Hàm số trên đạt cực đại tại: A... Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng SBC bằng 1cm.. Tính diện tích S hình thang ABCD... Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn..
Trang 1GV: HỨA LÂM PHONG
Group : Toán 3K
ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ
Môn : Toán học Năm học:2017-2018
ĐỀ ÔN SỐ 3
Đề ôn gồm 20 câu (0,5 điểm / câu)
Câu 1: Cho các khối đa diện đều như hình vẽ sau đây Khối đa diện đều loại 3;5 là hình nào?
Câu 2: Hình chóp là tứ giác đều có mấy trục đối xứng?
Câu 3: Hàm số nào dưới đây đồng biến trên ;
x
x
Câu 4: Cho hàm số y 1
x
Khẳng định nào dưới đây là đúng?
A. y y'' 2( ')y 2 0 B. y y" 2( ') y 2 C. y y " 3 2 D. y y " 3 2 0
Câu 5: Cho hàm f có tập xác định là K R , đồng thời f có đạo hàm f x'( ) trên K Xét hai phát
biểu sau:
(1) Nếu f x thì '( ) 00 x không là điểm cực trị của hàm 0 f trên K.
(2) Nếu qua x mà 0 f x'( ) có sự đổi dấu thì x là điểm cực trị của hàm 0 f
Chọn khẳng định đúng.
A. (1), (2) đều đúng B. (1),(2) đều sai C. (1) sai, (2) đúng D. (1) đúng, (2) sai
Câu 6: Cực tiểu của hàm số yf x( ) 3 x3 3x24 là:
Câu 7: Cho hàm số yf x( ) sin x x xác định trên R Hàm số trên đạt cực đại tại:
A. x k2 B. x k 2 C. y k2 D. x
Trang 2Câu 8: Người ta trồng 3003 cây theo một hình tam giác như sau: hàng thứ nhất trồng 1 cây, hàng thứ hai trồng 2 cây, hàng thứ 3 trồng 3 cây, , hàng thứ k trồng k cây Hỏi người ta đã trồng bao nhiêu hàng cây ?
Câu 9: Cho hàm số ( ) 3 2 2 ( 1) 3
3
m
yf x x m x m x Định m để hàm số trên có tiếp tuyến tại điểm
M (0, 3) vuông góc với đường thẳng y2x10
2
Câu 10: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD vuông tại A và D, có AB = 2AD = 2CD , tam giác SAD đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc đáy Gọi I là trung điểm AD, biết khoảng cách từ I đến mặt phẳng (SBC) bằng 1(cm) Tính diện tích S hình thang ABCD.
A. 10( 2)
3
3
27
3
S cm
Câu 11: Cho hàm số y2sin2x 5 x Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số nghịch biến trên ( ;0) và đồng biến trên (0;).
B. Hàm số đồng biến trên
C. Hàm số nghịch biến trên
D. Hàm số chỉ đồng biến trên ( ;0) và nghịch biến trên (0;)
Câu 12: Gọi S là tập hợp các hoành độ của điểm M chạy trên parabol ( ) :P y x 22x3, theo hướng
tăng của x thỏa mãn nếu đứng quan sát từ điểm K(1;3) thì ta sẽ thấy điểm M Biết rằng
; , ,
S a b a bR Tính P a 2b2ab
Câu 13: Cho hàm số f x( ) xác định trên D0;10 \ 1 có bảng biến thiên như hình vẽ, trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng
'
f x + - 0 +
f x
10 1
10
-6
12
i Hàm số có cực tiểu là 3
ii Hàm số đạt cực đại tại x=1
iii Hàm số có giá trị cực đại là 12
Trang 3iv Hàm số có cực tiểu là -6
Câu 14: Hình bát diện đều thuộc loại khối đa diện đều nào sau đây ?
A. 3;4 B. 4;3 C.3;5 D.5;3
Câu 15:Cho khối đa diện có tất cả các mặt đều là tam giác và các mệnh đề nào sau đây:
(1) Số mặt của khối đa diện luôn là số chẵn (2) Số cạnh của khối đa diện luôn là số lẻ
Khẳng định nào sau đây là đúng ?
A. Chỉ có (1) đúng B. Cả (1) và (2) sai C. Chỉ có (2) đúng D. Cả (1) và (2) đúng
Câu 16: Tìm tất cả các giá trị a để phương trình yf x'( ) có nghiệm biết rằng ( ) cos 5 sin 3 1
f x a x x x
A. 2 a2 B. 2
2
a a
2
a a
Câu 17:Một cực đại của hàm số y2xcos 4x trên đoạn ;
2 2
là:
A.
24
B. 7 24
12
12
Câu 18: Tổng S các giá trị cực trị của hàm số yx3 x21 5 x là:
A. 40
27
3
27
3
S
Câu 19: Cho hàm số
2
2
1 1
2 3 ( 1)
x x
f x a b x
Biết rằng a b, là giá trị để hàm số liên tục tại x 1
Tính giá trị của P a b
Câu 20: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x2 1 mx đồng biến trên
nửa khoảng 3; Biết rằng S có dạng ; aR Trên a2; 2018a2 có tất cả bao nhiêu giá trị
nguyên?
Đáp án
Trang 41-A 2-B 3-C 4-A 5-D 6-C 7-D 8-A 9-D 10-A
50-LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án A
Câu 2: Đáp án B
Câu 3: Đáp án C
Ba hàm số ở phương án A, B, D có tập xác định không phải làR nên loại.
Kiểm tra lại phương án C: Tập xác định D=R Và y ' 1 0
Câu 4: Đáp án A
' " " 2( ') " 2( ') 0
Câu 5: Đáp án D
(2) sai vì xảy ra trường hợp x không thuộc K Ví dụ hàm 0 yf x 12
x
Câu 6: Đáp án C
" 12 5; "(0) 6 0; "(1) 6 0
Suy ra hàm số có điểm cực đại là 0 và cực đại bằng 4 , điểm cực tiểu là 1 và cực tiểu là 3 Phương án nhiễu
A Nhầm giữa cực đại và cực tiểu
B Nhầm lẫn giữa điểm cực trị ( )x và giá trị cực trị (gọi tắt là cực trị) ( )y
C.Kết hợp sai giữa A và B
Câu 7: Đáp án D
TXĐ: D y' cos x 1 0, x R Suy ra hàm số không có cực trị
Câu 8: Đáp án A
78
k
k
k d
Câu 9: Đáp án D
Ta có y mx 2 2m x2 (x1) Để tiếp tuyến tại M vuông góc với d
Trang 51 3
d
Câu 10: Đáp án A
Đặt AB x 0 AB2 ,x CD x BC x , 2
Vẽ IH vuông góc BC, IK vuông góc SH
Suy ra: ( (d I SBC))IK
2
Ta có: 12 12 12 2 5
3
x
IK IS IH
2
( )
AD AB CD
Câu 11: Đáp án C
TXĐ: D=R Biến đổi y2sin2x 5x 1 cos 2x 5 x
Ta có ' 2sin 2y x 5 0, x R
Vậy hàm số nghịch biến trên R
Câu 12: Đáp án B
Nếu qua K vẽ được hai tiếp tuyến đến (P) và hai tiếp điểm là A & B, x Ax B thì vùng nhìn thấy chính là
những điểm có hoành độ thuộc đoạn x x A; B
Gọi T( ; )x y là tiếp điểm ứng tiếp tuyến d qua K.0 0
Phương trình tiếp tuyến d là :
d y y x x x y
2
Mà d qua K(1; 3) suy ra:
2
x x x x
Do đó, S 1 3;1 3 a 1 3;b 1 3 P6
Câu 13: Đáp án B
Câu 14: Đáp án A
Lý thuyết SGK Chọn A
Câu 15: Đáp án A
Trang 6Nếu số mặt là 6 dễ thấy số cạnh là 9, nếu số mặt là 4 thì số cạnh là 6 do đó (2) sai.
Câu 16: Đáp án B
Để phương trình có nghiệm 2 2 2
Câu 17: Đáp án D
2 24 ' 2 4sin 4 0
5 2 24
x x x x
'' 16cos 4
y x Thấy rằng " 0; " 11 0; " 5 0; " 7 0
y y y y
Nghĩa là hàm số đạt
24
x và cực đại là 3
y
Tương tự, hàm số đạt cực đại tại 11
24
x và cực đại là 11 11 3
y
Phương án nhiễu
A Nhầm giữa điểm cực đại và cực đại (giá trị cực đại)
B Nhầm giữa điểm cực đại và điểm cực tiểu cũng như điểm cực trị và cực trị
C Bấm máy tính thấy giá trị lớn hơn D nhưng không kiểm tra rằng đó là cực tiểu
Câu 18: Đáp án A
TH1.x21 0 x 1 1
3
y x x x x x x y x x x x
BBT1.
x -1 1 5/3 '
y + 0 0
y
TH2 x21 0 1 x1
Trang 7
3
y x x x x x x y x x x x
BBT2
x -5/3 -1 1
'
y + 0 0
y
Hợp hai BBT trên ta được BBT của hàm ban đầu như sau:
y
Suy ra: Hàm số đạt cực đại x = 1 và giá trị cực đại y = 4
Hàm số đạt cực tiểu tại 5
3
x và giá trị cực tiểu tại 148
27
y Vậy 40
27
S
Câu 19: Đáp án C
2
1 2 7
f
Suy ra P a b 29
Câu 20: Đáp án A
3 2
1
1
g x
x
BBT
'
Trang 8
10
Từ BBT, suy ra 3 3
Trang 9Trang 9 http://dethithpt.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải