Đồ án tốt nghiệp nhà làm việc 7 tầng, trường đại học đà lạt chương (5)

Sơ đồ mặt cắt 1-1 2.Sơ đồ kết cấu: Cầu thang đợc câu tạo từ BTCT toàn khối, các bộ phận liên kết ngàm đàn hồi với nhau.. Để đơn giản trong tính toán ta coi chúng là liên kết khớp sau đó

f

e

1

1

Chơng 4: tính toán cầu thang

I Số liệu tính toán

1 Sơ đồ mặt cắt 1-1

2.Sơ đồ kết cấu:

Cầu thang đợc câu tạo từ BTCT toàn khối, các bộ phận liên kết ngàm đàn hồi với nhau Để đơn giản trong tính toán ta coi chúng là liên kết khớp sau đó đặt thép âm theo cấu tạo tại các vị trí liên kết để hạn chế bề rộng khe nứt Từ đó

ta có sơ đồ tính các bộ phận cầu thang là sơ đồ tĩnh định.

Sơ bộ chọn kích thớc tiết diện các bộ phận:

Bậc thang: bb = 300 (mm), hb = 150 (mm).

Cốn thang: bc = 100 (mm), hc = 350 (mm).

Dầm:

DT1, DT2 và DT3: b  h = 220 400 (mm).

ql2 16

150 300

300

2 2 2





 b

b

b

h b

b

  = 26.50.

Chọn BT mác 300# có Rn = 130 (Kg/cm2) ; Rk = 10 (Kg/cm2)

- Cốt thép   10nhóm AII: Ra = 2800 kG/cm2 , Rad = 2200 kG/cm2

- Cốt thép   10nhóm AI : Ra = 2300 kG/cm2 , Rad = 1800 kG/cm2

II.Tính toán các bộ phận của cầu thang

1.Tính bản B1:

1.1.Sơ đồ tính:

Nhận thấy bản B1 có  Tính toán nh bản loại dầm

Để tính toán ta cắt 1 dải bản rộng 1m theo phơng cạnh ngắn và tính toán nh 1 dầm chịu tải trọng phân bố đều nh hình vẽ:

1.2.Tải trọng :

+Tĩnh tải:

Cấu tạo bản thang

- Lát ( hoặc granitô)

3 , 0 15 , 0

2500 01

, 0 ) 15 , 0 3 , 0 ( 2500

2 2 2



















h b

h

- Vữa lót :

 

22 , 36 3

, 0 15 , 0

1800 015

, 0 ) 3 , 0 15 , 0 ( 1800

2 2 2



















h b

h

- Bậc gạch :

3 , 0 15 , 0 2

1800 )

3 , 0 15 , 0 ( 2

1800

2 2 2



















h b

h

- Bản BTCT:

- Trát :

+Hoạt tải

2 1

3442

2 1665

l

pb = pbc  n = 300  1,2 = 360 (kg/m2)

 Tổng tải trọng tác dụng lên bản là:

qb = gb + pb = 563.2 + 360 = 923.2 (kg/m2) Vậy tải trọng vuông góc với bản thang gây uốn là :

qb= qb  cos = 0.843x923.2  0,89 = 692.65 kg/m2)

1.3Nội lực+tính thép:

+ Nội lực

- Chọn lớp bảo vệ : abv = 1,5 (cm), chọn chiều dày bản là 10 (cm)

 ho = h – abv = 10 – 1,5 = 8,5 (cm)

- Cắt một dải rộng 1m theo phơng cạnh ngắn để tính toán

Sơ đồ tính là bản kê hai cạnh

Chiều dài tính toán theo phơng cạnh ngắn:

1765 100 1665

tt

Mô men tại đầu ngàm là:

M=

2 692,65.1,6652

120,01

ql

Mô men tại giữa bản là:

M=

3 3.692,65.1,665

180,02

ql

+ Tính thép tại giữa bản:

- Mômen tính toán : M = 180,02Kg.m

- Kích thớc tiết diện : b = 100 cm, h = 10 cm

- Giả thiết a = 2 cm ta có: ho = 10 – 1,5 = 8,5 cm

- Tính hệ số:

2

0

180,02.10

0,019 130.100.8,5

n

M A

R b h

 0,5 1  1 2 A 0,5 1  1 2.0,019  0,99

2

180,02.10

0,93 2300.0,99.8,5

a

M F

R h

Chọn Φ 6, a = 200 có Fa = 1,698cm ²

1, 698

0, 20% 0,1%

100.8,5

a o

F

b h

+ Tính thép tại đầu ngàm:

- Mômen tính toán : M = 120,01Kg.m

- Kích thớc tiết diện : b = 100 cm, h = 10 cm

- Giả thiết a = 2 cm ta có: ho = 10 – 1,5 = 8,5 cm

- Tính hệ số:

2

0

120,01.10

0,013 130.100.8,5

n

M A

R b h

0,5 1 1 2A 0,5 1 1 2.0,013 0,993

2

120,01.10

0,62 2300.0,993.8,5

a

M F

R h

Chọn Φ6, a200 có Fa = 1,698 cm Có ² min

1, 698

0, 20% 0,1% 100.8,5

a o

F

b h

2.Tính bản chiếu nghỉ

- Nhịp tính toán chiếu nghỉ: l1 = 2,89 - 0,22 – 0,11 = 2,56m

l2 = 3,9m

- Chọn chiều dày chiếu nghỉ là hb = 100 mm

2.1.Sơ đồ tính :

Bản chiếu nghỉ có hai cạnh kê lên dầm và có hai cạnh của ô bản kê lên tờng nên có thể coi nh 2 cạnh liên kết ngàm và 2 cạnh liên kết khớp

Nhận thấy bản B2 có 2

1

3900

2 2560

l

bản làm việc theo 2 phơng

2.2.Tải trọng :

+Tĩnh tải:

Cấu tạo bản chiếu nghỉ

- Lát ( hoặc granitô)

- Vữa lót :

- Bản BTCT:

- Trát :

+Hoạt tải

p = pc  n = 300  1,2 = 360 (Kg/m2)

 Tổng tải trọng tác dụng lên bản là:

qb = gb + pb = 367.3 + 360 = 727.3 (Kg/m2)

2.3.Nội lực:

Nhịp tính toán: l t1256(cm); l t2 390(cm)

Phơng trình tính toán đợc thiết lập từ nguyên lý cân bằng công khả dĩ nội lực và ngoại lực:

M 1

2

1

Ma

M 2

a2

Mb

l 2

1 2 2 2 2

1 1 1 1

2

2

12

3

t b a t

b a t

t

l q















Đặt

1

2 2 1

1 1 1

2 2

1

1 1 1

M

M B M

M B M

M A M

M A M











1 2 1 2 1

2

2

12

3

t t

t t t

l B A l

B A

l l l q M

















Các giá trị: , A1, A2, B1, B2 đợc tra theo bảng phụ thuộc vào tỷ số

1

2

t

t

l

l

Nh vậy ta có bảng tính toán nh sau:

Ô sàn lt1

(m)

lt2

(m)

q (Kg/

m2) r θ A1

=B1

A2

=B2

M1

(Kg.m)

M2

(Kg.m)

Ma1

=Mb1

(Kg.m)

Ma2

=Mb2

(Kg.m) 2,56x

3,9m 2.56 3.9 727,3 1.52 0.59 1 0,79 160 94 160 126

2.4.Tính thép:

a Thép chịu mô men âm :

- Theo phơng cạnh ngắn: h0 = h - a0 = 10 – 1,5 = 8,5(cm)

0

16000

0,017 130 100 8,5

a n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,991

0

16000

0,83 0,991.2300.8,5

a a

a

M

R h



 Chọn thép 6;fa = 0,283;a = 200cm F a 6.0, 283 1,698( cm2)

01

.100 0, 2% 0,05%

a

F

b h

- Theo phơng cạnh dài:

h02 = h01 – a – d1= 10 – 1,5 – 0,6 = 7,9(cm)

02

12600

0,016 130.100.7,9

a n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,992

02

12600

0,70 0,992.2300.7,9

a

a

M

R h



 Chọn thép 6, fa = 0,283cm2, a = 20cm F a 6 0, 283 1,698(x  cm2)

02

.100 0, 22% 0, 05%

a

F bh

b Thép chịu mô men dơng:

- Theo phơng cạnh ngắn: h0 = h - a0 = 10 – 1,5 = 8,5(cm)

0

16000

0,017 130 100 8,5

n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,991

0

16000

0,83 0,991.2300.8,5

a a

a

M

R h



 Chọn thép 6, fa = 0,283cm2, a = 20cm F a 6.0, 283 1,698( cm2)

0

.100 0, 2% 0,05%

a

F

b h



- Theo phơng cạnh dài:

0

9400

0,012 130.100.7,9

n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,994

0

9400

0,52 0,994.2300.7,9

a a

a

M

R h



 Chọn thép 6, fa = 0,283cm2, a = 20cm F a 6.0, 283 1,698( cm2)

0

.100 0, 21% 0,05%

a

F

b h



2.Tính bản chiếu tới (hành lang).

- Nhịp tính toán chiếu tới: l1 = 2,4m

l2 = 3,9m

- Chọn chiều dày chiếu tới là hb = 100 mm

2.1.Sơ đồ tính :

Bản chiếu tới có bốn cạnh kê lên dầm nên coi bản chiếu tới nh bản kê 4 cạnh Nhận thấy bản B2 có 2

1

3,9 2

2, 4

l

2.2.Tải trọng :

+Tĩnh tải:

Cấu tạo bản chiếu tới

- Lát

- Vữa lót :

- Bản BTCT:

- Trát :

+Hoạt tải

p = pc  n = 300  1,2 = 360 (Kg/m2)

 Tổng tải trọng tác dụng lên bản là:

qb = gb + pb = 367.3 + 360 = 727.3 (Kg/m2)

2.3 Tính toán nội lực.

Nhịp tính toán: l t1218(cm); l t2 368(cm)

Phơng trình tính toán đợc thiết lập từ nguyên lý cân bằng công khả dĩ nội lực và ngoại lực:

M 1

2

1

Ma

M 2

a2

Mb

l 2

1 2 2 2 2

1 1 1 1

2

2

12

3

t b a t

b a t

t

l q















Đặt

1

2 2 1

1 1 1

2 2

1

1 1 1

M

M B M

M B M

M A M

M A M











 

1 2 1 2 1

2

2

12

3

t t

t t t

l B A l

B A

l l l q M

















Các giá trị: , A1, A2, B1, B2 đợc tra theo bảng phụ thuộc vào tỷ số

1

2

t

t

l

l

r 

Nh vậy ta có bảng tính toán nh sau:

Ô sàn lt1

(m)

lt2

(m)

q (Kg/

m2) r θ A1

=B1

A2

=B2

M1

(Kg.m)

M2

(Kg.m)

Ma1

=Mb1

(Kg.m)

Ma2

=Mb2

(Kg.m) 2,18x

3,68m 2.18 3.68 727.3 1.69 0.49 1 0.69 129 63 129 88

2.4 Tính toán và bố trí cốt thép.

a Thép chịu mô men âm :

- Theo phơng cạnh ngắn: h0 = h - a0 = 10 – 1,5 = 8,5(cm)

0

12900

0,014 130 100 8,5

a n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,993

0

12900

0,66 0,993.2300.8,5

a a

a

M

R h



 Chọn thép 6;fa = 0,283;a = 200cm F a 6.0, 283 1,698( cm2)

01

.100 0, 2% 0,05%

a

F

b h

- Theo phơng cạnh dài:

h02 = h01 – a – d1= 10 – 1,5 – 0,6 = 7,9(cm)

02

8800

0,011 130.100.7,9

a n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,994

02

8800

0, 49 0,994.2300.7,9

a

a

M

R h



 Chọn thép 6, fa = 0,283cm2, a = 20cm F a 6 0, 283 1,698(x  cm2)

02

.100 0, 22% 0, 05%

a

F bh

b Thép chịu mô men dơng:

- Theo phơng cạnh ngắn: h0 = h - a0 = 10 – 1,5 = 8,5(cm)

0

12900

0,014 130 100 8,5

n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,993

 1  2

0

12900

0,66 0,993.2300.8,5

a a

a

M

R h



 Chọn thép 6, fa = 0,283cm2, a = 20cm F a 6.0, 283 1,698( cm2)

0

.100 0, 2% 0,05%

a

F

b h



- Theo phơng cạnh dài:

0

6300

0,008 130.100.7,9

n

M A

R b h

  0,5 1  1 2 A0,996

0

6300

0,35 0,996.2300.7,9

a a

a

M

R h



 Chọn thép 6, fa = 0,283cm2, a = 20cm F a 6.0, 283 1,698( cm2)

0

.100 0, 21% 0,05%

a

F

b h



3.Tính cốn thang:

yếu và độ cứng của cốn thang nhỏ nên cốn thang đợc xem gần đúng nh một dầm đơn giản gối lên hai dầm thang ở hai đầu

3.2.Tải trọng:

1

923, 2 0.843 1,665

647,90( / )

-Do trọng lợng bản thân cốn:

Phần bê tông: = bc  hc  2500  1,1

= 0,1  0,35  2500  1,1 = 96,25 (Kg/m) Phần trát : = (bc + hc)  2  0,015  1800  1,3

= (0,1 + 0,35)  2  0,015  1800  1,3 = 31,59 (Kg/m) -Do trọng lợng lan can tay vịn: Lấy bằng 40 (Kg/m)

Tổng tải trọng : qc = 647,90 + 96,25 + 31,59 + 40 = 815,74 (Kg/m)

 Tải trọng vuông góc với cốn gây uốn là :

qc* = qc  cos = 815,74  0,89 = 726,01 (Kg/m)

3.3.Nội lực:

Mc =

2

* 2

3, 424 726,01 ( )

0,89 cos

c

l q

Qc = *

3, 424 726,01

0,89

q l

3.4.Tính thép

*Tính cốt dọc: (Chọn chiều dày lớp bảo vệ abv = 2,5 cm)

0,01

130 100 32,5

M

(Trong đó ho = h - abv = 35 - 2,5 = 32,5cm) Tra bảng với A = 0,01 ta có  = 0,995

1, 48( ) 0,995 2800 32,5

cm

R h

1, 48 100%

10 32,5

a o

F



Chọn 116 có tổng diện tích là 2.01 (cm2)

*Tính cốt đai:

+Đoạn đầu dầm:

- Xác định số liệu tính toán :

Ko = 0,35 ; Rađ = 1800 (Kg/cm2)

Chọn đai 2 nhánh  n = 2; đờng kính d = 6mm có Fđ = 0,283 (cm2)

- Lực cắt đoạn đoạn đầu dầm là 1396,55(Kg)

- Kiểm tra điều kiện :

Kiểm tra điều kiện hạn chế :

ko  Rn  b  ho = 0,35  130  10  33 = 15015 (Kg)> 1396,55 (Kg)

 điều kiện hạn chế thoả mãn

Kiểm tra điều kiện tính toán :

k1  Rk  b  ho = 0,6  10  10  33 = 1980 (Kg) > 1396,55 (Kg)

 Không phải tính cốt đai

Chọn khoảng cách cốt đai theo cấu tạo: u = min 15 ; 17,5 

2

ct

h

u   cm  cm

mm.

Chọn đai đơn Φ6 a150

Tiết diện dầm chiếu nghỉ đợc chọn: bxh = 220x350 mm

Nhịp tính toán của dầm lt = 3635 mm

4.1.Sơ đồ tính:

4.2.Tải trọng:

- q : Do bản thang truyền vào với trị số là:

q1 = 692,65 3, 424

2

x

=1185,82( (Kg/m)

Do trọng lợng bản thân dầm:

Bê tông: b  h  2500  1,1 = 0,22  0,35  2500  1,1 = 211,75 (Kg/m)

Trát : (b + h)  2  0,015  1800  1,2

= (0,22 + 0,35)  2  0,015  1800  1.2 = 36.9(Kg/m)

 q = 1185,82 + 211,75 + 36.9 = 1434,47 (Kg/m)

- P’=2.P : Lực tập trung do cốn truyền vào:

2 3138,31( )

c

Q

Kg

4.3.Nội lực:

M =

2 ' 1434, 47 3, 6352 3138,31 3,635

Q = ' 1434, 47 3,635 3138,31

3391,73

4.4.Tính thép:

*Tính cốt dọc:

0.183

130 22 32,5

M

Tra bảng với A = 0,183 ta có  = 0,898

6,39( ) 0,898 2800 32,5

M

cm

R h

6,39 100%

22 32,5

a o

F



Chọn thép 218+116, có Fa = 7,1 (cm2)

*Tính cốt đai:

+Đoạn đầu dầm:

Chọn đai 2 nhánh  n = 2; đờng kính d = 6mm có Fđ = 0,283 (cm2)

- Lực cắt đoạn đoạn đầu dầm là Q = 3391,73 (Kg)

- Kiểm tra điều kiện :

Kiểm tra điều kiện hạn chế :

ko  Rn  b  ho = 0,35  130  22  32,5 = 27527,5 (Kg)> 3391,73(Kg)

 điều kiện hạn chế thoả mãn

Kiểm tra điều kiện tính toán :

k1  Rk  b  ho = 0,6  10  22  32,5 = 3775,2 (Kg) > 3391,73 (Kg)

Không phải tính cốt đai

Chọn Utk = 15 (cm)

+Đoạn giữa dầm:

Căn cứ vào bớc đai tính toán ở đầu dầm là nhỏ, diện tích mặt cắt dầm nhỏ nên ta chọn bớc đai ở giữa dầm theo điều kiện:

ql2 16

ql2 16

Utk = min (

4

3 h

và 50 cm) = 26,25 (cm)  chọn bằng 20 (cm)

5.Tính dầm chiếu tới:

5.1.Sơ đồ tính :

5.2.Tải trọng:

- q : Tải trọng phân bố:

+Do bản thang truyền vào với trị số là:

q1 = 692.65 3, 424

2

x

=1185,82(Kg/m)

0, 296 2.3,68

2 3

1 2

    0,85

0,85.727,3 673,84

n ct

l

q  q

+Do trọng lợng bản thân dầm:

Phần trát : 0,015(0,22+2.0,25) 1800x1,3 =25,27

 q = 1185,82 + 673,84 + 151,25 +25,27 = 2036,43 (Kg/m)

- p : Lực tập trung do cốn truyến vào:

p = 2 2 1396,55

3138,31( ) cos 0,89

c

xQ x

Kg

- Nội lực:

Tại gối: M =

2036, 43 3,68

1723,63

Tại nhịp:

M =

2 2036, 43 3,682 3138,31 3,68

4610,88

Q = 2152,54 3,68 3138,31

1175,65

5.3.Tính thép:

*Tính cốt dọc:

- Cốt dọc chịu mômen dơng:

(Chọn lớp bảo vệ dày 2,5 cm)

0,153( )

130 22 32,5

M

cm

Tra bảng với A = 0,153 ta có  = 0,917

5.53( ) 0,917 2800 32,5

M

cm

R h

5.53 100%

22 32,5

a o

F



Chọn thép 220, có Fa = 6,28 (cm2)

- Cốt dọc chịu mômen âm:

(Chọn lớp bảo vệ dày 2,5 cm)

0,057( )

130 22 32,5

M

cm

Tra bảng với A = 0,057 ta có  = 0,971

1,95( ) 0,971 2800 32,5

M

cm

R h

1.95 100%

22 32,5

a o

F



Chọn thép 214, có Fa = 3,09 (cm2)

*Tính cốt đai:

+Đoạn đầu dầm:

Chọn đai 2 nhánh  n = 2; đờng kính d = 6mm có Fđ = 0,283 (cm2)

- Lực cắt đoạn đoạn đầu dầm là 1175,65 (Kg)

- Kiểm tra điều kiện :

Kiểm tra điều kiện hạn chế :

ko  Rn  b  ho = 0,35  130  22  32,5 =27527,5 (Kg)> 1175,65 (Kg)

 điều kiện hạn chế thoả mãn

Kiểm tra điều kiện tính toán :

k1  Rk  b  ho = 0,6  10  22  32,5 = 3775,2 (Kg) >1175,65 (Kg)

 Không phải tính cốt đai

Uct = min(

2

h

2

35

Chọn Utk =15 (cm)

+Đoạn giữa dầm:

Ta chọn bớc đai ở giữa dầm theo điều kiện:

Utk = min (

4

3 h

và 50 cm) = 26,25 (cm)  chọn bằng 25 (cm)

6.Tính dầm DT1

6.1.Sơ đồ tính :

- q : Trọng lợng do tờng cao 0,45m còn kính cao 1m Để an toàn ta tính 1,45m là tờng và nhân vói hệ số 0,5

 q1 = 500.4x.0,5.1,45 =362.8 (Kg)

Do bản chiếu nghỉ truyền vào: q2 = 727,3 (Kg/m)

Do trọng lợng bản thân dầm:

Phần trát : 0,015(0,22+2.0,25) 1800x1,3 =25,27

 q = 362.8 + 727,3 + 151,25 +25,27 = 1266,62 (Kg/m)

M =

2 1266,62 3,682

2144,13

Q = 1266,62 3,68

2330,58

6.4.Tính thép:

*Tính cốt dọc: (Chọn lớp bảo vệ dày 2,5 cm)

0,071

130 22 32,5

M

Tra bảng với A = 0,071 ta có  = 0,963

2, 45( ) 0,963 2800 32,5

M

cm

R h

2, 45 100%

22 32,5

a o

F



*Tính cốt đai:

+Đoạn đầu dầm:

- Xác định số liệu tính toán :

Chọn đai 2 nhánh  n = 2; đờng kính d = 6mm có Fđ = 0,283 (cm2)

- Lực cắt đoạn đoạn đầu dầm là 2330,58(Kg)

- Kiểm tra điều kiện :

Kiểm tra điều kiện hạn chế :

ko  Rn  b  ho = 0,35  130  22  32,5 = 2752,7 (Kg)> 2330,58 (Kg)

 điều kiện hạn chế thoả mãn

Kiểm tra điều kiện tính toán :

k1  Rk  b  ho = 0,6  10  22  32,5 = 3775,2 (Kg) > 2330,58 (Kg)

 Không phải tính cốt đai

Ta đặt cốt đai theo cấu tạo:

+Đoạn đầu dầm 6a200

+Đoạn giữa dầm 6a250