Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán bộ đề TN toán đề 01 file word có lời giải chi tiết doc

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x−2y=0 bằng với diệntích của hình nào trong các hình dưới đây?xung quanh trục Ox.. Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên ABC

ĐỀ SỐ 1 BỘ ĐỀ THI THPT QUỐC GIA CHUẨN CẤU TRÚC BỘ GIÁO DỤC

72

y

x x y x

Câu 5: Một lớp học có 30 học sinh Chọn ngẫu nhiên 3 học sinh để tham gia hoạt động văn

nghệ của nhà trường Xác suất chọn được 2 nam và 1 nữ là 12

29 Tính số học sinh nữ của lớp

Câu 6: Một bộ đề thi toán học sinh giỏi lớp 12 mà mỗi đề gồm 5 câu được chọn từ 15 câu dễ,

10 câu trung bình và 5 câu khó Một đề thi được gọi là “tốt” nếu trong đề thi có cả ba câu dễ,trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn 2 Lấy ngẫu nhiên một đề thi trong bộ đềtrên Tính xác suất để đề thi lấy ra là một đề thi tốt

A 526

625

526

625.1566

Câu 7: Mệnh đề nào sau đây đúng?

−

Câu 8: Tìm các giá trị của a và b để hàm số

( )

21

.2

x m y

x

+

=+ luôn đồng biến trên các khoảng (−∞ −; 1) và(− +∞1; )

x

−

=+ tại hai điểm A và B có hoành

độ lần lượt bằng –1 và 0 Mệnh đề nào dưới đây là mệnh đề đúng?

A ( )2018

1

b =

=+ cắt 2 trục tọa độ tạo

thành một tam giác cân

Câu 18: Người ta tiêm một loại thuộc vào mạch máu ở cánh tay phải của một bệnh nhân Sau

thời gian là t giờ, nồng độ thuốc hấp thu trong máu của bệnh nhân đó được xác định theo

công thức ( ) 2

0, 284

t

C t

t

=+ (0< <t 24) Hỏi sau bao nhiêu giờ thì nồng độ thuốc hấp thu trongmáy của bệnh nhân đó là cao nhất?

Câu 19: Cho các số thực a,b,c,d thỏa mãn 2 5 a b =2 5c d Phát biểu nào sau đây là đúng?

Câu 26: Thể tích CO 2 trên thế giới năm 1998 là ( )3

V m 10 năm tiếp theo, thể tích CO 2 tăng

a% sao với năm liền trước, 10 năm tiếp theo nữa, thể tích CO 2 tăng b% so với năm liền tích Tính thể tích CO 2 năm 2016

Câu 29: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = x và x−2y=0 bằng với diệntích của hình nào trong các hình dưới đây?

xung quanh trục Ox Tính thể tích khối tròn xoay

Câu 32: Một tàu lửa đang chạy với vận tốc 200m/s thì người lái tàu đạp phanh; từ thời điểm

đó, tàu chuyển động chậm dần đều với vận tốc v t( ) =200 20− t m/s Trong đó t là khoảng

thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh Hỏi thời gian khi tàu đi được quãngđường 750 m ít hơn bao nhiêu giây so với lúc tàu dừng hẳn?

Câu 35: Gọi z z z z là các nghiệm phức của phương trình 1; 2; 3; 4 z4 +5z2 + =4 0 Tính giá trị

A 7.

2

.5

2018

.5

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a, góc giữa hai mặt

phẳng (A’BC) và (ABC) bằng 60° Gọi M là trung điểm cạnh BC, N là trung điểm CC’ Tính thể tích khối chóp A.BB’C’C

A 3 3

4

.2

.8

.6

.6

.6

a

Câu 40: Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều có cạnh bằng a, cạnh bên tạo

với đáy góc 30° Biết hình chiếu vuông góc của A’ trên (ABC) trùng với trung điểm cạnh BC Tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

Câu 41: Từ cùng một tấm kim loại dẻo hình quạt như hình vẽ có kích thước bán kính R=5

và chu vi hình quạt là P=8π +10, người ta gò tấm kim loại thành những chiếc phễu theo haicách:

1 Gò tấm kim loại ban đầu thành mặt xung quanh của một cái phễu

2 Chia đôi tấm kim loại thành 2 phần bằng nhau rồi gò thành mặt xung quanh của hai cáiphễu

Gọi V là thể tích của cái phễu thứ nhất,1 V là tổng thể tích của hai cái phễu ở cách 2.Tính2 1

V

2

2 21.7

V

2

2.6

V

2

6.2

V

V =

Câu 42: Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân (BA BC= ), cạnh bên SA

vuông góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a 3 , cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60°.Tính diện tích toàn phần của hình chóp

Câu 43: Cối xay gió của nhân vật Đôn-Ki- Hô -Tê (trong tác phẩm “Đánh nhau với cối xoay

gió” của tác Xéc-Van-Téc) phần trên có dạng một hình nón Chiều cao của hình nón là 40 cm

và thể tích của nó là 3

18000 cm Tìm bán kính đáy hình nón có giá trị gần đúng nhất.

Câu 44: Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là a, người ta gấp nó thành 4 phần đều nhau rồi

dựng lên thành một hình lăng trụ tứ giác đều (như hình vẽ) Từ một mảnh giấy hình vuông

khác cũng có cạnh là a, người ta gấp nó thành 3 phần đều nhau rồi dựng lên thành một hình

lăng trụ tam giác đều (như hình vẽ) Gọi V V lần lượt là thể tích của lăng trụ tứ giác đều và1, 2lăng trụ tam giác đều So sánh V và 1 V 2

điểm M(2; 1;3− ) Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm K(1;0;0), song song với

đường thẳng d đồng thời cách điểm M một khoảng bằng 3

A ( )P :17x+5y−19z+17 0.= B ( )P :17x+5y−19z−17 0.=

C ( )P :17x−5y−19z+17 0.= D ( )P :17x−5y−19z−17 0.=

Câu 46: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho vecto ar =(1; 2; 4− ) và br=(x y z0; ;0 0)

cùng phương với vectơ ar Biết vectơ br tạo với tia Oy một góc nhọn và br = 21 Tính tổng

∆ thì giá trị của m như thế nào trong các trường hợp dưới đây?

A Một số nguyên dương B Một số nguyên âm.

C Một số hữu tỉ dương D Một số hữu tỉ âm.

Câu 49: Mặt phẳng (P) chứa đường thẳng d : 1 1

x− = =y z+

và vuông góc với mặt phẳng(Q): 2x y z+ − =0 có phương trình nào trong các phương trình sau đây?

A x+2y− =1 0 B x−2y+ =1 0 C x−2y− =1 0 D x+2y+ =1 0

Câu 50: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(−1;0;1 ,) B(1; 2; 1 ,− ) ( 1; 2;3)

C − và I là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Tính bán kính R mặt cầu (S) có tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (Oxz):

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Phương trình đã cho có nghiệm khi và chỉ khi

Vậy số nghiệm của phương trình đã cho là 8.

Gọi n là số học sinh nữ của lớp (n∈¥*, n 28≤ )

Số cách chọn 3 học sinh bất kì là cách Suy ra số phần tử của không gian mẫu ( ) 3

30

n Ω =C Gọi A là biến cố “chọn được 2 nam và 1 nữ” Ta có ( ) 2 1

30 n n

n A =C − C

3 30

n n

Gọi A là biến cố: “đề thi lấy ra là một đề thi tốt”.

Vì trong một đề thi “tốt” có cả ba câu dễ, trung bình và khó đồng thời số câu dễ không ít hơn

2 nên ta xét các trường hợp sau:

 Trường hợp 1: Đề thi gồm 3 câu dễ, 1 câu trung bình và 1 câu khó có 3 1 1

 Trường hợp 3: Đề thi gồm 2 câu dễ, 1 câu trung bình và 2 câu khó có 2 1 2

02

Dễ thấy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị với mọi m.

Với x CT = ± m2 + ⇒1 giá trị cực tiểu y CT = −(m2 + +1) 1

21

x x x

31

m

m m

t

C t

t

=+ liên tục trên khoảng (0; 24 )

Áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có ( ) 2 2

0, 28 0, 28 7

.100

Vậy sau 2 giờ nồng độ thuốc hấp thu trong máu là cao nhất

Ngoài cách giải này, ta còn có thể lập bảng biến thiên của hàm số.

Giả thiết bài toán cho ta x>0 và x2 −4y2 =4.

Không mất tính tổng quát, giả sử y≥0 Đặt t = −x y Khi đó ta có

log 3

b P

x x

log log log x = ⇔0 log log x = ⇔1 log x= ⇔ =3 x 4

Giải tương tự ta thu được 4 2

x

x dt

 C sai vì thiếu giả thiết f (x) là hàm số chẵn

 D đúng theo tính chất của tích phân

Câu 28: Đáp án C

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần (hoặc bấm máy tính) ta có được 2

0sin 1

x xdx

π

=

∫

x dx

6

ln sin

tan ln sincos

Khi tàu dừng lại thì v= ⇔0 200 20− t = ⇔ =0 t 10 s

Ta có phương trình chuyển động với tại thời điểm đang xét với (t0 ∈(0;10) )

( )

0 0 0

⇒ Góc giữa hai mặt phẳng (A’BC) và (ABC) là · ' A MA= °60

Tam giác A’AM vuông góc tại A nên ' tan 60 3 3 3

3'

Gọi M là trung điểm CD, P là hình chiếu của H lên SM khi đó

Tìm bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’ABC.

Gọi G là tâm của tam giác ABC, qua G kẻ đường thẳng d//A’H cắt AA’ tại E.

Gọi F là trung điểm AA’,trong mp (AA’H) kẻ đường trung trực của AA’ cắt d’ tại I ⇒ I là tâm mặt cầu ngoại tiếp tứ diện A’.ABC và bán kính R IA=

Suy ra, BC⊥(SAB) nên: BC ⊥SB

Do đó, tứ diện S.ABC có 4 mặt đều là các tam giác

Kiểm tra thấy A và B nằm khác phía so với mặt phẳng (P)

Ta tìm được điểm đối xứng với B qua (P) là B' 1; 3; 4(− − )

Tọa độ điểm M ứng với tham số t là nghiệm của phương trình

(1+ + − + −t) ( ) ( )3 2t − = ⇔ = − ⇒1 0 t 3 M(− −2; 3;6)Suy ra a= −2,b= −3,c=6

Gọi I (x; y; z) là tâm của mặt cầu.

Do IA IB= =IC và I∈(ABC) cho nên ta xây dựng được hệ phương trình sau

Vậy bán kính của mặt cầu là R d I Oxz= ( ;( ) ) =2