Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán THPT trần nhật duật yên bái đề học kỳ 1 file word có lời giải chi tiết

Ông muốn hoàn nợ cho ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nha

Đề thi: HK1-THPT Trần Nhật Duật-Yên Bái Thời gian làm bài : 90 phút, không kể thời gian phát đề Câu 1: Đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y 2 x

x 2





 có phương trình là

Câu 2: Tìm tập xác định D của hàm sốy x 2

x 1







A D    ; 2  1; B D   ;1

C D1; D D R \ 1  

Câu 3: Tìm giá trị cực tiểu y của hàm số CT 3 2

y x  3x  9x 2

A yCT 25 B yCT 24 C yCT 7 D yCT 30

Câu 4: Cho hàm số y x 1

x 1





 Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Hàm số đồng biến trên khoảng  ;1 và nghịch biến trên khoảng 1; 

B Hàm số nghịch biến trên R \ 1 

C Hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1; 

D Hàm số nghịch biến trên 

Câu 5: Cho hàm số yx33x2 3x 1, mệnh đề nào sau đây là đúng?

A Hàm số luôn luôn nghịch biến B Hàm số luôn luôn đồng biến.

C Hàm số đạt cực đại tại x 1 D Hàm số đạt cực tiểu tại x 1

Câu 6: Hàm số 3 2

y x 3x  4 nghịch biến khi x thuộc khoảng nào sau đây?

A 3;0 B 2;0 C   ; 2 D 0;  

Câu 7: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số f x x3 3x 2 trên đoạn 1; 2

A max f x 1;2   2

Câu 8: Đồ thị ở hình bên là của hàm số nào?

A yx3 2x23x

B yx3 2x23 x

C y 1x3 2x2 3x

3

3

Câu 9: Cho hàm số y f x   xác định trên \ 1 , liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như hình vẽ Số đường tiệm cận của đồ thị hàm số là

Câu 10: Số giao điểm của đồ thị hàm số 4 2

y 2x  x với trục hoành là

Câu 11: Giá trị lớn nhất của hàm số   2

f x  x  2 3

Câu 12: Phương trình tiếp tuyến của hàm số y x 1

x 2





 tại điểm có hoành độ bằng 3 là

A y3x 13 B y 3x 5  C y 3x 13  D y3x 5

Câu 13: Hàm số y 1x3 m 1 x 2 m 1 x 1

3

      đồng biến trên tập xác định của nó khi

Câu 14: Cho hàm số y x 4 2 m 1 x   2m 2 1    Gọi A là điểm thuộc đồ thị hàm số 1

có hoành độ xA 1 Tìm tất cả các giá trị của tham số m để tiếp tuyến với đồ thị hàm số 1

tại A vuông góc với đường thẳng d : y 1x 2016

4

Câu 15: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số

      đạt cực đại tại điểm x 1.

Câu 16: Cho x, y 0 thỏa mãn x y 4.  Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

S x 1 y 1

3

Câu 17: Đạo hàm của hàm số y ln x  2 x 1 là hàm số nào sau đây?

A y ' 22x 1





  B y ' 22x 1





  C y ' 2 1





 

Câu 18: Rút gọn biểu thức P x 136x với x 0

A P x 18 B P x 2 C. P x D P x 29

Câu 19: Cho các số thực dương a, b với b 1. Khẳng định nào dưới đây đúng?

A log a log a

b log b

 



 

b

 

 

 

C log ab  log a.log b D log ab  log a log b

Câu 20: Tìm tập xác định của hàm số y x 52017

A 5; B \5 C  D 5;

Câu 21: Tính đạo hàm của hàm số y 3 2x

A 2x-1

y ' 2x.3 B

2x

3

y ' 2.ln 3

y ' 2.3 ln 3 D 2x

y ' 2.3 log 3

Câu 22: Với a, b là các số thực dương tùy ý và a khác 1, đặt 2

P log b log b Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A P 9log b a B P 27 log b a C P 15log b a D P 6log b a

Câu 23: Tìm nghiệm của phương trình log 3x 22   3

A x 10

3

3

Câu 24: Cho các số thực dương a, b với a 1. Khẳng định nào sau đây đúng?

A a7  a

1 log ab log b

7

 B loga7 ab 7 1 log b  a 

1 1

7 7

1 1

7 7

 

Câu 25: Giải bất phương trình  2 

1 2

log x  3x 2  1

A x1; B x0; 2 C x0;1  2;3 D x0; 2  3;7

Câu 26: Tìm tập nghiệm S của bất phương trình 4log20,04x 5log x 0,2  6

A S 1 ;

25

 

    

C S 1 ; 1

125 25

125

   

Câu 27: Tập xác định D của hàm số 3

x 3

y log

2 x







A D\3; 2 B D  3; 2

C D    ; 3  2; D 3; 2

Câu 28: Cho a, b, c là các số thực dương khác 1 và thỏa mãn

a 27, b 49, c  11 Tính giá trị của biểu thức log 723 log 1127 log 25211

T a b c

Câu 29: Tìm m để phương trình 4x 2x 3  3 m

   có đúng 2 nghiêṃ thuộc khoảng 1;3 

Câu 30: Ông A vay ngân hàng 100 triệu đồng, với lãi suất 12%/năm Ông muốn hoàn nợ cho

ngân hàng theo cách: Sau đúng một tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ; hai lần hoàn

nợ liên tiếp cách nhau đúng một tháng, số tiền hoàn nợ ở mỗi lần là như nhau và trả hết tiền

nợ sau đúng 12 tháng kể từ ngày vay Hỏi, theo cách đó, số tiền m mà ông A sẽ phải trả cho

ngân hàng trong mỗi lần hoàn nợ là bao nhiêu? (Làm tròn đến hàng nghìn) Biết rằng, lãi suất ngân hàng không thay đổi trong thời gian ông A hoàn nợ

A 8 588 000 đồng B 8 885 000 đồng C 8 858 000 đồng D 8 884 000 đồng Câu 31: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  3x 5



4



C f x dx  15x 6 C

4





Câu 32: Tìm nguyên hàm của hàm số f x  e 3x 5 



A f x dx e  3x 5 C



C f x dx  1e 3x 5 C

3

 

3

 



Câu 33: Tìm nguyên hàm của hàm số f x 22x

A

x

ln 2

2x

2 dx

ln 2





C

2x-1

ln 2

2x+1

ln 2



Câu 34: Tính Ix sinxdx, đặt u x,dv sinx dx.  Khi đó I biến đổi thành

A Ixcosx- cosxdx B Ixcosxcosxdx,

C I xcosx cosxdx, D Ix sin xcosxdx

Câu 35: Biết F x là một nguyên hàm của hàm số     3x 3

f x e 

 và F 1  e Tính F 0  

A F 0  e3 B  

3

3e e

F 0

2



3

e e

F 0

2



 D F 0  2e33e

Câu 36: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Số đỉnh và số mặt của một hình đa diện luôn bằng nhau

B Tồn tại hình đa diện có số đỉnh và số mặt bằng nhau.

C Tồn tại một hình đa diện có số cạnh bằng số đỉnh.

D Tồn tại một hình đa diện có số cạnh và mặt bằng nhau

Câu 37: Khối đa diện đều loại {4;3} có số đỉnh là

Câu 38: Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Cạnh bên SA vuông

góc với mặt phẳng đáy và có độ dài là a Thể tích của tứ diện S.BCD bằng

A

3

a

3

a

3

a

3

a 8

Câu 39: Cho khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là V, thể tích của khối chóp C'.ABC là

1 V

1 V 6

Câu 40: Cho lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, hình chiếu của A lên

(ABC trùng với trung điểm của BC Thể tích của khối lăng trụ là a 33 ,

8 độ dài cạnh bên của khối lăng trụ là

Câu 41: Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng a

A 3a3

3

3a

3

3a

3

a 3

Câu 42: Kim tự tháp Kêốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng 2500 năm trước Công

nguyên Kim tự tháp này có hình dạng là một khối chóp tứ giác đều có chiều cao 147 m, cạnh đáy dài 230 m Tính thể tích của Kim tự tháp

A 2592100m3 B 2592009 m3 C 7776300 m3 D 3888150 m3

Câu 43: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại A, AC a, BC 2a.  Hình chiếu của S trên  ABC là trung điểm H của BC Cạnh bên SB tạo với đáy một góc 60  Thể tích khối chóp S.ABC là

A

3

a

3

a 3

3

a 3

3

a 2

Câu 44: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của S trên  ABC

thuộc cạnh AB sao cho HB 2AH biết mặt bên SAC hợp với đáy một góc 60  Thể tích khối chóp S ABC là

A a 33

3

a 3

3

a 3

3

a 3 36

Câu 45: Gọi l, h, R lần lượt là độ dài đường sinh, chiều cao và bán kính đáy của hình nón

N Diện tích toàn phần S của hình nón N bằngtp

A Stp Rl R2 B Stp  2 Rl 2 R  2 C Stp Rl 2 R  2 D Stp Rh R2

Câu 46: Một khối cầu có thể tích V 500

3

  Tính diện tích S của mặt cầu tương ứng

Câu 47: Một hình trụ có chiều cao 5m và bán kính đường tròn đáy 3m Diện tích xung quanh

của hình trụ này là

A 30 m 2 B 15 m 2 C 45 m 2 D 48 m 2

Câu 48: Người ta xếp 7 viên bi có cùng bán kính r vào một cái lọ hình trụ sao cho tất cả các

viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 6 viên bi xung quanh và mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của lọ hình trụ Khi đó diện tích đáy của cái lọ hình trụ là

A 16 r 2 B 18 r 2 C 36 r 2 D 9 r 2

Câu 49: Thiết diện qua trục của một hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh huyền bằng

2 3 Thể tích của khối nón này bằng

A  3 B 3 3 C 3 D. 3 2

Câu 50: Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, cạnh bên hợp với mặt đáy một góc

60  Gọi S  là mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC Thể tích của khối cầu tạo nên bởi mặt cầu S  bằng

A

3

32 a

81



B

3

64 a 77



C

3

32 a 77



D

3

72 a 39



Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

STT Các chủ đề

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

liên quan

phân và ứng dụng

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Quan hệ vuông góc

trong không gian

Tỷ lệ 32% 34% 24% 10%

Đáp án

41-A 42-A 43-D 44-A 45-A 46-D 47-A 48-D 49-A 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A

2 x

x 2



Câu 2: Đáp án D

ĐK: x 1 0   x 1  TXD : D\ 1 

Câu 3: Đáp án A

Ta có y ' 3x2 6x 9 0 x 1

x 3







y '' 6x 6   y '' 1 12 0, y '' 3 12 0  x 3 là điểm cực tiểu  yCT y 3  25

Câu 4: Đáp án C

Ta có

 2

2

x 1

 hàm số nghịch biến trên các khoảng  ;1 và 1;  

Câu 5: Đáp án A

Ta có y '3x26x 3 3 x 2 2x+13 x 1  2  0 x hàm số luôn nghịch biến

Câu 6: Đáp án B

Ta có y ' 3x 26x 0  2 x 0   hàm số nghịch biến khi x thuộc khoảng 2;0

Câu 7: Đáp án C

Ta có f ' x 3x2 3 0  x1 Mà f1 4,f 1  0;f 2  4    

1;2

Câu 8: Đáp án C

Câu 9: Đáp án C

Các đường tiệm cận đứng là x 1; x 1

Tiệm cận ngang là y2

Vậy có tất cả 3 đường tiệm cận

Câu 10: Đáp án D

Phương trình hoành độ giao điểm 4 2 2 2 

x 0

x

2







 



có 3 giao

điểm

Câu 11: Đáp án A

Tập xác định D  3;1

Ta có f x  x2 2 3 2   f x  2 x 1 D   max f x 2

Câu 12: Đáp án C

 2    

3

x 2



Suy ra PTTT tại điểm có hoành đô bằng -3 là y 3 x 3    4 y 3x 13 

Câu 13: Đáp án A

Hàm số có tập xác định D 

Ta có y ' x 22 m 1 x    m 1 

Hàm số đồng biến trên 

   2  

              

Câu 14: Đáp án D

Ta có y ' 4x 3 4 m 1 x    y ' 1  4 4 m 1   4m k  là hệ số góc của PTTT tại A

 

d

1

4



        

Câu 15: Đáp án B

Ta có y ' x 2 m2 1 x 3m 2 , y '' 2x m    21

m 2





 Với m 1  y '' 2x 2   y '' 1 0

Với m 2  y '' 2x 5   y '' 1  3

Suy ra hàm số đạt cực tiểu tại x 1 khi m 2

Câu 16: Đáp án A

Ta có

   

0 t 4

Do x+y 2 xy xy 4 t 4 Max f t f 4 49



 

Câu 17: Đáp án A

Ta có  2 

x x 1 ' 2x 1

y '

Câu 18: Đáp án C

Ta có P x 136 x x x13 16 x1 13 6 x12  x

Câu 19: Đáp án D

Câu 20: Đáp án B

Hàm số xác định  x 5 0   x 5 D\5

Câu 21: Đáp án C

Câu 22: Đáp án D

2

P log b log b 3log b 3log b 6log b 

Câu 23: Đáp án A

 



 



Câu 24: Đáp án C

Câu 25: Đáp án C

x 2

x 0;1 2;3

x 1

0 x 3

 



Câu 26: Đáp án C

x 0

log x 5log x 6 0







Câu 27: Đáp án D

Hàm số xác định x 3 0 3 x 2 D  3; 2

2 x





Câu 28: Đáp án A

Ta có

log 11 log 7 log 11 log 25 log 27 log 49

1

Câu 29: Đáp án D

Đặt t 2 x  t 2;8 PT t2 8t 3 m 1   

Xét hàm số f t   t2 8t 3, t 2;8 f ' t 2t 8  f ' t  0 t 4

Ta có bảng biến thiên hàm số f x như vậy 

 

 

-9

-13

Từ bảng biến thiên, suy ra  1 có 2 nghiệm phân biệt  13 m  9

Câu 30: Đáp án B

Áp dụng CT trả góp ta có

12

12

100 1

12%

12



triệu đồng

Câu 31: Đáp án D

4



Câu 32: Đáp án D

3



Câu 33: Đáp án C

 

Câu 34: Đáp án B

dv sin xdx v cosx



Khi đó Ixcosxcosxdx,

Câu 35: Đáp án B

1 2x 3

0 0

 





Do đó  

3

3e e

F 0

2





Câu 36: Đáp án B

Tứ diện có 4 đỉnh và 4 mặt, lặp phương có 8 đỉnh và 12 mặt

Câu 37: Đáp án C

Khối đa diện đều loại {4;3} là khối lập phương có8 đỉnh

Câu 38: Đáp án C

Ta có

Câu 39: Đáp án C

Câu 40: Đáp án C

Ta có

2

ABC

Câu 41: Đáp án A

Thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều là

V S.h a

Câu 42: Đáp án A

V Sh 147.230 25921

Câu 43: Đáp án D

Ta có SHABC SB; ABC   SB; BC SBC 60   

Tam giác SBH vuông tại H, có SH tan 60 BH a 3  

Và SABC 1.AB.AC a2 3

Vậy thể tích khối chóp là VS.ABCD 1.SH.SABC 1a 3a2 3 a3

Câu 44: Đáp án A

Kẻ HKAC K AC   SAC ; ABC   SKH 60  

ta có AB 3AH HK 1d B;AC  1 a 3 a 3

tam giác SHK vuông tại H, có SH tan SKH.HK a

2

vậy thể tích khối chóp S.ABC là

ABC

Câu 45: Đáp án A

Diện tích toàn phần S của hình nón N là tp 2

tp

S Rl R

Câu 46: Đáp án D

Ta có V 4 R3 500 R3 125 R 5 S 4 R2 100

Câu 47: Đáp án A

Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq  2 Rh 2 3.5 30 m    2

Câu 48: Đáp án D

Bán kính đáy của cái lọ là R 3r  SR2  3r 2  9 r2

Câu 49: Đáp án A

Theo đề bào, khối nón có bán kính đáy là r 3, chiều cao h 3

Vậy thể tích khối nón 1 2  2



Câu 50: Đáp án A

Gọi O là tâm của tam giác ABC SA; ABC   SA;OA SAO 60  

tam giác SAO vuông tại O, có

bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABC là

2

R 2.SO 3

vậy thể tích cần tính là

3



 

     

 