Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định A.. Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định A.
Trang 1TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ y ax ( a c , 0, ad bc 0 )
cx d
b
+
+
I LÝ THUYẾT:
TXĐ: D =
; d d;
−∞ − ∪ − +∞
; y' (ad bc)2
cx d
−
= +
Bài toán 1: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định⇔ad bc− >0
Bài toán 2: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định⇔ad bc− <0
Bài toán 3: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên
( 0)
0
0
;
ad bc
x c
− >
−∞ ⇔ − ≥
Bài toán 4: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên
0
0
;
ad bc
x c
− >
+∞ ⇔ − ≤
Bài toán 5: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên
[ 0 )
0
0
;
ad bc
x c
Bài toán 6: Tìm điều kiện để hàm số đồng biến trên
0
0
;
ad bc
x c
− >
Bài toán 7: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên
0
0
;
ad bc
x c
− <
−∞ ⇔ − ≥
Bài toán 8: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên
0
0
;
ad bc
x c
− <
+∞ ⇔ − ≤
Bài toán 9: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên
0
0
;
ad bc
x c
− <
+∞ ⇔ − <
Bài toán 10: Tìm điều kiện để hàm số nghịch biến trên
( 0]
0
0
;
ad bc
x c
− <
−∞ ⇔ − >
II BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM:
Trang 2Câu 1: Cho hàm số
2 1
mx y x
+
=
− Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định
Câu 2: Cho hàm số 2 2
x m y
−
=
− Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định
Câu 3: Cho hàm số 1
x m y
mx
−
= + Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định
A 0≤ <m 3
B
2 1
m m
>
< −
Câu 4: Cho hàm số
4 1
y
mx
+
= + Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định
A 0≤ <m 3
B
1 2 1 2
m m
>
< −
C Không tồn tại m
D
2 m 2
− < <
Câu 5: Cho hàm số
2 1
x y
mx
−
=
− + Tìm m để hàm số đồng biến trên toàn miền xác định.
A
1 0
2
m
≠ <
B
1
2
2 < <m C ∀ ∈x ¡ D − < ≤ −2 m 1
Câu 6: Cho hàm số
2
x y
x m
+
=
− Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định
Câu 7: Cho hàm số
mx m y
x m
−
=
− Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định
A
1 0
m m
>
<
Câu 8: Cho hàm số 4
x m y
mx
+
= + Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định
A − < <2 m 2
B
2 1
m m
>
< −
2 2
m m
< −
>
Câu 9: Cho hàm số
2
4 2 2
y
=
− Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định
Trang 3A 1< <m 3
B
1 2 1 2
m m
>
< −
C m> − +1 129
D
1 129 1 129
− − < < +
Câu 10: Cho hàm số
1
y
mx
=
+ Tìm m để hàm số nghịch biến trên toàn miền xác định
A − −1 2< < − +m 1 2
B
1
2
2 < <m C ∀ ∈x ¡ D − < ≤ −2 m 1
Câu 11: Cho hàm số
2 x y
x m
−
= + Tìm m để hàm số đồng biến trên (−∞;1)
C
1 2
m m
> −
< −
Câu 12: Cho hàm số
2
x m y
x m
+
=
− Tìm m để hàm số đồng biến (−∞; 2)
Câu 13: Cho hàm số
2
2
x m y
−
=
− Tìm m để hàm số nghịch biến(1;+∞)
A
1 0
2
m
< ≤
B
1 2
Câu 14: Cho hàm số
2 2 4
y
x m
=
+ Tìm m để hàm số nghịch biến (− +∞2; )
A − ≤ <2 m 4
B
2 1
m m
>
< −
Câu 15: Cho hàm số
2
4 2
4 2
y
=
− Tìm m để hàm số nghịch biến
1
; 2
− +∞÷
A
1 0
2
m −
< <
B
1 4 1
m m
> −
< −
1
m> −
D
1 1;
4
m∈ − −
Câu 16: Cho hàm số
1 1
x y
mx
− +
= + Tìm m để hàm số đồng biến [− +∞3; )
A
1 0
3
m
≤ <
B
1 0
3
m
< < C ∀ ∈x ¡ D − < ≤1 m 1
Câu 17: Cho hàm số
2 x y
m x
− +
= + Tìm m để hàm số đồng biến (−∞ −; 2]
Trang 4A − < <2 m 2 B − ≤ <1 m 2 C ∀ ∈x ¡
D
2 2
m m
>
< −