MÔ HÌNH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DOANH NGHIỆP

Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner- Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q* PQ*1 + 1/εPD = MCQ* - Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner chỉ số Lerner càng lớn thì mức độ độc quyền

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Hàm sản xuất Cobb-Douglas:

Q = AK α L β (A > 0, 0 < α, β < 1) + APK = Q/K; APL = Q/L

+ MPK = QK ; MPL = QL

+ Các hệ số co giãn

+ Hệ số thay thế của K và L

+ APK (APL)  Max ↔ APK = MPK (ngắn hạn)

+ Vấn đề hiệu quả theo qui mô (dài hạn)

+ Quy luật năng suất cận biên giảm dần

+ Phân tích tác động của tiến bộ công nghệ:

Q(t) = A(t)K α (t)L β (t) (0 < α, β < 1)

A(t): năng suất tổng hợp của các nhân tố

rQ = rA + rKεKQ + rLεLQ (?)  rA = rQ - rKεKQ - rLεLQ

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình tối đa hóa sản lượng

Xác định K, L sao cho: Q = AK α L β  max

Với điều kiện: PKK + PLL = M

+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = AKα L β + λ(M- P K K - P L L)

+ Điều kiện cần:

(1): PKK + PLL = M

(2): MPK/MPL = PK /PL

 Điểm dừng (K 0 , L 0 , λ 0 )

 + Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)

 Xác định được K * ,L * và Q * (mức sản lượng tối ưu)

λ * = PK/MPK = PL/MPL = Q*M

 Phân tích tác động của M, P K , P L đến K * ,L * và Q *

Ma trận Hess- biên

0

0 ( , , 0)

�

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình cực tiêu hóa chi phí

Xác định K, L sao cho: TC = PKK + PLL  Min

Với điều kiện: AK α L β = Q0

+ Lập hàm Lagrange: L(K, L, λ) = PKK + PLL + λ(Q0 - AK α L β ) + Điều kiện cần:

(1): AK α L β = Q0

(2): MPK/MPL = PK /PL

 Điểm dừng (K0, L0, λ0)

+ Điều kiện đủ (Lập ma trận Hess – biên)

 Xác định được K * ,L * và TC * = TC(Q0, PK, PL)

(mức chi phí tối ưu)

 λ * = PK/MPK = PL/MPL = TC*Q0

 Phân tích tác động của Q0, PK, PL đến K * ,L * và TC *

Ma trận Hess- biên

0

0

0

0 ( , , 0)

K K

L L

MP

L MP

MP

K

�

�

�

�

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình hàm doanh thu

- DN cạnh tranh hoàn hảo: DN là người chấp nhận giá (giá P không đổi theo mức cung của DN)

+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = PQ

+ Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = P

+ Hàm doanh thu trung bình AR(Q) = TR(Q)/Q = P

- Doanh nghiệp độc quyền: DN can thiệp vào giá bán bằng việc thay đổi mức cung sản phẩm cho thị trường nên cầu thị trường bằng mức cung của DN: P = P(Q)

+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q

+ Hàm doanh thu biên: MR(Q) = TRQ = QPQ + PQ

+ Hàm doanh thu trung bình: AR(Q) = TR(Q)/Q = P(Q)

Doanh nghiệp độc quyền

- Mối quan hệ giữa MR và hệ số co giãn của cầu theo giá + Hàm cầu ngược: P(Q)

+ Hàm tổng doanh thu: TR(Q) = P(Q)Q

+ Hàm doanh thu biên:

( ) ( ) ( ) 1

P

MR Q P Q Q P Q

dQ P

dp Q



MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình hàm chi phí

+ Hàm tổng chi phí: TC(Q)

Theo lý thuyết kinh tế, hàm TC có dạng bậc 3:

+ Hàm chi phí cố định: FC(Q) = TC(Q=0) = a0

+ Hàm chi phí biến đổi: VC(Q) = TC(Q) – FC(Q)

+ Hàm chi phí trung bình: AC(Q) = TC(Q)/Q

+ Hàm chi phí biên: MC(Q) = TCQ

TC a  a Q a Q  a Q a a a  a  a  a a

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình tối đa hóa lợi nhuận

- Hàm lợi nhuận: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)

- Mô hình:

Xác định Q > 0: Π(Q) = TR(Q) – TC(Q)  Max

+ Điều kiện đối với DN cạnh tranh hoàn hảo:

+) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P = MC(Q)

+) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)

+ Điều kiện đối với DN độc quyền:

+) ĐK cần: MR(Q) = MC(Q) ↔ P(Q) + QPQ = MC(Q)

P(Q)(1 + 1/ε PD ) = MC(Q)

+) ĐK đủ: MR’(Q) < MC’(Q)

 Xác định được Q * , Π * và P * (với DN độc quyền)

MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

• Mô hình tối ưu về kinh tế kết hợp với Mô hình tối đa hóa lợi

nhuận

- Hàm sản xuất: Q = F(K,L) với giá vốn và giá lao động PK,PL

- Với DN cạnh tranh hoàn hảo:

+ Hàm lợi nhuận:

Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = PQ – (P K K+P L L) = P*F(K, L) – (P K K+P L L)

+ Mô hình:

Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P*F(K, L) – (PKK+PLL) Max +) Điều kiện: MPLK*P = P K , MPL*P = P L  Điểm dừng

+) Điều kiện đủ:

11 12

11

21 21



MH PHÂN TÍCH HÀNH VI CỦA DN

- Với DN độc quyền:

+ Hàm lợi nhuận:

Π(Q) = TR(Q) – TC(Q) = P(Q)Q – (P K K+P L L) = P(Q)F(K, L) – (P K K+P L L) + Mô hình:

Xác định K, L > 0 sao cho: Π(Q) = P(Q)*F(K, L) – (P K K+P L L) Max +) Điều kiện: MPLK*P[F(K,L)] = P K , MPL*P[F(K,L)]=P L  Điểm dừng +) Điều kiện đủ:

11 12

11

21 21



Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner

- Tại mức cung đem lại lợi nhuận tối đa cho DN Q*

P(Q*)(1 + 1/εPD) = MC(Q*)

- Đo mức độ độc quyền – chỉ số Lerner

chỉ số Lerner càng lớn thì mức độ độc quyền càng cao, sức mạnh trên thị trường càng lớn.

- Với các DN cạnh tranh hoàn hảo: L(Q*) = 0

*

(0 ( ) 1)

P