P cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác.. P cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác.. P cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip.. Giá trị M +m bằng Câu 42:
Trang 1Tổng hợp đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 12 THPT
UBND THÀNH PHÔ HÀ NỘI KY KIEM TRA KHAO SAT HỌC SINH LỚP 12 THPT
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2017 -2018
Bài kiêm tra: Toán
ĐÈ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút, không kẻ thời gian phát đề
(Đề kiểm tra có 05 trang)
Họ, tên (bí sinÌ: << c<<oo999922900000000000000.0.000000 MS đÌ kiểm tra 157
Đề báo da ÂN .s220210622220612Aê6e0643030pkalggasnt145246466/4
Câu 1: Cỏ bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số, các chữ số khác 0 và đôi một khác nhau ?
Câu 2: Họ nguyên hàm của hàm số ƒœ)=xj4++' là
1
A 44x +C B 2V+*} 4c, € 2 4+z'} +C D s(4+*) +€
Câu 3: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(I;2;-3) và B(2;0;-1) Tìm tất cả các giá trị thực của
tham số m để hai điểm A và 8 nằm khác phía so với mặt phẳng x+2y+ mz+ =0
C me(-«;2]U[3; +0) D me(-«;2)U(3; +0)
Cau 4: Hés6 cba x? trong khai trién (x-2)° bang
Câu 5: Mệnh đề nào sau đây sai ?
A Inx>0@x>l
C loga <logb @ 0<a<b
Câu 6: Trong không gian Oxyz, mat cdu x? + y* +2’ +2x—4y-2z-3=0 có bán kính bằng
B loga >logb ©a>b>0
D Inx<l©0<x<l
100
Câu 7: Tích phân J xe"dx bang
§
A z(99e” +1) B { (199 -1) ẻ 5 (199% +1), D (199 -1)
Câu 8: Đồ thị hàm s6 y=15x‘—3x* -2018 cit tryc hoanh tai bao nhiéu diém ?
A 1 điểm B 3 điểm C 4 điểm D 2 điểm
Câu 9: Đề thị hàm số y= Ì—VÌ~E có bạo nhiêu đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang ?
x
Cầu 10: im bang
Ii” xX-
Câu 11: Phương trình sn|s-5 =1 có nghiệm là
Câu 12: Gọi $ là tập nghiệm của phương trinh 2log, (2x-2)+log, (x-3) =2 trên R Tổng các phần
tử của S bang
1|Page
Trang 2A 8 B 4+2 C 8+2 D.6+2
Câu 13: Cho các số a,b,c,d thoa mãn 0<a<b<l<c<đ Sô lớn nhật trong
log, 5, log, c,log d,log, a là
A log, d B log, a C log, b D log, c
Câu 14: Cho khối trụ có bán kính hình tròn đáy bằng r và chiều cao bằng ñ Hỏi nếu tăng chiều cao lên
2 lần và tăng bán kính đáy lên 3 lần thì thể tích của khối trụ mới sẽ tăng lên bao nhiêu lần ?
D 36 lần
Câu 15: Hình tứ điện có bao nhiêu cạnh ?
Á Š cạnh B 3 cạnh C 4 cạnh
D 6 cạnh
Câu 16: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tắt cả các cạnh bằng nhau Gọi £,® lan _ mune
điểm của các cạnh BC và S4, ø là góc tạo bởi đường thẳng EM và mặt phẳng (S8D) tana bằng
Câu 17: Cho hàm số y =log, x Mệnh để nào sau đây sai ?
A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung
B Tập xác định của hàm số là (0;+e)
C Hàm số nghịch biến trên tập xác định
D Đồ thị hàm số có đường tiệm cận đứng là trục tung
Câu 18: Thẻ tích khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường y=2.,y=0,x=l,x=4 quay
15x
6 Câu 19: Biết hình dưới đây là đồ thị của một trong bốn hàm số sau, hỏi đó là đồ thị của hàm số nào ?
A y=x‘ -2’, B y= x‘ —2x? +1 C y=—x‘ +2x?, D y=x‘+2x’,
Câu 20: Cho Ƒ(z) là một nguyên hàm của hàm số f(x) =e" (2 —4x) Hàm số Ƒ(x) có bao nhiêu điểm
cực trị ?
D 4
Câu 21: Tìm tắt cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=x” +mx? đạt cực tiểu A m20 tại x =0
Câu 22: Thê tích V ciia khdi chop 06 dién tich day bing S va chiéu cao bằng là
]
C V =Sh, D VY ==Sh Cau 23: Một lớp có 40 học sinh, trong đó có 4 học sinh tên Anh Trong một lần kiể : ye Op CO 40 2 g một lần kiêm tra bài cũ, thầy giá gọi ngẫu nhiên hai học sinh trong lớp lên bảng Xác suất đề hai học sinh tên Anh lên bảng lu ủng
p
Câu 24: Số nghiệm chung của hai phương trình 4cos' x—3 =0 và 2sin x+]=0 trên khoảng § = =) 2|Page
Trang 3Tổng hợp đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 12 THPT
Cau 25: Trong không gian Ozyz, mặt cầu tâm /(I;2;-]) và cắt mat phiing (P):2x-y+2z-1=0 theo
một đường tròn bán kinh bằng 8 có phương trình là
2
A (x-1) +(y-2) +(z+l) =3 B, (x+1) +(y+2} +(z-l} =9
1
C (x-1} +(y~2) +(z+I} =9 D.(x+I} +(y+2) +(2-1) =3
Câu 26: Đạo hàm của hàm số y=In(I-+} là
Câu 2T: Với mọi s6 thye duong a,b,x,y Va a,b khfc 1, mệnh đề nào sau đây sai ?
A log, (xy)=log, x+log, y B log, a.log, x= log, x
x i D i 1
Câu 28: Tập nghiệm của bắt phương trình log, (x'~5z+7)>0 là
2
Câu 29: Trong không gian Oxyz, cho cdc điểm A(2;-2;1),B((;~1;3) Tọa độ của vectơ AB là
Cau 30: Cho ti dién déu ABCD cb M,N lần lượt là trung điểm của các cạnh 4
và CD Mệ
-
Câu 31: Cho hình chép S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông
và S4 vuông góc đáy Mệnh đ sau
đây sai ?
"A CD (S40) B AC L(SBD) C BD L(SAC) D 8C L(S4B)
Câu 37: Cho hình chóp 8.4BCD có đáy 4BCD là hình bình hành Điểm M thỏa mãn ` =3MB Mặt
:
A (P) không cắt hình chóp
C (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một tam giác
D (P) cắt hình chóp theo thiết diện là một ngũ giác
Câu 33: Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên R ?
2 ~-* e *
A y=log(*`) B -(3} } C y=log, >’ D y=(¢] 4
Câu 34: Cho (u,) là cấp s6 cong biét u, +u,, =80 Tong 15 số hạng đầu của cấp số cộng đó bằng
Câu 35: Cho hình chóp S.4BC có đáy 4BC là tam giác đều cạnh a, cạnh bên S4 vuông góc với day,
đường thing SC tạo với mặt phẳng đáy một góc 60” Thể tích của khối chóp S.4BC bằng
Câu 36: Hàm số y= ƒ (x) có đạo hàm y'= x’, Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A Hàm số đồng biến trên (—œ;0) và nghịch biến trên (0;+œ)
B Hàm số đồng biến trên R
C Hàm số nghịch biến trên R
3|Page
Trang 4D Hàm số nghịch biến trên (—øo;0) và đồng biến trên (0;+2)
Câu 37: Cho khối trụ có hai đáy là hai hình tròn (O;R) va (0',R) , 00'=4 Trên đường tròn |
lẤy hai điểm A,B sao cho AB = RV3 Mat phing (P) di qua 4,B cat doan OO" = tạo với đáy me
bing 60° (P) cắt khối trụ theo thiết diện là một phần của hình elip Diện tích thiết điện đó bing
A, | ——-== (* a |p p (242 |e ae NS | pt C | —+— IR 7's D a
ẳ = =4
Câu 38: Cho hàm số y= /(x) là hàm lẻ và lign tye trén [-4;4] biét [ f(-x)dx=2 vA Jf (-2x)dx
2
Tinh 1={ ƒ(x)&
Câu 39: Tìm hệ số của số hạng chứa x” trong khai triển (1+ x+x” +x)"
Câu 40: Cho hàm số y=x”~3z+2 có đồ thị (C) Hỏi có bao nhiêu điểm trên đường thẳng
đ: y=9x~14 sao cho từ đó kẻ được hai tiếp tuyến đến (C)?
Câu 41: Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S,) có tâm /(2;1;1) bán kính bằng 4 và mặt cầu (S,) có
tâm J(2;1;5) bán kính bằng 2 (P) là mặt phẳng thay đổi tiếp xúc với hai mặt cầu (S,),(S;) Đặt M,m
lần lượt là giá trị lớn nhắt, giá trị nhỏ nhất của khoảng cách từ điểm Ø đến (P) Giá trị M +m bằng
Câu 42: Có bao nhiêu số tự nhiên có tám chữ số trong đó có ba chữ số 0, không có hai chữ số 0 nào đứng
cạnh nhau và các chữ số khác chỉ xuất hiện nhiều nhất một lần
A 151200 B 846000 C 786240 D 907200 -
Câu 43: Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của tham số m để phương trình
log, (2018x + m) = log, (1009x) có nghiệm là
Câu 44: Cho khối cầu (S) tâm 7, bán kính R không đổi Một khối trụ thay đổi có chiều cao h và bán
kính đáy r nội tiếp khối cầu Tính chiều cao A theo R sao cho thể tích của khối trụ lớn nhất
'
'
'
' ' '
`
‘
'
'
“`
A h= R2
xã 4218
Câu 45: lim xe bằng
sp" x- quis
4|Page
Trang 5Tổng hợp đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 12 THPT
D 255
fu nàn của tổng 4 + 44 + 444 + + 44 4 (tổng , có 2018 số hạng) bằng
A + om -1)+2018,
B +10" -1),
ạụ? -10
2019
p 4a =10 _ 5018),
Câu “ Sự bản y= a8 Biết hàm số y= 7% sô đồ thị như kính về bên đưới Hàm số
y=f (3- -x *) đồng biến trên khoảng
Câu 48: Cho hình lăng trụ tam giác đều 4BC.4'B'C' có cạnh bên bằng cạnh đáy Đường thẳng MN(M e A'C,N BC)) là đường vuông góc chung ca A'C va BC' Ti a we ai bang
Câu 49: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;1), B(2;-1;3) Tim diém M trén m&t phang
(Oxy) sao cho MA? -2MB? lớn nhất
A M(3;-4;0) (3:40) B M| —;—;0 (3:50) C M(0;0;5) (005) D M| —;—; 3s)
Câu 50: Phương trình vx-512 +x1024~x =16+4‡Í(x—512)(1024— x) có bao nhiêu nghiệm ?
A 2 nghiệm B 8 nghiệm C 4 nghiệm D 3 nghiệm
sciatic
5|Page
Trang 6TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH DE THI THU THPT QUOC GIA NAM 2018 - LÀN 1
Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kê thời gian phát đề
(Dé thi gom 06 trang)
Mã đề thi 132
Hgvàtênt hổ Số báo danh: 2s <zsz Câu 1: Trong mặt phăng Oxy, cho cac diém A, như hình vẽ bên
Trung điểm của đoạn thăng 4 biểu diễn số phức
Câu 2: Tất cả các nguyên hàm của hàm số ƒ(#) = cos2z là
Câu 3: Cho hình hộp đứng AJCD.A CD cĩ cạnh bên 4A = h và diện tích của tam giác 4Œ bằng
$ Thẻ tích của khối hộp 42ŒD.A' B CD” bằng
Cau 4: Cho ham sé y= f(x) c6 dé thi như hình vẽ bên
Mệnh đẻ nào sau đây đúng vẻ hàm số đĩ?
A Đồng biến trên khoảng (0; 2)
B Nghịch biến trên khoảng (—3; 0)
€ Đồng biến trên khoảng (—]; 0)
Ð Nghịch biến trên khoảng (0; 3)
Câu 5: Cho hinh tru cĩ bán kính đáy bằng #‡, chiều cao bằng j Biết rằng hình trụ đĩ cĩ diện tích tồn phan gấp đơi diện tích xung quanh Mệnh đẻ nào sau đây đúng?
œ= 3i Câu 6: Trong khơng gian Ozy/z, một véctơ chỉ phương của đường thăng Ơ : ‡ == =l+£ là
z=i
A m(2; — 1; 1) B n(—2; — 1; 0) C ø(2; — 1; 0) D u(2; 1; 1)
C4u 7: Cho k, n (k <n) 1a cdc sé nguyén duong Ménh dé nao sau đây sai?
!
Câu 8: Giả sử a, b là các số thực đương bất kỳ Mệnh đề nào sau đây sai?
A log(10ab)? =(1+loga +logb) B log(10ab)* = 2+ 2log(ab)
log(10aÙ)Ÿ = 2(1 +loga+logb) D log(10ab) =2+ log(ab)’
Sưu tầm bởi - https://blogtoanhoc.com Trang 1/6 - Ma dé thi 132 6|Page
Trang 7Tổng hợp đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 12 THPT
Câu 9: Hàm số nào trong các hàm số dưới đây không liên tục trén R?
r+l1
Câu 10: Cho hàm số = ƒ(Z) xác định và liên tục trên |:
4 NI Š đà Se s(x) Ni th - 0 +
Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm so da cho?
A Đạt cực tiểu tại z=—2 B Đạt cực đại tại 7z = Ì
C Dat cực tiêu tại z = 3 J D Đạt cực đại tại z = 0
Câu 11: Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào sau đây? ‘
A y=a2" -32+41 B y=a' —327 +1
Câu 12: Trong không gian Oz/z cho điểm A/(1: 2: 3) Hình chiếu của ă lên trục Óụ là điểm
A P(1: 0; 3) B @(0: 2: 0) C R(1: 0; 0) D S(0; 0; 3)
Câu 13: Trong không gian (ryz cho hai mặt phăng (a):2+2y—z-1=0 và
(ở): 2z + ự — mz — 2 = 0 Tìm r để hai mặt phăng (o) và (2) song song với nhau
A m = l1 B m = 2 C m= —2 D Không tôn tại rn
Câu 14: Phương trình In(zŸ +1).In(z” = 2018)=0 có bao nhiêu nghiệm?
Câu 15: Cho hình phăng (J2) được giới hạn bởi các đường z =0, z =l, =0 và =4Í2z+l Thẻ tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay (J) xung quanh trục Óz được tính theo công thức
Câu 16: Cho hình lăng try dimg ABC.A' BYC’ cé day ABC là tam
giac vudng cin tai A, AB = AA’ =a (tham khao hinh vé bén) Tinh
tang của góc giữa đường thăng BC’ va mat phang (ABB'A’)
v2
Câu 17: Cho hàm số f(x) = log,(2z +l) Giá trị của ƒ (0) bằng
2
A —= B 0 Œ 2In3 D 2
In3
Sưu tầm bởi - https://blogtoanhoc.com Trang 2/6 - Mã dé thi 132
7|Page
Trang 8Câu 18: Cho hình chóp tứ giác đều S.4BŒD có đáy ABCŒD là
hình vuông cạnh 2a, tâm Ó SƠ = a (tham khảo hình vẽ bên)
Khoảng cách từ O dén mat phang (SCD) bang
Vea
Câu 19: Trong không gian @zyz, cho điểm M(1; 0; — 1) Mat phang (a) di qua M va chita truc Or co phương trình là
Câu 20: Gọi z,, z; là các nghiệm phức của phương trình z—8z+25=0 Giá trị của |z, — z;| bằng
: +l : Câu 21: Đồ thị hàm số y= Veal có tât cả bao nhiêu tiệm cận đứng và tiệm cận ngang?
x -l
Câu 22: Gieo một con súc sắc cân đối và đồng chất Giả sử súc sắc xuất hiện mặt » chấm Xác suất đề phương trình z? + bz + 2 = 0 có hai nghiệm phân biệt là
Câu 23: Giá trị nhỏ nhất của hàm số =++^ trên đoạn [-3; -1] bing
#
Câu 24: Tích phân băn
¿ pen +1 :
Câu 25: Cho ham sé y= f(x) c6 dao ham ƒ'(z)=z”—2z, VzeÌ8 Hàm số =-—2ƒ(z) đồng biến trên khoang
A (0; 2) B (2; +2) C (—; —2) D (—2; 0)
Cfu 26: Cho (P):y=2" va af-2 At Gọi ă là một điểm bất kì thuộc (P) Khoảng cách MA bé nhất là
V2 V5
A = 5 n2,
Câu 27: Cho khai triên (3-2r+2") =a,r* +a#” +a,r"° + -+ a Giá trị của a¡„ bằng
Câu 28: Biết rằng a là số thực dương đề bất phương trình a“ >9++l nghiệm đúng với mọi z e Ÿ* Mệnh
đê nào sau đây đúng?
A ae(10 10% | B ae(103; 10° Ì C ae(0; 10° Ì D ae[ 101; +s)
i 2
Câu 29: Cho f(x) liên tục trên ® và f(2) = 16, [7(0z)dz =2 Tích phân [af (x) bang
Sưu tầm bởi - https://blogtoanhoc.com Trang 3/6 - Ma dé thi 132
8| Page
Trang 9Tổng hợp đề kiểm tra khảo sát học sinh lớp 12 THPT
Câu 30: Một viên gạch hoa hình vuông cạnh 40 em Người thiết kế đã sử
dụng bốn đường parabol có chung đỉnh tại tâm của viên gạch đề tạo ra
bon cánh hoa (được tô màu sẫm như hình vẽ bên) Diện tích mỗi cánh hoa
của viên gạch bằng
800 -
A 800cm” B zm
40
Cau 31: Trong không gian Ozyz, cho đường thăng đ: “—_=_—“ˆ-=^—` và mặt phăng (a): z + — z—2 =0 Trong các đường thăng sau, đường thăng nào nằm trong mặt phăng (+), đồng thời vuông góc và cắt đường thăng đ ?
gS BÁU 0L
Câu 32: Cho hình lập phương ABCD.A' B'C'D’ canh a Goi M, N A “
lần lượt là trung điểm của 4C và B’C’ (tham khao hinh vé bén) 1
Khoảng cách giữa hai duéng thing MN va B’D' bang B ——xX/
9 AlZs«iseeeeeeekeeesrse DI
Câu 33: Người ta thả một viên billiards snooker có đạng hình cầu với bán kính
nhỏ hon 4,5cm vào một chiếc cốc hình trụ đang chứa nước thì viên billiards
đó tiếp xúc với đáy cốc và tiếp xúc với mặt nước sau khi đâng (tham khảo hình
vẽ bên) Biết rằng bán kính của phân trong đáy cóc bằng 5,4m và chiều cao
của mực nước ban đầu trong cốc bằng 4,5cm Ban kinh cua vién billiards đó
bằng
A 2,7cm B 4.2cm C 3,6cm D 2,6cm
Câu 34: Có bao nhiêu giá trị nguyên của ?? €(—10;10) để hàm số y=m*2* —2(4m—1)a* +1 dong bién trên khoảng (1; +00)?
S 2
Câu 35: Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện z” =|z[' + Z?
Sưu tầm bởi - https://blogtoanhoc.com Trang 4/6 - Ma dé thi 132 9|Page
Trang 10Câu 36: Cho hàm số /= ƒ(z) có đạo hàm liên tục trên
Ñ Bảng biến thiên của hàm số = ƒ(z) được cho như a i 9 : 2 3
hinh vé bén Ham sé y= s(! -Z)+2 nghich bién trén hei , 7
C (—2;0) D (—4;—2)
Câu 37: Trong không gian QOzyz, cho mặt phang (a):2z+—2z—2=0 đường thăng
t+1 oy+2 z+3
song với đ đồng thời cách đ một khoảng bằng 3 Đường thăng  cắt mặt phăng (Ozy/) tại điểm Ö Độ dài đoạn thăng 4 bằng
7 NI 7 2
Câu 38: Cho hàm sé f(x) thỏa man (7œ) + f(x).f"(x) =152' +1227, Ve eR và f(0) = ƒ(0) =1 Giá trị của /?(1) bằng
Câu 39: Có bao nhiêu giá trị nguyên âm của a để đồ thị hàm số = z” + (œ+10)z” —z +l cắt trục hoành tại đúng một điểm?
Câu 40: Trong mặt phăng Oxy, cho hinh chit nhat OMNP voi M(0; 10), N(100; 10) va P(100;0) Goi
S là tập hợp tất cả các điểm A(x; y), (2, ye Z) nam bén trong (ké cả trên cạnh) của OMNP Lay ngau nhiên một điểm A(z; y) eS Xac suat dé x+y <90 bang
Câu 41: Gia sir a,b là các số thực sao cho z + =a.10*? + 6.107" đúng với mọi các số thực đương #,1/,z
d va diém 4š 1; | Gọi  là đường thăng nằm trong mặt phăng (+) song
thỏa mãn log(z +) = z và log(z? +”)=z+l Giá trị của a+b bằng
Câu 42: Cho hàm số = ƒ(z) có đạo hàm liên tục trên đoạn [0:1] và ƒ(0)+/(1)=0 Biết
z bu
Câu 43: Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x —z+2+aln(z? —z+l)>0 nghiệm đúng với
mọi z e ÏÈ Mệnh đẻ nào sau đây đúng?
A.a e(2:3] B ae(§;+>) C.a e(6;7] D a e(—6;—5]
Sưu tầm bởi - https://blogtoanhoc.com Trang 5/6 - Mã dé thi 132
10|Page