Đề thi thử THPT quốc gia 2018 môn toán trường THPT hoa lư a – ninh bình lần 1 file word có lời giải chi tiết

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cáccạnh AB và B'C'.. Biết rằng đồ thị hàm số y f x   tiếp xúc với trục hoành tại điểm

SỞ GD&ĐT NINH BÌNH

TRƯỜNG THPT HOA LƯ A

ĐỀ THI THỬ THPT QG LẦN 1 LỚP 12

Năm học: 2017 – 2018 Môn: TOÁN

Ngày thi: 28/10/2017 Thời gian làm bài 90 phút, không kể thời gian giao đề

Câu 1: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như hình vẽ:

Câu 6: Cho hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh bằng Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cáccạnh AB và B'C' Mặt phẳng A 'MN cắt cạnh BC tại P Tính thể tích khối đa diện MBPA'B'N.

Câu 9: Cho hàm số y f x  ax3bx2cx d có đạo hàm là hàm số y f ' x   với đồ thị như hình

vẽ bên Biết rằng đồ thị hàm số y f x   tiếp xúc với trục hoành tại điểm có hoành độ âm Khi đó đồthị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ là bao nhiêu?

Câu 14: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật với AB a, BC a 3  Cạnh bên SA vuônggóc với đáy và đường thẳng SC tạo với mặt phẳng SAB một góc 30 Tính thể tích V của khối chópS.ABCD theo a.

3

3aV3

Câu 19: Ba người xạ thủ A , A , A độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu Biết rằng xác1 2 3

suất bắn trúng mục tiêu của A , A , A tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5 Tính xác suất để có ít nhất một xạ1 2 3

bằng nhau Tính diện tích của thiết diện khối đá bị cắt bởi mặt phẳng nói trên (Giả thiết rằng tổng thểtích của hai khối đá sau vẫn bằng thể tích của khối đá ban đầu)

Câu 22: Tìm giá trị nhỏ nhất m của hàm số y x3 3

A. Hàm số y f x   có 1 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu.

B. Hàm số y f x   có 2 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

C. Hàm số y f x   có 1 điểm cực đại và 2 điểm cực tiểu

D. Hàm số y f x   có 2 điểm cực đại và 1 điểm cực tiểu

Câu 32: Có tất cả bao nhiêu số nguyên m để hàm số m 1 x 2

Câu 35: Có bao nhiêu cách chia 8 đồ vật khác nhau cho 3 người sao cho có một người được 2 đồ vật

và hai người còn lại mỗi người được 3 đồ vật?

A B C D.

Câu 37: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi và có thể tích bằng 2 Gọi M, N lần lượt là

các điểm trên cạnh SB và SD sao cho SM SN k

SB SD  Tìm giá trị của k để thể tích khối chóp S.AMN

Câu 39: Cho hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 3 Gọi G , G , G , G là trọng tâm của bốn mặt1 2 3 4

của tứ diện ABCD Tính thể tích V của khối tứ diện G G G G 1 2 3 4

Câu 42: Cho hình chóp đều S.ABCD có AC 2a ; góc giữa mặt phẳng SBC và mặt phẳng

ABCD bằng  45 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD theo a

3aV4

3

aV2

Câu 47: Cho khối lăng trụ BAC.A'B'C' Mặt phẳng (P) đi qua C' và các trung điểm của Â', BB' chiakhối lăng trụ thành hai khối đa diện có tỉ số thể tích bằng k với k 1 Tìm k

Câu 48: Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t t36t2 với là thời gian tính từ lúc bắt đầuchuyển động, s t là quãng đường đi được trong khoảng thời gian t Tính thời điểm t tại đó vận tốc 

Câu 50: Cho hàm số y f x   liên tục trên  và có đồ thị như hình vẽ Hỏi đồ thị hàm số yf x 

có tất cả bao nhiêu điểm cực trị?

A. 5 B. 3 C. 2 D. 14

MA TRẬN TỔNG QUÁT ĐỀ THI THPT QUỐC GIA MÔN TOÁN 2018

ĐỀ TRƯỜNG THPT HOA LƯ NINH BÌNH – LÂN 1

Mức độ kiến thức đánh giá

Tổng

số câu hỏi

Nhận biết Thông

hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

31-A 32-C 33-A 34-B 35-B 36-C 37-C 38-A 39-D 40-A

LỜI GIẢI CHI TIẾT

Ta thấy đồ thị hàm số y=2m-3 là đường thẳng song song với Ox

Xét hàm số |f(x)| lấy đỗi xứng phần dưới của trục Ox lên phía trên nhưng do ĐTHS f(x) luôn nằm trêntrục Ox nên ĐTHS hàm |f(x)| không thay đổi

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy, để phương trình có 4 nghiệm phân biệt thì :

Do ĐTHS có bề lõm hướng lên  a>0

ĐTHS cắt Oy tại điểm cso tung độ âm  c<0

ĐTHS có 3 điểm cực trị  a.b <0  b<0 ( vì a>0)

Câu 6: Đáp án B

Kéo dài A’N, B’B, NP căt nhau tại H ta có :

2 0 ' '

o MBS

Do ĐTHS đông biến có chiều hướng lên nên suy ra a > 0 => Loại A

Theo hình vẽ ta thấy ĐTHS qua các điểm (1,3), (0,1)

12 4 0

12

31

b a

Suy ra hai điểm cực trị là A(1,2) và B(3, -2)

Từ đây ta dễ dàng viết được phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị A và B là y = -2x + 4 

Với x 0,3 thì f x  Do đó hàm số đồng biến trên đoạn '  0 0,3 

Dễ có số cách chọn 3 điểm từ 11 điểm đã cho là : C 113 165

Để 3 điểm được chọn tạo thành một tam giác thì phải thỏa mãn 3 điểm đó không thẳng hàng Do đó cóhai trường hợp xảy ra :

- Thứ nhất có hai điểm trên đường thẳng a và một điểm trên đường thẳng b

- Thứ hai có một điểm trên đường thẳng a và hai điểm trên đường thẳng b

Từ đây suy ra số cách chọn 3 điểm để tạo thành một tam giác là : 2 1 1 2

a SMA

2 2

x y

Từ đây ta suy ra hàm số đã cho đồng biến trên (1,) và nghịch biến trên ( 1,1)

Ta lại có f(-1) = 15, f(2) = 6, từ đó ta suy ra GTLN của hàm số y trên đoạn [-1,2] là 15

Lấy A(5;0) thuộc d và B(0;5) thuộc d

Phép quay Q( ; 180 )I 0 là phép đối xứng tâm I

Vậy tam giác OAB cân tại O

Gọi I là trung điểm của AB

Gọi M,N,P,Q là trung điểm của AB,BC,CD,DA

M’,N’,P’,Q’ là trung điểm của A’B’,B’C’,C’D’,D’A’

R,K,H,I là trung điểm của AA’,BB’ ;CC’, DD’

C’

D’

M N P

M N

A

B

C

D E

Tương tự, ta có G G1 3 G G1 4 G G2 3 G G3 4 G G2 4 1

Vậy G G G G là tứ diện đều có cạnh bằng 11 2 3 4

1 2 3 4

212

D' M H

D A

D' A'

Ta có: V ACB D' '  V V A A B D ' ' 'V C C B D ' ' 'V B ABC'. V D ACD'. 

Các khối chóp A A B D ' ' ', C C B D ' ' ', B ABC' và D ACD' có diện tích đáy bằng một nửa diện tích đáy của khối hộp và đều có chiều cao bằng chiều cao của khối hộp nên chúng có thể tích bằng nhau và

A

B

B' C

Gọi M N lần lượt là trung điểm của , AA BB ', '

c a