Tiet 27 Truong hop bang nhau thu 3 cua tam giac

Tính ch t: ất: thừa nhậnNếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau... Hệ quảNếu một cạnh góc vuông và một góc

Ph¸t biÓu tr êng hîp b»ng nhau thø nhÊt (c.c.c) vµ tr êng hîp b»ng nhau thø hai (c.g c) cña hai tam gi¸c.

Cã hai tam gi¸c nh h×nh vÏ, chóng cã b»ng nhau kh«ng?

b

a

c

B’

A’

C’

1.vÏ tam gi¸c biÕt mét c¹nh vµ hai gãc kÒ

Bµi to¸n: VÏ tam gi¸c ABC biÕt BC = 4 cm,

B = 60 0 , C = 40 0

Gi¶i:

Trªn cïng mét nöa mÆt ph¼ng bê BC,

vÏ c¸c tia Bx, Cy sao cho CBx = 60 0 ,

BCy = 40 0 Hai tia Bx, Cy c¾t nhau t¹i

A, ta ® îc tam gi¸c ABC.

VÏ ®o¹n th¼ng BC = 4 cm.

2 Tr ờng hợp bằng nhau góc - cạnh - góc

Vẽ thêm tam giác A B C có B’B’C’ có B ’B’C’ có B ’B’C’ có B ’B’C’ có BC ’ = 4 cm,

B ’ = 60 0 , C ’ = 40 0

Hãy đo để kiểm nghiệm rằng AB = A ’ B ’ Vì sao ta kết luận đ ợc ABC = A ’ B ’ C ’ ?

?1

Tính ch t: ất: ( thừa nhận)

Nếu một cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng một cạnh và hai góc kề của tam giác kia thì hai tam giác đó bằng nhau.

?2 T×m c¸c tam gi¸c b»ng nhau ë mçi

h×nh 94, 95, 96 (sgk), vµ h b s

a b

c d

a

c

b

h 94

h 96

h g

f e

o

h 95

h b s

t

v u

m

n

q

e f d

a b

c

d

h 94

1 2

2 1

ABD vµ CDB cã:

C¹nh BD chung

D 1 = B 1 (gt)

B 2 = D 2 (gt)

VËy ABD = CDB (g.c.g)

h b s

m

n

q

t

v u

h g

f e

o

h 95

oef và ohg có:

Ef = hg ( gt), f = h ( gt),

e = g ( vì e = 180 0 - f - o 1 ,

g = 180 0 - h - o 2 , f = h, o 1 = o 2 vì đối đỉnh) Vậy oef = ogh (g c g)

1 2

c

b e f

d

h 96

ABC = EDF ( g c g)

3 Hệ quả

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn

kề cạnh ấy của tam giác vuông này bằng một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau.

Hệ quả 1:

Hệ quả 2:

(Tr ờng hợp bằng nhau cạnh huyền – góc nhọn)

3 Hệ quả

Nếu cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông này bằng cạnh huyền và một góc nhọn của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông đó bằng nhau

b

e

GT

ABC,A =90 0 ,

DEF,D =90 0 ,

BC = EF, B = E.

KL ABC = DEF

Bµi 34 (sgk- tr123)

Trªn mçi h×nh 98, 99 cã c¸c tam gi¸c

nµo b»ng nhau? V× sao?

B

A

H.98

D

A

H.99

1 2

2

c

Ab // cd

Ad // bc

gt

Ad = bc

2

1

1

2

Ab // cd ( gt) nên b1 = d 1(so le trong)

Ad // bc ( gt) nên d2 = b 2 (so le trong)

Do đó abd = cdb (g.c.g)

Suy ra ab = cd và ad = bc (các cạnh t ơng ứng)

(đ.p.c.m)

Giải:

Cho tam giác ABC có đ ờng cao AH đồng thời là

đ ờng phân giác Chứng minh các góc B và C của tam giác ABC bằng nhau.

AHB = AHC (g.c.g)

Suy ra B = C (hai góc t ơng ứng).

B

A

C H

2 1

1 2

Cõu 1 Cõu 2 Cõu 3 Cõu 4

Nếumột cạnh và hai góc kề của tam giác này bằng của tam giác kia

thì hai tam giác đó bằng nhau

Nếu một cạnh góc vuông và một góc nhọn kề cạnh ấy của tam

giác vuông này bằng của tam giác vuông kia thì hai tam giác vuông

đó bằng nhau

Em đã biết mấy tr ờng hợp bằng nhau của hai tam giác ?

Là các tr ờng hợp nào?

Nếu cạnh huyền và mộtgócnhọn

của tam giác vuông này bằng của tam giác vuông kiathì hai tam giác đó

bằng nhau

60 0

m

n

q

60 0

c a

b

Tam giác ABC có bằng tam giác MNQ không ? Vì sao

A

B

C

D O

Tam giác AOB bằng tam giác COD theo tr ờng

hợp nào

Tam giác ABC có bằng tam giác DEF không ?

Vì sao ?

B

C D

A

Tam giác ABC có bằng tam giác CDA không ? Theo tr ờng hợp nào?

Mét trµng ph¸o tay

§iÓm 10

PhÇn th ëng

H íng dÉn vÒ nhµ

Häc thuéc vµ hiÓu râ tr êng hîp b»ng

nhau g.c.g cña hai tam gi¸c, hai hÖ qu¶

1 vµ 2 tr êng hîp b»ng nhau cña hai tam gi¸c vu«ng.

Lµm bµi tËp 35, 36, 37 (sgk- tr 123)

Chóc c¸c em Ch¨m ngoan

Häc giái