Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT hoàng văn thụ hòa bình lần 1 file word có lời giải chi tiết doc

Thể tích khối chóp S.ABC bằng A... Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng 0 SAC và SCD bằng A.. Cứ sau mỗi năm th̀ số tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước.. Số các

Trang 1

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Hoàng Văn Thụ-Hòa Bình Câu 1: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Hỏi có bao nhiêu cách chọn ngẫu nhiên

một học sinh của tổ đó đi trực nhật?

Câu 2: Trong không gian Oxyz, đường thẳng d :x 1 y 2 z 3

  đi qua điểm

A 1;2; 3  B 1; 2;3  C 3; 4;5 D 3; 4; 5  

Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho điểm A 4; 2;1 và   B 2;0;5 Tọa độ vecto AB   là:

A 2; 2; 4  B 2; 2; 4  C 1; 1;2  D 1;1; 2 

Câu 4: Cho hàm số y f x   liên tục tren , có đạo hàm f ' x   x 1 x   2 2 x  4 4 

Số điểm cực trị của hàm số y f x   là:

Câu 5: Giá trị củalim2 n

n 1



 bằng

Câu 6: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0    có một vecto pháp tuyến là:

A 1; 2;3  B 1; 2; 3  C 1;2; 3  D 1; 2;3 

Câu 7: Hàm số nào có đồ thị như hình vẽ ở dưới đây ?

A y x  3

B y 2 x

C

x 1

3

 

 

 

D y 3  x

Câu 8: Số phức z thỏa mãn z 5 8i  có phần ảo là:

Câu 9: Nếu  

2

x 2x 5

f x

x 1



 thì f ' 2 bằng: 

Trang 2

Câu 10: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông tại A, AB a, AC 2a,  SA vuông góc với đáy và SA 3a Thể tích khối chóp S.ABC bằng

A 6a 3 B a 3 C 3a 3 D 2a 3

Câu 11: Tập giá trị của hàm số y cos x là:

A  B  ;0  C 0; D 1;1 

Câu 12: Xác định đồ thị bên của hàm số nào

A y x 33x 2.

yx  3x 2.

C y x 3 3x 2.

D y x 3 3x 2.

Câu 13: Trong tập số phức , chọn phát biểu đúng

A z1z2 z1z 2 B. z z là số thuần ảo

C z1z2 z1  z 2 D z2  z 2 4ab với z a bi. 

Câu 14: Nguyên hàm của hàm số f x  x2 là

A

2

2 x

2

 B x dx 2x C.2   C

3

2 x

3

2 x

x dx

3





Câu 15: Giới hạn  2 

xlim x1 x 7

    bằng

Câu 16: Nghiệm của phương tr̀nh log x 22   1 là

A 5

Trang 3

Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng  P : 2x 2y z 5 0.    Khoảng cách từ điểm M 1; 2; 3   đến mp(P) bằng:

A 4

4 3

4 9

Câu 18: Số số hạng trong khai triển x 2 50 là

Câu 19: Cho số phức z thỏa mãn z 3 i 0.   Modun của z bằng

Câu 20: Nếu    

f x dx 3, f x dx 1

5

1

f x dx

Câu 21: Đồ thị của hàm số y x 2

x 1





 có tiệm cận đứng là

A y1 B x1 C x 1. D y 1.

Câu 22: Giá trị của tham số a để hàm số

x 2 2

khi x 2

a 2x khi x 2







liên tục x 2

A 1

15 4

Câu 23: Nghiệm phức có phần ảo dương của phương tr̀nh z2  z 1 0  là

A 1 3i

i

 

Câu 24: Một hộp đựng 5 bi đỏ và 4 bi xanh Có bao nhiêu cách lấy 2 bi có đủ cả 2 màu?

Câu 25: Cho F x là một nguyên hàm của hàm số   f x x2 2x 3 thỏa mãn F 0  2, giá trị của F 1 bằng 

11 3

Câu 26: Với giá trị thực nào của tham số m th̀ì đường thẳng y 2x m  cắt đồ thị của hàm

số y x 3

x 1





 tại hai điểm phân biệt M, N sao cho MN ngắn nhất?

Trang 4

A m3 B m 3. C m 1 D m1.

Câu 27: Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến kẻ từ điểm M 2; 1   đến đồ thị hàm số

2

x

4

A y2x 3. B y1 C y x 3.  D y 3x 7. 

Câu 28: Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y x 1

x 2





 và các trục tọa độ là

A 3ln3 1

3 5ln 1

5 3ln 1

3 2ln 1

2

Câu 29: Cho h̀nh chóp đều S.ABCD có đáy ABCD là h̀nh vuông cạnh a 2, biết các cạnh

bên tạo với đáy góc 60 Giá trị lượng giác tang của góc giữa hai mặt phẳng 0 SAC và

SCD bằng

A 2 3

21

3 2

Câu 30: Đầu năm 2018, ông Á đầu tư 500 triệu vốn vào kinh doanh Cứ sau mỗi năm th̀ số

tiến của ông tăng thêm 15% so với năm trước Hỏi năm nào dưới đây là năm đầu tiên ông Á

có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng?

Câu 31: Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox h̀ình phẳng giới hạn

bới đồ thị hàm số y xe ,x trục hoành và đường thẳng x 1 là:

A  2 

e 1

4



e 1

e 1 4



e 1

Câu 32: Cho số phức z thỏa mãn z 2 Biết rằng tập hợp các điểm biểu diễn số phức

w 3 2i   2 i z là một đường tròn, bán kính R của đường tròn đó bằng

Câu 33: Biết m, n là các số nguyên thỏa mãn log 5 1 m.log360   3602 n.log 3. 360 Mệnh đề nào sau đây là đúng

A 3m 2n 0  B 2 2

Câu 34: Một tổ có 5 học sinh nữ và 6 học sinh nam Số cách chọn ngẫu nhiên 5 học sinh của

tổ trong đó có cả học sinh nam và học sinh nữ là

Trang 5

A 545 B 462 C 455 D 456

Câu 35: Trong không gian Oxyz ,cho ba điểm A 1;1;1 , B 1; 2;0 ,C 2; 3; 2        Tập hợp tất

cả các điểm M cách đều ba điểm A, B, C là một đường thẳng d Phương trình tham số của d là

A

x 8 3t

y t

z 15 7t

 









  



B

x 8 3t

y t

z 15 7t

 









  



C

x 8 3t

y t

z 15 7t

 









  



D

x 8 3t

y t

z 15 7t

 









  



Câu 36: Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và B với

AB BC a, AD 2a,   SA vuông góc với đáy và SA a. Khoảng cách giữa hai đường thẳng

AC và SD bằng

A a 2

a 3

a 6

a 2 9

Câu 37: Cho số phức z thỏa mãn 4 z i 3 z i 10.    Giá trị nhỏ nhất của z bằng

A 1

5

3

Câu 38: Một con súc sắc không cân đối, có đặc điểm mặt sáu chấm xuất hiện nhiều gấp hai

lần các mặt còn lại Gieo con súc sắc đó hai lần Xác suất để tổng số chấm trên mặt xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 bằng

A 8

4

1

3 49

Câu 39: Sự tăng trưởng của 1 loại vi khuẩn tuân theo công thức: S A.e , rt trong đó A là số

vi khuẩn ban đầu, r là tỷ lệ tăng trưởng, t là thời gian tăng trưởng Biết rằng số lượng vi khuẩn ban đầu là 100 con và sau 5 giờ có 300 con Để số lượng vi khuẩn ban đầu tăng gấp đôi thì thời gian tăng trưởng t gần với kết quả nào sau đây nhất

A 3 giờ 9 phút B 3 giờ 2 phút C 3 giờ 30 phút D 3 giờ 18 phút Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB 6, AD 3, tam giác SAC nhọn và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy Biết hai mặt phẳng

SAB , SAC tạo với nhau góc     thỏa mãn 3

4

  và cạnh SC 3. Thể tích khối S.ABCD bằng

A 4

8

5 3 3

Trang 6

Câu 41: Số các giá trị nguyên của m để phương trình cos2 cos x m m  có nghiệm?

Câu 42: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 1; 2;1 , B 1; 2; 3     và đường

thẳng d :x 1 y 5 z

 Tìm vectơ chỉ phương u của đường thẳng  đi qua A và vuông góc với d đồ ng thời cách B một khoảng lớn nhất

A u4; 3; 2   B u2;0; 4   C u2;2; 1   D u1;0; 2 

Câu 43: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A 1;0; 1   và mặt phẳng

 P : x y z 3 0.    Mặt cầu (S) có tâm I nằm trên mặt phẳng (P), đi qua điểm A và gốc tọa

độ O sao cho chu vi tam giác OIA bằng 6 2 Phương trình mặt cầu (S) là

A x 2 2y 2 2z 1 2 9 và x 1 2y 2 2z 2 2 9

B x 3 2y 3 2z 3 2 9 và x 1 2y 1 2z 1 2 9

C x 2 2y 2 2z 1 2 9 và x2y2z 3 2 9

D x 1 2y 2 2z 2 2 9 và x 2 2y 2 2z 1 2 9

Câu 44: Cho hàm số y f x   xác định và liên tục trên  thỏa mãn đồ ng thời các điều kiện

sau:

 

f x 0; x

1

f 0

2















và f ' x e f xx 2  với   x

A ln 2 1

2

1

ln 2 2



Câu 45: Số các giá trị nguyên của tham số m trong đoạn 100;100 để hàm số

3 2

y mx mx  m 1 x 3  nghịch biến trên  là:

Câu 46: Tìm các số a,b để hàm số f x a.sin x b thỏa mãn f 1  2 và  

1

0

f x dx 4.



A a , b 2

2



2



  C a , b 2. D a, b 2.

Trang 7

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

y x  3 m 1 x 12mx 3m 4  có hai điểm cực trị x , x thỏa mãn điều kiện1 2

x  3 x

2



Câu 48: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm M 0;1;3 , N 10;6;0 và mặt   

phẳng  P : x 2y 2z 10 0.    Điểm I 10;a; b thuộc mặt phẳng (P) sao cho IM IN lớn nhất Khi đó tổng T a b  bằng

Câu 49: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi cạnh a và góc BAD 60  0 Cạnh

bên SC vuông góc với đáy và SC a 6

2

 Giá trị lượng giác côsin góc giữa hai mặt phẳng

SBD và  SCD bằng

A 6

5

2 5

30 6

Câu 50: Số nghiệm của phương trình x2  2 

x ln x 2 2018

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B.

Số cách chọn ngẫu nhiên một học sinh của tổ đó trực nhật là: 5+6=11 (cách)

Câu 2: Đáp án B.

Trang 8

Câu 4: Đáp án C.

Ta có: f ' x   x 1 x   2 2 x  2 2 x  2 2  x22 x  2 22x 1  f ' x  đổi dấu qua

x 1  hàm số có 1 điểm cực trị

Ta có:

2 1

1

n





Câu 8: Đáp án D.

Câu 9: Đáp án A.

Ta có:  

2 2

x 2x 3

x 1



ABC

V SA.S 3a a.2a a

Ta có 1 cos x 1, x     Hàm số y cos x có tập giá trị là 1;1 

Ta có  2    2   

xlim x1 x 7 xlim1 1 1 7 9

           

x 2 0

x 2 2

 



 



Trang 9

Ta có:      

 2

2 1 2.2 3 5 4

3

Ta có: z 3 i 0    z 3 i   z z  32  12  10

f x dx f x dx f x dx 3 1 2.  

 

Mặt khác y 2   4 a

Hàm số liên tục tại điểm x 2 lim y y 2x 2   1 4 a a 15



Ta có: 2



 



 





Số cách lấy thỏa mãn đề bài là C C15 14 20 cách

0 0



PT hoành độ giao điểm là

2

x 3

2x m

2x m 1 x m 3 0 1

x 1





Hai đồ thị có hai giao điểm  1  có 2 nghiệm phân biệt x1

Trang 10

Suy ra m 12 8 m 3  0 2

2 m 1 m 3 0









Khi đó hoành độ hai điểm M, N thỏa mãn

M N

m 1

2

m 3

x x

2





 









Ta có MN xM xN22xM m 2x N m2  5 x M xN2  5 x MxN2

2

MN

Gọi d là đường thẳng đi qua M 2; 1   thỏa mãn đề bài, suy ra d : y k x 2   1

2

2 x

x 1 k x 2 1 x 4k 4 x 8 8k 0 1

d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số   1 có nghiệm kép

k 1 d : y x 1





PT hoành độ giao điểm là x 1 0 x 1

x 2



 Suy ra diện tích hình phẳng cần tính bằng

0

1

x 1 dx

x 2









0

1

3

x 2





0

1

x 3ln x 2



3ln 1

2

Gọi H là hình chiếu của O lên SC

Khi đó: OHD SAC ; SCD   

Ta có 2OC2 a 22  OC a

Trang 11

SO OC tan 60 a 3

OH

OH SO CO  a 3 a a   2

2

Ta có 500.10 1 15%6  n 109  n 4,96

Suy ra từ năm 2018 5 2023  thì ông Á có số vốn lớn hơn 1 tỷ đồng

Phương trình hoành độ giao điểm là xex  0 x 0

Khi đó thể tích khối tròn xoay cần tìm là:    

4



Ta có: z w 3 2i w 3 2i 2 w 3 2i 2 w 3 2i 2 5

 

Do đó tập hợp điểm biểu diễn w là đường tròn tâm 3; 2  bán kính R 2 5.

log 5 1 m.log  2 n.log 3  log 5 log 360.2 3

m n 1 3 2

72

 

   m, n   m3;n2

Số cách chọn 5 học sinh trong đó có cả nam lẫn nữ là:

1 4 2 3 3 2 4 1

5 6 5 6 5 6 5 6

n C C C C C C C C 455

Ta có: AB 2;1; 1 ; AC 1; 4;1      

Do đó ud AB; AC   3;1;7

  

(loại B và D).

Xét đáp án A ta có d qua M 8;0;15   MA2 278 MB 2 MC 2

Trang 12

Ta có: AC CD a 2; AD 2a   nên tam giác ACD vuông tại C

Dựng Dx / /AC d AC;SD  d A; SDx   

Dựng AF Dx d AF AE.SA2 2









Trong đó AE CD a 2 d a 6

3

Gọi A 0; 1 , B 0;1     có trung điểm là O 0;0 Điểm M biểu diễn số phức z. 

Theo công thức trung tuyến trong tam giác MAB thì



Theo giả thiết, ta có 4MA 3MB 10.  Đặt MA t MB 10 4t

3



Vì MA MB 10 7t AB 2 6 10 7t 6 a 4 16;

Do 36 5t 8 34 0 5t 82 1296

MA MB 4 nên z2  1 z 1  mzmin 1

Tổng số chấm xuất hiện trong hai lần gieo lớn hơn hoặc bằng 11 khi các kết quả là

6;6; , 5;6; , 6;5     

Trang 13

Gọi x là xác suất xuất hiện mặt 6 chấm suy ra x

2 là xác suất xuất hiện các mặt còn lại

Ta có: 5x x 1 x 2

2    7

Do đó xác suất cần tìm là:

2

 

 

 

Theo giả thiết ta có: 300 100e 5r  e5r  3

Để số lượng vi khuẩn tăng gấp đôi thì: 2A Ae rt ' 2 e rt

ln 2 ln 2

ln 3 r

5

giờ

Dựng SHAC SHABCD

Dựng BKAC BK SH  BKSAC SABK

Dựng KE SA  SABEK BEK SAB;SAC

Ta có: AC AB2 AD2 3;BK AB.BC 2

AC

Khi đó tan BK 2 KE 4 2

Lại có:

2 2

2

Do đó d C;SA  3d K;SA  3KE 2 2

Trang 14

 2

2

SA 2 AC  2 2 (Do tam giác CSA cận tại C)

SAC

1

2

Ta có cos x2  cos x m m   cos x cos x2    cos m 2 cos x m 0 

cos x cos x m cos x  cos x m cos x cos x m 0

cos x cos x m 1 cos x  cos x m 0 cos x m cos x 1 (*)

cos x m cos x

 



Đặt t cos x   1;1 , khi đó (*)  

 

t m t 1 1





 Giải (1), ta có (1)  m t 2  có nghiệm t 1 t  1;1 3 m 3

4

Giải (1), ta có (2)  m t 2 t có nghiệm t  1;1 1 m 2

4

Kết hợp với m , ta được m0;1; 2;3 là các giá trị cần tìm

Gọi ua;b;c là vecto chỉ phương của đường thẳng 

Vì  d suy ra u ud   0 2a 2b c 0.  

 

Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng  là d B;  AB; u

u

 

 



Mà AB2;0; 4   AB; u 4b; 4a 2c; 2b  

2 2 2

4a 2c 20b

d B;

 

Mặt khác c 2a 2b  suy ra  

2

2 2

8a 4b 20b

   (chia b , đặt 2 t a

b

 )

Dấu bằng xảy ra a 4

   Chọn b 3 a 4 và c 2. Vậy u4; 3; 2  

Ta có POIA OI IO OA 2R    2 6  2 R 3.

Trang 15

Vì I P  I a; b;a b 3    mà

2 2 2





a 2; b 2 I 2; 2;1





Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là      





 

d f x

x

 mà f 0  1

2

 suy ra 1 1 C 1

1 C  2 

Vậy f x  x1 f ln 2  ln 21 1 1

y ' 3mx 2mx m 1; x    

Hàm số nghịch biến trên

2





Kết hợp với m   và m  100;100 suy ra có tất cả 99 giá trị m cầm tìm

Ta có f 1  a.sin   b b 2, khi đó f x a.sin x 2

Mà  

1

0

f x dx 4

1 0

0

a.cos x a.sin x 2 dx a sin x dx 2x      2 4

0

x 2







Yêu cầu bài toán 1 2



Trang 16

Đặt f x, y, z   x 2y 2z 10,  ta có f M f N   0 suy ra M,N cùng phía so với (P)

Do đó IM IN MN Dấu bằng xảy ra khi I là giao điểm của MN và (P)

Phương trình đường thẳng MN là x y 1 z 3

 Điểm I MN  I 10t;5t 1;3 3t    mà I P  10t 2 5t 1   2 3 3t  10 0

t 1

Vậy I 10; 4;6   10;a; b a 4 T 4 6 2

b 6









Dễ thấy tam giác ABD đều cạnh a Cọn hẹ trục hình vẽ

Khi đó C 0; a 3;0 ;S 0; a 3 a 6; ; D a;0;0

a

B ;0;0 2

  Để đơn giản bài toán ta chọn a 2.

Khi đó SB 1; 3;   6 ;SD 1; 3;   6 ;SC 0;0;    6

Suy ra SSBD SB;SD 2 3 0; 2;1 

  

Tương tự SCD  

6 3.2



Xét hàm số   x2  2 

2

     trên  2;  và    ; 2 , có

 

3 2

Trang 17

     

3 2

f ' x 0



  



1 2

x 1,81

x 2,34





 



 Lập bảng biến thiên, ta thấy đồ thị hàm số y f x   cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt Vậy phương trình đã cho có 4 nghiệm phân biệt

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,07 MB