100 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LUYỆN THI đại học

100 PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC LUYỆN THI ĐẠI HỌC Đây là 100 phương trình lượng giác bao gồm phương trình lượng giác (có đáp số) trong các đề thi đại học các khối A, B, D từ năm 2002 đến 2009 và các phương trình lượng giác trong các đề dự bị thi đại học các khối A, B, D từ năm 2002 đến 2009

PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC

A- ĐỀ CHÍNH THỨC:

1, KhốiA-2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng (0; 2π ) của phương trình:

os3 sin 3

1 2 sin 2

x

+

+

Đáp số: ; 5

2, KhốiA-2003: Giải phương trình cot 1 os2 sin2 1sin 2

+

4

π

3, Khối A-2005: Giải phương trình cos 3 cos 22 x x−cos2 x= 0

Đáp số: ,

2

4, Khối A-2006: Giải phương trình ( 6 6 )

0

2 2sin

x

=

−

Đáp số: 5 2 ( )

4

π

5, Khối A-2007: Giải phương trình ( 2 ) ( 2 )

1 sin+ x cosx+ 1+cos x s inx= +1 sin 2x

6, Khối A-2008: Giải phương trình 1 1 4 sin 7

3

sin

2

x x

π π

−

7, CĐ khối A-2008: Giải phương trình sin 3x− 3 os3c x=2 sin 2x

π

8, Khối A-2009: Giải phương trình ( )

1 2 sin cos

3

1 2 sin 1 s inx

x

−

=

9, CĐ khối A-2009: Giải phương trình (1 2 sin+ x)2cosx= +1 s inx+cosx

10, Khối B-2002: Giải phương trình sin 32 x−cos 42 x=sin 52 x−cos 62 x

Đáp số: ; ( )

11, Khối B-2003: Giải phương trình cot t anx 4 sin 2 2

sin 2

x

3

π

12, Khối B-2004: Giải phương trình ( ) 2

5sinx− =2 3 1 s inx tan− x

13, Khối B-2005: Giải phương trình 1+sinx+cosx+sin2x+cos2x=0

14, Khối B-2006: Giải phương trình cot sin 1 t anx.tan 4

2

x

15, Khối B-2007: Giải phương trình 2 sin 22 x+sin 7x− =1 s inx

16, Khối B-2008: Giải phương trình sin3x− 3 osc 3x=s inx.cos2x− 3 sin2x.cosx

π

17, CĐ khối B-2008: Giải phương trình sin 3x− 3 os3c x=2 sin 2x

π

sinx+cos sin 2x x+ 3 os3c x=2 cos4x+sin x

π

19, CĐ khối B-2009: Giải phương trình (1 2 sin+ x)2cosx= +1 s inx+cosx

20, Khối D-2002: Tìm x thuộc đoạn [0;14] nghiệm đúng phương trình:

cos 3x−4 cos 2x+3cosx− = 4 0

21, Khối D-2003: Giải phương trình sin2 tan2 os2 0

π

Đáp số: x k2 ;x π k (k )

Đáp số: 2 ; ( )

2

3 4 3 sin 4 cos cos











−













− +

x x

x x

4

π

24, Khối D-2006: Giải phương trình cos 3x+cos2x−cosx− = 1 0

3

25, Khối D-2007: Giải phương trình

2

26, Khối D-2008: Giải phương trình 2 sinx(1+cos2x)+sin 2x= +1 2 cosx

27, CĐ khối D-2008: Giải phương trình sin 3x− 3 os3c x=2 sin 2x

π

28, Khối D-2009: Giải phương trình 3 os5xc −2sin3x.cos2x sinx− = 0

29, CĐ khối D-2009: Giải phương trình (1 2 sin+ x)2cosx= +1 s inx+cosx

B- ĐỀ DỰ BỊ:

30, Dự bị I khối A-2002: Cho phương trình 2 sin cos 1

s inx 2 cos 3

a x

=

− + (a là tham số) a) Giải phương trình khi 1

3

a =

b) Tìm a để phương trình có nghiệm

31, Dự bị II khối A-2002: Giải phương trình 2

tan cos os s inx 1 tan x tan

2

x

32, Dự bị I khối B-2002: Giải phương trình ( 2 )

4

4

2 sin 2 sin 3

cos

x

x

− + =

33, Dự bị II khối B-2002: Giải phương trình

cot 2

x

+

34, Dự bị I khối D-2002: Giải phương trình 12 s inx

8 cos x =

35, Dự bị II khối D-2002: Xác định m để phương trình ( 4 4 )

2 sin x+cos x +cos4x+2 sin 2x−m= 0

có ít nhất một nghiệm thuộc đoạn 0;

2

π

 

36, Dự bị I khối A-2003: Giải phương trình cos 2x+cosx(2 tanx−1)=2

37, Dự bị II khối A-2003: Giải phương trình 3 t anx t anx− ( +2 sinx)+6 cosx=0

38, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình 3cos 4x−8 cos6x+2 cos2x+ = 3 0

39, Dự bị II khối B-2003: Giải phương trình

2 3 cos 2 sin

2 4

1

2 cos 1

x x

x

π

=

−

40, Dự bị I khối D-2003: Giải phương trình ( )

2

2 1 sin sin cos

x

−

+

41, Dự bị II khối D-2003: Giải phương trình cot tan 2 cos 4

sin 2

x

x

42, Dự bị I khối A-2004: Giải phương trình ( 3 3 )

4 sin x+cos x =cosx+3sinx Đáp số:

43, Dự bị II khối A-2004: Giải phương trình 1 sin− x+ 1 cos− x = 1

44, Dự bị I khối B-2004: Giải phương trình 2 2 cos 1 1

x

π

45, Dự bị II khối B-2004: Giải phương trình sin 4 sin 7x x=cos 3 cos 6x x

46, Dự bị I khối D-2004: Giải phương trình 2 sin cos 2x x+sin 2 cosx x=sin 4 cosx x

47, Dự bị II khối D-2004: Giải phương trình sinx+sin 2x= 3 cos( x+cos 2x)

48, Dự bị I khối A-2005: Giải phương trình 2 2 cos3 3cos sin 0

4

49, Dự bị II khối A-2005: Giải phương trình tan 3 sin 2

x x

x

π

+

50, Dự bị I khối B-2005: Giải phương trình sin 2x+cos 2x+3sinx−cosx− = 2 0

51, Dự bị II khối B-2005: Tìm nghiệm trên khoảng (0;π ) của phương trình

4 sin 3 os2 1 2 cos

x

Đáp số: 1 5 ; 2 17 ; 3 5

52, Dự bị I khối D-2005: Giải phương trình 2 ( 2 ) 3

sin os2x c x+cos x tan x−1 +2 sin x= 0

53, Dự bị II khối D-2005: Giải phương trình tan 3 tan3 os22 1

54, Dự bị I khối A-2006: Giải phương trình cos 3 os3 sin 3 sin3 2 3 2

8

55, Dự bị II khối A-2006: Giải phương trình 2 sin 2 4 sin 1 0

6

56, Dự bị I khối B-2006: Giải phương trình ( 2 ) 2 ( 2 )

2 sin x−1 tan 2x+3 2 cos x−1 = 0

57, Dự bị II khối B-2006: Giải phương trình cos 2x+(1 2 cos+ x)(s inx−cosx)=0

58, Dự bị I khối D-2006: Giải phương trình sin3x+cos3x+2 sin2x= 1

59, Dự bị II khối D-2006: Giải phương trình 4 sin3x+4 sin2x+3sin 2x+6 cosx= 0

60, Dự bị I khối A-2007: Giải phương trình sin 2 s inx 1 1 2 cot 2

2 sin sin 2

2 cos x+2 3 sin x cosx+ =1 3 s inx+ 3 cosx

62, Dự bị I khối B-2007: Giải phương trình sin 5 os 2 os3

63, Dự bị II khối B-2007: Giải phương trình sin 2 os2 tanx cot

cos s inx

x

64, Dự bị I khối D-2007: Giải phương trình 2 2 sin cos 1

12

65, Dự bị II khối D-2007: Giải phương trình (1 t anx 1 sin 2− )( + x)= +1 t anx

66, Dự bị I khối A-2008: Giải phương trình tanx=cotx+4 cos 22 x

67, Dự bị II khối A-2008: Giải phương trình sin 2 sin 3

68, Dự bị I khối B-2008: Giải phương trình 2 sin sin 2 1

69, Dự bị II khối B-2008: Giải phương trình 3sin os2 sin 2 4 sin cos2

2

x

70, Dự bị I khối D-2008: Giải phương trình ( 4 4 )

4 sin x+cos x +cos4x+sin 2x= 0

C – MỘT SỐ ĐỀ TỰ LUYỆN KHÁC:

Đáp số: π

π

= − +

4 ; x =k2 ;π x =3π +k2π k( ∈ )

2, Giải phương trình: sin 32 x −cos 42 x =sin 52 x−cos 62 x

3, Tìm nghiệm trên khoảng  π 

0;2 của phương trình:

π

2

x-4

2

Đáp số: π

x=5 18

Đáp số: x =π +k π k ( ∈ )

5, Giải phương trình: x − x =

3sin 2 2 sin

2 sin 2 cos

3

π

6, Giải phương trình: cos 2x+ =5 2(2 cos )(sin− x x−cos )x

2

7, Tìm các nghiệm thực của phương trình sau thoả mãn 1

3

1 log+ x≥0 : sin tan 2x x+ 3(sinx− 3 tan 2 )x =3 3

Đáp số: ; 5

8, Giải phương trình: cos 3 cos3 sin 3 sin3 2 3 2

8

9, Giải phương trình: 9sinx + 6cosx – 3sin2x + cos2x = 8

2

π

10, Tìm nghiệm của phương trình: 2 3

cosx+cos x+sin x= thoả mãn : 2 x − <1 3

Đáp số: x =0

11, Giải phương trình: (sin 2 sin 4) cos 2 0

2 sin 3

x

= +

3

π

12, Giải phương trình: sinx−cosx +4sin 2x=1

π

`13, Giải phương trình: cos 3xcos2x – cos x = 0 2 2

2

x kπ k

14, Giải phương trình: 3sin 2 2 sin 2

sin 2 cos

−

=

3

π

x

Đáp số: x=8kπ (k∈»)

16, Giải phương trình: ( )

2 cos cos 1

2 1 sin sin cos

x

−

+

2

1 sin sin cos sin 2 cos

Đáp số: x=kπ k( ∈» )

18, Giải phương trình:

sin sin 3 cos cos 3 1

8

+

= −

6

π

19, Giải phương trình: 3 3

sin x.(1 cot ) cos+ x + x(1 tan )+ x = 2 sin 2x

4

π

20, Giải phương trình: sin 3 sin 2 sin

4

π

21, Giải phương trình: cos x 2 + cosx + sin x 3 = 0

π

22, Giải phương trình: cos 3 cos 2 cos 1

2

x− x+ x=

= + ∈» , với k ≠ 3 + 7m, m∈»

23, Tìm tổng tất cả các nghiệm x thuộc [ 2; 40] của phương trình: sinx – cos2x = 0

Đáp số: S =117π

24, Giải phương trình: tan tan sin 3 sin sin 2

k

π

25, Giải phương trình :

π

2

π

26, Giải phương trình: sin 2x+sinx− 1 − 1 =2 cot 2x

Đáp số: ( )

27, Giải phương trình:

2 sin

cos

x

x

π

−

4

28, Giải phương trình: tan2 x−tan2x.sin3 x+cos3x− =1 0

29, Giải phương trình: 2cos3x + 3 sinx + cosx = 0

k

30, Giải phương trình:

tan 2

x

+

=

−

Đáp số: Phương trình vô nghiệm