Đề kiểm tra chất lượng định kỳ lần 2 THPT QG 2018 môn toán gv hứa lâm phong file word có lời giải chi tiết

Mặt phẳng BCA'D' chia khối lập phương  trên thành hai khối đa diện có tên là A.. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồ

Trang 1

GV: HỨA LÂM PHONG

Group : Toán 3K

ĐỀ KIỂM TRA CHẤT LƯỢNG ĐỊNH KỲ

Môn : Toán học Năm học:2017-2018 Lần 2

Câu 1: Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' Mặt phẳng BCA'D' chia khối lập phương 

trên thành hai khối đa diện có tên là

A. lăng trụ đều B. chóp tam giác đều

C. lăng trụ đứng D. chóp tứ giác đều

Câu 2: Cho hàm số y 2x 1

x 1





 xác định  x 1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.1 y' x 1 y'' 0     B. 2y' x 1 y'' 0    

C. 2y' x 1 y'' 0    D. y' x 1 y'' 0  2 

Câu 3: Khẳng định nào sau đây là sai về khối đa diện lồi?

A. Miền trong của khối đa diện lồi luôn nằm về một phía đối với mặt phẳng chứa một mặt của khối đa diện lồi đó

B. Khối đa diện đều là một khối đa diện lồi

C. Khối đa diện được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn thẳng nối hai điểm bất kì của đa diện luôn thuộc đa diện

D. Khối đa diện lồi là khối đa diện mà mỗi mặt của nó là các đa giác đều

Câu 4: Trong các hàm số sau hàm số nào đồng biến trên 

A. y x 1

x 1





 B. y x2 3x 2 C. y x 4x 12 D. y x 35x 13

Câu 5: Một con lắc lò xo dao động với phương trình li độ là x 2sin 20 t cm ,

4

gian được tính bằng s và li độ x được tính bằng cm Tại thời điểm t 10s con lắc dao động với vận tốc là:

A. 20 2 cm s  B. 20 2 cm s  C. 20 2 cm s   D. 20 2 cm s  

Câu 6: Cho hàm số y f x   có bảng biến thiên như sau

Trang 2

x   4 3 

 

f x



319 6 3

 

Và các khẳng định sau đây:

(1) Hàm số đồng biến trên 3;4 (2) Hàm số tăng trên 3;319

6

(3) Hàm số giảm trên   ; 4  3; (4) Hàm số giảm trên 3;

Tìm số khẳng định sai trong các khẳng định trên?

Câu 7: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là bao nhiêu?

Câu 8: Cho các phát biểu sau:

(1) Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình này thành hình kia (2) Hai đa giác phân biệt của một hình đa diện chỉ có thể có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc một cạnh chung

(3) Mỗi cạnh của đa giác nào của một hình đa diện cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác

Số phát biểu đúng là

Câu 9: Cho hàm số y f x   liên tục trên  và có đạo hàm là f ' x  x x 5 9 x    2  3

Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. Hàm số đồng biến trên khoảng 2;6  B. Hàm số đồng biến trên khoảng 10; 

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng 0;3 D. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;7 

Câu 10: Cho hàm số y cos 2x. 2 Số nghiệm của phương trình y ' 0 trên 0; 2 

 

Câu 11: Biết rằng m là giá trị của m để 0 2

x

x 1

  



 Khẳng định nào sau đây

là đúng?

A. m01;2 B. m02;3 C. m00;1 D. m03;4

Trang 3

Câu 12: Có bao nhiêu lưới đa giác trong số các lưới dưới đây có thể gấp lại tạo thành mô hình

một khối lập phương?

Câu 13: Cho hàm số y x b

ax 2





 có đồ thị là  C Biết rằng a và b là các giá trị thỏa mãn tiếp tuyến của  C tại điểm M 1; 2   song song với đường thẳng 3x y 4 0.   Khi đó tổng giá trị của a b bằng:

Câu 14: Cho hình bát diện đều SABCDS' Lấy các điểm M,N,O,P,Q,R,T,U lần lượt là trung điểm các cạnh bên SA,SB,SC,SD,S'A,S'B,S'C,S'D Hỏi là hình gì?

A. Hình lăng trụ xiên B. Hình lăng trụ đứng

C. Hình lập phương D. Hình bát diện đều

Câu 15: Gọi m là giá trị nhỏ nhất của tham số thực m để hàm số 0 ym 1 cos 2017x   đồng biến trên tập xác định Giá trị

đồng biến trên tập xác định Giá trị 5

0

P m  gần nhất với số nào dưới đây?1

Câu 16: Gọi S là tập tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y x m

x m





 đồng biến trên hai khoảng 1; và    ; 2  Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. S1;2 B. S0;2 C. S1; D. S2;

Câu 17: Tổng các số hạng của một cấp số nhân lùi vô hạn bằng 56, còn tổng các bình phương

của các số hạng của nó bằng 448 Số hạng đầu u của cấp số nhân thuộc khoảng nào sau đây?1

A. u1 115;120 B. u1100;115 C. u110;15 D. u1 5;10

Câu 18: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh bằng a Tính theo a khoảng cách giữa BC’

và CD’ là:

Trang 4

A. a 6 B. a 3

a

Câu 19: Cho hàm số    

3 2

2

2x ax 4x b khi x 1

3c 1 khi x 1







Biết rằng a, b, c là giá trị thực để

hàm số liên tục tại x0 1 Giá trị c thuộc khoảng nào sau đây?

A. c0;1 B. c 1;2 C. c2;3 D. c 3;4

Câu 20: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang vuông tại A và B Hình chiếu vuông góc

của S trên đáy ABCD trùng với trung điểm AB Biết AB a,BC 2a,BD a 10.   Góc giữa hai mặt phẳng (SBD) và đáy là 60  Tính d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD 

gần với giá trị nào nhất trong các giá trị sau đây ?

Đáp án

LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 1: Đáp án C

Trang 5

(Xin dành cho bạn đọc)

Câu 2: Đáp án C

Trong y 2x 1 x 1 y 2x 1 y x 1 y' 2 2y' x 1 y'' 0 

x 1





Câu 3: Đáp án D

Xem lý thuyết SGK

Nhận xét hàm trùng phương y x 4x 12  (phương án C) không đơn điệu trên

Hàm số y x2  3x 2 (phương án B) và y x 1

x 1





 không xác định trên  nên không đơn điệu trên  Hàm số y x 35x 13  y' 3x 2 5 0, x   nên hàm số đồng biến trên

Hàm số biểu thị sự thay đổi của vận tốc theo thời gian chính là đạo hàm của hàm

số biểu thị sự thay đổi của ly độ theo thời gian, nên ta có v x ' 40 cos 20 t t 10s

4

vận tốc của con lắc sẽ là v 40 cos 20 10 20 2 cm s 

4

Các khẳng định sai là

(1) Sai vì x0   3  3;4 thì f ' x đổi dấu  

(2) Sai vì nhầm giữa hoành độ và tung độ

(3) Sai vì hàm số không đơn điệu trên các khoảng hợp

Câu 7: Đáp án B

Giả sử ta có tứ diện đều ABCD, mặt phẳng đối xứng của tứ diện ABCD chính là các mặt phẳng trung trực ứng với từng cạnh của tứ diện ấy

Trang 6

Xem lý thuyết SGK

Câu 9: Đáp án A

Ta có bảng xét dấu của đạo hàm như sau:

 

y' 0

y cos 2x y' 4sin2x.cos2x 2sin 4x sin 4x 0 4x k x k

4



           Nên có 3 nghiệm thỏa mãn

Ta có:

1

x x



Ta có: 2 m 2 2  m 2 2 2   m 12 8 2 0,686   0;1

Cả 4 hình trên đều lắp ghép ra được khối lập phương

Câu 13: Đáp án A

Ta có

 

// y 3x 4

2 2

a b 2

a 2

  

 











Trang 7

Ta có hình vẽ như bên: Cho độ dài các cạnh của bát diện đều là a thì

SS' a 2

Dễ dàng thấy được MNOPQRTU là 1 hình lăng trụ đứng Ta có thể chọn

ngay đáp án B

ở đây chúng ta chứng minh được MNOP ; QRTU song song với  

ABCD  và MN=NQ=QP=MP=QR= RT=TU=UQ = AB=1 a

PU //MQ //NR// OT //SS',PU  MNOP và PU =MQ =NR= OT= SS'=1 a 2

Do đó MNOPQRTU là hình hộp chữ nhật chứ không phải là hình lập phương Và hiễn nhiên hình hộp chữ nhật là một lăng trụ đứng

Tập xác định D.ym 1 cos 2017x    y' m 1 2017sin 2017x  

Hàm số đồng biến trên  nghĩa là

y' m 1 2017sin 2017x 0, x      m 1 2017sin2017x, x   , mà

2017sin 2017x 2017, x    suy ra ta cần m 1 2017   m 2016  m0 2016

2

2m

m 2











1

2 2 4 2n 2

1 q





Suy ra  

2

1





Trang 8

Ta có: BC'/ /AD' BC'/ / CAD' 

Suy ra d BC';CD' / /d BC'; CAD'     d B; CAD'   

Lại có    

d B; CAD' BO 1

DO

d D; CAD'   với O AC BD 

Do đó d BC';CD'  d D; CAD'    h

Mặt khác 12 1 2 12 12

h DD' DC DA (phần chứng minh xin dành cho bạn đọc)

2

Để hàm số liên tục tại x0 1 lim f xx 1   f 1 



Xét

3 2

2

2x ax 4x b

x 1

 và bảng horner của tử thức

1 2 2 a  2 a

0

2 a b

  

   

0

2 2a

Khi đó ta có

2

3 2

2x 4 a x 1 2x ax 4x b

Yêu cầu bài toán

3





 



Ta có AD BD2 AB2 3a Gọi H là trung điểm AB, ta có SHABCD

Trang 9

Kẻ HK BD    BD SH  BDSHK BD SK  SBD ; ABCD    SKH 60 

TrongSHK ta có SH HK.tan60 3 3 3a 3

20

2 10

Khi đó gọi O AB CD,L  là trung điểm CD và AQPD,HF PD. Ta có

AD BC 5a

HL



Xét

5a

PA AD 3a 6  

và ABSCD   P

Ta có tỉ số khoảng cách    

d A; SCD 6

5

d H; SCD 

Ta có HF CD CD SH CD SHF CD SCD  SHF SCD

Kẻ HR SF  HR d H; SCD      Nhận xét ACD 45   HLP vuông cân tại H

Ta có HF HL 2 5a 2

Định dạng
Số trang	9
Dung lượng	1,93 MB