Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán sở GD đt bình phước lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang C.. Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang D... Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

Trang 1

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Tập nghiệm của bất phương trình

x 1 9 3

 



 

  là

A   ; 2 B  ; 2 C 2;   D 2;

Câu 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu có phương trình

x y z 2x 6y 6 0.   Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó

A I 1;3;0 , R 16   B I 1; 3;0 , R 16    C I 1;3;0 , R 4   D I 1; 3;0 , R 4   

Câu 3: Cho hàm số y f x   có xlim f x  1

   và xlim f x  1

    Khẳng định nào sau đây là đúng

A Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình x 1 và

x1

B Đồ thị hàm số đã cho có đúng một tiệm cận ngang

C Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

D Đồ thị hàm số đã cho có 2 tiệm cận ngang là các đường thẳng có phương trình y 1 và

y1

Câu 4: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Hàm số đạt cực đại tại x 4 B Hàm số đạt cực đại tại x2

C Hàm số đạt cực đại tại x 2 D Hàm số đạt cực đại tại x 3

Câu 5: Cho F x là nguyên hàm của hàm số   f x sin 2x và F 1

4



 



 

  Tính F

6



 

 

 



 



 

6



 



 



 



 



 



 

 

Trang 2

Câu 6: Cho hàm số  

x 4 2

khi x 0 x

1

mx m khi x 0

4









m là tham số Tìm giá trị của m để hàm

số có giới hạn tại x 0

A m 1

2



Câu 7: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trên 1;5 để hàm số

3 2

1

3

    đồng biến trên khoảng   ; ?

Câu 8: Tính tích phân

5

1

dx I

x 3x 1





 ta được kết quả I a ln 3 b ln 5.  Giá trị

S a ab 3b là

Câu 9: Gọi S là diện tích hình phẳng giưới hạn bởi đồ thị của hàm số  H : y x 1

x 1





 và các trục tọa độ Khi đó giá trị của S bằng

A 2ln 2 1 dvdt   B ln 2 1 dvdt   C ln 2 1 dvdt   D 2ln 2 1 dvdt  

Câu 10: Cho hàm số y x 3 6x29x có đồ thị như Hình 1, Đồ thị Hình 2 là hàm số nào dưới đây

A yx3 6 x29 x B yx3 6x29 x

yx 6x  9x D yx3 6x29x

Trang 3

Câu 11: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng

đáy Gọi M là trung điểm của CD, góc giữa SM và mặt phẳng đáy là 60  Độ dài cạnh SA là

A a 3

a 15

Câu 12: Cho số phức z thỏa mãn z 3 4i   5 Gọi M và m là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của biểu thức P z 22 z i  2 Tính S M 2m2

Câu 13: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.

SA ABCD ,SA x. Xác định x để 2 mặt phẳng SBC và  SCD hợp với nhau một góc

60

2



Câu 14: Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho 2 đường thẳng d ,d lần lượt có phương1 2

trình d : y1 x 2 y 2 z 3;d : y2 x 1 y 2 z 1

 Mặt phẳng cách đều 2 đường thẳng d ,d có phương trình là 1 2

A 14x 4y 8z 1 0    B 14x 4y 8z 3 0   

C 14x 4y 8z 3 0    D 14x 4y 8z 1 0   

Câu 15: tập xác định D của hàm số y sin x

tan x 1





A D \ m ; n , m, n

4



4



C D \ m ; n , m, n

4



Câu 16: Nếu z i là một nghiệm của phương trình z2 az b 0  với a, b   thì  a b

bằng

Câu 17: Cho tập hợp X0;1;2;3; 4;5;6;7;8;9  Số các tập con của tập X có chứa chữ số 0 là

Trang 4

Câu 18: Cho hàm số

3 2 x

3

    với a là tham số Để hàm số đạt cực trị tại x , x1 2

thỏa mãn

2

  thì a thuộc khoảng nào?

A a 5; 7

2

   

2

   

  C a  2; 1  D a 3; 5

2

   

Câu 19: Đồ thị sau đât của hàm số nào?

A yx3 3x2 4 B yx33x2 4 C y x 3 3x2 4 D y x 3 3x24

Câu 20: Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng 2, diện tích tam giác

A’BC bằng 3 Tính thể tích của khối lăng trụ

A 2 5

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P : x 2y z 4 0    và

đường thẳng d :x 1 y z 2

  Viết phương trình đường thẳng  nằm trong mặt phẳng

 P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d

A x 1 y 1 z 1



C x 1 y 1 z 1



Câu 22: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 2a. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Trang 5

A a 33

3

a 3

3

a 3

3

a 3 6

Câu 23: Một học sinh làm bài tích phân

1

2 0

dx I

1 x





 theo các bước sau Bước 1: Đặt x tan t, suy ra dx 1 tan t dt2 

Bước 2: Đổi x 1 t , x 0 t 0

4



1 tan t





Các bước làm trên, bước nào bị sai

C Không bước nào sai cả D Bước 1

Câu 24: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho ba điểm

A 1; 2; 1 , B 2;1;1 ,C 0;1; 2  Gọi điểm H x; y; z là trực tâm tam giác ABC Giá trị của 

S a y z   là

Câu 25: Tìm hệ số của số hạng x10 trong khai triển biểu thức

5 3

2

2 3x x



Câu 26: Cho hàm số 3

y x  3x 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

A Hàm số đồng biến trên 1; 2 

B Hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;  

C Hàm số nghịch biến trên 1; 2

D Hàm số nghịch biến trên 1;1

Câu 27: Cho hàm số y x 3 3x 1 có đồ thị  C Tiếp tuyến với  C tại giáo điểm của

 C với trục tung có phương trình là

A y3x 1 B y 3x 1  C y 3x 1  D y3x 1

Câu 28: Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng  P đi qua điểm B 2;1; 3 ,   đồng thời vuông góc với hai mặt phẳng  Q : x y 3z 0   và  R : 2x y z 0   là

Trang 6

A 4x 5y 3z 22 0    B 4x 5y 3z 12 0   

C 2x y 3z 14 0    D 4x 5y 3z 22 0   

Câu 29: Cho mặt cầu  S có diện tích 4 a cm  2 2 Khi đó, thể tích khối cầu  S là

A 64 a3 3

cm 3



B a3 3

cm 3



C 4 a3 3

cm 3



D 16 a3 3

cm 3



Câu 30: Cho hàm số f x liên tục trên   

 thỏa mãn f ' x  x 1, x

x



     và f 1  1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A f 2  5 2ln 2

2

  B f 2  5 ln 2

2

  C f 2  5 D f 2 4

Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho phương trình

x y z  2 m 2 x 4my 2mz 5m     9 0 Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một mặt cầu

A m 5 hoặc m 1 B  5 m 1

Câu 32: Cho 0 a 1.  Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau

A Tập giá trị của hàm số y a x là 

B Tập xác định của hàm số y log x a là 

C Tập xác định của hàm số y a x là 

D Tập giá trị của hàm số y log x a là 

Câu 33: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một hình trụ Tính diện tích toàn phần S của hình trụ đótp

A Stp  4 B Stp  2 C Stp  10 D Stp  6

Câu 34: Tính giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  x 4

x

  trên 1; 4 bằng

65 3

Câu 35: Cho hàm số y x 4 2x2 3 có đồ thị hàm số như hình bên dưới Với giá trị nào của tham số m để phương trình y x 4 2x2 3 2m 4  có hai nghiệm phân biệt

Trang 7

A

m 0

1

m

2









B m 1

2

m 0 1 m 2







 



Câu 36: Với giá trị nào của tham số m để phương trình x x 1

4 m.2  2m 3 0

    có hai nghiệm x , x thỏa mãn 1 2 x1x2 4

2

Câu 37: Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng  1

x 3 2t : y 1 t

z 1 4t

 





   

  



và

 2

 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau

B 1 cắt và không vuông góc với 2

C 1 và 2 song song với nhau

D 1 cắt và vuông góc với 2

Câu 38: Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số đôi một khác nhau?

Câu 39: Gọi z là nghiệm phức có phần ảo âm của phương trình 0 z2 6z 13 0.  Tính 0

z  1 i

Trang 8

Câu 40: Trong các dãy số sau, dãy số nào không phải cấp số cộng?

A 3;1; 1; 2; 4   B 1 3 5 7 9; ; ; ;

2 2 2 2 2 C 1;1;1;1;1 D 8; 6; 4; 2;0   

Câu 41: Cho số phức z 6 7i.  Số phức liên hợp của z có điểm biểu diễn hình học là

A 6; 7  B 6;7  C 6; 7  D 6;7

Câu 42: Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình

log 3x 4 log x 1

Câu 43: Tìm họ nguyên hàm của hàm số   2018x

f x e

A f x e2018xln 2018 C B   1 2018x

2018



C f x 2018e2018x C D f x e2018xC

Câu 44: Sắp xếp 12 học sinh của lớp 12A gồm 6 học sinh nam và 6 học sinh nữ vào một bàn

dài gồm có hai dãy ghế đối diện nhau (mỗi dãy gồm có 6 chiếc ghế) để thảo luận nhóm Tính xác suất để hai học sinh ngồi đối diện nhau và cạnh nhau luôn khác giới

A 9

9

9 8316

Câu 45: Với mức tiêu thụ thức ăn của trang trại A không đổi như dự định thì lượng thức ăn

dự trữ sẽ dùng cho 100 ngày Nhưng thực tế, mức tiêu thụ thức ăn tăng thêm 4% mỗi ngày (ngày sau tăng 4% so vưới ngày trước) Hỏi thực tế lượng thức ăn dự trữ đó chỉ đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Câu 46: Cho hàm số y f x   liên tục và có đạo hàm trên 0;6 Đồ thị của hàm số

 

y f ' x trên đoạn 0;6 được cho bởi hình bên dưới Hỏi hàm số  yf x  có tối đa2 bao nhiêu cực trị

Trang 9

A 3 B 6 C 7 D 4

Câu 47: Cho tứ diện S.ABC Gọi I trung điểm của đoạn AB, M là điểm di động trên đoạn AI.

Qua M vẽ mặt phẳng   song song SIC Thiết diện tạo bởi    với tứ diện S.ABC là

A Hình bình hành B Tam giác cân tại M

Câu 48: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ Gọi M, N lần lượt là trung điểm A’B’ và CC’ Khi đó

CB’ song song với

Câu 49: Trong không gian với tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;2; 3   và mặt phẳng

 P : 2x 2y z 9 0.    Đường thẳng d đi qua A và có vecto chỉ phương u 3; 4; 4   cắt  P tại điểm B Điểm M thay đổi trong  P sao cho M luôn nhìn đoạn AB dưới góc 90  Khi độ dài MB lớn nhất, đường thẳng MB đi qua điểm nào trong các điểm sau

A J 3;2;7  B K 3;0;15   C H 2; 1;3   D I 1; 2;3  

Câu 50: Cho số thực a 0. Gỉa sử hàm số f x liên tục và luôn dương trên đoạn   0;a thỏa

mãn f x f a x     1 Tính tích phân

 

a

0

1

1 f x







A I a

3

2

3



Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

1 3 BPT x log 9  2 S   ; 2

Câu 2: Đáp án C

Tâm I 1;3;0 , R   1 9 6 4  

Trang 10

Câu 3: Đáp án D

6 6





 

Hàm số có giới hạn tại x 0    

1 1

4 4

Câu 7: Đáp án B

Ta có 2

y ' x  2x m

Hàm số đồng biến trên   ; 

Suy ra có 5 giá trị nguyên dương của m thỏa mãn đề bài

Đặt t 3x 1 t2 3x 1 2tdt 3dx, x 1 t 2



 Suy ra

4

2

a 2









Phương trình hoành độ giao điểm x 1 0 x 1

x 1



 Suy ra diện tích cần tính là

1 0



Trang 11

2 2 a 5 a 15

Đặt z x yi x, y     x 3 2y 4 25

Đặt x 3  5 sin t; y 4  5 cos t

P x 2 y  x  y 1 4x 2y 3 4   5 sin t  3 2 5 cos t 4 3

4 5 sin t 2 5 cos t 23

Lại có 10 4 5 sin t 2 5 cos t 10   M 33, m 13   S 1258

Do AC BD BD SAC SC BD

BD SA











Dựng OKSC SCBKD

Khi đó góc giữa 2 mặt phẳng SBC và  SCD là BKD hoặc  180  BKD

Ta có BCSAB SBC vuông tại B có đường cao BK suy ra

2 2



sin 30

 (loại)



Trang 12

Đường thẳng d có vecto chỉ phương 1 u 1 2;1;3

qua điểm A 2; 2;3  

Đường thẳng d có vecto chỉ phương 2 u 2 2; 1;4 

qua điểm B 1; 2;1  

Ta có nP u , u1 2 7; 2; 4    P : 7x 2y 4z m 0   

  

Ta có        

2

Vậy phương trình mặt phẳng đối xứng là 14x 4y 8z 3 0   

k tan x 1

4





  









Do z i là một nghiệm của phương trình nên i2ai b 0 

a 0

b 1









Tập X gồm 10 phần tử Số tập con của X là: A C 100 C110 C102  C 1010 210

Số tập con của X không chứa số 0 là: B C 09C19C92 C 99 29

C C C  C 2

Vậy số tập con của tập X có chứa chữ số 0 là A B 512 

Câu 18: Đáp án A

Ta có y ' x 2 2ax 3a

Hàm số có 2 cực trị  PT : x2 2ax 3a 0  có 2 nghiệm phân biệt   ' a23a 0

Khi đó theo viet ta có 1 2

1 2

x x 3a







 Lại có

2

Trang 13

 

2

1 2

2

1 2 4a 12

t

a

4a 12

5









 

 Kết hợp ĐK suy ra a4

Ta có xlim f x  a 0

      (loại C và D)

Do đồ thị hàm số đạt cực trị tại các điểm x 0, x 2  (loại A)

Gọi I là trung điểm của BC ta có BC AI BC A 'I

BC AA '









 Lại có A'BC

2

AB 3

4

Ta có d P B 1;1;1 , n   P 1;2;1 , u d 2;1;3

Do đường thẳng  nằm trong mặt phẳng  P , đồng thời cắt và vuông góc với đường thẳng d tại B 1;1;1  

x 1 y 1 z 1



  

Ta có

2

4

1 tan t





Trang 14

Ta có AB1; 1; 2 ; AC    1; 1;3  AB; AC  1;5; 2

Do đó phương trình mặt phẳng ABC là:  x 5y 2z 9 0 1     

2 AC.BH x 2 y 1 3 z 1 0







 

Kết hợp (1) và (2)  x 2; y z 1    x y z 4  

x 15 5k 10   k 1  a C 3 2 x 810x

x 1

y ' 0

 



    

 Suy ra hàm số đồng biến trên các khoảng   ; 1 và 1;  , nghịch biến trên  1;1

Gọi A 0;1 là giao điểm của    C và trục tung

y ' 3x  3 y ' 0 3

Suy ra PTTT với  C tại A là y3 x 0   1 y3x 1

Ta có n  Q 1;1;3 ; n  P 2; 1;1 

Khi đó n P n ; n Q  R  4;5; 3 , 

  

lại có mặt phẳng  P đi qua B 2;1; 3  

Do đó  P : 4x 5y 3z 22 0   

Bán kính mặt cầu là R S a

4

 Thể tích khối cầu  S là 4 a3 3

3





Trang 15

Ta có f x  x 1dx x2 ln x C

x

f 1   1 1 C 1  C 0  f x x  ln x  f 2  4 ln 2

Phương trình trên là phương trình của một mặt cầu khi







Hàm số y log x a có tập giá trị là 

Khi quay quanh MN ta được hình trụ có chiều cao h AB 1  và bán kính đáy R AD 1

2

Diện tích toàn phần của hình trụ đó là Stp  2 R2 2 Rh 4 

Ta có f ' x  1 42 f ' x  0 x 2

x

 

1;4

1;4 1;4

1;4

max f x 5

min f x 5









Phương trình có hai nghiệm phân biệt

m 0

1

2





  





Đặt t 2 x   t2 2m.t 2m 3 0 1    

Phương trình ban đầu có 2 nghiệm  1 có 2 nghiệm dương phân biệt

Suy ra 1 2 2 1 2 2 2 1 2 1 2

13

2

Kết hợp điều kiện m 3 m 13

2

Trang 16

Ta có u 12; 1; 4 , u  2 3; 2; 1 ; 

1 qua điểm A 3;1; 1   và 2 qua điểm

B 4; 2; 4 

Suy ra AB   1; 3;5 

Dễ thấy u1ku2

2 đường thẳng đã cho không song song Mặt khác u u1 2     0 1 2; u u 1 2   7;14;7 AB 0    1; 2

đồng phẳng

Số các số là 9.9.8 648

z 3 2i

 



 



Ta có z 6 7i   z 6 7i  suy ra điểm biểu diễn số phức z là M 6; 7  

4 x

x 2







 

  

 Kết hợp 0 x 10  và x   ta được x2;3; ;10

Ta có   2018x 1 2018x

2018

Xếp 12 học sinh vào 12 ghế có 12! Cách  n  12!

Xếp chỗ ngồi cho 2 nhóm học sinh nam – nữ có 2 cách

Trong nhóm có học sinh nam, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi

Trong nhóm có học sinh nữ, có 6! Cách sắp xếp 6 học sinh vào 6 chỗ ngồi

Suy ra có 2.6!/ 6! 1036800 cách xếp thỏa mãn bài toán

Vậy P 2.6!.6! 1

12! 462

Định dạng
Số trang	18
Dung lượng	1,15 MB