PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN

Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và phương pháp hồi quy tương quan 2..  Đánh giá trỡnh độ chặt chẽ của mối liên hệ quahai chỉ tiêu hệ số tương quan trong liên hệ tươngquan tuyến tí

Chương 5

PHÂN TÍCH HỒI QUY VÀ TƯƠNG QUAN THỐNG KÊ KINH DOANH

Đọc giáo trình: Chương 11 (đọc thêm mục 12.1 chương 12)

Bài tập: Bài 1.2.3 trang 456-458.

NHỮNG CHỦ ĐỀ CHÍNH

1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và

phương pháp hồi quy tương quan

2 Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự

phù hợp của mô hình

4 Ước lượng giá trị trong tương lai dựa vào

mô hình hồi quy

5 Mô hình hồi quy bội

1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng và nhiệm vụ của phương pháp HQ&TQ

Mối liên hệ của các hiện tượng kinh tế xã hội

1

2

1.1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng

kinh tế xã hội

Liên hệ hàm số

Liên hệ tương quan

Liên hệ hàm số

toàn chặt chẽ giữa tiêu thức nguyên nhân và

tiêu thức kết quả Sự thay đổi của tiêu thức

nguyên nhân sẽ quyết định đến sự thay đổi

của tiêu thức kết quả theo một quan hệ tỷ lệ

đơn vị cá biệt

Liên hệ tương quan

không hoàn toàn chặt chẽ giữa tiêu thứcnguyên nhân và tiêu thức kết quả Sự thay đổicủa tiêu thức nguyên nhân có thể ảnh hưởngđến sự thay đổi của tiêu thức kết quả nhưngkhông có tính quyết định

từng đơn vị cá biệt mà phải quan sát số lớn

1.2 Nhiệm vụ của phõn tớch hồi quy và

tương quan

 Xác định tính chất và hỡnh thức của mối liên hệ

 Đánh giá trỡnh độ chặt chẽ của mối liên hệ quahai chỉ tiêu hệ số tương quan (trong liên hệ tươngquan tuyến tính) và tỷ số tương quan (trong liên

hệ tương quan phi tuyến)

 Dự đoỏn bằng ngoại suy mối liờn hệ

Biểu đồ phân tán (Scatter)

Đồ thị gồm tất cả những cặp (Xi Yi)

0 50

100

Axis Title Axis

Title

Các loại mô hình hồi quy

Mối liên hệ tuyến tính thuận

Mối liên hệ tuyến tính nghịch

Mối liên hệ không tuyến tính

Không có mối liên hệ

NHỮNG CHỦ ĐỀ CHÍNH

1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và

phương pháp hồi quy tương quan

2 Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự

phù hợp của mô hình

4 Ước lượng giá trị trong tương lai dựa vào

mô hình hồi quy

5 Mô hình hồi quy bội

2 Xác định mô hình hồi quy

tuyến tính đơn

i i

• Đường thẳng là phù hợp nhất với dữ liệu

• Mối liên hệ giữa các biến là một phương trình đường thẳng

Sai số ngẫu nhiên

Biến

phụ thuộc

(kết quả)

Biến độc lập (nguyên nhân)

Giá trị quan sát

Yi  0  1Xi  i

Mô hình hồi quy tuyến tính

của tổng thể mẫu

i1

= Giá trị dự đoán của Y trong quan sát i

Xi = Giá trị của X trong quan sát i

b0 = tham số tự do dùng để ước lượng tổng thể

chung  0

lượng tổng thể chung  1

(

2

0 )

1 )(

(

0

x x

b b

y S

x b b

y b

0

1 0

.

.

x b

x b

x y

x b

b n y

min )

(  0  1 2 



 y b b x

S

Giải hệ phương trình

- Giải hệ phương trình bằng định thức

- Giải hệ phương trình bằng máy tính kỹ thuật

- Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế

2 1

.

x

y x

2

2 2

)()

n

x n

x

x      



Ví dụ

Bạn muốn kiểm tra mối liên

hệ giữa diện tích các cửa

hàng với doanh thu hàng

năm Dữ liệu mẫu gồm 7

cửa hàng được đưa ra Tìm

Phương trình tuyến tính tốt nhất

i

i 1

0 i

X 487

1 415

1636

X b

b Y

Đồ thị tuyến tính tốt nhất

0 2000

Thuyết minh kết quả

Yi = 1636.415 +1.487Xi

Độ dốc là 1.487 nghĩa là mỗi khi tăng X lên 1 đơn vị

Y tăng khoảng 1.487 đơn vị.

Mỗi khi diện tích cửa hàng tăng 1 đơn vị mô hình

dự đoán rằng doanh thu hàng năm mong đợi sẽ

tăng khoảng 1487$.



Sai số chuẩn của mô hình

2 n

) Y Y

(

n

1 i

2 i i

Độ lệch chuẩn của biến quan sát nằm xung

quanh đường hồi quy

Kết luận về hệ số hồi quy

Kiểm định t

• Kiểm định t về hệ số hồi quy của tổng thể chung

Có mối liên hệ tuyến tính giữa X và Y không?

1 b

1 1

) X X

(

S S

1

2

1

• Giả thiết “không” và Giả thiết đối

H0: 1 = 0 (Không có mối liên hệ tuyến tính)

H1: 1  0 (Có mối liên hệ tuyến tính)

Trong đó:

Kết luận về hệ số hồi quy

Ví dụ: khoảng tin cậy

Ước lượng khoảng tin cậy cho hệ số hồi quy

b1 tn-2

1 b

S

Với mức tin cậy 95% khoảng tin cậy cho độ dốc là

(1.062 1.911) Không bao gồm 0.

Kết luận: Có mối liên hệ tuyến tính ý nghĩa giữa doanh thu

hàng năm và diện tích các cửa hàng

L o w er 95% Up p er 95%

In te rce p t 475.810926 2797.01853

X V a ria b le 11.06249037 1.91077694

NHỮNG CHỦ ĐỀ CHÍNH

1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và

phương pháp hồi quy tương quan

2 Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự

phù hợp của mô hình

4 Ước lượng giá trị trong tương lai dựa vào

mô hình hồi quy

5 Mô hình hồi quy bội

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự

phù hợp của mô hình

SSR regression sum of squares SST tổng các bình phương

r 2 = =

Phản ánh mức độ về tỷ lệ biến đổi của Y được

giải thích bằng biến độc lập X trong mô hình

hồi quy

- Hệ số xác định: Đánh giá sự phù hợp của mô

hình

- Hệ số tương quan tuyến tính được sử dụng để

xác định chiều hướng và đánh giá trình độ chặt

chẽ (cường độ) của mối liên hệ tương quan

tuyến tính giữa hai tiêu thức số lượng

y

x

y x

b

y x y

x r

Tính chất của hệ số tương quan

+1

Liên hệ hàm số Không có mối liên hệ

Mối liên hệ thuận càng chặt chẽ

Liên hệ hàm số

Mối liên hệ nghịch càng

chặt chẽ

NHỮNG CHỦ ĐỀ CHÍNH

1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và

phương pháp hồi quy tương quan

2 Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự

phù hợp của mô hình

4 Ước lượng giá trị trong tương lai dựa vào

mô hình hồi quy

5 Mô hình hồi quy bội

4 Ước lượng giá trị trong tương lai

dựa vào mô hình hồi quy

Ước lượng khoảng tin cậy cho từng giá trị trung

bình của Y với mỗi giá trị cá biệt Xi = Xp

Giá trị t value từ

Sai số chuẩn

của ước lượng

Độ lớn của khoảng tin cậy khác nhau, phụ thuộc vào khoảng cách từ trung bình,

i

X X

X X

n

S t

1 ˆ



4 Ước lượng giá trị trong tương lai

dựa vào mô hình hồi quy

Ước lượng khoảng tin cậy cho từng giá trị riêng

biệt của Y với mỗi giá trị cá biệt Xi = Xp

Giá trị t value từ

bảng với df=n-2

Sai số chuẩn

của ước lượng

Độ lớn của khoảng tin cậy khác nhau, phụ thuộc vào khoảng cách từ trung bình,

2 i

2 yx

2 n

; 2 / i

XX

XX

n

11

St

Ước lượng khoảng tin cậy cho những giá trị khác nhau của X

_

Ví dụ: Cửa hàng quả

Yi = 1636.415 +1.487Xi

Dữ liệu về 7 cửa hàng:

Mô hình hồi quy:

Dự đoán doanh thuhàng năm của cửahàng với diện tích là

Ước lượng khoảng tin cậy cho Yi

Tìm khoảng tin cậy 95% cho doanh thu trung bình hàng năm

của cửa hàng rộng 2,000 feet vuông

n

i

) X X

(

) X X

( n

S t

NHỮNG CHỦ ĐỀ CHÍNH

1 Mối liên hệ giữa các hiện tượng KT-XH và

phương pháp hồi quy tương quan

2 Xác định mô hình hồi quy tuyến tính đơn

3 Đánh giá cường độ của mối liên hệ và sự

phù hợp của mô hình

4 Ước lượng giá trị trong tương lai dựa vào

mô hình hồi quy

5 Mô hình hồi quy bội

5 Mô hình hồi quy bội

(Đọc Giáo trình mục 12.1 chương 12)