Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán luyện đề THPTQG đề chuẩn 08 file word có lời giải chi tiết

Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.. Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông

Câu 2: Phát biểu nào sau đây sai ?

A Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song.

B Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thì song song.

C Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song

D Một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đã cho) cùng vuông góc với

một đường thẳng thì song song với nhau

Câu 3: Cho bốn mệnh đề sau:

(1) Nếu hai mặt phẳng ( )α và ( )β song song với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặtphẳng ( )α đều song song với ( )β

(2) Hai đường thẳng nằm trên hai mặt phẳng song song thì song song với nhau

(3) Trong không gian hai đường thẳng không có điểm chung thì chéo nhau

(4) Có thể tìm được hai đường thẳng song song mà mỗi đường thẳng cắt đồng thời hai đườngthẳng chéo nhau cho trước

Trong các mệnh đề trên có bao nhiêu mệnh đề sai?

Câu 4: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng ? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình

đa diện nào cũng

A lớn hơn hoặc bằng 4 B lớn hơn 4

C lớn hơn hoặc bằng 5 D lớn hơn 5

Câu 5: Cho tập hợpA={1; 2; ; 20} Hỏi có bao nhiêu cách lấy ra 5 số từ tập A sao cho

không có hai số nào là hai số tự nhiên liên tiếp

Câu 6: Cho lăng trụ ABC.A 'B'C ' có đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB a, BC 2a = =Biết lăng trụ có thể tích V 2a ,= 3 tính khoảng cách d giữa hai đáy của lăng trụ theo a

A d 3a= B d a= C d 6a= D d 2a=

Câu 7: Tập xác định của hàm số y ln= (− +x2 5x 6− )là

A (−∞; 2) (∪ 3;+∞) B ( )2;3 C (−∞; 2] [∪ +∞3; ) D [ ]2;3

Câu 8: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A y sin xcos3x= B y cos2x= C y sin x= D y sin x+cosx=

Câu 9: Cho số phức z thỏa mãn z 2 i( − +) 13i 1.= Tính mô đun của số phức z

Câu 11: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển

6

2 2xx

Câu 12: Trung điểm của tất cả các cạnh của hình tứ diện đều là các đỉnh khối đa diện nào ?

A Hình hộp chữ nhật B Hình bát diện đều C Hình lập phương D Hình tứ diện đều

Câu 17: Cho hàm số y x= 3+3x2−2x 1.− Tiếp tuyến song song với đường thẳng2x y 3 0+ − = của đồ thị hàm số trên có phương trình là

Câu 19: Lăng trụ tam giác đều ABC.A 'B'C 'có góc giữa hai mặt phẳng (A 'BC và ABC) ( )

bằng 30° Điểm M nằm trên cạnh AA’ Biết cạnh AB a 3= thể tích khối đa diện MBCC 'B'bằng:

33a 2

32a3

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang, AD / /BC, AD 3BC M, N=lần lượt là trung điểm AB, CD G là trọng tâm SAD.∆ Mặt phẳng (GMN cắt hình chóp)

S.ABCD theo thiết diện là:

1 a

=

bI

a 1

=

bIa

=

Câu 23: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác cân tại B, cạnh bên SA vuông góc

với đáy, I là trung điểm AC, H là hình chiếu của I lên SC Khẳng định nào sau đây đúng?

A (BIH) (⊥ SBC) B (SAC) (⊥ SAB) C (SBC) (⊥ ABC) D (SAC) (⊥ SBC)

Câu 25: Cho tứ diện ABCD Gọi M, N là trung điểm của AD, BC Khẳng định nào sau đây

A 2ex−ln cos x B 2ex+ln cos x C 2ex −ln sin x D 2ex +ln sin x

Câu 27: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số x x x

y a , y b , y c= = = (a, b, c là ba số dươngkhác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị và các tính chấtcủa lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

n n 1

=

n n

1u3

 

=  ÷  D n 2

1u

n 1

=+

Câu 29: Cho cấp số cộng ( )u có công sai d, tìm điều kiện của d để n ( )u là dãy số tăng.n

A d 0< B d 1> C d 0> D d 1≥

Câu 30: : Xét các mệnh đề sau:

(1) Nếu hàm số f x có đạo hàm tại điểm ( ) x x= 0 thì f x liên tục tại điểm đó.( )

(2) Nếu hàm số f x liên tục tại điểm ( ) x x= 0 thì f x có đạo hàm tại điểm đó.( )

(3) Nếu f x không liên tục ( ) x x= 0 thì chắc chắn f x không có đạo hàm tại điểm đó.( )

(4) Nếu f x có đạo hàm tại ( ) x khi và chỉ khi 0 f x liên tục tại ( ) x 0

Trong các mệnh đề trên, có bao nhiêu mệnh đề đúng?

Câu 31: Cho hàm số y ax= 3+bx2+cx d+ có đồ thị như hình bên Khẳng

định nào sau đây là khẳng định đúng?

C M thuộc tia đối của tia Ox D M thuộc tia đối của tia Oy

Câu 34: Đội văn nghệ của nhà trường gồm 4 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 2 học

sinh lớp 12C Chọn ngẫu nhiên 5 học sinh từ đội văn nghệ để biểu diễn trong lễ bế giảng Hỏi

có bao nhiêu cách chọn sao cho lớp nào cũng có học sinh được chọn?

Câu 35: Một xưởng in có 8 máy in, mỗi máy in được 3600 bản in trong một giờ Chi phí đểvận hành một máy trong mỗi lần in là 50 nghìn đồng Chi phí cho n máy chạy trong một giờ

là 10 6n 10( + ) nghìn đồng Hỏi nếu in 50000 tờ quảng cáo thì phải sử dụng bao nhiêu máy

để được lãi nhiều nhất?

Câu 38: Cho hàm số y f x= ( ) =ax3+bx2+cx d, a 0 + ( ≠ ) Khẳng định nào sau đây đúng?

A Đồ thị hàm số luôn cắt trục hoành B Hàm số luôn có cực trị

Câu 41: Cho tập hợp A có n phần tử (n 4 ≥ ) Biết rằng số tập con của A có 8 phần tử nhiềugấp 26 lần số tập con của A có 4 phần tử Hãy tìm k∈{1, 2,3, , n} sao cho số tập con gồm kphần tử của A là nhiều nhất

Câu 42: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 2017 z

x x x y

3 =5 =15 + −. Gọi S xy yz zx.= + + Khẳngđịnh nào đúng?

A (2;3 ] B (5; 2− ] C (3;+∞) D (−∞ −; 5]

Câu 44: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a Mặt bên của hình chóp tạo

với mặt đáy một góc 60° Mặt phẳng (P) chứa AB và đi qua trọng tâm G của tam giác SACcắt SC, SD lần lượt tại M và N Thể tích khối chóp S.ABMN là

Câu 45: Lãi suất gửi tiền tiết kiệm của các ngân hàng trong thời gian qua liên tục thay đổi.

Bác Mạnh gửi vào một ngân hàng số tiền 5 triệu đồng với lãi suất 0,7%/tháng Sau sáu thánggửi tiền, lãi suất tăng lên 0,9%/tháng Đến tháng thứ 10 sau khi gửi tiền, lãi suất giảm xuống0,6%/tháng và giữ ổn đinh Biết rằng nếu bác Mạnh không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứsau mỗi tháng, số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (ta gọi đó là lãi kép) Sau một nămgửi tiền, bác Mạnh rút được số tiền là bao nhiêu? (biết trong khoảng thời gian này bác Mạnhkhông rút tiền ra)

A 5436521,164 đồng B 5452771,729 đồng C 5436566,169 đồng D 5452733, 453 đồng Câu 46: Cho hàm số y 2x 1( )C ,

x 1

+

=+ gọi I là tâm đối xứng của đồ thị ( )C và M a; b là một( )

điểm thuộc đồ thị Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M cắt hai tiệm cận của đồ thị (C) lầnlượt tại hai điểm A và B Để tam giác IAB có bán kính đường tròn nội tiếp lớn nhất thì tổng

a b+ gần nhất với số nào sau đây?

ln 2

+∞÷

Câu 49: Cho dãy số xác định bởi

Câu 50: Cho hình hộp ABCD.A 'B'C 'D ' Trên các cạnh AA’; BB’; CC’ lần lượt lấy ba điểm

M, N, P sao cho A 'MA A ' =1 B' N3 BB'; =2 C 'P3 CC '; =12. Biết mặt phẳng (MNP cắt cạnh DD’ tại Q.)

Đáp án

11-A 12-B 13-C 14-D 15-A 16-B 17-B 18-A 19-A 20-A21-A 22-B 23-A 24-D 25-C 26-A 27-C 28-A 29-C 30-A

31-D 32-A 33-C 34-A 35-C 36-C 37-A 38-A 39-B 40-B41-D 42-C 43-C 44-A 45-D 46-B 47-C 48-D 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Hàm số đã cho xác định

x ksinx 0

1

6sinx sin

Mệnh đề 2 sai vì 2 đường thẳng đó có thể chéo nhau

Mệnh đề 3 sai vì 2 đường thẳng đó có thể song song

z 1 z i+ − = b + + − +b 2 b 2 i là số thực, suy ra

b 2 0+ = ⇔ = − ⇒ = −b 2 z 1 2i

Câu 16: Đáp án B

Do MN / /AD nên giao tuyến của (SAD và ) (GMN song song với AD Khi đó qua G dựng)

đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần lượt tại Q và P Thiết diện là hình thangMNPQ (Dethithpt.com)

Vì ABC∆ cân tại B nên I là trung điểm của AC nên BI⊥AC.

Gọi P là trung điểm của AC Ta có: AB 2PN, DC 2MP.uuur= uuur uuur= uuur

Mà 3 véc tơ PN, MP, MNuuur uuur

đồng phẳng nên ba véc tơ AB, DC, MNuuur uuur uuuur

đồng phẳng

Hàm số f x có đạo hàm tại điểm ( ) x liên tục tại điểm đó =>(1) đúng.0

Hàm số f x liên tục tại điểm ( ) x thì 0 f x chưa thể có đạo hàm tại điểm đó =>(2) sai.( )

Hàm số f x không liên tục tại ( ) x x= 0thì f x không có đạo hàm tại điểm đó =>(3) đúng.( )

Với ý (4), chiều đi đúng nhưng chiều ngược lại chưa chắc xảy ra

Câu 31: Đáp án D

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng:xlim y→−∞ = −∞; lim yx→+∞ = +∞ → Hệ số a 0.>

Đồ thị hàm số cắt trục Oy tại điểm có tung độ dương ⇒y 0( ) = >d 0.

Chọn 5 học sinh từ đội văn nghệ của nhà trường, ta xét các trường hợp

TH1 1 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C→có 1 2 2

4 3 2

C C C =12 cách.TH2 2 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 2 học sinh lớp 12C → có 2 1 2

4 3 2

C C C =18cáchTH3 3 học sinh lớp 12A, 1 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C→có 3 1 1

4 3 2

C C C =24cách.TH4 1 học sinh lớp 12A, 3 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C →có 1 3 1

4 3 2

C C C =8cách.TH5 2 học sinh lớp 12A, 2 học sinh lớp 12B và 1 học sinh lớp 12C→có 2 2 1

4 3 2

C C C =36cách

Câu 35: Đáp án C

Giả sử có n máy thì chi phí cố định là 50n n( ={1; 2;3 8} )

Để in 50000 tờ cần 5000 125

3600.n = 9n (giờ in)

Chi phí cho n máy chạy trong một giờ là 10 6n 10( + ) nghìn đồng

Khi đó, tổng chi phí để in 50000 tờ quảng cáo là:

Đặt ( )

t t

t

t t

Khi đó, gọi A x ; y , B x ; y là tọa độ giao điểm ( 1 1) ( 2 2) x1 x2 y1 y2

Gọi G là trọng tâm của tam giác SAC và AG cắt SC tại M =>M là trung điểm của SC, tương

tự N là trung điểm của SD Do đó, mp (P) cắt khối chóp theo thiết diện là tứ giác ABMN

Ta có S.AMN S.ABM S.ABMN

Đường thẳng ( )d cắt tiệm cận ngang tại B 2a 1; 2( + )⇒IB 2 a 1 = +

Suy ra IA.IB 4= và tam giác IAB vuông tại I IAB

Lấy M’, N’ lần lượt trên các cạnh DD’ và CC’ sao cho MA M 'D= và NB N 'C.= Vì

(ABB'A ' / / CDD 'C' nên 2 giao tuyến giữa mặt phẳng ) ( ) (MNP lần lượt với các mặt)

phẳng (ABB'A ' và ) (CDD 'C ' sẽ song song (Dethithpt.com))

với nhau Do vậy ta sẽ lấy Q DD '∈ sao cho MN / /PQ