Đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 8 file word có lời giải chi tiết

Gọi m là số giao điểm của C và trục hoành..  và điểm M thuộc đồ thị hàm số trên.. Tiếp tuyến với C tại M cắt các tiệm cận của C tại A,B.. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

Môn: TOÁN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ 2

   không chia hết cho 3

Câu 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 và B0; 3 Xác định tọa

độ của vectơu 2AB

A. u  8; 6 B. u  8; 6 C. u  4;3 D. u 4; 3

Câu 8: Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a Độ dài AD AB

Câu 20: Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình

Cos 3x  cos 2x  m cos x  1 có bảy nghiệm khác nhau thuộc khoảng ;2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 1;3

B. Hàm số nghịch biến trên khoảng 3;

C. Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1.

D Hàm số đồng biến trên khoảng ; 

Câu 22: Tìm tiệm cận ngang của đồ thị hàm số 1

2

x y

y x  x  có đồ thị C Gọi m là số giao điểm của C và trục hoành Tìm m

Câu 25: Hàm số y x 3 3x23x 1có bảng biến thiên nào dưới đây?

Câu 26: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số đượcliệt kê ở bốn phương án A, B, C, D dưới đây Hỏi hàm sô đó là hàm số nào?

Câu 28: Cho hàm số y f x  có đạo hàm là hàm số liên tục trên  Đồ thị của hàm

số y  f x như hình vẽ bên Hỏi hàm số y  '  f x có bao nhiêu điểm cực trị?  

Câu 30: Đồ thị của hàm số nào sau đây có tiệm cận ngang?

y x  m x  m  m x ( m là tham số) Giá trị của

tham số m để hàm số đạt cực tiểu tại x  2 là

y x  m x  có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác vuông

 và điểm M thuộc đồ thị hàm số trên Tiếp

tuyến với (C) tại M cắt các tiệm cận của C tại A,B Gọi I là giao điểm hai đường tiệm cận Tìm điểm M có hoành độ dương để chu vi tam giác IAB là nhỏ nhất

A M 6;2 B M 3;5 C 5;7

2

M 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm sốy f x 1 m

có 5 điểm cực trị Giá trị của tổng tất cả các phần tử của S bằng

Câu 36: Cho hàm số y f x  có đồ thị như hình vẽ

Tìm số điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y f x 

Câu 41: Tìm tất cả giá trị thực của tham số m để hàm số cos2

Câu 43: Vật thể nào dưới đây không phải là khối đa diện?

Câu 44. Tứ diện đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 45: Người ta ghép 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hình dưới Tính diện tích toàn phần Stpcủa khối chữ thập đó.

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, hai mặt phẳng SAB

và SAD cùng vuông góc với đáy, biết SC  a 3 Gọi M,N,P,Q lượt là trung điểm của SB ,S ,CD,BC Tính thể tích của khối chóp A.MNPQ

0 3

m

m m

m

m m

n   k  số này không chia hết cho 4

 Nếu n  2 k  1 k    thì n2 1 4k24k số này cũng không chia 2hết cho 4



 6;3

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  G2;1

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC  G TBC  G '

26

Hàm số đạt cực tiểu tại x  2 nên m  0 thỏa mãn

0 là giá trị cần tìm

Câu 32: D

Đồ thị đã cho là hàm bậc 3 Vì khi x   , y    a  0

( hay phía bên phải đồ thị hàm bậc 3 đồ thị đi lên nên a  0 )

Xét y' 3 ax22bx c y , ' 0 có hai nghiệm phân biệt trái dấu nên suy ra a c 0



    Suy ra a  0 , b  0 , c  0 , d  0

28

2

a a

Đồ thị hàm số yf x 1 m được suy ra từ C như sau:

Phần 1: Giữ nguyên phần đồ thị C phía trên trục hoành

Phần 2: Lấy đối xứng phần đồ thị C phía dưới trục hoành qua trục hoành

Do đó để hàm số y f x 1 m có 5 điểm cực trị thì 3  m  6,mà m nguyên dương nên m3;4;5

Vậy giá trị của tổng tất cả các phần tử của S bằng 12

 Giữ nguyên đồ thị yf x  phía trên trục hoành

 Lấy đối xứng phần đồ thị yf x  phía dưới trục hoành qua trục hoành ( bỏ phần dưới )

Kết hợp hai phần ta được đồ thị hàm số y f x  có 4 điểm cực tiểu

Từ giả thiết suy ra SA ABCD

/ /

/ / 2/ /

Gọi H là trung điểm của AB NH //SA

Mà SA ABCD  NH  ABCD