giỏi, đề cao quá mức một số tiêu chí đánh giá như
là giáo viên có Học sinh giỏi, hoặc/và có Sản phẩm dự thi đạt giải, hoặc/và có Hồ sơđúng yêu cầu, hoặc/và đạt Tỉ lệ % điểm tổng kết, đồng thời một số đóng góp có giá trịcủa giáo viên cho hoạt động giáo dục lại chưa được nhìn nhận như giáo dục học sinh
cá biệt, học sinh yếu kém, dìu dắt tập thể lớp ổn định ngoan ngoãn, học tốt,… tác độngkhông ít và đa chiều đến hướng phấn đấu của giáo viên
- Từ đó một số giáo viên đầu tư “nuôi gà nòi” nên cố tìm và giành học sinh đầu vào cónăng lực để bồi dưỡng, dồn thời gian và tâm trí cho việc soạn một sản phẩm dự thi đạtgiải rồi cất, giành thời gian nghiên cứu hồ sơ của giáo viên trường bạn làm hồ sơ của
mình cho “tốt hơn”,… hiệu quả của những thành tích được ghi nhận không thể hiện
trên kết quả về chất của tất cả học sinh đang được giáo viên nhận nhiệm vụ dìu dắt trên con đường học vấn, học hành.
3 Gi i pháp, bi n pháp ản biện: ệm vụ của đề tài :
a M c tiêu c a gi i pháp, bi n pháp: ục tiêu, nhiệm vụ của đề tài ủa đề tài ản biện: ệm vụ của đề tài vận dụng lí thuyết nêu trên để tích
hợp giáo dục kĩ năng tư duy phản biện vào dạy học Toán ở trường THCS, nhằmgiúp học sinh phát huy khả năng của mỗi cá nhân để học toán tốt hơn, có thêm kĩnăng sống
b N i dung và cách th c th c hi n gi i pháp, bi n pháp: ột quá trình phản biện trong dạy học ứu: ực nghiệm sư phạm, so sánh rút kinh nghiệm: ệm vụ của đề tài ản biện: ệm vụ của đề tài.
Phần này được viết theo sơ đồ 3 (trang kế tiếp):
1 Gi i pháp v th i gian: ản biện: ề tài ời gian:
Chia khoảng thời gian học cấp trung học cơ sở thành 2 giai đoạn:
* Giai đoạn 1: Khi học sinh bắt đầu vào lớp 6, thường thì các em có rất nhiều bỡ ngỡ,
giai đoạn này có thể là một học kì hoặc cả năm học lớp 6, việc đầu tiên là cần tập chocác em:
- Biết mạnh dạn nêu ý kiến nhận xét trước một tình huống trong học tập
- Biết lắng nghe ý kiến của bạn và của thầy cô giáo
- Tập cách trả lời câu hỏi của thầy cô hoặc của bạn và biết đưa ra một vài dẫn chứng
có cơ sở để minh họa cho câu trả lời của mình
- Tập cách công nhận ý kiến của người khác
- Bước đầu hiểu được thế nào là phản biện
Trang 8* Giai đoạn 2: Ngoài những mục tiêu như giai đoạn 1, cần tập thêm cho các em thói
quen:
- Biết tự đặt câu hỏi: Tại sao lại như thế? Nếu thế này, thế kia thì sẽ xảy ra điều gì? …
- Tập tự xem xét lại vấn đề mà người khác hay nhiều người đã chấp nhận
- Tập tự nêu một phán đoán của bản thân trước 1 tình huống, giải thích được vì sao lại
có phán đoán đó, tập trình bày đoạn lập luận dài hơn, có một số phân tích, suy luận, sosánh, đánh giá có cơ sở để dẫn đến một kết luận đúng
- Có ý thức (hơn giai đoạn 1) về việc rèn tư duy phản biện, chủ động tự nêu lên ý kiếnphản biện nếu phát hiện ra tình huống, bảo vệ được ý kiến, chỉ ra được kết quả tư duy
2 Gi i pháp v công vi c: ản biện: ề tài ệm vụ của đề tài.
Tạo tình huống phản biện, tổ chức phản biện phù hợp với từng lứa tuổi và chương trình sách giáo khoa môn Toán Trung học cơ sở:
Phần này tôi trình bày một số ví dụ trong dạy học Đại số từ lớp 6 đến lớp 9, mỗi ví
dụ trình bày thành 3 ý:
- Phân tích lí do chọn tình huống
- Các hoạt động cụ thể thực hiện dạy học Toán bằng việc đưa ra tình huống và tổ chức phản biện
- Kinh nghiệm rút ra từ tình huống
Giáo viên cần chuẩn bị trước các tình huống phản biện hoặc có thể nhạy bén sử dụngcác tình huống phát sinh trong tiết dạy Sau đây là một số ví dụ
- Tình huống 1: Toán 6 - Bài tập 44-b và g trang 24-SGK tập 1:
Tìm các số tự nhiên x biết: b) 1428 : x = 14
g) 0 : x = 0
Phân tích lí do chọn tình huống 1: Hầu hết học sinh lớp 6 giải được bài b), thường
thì các em trình bày như sau:
Ta có 1428 : x = 14
Suy ra: x = 1428 : 14
Vậy: x = 102
Trang 9Về bài tập g) khi được yêu cầu giải, thường thì có em lúng túng, có em đưa ra lời
giải tương tự bài b) như sau: Ta có 0 : x = 0, suy ra x = 0 : 0 = 1 Vậy: x = 1 Có em giải: “Vì 0 chia cho mọi số tự nhiên khác 0 đều bằng 0 nên x là mọi số tự nhiên khác
0”… Có thể chia một cách tương đối thành ba nhóm sau:
Nhóm thứ nhất: những em làm được bài b) mà lúng túng khi làm bài g) thường lànhững em có nhận ra không thể làm phép tính x = 0 : 0, do đó chưa biết nên lí luận,
xử lí ra sao để có lời giải
Nhóm thứ hai: những em giải bài g) như bài b), đó là một thể hiện kiến thức khôngchắc, rập khuôn trong xử lí tình huống
Nhóm thứ ba: là những em đưa ra lời giải thứ 2, hơn những em nhóm thứ nhất là
biết tìm ra một hướng xử lí nhờ việc đã “nhìn thấy và phân biệt được nét khác biệt
trong sự tương đồng, không bị lầm lẫn bởi các dấu hiệu bề ngoài” Bài g) cũng là bài
toán tìm x đóng vai trò số chia, nhưng không áp dụng được quy tắc: “tìm số chia ta lấy
số bị chia chia cho thương”, tự biết tìm ra được giải pháp: “dùng kiến thức phù hợp để giải bài toán”
Vì vậy tôi sử dụng bài tập này để có một tình huống tích hợp dạy các em tư duyphản biện xử lí tình huống gặp phải bằng cách nhìn bài toán dưới góc độ khác để tìmlời giải, biện pháp tôi chọn là tổ chức một “cuộc phản biện” ở thời điểm như sau:
- Thực hiện trong mục 2 của bài Phép chia hết và phép chia có dư, sau khi dạy xongkhái niệm phép chia hết, nhắc lại xong quan hệ của các số trong phép chia hết (Xemsách giáo viên trang 41, 42 xuất bản năm 2002) và trước khi làm ?2 của bài Phép trừ
và phép chia
- Các hoạt động lên lớp giải quyết tình huống 1 bằng tư duy phản biện:
Yêu cầu 1 học sinh lên
Bài tập 44b, g) trang 24 SGK Tìm các số tự nhiên
- HS cần nêu được: Emthấy bạn làm đúng vì:
.Vận dụng quy tắc đúng(nêu quy tắc)
.Trình bày lời giải đúng, Tính toán và kết luận kếtquả đúng
Giải:
b) Ta có: 1428 : x = 14 suy ra x = 1428 : 14 = 102Vậy: x = 102
Yêu cầu học sinh làm bài
44g) ra nháp, GV đi quan
sát và thu khoảng 6 bản
nháp để nhận xét
HS làm ra nháp, thao tácnày nhằm để HS có thờigian độc lập suy nghĩ
Bước học sinh quan sát để chuẩn bị nêu ý kiến trong phản biện,
Bài tập 44g) trang 24 SGK Tìm các số tự nhiên
x biết:
Trang 10g) 0 : x = 0
Giáo viên đưa ra bài tập
tình huống phản biện (xem
x = 0 : 0 = 1 Thử lại 0 : 1 = 0, thỏa mãn.
Vậy x = 1 là giá trị cần tìm”
Em hãy nêu nhận xét về lời giải trên?
? Em hãy nêu nhận xét bài
- Ý kiến 1: Bình giải sai, vìtrong các bước lập luận cóbước thực hiện phép toán 0: 0 = 1 là sai
- Ý kiến 2: Bình chưa tìmhết các đáp số
- Ý kiến 3: Bình áp dụngquy tắc đúng (tìm số chiatrong phép chia ta lấy số bịchia chia cho thương), thửlại với giá trị x tìm đượcđúng Vậy lời giải đúng
Đây là bước cho học sinh nêu quan điểm, giáo viên quan sát và lắng nghe, phân loại chuẩn bị đặt câu hỏi
Giáo viên đặt câu hỏi riêng
giành cho từng ý kiến, tôi
sắp xếp theo thứ tự câu nên
hỏi trước hay sau
Giành cho Ý kiến 3:
? Nếu đây là lời giải đúng
thì có bước nào trong lời
giải mâu thuẫn với kiến
thức đã học trước đây
không?
Thường thì có HS trả lờiđược câu này ngay Kể cả
em đã có ý kiến 3 cũng cóthể thay đổi suy nghĩ vàthấy ra Bình giải sai ở chỗđặt phép chia cho 0, mâuthuẫn với khái niệm phépchia đã học
Bước bảo vệ quan điểm:
Học sinh học được cách liên hệ vấn đề đang xét với kiến thức đã học để đánh giá, đưa ra nhận xét, kiểm tra lời giải…
Giành cho Ý kiến 2:
? Chỉ ra một đáp số khác
? Nêu cách lí luận để tìm ra
-Thường thì HS chỉ rađược giá trị x cụ thể khác
Trang 11đáp số đó -Còn việc chỉ ra cách lí
luận để tìm ra đáp số họcsinh thường nêu luônkhẳng định sau: “Vì 0 chiacho mọi số khác 0 đềubằng 0, nên x là số tự nhiênbất kì khác 0”, trong khi đósau bài này mới nên suy rakhẳng định trên
minh chứng
? Giành cho Ý kiến 1: Cả
hai bài b và g đều là bài
toán tìm số chia x của phép
chia, khi biết số bị chia và
thương, cũng cùng một
cách lí luận, nhưng tại sao
bài b) được kết quả là
đúng; kết quả bài g) lại
chưa đúng
HS so sánh và phân tích sựgiống và khác của 2 đềtoán:
- Giống nhau: bài toán tìm
x là số chia của phép chia,biết số bị chia và thương
- Khác nhau: ở bài b) số bịchia và thương khác 0
ở bài g) số bị chia vàthương đều bằng 0
Do vậy áp dụng cách lậpluận của bài b) cho bài g)
bị “vướng” phải phép chiacho 0 việc tìm x khôngthực hiện được
? Khi đó bài g) giải như thế
nào
Giáo viên chốt lại lời giải
(chiếu bài giải g và b hoặc
Đây là bước học sinh đưa
ra quyết định và chỉ ra kết quả của quá trình tư duy phản biện
44g)
Ta có 0 : x = 0, vì x là sốchia nên x ≠ 0 (1)
Mặt khác: 0 : x = 0 khi 0.x
= 0Theo kiến thức về phépnhân, ta có: 0.x = 0 khi x làmột số tự nhiên tùy ý (2)
Từ (1) và (2) suy ra x làmột số tự nhiên khác 0
44b) Bài 44b ta đã ngầm
hiểu với x ≠ 0, ta có:
1428 : x = 14
Trang 12Sau bài này ta rút ra nhận
xét gì?
Vậy: x = 102Nhận xét: 0 chia cho mọi
số tự nhiên khác 0 đềubằng 0
? Sau bài này em rút ra
được kinh nghiệm gì khi
giải toán
Có khi cần dùng kiến thức
đã học phát biểu đề toánbằng cách khác mà khôngthay đổi ý nghĩa của bàitoán sẽ tìm được cách giảiTình huống trên thực hiện
Kinh nghiệm từ tình huống 1:
Nếu bài tập dễ nhận xét như bài 44b) ta có thể hỏi:“Lời giải này đúng hay sai? Vì
sao?” Hoặc: “Em hãy nêu nhận xét về lời giải của bạn?” đều được Nhưng với việc
nhận xét bài hơi khó hơn, giữa hai câu hỏi trên thì câu thứ hai là câu hỏi “mở”, việc
thoải mái chọn cách nhận xét sẽ khuyến khích học sinh mạnh dạn nêu lên suy nghĩ màkhông e ngại vì sợ chọn đáp án sai Một lợi ích nữa là học sinh phải động não hơn vìphải tự chọn hướng suy nghĩ để đưa ra được nhận xét, câu trả lời không yêu cầu bó
hẹp một trong hai đáp án đúng hoặc sai, bên cạnh đó giáo viên sẽ thu thập được nhiều
thông tin từ học sinh hơn
Việc tổ chức một cuộc phản biện chớp nhoáng từ tình huống soạn sẵn hay tìnhhuống bất ngờ có thành công hay không phụ thuộc rất nhiều vào sự nhạy bén của giáoviên trước các câu trả lời của học sinh, để đưa ra câu hỏi dẫn dắt phù hợp
- Tình huống 2: Toán 6 - Bài tập 56-c/ trang 27-SGK tập 1:
Viết gọn tích sau 2.2.2.3.3 bằng cách dùng lũy thừa.
- Phân tích lí do chọn tình huống 2: Thông thường các em có lời giải: 2.2.2.3.3 =
học sinh lớp 6 có tư duy phản biện, giúp tập thói quen chủ động xem xét lại vấn đề màngười khác hay nhiều người đã chấp nhận, luôn tò mò và tìm kiếm “cái gì” và “tại sao”đằng sau mỗi vấn đề Thoát khỏi lối mòn suy nghĩ, làm chủ được suy nghĩ của chínhmình, dám nói lên quan điểm khác chiều của mình trước một tình huống cụ thể
- Các hoạt động lên lớp giải quyết tình huống 2 bằng tư duy phản biện:
Yêu cầu 1 học sinh lên
bảng làm bài tập 56c/ trang
Bước học sinh quan sát
Bài tập 56c/ trang SGK Toán 6 tập 1: Viết
27-gọn tích sau 2.2.2.3.3bằng cách dùng lũy thừa
Trang 13? Sau bài tập này em rút ra
kinh nghiệm gì
Giáo viên khoan nhận xét
kinh nghiệm nào là hay,
quan điểm bằng đánh giá, phân tích, nêu kết quả
Kinh nghiệm từ tình huống 2:
- Sau mỗi bài toán cần khuyến khích học sinh nhận xét, giáo viên lắng nghe các em, cónhững suy nghĩ trong học sinh mà giáo viên chưa biết hết, rõ ràng giáo viên không nên
bỏ qua cái lí của các học sinh Mỗi quan điểm được đưa ra khác bạn bè, yêu cầu các
em đều có phân tích, so sánh, minh chứng và nêu kết quả của mình
- Mỗi phát hiện của học sinh mà lại được giáo viên hướng dẫn tự bảo vệ ý kiến củabản thân đã nêu sẽ khích lệ học sinh tích cực trong tư duy Những ý kiến được giáoviên hướng dẫn phản biện để tự thấy sai, giúp học sinh hình thành kĩ năng tự kiểm trađánh giá suy nghĩ của bản thân
- Sau khi tổ chức xong một cuộc phản biện cần có lời khen ngắn gọn, khích lệ học sinhnào cần khen Khi thuận lợi nên cho các em biết các em đã hoàn thành một quá trìnhphản biện: nêu ý kiến, bảo vệ ý kiến, chỉ ra kết quả
- Cần kịp thời phát hiện tình huống phản biện để có hệ thống câu hỏi dẫn dắt các em tưduy phản biện
- Tình huống 3: Toán 7 - Bài tập 1/ trang 76-SGK tập 1:
a) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ thuận với nhau? Cho ví dụ?
b) Khi nào thì hai đại lượng y và x tỉ lệ nghịch với nhau? Cho ví dụ?
Phân tích lí do chọn tình huống 3: Cuối mỗi chương việc củng cố, hệ thống và
khắc sâu kiến thức trong chương luôn cần thiết, cách tổ chức tình huống phản biện đểkhắc sâu một khái niệm cũng là một biện pháp hữu hiệu Ngoài ý nghĩa chung vừa nêucho việc ôn tập, riêng khái niệm hai đại lượng tỉ lệ thuận (nghịch) thường bị học sinh