Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 5 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi   à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD.. Tính góc  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy... Đáp ánLỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B Tự làm Câu 2: Đ

Trang 1

GV: HỨA LÂM PHONG

Group : Toán 3K

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Môn : Toán học Năm học:2017-2018

ĐỀ ÔN SỐ 5

Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu)

Câu 1: Tìm đạo hàm của hàm số y sin x  22x 1 

y ' 2x 2 cos x 2x 1

C. y ' 2x 1 cos x   22x 1  D. y ' 2x 2 cos x   22x 1 

Câu 2: Đường cong ở hình dưới là đồ thị của hàm số y ax b,

cx d





 với a, b, c, d là các số thực

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. y ' 0, x 2   B. y ' 0, x 1   C. y ' 0, x 2   D. y ' 0, x 1  

Câu 3: Điểm cực tiểu của hàm số y x22x 3 là:

Câu 4: Trong các khối đa diện đều, đa diện nào có các mặt là các hình ngũ giác đều?

Câu 5: Cho các hàm số  i : y x; ii : y  x 1 ; iii : y  1

1 sin 2x



Có tất cả bao nhiêu hàm số có đạo hàm trên tập xác định của chúng?

Câu 6: Hàm số y tan x liên tục trên khoảng nào sau đây:

A. 5 ;7

6 3

 

2



 

3 6

Câu 7: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y mx 5m 6

x 5



khoảng   ; 5 và 5;

Trang 2

A. m   B. m 3

5

Câu 8: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông tâm O, SA vuông góc với mặt đáy 

Hỏi mệnh đề nào sau đây là sai?

A. d B, SCD    2d O, SCD    B. d A, SBD    d B, SAC   

Câu 9: Khối chóp có đáy là đa giác n cạnh thì có số cạnh là:

Câu 10: Cho các hàm số

 i : y x 33x 1; ii : y x    42x 1; iii : y    1 2x ; iv : y x sin 2x 2    

Có tất cả bao nhiêu hàm số không có cực đại?

Câu 11: Hình bát diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?

Câu 12: Cho hàm số:

khi x 3

x 3 2m 3 khi x 3











với m là tham số thực Tổng các giá trị của m

để hàm số liên tục tại x 3 là:

A. 3

1

1 2

Câu 13: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số 0 1 3 1  2

nghịch biến trên khoảng 2;3 Khẳng định nào dưới đây là đúng về 

5 0 2 0

m





Câu 14: Cho hình chóp S.ABC có AB 6a;AC 4a;SA SB SC BC 5a.      Tính thể tích

V khối chóp S.ABC theo a

A.

3

5a 111

V

4

3

15a 111 V

4

3

5a 111 V

12

3

45a 111 V

4



Trang 3

Câu 15: Tích P giá trị tung độ các điểm thuộc đường cong  C : yx33x2 2 mà tại đó tiếp tuyến của  C song song đường thẳng   : y 2 0  là:

A. P 0 B. P4 C. P 2 D. P 4

Câu 16: Gọi m là giá trị lớn nhất của tham số thực m để hàm số 0 y x2 mx 1

x m



Câu 17: Biết rằng khi tham số thực m1 thì các đường cong    

2 m

m x



 luôn tiếp xúc một và chỉ một đường thẳng   cố định Tính khoảng cách d từ điểm K 2;5 đến 

 

Câu 18: Gọi S là tập nghiệm của bất phương trình 2x3x x 2 2x 5     Biết

Sa; b ,a, b  Giá trị M3a b2 của gần nhất với số nào sau đây:

Câu 19: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để đồ thị của hàm số 0

BAC 30

5 0 5 0





 Kết quả làm tròn đến hàng phần trăm

Câu 20: Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD, gọi   mặt phẳng qua A và vuông góc SC

Biết rằng diện tích thiết diện tạo bởi   à hình chóp bằng nửa diện tích đáy ABCD Tính

góc  tạo bởi cạnh bên SC và mặt đáy

8



8



8



8



 

Trang 4

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án B

Tự làm

Câu 2: Đáp án A

Hàm y là hàm bậc nhất trên bậc nhất, nên sẽ không xác định tại một điểm x là nghiệm của 0

mẫu Nhìn đồ thị, ta thấy rằng hàm số không xác định tại điểm x 2, nên tập xác định là

 

Do đồ thị có chiều hướng đi xuống trên các khoảng  ; 2 và 2;  nên suy ra hàm số nghịch

biến trên hai khoảng xác định này, nghĩa là y ' 0, x 2  

Phương án nhiễu.

B Hiểu lầm hàm số không xác định tại x 1

C Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định

D Nhận định sai rằng hàm y đồng biến trên từng khoảng xác định;

Hiểu lầm hàm số không xác định tại x 1

Câu 3: Đáp án D

Tập xác định: D 

2

x 1



Câu 4: Đáp án C

Tự làm

2 x

y x 1 có tập xác định là D Dùng định nghĩa đạo hàm kiểm tra ta thấy hàm số không

có đạo hàm tại x1

1

y

1 sin 2x



2cos 2x

hàm trên tập xác định

Câu 6: Đáp án B

Trang 5

Hàm số y tan x liên tục trên tập xác định D \ k , k ,

2



2



  

 

2



2



 

2



3 6

2



 không thuộc tập xác định

Tập xác định: D\5

  ; 5 và 5;với mọi giá trị của m

Vậy không có giá trị nào của m để hàm số nghịch biến trên hai khoảng xác định

A Đọc không kĩ đề, hiểu lầm đề yêu cầu tìm m sao cho hàm số đồng biến

5

thành y ' 0, x D,  

Cách 1: SAABCD tại A  d S, ABCD    SA (D đúng)

BO cắt mặt phẳng SCD tại D nên     

2 DO



 





Trang 6

Cách 2: Chứng minh được rằng BDSAC tại O nên d B, SCD    BO AO

Trong SAC dựng  AH SO tại H Chứng minh được rằng AHSBD tại

H nên d A, SBD    AH AO, suy ra d A, SBD    d B, SAC   

Tự làm

y x 3x 1  y' 3x   3 0 hàm số không có cực đại

y x 2x 1  y' 4x 2; BBT hàm số chỉ có cực tiểu, không có cực đại

2



1 2x





tại 0

3



3



   Vậy có hai hàm số không có cực đại

Tự làm

Ta có: f 3  2m 3  

x 3





Để hàm số liên tục tại x 3 thì cần phải có f 3  lim f x ,x 3  



x 3

lim f x

x 3

0với c 0, và giới hạn này chắc chắn

có giá trị là   hoặc  Khi đó thì hàm số sẽ không liên tục tại x 3

x 3

x  mx 6m là hàm sơ cấp liên tục trên tập xác định D nên:

x 3

Trang 7

Khi đó:  2 2 2

x 3

m 1

m 2











x 3 x 2

 

f 3 2.1 3 5   Hàm số liên tục tại x 3. Nhận m 1

Với

 

2

9

2



2



Cách 1 y x 2 m 1 x m     m 1 2 4m m 2 2m 1 m 1 2

TH1:  0 m 1  0 m 1 y ' 0, x     0 a 1 0),  , 2;3 

TH2 :  0 m 1  0 m 1 0   m 1 y ' 0, x     0 a 1 0),  , 2;3 

y

hoặc:

y

Ta thấy rằng hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng 1; m hoặc  m;1 Vậy để hàm số nghịch biến

trên khoảng 2;3 thì: 

2;3 1; m  m 3; hoặc 2;3m;1 (vô lý) P 243 24,3 20;30

10

Trang 8

Cách 2: y nghịch biến trên khoảng 2;3  y ' 0, x  2;3

x 1



Phương án nhiễu

D Nhầm x0 2

Gọi H là hình chiếu của S lên ABC suy ra H là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC 

Áp dụng công thức Hê – rông, tính được

2 ABC

S

4



Thể tích khối chóp: V 1 15a. 2 7 a 777. 5a 1113

B Chưa nhân 1/3



 Với M 0; 2   thì tiếp tuyến là y2    loại

Với M 0;2 thì tiếp tuyến là y 2    nhận

P 2 2.2 2 12

B Chưa loại M 0; 2  

Tập xác định d\m

2

Trang 9

Hàm số đạt cực đại tại  

 

2

3

1

2 m







 

 Vậy P 5, 24

B Nhầm x0 1

Gọi M x ; y là điểm cố định mà họ đường cong  0 0 Cmđi quam1

2

0

m x



0

m x









2

0



Tức là Cmluôn đi qua M 1;2  m1

2

1 m

Phương trình tiếp tuyến của Cmtại M :  : y 2 1 x 1    yx 1  x y 1 0  

Vậy Cmluôn tiếp xúc đường thẳng cố định

2 5 1

 



Xét phương trình 2x3 x x 2 2x 5 1 ĐKXĐ       x2

 1  x 2x 1 2   x 2 2x 5    x 2x 1 2    x 2 2 x 2 1 2       

Xét hàm số f t t 2t 21 (với t2) có đạo hàm f ' t  6t2 1 0, nên đồng biến trên khoảng 2;

Khi đó:  2  f x  f x 2 (với    x2 và x 2 0   2)  x x 2

Trang 10

x 0

x 2 0





 

 







 



x 0





 











0 x 2



 Vậy tập nghiệmS  2; 2 , suy ra M 2

1 x 2

  



suy ra tập

nghiệm S0; 2 , M 0

 

3

2

x 0









Hàm số có cực đại, cực tiểu tức là y ' 0 có ba nghiệm phân biệt và 'y đổi dấu khi x qua các nghiệm đó

Tương đương (*) có hai nghiệm phân biệt khác 0 m 0

Khi đó,

4

y ' 0

  



Như vậy, đồ thị hàm số có điểm cực đại là A 0; m 42m , hai điểm cực tiểu là

Theo giả thiết, ta có:

4

0 4



Suy ra P 7,66

A Đóng trị tuyệt đối khi tính cosin và nhầm sang góc bù với BAC ứng với 3

0

B Nhầm mo 0

2

Gọi O là tâm của đáy Vẽ AH SC tại, H, AH cắt SO tại I thì AIO 

Lại có BDSAC SCDB

Trang 11

Qua I vẽ đường thẳng song song DB cắt SD, SB theo thứ tự tại K, L Thiết diện chính là tứ giác

1

2



8

33 1



8



 

Định dạng
Số trang	11
Dung lượng	1,11 MB