Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT kinh môn hải dương lần 1 file word có lời giải chi tiết

Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu A.A. Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1 5.. Gọi S là tập tất cả cá

Trang 1

THƯ VIỆN ĐỀ THI THỬ THPTQG 2018

Đề thi: THPT Kinh Môn-Hải Dương Câu 1: Số nghiệm của phương trình 2x 2  x 1

 là

Câu 2: Tập xác định của hàm số y tan 2x

3



  là

12



6



Câu 3: Hàm số y x 3 3x đạt cực tiểu tại x=?

Câu 4: Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x 1 2y 1 2 4 Phép vị tự tâm O (với O là gốc tọa độ) tỉ số k 2 biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn có phương trình sau?

A. x 1 2y 1 2 8 B. x 2 2y 2 2 8

C. x 2 2y 2 2 16 D. x 2 2y 2 2 16

Câu 5: Cho hàm số y x 2

x 1





 Xét các phát biểu sau đây +) Đồ thị hàm số nhận điểm I 1;1  làm tâm đối xứng

+) Hàm số đồng biến trên tập \ 1

+) Giao điểm của đồ thị với trục hoành là điểm A 0; 2  

+) Tiệm cận đứng là y 1 và tiệm cận ngang là x1

Trong các phát biểu trên, có bao nhiêu phát biểu đúng?

Câu 6: Một hình cầu có bán kính bằng 2(m) Hỏi diện tích của mặt cầu bằng bao nhiêu

A.  2

m



Câu 7: Đạo hàm của hàm số y sin 2x là

A. y ' 2cos x B. y ' 2cos2x C. y '2cos2x D. y ' cos2x

Trang 2

Câu 8: Cho một đa giác đều gồm 2n đỉnh n 2, n   Chọn ngẫu nhiên ba đỉnh trong số

2n đỉnh của đa giác, xác suất ba đỉnh được chọn tạo thành một tam giác vuông là 1

5 Tìm n

Câu 9: Nghiệm của bất phương trình 1 

5 log 2x 3   là1

2

Câu 10: Kết quả của

4

0

1 dx 2x 1

Câu 11: Cho hàm số f x liên tục trên đoạn   0;10 và thỏa mãn   

10

0

f x dx 7

 

6

2

f x dx 3

Pf x dxf x dx

Câu 12: Cho a log 2, b ln 2.  Hệ thức nào sau đây là đúng?

a b 10e  B.

a b

10 e D.10b ea

Câu 13: Có bao nhiêu đoạn thẳng được tạo thành từ 10điểm phân biệt khác nhau?

Câu 14: Một khối nón có diện tích xung quanh bằng  2

2 cm và bán kính đáy 1cm

đó độ dài đường sinh là

A. 2 cm   B. 3 cm  C.1 cm  D. 4 cm 

Câu 15: Kết quả của giới hạn

2

x 2

lim

x 2





 bằng

Câu 16: Cho ym 3 x  32 m 2 m 1 x  2m 4 x 1   Gọi S là tập tất cả các giá trị nguyên của m để đồ thị hàm số đã cho có hai điểm cực trị nằm về hai phía của trục Oy S có mấy phần tử?

Trang 3

Câu 17: Hàm số nào sau đây đồng biến trên tập xác định của chúng?

A. y ln x B. y e x

x 1 y 3

 

 

3

y log x

Câu 18: Kết quả của m để hàm số sau y x m

x 2





 đồng biến trên từng khoảng xác định là

Câu 19: Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số khác nhau đươc lập từ các chữ số

1, 2,3, 4,5,6?

Câu 20: Tổng các nghiệm của phương trình log x 2 3x 1 9 bằng

Câu 21: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ Biết MA ' kMC, NC ' l.ND                 

Khi MN song song với BD’ thì khẳng định nào sau đây đúng

2

  B. k l 3 C. k l 4 D. k l 2

Câu 22: Một người gửi tiết kiệm với số tiền gửi là A đồng với lãi suất là 6% một năm, biết

rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào gốc để tính lãi cho năm tiếp theo Sau 10 năm người đó rút ra được số tiền cả gốc lẫn lãi nhiều hơn số tiền ban đầu là 100 triệu đồng Hỏi người đó phải gửi số tiền A bằng bao nhiêu?

A. 145037058,3 đồng B. 55839477,69 đồng C.126446589đồng D. 111321563,5 đồng

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M l; 2 Phép tịnh tiến theo vecto   u  3; 4 biến điểm M thành điểm M' có tọa độ là

A. M ' 2;6  B. M ' 2;5   C. M ' 2; 6   D. M ' 4; 2  

Câu 24: Hàm số y sin 2x có chu kì là

2



Câu 25: Với các số thực dương a, b bất kì Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. ln ab  ln a ln b B. lna ln b ln a

b   C. ln ab  ln a.ln b D. lna ln a

b ln b

Câu 26: Cho dãy số u1 1, un un 1 2 n , n 1  Kết quả nào đúng ?

Trang 4

Câu 27: Đồ thị hàm số y 2 9 x2

x 2x 8





  có bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 28: Nguyên hàm của hàm số f x 2x3 9

A. 1 4

x 9x C

4 4x  9x C C. 1 4

3 4x  9x C

Câu 29: Cho hàm số y x 4 2x23 Chọn phương án đúng trong các phương án sau

A. max y 3, min y 20;2  0;2  B. max y 11, min y 30;2  0;2 

C. max y 11, min y 20;2  0;2  D. max y 2, min y 00;2  0;2 

Câu 30: Phương trình  3 tan x 1 sin x 1   2  0 có nghiệm là

3



6



6



6



Câu 31: Cho hàm số f x liên tục trên      

2

0

và f 2 16, f x dx 4. 

 

1

0

Ix.f ' 2x dx

Câu 32: Cho hàm số y f x   có đồ thị như hình vẽ Hỏi phương trình

 

m f x 1 với m 2 có bao nhiêu nghiệm?

Câu 33: Một Ô tô đang chuyển động đều với vận tốc 20 (m/s) rồi hãm phanh chuyển động

chậm dần đều với vận tốc là v t 2t 20 m / s ,   trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc bắt đầu hãm phanh Tính quãng đường mà ô tô đi được trong 15 giây cuối cùng đến khi dừng hẳn

A.100 m   B. 75 m  C. 200 m  D.125 m 

Câu 34: Cho hình chóp OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc tại O và

OA 2, OB 3, OC 6.   Thể tích của khối chóp bằng

Trang 5

A. 12 B. 6 C. 24 D. 36

Câu 35: Phương trình cos3x cos2x 9sin x 4 0    trên khoảng 0;3 có tổng các nghiệm

là

A. 25

6



3



Câu 36: Cho hình chóp S.ABCDcó đáy ABCD là hình bình hành I là trung điểm của SA, thiết diện của hình chóp S.ABCDcắt bởi mặt phẳng IBC là (Dethithpt.com) 

A. IBC B. Hình thang IJBC (J là trung điểm của SD)

C. Hình thang IGBC (G là trung điểm của SB)D. Tứ giác IBCD

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi M là trung điểm của

SA, N là điểm trên đoạn SB sao cho SN 2NB. Mặt phẳng chứa MN cắt đoạn SD tại Q và

cắt đoạn SC tại P Tỉ số S.MNPQ

S.ABCD

V

V lớn nhất bằng

A. 2

1

3 8

Câu 38: Cho hình chóp có diện tích mặt đáy là 3a và chiều cao bằng 2a Thể tích của khối2 chóp bằng

Câu 39: Cho hình lăng trụ đứng ABCD A 'B'C'D ' có đáy là hình thoi, biết

AA ' 4a, AC 2a, BD a.   Thể tích của khối lăng trụ là

3 8a

3 4a

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a Biết SA vuông góc với đáy và

SA a. Tính khoảng cách từ điểm A đến mp SBD 

A. 2a

a

a 2 6

Câu 41: Cho hàm số  

2 2x 7x 6

khi x 2

x 2

1 x

2 x



Biết a là giá trị để hàm số f x  

liên tục tại x0 2, tìm nghiệm nguyên của bất phương trình x2 ax 7 0

4

Trang 6

A. 1 B. 4 C. 3 D. 2

Câu 42: Cho tứ diện đều ABCD, M là trung điểm của cạnh BC Khi đó cos AB, DM bằng 

2

3

1 2

Câu 43: Cho ba số thực dương a, b, c khác 1 Đồ thị các hàm số y a , y b , y c x  x  xđược cho trong hình vẽ dưới đây Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Câu 44: Cho hàm số f x 0, f ' x   2x 1 f x  2  và f 1  0,5 Tổn

f 1 f 2 f 3 f 2017 a , b

b

b tối giản Chọn khẳng định đúng.

b  B. a  2017; 2017 C. b a 4035  D. a b 1

Câu 45: Một hình trụ có bán kính đáy bằng a, mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết

diện có diện tích bằng 8a Tính diện tích xung quanh của hình trụ.2

Câu 46: Cho tam giác SOA vuông tại O có OA 3cm, SA 5cm,  quay tam giác SOA xung quanh cạnh SO được hình nón Thể tích của khối nón tương ứng là

A.12 cm 3 B.15 cm 3 C. 80  3

cm 3



D. 36 cm 3

Câu 47: Cho hình chóp S.ABCcó SA vuông góc với đáy, SA 2BC và BAC 120  Hình chiếu vuông góc của A lên các đoạn SB và SC lần lượt là M và N (Dethithpt.com) Góc giữa

hai mặt phẳng ABC và AMN bằng  

Trang 7

Câu 48: Gọi  T là tiếp tuyến của đồ thị y x 1 C

x 2





 tại điểm có tung độ dương, đồng thời

 T cắt hai tiệm của  C lần lượt tại A và B sao cho độ dài AB nhỏ nhất Khi đó  T tạo với hai trục tọa độ một tam giác có diện tích bằng bao nhiêu?

Câu 49: Phương trình tiếp tuyến với đồ thị y x 2

x 1





 tại điểm có hoành độ x 0 là

A. y x 2  B. yx 2 C. Kết quả khác D. yx

Câu 50: Hình phẳng được giới hạn bởi các đường y 4 x , y 2, y x 2   có diện tích là

S a b   Chọn kết quả đúng

A. a 1, b 1  B. a b 1  C. a 2b 3  D. a24b25

Trang 8

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

x 1







Câu 2: Đáp án A

 TXĐ: D \ 5 k , k

Câu 3: Đáp án C

Ta có y ' 3x 2 3 0  x1

y '' 6x. Mà y '' 1    6 0 x 1 là điểm cực tiểu

Câu 4: Đáp án D

 C có tâm I 1;1 và bán kính   R 2

Giả sử 2    

O

V : C  C ' , trong đó  C ' có tâm I ' a; b , bán kính   R '

Ta có: a 2.1 2 I ' 2; 2 

b 2.1 2







 và R ' 2.2 4     C' : x 2 2y 2 2 16

Phát biểu đúng là phát biểu 2

Câu 6: Đáp án B

Diện tích mặt cầu là: S 4 2  2  16 m  2

Trang 9

Ta có: y ' 2cos2x

Số tam giác tạo thành khi chọn ngẫu nhiên 3 điểm là: 3

2n

C

Số đường chéo đi qua tâm là n  số hình chữ nhật nhận 2 đường chéo đi qua tâm làm 2

đường chéo là: 2

n C

Số tam giác vuông được tạo thành là 4C2n

Ta có:

2

n

3

2n

n 8

C  5 

Bất phương trình đã cho 0 2x 3 5 3 x 4

2

4 0

d 2x 1

2



P f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx f x dx 7 3 4.  

Ta có

a

a b b

a log 2 2 10

10 e

b ln 2 2 e







Số đoạn thẳng được tạo thành là C102 45

Độ dài đường sinh là: l 2 4 cm  

1 2



2

x 2 x 2



Ta có y ' 3 m 3 x    24 m 2 m 1 x m 4.   

Đồ thị hàm số có 2 điểm cực trị nằm về hai phía trục Oy y ' 0 có hai nghiệm trái dấu

Trang 10

Suy ra

1 2

m 4

3 m 3



Ta có

2 m

x 2





 Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định

y ' 0, x D    2 m 0   m 2 (Dethithpt.com)

Số các số thỏa mãn đề bài là A 36120

2

x 3x 1 0

x 3x 1 10





0

   PT có hai nghiệm phân biệt x , x1 2  x1x2 3

Gọi số tiền ban đầu là A đồng, ta có 1 6% 10 A 100  A 1264465989 đồng

M '

M ' 2;6

    





  



Ta có u2 3, u3 5, u5 9, u6 11

Hàm số có tập xác định D  3;3 \ 2  đồ thị hàm số không có tiệm cận ngang

Ta có x2 2x 8 0 x 4 , lim yx 2







 đồ thị hàm số có TCĐ x2

Trang 11

y ' 4x 4x 4x x 1 y ' 0





 Suy ra      

y 0 3, y 1 2, y 2 11 max y 11, min y 2 

cos x 0

1

3

















Cách 1: Giả sử f x a x b  f 2 2a b 16  (Dethithpt.com)

Lại có:  

2

a x

2



f x 14x 12 f 2x f ' x 14 f ' 2x 14

2 1 0

Ix.f ' 2x dxx.14dx 7x 7

Cách 2: Đặt

du dx

u x

f 2x

dv f ' 2x dx v

2











Khi đó:  

0

m f x  1 f x m 1

Do m 2  m 1 1  nên PT f x m 1 có 2 nghiệm phân biệt

Thời gian ô tô phanh đến khi dừng hẳn là t 10s

10

2 10 0 0

s 20.5 2t 20 dt 100   20t t 200m

Trang 12

Ta có: OABC

1

6

PT 4cos x 3cos x 2sin x 9sin x 5 0    

2

cos x 4cos x 3 2sin x 9sin x 5 0

cos x 1 4sin x 2sin x 1 sinx 5 0 2sin x 1 cos x 2sin x cos x sinx 5 0

2sin x 1 sinx cos x sin 2x 5 0 2sin x 1 0 sinx

5 2

6











Với x 0;3  x ;5 ; 2 ;5 2 T 6

Do AD / /BC (Dethithpt.com)

Do đó IBC  SAD IJ IJ / /AD / /BC

Trang 13

Ta có: S.MNP S.MNP

S.ABC S.ABC

V  V SA SB SC3 SC

Tương tự S.MPQ S.MPQ

S.ACD S.ABCD

Do đó S.MNPQ

S.ABCD

V 3 SC 2 SC SD

Đặt SP x 0 x 1 

SC    , ta chứng minh được

2

SM SP SN SQ  SI



Do 0 x 1  nên 2kmax f 1  2 k 1

3 1

3

3 ABCD

AC.BD

2

Trang 14

Ta có:

A; SBD

d

x 2 x 2





Theo bài ra, ta có      

x 2 x 2

3 lim f x lim f x f 2 a

4

Do đó, bất phương trình x2 a x 7 0 x2 3x 7 0 7 x 1

Xét tứ diện đều ABCD canh a DM a 3; AM a 3

a

AB DM a.

2

Mà AB.DM AB AM AD    AB.AM AB.AD

AB.AM.cos AB; AM AB.AD.cos AB; AD a

Vậy cos AB.DM  3 0 cos AB; DM  3

Dựa vào hình vẽ, ta thấy rằng: (Dethithpt.com)

Trang 15

Hàm số y a xnghịch biến,

x x

y b

y c

 







 đồng biến trên TXĐ 0 a 1

b,c 1

 



 





Đặt  

 

x x

f x b

g x c









suy ra tại x 1 , ta có f 1  g 1   b c

Vậy a c b. 

Ta có        

 

2

 

 



b 2018







 Vậy b a 2018    2017 4035 (Dethithpt.com)

Theo bài ra, ta có R a2 S h.2R 8a2 h 4a

S 8a









 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq  2 Rh 8 a  2

Theo bài ra , ta có khối nón tạo thành có chiều cao h SO 4cm  và có bán kính đáy

r OA 3cm  Vậy thể tích khối nón cần tính là V 1 r h2 3 4 12 cm2 3



Trang 16

Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp ABC, D là điểm đối xứng với A qua O

OA OB OD

   suy ra tam giác ABD vuồn tại B AB BD

Ta có AB BD BD SAB BD AM









Suy ra AM SD. Tương tự, ta chứng minh được ANSD

Do đó SDAMN  suy ra ABC ; AMN   SA;SDASD

Tam giác SAD vuông tại A, có tan ASD AD

SA



Mà đường kính AD 2 x R ABC BC 3x SA

sin120 2



Vậy tan ASD 3 ASD 30 ABC ; AMN   30

3

 2



   nên phương trình tiếp tuyến của  C tại M là

2

Đường thẳng (d) cắt TCĐ tại A 2; a IA 2

Đường thẳng (d) cắt TCN tại B 2a 2;1   IB 2 a 2 

Suy ra IA.IB 4 mà AB2 IA2IB2 2.IA.IB 8  AB 2 2

Trang 17

Dấu “=” xảy ra khi và chỉ khi 2 2 a 2 a 2 1 a 1

a 2





Mà điểm M có tung độ dương  M 3; 2   Vậy  d : y x 5 S 25

2

Ta có



Suy ra phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 2   1 x 1     y 2 x. 

Phương trình hoành độ giao điểm của  C và  d là 4 x 2  x x 2

Diện tích hình phẳng cần tính là

2

1



Mà S a b a; b 2; 1

2

  Vậy

2

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	1,06 MB