Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán KSCL HK i THPT chuyên thái nguyên thái nguyên file word có lời giải chi tiết

Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại B.. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu C.. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu D.. Hai khối chóp có hai

Đề thi: KSCL HK1-THPT Chuyên Thái Nguyên-Thái Nguyên.

Câu 1: Cho 0 a 1< ≠ và x 0, y 0.> > Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. log x ya( + ) =log x.log ya a B. log xya( ) =log x log ya + a

C. log xya( ) =log x.log ya a D. log x ya( + )=log x log ya + a

Câu 2: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số thực m thuộc đoạn

[−2017; 2017] để hàm số y x= 3−6x2+mx 1+ đồng biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 4: Gọi V là thể tích của khối lập phương 1 ABCD.A 'B'C 'D ', V là thể tích khối tứ diện 2

A 'ABD Hệ thức nào sau đây là đúng?

2 Gọi M là điểm thuộc cạnh SD sao cho

SM 3MD.uuur= uuuur Mặt phẳng (ABM cắt cạnh SC tại điểm N Thể tích khối đa diện MNABCD)bằng

317a

311a96

Câu 7: Gọi S là tập hợp các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 3

y x= −3mx +4m có haiđiểm cực trị A và B sao cho tam giác OAB có diện tích bằng 4 (O là gốc tọa độ) Ta có tổng giátrị tất cả các phần tử của tập S bằng

Câu 8: Cho log 5 a.2 = Tính log 200 theo a2

Câu 9: Cho hàm số 1 4 2

4

= − + Khẳng định nào sau đây là đúng

A. Hàm số có một điểm cực tiểu và không có điểm cực đại

B. Hàm số có một điểm cực đại và không có điểm cực tiểu

C. Hàm số có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu

D. Hàm số có một điểm cực tiểu và hai điểm cực đại

Câu 10: Rút gọn biểu thức 4 log 3

a

A a = với 0 a 1< ≠ ta được kết quả là

Câu 11: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng

A. Hai khối chóp có hai đáy là hai đa giác bằng nhau thì thể tích bằng nhau

B. Hai khối đa diện có thể tích bằng nhau thì bằng nhau

C. Hai khối lăng trụ có chiều cao bằng nhau thì thể tích bằng nhau

D. Hai khối đa diện bằng nhau có thể tích bằng nhau

Câu 12: Số điểm chung của đồ thị hàm số y x= 3−2x2+ −x 12 với trục Ox là

Câu 16: Cắt khối lăng trụ MNP.M ' N 'P ' bởi các mặt phẳng (MN 'P ' và ) (MNP ' ta được)những khối đa diện nào

A. Ba khối tứ diện

B. Hai khối tứ diện và hai khối chóp tứ giác

C. Hai khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

D. Một khối tứ diện và một khối chóp tứ giác

Câu 17: Thể tích của khối cầu bán kính R bằng

Câu 22: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB a 3= và AD a.= Đường thẳng

SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA a.= Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp

3 a 525

3 a 58

Câu 24: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

A. Hình có đáy là hình bình hành thì có mặt cầu ngoại tiếp

B. Hình chóp có đáy là hình thang vuông thì có mặt cầu ngoại tiếp.

C. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp

D. Hình có đáy là hình tứ giác thì có mặt cầu ngoại tiếp

Câu 25: Hàm số y= − +x4 8x3−6 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị

D. Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định

Câu 29: Giá trị lớn nhất của hàm số y x= 3−3x 5+ trên đoạn 0;3

Câu 30: Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, AB a 5, AC a.= = Cạnh bên

SA 3a= và vuông góc vói mặt phẳng (ABC Thể tích khối chóp S.ABC bằng)

Câu 37: Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau Biết

OA a,OB 2a= = và đường thẳng AC tạo với mặt phẳng (OBC một góc ) 60 ° Thể tích khối tứdiện OABC bằng

Câu 38: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 1

Câu 40: Cho đồ thị của hàm số y f x= ( ) như hình vẽ dưới đây:

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số y= f x 2017( − )+m có

5 điểm cực trị Tổng tất cả các giá trị của các phần tử của tập S bằng

Câu 42: Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số

Câu 44: Đồ thị hàm số y 21 x2

x 2x

−

=+ có tất cả bao nhiêu tiệm cận đứng

Câu 48: Trong các biểu thức sau, biểu thức nào không có nghĩa

034

Câu 49: Cho 0 a 1< ≠ và b∈¡ Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. log ba 2 =2log ba B. log aa b =b C. log 1 0a = D. log a 1a =

Câu 50: Cho mặt cầu tâm O, bán kính R 3.= Mặt phẳng ( )P nằm cách tâm O một khoảngbằng 1 và cắt mặt cầu theo một đường tròn có chu vi bằng

Nhận biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Quan hệ vuông góc trong không gian

Đáp án

1-B 2-D 3-B 4-B 5-D 6-D 7-D 8-D 9-C 10-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Tam giác ABC là hình chiếu vuông góc của tam giác AB’I trên (ABC nên ta có:)

5 5

5 t a t

2

33

Ta có: VS.ABD VS.BCD 1VS.ABCD

2

S.AMNB S.ABM S.BMN S.ABM S.BMN

S.ABCD S.ABD S.ABD S.ABD

MNABCD

S.ABCD S.ABCD

Do đó không có m nguyên dương thỏa mãn trong trường hợp này

Kết luận: vậy m 1= thì hàm số y= −(1 m x) 4+2 m 3 x( + ) 2+1 có đúng một điểm cực tiểu vàkhông có điểm cực đại?

Câu 22: Đáp án A

Gọi O là giao điểm của 2 đường chéo AC và BIÊN ĐỘ, từ O dựng đường thẳng song song với

SA và cắt SC tại trung điểm I của SC, suy ra I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.BCD

không đổi dấu khi qua điểm x 0= nên hàm số xhir có 1 cực trị x 6=

Câu 26: Đáp án A

Do SA⊥(ABC) nên góc giữ SC và (ABC là góc ·SCA 60) = °

Vì ∆ABC vuông tại B nên AC 5a= ⇒SA 5a 3=

Gọi N là trung điểm BC nen MN / /AB⇒AB / / SMN( )

Khối đa diện có tính chất, mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng 2 đa giác nên

ta thấy C không phair khối đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 4 đa giác

Nhận xét: Số giao điểm của ( )C : y f x= ( ) với Ox abnwgf số gaio điểm của( )C ' : y f x 2017= ( − ) với Ox

Vì m 0> nên ( )C '' : y f x 2017= ( − )+m có được bằng cách tịnh tiến ( )C ' : y f x 2017= ( − )lên trên m đơn vị

Ta có log b 0a < ⇔log b log 1.a < a Xét 2 trường hợp

TH1: a 1> suy ra log b log 1a < a ⇔ <b 1 Kết hợp điều kiện ta được 0 b 1 a< < <

TH2 : 0 a 1< < suy ra log b log 1a < a ⇔ >b 1 Kết hợp điều kiện ta được 0 a 1 b< < <

Gọi G là trọng tâm BCD,∆ ta có AG⊥(BCD) nên AG là trục của BCD,∆

Gọi M là trung điểm của AB Qua M dựng đường thẳng ∆ ⊥AB, gọi { }I = ∆ ∩AG

Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ABCD có tâm là I và bán kính R IA=

Ta có AMI, AGB∆ ∆ là hai tam giác vuông đồng dạng nên IA AM AI AB.AM

R AI a 2

22a 33

1− có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương (thỏa mãn)

Lũy thừa ( )−4 −13 có số mũ không nguyên thì cơ số phải dương (không thỏa mãn)

Câu 49: Đáp án A

Do b∈¡ nên b chưa biết rõ về dấu, vì vậy log ba 2 =2log ba

Câu 50: Đáp án A

Mặt phẳng ( )P cắt mặt cầu tâm O theo một đường tròn tâm H và bán kính r HA=