Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán megabook đề số 8 file word có lời giải chi tiết

Tính xác suất của biến cố BCâu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của... Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y x II.. Tập xác định của hai hàm số trên là  III.. H

ĐỀ 8 Câu 1: Gieo hai con xúc sắc được chế tạo cân đối Gọi B là biến cố “Có ít nhất một con xúcsắc xuất hiện mặt 1 chấm” Tính xác suất của biến cố B

Câu 2: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của

Tìm tập hợp tất cả các giá trị của tham thực m để phương trình f x  m có nghiệm lớn hơn 2

Câu 16: Cho hai hàm số f x log x, g x2  2 x Xét các mệnh đề sau:

I Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

II Tập xác định của hai hàm số trên là 

III Đồ thị hai hàm số cắt nhau tại đúng 1 điểm

IV Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Có bao nhiêu mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên

Câu 20: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, tìm tập hợp các điểm biểu diễn số phức z thỏa mãnđiều kiện log z2  3 4i  1

A. Đường thẳng qua gốc tọa độ B. Đường tròn bán kính 1

C. Đường tròn tâm I 3; 4   bán kính 2 D. Đường tròn tâm I 3; 4   bán kính 3

Câu 21: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho

Trên mặt phẳng Oxz , điểm nào dưới đây cách

đều ba điểm A, B, C[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

đó

3

2aV3

33aV

Câu 26: Cho hai hàm số F x  x2 ax b e  x

x 1 12x 1 dx 4 lim

1 khi x 1x

C. Hàm số f x liên tục và có đạo hàm tại   x 1

D. Hàm số f x không có đạo hàm tại   x 1

Câu 31: Cho cấp số cộng u và gọi n Sn là tổng n số hạng đầu tiên của nó Biết

Câu 33: Một hình vuông ABCD có ạnh AB a, diện tích S 1 Nối bốn trung điểm

1 1 1 1

A , B ,C , D theo thứ tự của 4 cạnh AB, BC, CD, DA ta được hình vuông thứ hai A B C D1 1 1 1

có diện tích S 2 Tiếp tục như thế ta được hình vuông thứ ba A B C D2 2 2 2 có diện tích S3 và cứtiếp tục như thế ta được diện tíc thứ S ,S , 4 5 Tính T S 1S2S3 S 100

A. v2;1 B. v  2;1 C. v  1; 2 D. v2; 1 

Câu 35: Một người mua điện thoại giá 18.500.000 đồng của cửa hàng Thế giới di động ngày20/10 nhưng vì chưa đủ tiền nên đã quyết định chọn mua hình thức trả góp mỗi tháng và trảtrước 5 triệu đồng trong 12 tháng, lần trả góp đầu tiên sau ngày mua một tháng với lãi suất là3,4%/ tháng Hỏi mỗi tháng sẽ phải trả cho công ty Thế Giới Di Động số tiền là bao nhiêu?

A. 1554000 triệu đồng B. 1564000 triệu đồng,

C. 1584000 triệu đồng D. 1388824 triệu đồng

Câu 36: Tìm tất cả các giá trị thực của tham sổ m để hàm số 3 2

y sin x 3cos x msin x 1   

đồng biến [§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

A. m 3 B. m 0 C. m3 D. m 0

Câu 37: Một công ty sản xuất gạch men hình vuông 40 40 cm,

bên trong là hình chữ nhật có diện tích bằng 400 m2 đồng tâm với

hình vuông và các tam giác cân như hình vẽ Chi phí vật liệu cho

hình chữ nhật và các tam giác cân là 150.000vnđ /m2 và phần còn

lại là 100.000 vnđ /m2 Hỏi để sản xuất một lô hàng 1000 viên gạch

thì chi phí nhỏ nhất của công ty là bao nhiêu?

A. 4 triệu B. 20 triệu

C. 21 triệu D. 19 triệu

Câu 38: Biết x , x1 2 là hai nghiệm của phương trình

2

2 7

Câu 40: Người thợ gia công của một cơ sở chất lượng cao X cắt

một miếng tôn hình tròn với bán kính 60cm thành ba miếng

hình quạt bằng nhau Sau đó người thợ ấy quấn và hàn ba miếng

tôn đó để được ba cái phễu hình nón Hỏi thể tích V của mỗi cái

phễu đó bằng bao nhiêu?

A. M m 63  B. M m 48  C. M m 50  D. M m 41 

Câu 42: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm M 3;2;l Mặt phẳng    P đi qua M

và cắt các trục toạ độ Ox, Oy, Oz lần lượt tại các điểm A, B, C không trùng với gốc toạ độsao cho M là trực tâm của tam giác ABC Trong các mặt phẳng sau, tìm mặt phẳng song songvới mặt phẳng (P).[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

A. T 8 B. T 62 C. T 13 D. T 5

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên (SAB) và

SAD cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng  SCD và  ABCD bằng

45  Gọi V , V1 2 lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H, K lần lượt là trung

điểm cùa SC và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ số 1

2

VkV

Câu 45: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a, cạnh bên bằng a 3

Gọi O là tâm đáy ABC, d1 là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC và  d2 là khoảng cách

3

1lim n u

2



Câu 49: Cho khối chóp S.ABC có SA AB BC 2   và M là một điểm thuộc SB Dựng

thiết diện qua M song song với SA, BC cắt AB, AC, SC lần lượt tại N, P, Q Diện tích thiết

diện MNPQ lớn nhất bằng

A. 1 B. 2 C. 1

14

Câu 50: Cho đường tròn có bán kính bằng 4 và các nữa đường tròn có

bán kính bằng 2 như hình vẽ Khi quay hình tròn quanh cạnh AB thì

các nửa đường tròn nhỏ sinh ra các khối tròn xoay có thể tích bằng bao

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

Số phần tử không gian mẫu là  6.6 36

 

2 2

Chú ý: ta có thể dễ dàng dùng máy tính cầm tay chức năng CALC để tính

xlim f x 2, lim f xx 2

       bằng cách nhập vào màn hình 2 1 2

x  4x x  3x rồi CALClần lượt 10 , 106  6

Câu 10: Đáp án D

Dựa vào đồ thị, ta có

a11

Để phương trình f x m có 3 nghiệm phân biệt thì đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm

số y f x   tại 3 điểm phân biệt[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Qua bàng biến thiên ta thấy, đường thẳng y m phải cắt đồ thị hàm số y f x   tại 3 điểm

phân biệt khi m 27

Để 2 giá trị cực trị trái dấu  y y1 2  0 1 m  m 7    0 7 m 1 

Khi x 1  f ' 1  0;f 1 5 Suy ra phương trình tiếp tuyến y 5

log 5.log a log a

log b 2 log b 2 log a log b 2

I.Đồ thị hàm số đối xứng với nhau qua đường thẳng y x

IV.Hai hàm số đều đồng biến trên tập xác định của nó

Bán kính đường tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương là r 20cm;

Hình trụ có đường sinh là h 40cm [§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Diện tích toàn phần của hình trụ là 2

2

s  2 20  2 20.40 2400 Vậy s s 1 s2 9600 2400  2400 4  

Suy ra điểm M 3; 1   biểu diễn số phức w

Gọi H là trung điểm của BC

Theo giả thiết A’H là đường cao lăng trụ và 2 2 a 6

Ta có SAABC AB là hình chiếu của SB trên ABC 

Vậy góc SB, ABC SAB 60  

a 6SAB SA AB.tan 60

1 2

1 1

x 0 1

k 22k 1 1

Gọi r là lãi suất mỗi tháng[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Gọi Tn là số tiền còn lại phải trả ở cuối tháng n

Suy ra    

n n

Do đó diện tích phần này nhỏ nhất là 2

800cm , một nghìn viên thì có diện tích nhỏ nhất là2

Phương trình  1 có dạng   2    2

3 5x

4

f 2x 1 f 2x 2x 1 2x

3 5x

9 5

tm4

Đường sinh của hình nón tạo thành là l 6cm

Chu vi đường tròn đáy của hình nón tạo thành bằng 2 r 2 6 4 dm

Đường cao của hình nón tạo thành là h l2 r2  62 22 4 2

Thể tích mỗi cái phễu là 1 2 1 2 16 2 3 16 2

Do SAB và  SAD cùng vuông góc với mặt đáy nên  SAABCD

Dễ thấy góc giữa hai mặt phẳng SCD & ABCD là SDA 45    

Ta có tam giác SAD là tam giác vuông cân đỉnh A vậy h SA a 

Gọi SO là trục của hình nón ngoại tiếp hình cầu và S A B

là thiết diện qua S O

Mặt phẳng SAB cắt mặt cầu theo đường tròn lớn ngoại

tiếp tam giác S A B

Gọi r , h lần lượt là bán kính và đường sinh của hình nón.

Đặt SAB  theo định lí sin ta có:,

l SA SB 2Rsin   

Măt khác r OA SAcos   Rsin2

Diện tích xung quanh của hình nón là: S rl Rsin2 2Rsin    4 R sin cos 2 2 

2 2

Ở đây sin BC,SA là hằng số nên   SMNPQ max khi MQ.MN max

Ta quan sát thấy[§­ îc ph¸t­hµnh­bëi­Dethithpt.com]

Đường tròn đường kính OC sinh ra thể tích: 2 2 2 2