Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT lê văn thịnh bắc ninh lần 1 file word có lời giải chi tiết

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, yA. Mệnh đề nào sau đây đúng.. Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúngA. Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hìnhđa diện nào cũng A.

Trang 1

Đề thi: THPT Lê Văn Thịnh- Bắc Ninh-Lần 1.

Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Hàm số  

2 1 khi 1 khi 1





f x

x m x liên tục tại điểm x0 1 khi m nhận giá trị

Câu 2: Tìm tập xác định của hàm số y  x23x413 2 x

A. D  1; 2 B. D  1;2 C. D   ; 2 D. D  1; 2

Câu 3: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y x 1 và đường cong 2 4

1







x y

x Khi đó

hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng

Câu 4: Một tổ có 6 học sinh nam và 9 học sinh nữ Hỏi có bao nhiêu cách chọn 6 học sinh đi

lao động, trong đó 2 học sinh nam?

A. C62C94 B. C C62 94 C. A A62 94 D. C C92 64

Câu 5: Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y.

A. loga x loga loga

x y y

C. loga x loga  loga

log log

log

a

x x

Câu 6: Cho các số thực dương a,b Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. log2233 1 1log2 1log2

a

3

a

b

C. log2233 1 1log2 1log2

a

3

a

b

Câu 7: Giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số yx33x21 trên đoạn 3;1 lần lượt là:

A. 1; 1 B. 53;1 C. 3; 1 D. 53; 1

Câu 8: Cho hình chópS ABCD có đáy ABCD là hình bình hành M là trung điểm SB và G

là trọng tâm của tam giác SBC Gọi , ' V V lần lượt là thể tích của các khối chóp M ABC và

G ABD tính tỉ số

'

V V

'2

V

4 '3

V

5 '3

V

2 '3

V V

Trang 2

Câu 9: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng? Số các đỉnh hoặc các mặt của bất kì hình

đa diện nào cũng

A. lớn hơn hoặc bằng 4 B. lớn hơn 4

C. lớn hơn hoặc bằng 5 D. lớn hơn 5

Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho véctơ v  1;2 điểm A3;5 Tìm tọa độ của các điểm A' là ảnh của A qua phép tịnh tiến theo v

A. A' 2;7  B. A' 2;7  C. A' 7; 2  D. A' 2; 7  

Câu 11: Đồ thị hàm số 22

1





x y

x có số đường tiệm cận là

Câu 12: Cho hình chóp S ABC có SA SB SC đôi một vuông góc với nhau và, ,

SA SB SC Tính thể tích khối chóp S ABC

Câu 13: Hàm số  22

1







x y

x có đạo hàm là:

A. y'2x 2 B.

2

2 '

1







y

2

2 '

1

 





y

2

2 '

1







y

x

Câu 14: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên  ; ?







x y x

2 1

3

y x

Câu 15: Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

A. ysin cos3x x B. ycos 2x C. ysinx D. ysinxcosx

Câu 16: Hàm số y x33x21 đồng biến trên khoảng:

A. 0; 2 B.  ;0 và 2;  C. 1;  D. 0;3

Câu 17: Phương trình sin 2 2

2



x có bao nhiêu nghiệm thuộc khoảng 0; ? 

Trang 3

Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SAABC và ABC vuông tại C Gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SBC H là hình chiếu vuông góc của O lên mặt phẳng ABC  Khẳng định nào sau đây đúng?

A. H là trọng tâm tam giác ABC

B. H là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC

C. H là trung điểm cạnh AC

D. H là trung điểm cạnh AB

Câu 19: Cho bảng biến thiên của hàm số yf x  Mệnh đề nào sau đây sai?

x   1 0 1 

'

y + 0  0 + 0 

y

0 0

  1  

A. Giá trị lớn nhất của hàm số yf x trên tập   bằng 0

B. Giá trị nhỏ nhất của hàm số yf x trên tập   bằng 1

C. Hàm sốyf x nghịch biến trên   1;0 và 1; 

D. Đồ thị hàm sốyf x không có đường tiệm cận  

Câu 20: Tính giới hạn lim2 1

1







n I

n

2



Câu 21: Cho khối nón có bán kính đáy r 3 và chiều cao h4.Tính thể tích V của khối

nón đã cho

Câu 22: Hàm số 3 2

y x x có đồ thị nào sau đây?

Trang 4

A. Hình 3 B. Hình 2 C. Hình 1 D. Hình 4

Câu 23: Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB1 và AD2.Gọi M N lần,

lượt là trung điểm của AD và BC Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN, ta được một

hình trụ Tính diện tích toàn phầnS của hình trụ đó tp

3





tp

Câu 24: Cho x a a a với  3 a0,a1.Tính giá trị của biểu thức Ploga x

3



3



Câu 25: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành Gọi d là giao tuyến của

hai mặt phẳng SAD và  SBC Khẳng định nào sau đây đúng? 

A. d qua S và song song với AB B. d qua S và song song với BC

C. d qua S và song song với BD D. d qua S và song song với DC

Câu 26: Hàm số 4 3

2 2017

y x x có bao nhiêu điểm cực trị?

Câu 27: Tính đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương có cạnh bằng a 3

2

a

Câu 28: Giải bất phương trình sau 1  1 

log 3x 5 log x1

5 1

3

  x D. x3

Câu 29: Trong các khai triển sau, khai triển nào sai?

0



n

n k n k

n k

0

1



n

n k

Trang 5

C.  

1



n

n k

Câu 30: Tìm tập nghiệm của phương trình4 2 2  1



2

  

2

  

S

Câu 31: Tìm tất cả các giá trị của tham số m bất phương trình 1  

với x 

C. m0;1 D. m   ;0  1;

Câu 32: Cho tam giác ABC đều cạnh 3 và nội tiếp trong đường tròn

tâm O, AD là đường kính của đường tròn tâm O Thể tích của khối tròn

xoay sinh ra khi cho phần tô đậm (hình vẽ bên) quay quanh đường

thẳng AD bằng

8 



8

24

8

Câu 33: Cho hình chópS ABC có SAvuông góc với ABC AB a AC a,  ;  2,BAC 45  Gọi B C lần lượt là hình chiếu vuông góc của A lên 1, 1 SB SC Tính thể tích mặt cầu ngoại, tiếp hình chóp A BCC B 1 1

3



 a

3



3

2



 a V

Câu 34: Cho hàm số y x36x2 9x4 có đồ thị  C Gọi d là đường thẳng đi qua giao

điểm của C với trục tung Để d cắt C tại 3 điểm phân biệt thì d có hệ số góc k thỏa mãn:

9











k

0 9











k

Câu 35: Cho hàm số

1







ax b y

x có đồ thị cắt trục tung tại A0;1 , tiếp tuyến A tại có hệ số góc 3 Khi đó giá trị a, b thỏa mãn điều kiện sau:

Trang 6

Câu 36: Tìm tập xác định của hàm số sau cot

2sin 1





x y

x

Câu 37: Tìm hệ số của số hạng chứa x trong khai triển 3

1 2 x2015x2016 2016x20172017x201860

60

60 8

 C

Câu 38: Lăng trụ tam giác ABC A B C ' ' ' đều có góc giữa hai mặt phẳng A BC và '  ABC bằng 30 Điểm M nằm trên cạnh AA' Biết cạnh AB a 3, thể tích khối đa diện

' '

MBCC B bằng

A.

3

4

a

B. 3 3 3

2

4

3

a

Câu 39: Cho hàm số yf x x x 21 x2  4 x2 9 Hỏi đồ thị hàm số yf x cắt'  trục hoành tại bao nhiêu điểm phân biệt?

Câu 40: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình thang,AD BC AD/ / , 3BC M N , lần lượt là trung điểm AB CD G là trọng tâm Mặt phẳng , GMN cắt hình chóp  S ABCD theo thiết diện là

A. Hình bình hành B. GMN C. SMN D. Ngũ giác

Câu 41: Cho hàm số 2 1



m y

m x (m là tham số) thỏa mãn trên đoạn  2;3 

1 max

3



y Khi đó

mệnh đề nào sau đây đúng

Câu 42: Trên hình 2.13, đồ thị của ba hàm số y a y b y c ( , , x,  x,  x a b c là ba số dương

khác 1 cho trước) được vẽ trong cùng một mặt phẳng tọa độ Dựa vào đồ thị và các tính chất

của lũy thừa, hãy so sánh ba số a, b và c

Trang 7

A. c b a  B. b c a  C. a c b  D. a b c 

Câu 43: Cho hàm số f x có đồ thị là đường cong    C biết đồ thi ̣của f x như hình vẽ.'  Tiếp tuyến của  C tại điểm có hoành độ bằng 1 cắt đồ thi ̣  C tại hai điểm A, B phân biệt lần

lượt có hoành độ a, b Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

Câu 44: Cho dãy số  u thỏa mãn n

1

2















n n

n

u

Tính u2018

A. u2018 7 5 2 B. u2018 2 C. u2018  7 5 2 D. u2018  7 2

Câu 45: Cho các số thực x, y, z thỏa mãn 3 5 152017



z

x y x y Gọi  S xy yz zx Khẳng định nào đúng?

A. S1; 2016 B. S0; 2017 C. S0; 2018 D. S2016; 2017

Câu 46: Cho a, b là các số thực và   2017 2  2018

 log 6

5 c 6

f , tính giá trị của biểu thức  log 5

6

P f với 0 c 1

Câu 47: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình bình hành I nằm trên cạnh SC sao

cho IS2IC Mặt phẳng  P chứa cạnh AI cắt cạnh SB SD lần lượt tại ,, M N Gọi ', V V

Trang 8

lần lượt là thể tích khối chóp S AMIN và S ABCD Tính giá trị nhỏ nhất của tỷ số thể tích

'

V

A. 4

5

8

5 24

Câu 48: Một người mỗi đầu tháng đều đặn gửi vào ngân hàng một khoản tiền T theo hình

thức lãi kép với lãi suất 0,6% mỗi tháng Biết đến cuối tháng thứ 15 thì người đó có số tiền là

10 triệu đồng Hỏi số tiền T gần với số tiền nào nhất trong các số sau?

A. 635.000 B. 535.000 C. 613.000 D. 643.000

Câu 49: Cho hình chóp S ABC có mặt đáy là tam giác đều cạnh bằng 2 và hình chiếu của S

lên mặt phẳng ABC là điểm H nằm trong tam giác  ABC sao cho

 150 ,  120 ,  90

AHB BHC CHA Biết tổng diện tích mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp

3  Tính thể tích khối chóp S ABC. .

9 2



S ABC

4 3



S ABC

. 4

S ABC

V a D.V S ABC. 4

Câu 50: Cho 0x y, 1 thỏa mãn

2 1

2

2018

2 2019



x y x

y y Gọi M m lần lượt là giá trị,

lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức S 4x23y 4y23x25 xy Khi đó M m bằng bao nhiêu?

A. 136

391

383

25 2

Trang 9

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

liên quan

phân và ứng dụng

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Trang 10

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Đáp án

Trang 11

21-D 22-C 23-B 24-B 25-B 26-B 27-D 28-A 29-C 30-B

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

 để hàm số liên tục tại x0 1 thì      

Câu 2: Đáp án A

Điều kiện

2

  





x

Câu 3: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm là 2

1









x

Câu 4: Đáp án B

Phải chọn 2 học sinh nam và 4 học sinh nữ  Theo quy tắc nhân số cách chọn là 2 4

6 9

C C

(Cách)

Câu 5: Đáp án C

3

a

b

0







x

Gọi H và K lần lượt là hình chiếu của M và G xuống ABCD

Trang 12

Ta có

ABC ABCD ADB ABCD

V

[Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt]



 

v

Hàm số có tập xác định D    ; 1  1;

Ta có lim 22 2, lim 22 2

Mặt khác 2 1 0 1

1









x x

x Đồ thị hàm số có 2 TCĐ

Thể tích khối chóp S ABC là:

.2 3.2.3 2 3

'

y

Hàm số y x3x2 2x 1 y'3x2 2x 2 0   x 

Ta có cos 2 x cos 2x nên hàm số ycos 2x là hàm số chẵn

Ta cóy'3x26x3x x  2 y' 0  0x2

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng 0; 2

Trang 13

PT  

8 4





 





k

Vì  

0;

0

 



 





x

k





ngoại tiếp tam giác SBC

Vì SAABC H là trung điểm của AB

Hàm số không có giá trị nhỏ nhất trên 

Thể tích khối nón là 1 2 1  2

3 4 4

Hình trụ có bán kính đáy 2 1

AD  

r , chiều cao hAB1 Diện tích toàn phần hình trụ là S tp 2rl2r2 2 1.1 2 1   2 4

Ta có

3



Vì BC/ /ADnên SAD  SBC d trong đó d qua S và song song với

BC

Ta có y' 4 x36x2 2x22x3

Trang 14

Suy ra h AB 1 đổi dấu lần qua điểm 3

2



x , suy ra hàm số có 1 cực trị

Đường kính mặt cầu ngoại tiếp hình lập phương là

BPT

3 3

 

     



x

1

2 2











x

Đặt t2x 0ta có    

 

1 0

Bất PT có nghiệm với min0  



x

2 1

0



t

Do đó hàm số đồng biến trên 0; 

Lập BBT suy ra m0 là giá trị cần tìm

Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác là: 30 3

2sin 2sin 60

R

A

Độ dài đường cao là sin 3 3

2

Khi quay quanh đường thẳng AD

Thể tích hình cầu tạo thành là: 3

1

4

4 3

Trang 15

Dễ thấy ABC là tam giác vuông cân tại B, do đó OA OB OC  (với O

là trung điểm của AC)

Ta có     1,





BC SA lại do AB1SB AB1 B C1

Do đó AB C vuông tại O nên 1 OA OC OB  1

Vậy O là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp ABCC B1 1

Do đó

3 3



Ta có  C Oy0; 4 d y kx:  4

PT hoành độ giao điểm là x36x2 9x 4 kx 4 x x 2 6x 9 k 0

  2

0





 



x

Để d cắt  C tại 3 điểm phân biệt thì g x  0 có 2 nghiệm phân biệt khác 0

 

    





1



b

Tiếp tuyến tại A có hệ số góc  

 2

0 1

 



a b

Hàm số xác định khi

2 6 1

2 2

6 sin 0





 











x

x k

60

0



k

Trang 16

Số hạng chứa x trong khai triển là hệ số 3 x trong khai triển 3 1 2 x 80 .0

Khi đó số hạng chứa x trong khai triển là: 3 3  80 3  3 3 3

60 1  2 8 60



2 '/ / '

 M BCB C  A BCC B   A ABC   V  V

tích của khối lăng trụ)

Dựng AH BClại có AA'BC BC A HA' 

Do đó '  ;   ' 30 ; 3 3

Khi đó ' tan 30 3

2

' '

a a

Phát họa đồ thị hàm số f x (hình vẽ) 

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 7 điểm

Từ đó suy ta hàm số có 6 điểm cực trị nên f x'  0có 6 nghiệm

Hay đồ thị hàm số yf x cắt trục hoành tại 6 điểm phân biệt' 

Do MN/ /AD nên giao tuyến của SAD và  GMN song song với AD

Khi đó qua G dựng đường thẳng song song với AD cắt SA và SD lần

lượt tại Q và P

Thiết diện là hình thang MNPQ

3

Suy ra PQ MN do đó thiết diện là hình bình hành 

2mx1

2

f x

Trang 17

Suy ra f x là hàm số đồng biến trên    

3





m

Mặt khác

 2;3 

1 3







m

Dựa vào hình 2.13, ta thấy rằng:

Hàm số  x

y a là hàm số đồng biến; hàm số y b y c là các hàm số nghịch biến x,  x

Suy ra a1 và y a x

Gọi B1;y thuộc đồ thị hàm số B y b x y B 1

b

Và C1;y C thuộc đồ thị hàm số y c x y C 1

c

Dựa vào đồ thị, ta có y B y C  y C 1

c

Vậy hệ số a c b 

Đồ thị hàm số yf x cắt trục hoành tại 3 điểm '  x1;x 3 f ' 1  0

Suy ra phương trình tiếp tuyến của  C tại x1 là  d :yf  1

Bảng biến thiên

x   1 1 3 

 

'

f x  0 + 0  0 +

 

f x

f  1

f 1 f  3 Dựa vào BBT, ta thấy đồ thị hàm số yf x cắt đường thẳng   yf  1 tại 2 điểm A, B phân biệt có hoành độ lần lượt là x A   a 1 và x B  b 3 Vậy a2b2 10

Ta có tan 2 1

8



  suy ra 1

tan 8

1 tan

8









n n

n

u u

u

Trang 18

Đặt tan 2 suy ra

1

8

1 tan 1 tan tan



u

Vậy

Ta có 3 5 152017



z

2017

 

x y suy ra

1

1 3 5















x y

k k

và 15 k1t

3.5k t  k k x y k t  k x y k t t x y xy 2017 x y z  xy

Vậy xy yz xz  2017 S0; 2018

Ta có 5log 6c 6log 5c   x 6log 5c  x

Khi đó   2017 2  2018

.ln2017 2 1 sin2018 2

1

 

  ln2017 21 sin2018 24

Mặt khác f x   6 Pf x  f x    4 6 4 2

Gọi O là tâm của hình bình hành ABCD

Gọi H SKAI qua H kẻ d/ /BD cắt SB SD lần lượt tại ,, M N

Xét tam giác SAC có

5

 SM SN SH 

Trang 19

Và . .

Bài toán tổng quát “Một người, hàng tháng gửi vào ngân hàng số tiền là a đồng, Biết lãi suất hàng tháng là m Sau n tháng, người tiền mà người ấy có là

1 1 1

n n

a

Áp dụng công thức với

635000







n

a

Gọi r r r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp 1, ,2 3 HAB HBC HCA, ,

Theo định lí Sin, ta có  1 1

2

2.sin150

AB

2

3

2 3 3 1









 



r r

Gọi R R R lần lượt là bán kính mặt cầu ngoại tiếp các hình chóp 1, 2, 3 S HAB S HBC S HCA, , Đặt

2

3

3 1



Vậy thể tích khối chóp S ABC là

2

Chú ý: “Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với đáy và RABC là bán kính đường tròn

ngoại tiếp tam giác

2 2

4



  ABCSA ABC R R là bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp

S ABC”

Ta có

1

2 2

2017



y

x y

x

Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	1,37 MB