Đề thi thử THPTQG năm 2018 môn toán triệu sơn 3 thanh hóa lần 1 file word có lời giải chi tiết

Mặt trụ tròn xoay.. Mặt nón tròn xoay.. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay.. Cho đường thẳng cắt L và  quay quanh  thì ta được

Trang 1

Đề thi: KSCL THPT Triệu Sơn 3-Thanh Hóa Câu 1: Cho lăng trụ tam giácABC A B C ' ' ' có thể tích là V Tính thể tích khối chóp

' '

A BCC B theo V.

A. 2

1

2

3V

Câu 2: Nghiệm của phương trình sinx1là

A.

2 2

 k

2



 

2



 

Câu 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số y x 2 trên đoạn 3;3

Câu 4: Số tiệm cận của đồ thị hàm số 1

2







x y

Câu 5: Nếu cạnh của hình lập phương tăng lên gấp 2 lần thì thể tích của hình lập phương đó

sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?

Câu 6: Hình trụ tròn xoay có đường kính đáy 2a, là chiều cao là h2a có thể tích là

A.V 2a3 B. 3





Câu 7: Thể tích của một khối cầu có bán kính R là

A. 4 3

3



3



3



Câu 8: Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau

A. Hàm số ylog2x đồng biến trên0; 

B. Hàm số ylog2x đồng biến trên0; 

C. Hàm số ylog0,2x nghịch biến trên0; 

D. Hàm sốylog2 x1 đồng biến trên0; 

Câu 9: Nghiệm của phương trình là: log2x3

Câu 10: Tìm số điểm cực trị của hàm số y1

x

Câu 11: Cho đường thẳng L cắt và không vuông với  quay quanh  thì ta được

Trang 2

A. Khối nón tròn xoay.B. Mặt trụ tròn xoay C. Mặt nón tròn xoay D. Hình nón tròn xoay.

Câu 12: Nghiệm của bất phương trình 2

3  243



A. x7 B. x7 C. x7 D. 2 x 7

Câu 13: Trục đối xứng của đồ thị hàm sốyx44x2 3 là

A. Đường thẳngx2 B. Trục tung C. Trục hoành D. Đường thẳngx1

Câu 14: Giải bất phương trình log3x1 2

A. 0x10 B. x10 C. x10 D. x10

Câu 15: Tập xác định của hàm số là ylog 43  x

A. D4; B. D   ; 4 C. D4; D. D   ; 4

Câu 16: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

!





k

n

n C

!





k n

n C

!





k n

n C

!





k n

n C

k n k

Câu 17: Đồ thị hàm số y x 3x2 x 1có bao nhiêu điểm uốn?

Câu 18: Đồ thị hàm số 3 2

y x x x cắt trục tung tại điểm nào?

A. điểm 0; 5  B. điểm 0;5 C. điểm 1;0 D. điểm 1;0

Câu 19: Hàm số nào sau đây đồng biến trên ?

A. y x 21 B. y x 41 C.

1





x y

Câu 20: Giải bất phương trình 2

3x 2x

A. x0; B. x0;1 C. x0;log 32  D. x0;log 23 

Câu 21: Một hình đa diện có tối thiểu bao nhiêu đỉnh ?

Câu 22: Hình chóp có một nửa diện tích đáy là S, chiều cao là 2h thì có thể tích là

3



3



2



Câu 23: Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. Cho 2 cạnh của một tam giác vuông quay quanh cạnh còn lại thì ta được một hình nón tròn xoay

B. Cho đường thẳng cắt L và  quay quanh  thì ta được một mặt nón tròn xoay

C. Cho đường thẳng L song song với và quay quanh  thì ta được một mặt trụ tròn xoay

Trang 3

D. Một hình chóp bất kì luôn có duy nhất một mặt cầu ngoại tiếp.

Câu 24: Tính giá trị của biểu thức N loga a a với 0a1

4



3



2



4



N

Câu 25: Hình chóp lục giác có bao nhiêu mặt bên ?

Câu 26: Cho hàm số f x lnx2 2 x Tính đạo hàm của hàm số 

  2

1



y

A.

2 2

'

2







x y

4 4 '





x y

C.

1 '







x y

4 4 '

 



x y

Câu 27: Hình chópS ABCD có tất cả các cạnh bằng nhau và bằng a có thể tích là

A. 3 2

6

a

3

 a

6

a

3

a V

Câu 28: Cho hình trụ có thiết diện đi qua trục là một hình vuông có cạnh 4a Diện tích xung

quanh của hình trụ là

A. S 4a2 B. S16a2 C. S8a2 D. S24a2

Câu 29: Đạo hàm của hàm số 2

sin 3



A. y3sin 6x B. y6sin2 xcos3x C. y6sin 6x D. y3sin 6x

Câu 30: Chu kì tuần hoàn của hàm sốysin 2x là

A.

2



Câu 31: Cho hai đường thẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì ta có :

A. a, b chéo nhau B. a // b

C. a và b có thể cắt nhau. D. ab

Câu 32: Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề sau?



Câu 33: Tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x 3 3x tại điểm M có hoành độ bằng 2 1là

A. y9x5 B. y9x13 C. y9x13 D. y3x 7

Câu 34: Cho một cấp số cộng có u4 2,u2 4.Hỏi u bằng bao nhiêu? 1

Trang 4

A. u15 B. u16 C. u11 D. u11

Câu 35: Giá trị củaM log 2 log 4 log 8 log 2562  2  2   2 là

Câu 36: Cho hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy và bằng 2 Bán kính của mặt cầu

ngoại tiếp hình nón đó là

A. 2 3

3



2



3



R

Câu 37: Một kỹ sư thiết một cây cột ăngten độc đáo gồm các khối cầu kim loại xếp chồng

lên nhau sao cho khối cầu ở trên có bán kính bằng một nửa khối cầu ở dưới Biết khối cầu dưới cùng có bán kính làR2 m Hỏi cây cột ăngten có chiều cao như thế nào?

A. Cao hơn 10 mét B. Không quá 6 mét C. Cao hơn 16 mét D. Không quá 8 mét

Câu 38: Gieo 2 con súc sắc 6 mặt Tính xác suất để tổng số chấm xuất hiện bằng 12

A. 1

36



6

2



p

1 6



12



p

Câu 39: Tiệm cận đứng của đồ thị hàm số 1 22

1







x y

A. Đường thẳng x1 B. Đường thẳngy1

C. Hai đường thẳngx1 D. Đường thẳngx1

Câu 40: Cho lim0 7





x

b

a

b là phân số tối giản) Tính tổng L a b 

A. L53 B. L23 C. L43 D. L13

Câu 41: Ảnh của điểm M2; 3 qua phép quay tâm I1;2góc quay120 là

A. ' 5 3 5 3 3 9;

M

C. ' 5 3 5 3 3 9;

M

Câu 42: Có bao nhiêu cấp số nhân có 5 số hạng? Biết rằng tổng 5 số hạng đó là 31 và tích

của chúng là 1024

Trang 5

Câu 43: Cho hình chóp tứ giác đều S ABCD có SA a và  11

24





SAB Gọi Q là trung điểm

cạnh SA Trên các cạnh SB SC SD lần lượt lấy các điểm , ,, , M N P không trùng với các đỉnh

hình chóp Tìm giá trị nhỏ nhất của tổngAM MN NP PQ theo a  

A. 2

4

12 3



a

C. 3

2

24 3



a

Câu 44: Cho hình hộp chữ nhật có độ dài đường chéo của các mặt lần lượt là 5, 10, 13

Tính thể tích của hình hộp đã cho

6



V

Câu 45: Tính tổng  1 2  2 2  20172  20182

A. 40362018

1

2018



1 2018



2018 2019



2018 2019



Câu 46: Cho một đa diện có đỉnh và mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 cạnh Chọn mệnh đề

đúng trong các mệnh đề sau

A. m là một số lẻ. B. m chia hết cho 5. C. m chia hết cho 3 D. m là một số chẵn.

Câu 47: Cho hàm số  3 2 

củaC ứng với một giá trị m thích hợp đồng thời là điểm cực tiểu của m C ứng vơi một m

giá trị khác của m Tính tổng S 2018a2020b

Câu 48: Giả sử x, y là những số thực dương thỏa mãnlog16x y  log9xlog12 y Tính giá

trị của biểu thức

2

    

 

P

2





Câu 49: Ảnh của M2;3 qua phép đối xứng trục : x y 0 là

A. M' 3; 2   B. M' 3; 2   C. M' 3; 2  D. M' 3;2 

Câu 50: Tìm m để phương trình sin 4x m tanxcó nghiệm x k 

2

 m D.  1 m4

Trang 6

Tổ Toán – Tin

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng số câu hỏi Nhận

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

Lớp 12

( %)

liên quan

phân và ứng dụng

trong không gian

Lớp 11

( %)

phương trình lượng giác

Cấp số nhân

đồng dạng trong mặt phẳng

phẳng trong không gian Quan hệ song song

Trang 7

8 Vectơ trong không gian

Quan hệ vuông góc trong không gian

Đáp án

11-C 12-B 13-B 14-D 15-D 16-B 17-D 18-A 19-D 20-D

21-B 22-B 23-C 24-D 25-B 26-B 27-A 28-B 29-A 30-C

31-C 32-A 33-A 34-A 35-B 36-A 37-D 38-B 39-A 40-C

41-C 42-C 43-C 44-A 45-D 46-D 47-C 48-B 49-D 50-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án D

Ta có ' ' ' ' ' ' ' '

1 '.S



Câu 2: Đáp án C

Câu 3: Đáp án B

Ta có 2 0, 2 0 2  3;3 min 3;3 0



Đồ thị hàm số có TCĐ là x2và TCN y1

Trang 8

Câu 6: Đáp án A

Bán kính đáy là r a Thể tích là 2 2 3

.2 2

2

log x 3 x2  x8

Câu 10: Đáp án D

Hàm số có tập xác định D\ 0 

Ta có y' 12 0, x D

x Hàm số đã cho không có cực trị

BPT x 2 5  x7

1 9

 



 



x

Hàm số xác định  4 x 0 x 4 D   ; 4

3

Trang 9

BPT     2  

Thể tích hình chóp là 12 2 4

Ta có:

1

4

 

 

Ta có:

 

2

2 ln 2

2 '

'

Ta có

2

  a ABCD 

Thể tích khối chóp là

3 2

Chiều cao hình trụ là h4 a Bán kính đáy hình trụ là r2a

Diện tích xung quanh của hình trụ là S 2rh2 2 4 a a16a2

Ta có: ysin 32 x y' 2sin 3 sin 3 ' 6sin 3 cos3 x x  x x3sin 6x

Trang 10

Trong không gian a và b có thể cắt nhau và cùng thuộc mặt phẳng song song với mặt phẳng

đã cho

Ta có:

!



k

A

k

Ta có: y' 3 x2 6x y' 1  9,y1 4

Vậy PTTT là y9x1 4 9 x5

Ta có 2 4

2



Ta có: M    1 2 3 8 36 

Thiết diện qua trục là tam giác đều cạnh 2

Khi đó bán kính của mặt cầu ngoại tiếp hình nón đó là 2 2 3

2sin 2sin 60 3





a

R R

A

Chiều cao cột ăngten là 2

      

1

2

1

2

 

 

  

 



n n

Do đó cột ăng ten có chiều cao không quá 8 mét

Ta có: Không gian mẫu  A 6.6 36

Lại có: 12 6 6  Do đó để tổng số chấm xuất hiện bằng 12 thì có 1 cách duy nhất là cả 2

lần đều hiện lên mặt 6 Vậy xác suất cần tìm là 1

36



p

Trang 11

TXĐ: ;1 \ 1

2

    

D Mặc khác lim  1  

x y đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là

1



x

Ta có 7

0

lim





x

b

x x (Dùng phím CALC x0,00001 ta được

5,6 28

3 15

Cách 2: Ta có lim0 7 7

x

0

lim

1 1 15 2

1 1

4 2



 

x

Bài toán tổng quát: Điểm M x y là ảnh của điểm  '; ' M x y qua phép quay tâm  ;  I a b , ; 

góc quay  suy ra    







Áp dụng CT trên, ta được ' 5 3 5 3 3 9;

M

Xét 5 số hạng u u u u u của cấp số nhân và công bội q1, , , ,2 3 4 5

Theo bài ra, ta có

 

5

1

2 5

5 10 1 1

1 31

31 4 1

1





















k k

u

q q

Phương trình (*) có 4 nghiệm q phân biệt Vậy có 4 cấp số nhân cần tìm

Trải khối chóp đều S ABCD ra mặt phẳng như hình vẽ bên:

Với điểm A A ' và H là trung điểm của AA'

Dễ thấy để AM MN NP PQ nhỏ nhất     các điểm

, , , ,

Trang 12

Tam giác SAA'có  4 4 211

24 3



Mà SA SA ' SAA' là tam giác đều 3

2

AQ

Gọi a, b, c là kích thước 3 cạnh của hình hộp chữ nhật.

Theo giả thiết, ta có

HH

2

1

1 !

!



n

Do đó 0 1 1 2 2017 2018

2018 2018 2018 2018  2018 2018

Xét khai triển 1x2018.x1  1 x4036

Hệ số chứa x2017 trong khai triển 1x2018.x1 là C20180 C20181 C12018.C20182  C20182017.C20182018 S

Hệ số chứa x2017 trong khai triển 1 x4036 là

4036! 4036! 2018 2018

2017!.2019! 2018!.2018! 2019 2019

4036

2018

2019



Xét tứ diện đều ABCD với đỉnh A là đỉnh chung của đúng 3 cạnh  m4

Xét hàm số yx m 3 3x m có  2, y' 3 x m 2 3 ,x x  

Suy ra với mọi m  đồ thị hàm số luôn có hai điểm cực trị

Và hệ số a 1 0 suy ta

2 2







Trang 13

     

1

2

1

4







m

Vậy

1

2

4



    

 



a m

Ta có 16  9 12

9

12

 







t t

x

t

x y

2 2

    

   

Vậy

2

1 1 1 2

            

      

t

x

P y

Gọi M x y là ảnh của ' '; ' M2;3 qua phép đối xứng trục.

Vì MM'    phương trình đường thẳng MM là ' x y  5 0

Giao điểm của hai đường thẳng MM và '  là 5;

2 2



  

I

Mà I là trung điểm của MM' M' 3;2 

Điều kiện cosx0 Phương trình đã cho trở thành:

 

2sin 2 cos 2 4.sin cos cos 2 *

Vì x k   sinx0, khi đó  *  4cos2x2cos2x1 m m8cos4x 4cos2x

Đặt 2

cos ,



cos 0













x k

x suy ra tcos2x0;1  m8t4 4 t2  I

Xét hàm số f t  8t4 4t trên 2 0;1 có    3  

3

2

 



 



t

Tính các giá trị  0 0; 1 1;  1 4

 

 

2

  m

Định dạng
Số trang	13
Dung lượng	868,5 KB