giáo trình chuẩn môn kĩ thuật nhiệt được in năm 2018 , các bạn có thể tham khảo . quyển này rành riêng cho đối tượng sinh viên đại học .Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt này được biên soạn theo nội dung cuốn giáo trình Kỹ thuật nhiệt của tác giả Bùi Hải và Trần Thế Sơn, do nhà xuất bản Khoa học và kỹ thuật phát hành đang được sử dụng cho việc đào tạo các hệ kỹ sư ở các trường đại học kỹ thuật. Cuốn Bài tập kỹ thuật nhiệt được biên soạn theo kinh nghiệm lâu năm của tác tác giả nhằm đáp ứng nhu cầu học tập của sinh viên các trường đại học kỹ thuật....
Trang 11
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KỸ THUẬT CÔNG NGHIỆP
KHOA: KHOA KỸ THUẬT Ô TÔ VÀ MÁY ĐỘNG LỰC
BỘ MÔN: KỸ THUẬT MÁY ĐỘNG LỰC
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
KỸ THUẬT NHIỆT
Số tín chỉ: 3 (Lưu hành nội bộ)
Thái Nguyên, năm 2018
Trang 2ĐỖ VĂN QUÂN – VŨ VĂN HẢI
BÀI GIẢNG MÔN HỌC
KỸ THUẬT NHIỆT
Số tín chỉ:3 (Lưu hành nội bộ)
Thái Nguyên, ngày 2 tháng 10 năm 2018
Phó Trưởng bộ môn Trưởng khoa Kỹ thuật ô tô & MĐL
ThS.GVC Đỗ Văn Quân PGS.TS Lê Văn Quỳnh
Trang 33
MỤC LỤC ERROR! BOOKMARK NOT DEFINED
ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC KỸ THUẬT NHIỆT 6
PHẦN1.NHIỆTĐỘNGKỸTHUẬT 12
CHƯƠNG I.NHỮNGKHÁINIỆMCƠBẢNVÀTRẠNGTHÁIVẬTCHẤTỞTHỂ KHÍ 12
A LÝ THUYẾT 12
1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 12
a Định nghĩa 14
b Phân loại 14
1.2 THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT 14
1.2.1 Định nghĩa thông số trạng thái 14
1.2.2 Các thông số trạng thái của môi chất 14
c Thể tích riêng 17
d Nội năng của chất khí 18
e Năng lượng đẩy 18
f Entanpi - nhiệt hàm 18
g Entropi 19
1.3 PHƯƠNG TRÌNH TRẠNG THÁI CỦA CHẤT KH Í 19
1.3.1 Khái niệm 19
1.3.2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Clareyperon) 20
1.3.3 Tính toán hỗn hợp khí lý tưởng 21
1.3.4 Phương trình trạng thái của khí thực 24
CHƯƠNG II. ĐỊNHLUẬTNHIỆTĐỘNGTHỨNHẤT 25
A LÝ THUYẾT 26
2.1 NHIỆT VÀ CÔNG 26
2.1.1 Phương pháp xác định nhiệt 27
2.1.2 Phương pháp xác định công 30
2.2 ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG MỘT 32
2.2.1 Ý nghĩa 32
2.2.2 Phát biểu định luật 32
2.2.3 Biểu thức 33
2.3.1 Khái niệm quá trình nhiệt động 33
2.3.2 Các giả thiết khi nghiên cứu quá trình nhiệt động 33
2.3.3 Xét quá trình tổng quát đa biến 33
2.3.4 Một số quá trình nhiệt động cơ bản 34
2.4 QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ THỰC – XÉT CỤ THỂ CHO HƠI NƯỚC 41
2.4.1 Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước 41
2.4.2 Một số khái niệm 43
2.4.3 Bảng, đồ thị của khí thực – xét cụ thể cho hơi nước 44
2.4.4 Tính toán các quá trình của hơi nước 45
2.5 CÁC QUÁ TRÌNH CỦA KHÔNG KHÍ ẨM 46
2.5.3 Đồ thị I- d của không khí ẩm 50
a Đồ thị I-d 50
b Ứng dụng đồ thị I-d 50
CHƯƠNG III.ĐỊNHLUẬTNHIỆTĐỘNG2VÀCHUTRÌNHCARNOT 54
3.1 Ý NGHĨA VÀ NỘI DUNG CỦA ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 2 55
3.2 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG 55
3.2.1 Chu trình thuận chiều 55
3.2.2 Chu trình ngược chiều 56
3.3 CHU TRÌNH CARNOT 57
Trang 43.3.1 Chu trình Carnot thuận chiều 57
a Giới thiệu chu trình 57
b Đồ thị p -v và T -s của chu trình 57
c Hiệu suất nhiệt của chu trình 57
3.3.2 Chu trình Carnot ngược chiều 58
a Giới thiệu chu trình 58
b Đồ thị p -v và T -s của chu trình 58
c Hệ số làm lạnh của chu trình 58
CHƯƠNG IV.CHUTRÌNHNHIỆTĐỘNGCỦAMỘTSỐTHIẾTBỊNHIỆT 59
A LÝ THUYẾT 60
Chu trình thuận chiều 60
4.1 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG - XÉT CỤ THỂ CHO ĐỘNG CƠ ĐỐT TRONG 60
4.1.1 Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt đẳng tích 61
4.1.2 Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt đẳng áp 62
4.1.3 Chu trình động cơ đốt trong có quá trình cấp nhiệt hỗn hợp 63
4.2 CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA THIẾT BỊ ĐỘNG LỰC HƠI NƯỚC 65
4.2.1 Sơ đồ nguyên lý thiết bị 65
4.2.2 Chu trình Rankine 65
4.2.3 Xác định hiệu suất nhiệt 65
Chu trình ngược chiều 66
4.3 CHU TRÌNH THIẾT BỊ LÀM LẠNH DÙNG MÁY NÉN KHÍ 66
4.3.1 Sơ đồ nguyên lý thiết bị (Hình 4-6) 66
4.3.2 Chu trình nhiệt động 66
4.4 CHU TRÌNH THIẾT BỊ LÀM LẠNH DÙNG MÁY NÉN HƠI 68
4.4.1 Môi chất lạnh 68
4.4.2 Yêu cầu kỹ thuật 68
4.4.3 Các loại môi chất lạnh 68
4.4.4 Sơ đồ nguyên lý thiết bị 70
4.4.5 Chu trình nhiệt động 70
4.4.6 Hệ số làm lạnh của chu trình 71
PHẦN2.TRUYỀNNHIỆT 73
Chương I DẪN NHIỆT 73
4.1.4 Công thức Newton – Rickmann 73
Giảng 73
A LÝ THUYẾT 73
1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN 73
1.1.1 Dẫn nhiệt 73
1.1.2 Trường nhiệt độ 73
1.1.2.1 Khái niệm 73
1.1.2.2 Phân loại 74
1.1.3 Mặt đẳng nhiệt 74
1.1.4 Gradien nhiệt độ 74
1.1.5 Mật độ dòng nhiệt 75
1.1.6 Định luật Fourier về dẫn nhiệt 75
1.2 DẪN NHIỆT ỔN ĐỊNH KHI KHÔNG CÓ NGUỒN NHIỆT BÊN TRONG 75 1.2.1 Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng 75
1.3.2 Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách trụ 77
1.3.3 Bài toán dẫn nhiệt ổn định qua vách cầu 78
1.3.4 Bài toán dẫn nhiệt ổn định khi =f(t) 79
Chương II TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU 81
A LÝ THUYẾT 81
Trang 55
2.1 KHÁI NIỆM 81
2.1.1 Quá trình đối lưu 81
2.1.2 Tỏa nhiệt đối lưu 81
2.1.2.1 Khái niệm 81
2.1.2.2 Phân loại 81
2.1.3 Các nhân tố ảnh hưởng tới quá trình tỏa nhiệt đối lưu 81
2.1.4 Công thức Newton -Rickmman 81
2.2 PHƯƠNG PHÁP XÁC ĐỊNH HỆ SỐ TOẢ NHIỆT 82
2.2.1 Phương pháp giải tích (phương pháp lý thuyết) 82
2.2.1.1 Hệ phương trình vi phân tỏa nhiệt gồm 4 phương trình: 82
2.2.1.2 Điều kiện đơn trị 82
2.2.2 Phương pháp thực nghiệm 83
Chương III TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ 85
3.3.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật bọc nhau 85
III.1 NHỮNG KHÁI NIỆM CƠ BẢN 85
III.1.1 Trao đổi nhiệt bức xạ 85
III.1.2 Sự phân bố năng lượng trong vật 86
III.1.3 Năng suất bức xạ, năng suất bức xạ riêng, năng suất bức xạ hiệu dụng 86 III.2 CÁC ĐỊNH LUẬT CƠ BẢN VỀ BỨC XẠ 87
III.2.1 Định luật Planck 87
III.2.2 Định luật Stefan -Boltzmann 88
III.2.3 Định luật Kirshoff 88
III.3 CÁC BÀI TOÁN TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ TRONG MÔI TRƯỜNG TRONG SUỐT 89
III.3.1 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa 2 tấm phẳng đặt song song 89
III.3.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai bề mặt bọc nhau 90
Chương IV TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 92
4.2.3.2 Phương trình truyền nhiệt 92
A LÝ THUYẾT 92
IV.1 KHÁI NIỆM 92
IV.1.1 Khái niệm truyền nhiệt 92
IV.1.2 Phương pháp giải bài toán truyền nhiệt 92
IV.2 CÁC BÀI TOÁN TRUYỀN NHIỆT CƠ BẢN 93
IV.2.1 Truyền nhiệt qua vách phẳng 93
IV.2.2 Truyền nhiệt qua vách trụ 94
IV.2.3 Tăng cường hoặc hạn chế truyền nhiệt 95
IV.3 THIẾT BỊ TRAO ĐỔI NHIỆT 97
IV.3.1 Thiết bị trao đổi nhiệt và phân loại thiết bị trao đổi nhiệt 97
IV.3.2 Phương trình tính toán thiết bị trao đổi nhiệt 97
a Phương trình cân bằng nhiệt 97
b Phương trình truyền nhiệt 99
PHỤ LỤC 103
TÀI LIỆU THAM KHẢO 117
TÀI LIỆU THAM KHẢO 118
Trang 6ĐỀ CƯƠNG MÔN HỌC KỸ THUẬT NHIỆT
1 Tên học phần : Kỹ thuật nhiệt ; BAS0301 ; Học phần bắt buộc
2 Số tín chỉ: 3
3 Trình độ sinh viên : Năm thứ 2
4 Phân bổ thời gian trong học kỳ:
- Lý thuyết: 40 tiết chuẩn
- Thí nghiệm: 05 tiết
5 Các học phần học trước: Toán cao cấp, vật lý, hóa học
6 Học phần thay thế, học phần tương đương: Không
7 Mục tiêu của học phần:
Sau khi học xong học phần sinh viên phải nắm cơ bản về các quá trình nhiệt động của môi chất và các phương pháp trao đổi nhiệt
8 Mô tả vắn tắt nội dung học phần
Môn học Kỹ Thuật Nhiệt là một môn học thuộc khối kiến thức cơ sở chuyên ngành được giảng dạy hầu hết cho sinh viên các ngành thuộc khối kỹ thuật nhằm mục đích cung cấp cho sinh viên những kiến thức cơ bản về nhiệt động học, truyền nhiệt và ứng dụng các kiến thức này vào việc nghiên cứu nguyên lý hoạt động của một số thiết bị nhiệt
9 Nhiệm vụ của sinh viên:
9.1 Đối với học phần lý thuyết:
1) Dự lớp ≥ 80 % tổng số thời lượng của học phần
2) Chuẩn bị thảo luận
9.2 Đối với học phần thí nghiệm: 05 tiết thí nghiệm
Trang 77
[5]; Michael A.Boles ; Thermodynamics engineering approach, department of mechanical and aerospace engineering NC state university Raleigh; NC 2795 – 7910 [6]; John H.Lienhard IV, John H.Lienhard V; a heat transfer textbook, 3rd Edit
11 Các tiêu chuẩn đánh giá sinh viên và thang điểm:
11.1 Các học phần lý thuyết:
* Tiêu chuẩn đánh giá:
1) Thảo luận, bài tập, chuyên cần, ý thức học tập
2) Kiểm tra giữa học phần
3) Thi kết thúc học phần
* Thang điểm:
+ Điểm đánh giá bộ phận chấm theo thang điểm 10 với trọng số như sau:
- Điểm kiểm tra giữa học phần: 40%
+ Điểm thi kết thúc học phần: 60 %
+ Điểm học phần: Là điểm trung bình chung có trọng số của các điểm đánh giá
bộ phận và điểm thi kết thúc học phần làm tròn đến một chữ số thập phân
Hình thức học
1.2 Thông số trạng thái của môi chất
1.2.1 Khái niệm thông số trạng thái của môi chất
1.3 Phương trình trạng thái của chất khí
1.3.1 Khái niệm phương trình trạng thái của chất khí
1.3.2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
1.3.2.1 Khái niệm khí lý tưởng
Trang 8Chương II ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG 1 VÀ CÁC
QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA CHẤT
KHÍ
2.1 Nhiệt và công các phương pháp xác định
2.1.1 Phương pháp xác định nhiệt
2.1.1.1 Xác định nhiệt theo nhiệt dung riêng
2.1.1.2 Xác định nhiệt theo biến thiên entropi
2.2.1 Ý nghĩa của định luật nhiệt động 1
2.2.2 Nội dung của định luật nhiệt động 1
2.3 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý
tưởng
2.3.1 Khái niệm quá trình nhiệt động
2.3.2 Các quá trình nhiệt động cơ bản
2.3.2.1 Quá trình đa biến
3
2.4 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực
2.4.1 Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước
2.4.2 Một số khái niệm
2.4.2.1 Hiện tượng bay hơi
2.4.2.2 Hiện tượng sôi
2.4.2.3 Nhiệt ẩn hoá hơi
2.4.2.4 Hơi bão hoà
2.4.2.5 Hơi quá nhiệt
2.4.4.4 Quá trình đoạn nhiệt
2.5 Các quá trình của không khí ẩm
2.5.1 Khái niệm không khí ẩm
2.5.2 Phân loại không khí ẩm
2.5.3 Các thông số cơ bản của không khí ẩm
[1]
GGiảng
Trang 93.2.1 Khái niệm chu trình nhiệt động
3.2.2 Phân loại chu trình nhiệt động
3.2.2.1 Chu trình thuận chiều
3.2.2.2 Chu trình ngược chiều
3.3 Chu trình Carnot thuận nghịch
3.3.1 Chu trình Carnot thuận chiều
3.3.2 Chu trình Carnot ngược chiều
Chương IV CHU TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CỦA MỘT
SỐ THIẾT BỊ NHIỆT
4.1 Chu trình thuận chiều của khí lý tưởng – Chu
trình động cơ đốt trong
4.1.1 Khái niệm động cơ đốt trong
4.1.2 Phân loại động cơ đốt trong
4.1.3 Các thông số đặc trưng của động cơ đốt trong
4.1.4 Động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng tích
4.1.5 Động cơ đốt trong cấp nhiệt đẳng áp
4.1.6 Động cơ đốt trong cấp nhiệt hỗn hợp
Trang 104.4 Chu trình ngược chiều của khí thực - Chu trình
làm lạnh dùng máy nén hơi
4.4.1 Môi chất lạnh
4.4.2 Yêu cầu kỹ thuật của môi chất lạnh
4.4.3 Đồ thị lgp-i của môi chất lạnh
4.4.4 Chu trình làm lạnh khô
1.1.5 Định luật Furier về dẫn nhiệt
1.2 Một số bài toán dẫn nhiệt ổn định khi không
có nguồn nhiệt bên trong
1.2.1 Dẫn nhiệt ổn định qua vách phẳng
1.2.2 Dẫn nhiệt ổn định qua vách trụ
1.2.3 Dẫn nhiệt ổn định qua vách cầu
1.2.4 Dẫn nhiệt ổn định khi =f(t)
Chương II TRAO ĐỔI NHIỆT ĐỐI LƯU
2.1 Một số khái niệm cơ bản
2.1.1 Quá trình đối lưu
2.1.2 Toả nhiệt đối lưu
2.1.3 Các nhân tố ảnh hưởng đến quá trình toả nhiệt
2.2.2.4 Phương trình tiêu chuẩn và các bước giải một
bài toán toả nhiệt đối lưu
Chương III TRAO ĐỔI NHIỆT BỨC XẠ
3.1 Một số khái niệm cơ bản
3.1.1 Trao đổi nhiệt bức xạ
3.1.2 Sự phân bố năng lượng trong vật
Trang 1111
3.2.3 Định luật Stephan-Bonzmann
3.2.4 Định luật Kiecshopp
3.3 Một số bài toán trao đổi nhiệt bức xạ cơ bản
3.3.1 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai tấm phẳng đặt
song song
3.3.2 Trao đổi nhiệt bức xạ giữa hai vật bọc nhau
12
Chương IV TRUYỀN NHIỆT VÀ THIẾT BỊ TRAO
ĐỔI NHIỆT
4.1 Truyền nhiệt
4.1.1 Truyền nhiệt qua vách phẳng
4.1.2 Truyền nhiệt qua vách trụ
4.1.3 Truyền nhiệt qua vách có cánh
4.2 Thiết bị trao đổi nhiệt
4.2.1 Khái niệm thiết bị trao đổi nhiệt
4.2.2 Phân loại thiết bị trao đổi nhiệt
4.2.3 Tính toán thiết bị trao đổi nhiệt
4.2.3.1 Phương trình cân bằng nhiệt
4.2.3.2 Phương trình truyền nhiệt
[1] Giảng
13 Thảo luận, chữa bài tập chương IV và tổng kết
Trang 12+ Đánh giá: Sinh viên nắm được khái niệm về trạng thái, các thông số trạng thái của
môi chất, phương trình trạng thái của khí lý tưởng, hỗn hợp khí lý tưởng và khí thực
* Quy định hình thức học cho mỗi nội dung nhỏ
1.2 Thông số trạng thái của môi chất
1.2.1 Khái niệm thông số trạng thái của môi chất
1.3 Phương trình trạng thái của chất khí
1.3.1 Khái niệm phương trình trạng thái của chất khí
1.3.2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng
1.1 MỘT SỐ KHÁI NIỆM CƠ BẢN
1.1.1 Khái niệm thiết bị nhiệt
Thiết bị nhiệt là những thiết bị dùng để tiến hành quá trình truyền tải, trao đổi và
chuyển hoá nhiệt năng
1.1.2 Phân loại thiết bị nhiệt
Theo nguyên lý làm việc người ta phân thành các nhóm sau:
1.1.2.1 Động cơ nhiệt
Trang 131.1.2.2 Máy lạnh, bơm nhiệt
Máy lạnh và bơm nhiệt là các thiết bị nhiệt có chức năng phạm vi ứng dụng khác nhau nhưng nguyên lý làm việc hoàn toàn giống nhau; nhờ năng lượng hỗ trợ từ bên ngoài nhiệt được đưa từ nơi có nhiệt độ thấp (nguồn lạnh) tới nơi có nhiệt độ cao (nguồn nóng); trên cơ sở đó duy trì nhiệt độ thấp trong môi trường nhiệt độ cao hơn (đối với thiết bị làm lạnh) hoặc duy trì nhiệt độ cao trong môi trường nhiệt độ thấp hơn (đối với bơm nhiệt)
Sơ đồ mô tả chức năng của thiết bị lạnh và bơm nhiệt (Hình1-1)
1.1.3.2 Yêu cầu kỹ thuật đối với chất môi giới
- Có khả năng sinh công lớn: thể tích thay đổi đáng kể khi nhiệt độ thay đổi
- Có khả năng truyền tải nhiệt năng lớn: có nhiệt dung riêng lớn
- Rẻ tiền, dễ kiếm, không ăn mòn thiết bị, không độc hại cho người và môi trường
- An toàn, không cháy nổ
Trong thực tế, không thể có chất nào đáp ứng đầy đủ các yêu cầu trên Vì vậy, tuỳ theo từng lĩnh vực áp dụng cụ thể, người ta chọn ra các chất môi giới trên cơ sở phát huy ưu điểm và hạn chế thấp nhất nhược điểm
Ví dụ trong các động cơ nhiệt chất môi giới là không khí, hơi nước; các thiết bị lạnh là Freôn, NH3
Trang 14mà cũng có thể là bề mặt tưởng tượng
b Phân loại
- Hệ thống kín: Hệ thống mà trọng tâm của hệ không chuyển động, nếu có chuyển động cũng chuyển động ở dạng vi mô có thể bỏ qua Ví dụ như khí chứa trong một bình kín
- Hệ thống hở: ngược lại với hệ thống kín, ví dụ như hơi vào và ra khỏi tuabin trong nhà máy nhiệt điện
- Hệ thống đoạn nhiệt: Hệ thống mà môi chất không trao đổi nhiệt với môi trường
- Hệ thống cô lập: Hệ thống mà môi chất không trao đổi cả nhiệt và công với môi trường
1.2 THÔNG SỐ TRẠNG THÁI CỦA MÔI CHẤT
1.2.1 Định nghĩa thông số trạng thái
Ở một trạng thái nhất định môi chất có những thông số vật lý có trị số hoàn toàn xác định Các thông số này là hàm đơn trị của trạng thái; độ biến thiên của chúng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào tính chất quá trình Các thông số đó được gọi là các thông số trạng thái của môi chất
Hoặc ta có thể định nghĩa thông số trạng thái của môi chất như sau: Thông số trạng thái của chất khí nói chung là các thông số vật lý đặc trưng cho trạng thái của chất khí; nó là hàm đơn trị của trạng thái; độ biến biến thiên của chúng chỉ phụ thuộc vào trạng thái đầu và trạng thái cuối mà không phụ thuộc vào tính chất quá trình
Chúng ta chỉ xét các trạng thái cân bằng: đó là những trạng thái trong đó các thông số trạng thái phân bố đồng đều trong toàn bộ hệ thống và cân bằng với môi trường Khi một trạng thái cân bằng bị phá vỡ thì các thông số trạng thái sẽ thay đổi để đạt đến một trạng thái cân bằng mới Các thông số trạng thái có thể đo đếm trực tiếp được gọi là thông số trạng thái cơ bản còn các thông số trạng thái khác phải tính toán thông qua các thông số trạng thái cơ bản gọi là hàm trạng thái
1.2.2 Các thông số trạng thái của môi chất
- Thang đo nhiệt độ bách phân
Ký hiệu nhiệt độ bách phân là t, đơn vị đo là 0
C (Cellcious- Tên nhà bác học sáng lập thang đo)
Chọn chất để xây dựng thang đo: Nhà bác học Cellcious đã chọn nước nguyên chất ở áp suất tiêu chuẩn (p = 760 mm Hg)
Trang 15Nhận xét
Trị số t0C không phản ánh mức độ chuyển động của các phân tử mà nó phụ thuộc vào chất dùng để xây dựng thang đo
- Thang đo nhiệt độ tuyệt đối (thang đo nhiệt độ nhiệt động, thang đo nhiệt độ Kelvin)
Theo thang đo này người ta ký hiệu nhiệt độ là T, đơn vị đo 0
K ( K - viết tắt của Kelvin - tên nhà bác học sáng lập thang đo)
Cơ sở để xây dựng thang đo: dựa vào mối quan hệ giữa nhiệt độ và tốc độ chuyển động trung bình của nguyên tử, phân tử vật chất
3k
2mω
- tốc độ chuyển động của phân tử trong vật chất
NiNi
ω
i- vận tốc trung bình của Ni phân tử trong tổng N phân tử
m - khối lượng của một phân tử
k - hằng số Bonzman; k = 1,3805.10-23 (J/độ)
Như vậy, ta thấy trị số T0K hoàn toàn phản ánh chuyển động của nguyên tử, phân tử nên trong các công thức tính toán động học của chất khí người ta dùng trị số T0K chứ không dùng trị số t0
C
Từ công thức trên ta thấy T = 00K khi = 00
C - điều này không thể xảy ra Vì vậy, 00K được gọi là không độ lý tưởng
Quan hệ giữa thang đo bách phân và Kelvin: để xây dựng mối quan hệ giữa hai thang
đo người ta chọn một trạng thái làm mốc đó là trạng thái băng tan Ở trạng thái này
t = 00C và T = 2730K Vì 10C và 10K có độ lớn như nhau cho nên ta có thể biểu diễn hai trục nhiệt độ như sau:
Như vậy, ta có quan hệ: To
K = toC + 273
- Thang đo nhiệt độ Rankine (0R) và thang đo nhiệt độ Faranhiet (0F ) Thang đo độ 0R
do nhà bác học Rankine tìm ra còn thang đo 0F do nhà bác học Faranhiet Tất cả các thang đo đều lấy hai trạng thái làm mốc; trạng thái nước đá đang tan và trạng thái nước sôi ở áp suất tiêu chuẩn
Trang 161
) Như vậy, ở trạng thái nước đá đang tan t = 00
C, T = 2730K, T = 320F = 4620R Công thức quan hệ giữa các thang đo
9
532Ft9
5273KTC
Điểm ba pha của nước 0,01 Điểm đông đặc của bạc 960,8
Điểm sôi của nước 100,00 Điểm đông đặc của vàng 1063
b Áp suất chất khí
- Khái niệm
Áp suất của chất khí (còn gọi là áp suất tuyệt đối) là lực tác dụng của chất khí
theo phương vuông góc lên một đơn vị diện tích bề mặt tiếp xúc
F - Lực tác dụng của chất khí, đơn vị đo là N (Newton)
A - Diện tích bề mặt tiếp xúc, đơn vị đo là (m2)
Vậy đơn vị cơ bản của áp suất là N2
m ; vì trị số của 1 2
N
m rất nhỏ cho nên trong thực tế
người ta dùng các hệ đo là bội số của N2
m
- Hệ thống đơn vị đo áp suất
+ Hệ thống Pascal: ký hiệu là 1Pa 1 N2
1mmHg32
,133
1at10.981,0
1Bar10Pa
Trang 1717
Đo áp suất người ta dùng một dụng cụ gọi là áp kế, nguyên lý và cấu tạo của áp
kế rất đa dạng nhưng ở đây ta phân loại theo công dụng Để chuyên môn hoá dụng cụ
đo nhằm tăng độ chính xác người ta chế tạo các loại áp kế sau:
Barômét - là loại áp kế chuyên dùng để đo áp suất khí trời, số chỉ của Barômét ký hiệu
là pkt
Manômét - là loại áp kế chuyên dùng để đo phần áp suất của chất khí lớn hơn áp suất
khí trời Số chỉ của nó người ta gọi là áp suất thừa hoặc áp suất dư, ký hiệu là pt
Chân không kế - là loại áp kế đo phần nhỏ hơn áp suất khí trời của áp suất chất khí (đo
phần không có gì), ký hiệu pck
Xác định áp suất chất khí (áp suất tuyệt đối)
- Trường hợp áp suất chất khí lớn hơn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế là Baromét
và Manomét, khi đó áp suất chất khí:
- Trường hợp áp suất chất khí nhỏ hơn áp suất khí trời ta dùng hai loại áp kế là Baromét
và Chân không kế, khi đó áp suất chất khí:
h0- chiều cao cột thuỷ ngân ở 00C
ht- chiều cao cột thuỷ ngân ở t0C
Trang 18Đại lượng nghịch đảo của v ta ký hiệu là , chính là khối lượng riêng, với chất khí ta còn gọi là mật độ phân tử:
V
Gv
1
d Nội năng của chất khí
Nội năng của môi chất là tổng nội động năng và nội thế năng của các phân tử Nội thế năng do lực tác dụng tương hỗ giữa các phân tử tạo ra nên nó phụ thuộc vào khoảng cách giữa các phân tử hay thể tích riêng, nội động năng do chuyển động của các nguyên tử, phân tử gây ra nên nó phụ thuộc vào nhiệt độ Vậy nội năng là hàm của nhiệt
độ và thể tích:
Đối với khí lí tưởng, có thể bỏ qua lực tương tác giữa các phân tử, nên nội thế năng bằng 0 Do đó nội năng chỉ bao gồm nội động năng và chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ nên nội năng của khí lí tưởng là hàm đơn trị của nhiệt độ: u = f(T)
Đối với khí lí tưởng trong mọi quá trình biến đổi, nội năng luôn được xác định bằng biểu thức:
du = CvdT và u = u2 - u1 = Cv(T2-T1) (1-12) Trong đó:
Cv - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng tích
Đơn vị của nội năng cũng giống như đơn vị của các dạng năng lượng khác, thường dùng
kJ, Kw.h, Kcal, kg.m Một số nước còn dùng đơn vị Btu, Chu
Quan hệ giữa các đơn vị:
Năng lượng đẩy hay thế năng áp suất kí hiệu là D (J) hoặc d (J/kg )
Ta đã biết rằng với dòng khí hoặc chất lỏng chuyển động, ngoài động năng và thế năng của nó bên ngoài còn một năng lượng nữa để giúp khối khí dịch chuyển đó chính là năng lượng đẩy:
Các biểu thức trên ở dạng vi phân sẽ là:
d(D) = d(pV) hay d(d) = d(pv) Năng lượng đẩy cũng là thông số trạng thái và cần chú ý rằng năng lượng đẩy chỉ có trong hệ hở, khi dòng khí chuyển động năng lượng đẩy thay đổi và tạo ra công lưu động
để đẩy dòng khí chuyển động
f Entanpi - nhiệt hàm
Trong khi tính toán và phân tích về nhiệt, ta thường gặp biểu thức: (u + pv) để đơn giản người ta thay bằng i hoặc h và gọi là entanpi;
i = u + pv, (J/kg) - khi tính ứng với 1 (kg) môi chất
I = U +pV, ( J) - khi ứng với G (kg) môi chất
Entanpi là thông số trạng thái, khi đó ta lấy vi phân chính là vi phân toàn phần:
Entanpi của khí thực cũng giống như nội năng là hàm phụ thuộc vào hai trong ba thông
số trạng thái cơ bản p,v,T
Trang 1919
Riêng đối với khí lí tưởng thế năng áp suất có thể bỏ qua nên entanpi chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ i = f(T ) và biến đổi entanpi trong mọi quá trình đều được xác định bằng biểu thức:
di = CpdT ; i = i2- i1 = Cp (T2-T1 ) (1-16)
Trong đó:
Cp - nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp
Trong nhiệt động kỹ thuật cũng giống như nội năng ta chỉ cần tính độ biến thiên của entanpi i nên có thể chọn tuỳ ý điểm gốc mà tại đó entanpi có giá trị bằng 0, ví dụ thường chọn i = 0 ở 0oK hoặc ở điểm ba thể như đối với nội năng
g Entropi
Xem một hệ gồm các phân tử một chất khí đang ở nhiệt độ thấp, nếu ta đốt nóng
hệ tức là cung cấp một nhiệt lượng q vào, các phân tử khí sẽ gia tăng chuyển động, có
sự xáo trộn hay mất trật tự nhiều trong hệ so với trước khi cung cấp nhiệt lượng q Nhiệt lượng q càng nhiều thì sự xáo trộn càng lớn, tức sự biến thiên xáo trộn tỉ lệ thuận với nhiệt lượng q được cung cấp vào hệ
Nếu cùng một lượng nhiệt q nhưng nếu cung cấp vào hệ trên đang ở nhiệt độ cao, thì sự biến thiên xáo trộn sẽ ít hơn so với lúc hệ đang ở nhiệt độ thấp
Như vậy sự biến thiên xáo trộn tỉ lệ nghịch với nhiệt độ T
Người ta dùng một hàm số trạng thái để đo mức độ xáo trộn hay độ tự do của một hệ Ðó là hàm số entropi S mà trong một biến đổi nhỏ được cho bởi:
qdsT
; [kJ/kg.oK] (1-17) Trong đó:
∂q - Nhiệt lượng của quá trình; (J/kg)
T - Nhiệt độ của chất khí trong quá trình (0K)
Chú ý:
Ở trên ta mới nêu công thức để xác định độ biến thiên nội năng, entanpi và entropi Để xác định nội năng, entanpi và entropi tại một trạng thái nào đó người ta quy ước ở 00
Định luật Gibbs
Định luật Gibbs cho biết có bao nhiêu thông số trạng thái để xác định được một trạng thái của chất khí Với hệ thống không có phản ứng hoá học số thông số độc lập để xác định một trạng thái được xác định như sau:
= e + 2 - (1-18)
Trong đó:
- Số pha cùng tồn tại trong hệ;
e - Số thành phần trong hệ (môi chất đơn e = 1)
Ví dụ:
Trang 20Một môi chất đơn e = 1, hệ thống một pha =1 thì = 2 Vậy nếu có 2 thông số độc lập thì ta có thể xác định được một trạng thái của môi chất đơn; Chẳng hạn hai thông số p, v xác định một trạng thái Thông số thứ 3 là T được xác định T = f(p, v) Vậy dạng tổng quát của phương trình trạng thái là: F(p, v, T) = 0
1.3.2 Phương trình trạng thái của khí lý tưởng (phương trình Clareyperon)
Phương trình đưa ra trên cơ sở lý luận và thực nghiệm (dựa trên các định luật Bôi -Mariôt, Gay-Luyxăc và định luật Avôgađrô)
Đối với 1 kg chất khí ta có: pv = RT (1-19)
Trong đó:
p - áp suất của chất khí, [N/m2]
v - thể tích riêng, [m3/kg]
T - nhiệt độ tuyệt đối, [0K]
R - hệ số tỷ lệ, nó là hằng số với mọi trạng thái và chỉ phụ thuộc vào bản chất của chất khí nghĩa là với mỗi chất khí R chỉ có một trị số R được gọi là hằng số chất khí, đơn vị của R là [J/kg.o
K];
Đối khối khí với G kg:
Gpv = GRT; pV = GRT (1-20)
Đối với 1 kilomol chất khí:
Khái niệm kilômol chất khí: một kilômol chất khí nào đó là lượng khí có khối lượng bằng kg - trong đó là trị số phân tử lượng của chất khí đó
Từ công thức pv = RT ta có: pv = RT
Ta ký hiệu R = R; Mặt khác v là thể tích của một kilômol chất khí ta ký hiệu
là V Vậy phương trình trạng thái của một kilômol chất khí là:
Trong đó:
V - Thể tích của 1 kilômol chất khí Theo định luật Avôgadrô: ở điều kiện như nhau thể tích 1 kilômol của tất cả các chất khí có trị số như nhau; ở điều kiện tiêu chuẩn (p =760 mmHg, t = 00C) thể tích đó bằng 22,4 [
Kmol
m3tc]
Nếu áp điều kiện tiêu chuẩn vào phương trình trạng thái cho 1 kilômol ta có:
p0 = 760 mmHg =
750
760[bar] =
750
760.105 [N/m2]
V o = 22,4 [m3]; T0 = 273 [0K] (chỉ số “o”ký hiệu thông số ở điều kiện tiêu chuẩn) Từ công thức:
p0V0=RT0
8314273
4,22.10.750
760R
Trang 2121
Với khí Nitơ:
2 2
N N
8314R
1 i i
Vi - Phân thể tích của chất khí i trong hỗn hợp Đó là thể tích của chất khí i khi
ta tưởng tượng tách riêng nó ra khỏi hỗn hợp mà vẫn giữ áp suất và nhiệt độ như của hỗn hợp
V - Thể tích của hỗn hợp, nó là thể tích chung của các chất khí thành phần hoặc
Trang 22 Thành phần mol (kilômol)
Thành phần mol của một chất khí trong hỗn hợp là tỷ số giữa số mol hoặc kilômol của chất khí đó với số mol hoặc kilômol của hỗn hợp Ta có thể chứng minh được trị số của thành phần mol bằng trị số thành phần thể tích cho nên thành phần mol của chất khí i cũng được ký hiệu là ri
V
Vm
m
Trong đó:
mi - Số kilômol của khí i trong hỗn hợp;
m - Số kilômol của hỗn hợp; m có thể được xác định theo công thức:
m = mi
Thật vậy:
Vi=mi.Vi V=m.VTheo Định luật Avogadro ở cùng áp suất và nhiệt độ thì V i= V
Vì vậy:
V
Vm
pp
Trong đó:
p - áp suất hỗn hợp;
p1, p2, pi, … pn - phân áp suất của các chất khí thành phần
- Khái niệm phân áp suất
Phân áp suất của một chất khí trong hỗn hợp là áp suất của chất khí đó khi ta tưởng tượng tách riêng nó ra khỏi hỗn hợp mà vẫn giữ nguyên nhiệt độ và thể tích như của hỗn hợp
Khái niệm phân áp suất của chất khí a và chất khí b được mô tả trên hình 1-5
Hình 1-5
Trang 23pV
Vm
i i i
i i i
i
r
rG
i i
i i i
i
/G
/GV
i i
i
/g
/g
- Phân tử lượng của hỗn hợp khí lý tưởng
Để có thể coi hỗn hợp khí lý tưởng là một chất khí lý tưởng tương đương nhất thiết ta phải xác định hằng số của hỗn hợp khí lý tưởng R Điều đó có nghĩa là ta phải xác định trị số phân tử lượng của hỗn hợp khí lý tưởng ;
n
1 i i i n
1 i i
rm
mm
Gm
i i n
1 i
i
1/
G
Gm
Trang 248314
R [J/kg.oK] Trong đó - trị số phân tử lượng của hỗn hợp
1.3.4 Phương trình trạng thái của khí thực
Thực tế, với độ chính xác cho phép ta có thể coi không khí và một số khí hai nguyên tử khác, thậm chí cả hơi nước (trong một số trường hợp đặc biệt) là khí lý tưởng
và áp dụng công thức tính toán của khí lý tưởng
Đối với khí thực cho đến nay chưa có một phương trình nào được xây dựng từ phương pháp giải tích một cách chính xác Để tính toán khí thực người ta vẫn sử dụng phương trình trạng thái khí lý tưởng và đưa vào các hệ số hiệu chỉnh về thể tích bản thân phân tử và lực tương tác giữa các phân tử để giảm sai số trong tính toán Trên cơ sở
đó người ta đưa ra phương trình trạng thái cho từng chất cụ thể hoặc từng nhóm các chất khác nhau
- Với đa số các chất khí người ta áp dụng phương trình do nhà bác học Vander Walls đưa ra năm 1893
v
ap
ap
a và b: hằng số thực nghiệm n: hệ số hiệu chỉnh được xác định theo từng môi chất
C NGÂN HÀNG CÂU HỎI, BÀI TẬP
1 Xác định khối lượng riêng và thể tích riêng của không khí ở điều kiện nhiệt độ t =
27oC, áp suất p =1 bar
2 Khí CO2 được bơm vào bình chứa với thể tích V =3m3 bằng máy nén Chỉ số áp kế gắn với nắp bình chứa trước và sau khi nén là 0, 3at và 3at nhiệt độ tăng từ 45oC đến
70oC Xác định lượng CO2 được bơm vào bình biết áp suất khí quyển bằng 700mmHg
3 Một bình kín thể tích là 100 lít chứa 2kg O2 ở nhiệt độ 47oC Biết áp suất khí quyển
po=1bar Xác định chỉ số đồng hồ áp kế gắn trên nắp bình
4 Một hỗn hợp khí gồm H2 và O2 Thành phần khối lượng H2 là 10% Xác định hằng
số chất khí của hỗn hợp, thể tích riêng của hỗn hợp ở điều kiện tiêu chuẩn
Trang 2525
5 Một kg không khí gồm O2 và N2 có thành phần thể tích rO2=21%, rN2=79% Xác định phân tử lượng của hỗn hợp, hằng số chất khí của hỗn hợp và phân áp suất của O2 và
N2 trong hỗn hợp khi áp suất của hỗn hợp là 10 bar
6 Một quả cầu chứa 0,288 (kg) khí hydrô (H2) ở áp suất pd = 1,5 bar và nhiệt độ 27ºC Nếu áp suất khí quyển là 750 mmHg thì đường kính của quả cầu là bao nhiêu?
7 Một bình Gas có thể tích 0,866 m3
chứa khí mêtan (CH4) ở áp suất 18 bar và nhiệt độ 27ºC Nếu mỗi ngày sử dụng hết 0,5 (kg) để đun nấu thì bình Gas đó sử dụng được bao lâu?
8 Một bình hình trụ có đường kình 1000m chứa 5 (kg) khí oxy (O2) ở áp suất pd = 2,5 bar và nhiệt độ 65ºC Nếu áp suất khí quyển là 750 mmHg thì chiều cao của bình chứa khí oxy là bao nhiêu?
9 Một bình có thể tích 2 m3
chứa khí Nitơ (N2) ở nhiệt độ 27ºC và có áp suất bằng áp suất khí quyển (750 mmHg) Sau khi sử dụng hết 1kg trong khi nhiệt độ bình không thay đổi thì độ chân không trong bình bằng bao nhiêu?
10 Một bình chứa 4 (kg) khí Oxy (O2) , sau khi sử dụng hết 900 (g) thì nhiệt độ trong bình là 25ºC còn áp suất trong bình là pd = 0,5 bar Thể tích của bình chứa là bao nhiêu? Biết áp suất của khí quyển là 750 mmHg
11 Một bình chứa khí CO2 có thể tích là 1,06 m3 ở áp suất 2,5 bar và nhiệt độ 27ºC Sau khi được nạp thêm 1,7 kg khí CO2 thì áp suất trong bình là 3,5 bar Nhiệt độ của bình khí CO2 sau khi nạp thêm có giá trị bằng bao nhiêu?
12.* Một bơm hút không khí trong một bình chứa có thể tích V=20m3, với lưu lượng thể tích hút 0,25(m3/phút) Nếu không khí ban đầu ở áp suất khí quyển và coi nhiệt độ không khí trong bình không đổi thì thời gian để áp suất trong bình giảm còn ¼ so với áp suất ban đầu bằng bao nhiêu?
13 Cho 5(kg) hỗn hợp khí ở áp suất 1,013(bar), nhiệt độ 300K, thành phần khối lượng của từng chất khí lần lượt là 80%N2, 18%O2, 2%CO2 Xác định khối lượng phân tử của hỗn hợp, hằng số chất khí tương đương, nhiệt dung riêng của hỗn hợp
Chương II ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG THỨ NHẤT
* Mục tiêu, nhiệm vụ
+ Mục tiêu: Sinh viên nắm được bản chất và nội dung của định luật nhiệt động 1 Công
thức tính độ biến thiên nội năng , công và nhiệt lượng của các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng và khí thực Các ứng dụng của của không khí ẩm và hơi nước trong đời sống và trong kỹ thuật
+ Nhiệm vụ của sinh viên: Chuẩn bị bài trước khi lên lớp, tham gia đầy đủ thời gian
2.1.1.1 Xác định nhiệt theo nhiệt dung riêng
2.1.1.2 Xác định nhiệt theo biến thiên entropi
2.2.1 Ý nghĩa của định luật nhiệt động 1
2.2.2 Nội dung của định luật nhiệt động 1
2.3 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí lý tưởng
Giảng
Trang 262.3.1 Khái niệm quá trình nhiệt động
2.3.2 Các quá trình nhiệt động cơ bản
2.3.2.1 Quá trình đa biến
2.3.2.2 Quá trình đẳng áp
2.3.2.3 Quá trình đẳng tích
2.3.2.4 Quá trình đẳng nhiệt
2.3.2.5 Quá trình đoạn nhiệt
2.4 Các quá trình nhiệt động cơ bản của khí thực
II.4.1 Quá trình hoá hơi đẳng áp của nước
2.4.2 Một số khái niệm
2.4.2.1 Hiện tượng bay hơi
2.4.2.2 Hiện tượng sôi
2.4.2.3 Nhiệt ẩn hoá hơi
2.4.2.4 Hơi bão hoà
2.4.2.5 Hơi quá nhiệt
2.4.4.4 Quá trình đoạn nhiệt
2.5 Các quá trình của không khí ẩm
2.5.1 Khái niệm không khí ẩm
2.5.2 Phân loại không khí ẩm
2.5.3 Các thông số cơ bản của không khí ẩm
Trang 2727
- Hình thái công được thể hiện kèm theo sự dịch chuyển ở dạng vĩ mô (các đại lượng vĩ mô là các đại lượng có thể cân đong đo đếm được, các đại lượng vi mô là các đại lượng không cân đong đo đếm được: dy, dx…)
- Hình thái nhiệt được thể hiện trong trường hợp có sự chênh lệch nhiệt độ giữa các vật; (nếu không có sự chênh lệch về nhiệt độ thì sẽ không có sự trao đổi năng lượng như vậy không xuất hiện nhiệt năng)
Chú ý:
Khác với các thông số trạng thái, nhiệt và công là các đại lượng đặc trưng cho quá trình, nó phụ thuộc vào tính chất của quá trình
2.1.1 Phương pháp xác định nhiệt
a Xác định nhiệt theo nhiệt dung riêng
Xét một đơn vị chất khí với quá trình thay đổi trạng thái vô cùng nhỏ; Ta cung cấp cho chất khí một nhiệt lượng ∂q (J/đơn vị chất khí), nhiệt độ thay đổi một lượng dt;
Nhiệt dung riêng của chất khí là nhiệt lượng cần thiết cung cấp cho một đơn vị chất khí để nhiệt độ của nó tăng lên một độ theo một quá trình nào đó
- Theo đơn vị đo môi chất ta phân ra các loại nhiệt dung riêng sau:
+ Nếu đơn vị chất khí là 1 [kg] ta có nhiệt dung riêng khối lượng, ký hiệu là
- Theo tính chất quá trình ta phân ra các loại nhiệt dung riêng sau:
+ Với quá trình có áp suất giữ nguyên không thay đổi ta có nhiệt dung riêng đẳng áp
- Với 1 kg chất khí ta có nhiệt dung riêng khối lượng đẳng áp, ký hiệu là Cp đơn
vị là [J/kg.K]; (đơn vị của nhiệt dung riêng chỉ phụ thuộc vào đơn vị đo chất khí mà không phụ thuộc tính chất quá trình)
- Với m3tc ta có nhiệt dung riêng thể tích đẳng áp, ký hiệu là Cp’ [J/m3
Trang 28Trong các tài liệu thường cho biết C p và Cv, nhưng trong tính toán người ta thường dùng Cp , Cv , Cp’ , Cv’ nên ta thường phải thực hiện các phép quy đổi
Ta biết rằng 1 kmol = kg, 1 kmol ở điều kiện tiêu chuẩn có thể tích là 22,4 m3
tc Vì vậy ta có:
C
C [ J/kg.K]
- Trong thực tế ta hay gặp tỷ số:
kC
CC
C
v p
; k được gọi là số mũ đoạn nhiệt
- Qua nghiên cứu người ta thấy nhiệt dung riêng đẳng áp luôn lớn hơn nhiệt dung riêng đẳng tích cho nên k > 1 Nhà bác học Mayer đưa ra công thức quan hệ sau:
Cp – Cv = R ; đây là công thực Mayer
Trong trường hợp tổng quát C phụ thuộc p, T nhưng sự phụ thuộc vào p là không đáng kể cho nên ta bỏ qua Do đó ta coi nhiệt dung riêng chỉ phụ thuộc vào nhiệt độ: C = f(T)
+ Khi cần tính toán chính xác ta dùng nhiệt dung riêng:
C = ao + a1.t
C = ao + a1.t + a2.t2 (C phụ thuộc vào t theo quy luật đường cong bậc hai) Trong đó ao, a1, a2 là các hệ số, hằng số
+ Khi không cần độ chính xác cao ta dùng nhiệt dung riêng:
C = ao + a1.t (C phụ thuộc vào t theo quy luật đường thẳng)
Trong đó ao là nhiệt dung riêng của chất khí ở 00C, a1 là hệ số tỷ lệ
+ Với khí lý tưởng nhiệt dung riêng là hằng số không phụ thuộc vào nhiệt độ Trong tính toán người ta coi một số chất khí một, hai đôi khi là ba nguyên tử là khí lý tưởng cho nên chúng cũng có nhiệt dung riêng là hằng số
Bảng 2-1 Nhiệt dung riêng của khí lý tưởng
1, 30
12,6 20,9
29, 3
20,9 29,3 37,7
Trang 291 0
2
ttaadt
t aa
C - NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ từ t1 đến t2
Như vậy, khi NDR của môi chất phụ thuộc nhiệt độ ta phải xác định NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ từ t1 đến t2 bằng cách thay chỉ số t trong biểu thức C = a0 + a1t bằng trung bình cộng nhiệt độ trạng thái đầu và trạng thái cuối của quá trình
Trong một số tài liệu nhiệt kỹ thuật người ta thường cho NDR trung bình trong khoảng nhiệt độ từ 0 đến t Vì vậy ta phải sử dụng tính chất của tích phân để tách biểu thức xác định nhiệt lượng thành tổng các tích phân:
1 t 0 2 t 0 01 02
NDR trung bình của oxy và không khí (0 o
C1500 o C với c =a o +a't; a'=a 1 /2)
Khí Nhiệt dung riêng khối lượng
0 p
C 0, 9203+0,0001065t
t 0 v
C 1,3168+0,0001577t
Không khí t
0 p
C 0,9956+0,00009299t
t 0 v
C 0,7088+0,00009299t
t
0
' p
C 0,9757+0,0001201t
Chú ý:
Không khí được coi là khí lý tưởng 2 nguyên tử có:
= 29(kg/Kmol), C v=20,9(kJ/KmoloK), C p=29,3 (kJ/KmoloK)
b Xác định nhiệt theo độ biến thiên entropi
Xuất phát từ biểu thức:
qdsT
ta có ngay ∂q = T.ds; (2-8) Với quá trình 1-2 bất kỳ:
2
Theo tính chất toán học:
Trang 30T1 T
Như vậy, diện tích nằm dưới quá trình
1-2 trên đồ thị T - s biểu diễn giá trị nhiệt
lượng của quá trình đó Vì vậy, đồ thị T - s gọi
là đồ thị nhiệt
Chú ý:
- Nhìn vào đồ thị T - s ta thấy nhiệt
lượng ∂q = T.ds hay q là hàm phụ thuộc vào
biểu thức trên để tính nhiệt lượng khi tiến hành quá trình đẳng nhiệt
- Nhiệt lượng q luôn cùng dấu với ds vì T >0 nên ta quy ước:
+ Nếu q >0 môi chất nhận nhiệt
+ Nếu q <0 môi chất nhả nhiệt
2.1.2 Phương pháp xác định công
a Công lưu động
+ Khái niệm công lưu động: Công lưu động là công do bản thân môi chất sản sinh ra
để mang nó đi Ta ký hiệu công lưu động của 1(kg) môi chất là llđ(J/kg), ứng với G(kg)
môi chất Llđ =G.llđ(J)
+ Các giả thiết khi nghiên cứu dòng lưu động:
Khi nghiên cứu dòng lưu động ta cần phải xét đến các giả thiết sau:
- Dòng lưu động liên tục và ổn định (ổn định nghĩa là các thông số và lưu lượng không
thay đổi theo thời gian, liên tục nghĩa là lưu lượng tại mọi tiết diện là như nhau) Dưới
đây ta xét tại tiết diện A dòng chảy có tốc độ là [m/s], thể tích riêng của dòng là v
[m3/kg] Trong 1(s) thể tích môi chất đi qua tiết diện sẽ là v = A. [m3/s]; v có đơn vị là
[m3/s] được gọi là lưu lượng thể tích của dòng tại tiết diện A Như vậy trong 1(s) sẽ có
khối lượng
v
A
2
2 2
1
1 1
v
A
v
Av
A
Trang 3131 Hình 2-3
Tại tiết diện I: diện tích tiết diện A, tốc độ là , áp suất tác dụng lên phân tố là p, như vậy lực tác dụng lên phân tố tại tiết diện I là A.p, vì phân tố di chuyển với tốc độ là cho nên phân tố sinh ra một công là A.p
Tại tiết diện II: diện tích A + dA, tốc độ là + d, áp suất tác dụng lên phân tố là
p + dp, tương tự lực tác dụng lên phân tố tại tiết diện II là (A + dA).(p + dp), vì phân tố di chuyển với tốc độ là +d cho nên phân tố sinh ra một công là: (A+dA).(p + dp).( +d)
Như vậy công làm cho phân tố di chuyển sẽ là: dWlđ
dWlđ = (A + dA).(p + dp).( + d) - A.p.
Khai triển, rút gọn, bỏ qua các vô cùng bé từ bậc hai trở lên ta có:
dWlđ A.p.d + p .dA + .A.dp = d(A..p)
Mặt khác ta có:
v
.A
cho nên G.v = A.
Vậy: dWlđ = d(G.p.v) = G.d(p.v) (2-11) Với 1 kg chất khí trong quá trình vô cùng bé ta có công lưu động là:
Với quá trình 1-2:
2 lđ 1
w d(p.v)
Ta thấy với quá trình kín (trạng thái 1 trùng với trạng thái 2)
công lưu động bằng không
b Công thay đổi thể tích
Công thay đổi thể tích là công tổng thể của chất khí khi
thể tích của nó thay đổi Ta ký hiệu công thay đổi thể tích của
1[kg] chất khí là wtt(J/kg), đối với G(kg) môi chất Wtt(J)
Biểu thức xác định công thay đổi thể tích:
Xét 1 (kg) chất khí trong một xylanh có tiết diện A,
piston di chuyển không ma sát, áp suất môi trường tác dụng lên
chất khí là p’
Ta thấy lực môi trường tác dụng lên chất khí là p’.A
Gọi áp suất chất khí là p, cho chất khí giãn nở, nó di chuyển
piston đi một quãng đường là ds thì chất khí sinh ra một công:
∂wtt = p.A.ds
Vì A.ds = dv cho nên ta có: ∂wtt = p.dv (2-13)
Với quá trình thay đổi trạng thái từ 1-2 cho 1 kg chất khí ta có:
2 tt 1
w p.dv
[p] = N/m2, [v] = m3/kg thì [wtt] = N.m/kg = J/kg
Vì vậy
2 3 tt
1
Với G(kg) môi chất ta sẽ có công giãn nở: Wtt=G.wtt
c Công kỹ thuật
Công kỹ thuật là phần công của chất khí sinh ra được sử dụng một cách hữu ích Với 1
kg chất khí ta ký hiệu công kỹ thuật là wkt(J/kg), với G(kg) môi chất ta ký hiệu Wkt(J)
Trang 32 Xác định công kỹ thuật:
Ta biết rằng công thay đổi thể tích là công tổng thể của chất khí nó gồm hai phần:
- Phần công lưu động - dùng để lưu động bản thân chất khí;
- Phần công kỹ thuật - chính là phần công được sử dụng một cách hữu ích Như vậy, với
1 kg chất khí, trong quá trình vô cùng bé công kỹ thuật được xác định như sau:
∂wkt = ∂wtt – dwlđ = p.dv - d(pv) = pdv - pdv - vdp
Vậy ta có công kỹ thuật: ∂wkt = - v.dp (2-15)
Với quá trình thay đổi trạng thái từ 1 - 2 ta có:
2 kt 1
Một điểm trên đồ thị biểu diễn một trạng thái
cân bằng, một đường trên đồ thị biểu thị một quá
trình thay đổi trạng thái
Xét quá trình 1-2:
Theo tính chất diện tích hình phẳng thì
diện tích (v112v2) biểu diễn 2
1 p.dv chính là công thay đổi thể tích của chất khí Vì vậy ta có
nhận xét như sau:
Diện tích nằm dưới một quá trình trên đồ thị p-v
biểu diễn trị số công thay đổi thể tích của chính
Dấu của công
Từ biểu thức xác định công ta thấy dấu của công phụ thuộc vào dấu của dv; khi chất khí giãn nở, sinh công dv > 0, và công wtt mang dấu dương Khi chất khí bị nén; chất khí nhận công dv < 0 và công wtt mang dấu âm
Như vậy, công là một dạng năng lượng nên không có công âm, công dương, dấu (+) hoặc dấu (-) đơn thuần chỉ biểu diễn tính chất quá trình
2.2 ĐỊNH LUẬT NHIỆT ĐỘNG MỘT
2.2.1 Ý nghĩa
Định luật nhiệt động một là định luật bảo toàn và chuyển hoá năng lượng ứng dụng trong phạm vi nhiệt Tóm lại nó gồm hai ý chính:
- Đưa ra mối tương quan giữa nhiệt năng và các dạng năng lượng khác
- Nói lên tính chất bảo toàn của năng lượng
Trang 3333
Nhiệt năng có thể được chuyển hoá thành các dạng năng lượng khác Một lượng nhiệt năng bị tiêu hao thì sẽ có một lượng xác định năng lượng khác được hình thành và tổng năng lượng của hệ thống không thay đổi
2.2.3 Biểu thức
Xét 1 kg chất khí trong xylanh có piston di chuyển không ma sát, hệ thống được
cô lập hoàn toàn với môi trường bên ngoài Trong một quá trình vô cùng bé, cung cấp cho chất khí một nhiệt lượng là ∂q, ta nhận thấy:
- Nhiệt độ thay đổi một lượng là dT, tức là nội năng thay đổi một lượng là du
- Thể tích thay đổi một lượng là dv, tức là chất khí sinh ra một công là ∂wtt = pdv Ngoài ra không có biểu hiện gì khác, theo cân bằng năng lượng của hệ thống ta có: ∂q = du + ∂wtt = du + pdv (2-16)
Đây chính là biểu thức của định luật nhiệt động một viết theo độ biến thiên nội năng du Ta cũng có thể viết biểu thức của định luật theo độ biến thiên entanpi:
2.3 QUÁ TRÌNH NHIỆT ĐỘNG CƠ BẢN CỦA KHÍ LÝ TƯỞNG
2.3.1 Khái niệm quá trình nhiệt động
Quá trình nhiệt động là quá trình biến đổi liên tục của các thông số trạng thái từ trạng thái cân bằng này sang một trạng thái cân bằng khác theo một quá trình nào đó
2.3.2 Các giả thiết khi nghiên cứu quá trình nhiệt động
- Môi chất là 1 kg khí lý tưởng
- Quá trình là quá trình thuận nghịch: đó là những quá trình chỉ gồm những trạng thái cân bằng, khi tiến hành theo chiều thuận và tiến hành ngược trở lại thì hệ và môi trường là không đổi
+ Quá trình thuận nghịch là quá trình trong đó môi chất biến đổi qua các trạng thái đều
là các trạng thái cân bằng
+ Trạng thái cân bằng là trạng thái trong đó các thông số trạng thái của hệ thống phân
bố đồng đều trong toàn bộ hệ thống và cân bằng với môi trường
2.3.3 Xét quá trình tổng quát đa biến
Quá trình đa biến là một quá trình tổng quát của khí lý tưởng, trạng thái thay đổi theo một quy luật bất kỳ
Phương trình biểu diễn quá trình đa biến:
Dựa vào biểu thức của định luật nhiệt động 1:
∂q = Cv.dT + p.dv ∂q = Cp.dT - v.dp
Trang 34Giả sử nhiệt dung riêng của quá trình đa biến là Cn ta có: ∂q = CndT (2-20)
Ta có:
CndT = Cv.dT + p.dv
CndT = Cp.dT - v.dp (Cn - Cp).dT = - v.dp (Cn - Cv).dT = p.dv Chia phương trình trên cho phương trình dưới ta có:
pdv
vdpC
C
CC
v n
p n
p n
CC
CCn
Ta có: npdv+vdp=0; đây là phương trình vi phân biểu diễn mối quan hệ giữa các thông
số trong quá trình đa biến Giải phương trình vi phân này ta có phương trình biểu diễn quá trình đa biến
Để giải phương trình trên ta tiến hành phân ly biến số ta có: 0
p
dpv
dv
Tích phân hai vế, rút gọn:
pvn = const ; n được gọi là số mũ đa biến (2-23)
Từ biểu thức số mũ đa biến n ta có thể xác định được nhiệt dung riêng của quá trình đa biến:
1n
knC
1
2
v
vT
T
(2-24) (Trong quá trình đẳng áp thể tích tỷ lệ thuận với nhiệt độ T)
Trang 3535
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s:
Để có đường đẳng áp trên đồ thị T-s ta cũng phải vẽ từng điểm một theo các hàm T
=f(s)p=const Đường đẳng áp là tập hợp những đường cong lôgarit có bề lồi quay về phía trục hoành, đường biểu diễn càng xa trục tung có trị số càng nhỏ: pa > pb > pc
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình:
+ Độ biến thiên nội năng:
Với mọi quá trình ta có: du = CvdT
Với quá trình 1-2: u = CvT = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1); [kJ/kg] (2-25)
+ Công của quá trình:
- Công thay đổi thể tích của quá trình:
2 tt 1
w p.dv; [J/kg] = 10-3.p(v2 - v1); [kJ/kg] (2-26)
- Công kỹ thuật của quá trình:
2 kt 1
Ta suy ra: Cp = Cv + R ; Cp - Cv = R ; đây chính là công thức Mayer
Như vậy, áp dụng định luật nhiệt động 1 vào quá trình đẳng áp ta đã chứng minh được công thức Mayer
Hình 2-5
Trang 36Với v1 = v2 = const chia hai phương trình cho nhau ta có:
1 2
1
2
p
pT
T
(2-29)
(Trong quá trình đẳng tích áp suất tỷ lệ thuận với nhiệt độ T)
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p-v và T-s :
Ta xét quá trình 1-2
Trên đồ thị p-v đường v = const là tập hợp các đường thẳng song song với trục tung Từ đồ thị ta thấy ngay công thay đổi thể tích wtt = 0 Để biểu diễn đường v = const trên đồ thị T-s người ta phải vẽ từng điểm theo các hàm T = f(s)v=const Đặc điểm v = const trên đồ thị T-s là đường cong logarit có độ dốc cao, quay bề lồi về phía trục hoành, đường biểu diễn càng xa trục tung có giá trị càng lớn; va < vb < vc
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình :
+ Độ biến thiên nội năng; với mọi quá trình ta có: du = CvdT
Với quá trình 1-2: u = CvT = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1); [kJ/kg] (2-30)
+ Công của quá trình:
- Công thay đổi thể tích của quá trình:
2 tt 1
∂q = CvdT và q = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1); [kJ/kg] (2-33)
Mặt khác theo định luật nhiệt động 1: q = u + wtt = u = Cv(T2 - T1) (2-34)
+ Nhận xét: Trong quá trình đẳng tích nhiệt lượng của quá trình hoàn toàn dùng để thay
đổi nội năng
c Quá trình đẳng nhiệt
Khái niệm:
Quá trình đẳng nhiệt là quá trình nhiệt động được tiến hành trong điều kiện nhiệt
độ của môi chất không đổi: T=const
Trang 3737
Vì T1 = T2 = =Tn cho nên p1.v1 = p2.v2 = … = pn.vn = const Vậy phương trình biểu diễn quá trình đẳng nhiệt là: pv = const
(Từ phương trình pvn
= const với n = 1 ta có quá trình đẳng nhiệt)
Quan hệ giữa các thông số :
Từ phương trình pv = const ta có: p1.v1 = p2.v2 suy ra 2 1
1 2
p v ; (2-35) (Vậy trong quá trình đẳng nhiệt áp suất và thể tích tỷ lệ nghịch với nhau)
Biểu diễn quá trình trên đồ thị p -v và T –s :
Trên đồ thị p-v đường T=const được biểu diễn bằng đường cong hypecbol đối xứng Trên đồ thị T-s đường T=const là đường thẳng song song với trục hoành
Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình :
+ Độ biến thiên nội năng; với mọi quá trình ta có: du = CvdT
Với quá trình đẳng nhiệt 1-2 của khí lý tưởng: u = 0
+ Công của quá trình:
- Công thay đổi thể tích của quá trình:
2
tt
1
w p.dv; [J/kg]
Trong quá trình đẳng nhiệt p luôn thay đổi
Từ công thức pv = const ta có pv = p1v1 suy ra
v
vp
p 1 1 Thay trị số p vào biểu thức xác định công ta có:
+ Nhiệt lượng của quá trình:
Theo định luật nhiệt động 1 ta có: q = u + wtt
Với khí lý tưởng khi T = const thì u = 0
Trang 38Quá trình đoạn nhiệt có entropi không đổi
Để xây dựng phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt ta dựa vào định luật nhiệt động 1:
∂q = Cv.dT + p.dv ∂q = Cp.dT - v.dp
Vì quá trình đoạn nhiệt có ∂q = 0 cho nên ta có:
vC
v
Giải phương trình vi phân trên ta được: lnvk
+ lnp = const lnpvk = const; pvk = const; k - số mũ của v trong quá trình đoạn nhiệt cho nên nó được gọi là số mũ đoạn nhiệt
Vậy ta có phương trình biểu diễn quá trình đoạn nhiệt: pvk
1
2
v
vp
1 2
1
2
v
v.p
2 1
1 2 k
2 1
1
2
v
vv
v.v
vT
1 2 k 1
2 1
1 2
1
2
p
pp
p.p
pTT
Trang 39Xác định độ biến thiên nội năng, công, nhiệt lượng của quá trình:
+ Độ biến thiên nội năng; với mọi quá trình ta có: du = CvdT
Với quá trình 1-2: u = CvT = Cv(T2 - T1) = Cv(t2 - t1) ; [kJ/kg] (2-43)
+ Công của quá trình:
Vì quá trình đoạn nhiệt có q = 0, theo định luật nhiệt động 1 ta có:
Theo phương pháp tổng quát
Ta dựa vào định luật nhiệt động 1 cho khí lý tưởng:
dTC
Theo phương trình trạng thái pv = RT cho nên:
v
RT
Hình 2-8
Trang 40Vậy:
v
RdvT
dTC
1 2
1
2 v
v
vlnRT
TlnC
dTC
Theo phương trình trạng thái pv = RT cho nên:
p
RT
v
Vậy:
p
RdpT
dTC
1 2
1
2 p
p
plnRT
TlnC
1
2 v
T
TlnC
ds p ;
1
2 p
T
TlnC
- Với quá trình đoạn nhiệt: ∂q = 0 ; ds = 0 ; s = const (2-56)
Nhận xét chung cho các quá trình:
Từ phương trình tổng quát của quá trình đa biến và biểu thức NDR (nhiệt dung riêng)
ta thấy rằng những quá trình đẳng tích, đẳng áp, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt
là những trường hợp riêng của quá trình đa biến
+ Nếu n =0, phương trình pvn= const có dạng p = const, NDR Cn= kCv= Cp; đây là quá trình đẳng áp
+ Nếu n = ta có thể biến đổi như sau: lấy căn bậc n hai vế phương trình pvn
+ Nếu n = k thì pvk = const, NDR sẽ là Cn= Ck= 0; đó là quá trình đoạn nhiệt
Ta biểu diễn một quá trình đa biến bất kì trên đồ thị p-v và T-s ; được biểu diễn bằng các đường đi từ điểm A ra mọi phía (Hình 2-9) Ở đây, ta biểu diễn các trường hợp riêng của quá trình đa biến là các quá trình đẳng áp, đẳng tích, đẳng nhiệt, đoạn nhiệt Chúng ta xem dấu của công thay đổi thể tích, nhiệt lượng và biến đổi nội năng của quá trình đa biến bất kỳ như sau:
- Lấy đường đẳng tích n = ; wtt = 0 làm ranh giới, mọi quá trình đa biến đi từ điểm A hướng về phía phải đường đẳng tích có công thay đổi thể tích wtt > 0 vì v > 0 Ngược lại mọi quá trình đa biến xuất phát từ điểm A hướng về phía trái đường đẳng tích có
wtt < 0 vì v < 0