Đề thi thử THPT QG môn toán năm 2018 THPT nguyễn đức thuận nam định lần 1 file word có lời giải chi tiết

Câu 7: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a.. Mặt bên SAB là tamgiác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy ABCD .Thể tích khối chóp.. Hình chiếu vuông góc của S lên

SỞ GD & ĐT TỈNH HÀ NAM

TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN

ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA LẦN 1

NĂM HỌC 2017 - 2018 Môn: TOÁN - LỚP 12

Thời gian làm bài: 90 phút

Câu 1: Giá trị nhỏ nhất của hàm số y=2x3+3x2−12x+2 trên đoạn [−1; 2] đạt giá trị

y x mx x ( m là tham số thực ) Tìm giá trị nhỏ nhất của

m để hàm số trên luôn đồng biến trên R

Câu 7: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Mặt bên SAB là tam

giác đều nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy (ABCD Thể tích khối chóp ) S ABCD là:

Câu 14: Cho hình chóp S ABC có đáy là ABC là tam đều cạnh a Hình chiếu vuông góc

của S lên (ABC trùng với trung điểm H của cạnh ) BC Biết tam giác SBClà tam giác đề

Câu 15: Cho hình chóp S ABCD có đáy là ABCD là hình chữ nhật có AB a BC= ; =2 a

Hai mp(SAB và mp) (SAD cùng vuông góc với mặt phẳng đáy, cạnh ) SC hợp với mặt đáymột góc 60o Tính thể tích khối chóp S ABCD theo a

A. Hàm số đạt cực đại tại x=4 B. Hàm số đạt cực đại tại x=2

C. Hàm số đạt cực tiểu tại x=3 D. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0

Câu 17: Phương trình lượng giác: 2cosx+ 2 =0 có nghiệm là:

A.

24

24

34

24

Câu 24: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số 3 2 ( )

x tại hai điểm phân

biệt khi và chỉ khi:

A. k =1 B. Với mọi k∈R C. Với mọi k ≠0 D. k =0

Câu 26: Trong các hàm số sau đây hàm số nào có cực trị

A. Hàm số đạt cực tiểu tại x=0 B. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞;0)

C. Hàm số đạt cực đại tại x=0 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng (0;+∞)

Câu 28: Cho hình chóp .S ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D,

Câu 29: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , 17

2

= a

SD Hình chiếu

vuông góc H của S lên mặt (ABCD là trung điểm của đoạn AB Gọi K là trung điểm của)

AD Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a

y x x Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−2;0) (và 2;+∞)

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2) ( )và 0; 2

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng (−∞ −; 2)

D. Hàm số đồng biến trên khoảng (−∞ −; 2) (và 2;+∞)

Câu 35: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B , AB a BC= , =a 3.Hình chiếu vuông góc của Strên mặt đáy là trung điểm của cạnh AC.Biết SB a= 2. Tính

theo a khoảng cách từ H đến mặt phẳng (SAB )

Câu 36: Một khối chóp tam giác có đáy là một tam giác đều cạnh bằng 6 cm Một cạnh bên

có độ dài bằng 3 cm và tạo với đáy một góc 60o.Thể tích của khối chóp đó là:

Câu 37: Cho hình chóp S ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , tam giác đều SAB nằm trong

mặt phẳng vuông góc với đáy.Gọi ,H K lần lượt là trung điểm của AB CD Ta có tam giác,tạo bởi hai mặt phẳng (SAB và SCD bằng:) ( )

Câu 38: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào?

11

−

=+

x y

11

+

=

−

x y x

Câu 39: Cho hàm số 2 1

8

+

=+

x y

x Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A. Cực đại của hàm số bằng 1

4 B. Cực đại của hàm số bằng

18

−

C. Cực đại của hàm số bằng 2 D. Cực đại của hàm số bằng 4−

Câu 40: Có bao nhiêu số có 4 chữ số khác nhau được tạo thành từ các số 1, 2,3, 4,5?

28

34

a

Câu 42: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, cạnh bên SA vuông góc với

đáy và SA a= 3 Biết diện tích tam giác SAB là

2 32

a , khoảng cách từ điểm B đến mặt

Câu 44: Cho hình chóp S ABC trong đó SA AB BC vuông góc với nhau từng đôi một Biết, ,

SA a AB a BC a Khoảng cách từ B đến SC bằng:

Câu 45: Cho hình lăng trụ đứng ABC A B C ' ' ' có đáy là tam giác vuông cân tại đỉnh A , mặt

bên BCC B' ' là hình vuông, khoảng cách giữa AB và CC bằng a Thể tích của khối trụ' ' ' ' '

Câu 46: Cho khối chóp S ABCD có đáy ABCD là hình vuông, .

BÀI GIẢI ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA 2018 - LẦN 1 TRƯỜNG THPT NGUYỄN ĐỨC THUẬN - TỈNH NAM

biết

Thông hiểu

Vận dụng

Vận dụng cao

trong không gian

1 Hàm số lượng giác và

phương trình lượng giác

Tỷ lệ

• Hàm số y=tan &x y=cotxcó tập xác định lần lượt

1

x

x x

®- ¥

+ +

Gọi H là trung điểm AB .

S AEF

S ABCD

V V

= ï Þýï

^ ïþ DSAH vuông cân tại

· 45 0

H Þ SAH =

Câu 15: Đáp án là A

+Vì (SAB) (^ ABCD SAD) (, ) (^ ABCD)mà (SAB) (Ç SAD) =SA nên

SA là đường cao của khối chóp

+ Xét tam giác vuông SAC

o

3 2

Đồ thị hàm số có đúng một đường tiệm cận ngang y =0

Vậy m = thỏa mãn điều kiện.0

TH2: m ¹ 0

Đồ thị hàm số có đúng một tiệm cận khi và chỉ khi các phương trình

mx - x+ = x + m+ = vô nghiệm

D đều cạnh a = nên 4 SDABC =4 3.

Gọi H là trung điểm của BC Ta có:AH =2 3 và BC ^(A AH¢ ) Þ

BC ^A H¢

Và ' 1

.2

y = Do đó ,A C

loại

Hàm số có đúng hai cực trị Û y'= có hai nghiệm phân biệt0

Suy ra bảng biến thiên

Từ đó suy ra hàm số đạt cực đại tại x = nên câu A sai.0

Câu 28: Đáp án là A

Gọi H là trung điểm của AB Gọi K là hình chiếu vuông góc của H lên SB .

Khi đó, ·CKH là góc giữa hai mp (SAB và SCB) ( )

3

4

a a

Đồ thị hàm số đã cho có một điểm cực đại là I thuộc trục tung

Do đó m = thoả yêu cầu bài toán.0

Đồ thị hàm số có một điểm cực đại (0;m+1) thuộc trục toạ độ

+ Nếu m< - Ú1 m> thì '( )0 f x = có ba nghiệm phân biệt0

Khi đó đồ thị hàm số có các điểm cực trị thuộc các trục toạ độ khi và chỉ khi

Gọi H là tâm của tam giác đều ABC Þ SH ^(ABC).

Gọi M là trung điểm của BC

a

Gọi E là trung điểm của BB¢ Khi đó

B C¢ AME Þ d AM B C¢ =d B C AME¢

Mặt khác d(B;(AME) ) =d C AME( ;( ) ).Gọi h=d B AME( ;( ) )

Vì tứ diện BAME có BA BM BE đôi một vuông góc với nhau.; ;

BBT

Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (- ¥ -; 2) và ( )0;2

Câu 35: Đáp án là B

Gọi K là trung điểm AB

Đồ thị đã cho có tiệm cận đứng x = , tiệm cận ngang 1 y = 1

Hàm số nghịch biến trên tập xác đinh

Nên đồ thị đã cho là của hàm số 1

1

x y x

+

=

- .

Câu 39: Đáp án là A

Ta có

2

2 2

42x 8

28

x x

x x

a S

Câu 43: Đáp án là A.

Phương trình tiếp tuyến cần tìm có dạng: y=9x b+

D = ¡ , y¢= - 3x2+ , 3 y 0 é = -êx x 11

¢= Û ê =êBBT

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng (- 1;1)

C: 4y y¢¢+ = 0 Û 4sin2x- 4sin2x=0 Û 0= thoả 0 " Î ¡x

D: y=y¢tan2x Û sin2x=2cos2 tan2x x sin2 2cos2 sin2