PID dựa trên MPSO điều chỉnh tốc độ động cơ không đồng bộ 3 pha

Trong luận văn này, tác giả dùng thuật toán bầy đàn cải tiến (MPSO: Modified Partical Swarm Optimization) để tìm bộ thông số (Kp, Ki, Kd) cho bộ điều khiển PID dùng trong việc điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ 3 pha. Thuật toán MPSO về cơ bản giống với thuật toán PSO, tuy nhiên, trong luận văn này trọng số quán tính omega trong thuật toán MPSO được điều chỉnh trong quá trình các cá thể cập nhật vị trí và tốc độ của nó làm cho tốc độ hội tụ cho giải thuật tang lên trong quá trình tìm bộ thông số (Kp, Ki, Kd). Để kiểm tra tính đúng đắn của thuật toán bầy đàn cải tiến (MPSO), luận văn này đã sử dụng ngôn ngữ lập trình MatlabSimulink để mô phỏng điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ 3 pha bằng phương pháp PID đựa trên thuật toán bầy đàn cải tiến. Kết quả mô phỏng cho thấy thuật toán MPSO chúng tôi sử dụng để tìm bộ thông số số (Kp, Ki, Kd) cho bộ điều khiển PID có độ hội tụ nhanh; đáp ứng ngõ ra của động cơ không đồng bộ 3 pha như tốc độ, từ thông trên Rotor, moment khởi động và dòng điện trên 3 dây quấn stator có thời gian quá độ ngắn, nghĩa là rất nhanh để tiến tới xác lập sau khi khởi động hoặc sau khi đấu tải vào động cơ. Thuật toán bầy đàn cải tiến (MPSO) hiệu quả trong việc tìm kiếm bộ thông số cho bộ điều khiển PID, nó hội tụ nhanh hơn vì có thể điều chỉnh được trọng số quán tính để mỗi cả thể tự điều chỉnh vị trí cũng như vận tốc của mình trong quá trình tìm kiếm giá trị của hàm mục tiêu, chính vì vậy trong thời gian tới chúng tôi sẽ hướng đến ứng dụng thuật toán MPSO này để điều khiển cho động cơ đồng bộ và động cơ một chiều.

Chương 1: Tổng quan 1.1 Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài

Ở Việt Nam, tác giả Huỳnh Đức Chấn đã nghiên cứu đề tài “ Ứng dụng giải thuật bầy đàn để xác định thông số bộ PID trong điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ ba pha” [3]

Tuy nhiên thời gian đáp ứng và xác lập của bài toán điều khiển vẫn còn có thể tối ưu thêm được nữa, và tốc độ hội tụ của bài toán còn khá lâu Xuất phát từ những vấn đề trên chúng tôi thực hiện đề tài: “PID dựa trên MPSO điều chỉnh tốc

độ động cơ không đồng bộ 3 pha”

1.2 Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

1.2.1 Mục tiêu nghiên cứu

Mục tiêu nghiên cứu là phương pháp để điều khiển động cơ điện không đồng

bộ 3 pha

1.2.2 Phạm vi nghiên cứu

Phạm vi nghiên cứu của đề tài là nghiên cứu phương pháp điều khiển P.I.D dựa trên MPSO để điều khiển tốc độ động cơ không đồng bộ 3 pha

1.3 Đối tượng nghiên cứu

Đối tượng nghiên cứu là động cơ điện không đồng bộ 3 pha (three-phase induction motor), thuật toán bầy đàn cải tiến MPSO (modified partical swarm optimization) và phương pháp điều khiển PID (Proportional Integral Derivative)

1.4 Phương pháp nghiên cứu

Trong đề tài này tôi sử dụng các phương pháp nghiên cứu như sau:

− Phương pháp tham khảo tài liệu

− Phương pháp quan sát: quan sát về cách đáp ứng của tốc độ , moment, các thông số trên đồ thị

− Phương pháp thực nghiệm mô phỏng: Sử dụng công cụ tính toán tìm tối ưu trong phần mềm Matlab, tạo dữ liệu mô phỏng, mô phỏng kiểm chứng

Thuật toán PID và MPSO

1.6 Kết cấu của luận văn

Luận văn gồm các chương sau:

Chương 1: Tổng quan

Chương này gồm những nội dung sau:

− Tổng quan lĩnh vực nghiên cứu, các kết quả nghiên cứu trong và ngoài nước

− Mục tiêu và phạm vi nghiên cứu

− Đối tượng nghiên cứu

− Phương pháp nghiên cứu

− Kế hoạch thực hiện

Chương 2: Động cơ không đồng bộ 3 pha và mô hình toán

Chương này gồm những nội dung sau:

− Giới thiệu đông cơ 3 pha

− Vector không gian và hệ tọa độ từ thông

− Cấu trúc của hệ điều khiển tựa theo từ thông Rotor

Chương 3: Bộ inverter 3 pha (dc-ac)

Chương này gồm những nội dung sau:

− Tổng quan về nghịch lưu đa bậc

− Giới thiệu bộ nghịch lưu áp đa bậc

− Các cấu trúc cơ bản của bộ nghịch lưu áp đa bậc

− Các trạng thái đóng ngắt cả nghịch áp đa bậc

− Bộ điều khiển nghịch lưu áp

Chương 4: Các bộ điều khiển

Chương này gồm những nội dung sau:

− Bộ điều khiển PID

− Bộ điều khiển thích nghi (adaptive controller)

− Kỹ thuật điều chế độ rộng xung

Chương 5: Thuật toán PID và MPSO

Chương này gồm những nội dung sau:

− Giải thuật tối ưu hóa bầy đàn PSO

− Giải thuật MPSO

− Mô tả thuật toán MPSO trong điều khiển động cơ không đồng bộ 3 pha Chương 6: Mô hình toán và mô phỏng

Chương này gồm những nội dung sau:

− Cấu trúc bộ điều khiển PID bằng thuật toán bầy đàn cải tiến

− Xây dựng mô hình động cơ không đồng bộ bằng Matlab-Simulink

− Mô phỏng

− Kết quả mô phỏng

− So sánh PSO và MPSO

Chương 2: Động cơ không đồng bộ 3 pha và mô hình toán

2.1 Giới thiệu động cơ 3 pha

2.1.1 Giới thiệu

Động cơ điện không đồng bộ ba pha (ĐCĐKĐBBP) là loại máy điện xoay chiều, làm việc theo nguyên lý cảm ứng điện từ có tốc độ quay của Rotor r(rad/s)

khác với tốc độ quay từ trường s(rad/s)

ĐCĐKĐBBP có hai bộ dây quấn: dây quấn Stator (sơ cấp) nối với lưới điện tần số không đổi, dây quấn Rotor (thứ cấp) Dòng điện trong dây quấn Rotor được sinh ra nhờ sức điện động cảm ứng có tần số phụ phụ thuộc vào Rotor, nghĩa là phụ thuộc vào tải trên trục của máy

Hinh 2 1: Hình dạng của ĐCĐKĐBBP

Dây quấn Stator của ĐCĐKĐBBP gồm có ba cuộn dây ba pha đặt lệch nhau một góc 1200 độ điện và được đấu thành Hình sao hoặc Hình tam giác tùy theo nguồn điện cấp vào động cơ Dây quấn của Rotor có hai loại:

Loại Rotor kiểu dây quấn: là Rotor có dây quấn giống như dây quấn của Stator, gòm có ba pha cũng được đặt lệch nhau một gốc 1200 độ điện được đấu lại Hình sao, ba đầu còn lại được nối với ba vành trượt đặt cố định ở đầu trục động cơ

và thông qua chổi than đấu với mạch điện bên ngoài Khi làm việc bình thường dây quấn Rotor được nối ngắn mạch, khi ở chế độ mở máy được nối với mạch điều khiển máy bên ngoài

(Nguồn:

promplace.ru)

Loại Rotor kiểu lồng sóc: là loại trong mỗi rãnh mạch từ được đặt thanh dẫn bằng đồng hoặc nhôm, hai đầu của thanh dẫn có hai vòng ngắn mạch nối các đầu thanh dẫn với nhau tạo thành một mạch kín để Hình thành dòng điện cảm ứng đi qua khi có từ trường quay xuất hiện trong Stator Do kết cấu rất đơn giản và chắc chắn, động cơ không đồng bộ Rotor lồng sóc được sử dụng làm nguồn động lực rất rộng rãi trong mọi lĩnh vực công nghiệp cũng như trong sinh hoạt

Trong hai loại động cơ trên, loại Rotor lồng sóc đã chiếm ưu thế tuyệt đối trên thị trường vì dễ chế tạo, không cần bảo dưỡng, kích thước nhỏ hơn Sự phát triển như vũ bão của kỹ thuật vi điện tử với giá thành ngày càng hạ đã cho phép thực hiện thành công các kỹ thuật điều chỉnh phức tạp đối với loại Rotor lồng sóc

2.1.2 Mạch điện tương đương của động cơ không đồng bộ

Hinh 2 2: Sơ đồ tương đương một pha động cơ không đồng bộ

Phương trình điện áp cung cấp cho động cơ: [4]

Vs = + E I R*( s + j L s s) (2.1) Với :

Vs : Điện áp pha của lưới điện cung cấp cho động cơ

E : Sức điện động cảm ứng trong dây quấn Stator

I : Dòng điện pha Stator

Rs : Điện trở pha dây quấn Stator

Ls : Điện cảm tản từ dây quấn Stator

s : Tốc độ góc của lưới điện

2.1.3 Các quan hệ công suất trong động cơ không đồng bộ

Công suất động cơ lấy từ lưới điện:

(Nguồn: [4])

s

= (2.3) Công suất điện từ chuyển từ Stator qua Rotor thông qua từ thông khe hở không

2 '

2 3

P = I R (2.5) Công suất cơ của động cơ:

13

dt dt

c c dt

P P M

s 

− (2.8) Với:

1

22

2.2 Vector không gian và hệ tọa độ từ thông

2.2.1 Biểu diễn vector không gian cho các đại lượng ba pha

Động cơ không đồng bộ ba pha có ba cuộn dây Stator với dòng điện ba pha

được bố trí trong không gian như Hình vẽ 2.3

Phương trình dòng điện Stator :

sa sb sc

i t +i t +i t = (2.10) Với :

( )

0 0

Hinh 2 3: Vị trí không gian các pha

Về phương diện mặt phẳng cơ học (mặt cắt ngang), động cơ không đồng bộ có 3

cuộn dây lệch nhau một góc 0

120 Nếu trên mặt cắt đó ta thiết lập một hệ tọa độ phức với trục thực đi qua trục cuộn dây pha A của động cơ, ta có thể xây dựng

vector không gian cho dòng điện Stator: [1]

Theo công thức (2.13), vector is(t) là vector có modul không đổi quay trên mặt

phẳng phức với tốc độ góc s = 2  fs và tạo với trục thực (trục cuộn dây pha

A) một góc pha   = st (fs là tần số mạch Stator) Việc xây dựng được mô tả

như Hình 2.4

Dòng điện của từng pha chính là Hình chiếu của vector dòng điện Stator is

lên trục cuộn dây tương ứng Đối với các đại lượng khác của động cơ như dòng

Rotor dòng Stator, từ thông Rotor và từ thông Stator đều có thể xây dựng trên

vector không gian tương tự như dòng điện Stator

Hinh 2 4:Xây dựng vector không gian từ các đại lượng pha

2.2.2 Hệ tọa độ cố định Stator (α-β)

Vector không gian dòng điện Stator có modul là |is| và quay trong mặt phẳng

phức với tốc độ góc ωs và tạo với trục cuộn dây A một góc ωst Đặt tên trục cuộn

dây A là trục thực và trục vuông góc với nó trục ảo là β Khi đó ta có được một

hệ tọa độ là hệ tọa độ cố định Stator (-β) và các vector không gian có thể mô tả

thông qua 2 thành phần là trục thực  và trục ảo β

Bằng cách chiếu vector không gian lên hai trục tọa độ (-β) ta có thể tính được

thành phần theo hai trục tọa độ bằng phương pháp Hình học Xét thành phần vector

dòng điện trong hệ trục tọa độ (-β):

2.14

Hinh 2 5: Biểu diễn dòng diện Stator dưới dạng vector không gian

Theo phương trình trên thì ta chỉ cần xác định hai thành phần dòng điện pha A

và pha B thì ta có thể xác định vector dòng điện không gian, vì đây là dòng điện ba

pha cân bằng, dòng điện pha C đã nằm sẵn trong phương trình:

2.2.3 Hệ tọa độ từ thông Rotor (d – q)

Khi chuyển tọa độ vector không gian ta tạm rời mặt phẳng của hệ tọa độ (-β) ta

xét thêm một hệ tọa độ thứ hai có trục hoành d và trục tung q, hệ tọa độ này có

chung điểm gốc và nằm lệch đi một góc s so với hệ tọa độ Stator [1] Khi đó sẽ

tồn tại hai tọa độ và một vector không gian có thể biểu diễn trên hai tọa độ này

(Nguồn: [4])

Trong đó: s

a

d dt



 = quay tròn quanh góc tọa độ chung, với   s = at + a0

Từ Hình 2.6 ta có thể biểu diễn mối liên hệ giữa hai tọa độ như sau:

− Trong hệ tọa độ từ thông Rotor, các vector dòng Stator và các vector từ thông Rotor quay cùng với hệ tọa độ (d – q), do đó các phần tử của vector dòng Rotor là các đại lượng một chiều, trong chế độ xác lập các giá trị này

(Nguồn: [4])

gần như không đổi, còn trong quá trình quá độ, các đại lượng này biến thiên theo một thuật toán đã được định trước

− Một ưu điểm nữa là thành phần từ thông Rotor trên trục (q) có giá trị là 0 do vuông góc với từ thông Rotor trùng với trục (d), do đó từ thông Rotor chỉ còn thành phần theo trục (d) và là đại lượng một chiều

Hinh 2 7: Biểu diễn vector không gian trên hệ tọa độ (d – q)

2.3 Cấu trúc của hệ điều khiển tựa theo từ thông Rotor

2.3.1 Thông số của động cơ không đồng bộ

s m s

L =L +L : điện cảm Stator (2.20)

r m r

L =L +L : điện cảm Rotor (2.21) / R

2

m m

s

X L

X L

f



(Nguồn: [4])

s s

s

X L

f



2.3.2 Hệ phương trình cơ bản của động cơ

Đặc tính động của động cơ không đồng bộ được mô tả với một hệ phương trình vi phân Để xây dựng phương trình cho động cơ, ta lý tưởng hóa bằng các giả thiết sau:

− Các cuộn dây Stator được bố trí đối xứng trong không gian

− Bỏ qua các tổn hao sắt từ và sự bão hòa của mạch từ

− Dòng từ hóa và từ trường phân bố Hình sin trong khe hở không khí

− Các giá trị điện trở và điện kháng xem như không thay đổi

Phương trình điện áp trên ba cuộn dây Stator: [1]

Tương tự như cuộn day Stator, ta có phương trình điện áp của mạch Rotor do các quan sát trên hệ thống Rotor:

2.3.3 Mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ (α-β) [4]

Từ hệ quy chiếu Rotor quy về hệ quy chiếu Stator , theo các phương trình:

2.3.4 Mô hình động cơ không đồng bộ trên hệ tọa độ (d – q) [4]

Hệ phương trình điện áp và từ thông được biểu diễn trên hệ tọa độ (d – q):

f

m r

L d

L i

Phương trình moment:

32

m

rd sq rq sd r

2.4 Bộ điều khiển định hướng từ thông (field-oriented control)

Trong các loại động cơ, động cơ không đồng bộ dễ chế tạo, giá thành rẻ nhưng điều chỉnh chính xác tốc độ quay rất khó khăn Nguyên nhân là sự tác động

qua lại của từ thông Rotor và moment quay của động cơ, từ thông Rotor là đại lượng rất khó đo chính xác Điều này dẫn đến việc điều khiển chính xác moment quay và tốc độ quay gặp khó khăn, hiệu suất động cơ thấp Nhờ sự phát triển nhanh chóng của ngành công nghiệp vi xử lý, điện tử công suất nên việc áp dụng các phương pháp phức tạp vào điều khiển động cơ không đồng bộ ngày càng trở nên dễ dàng hơn Một trong những phương pháp tối ưu hiện nay là phương pháp điều khiển định hướng từ thông (Field orientated control – FOC)

Phương pháp FOC gồm có các loại sau: điều khiển định hướng theo từ thông Stator và điều khiển định hướng theo từ thông Rotor.Tuy nhiên phương pháp điều khiển định hướng theo từ thông Rotor có nhiều ưu điểm vượt trội: ứng dụng phương pháp vector không gian ta có thể dễ dàng xây dựng mô hình động cơ và các phương trình trên hệ tọa độ (d – q), triệt tiêu thành phần từ thông Rotor trên trục (q), còn thành phần từ thông Rotor trên trục (d) có thể xem như một đại lượng một chiều, các đại lượng dòng điện, điện áp khi được chiếu lên hai trục tọa độ d và q cũng là các thành phần một chiều Với những ưu điểm như trên, tác giả tập trung nghiên cứu về phương pháp điều khiển động cơ không đồng bộ định hướng theo từ thông Rotor

Cấu trúc của hệ thống điều khiển định hướng từ thông Rotor trong điều khiển động cơ không đồng bộ ba pha được trình bày như Hình 4.1.Bằng việc mô tả các thành phần của động cơ không đồng bộ ba pha trên hệ tọa độ từ thông Rotor (d – q), vector dòng Stator is sẽ chia thành hai thành phần isdvà isq, thành phần isdđiều khiển từ thông Rotor còn thành phần isqđiều khiển moment quay Trong Hình 4.12, động cơ được nuôi bởi biến tần nguồn áp, đại lượng điều khiển là điện áp và được đặt lên Stator của động cơ

Nguyên tắc điều khiển của FOC dựa trên việc điều khiển động cơ một chiều kích từ độc lập: từ thông Rotor được giữ ổn định bởi dòng is d− và sau đó thì moment và tốc độ động cơ được điều khiển bởi dòng tạo moment is q−

Hinh 2 8: Cấu trúc cơ bản của phương pháp FOC

Hai phương pháp tiếp cận trong điều khiển vector từ thông Rotor thường được sử dụng là phương pháp điều khiển trực tiếp (sử dụng cảm biến để đo trực tiếp

từ thông Rotor của động cơ) và phương pháp thứ hai là phương pháp điều khiển gián tiếp dựa trên việc đo vị trí Rotor Phương pháp điều khiển trực tiếp có nhiều nhược điểm như: cảm biến sẽ làm mô hình động cơ thêm cồng kềnh, giá thành tăng lên, và từ thông đo được cũng khó chính xác Do đó, phương pháp điều khiển FOC kiểu gián tiếp là phương pháp dễ được chấp nhận Vấn đề đặt ra đối với FOC kiểu gián tiếp là làm sao xây dựng được mô hình nhằm hiệu chỉnh sai số của từ thông Rotor và tốc độ động cơ được ước lượng hồi tiếp về Góc  đóng vai trò rất quan trọng trong phương pháp điều khiển gián tiếp FOC

1

s

(Nguồn: [3])

Chương 3: Bộ inverter 3 pha (DC-AC) 3.1 Tổng quan về nghịch lưu đa bậc

Các bộ chuyển đổi AC  DC (chỉnh lưu, nghịch lưu, biến tần) ngày càng được quan tâm nghiên cứu Để đáp ứng các nhu cầu công suất lớn, cần phải nâng cao điện áp và dòng điện Tuy nhiên do khả năng chịu dòng và áp của các linh kiện điện tử công suất có giới hạn nên song song với việc phát triển các linh kiện công suất lớn, người ta dùng giải pháp mắc song song để tạo dòng điện cao và mắc nối tiếp để tăng điện áp Giải pháp mắc nối tiếp cho ra đời các cấu trúc mạch nghịch lưu

áp đa bậc thay cho nghịch lưu áp hai bậc truyền thống Mạch nghịch lưu áp đa bậc

có nhiều ưu điểm như công suất cao hơn, chất lượng điện áp và dòng điện ngõ ra tốt hơn, mạch lọc đầu ra nhỏ hơn v.v so với nghịch lưu áp hai bậc Tuy nhiên nó cũng

có nhiều nhược điểm như cần nhiều linh kiện hơn, giải thuật điều khiển phức tạp hơn và vì vậy giá thành cũng đắt hơn

Hiện nay bộ nghịch lưu áp đa bậc 3 pha được sử dụng rộng rãi do những ưu điểm của nó như công suất cao hơn, chất lượng dòng điện và điện áp ngõ ra tốt hơn, mạch lọc ngõ ra nhỏ hơn v.v và ứng dụng thực tiễn của nó đạt hiệu quả rất cao

3.2 Giới thiệu bộ nghịch lưu áp đa bậc

Bộ nghịch lưu áp có nhiệm vụ chuyển đổi năng lượng từ nguồn điện một chiều không đổi sang dạng năng lượng điện xoay chiều để cung cấp cho tải xoay chiều

Đại lượng được điều khiển ở ngõ ra là điện áp hoặc dòng điện Nếu đại lượng được điều khiển ở ngõ ra là điện áp thì bộ nghịch lưu được gọi là bộ nghịch lưu áp, ngược lại gọi là bộ nghịch lưu dòng

Các bộ nghịch lưu tạo thành bộ phận chủ yếu trong bộ biến tần Ứng dụng quan trọng và tương đối rộng rãi của chúng nhằm vào lĩnh vực truyền động điện động cơ xoay chiều với độ chính xác cao Trong lĩnh vực tần số cao, bộ nghịch lưu được dùng trong các thiết bị lò cảm ứng trung tần, thiết bị hàn trung tần Bộ nghịch lưu còn ứng dụng làm nguồn điện xoay chiều cho nhu cầu gia đình, làm nguồn điện

liên tục UPS, điều khiển chiếu sáng và còn được ứng dụng trong lĩnh vực bù nhuyễn công suất phản kháng…

Bộ nghịch lưu áp có nhiều loại cũng như có nhiều phương pháp điều khiển khác nhau:

− Theo số pha điện áp đầu ra: nghịch lưu áp một pha, ba pha

− Theo số cấp giá trị điện áp giữa một đầu pha tải đến một điểm điện thế chuẩn trên mạch DC có: hai bậc (two level), đa bậc (multilevel – từ ba bậc trở lên)

Khái niệm bộ biến tần hai bậc xuất phát từ điện áp một đầu pha tải (pha a, b, c) với điểm chuẩn (vị trí nối đất) trên mạch DC thay đổi giữa hai bậc khác nhau (Vdc

và 0) Bộ nghịch lưu áp hai bậc có nhược điểm là tạo điện áp cung cấp cho cuộn dây động cơ dv/dt khá lớn và gây ra hiện tượng điện áp common – mode (VN0 ≠ 0) rất nghiêm trọng Bộ nghịch lưu áp đa bậc được phát triển để giải quyết các vấn đề gây ra nêu trên của bộ nghịch lưu áp hai bậc và thường được sử dụng cho các ứng dụng điện áp cao và công suất lớn

Ưu điểm của bộ nghịch lưu áp đa bậc là công suất của bộ nghịch lưu tăng lên, điện áp đặt lên các linh kiện giảm xuống nên công suất tổn hao do quá trình đóng ngắt của linh kiện cũng giảm theo (switching losses); với cùng tần số đóng ngắt, các thành phần sóng hài bậc cao của điện áp ra giảm nhỏ hơn so với bộ nghịch lưu áp hai bậc

Theo cấu Hình bộ nghịch lưu: dạng cascade (cascade inverter), dạng nghịch lưu chứa cặp diode kẹp NPC (neutral point clamped multilevel inverter)…

Các phương pháp điều khiển bộ nghịch lưu áp:

− Phương pháp điều chế độ rộng xung sin (Sin PWM-sin pulse width modulation)

− Phương pháp điều khiển theo biên độ

− Phương pháp điều chế độ rộng xung (SH-PWM)

− Phương pháp điều chế độ rộng xung cải biến (Modified PWM)

− Phương pháp điều chế vector không gian (SVPWM-space vector pulse width modulation)

3.3 Các cấu trúc cơ bản của bộ nghịch lưu áp đa bậc

3.3.1 Cấu trúc bộ nghịch lưu áp chứa cặp diode kẹp (neutral point clamped multilevel inverter –NPC)

Sử dụng thích hợp khi các nguồn DC tạo nên từ hệ thống điện AC Bộ nghịch lưu đa bậc chứa các cặp diode kẹp có một mạch nguồn DC được phân chia thành một số cấp điện áp nhỏ hơn nhờ chuỗi các tụ điện mắc nối tiếp[5]

Giả sử nhánh mạch DC gồm n nguồn có độ lớn bằng nhau mắc nối tiếp Điện

áp pha - tâm nguồn DC (điểm 0) có thể đạt được (n+1) giá trị khác nhau và từ đó bộ nghịch lưu được gọi là bộ nghịch lưu áp (n+1) bậc Ví dụ: xét Hình 1.1 bên dưới, chọn mức điện thế 0 ở cuối dãy nguồn, các mức điện áp có thể đạt được gồm (0,

Vdc/2, 2Vdc/2, 3Vdc/2,…nVdc/2) Điện áp từ một pha tải (ví dụ pha a) thông đến một

vị trí bất kỳ trên nhánh DC (ví dụ M) nhờ cặp diode kẹp tại điểm đó (ví dụ Da4, D’a4)

nhau S1a, S’5a, S’4a, S’3a, S’2a phải được kích đóng, các linh kiện còn lại phải được khoá theo nguyên tắc kích đối nghịch Như Hình vẽ trên, tạo ra sáu mức điện

áp pha – tâm nguồn DC (điểm 0) nên mạch nghịch lưu áp trên gọi là bộ nghịch lưu

áp sáu bậc

Bộ nghịch lưu áp đa bậc dùng diode kẹp cải tiến dạng sóng điện áp tải và giảm shock điện áp trên linh kiện n lần.Với bộ nghịch lưu ba bậc, dv/dt trên linh kiện và tần số đóng cắt giảm đi một nửa Tuy nhiên với n > 3, mức độ chịu gai áp trên các diode sẽ khác nhau Ngoài ra, cân bằng điện áp giữa các nguồn DC (áp trên tụ) trở nên khó khăn, đặc biệt khi số bậc lớn

3.3.2 Cấu trúc bộ nghịch lưu dạng Cascade (cascade inverter)

Sử dụng các nguồn DC riêng, thích hợp trong trường hợp sử dụng nguồn DC

có sẵn, ví dụ dưới dạng acquy, battery Cascade inverter gồm nhiều bộ nghịch lưu

áp cầu một pha ghép nối tiếp, các bộ nghịch lưu áp dạng cầu một pha này có các nguồn DC riêng[5]

Sự kết hợp hoạt động của n bộ nghịch lưu áp trên một nhánh pha tải sẽ tạo nên n khả năng mức điện áp theo chiều âm (-Vdc, -2Vdc, -3Vdc, -4Vdc,… -nVdc), n khả năng mức điện áp theo chiều dương ( Vdc, 2Vdc, 3Vdc, 4Vdc,…nVdc ) và mức điện áp 0 Như vậy, bộ nghịch lưu áp dạng cascade gồm n bộ nghịch lưu áp một pha trên mỗi nhánh sẽ tạo thành bộ nghịch lưu (2n+1) bậc

+ Vdc

+ -

-0

Vout

Vdc

Hình 3 2: Bộ nghịch lưu áp đa bậc dạng cascade inverter

Tần số đóng ngắt trong mỗi module của dạng mạch này có thể giảm đi n lần

Ưu điểm chính của bộ nghịch lưu dạng này là:

− Khi số bậc tăng cao thì không dùng bộ lọc

− Có thể điều tiết công suất tác dụng và phản kháng nên từ đó có thể điều tiết việc phân bố công suất trong lưới có dùng biến tần

Nhưng bên cạnh đó còn có một số nhược điểm sau:

− Số lượng tụ công suất lớn tham gia trong mạch nhiều dẫn đến giá thành tăng và độ tin cậy giảm

− Việc điều khiển sẽ khó khăn khi số bậc bộ nghịch lưu áp tăng cao

3.4 Các trạng thái đóng ngắt của nghịch áp đa bậc

3.4.1 Tổng quát

Xét bộ nghịch lưu áp n bậc dạng chứa cặp diode kẹp (NPC) (Hình 3.4) Gọi Vdc/5 là độ lớn điện áp trong mỗi nguồn riêng lẻ phụ thuộc độ lớn điện áp pha nguồn Vdc cần thiết lập, các linh kiện bị kẹp giữa các cặp diode nối đến một điện thế trên mạch DC cần thiết lập sẽ ở trạng thái kích đóng Điện áp pha – tâm nguồn

DC tính từ điểm đấu dây của một pha tải đến một điện thế chuẩn (điểm 0) trên mạch

DC

Trạng thái kích ngắt của các khóa bán dẫn trên một nhánh pha tải của các pha a, b, c phải thỏa mãn điều kiện kích đối nghịch Nếu các khóa bán dẫn trên một nhánh pha cùng kích đóng thì gây ngắn mạch nguồn hoặc không được phép cùng kích ngắt

Sja+ S’ja =1; Sjb +S’jb =1; Sjc + S’jc =1 (3.1) Với: j = 1, 2,3… (n-1)

Gọi N là điểm nút ba pha tải dạng sao đối xứng Ta có điện áp ba pha tải:

u = u − u ; utb= ub0− uN0; utc= uc0− uN0 (3.2) Điện áp ua0, ub0, uc0 gọi là điện áp pha tâm nguồn của pha a, b, c

Giả thiết tải ba pha đối xứng, thoả mãn hệ thức:

32

3.4.2 Trạng thái đóng ngắt bộ nghịch lưu áp ba bậc NPC

S1a Vdc/2

0 +

a

S'2a -

pha a

S2a

S'1a

Vdc/2 +

-Hình 3 4: Pha a của bộ nghịch lưu áp 3 pha 3 bậc dạng diode kẹp NPC

Xét pha a của bộ nghịch lưu áp 3 pha 3 bậc dạng diode kẹp NPC Gọi Vdc/2

là độ lớn điện áp trên mỗi nguồn riêng lẻ phụ thuộc độ lớn điện áp pha nguồn Vdc Các linh kiện kẹp giữa cặp diode nối đến điện thế trên mạch DC cần thiết lập sẽ ở trạng thái kích đóng Điện áp pha tâm nguồn DC đạt được các giá trị cho trong bảng sau:

Bảng 3 1 Trạng thái đóng ngắt của bộ nghịch lưu áp 3 bậc NPC

3.4.3 Trạng thái đóng ngắt bộ nghịch lưu áp năm bậc

a S4b

Hình 3 5: Sơ đồ nguyên lý nghịch lưu áp ba pha 5 bậc NPC

Xét pha a của bộ nghịch lưu áp năm bậc dạng diode kẹp Gọi Vdc/4 là độ lớn điện áp trên mỗi nguồn điện riêng lẻ Chọn điểm 0 tâm nguồn DC ở vị trí giữa, điện

áp pha – tâm nguồn DC đạt các giá trị như trong bảng sau:

Bảng 3 2 Trạng thái đóng ngắt của bộ nghịch lưu áp NPC 5 bậc

3.5 Bô điều khiển nghịch lưu áp

Các bộ nghịch lưu áp thường điều khiển dựa theo kỹ thuật điều chế độ rộng xung - PWM (Pulse Width Modulation) và qui tắc kích đóng đối nghịch Qui tắc kích đóng đối nghịch đảm bảo dạng áp tải được điều khiển tuân theo giản đồ kích đóng công tắc và kỹ thuật điều chế độ rộng xung có tác dụng hạn chế tối đa các ảnh hưởng bất lợi của sóng hài bậc cao xuất hiện ở phía tải

Phụ thuộc vào phương pháp thiết lập giản đồ kích đóng các công tắc trong bộ nghịch lưu áp, ta có thể phân biệt các dạng điều chế độ rộng xung khác nhau

Một số chỉ tiêu đánh giá kỹ thuật PWM của bộ nghịch lưu

Chỉ số điều chế (Modulation index) m: đươc định nghĩa như tỉ số giữa biên

độ thành phần hài cơ bản tạo nên bởi phương pháp điều khiển và biên độ thành phần hài cơ bản đạt được trong phương pháp điều khiển 6 bước

(1) (1) (1) _ 2

T

=  − (3.9) Đại lượng IhRMS phụ thuộc không những vào phương pháp PWM mà còn vào thông số tải Để có thể đánh giá chất lượng PWM không phụ thuộc vào tải, ta có thể

sử dụng đại lượng độ méo dạng dòng điện như sau:

2 2

1 1

1

hRMS

n n

tiếp, độ méo dạng dòng điện có thể viết lại dưới dạng:

Kết quả đạt được không phụ thuộc vào tham số của tải

Khi sử dụng phương pháp điều khiển 6 bước, độ méo dạng dòng điện có thể xác định bằng giá trị sau:

0, 0464

hRMS sítep

I I

− = (3.12)

Để so sánh các phương pháp PWM, có thể sử dụng độ méo dạng chuẩn hóa theo phương pháp 6 bước, lúc đó hệ số méo dạng dòng điện qui chuẩn cho bởi hệ thức:

hRMS

hRMS sítep

I d

= (3.13)

Với phương pháp điều chế 6 bước, hệ số méo dạng dòng điện bằng 1

Nếu sử dụng phương pháp điều chế vector không gian, hệ số méo dạng có thể tính theo tích phân của tích vô hướng vector sau đây:

1 1

Hệ số sóng hài không phụ thuộc vào tham số tải

Hệ số méo dạng biểu diễn qua các hệ số sóng hài như sau:

2 1 1

2 0,

Công suất tổn hao xuất hiện trên linh kiện bao gồm hai thành phần: tổn hao công suất khi linh kiện ở trạng thái dẫn điện Pon và tổn hao công suất động Pdyn Tổn hao công suất Pdyn tăng lên khi tần số đóng ngắt của linh kiện tăng lên

Tần số đóng ngắt của linh kiện không thể tăng lên tùy ý vì những lý do sau:

- công suất tổn hao linh kiện tăng lên tỉ lệ với tần số đóng ngắt

- linh kiện công suất lớn thường gây ra công suất tổn hao đóng ngắt lớn hơn

Do đó, tần số kích đóng của nó phải giảm cho phù hợp, ví dụ các linh kiện GTO công suất MW chỉ có thể đóng ngắt ở tần số khoảng 100Hz

- Các qui định về tương thích điện từ (Electromagnet Compatibility-EMC) qui định khá nghiêm ngặt đối với các bộ biến đổi công suất đóng ngắt với tần số cao hơn 9kHz

Chương 4: Các bộ điều khiển

4.1 Bộ điều khiển PID

Một bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ (bộ điều khiển PID) là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát, được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID đựơc sử dụng phổ biến nhất trong số các bộ điều khiển phản hồi Một bộ điều khiển PID tính toán một giá trị

“sai số” là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách hiệu chỉnh giá trị điều khiển đầu vào Trong trường hợp không có kiến trúc cơ bản về quá trình, bộ điều khiển PID là bộ điều khiển tốt nhất Tuy nhiên, để đạt được kết quả tốt nhất, các thông số PID sử dụng trong tính toán phải điều chỉnh theo tính chất của hệ thống, trong khi kiểu điều khiển là giống nhau, các thông số phải phụ thuộc vào đặc thù của hệ thống [6, 7]

Giải thuật tính toán bộ điều khiển PID bao gồm 3 thông số riêng biệt, do đó đôi khi nó còn được gọi là điều khiển 3 khâu: các giá trị tỉ lệ, tích phân và đạo hàm,

viết tắt là P, I và D Giá trị tỉ lệ xác định tác động sai số hiện tại, giá trị tích phân

xác định tác động của tổng các sai số quá khứ và giá trị vi phân xác định tác động của tốc độ biến đổi sai số Tổng chập của 3 tác động này dùng để điều chỉnh quá trình thông qua một phần tử điều khiển như vị trí của van điều khiển hay bộ nguồn của phần tử gia nhiệt Nhờ vậy, những giá trị sai số này có thể làm sáng tỏ về quan

hệ thời gian: P phụ thuộc vào sai số hiện tại, I phụ thuộc vào tích lũy sai số quá khứ

và D dự đoán các sai số tương lai dựa vào tốc độ thay đổi hiện tại

Bằng cách điều chỉnh 3 hằng số trong giải thuật của bộ điều khiển PID, bộ điều khiển có thể dùng trong những thiết kế có yêu cầu đặc biệt Đáp ứng của bộ điều khiển được mô tả dưới dạng độ nhạy sai số của bộ điều khiển, giá trị mà bộ điều khiển vọt lố điểm đặt vào giá trị dao động của hệ thống Lưu ý là công dụng của giải thuật PID trong điều kiển không đảm bảo tính tối ưu hoặc ổn định cho hệ thống

Vài ứng dụng có thể yêu cầu chỉ sử dụng một hoặc hai khâu tùy theo hệ thống Điều này đạt được bằng cách thiết đặt độ lợi của các đầu ra không mong

muốn về 0 Một bộ điều khiển PID sẽ được gọi là bộ điều khiển PI, PD, P hoặc I nếu vắng mặt các tác động bị khuyết Bộ điều khiển PI khá phổ biến do đáp ứng vi phân khá nhạy đối với các nhiễu đo lường, trái lại nếu thiếu giá trị tích phân có thể khiến hệ thống không đạt giá trị mong muốn

Hình 4 1: Sơ đồ khối của bộ điều khiển PID

Một ví dụ quen thuộc của vòng điều khiển là hành động điều chỉnh vòi nước nóng và lạnh để duy trì nhiệt độ nước mong muốn ở đầu vòi nước Thường ta phải trộn 2 dòng nước: nóng và lạnh lại với nhau và chạm vào nước để cảm nhận hoặc ước lượng nhiệt độ của nó Dựa trên phản hồi này, ta điều chỉnh van nóng và van lạnh cho đến khi nhiệt độ ổn định ở giá trị mong muốn

Giá trị cảm biến nhiệt độ nước là giá trị tương tự (analog), dùng để đo lường giá trị xử lý hoặc biến quá trình (PV) Nhiệt độ mong muốn được gọi là điểm đặt (SP) Đầu vào chu trình (vị trí van nước) được gọi là biến điều khiển (MV) Hiệu

số giữa nhiệt độ đo và điểm đặt được gọi là sai số (e), dùng để lượng hóa được khi nào thì nước quá nóng hay khi nào thì nước quá lạnh bằng giá trị

Sau khi đo lường nhiệt độ và sau đó tính toán sai số, bộ điều khiển sẽ quyết định thời gian thay đổi vị trí van (MV) và thay đổi bao nhiêu Khi bộ điều khiển mở van lần đầu, nó sẽ mở van nóng một ít nếu cần nước ấm, hoặc sẽ mở hết cỡ nếu cần nước rất nóng Đây là một ví dụ của điều khiển tỉ lệ đơn giản Trong trường hợp nước nóng không được cung cấp nhanh chóng, bộ điều khiển có thể tìm cách tăng tốc độ của chu trình lên bằng cách tăng độ mở của van nóng theo thời gian Đây là một ví dụ của điều khiển tích phân Nếu chỉ sử dụng hai phương pháp điều khiển tỉ

lệ và tích phân, trong một vài hệ thống, nhiệt độ nước có thể dao động giữa nóng và

(Nguồn: [1])

lạnh, bởi vì bộ điều khiển điều chỉnh van quá nhanh và vọt lố hoặc bù lố so với điểm đặt

Để đạt được sự hội tụ tăng dần đến nhiệt độ mong muốn (SP), bộ điều khiển cần phải yêu cầu làm tắt dần dao động dự đoán trong tương lai Điều này có thể thực hiện bởi phương pháp điều khiển vi phân

Giá trị thay đổi có thể quá lớn khi sai số tương ứng là nhỏ đối với bộ điều khiển có độ lợi lớn và sẽ dẫn đến vọt lố Nếu bộ điều khiển lặp lại nhiều lần việc thay đổi này sẽ dẫn đến thường xuyên xảy ra vọt lố, đầu ra sẽ dao động xung quanh điểm đặt, tăng hoặc giảm theo Hình sin cố định Nếu dao động tăng theo thời gian thì hệ thống sẽ không ổn định, còn nếu dao động giảm theo thời gian thì hệ thống đó

ổn định Nếu dao động duy trì tại một biên độ cố định thì hệ thống là ổn định biên

độ Con người không để xảy ra dao động như vậy bởi vì chúng ta là những “bộ” điều khiển thích nghi, biết rút kinh nghiệm Tuy nhiên, bộ điều khiển PID đơn giản không có khả năng học tập và phải được thiết đặt phù hợp Việc chọn độ lợi hợp lý

để điều khiển hiệu quả được gọi là điều chỉnh bộ điều khiển

Nếu một bộ điều khiển bắt đầu từ một trạng thái ổn định tại điểm sai số bằng

0 (PV=SP), thì những thay đổi sau đó bởi bộ điều khiển sẽ phụ thuộc vào những thay đổi trong tín hiệu đầu vào và đo được hoặc không đo được khác tác động vào quá trình điều khiển và ảnh hưởng tới đầu ra PV Các biến tác động vào quá trình khác với MV được gọi là nhiễu Các bộ điều khiển thông thường được sử dụng để loại trừ nhiễu hoặc bổ sung những thay đổi điểm đặt Những thay đổi trong nhiệt độ nước cung cấp là do nhiễu trong quá trình điều khiển nhiệt độ ở vòi nước

Về lý thuyết, một bộ điều khiển có thể được sử dụng để điều khiển bất kỳ một quá trình nào mà có đầu ra đo được (PV), một giá trị lý tưởng biết trước cho đầu ra (SP) và một đầu vào chu trình (MV) sẽ tác động vào PV thích hợp Các bộ điều khiển được sử dụng trong công nghiệp để điều chỉnh nhiệt độ, áp suất, tốc độ dòng chảy, tổng hợp tốc độ và các đại lượng khác có thể đo lường được Xe hơi điều khiển hành trình là một ví dụ cho việc áp dụng điều khiển tự động trong thực tế [7]

Các bộ điều khiển PID thường được lựa chọn cho nhiều ứng dụng khác nhau

vì lý thuyết tin cậy, được kiểm chứng qua thời gian, đơn giản và dễ cài đặt cũng như bảo trì chúng

Sơ đồ điều khiển PID được đặt tên theo ba khâu hiệu chỉnh của nó, tổng của

ba khâu này tạo thành bởi các biến điều khiển (MV)

hằng số K p, được gọi là độ lợi tỉ lệ Hình 5.1

Khâu tỉ lệ được cho bởi:

P out = K p e(t) (4.2) Trong đó:

P out: Thừa số tỉ lệ của đầu ra

K p : Độ lợi tỉ lệ , thông số hiệu chỉnh

e : Sai số = SP - PV

t : Thời gian hay thời gian tức thời (hiện tại)

Hình 4 2:Đồ thị PV theo thời gian, ba giá trị Kp (Ki và Kd là hằng số)

(Nguồn: [1])

Độ lợi: độ lợi của khâu tỉ lệ lớn là do thay đổi lớn ở đầu ra mà sai số thay đổi

nhỏ Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá cao, hệ thống sẽ không ổn định Ngược lại, độ lợi nhỏ là do đáp ứng đầu ra nhỏ trong khi sai số đầu vào lớn và làm cho bộ điều khiển kém nhạy hoặc đáp ứng chậm Nếu độ lợi của khâu tỉ lệ quá thấp, tác động điều khiển có thể sẽ quá bé khi đáp ứng với các nhiễu của hệ thống

Độ trượt: Nếu không có nhiễu, điều khiển tỉ lệ thuần túy sẽ không xác lập

tại giá trị mong muốn của nó, nhưng nó vẫn duy trì một sai số ổn định trạng thái, là một hàm của độ lợi tỉ lệ và độ lợi quá trình Đặc biệt, nếu độ lợi quá trình trong khoảng thời gian dài bị trôi do thiếu điều khiển, như việc làm mát một lò nung tới

nhiệt độ phòng được ký hiệu G và giả sử sai số xấp xỉ là hằng số, khi đó droop - độ trượt xảy ra khi độ lợi không đổi này bằng thừa số tỉ lệ của đầu ra P out với sai số là

tuyến tính G = K p e do đó e = G/K p Khi thừa số tỉ lệ đẩy vào thông số tới giá trị đặt, được bù chính xác bởi độ lợi quá trình, nó sẽ kéo thông số ra khỏi giá trị đặt Nếu

độ lợi quá trình giảm khi làm lạnh, thì trạng thái dừng sẽ nằm dưới điểm đặt, ta gọi

là “droop - độ trượt”

Chỉ các thành phần dịch chuyển (trung bình dài hạn, thành phần tần số không) của độ lợi quá trình mới tác động tới độ trượt các dao động đều hoặc ngẫu nhiên trên hoặc dưới thành phần dịch chuyển sẽ bị triệt tiêu Độ lợi quá trình có thể thay đổi theo thời gian hoặc theo các thay đổi bên ngoài, ví dụ như nếu nhiệt độ phòng thay đổi, việc làm lạnh sẽ nhanh hơn hoặc chậm hơn

Hình 4 3:Đồ thị PV theo thời gian, tương ứng với 3 giá trị Ki (Kp và Kd không đổi)

(Nguồn: [1])

Độ trượt tỉ lệ thuận với độ lợi quá trình và tỉ lệ nghịch với độ lợi tỉ lệ và là một khiếm khuyết không thể tránh được của điều khiển tỉ lệ thuần túy Độ trượt có

thể được giảm bớt bằng cách thêm một thừa số độ lệch (cho điểm đặt trên giá trị

mong muốn thực tế), hoặc sửa đổi bằng cách thêm một khâu tích phân (trong bộ điều khiển PI hoặc PID), sẽ tính toán độ lệch thêm vào một cách hữu hiệu Bất chấp

độ trượt, cả lý thuyết điều chỉnh lẫn thực tế công nghiệp chỉ ra rằng khâu tỉ lệ là cần

thiết trong việc tham gia vào quá trình điều khiển

4.1.2 Khâu tích phân

Phân phối của khâu tích phân (đôi khi còn gọi là reset) tỉ lệ thuận với cả biên

độ sai số lẫn quãng thời gian xảy ra sai số Tổng sai số tức thời theo thời gian (tích phân sai số) cho ta tích lũy bù đã được hiệu chỉnh trước đó Tích lũy sai số sau đó được nhân với độ lợi tích phân và cộng với tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển Biên

độ phân phối của khâu tích phân trên tất cả tác động điều chỉnh được xác định bởi

I out : thừa số tích phân của đầu ra

K i : độ lợi tích phân, 1 thông số điều chỉnh

e : sai số = SP - PV

t : thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại)

: một biến tích phân trung gian

Khâu tích phân (khi cộng thêm khâu tỉ lệ) sẽ tăng tốc chuyển động của quá trình tới điểm đặt và khử số dư sai số ổn định với một tỉ lệ chỉ phụ thuộc vào bộ điều khiển Tuy nhiên, vì khâu tích phân là đáp ứng của sai số tích lũy trong quá khứ, nó có thể khiến giá trị hiện tại vọt lố qua giá trị đặt (ngang qua điểm đặt và tạo

ra một độ lệch với các hướng khác)

4.1.3 Khâu vi phân

Tốc độ thay đổi sai số quá trình được tính toán bằng cách xác định độ dốc của sai số theo tời gian (tức là đạo hàm bậc một theo thời gian) và nhân tốc độ này với

độ lợi tỉ lệ K d Biên độ của phân phối khâu vi phân (đôi khi được gọi là độ dốc) trên

tất cả các hành vi điều khiển được giới hạn bởi độ lợi vi phân K d

Hình 4 4:Đồ thị PV theo thời gian với 3 giá trị Kd (Kp và Ki không đổi)

Thừa số vi phân được cho bởi

D out : thừa số vi phân của đầu ra

K d : độ lợi vi phân, 1 thông số điều chỉnh

e: sai số = SP - PV

t: thời gian hoặc thời gian tức thời (hiện tại)

Khâu vi phân làm chậm tốc độ thay đổi của đầu ra bộ điều khiển và đặc tính này là đáng chú ý nhất để đạt tới điểm đặt của bộ điều khiển Từ đó, điều khiển vi phân được sử dụng để làm giảm biên độ vọt lố được tạo ra bởi thành phần tích phân

và tăng cường độ ổn định của bộ điều khiển hỗn hợp Tuy nhiên, phép vi phân của một tín hiệu sẽ khuếch đại nhiễu và do đó khâu này sẽ nhạy hơn đối với nhiễu trong sai số và có thể khiến quá trình trở nên không ổn định nếu nhiễu và độ lợi vi phân

đủ lớn Do đó một xấp xỉ của bộ vi sai với băng thông giới hạn thường được sử dụng hơn, chẳng hạn như mạch bù sớm pha

Khâu tỉ lệ, tích phân, vi phân được cộng lại với nhau để tính toán đầu ra của

bộ điều khiển PID Định nghĩa rằng u(t) là đầu ra của bộ điều khiển, biểu thức cuối

cùng của giải thuật PID là:

(Nguồn: [1])

Trong đó các thông số điều chỉnh là:

Độ lợi tỉ lệ K p giá trị càng lớn thì đáp ứng càng nhanh do đó sai số càng lớn,

bù khâu tỉ lệ càng lớn Một giá trị độ lợi tỉ lệ quá lớn sẽ dẫn đến quá trình mất ổn định và dao động

Độ lợi tích phân K i giá trị càng lớn kéo theo sai số ổn định bị khử càng nhanh Đổi lại độ vọt lố càng lớn: bất kỳ sai số âm nào được tích phân trong suốt đáp ứng quá độ phải được triệt tiêu tích phân bằng sai số dương trước khi tiến tới trạng thái ổn định

Độ lợi vi phân K d giá trị càng lớn càng giảm độ vọt lố, nhưng lại làm chậm đáp ứng quá độ và có thể dẫn đến mất ổn định do khuếch đại nhiễu tín hiệu trong phép vi phân sai số

Các luật tỉ lệ, tích phân, vi phân thường tồn tại những nhược điểm riêng Do

đó, để khắc phục các nhược điểm trên người ta thường kết hợp các luật đó lại để có

bộ điều khiển loại bỏ các nhược điểm đó, đáp ứng kỹ thuật của hệ thống công nghiệp

e(t) là tín hiệu vào của bộ điều khiển

u(t) là tín hiệu ra của bộ điều khiển

K p là hệ số khuếch đại

T i = K p /K i là hằng số thời gian tích phân

động nhanh Bằng thực nghiệm hoặc lý thuyết ta xác định các tham số K p và T i để

bộ điều khiển đáp ứng đặc tính theo yêu cầu hệ thống Để vừa tác động nhanh vừa triệt tiêu được sai lệch dư người ta kết hợp quy luật tỉ lệ với quy luật tích phân tạo

nên quy luật tỉ lệ tích phân Như vậy khi ω = 0 thì φ(ω) = -π/2 còn khi ω=∞, φ(ω)

=0 Tín hiệu ra chậm pha so với tín hiệu vào 1 góc trong khoảng -π/2 đến 0 phụ

thuộc vào các tham số K p và T i và tần số của tín hiệu vào Rõ ràng về tốc độ tác động thì quy luật PI chậm hơn quy luật tỉ lệ và nhanh hơn quy luật tích phân Hình 2.10 mô tả các quá trình quá độ của hệ thống điều chỉnh tự động sử dụng quy luật PI

với các tham số Kp và T i khác nhau

(Nguồn: [5])