Bất đẳng thức (BĐT) là chủ đề xuất hiện từ rất sớm trong chương trình toán phổ thông, ngay từ lúc còn học ở tiểu học thì học sinh đã làm quen với BĐT với việc so sánh các số tự nhiên, các phân số... đồng thời BĐT xuất hiện trong tất cả các phân môn của toán học như đại số, hình học, số học, đặc biệt khái niệm về giới hạn trong phân môn giải tích được xây dựng dựa vào các đánh giá BĐT. Do đó, dạy học chủ đề BĐT là cơ hội tốt để phát triển TDST cho học sinh phổ thông.
Trang 1ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
TRẦN TĂNG THẮNG
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
LỚP 10 BAN NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN
HÀ NỘI – 2017
Trang 2ĐẠI HỌC QUỐC GIA HÀ NỘI
TRƯỜNG ĐẠI HỌC GIÁO DỤC
TRẦN TĂNG THẮNG
PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC
LỚP 10 BAN NÂNG CAO
LUẬN VĂN THẠC SĨ SƯ PHẠM TOÁN CHUYÊN NGÀNH: LÝ LUẬN VÀ PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC
(BỘ MÔN TOÁN)
Mã số: 8 14 01 11
Người hướng dẫn khoa học: TS Nguyễn Đức Huy
HÀ NỘI – 2017
Trang 3LỜI CẢM ƠN
Với tình cảm chân thành và lòng biết ơn sâu sắc, tác giả xin được trân trọng cảm ơn các thầy cô giáo, Hội đồng khoa học, Ban giám hiệu trường Đại học Giáo dục - Đại học Quốc gia Hà Nội đã giảng dạy và tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả trong suốt quá trình học tập, nghiên cứu hoàn thành khóa học
Đặc biệt, tác giả xin bày tỏ lòng kính trọng và biết ơn sâu sắc nhất tới
TS Nguyễn Đức Huy đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ tác giả trong suốt quá trình làm và hoàn thiện luận văn
Tác giả cũng xin cảm ơn sự quan tâm tạo điều kiện của các thầy cô giáo trong Ban giám hiệu, các thầy cô giáo trong tổ Toán Tin, trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng đã tạo điều kiện thuận lợi nhất cho tác giả trong suốt quá trình học tập và thực hiện đề tài
Lời cảm ơn chân thành của tác giả cũng xin được dành cho những người thân trong gia đình và bạn bè, đặc biệt là các bạn trong lớp Cao học Toán khóa 2015 - 2017 đã luôn quan tâm, cổ vũ, động viên, giúp đỡ để tác giả hoàn thành luận văn một cách tốt nhất
Tuy đã có nhiều cố gắng nhưng luận văn chắc chắn không tránh khỏi những thiếu sót Tác giả rất mong nhận được những ý kiến đóng góp của các thầy cô giáo và các bạn đồng nghiệp
Xin trân trọng cảm ơn!
Hà Nội, tháng 11 năm 2017
Tác giả
Trần Tăng Thắng
Trang 4DANH MỤC CÁC KÝ HIỆU VIẾT TẮT
Trang 5MỤC LỤC
Lời cảm ơn i
Danh mục các kí hiệu viết tắt ii
Danh mục các bảng vi
Danh mục các biểu đồ vii
MỞ ĐẦU 1
1 Lý do chọn đề tài 1
2 Mục đích nghiên cứu 2
3 Nhiệm vụ nghiên cứu 2
4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu 2
5 Giả thuyết khoa học 2
6 Phương pháp nghiên cứu 3
7 Đóng góp mới của luận văn 3
8 Cấu trúc của luận văn 4
Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT 5
1.1 Cơ sở lý luận 5
1.1.1 Tư duy 5
1.1.1.1 Khái niệm về tư duy 5
1.1.1.2 Đặc điểm của tư duy 5
1.1.1.3 Các giai đoạn tư duy 7
1.1.1.4 Các thao tác tư duy 8
1.1.2 Tư duy sáng tạo 9
1.1.2.1 Khái niệm về sáng tạo 9
1.1.2.2 Khái niệm tư duy sáng tạo 9
1.1.2.3 Một số thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo 10
1.1.3 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh 12
1.1.3.1 Những tiềm năng trong môn Toán cần hình thành và phát triển TDST cho học sinh 13
1.1.3.2 Một số biểu hiện TDST trong môn Toán cần tập trung phát triển cho học sinh 14
1.1.3.3 Phương hướng dạy học phát triển TDST cho ho ̣c sinh thông qua môn Toán 15
1.2 Cơ sở thực tiễn vấn đề phát triển TDST cho học sinh trong dạy học môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng 17
1.2.1 Khái quát về khảo sát thực trạng 17
Trang 61.2.1.1 Mục đích khảo sát 17
1.2.1.2 Đối tượng khảo sát 18
1.2.1.3 Phương pháp khảo sát 18
1.2.1.4 Mô tả nội dung khảo sát 18
1.2.1.5 Mô tả việc đánh giá kết quả khảo sát 18
1.2.2 Kết quả khảo sát thực trạng 19
1.2.2.1 Nội dung chủ đề bất đẳng thức trong chương trình Đại số & Giải tích 10 nâng cao 19
1.2.2.2 Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập 20
1.2.2.3 Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên 25
1.2.3 Đánh giá chung về khảo sát thực trạng 33
Kết luận chương 1 35
Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC CHỦ ĐỀ BẤT ĐẲNG THỨC LỚP 10 BAN NÂNG CAO 37
2.1 Một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức 38
2.1.1 Biện pháp 1: Rèn luyện cho học sinh sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy cơ bản 38
2.1.2 Biện pháp 2: Khuyến khích học sinh tìm nhiều lời giải cho một bài toán và lựa chọn được cách giải quyết tối ưu nhất 44
2.1.3 Biện pháp 3: Quan tâm tới sai lầm của học sinh, tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục 49
2.1.4 Biện pháp 4: Rèn luyện cho học sinh khả năng khai thác kết quả của một bài toán để giải bài toán khác 52
2.1.5 Biện pháp 5: Rèn luyện cho học sinh khả năng phát triển bài toán, xây dựng các bài toán mới từ bài toán đã cho 55
2.1.6 Biện pháp 6: Tăng cường cho học sinh giải các bài toán thực tiễn để từ đó hình thành động cơ sáng tạo cho học sinh 58
2.2 Thiết kế một số giáo án dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao theo hướng các biện pháp đã đề xuất 63
2.2.1 Giáo án 1 63
2.2.2 Giáo án 2 68
2.2.3 Giáo án 3 74
Kết luận chương 2 78
Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 80
Trang 73.1 Mục đích thực nghiệm 80
3.2 Đối tượng thực nghiệm 80
3.4 Thời gian thực nghiệm 81
3.5 Tổ chức tiến hành thực nghiệm 81
3.6 Kết quả thực nghiệm sư phạm 82
3.6.1 Các bình diện được đánh giá 82
3.6.1.1 Đánh giá về mặt định lượng 82
3.6.1.2 Đánh giá về mặt định tính 83
3.6.2 Mô tả sơ bộ về đề kiểm tra 84
3.6.3 Phân tích kết quả thực nghiệm 86
3.6.3.1 Đánh giá định lượng 86
3.6.3.2 Đánh giá định tính 91
3.7 Đánh giá chung về thực nghiệm sư phạm 94
Kết luận chương 3 97
KẾT LUẬN 99
Danh mục các công trình khoa học đã công bố của tác giả có liên quan tới luận văn 102
TÀI LIỆU THAM KHẢO 103
PHỤ LỤC 105
Trang 8DANH MỤC CÁC BẢNG
Bảng 1.1: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến giáo viên 20Bảng 1.2: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm
dò ý kiến học sinh 22Bảng 1.3: Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên 25Bảng 1.4: Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh 30 Bảng 3.1: So sánh kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 86Bảng 3.2: So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 88Bảng 3.3: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng 89Bảng 3.4: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm 90
Trang 9DANH MỤC CÁC BIỂU ĐỒ
Biểu đồ 1.1: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên 21Biểu đồ 1.2: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh 23Biểu đồ 1.3: Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên 29Biểu đồ 1.4: Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh 31 Biểu đồ 3.1: So sánh kết quả kiểm tra trước thực nghiệm của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 87Biểu đồ 3.2: So sánh kết quả kiểm tra sau thực nghiệm của học sinh lớp thực nghiệm và lớp đối chứng 88Biểu đồ 3.3: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp đối chứng 89Biểu đồ 3.4: So sánh kết quả trước và sau thực nghiệm của lớp thực nghiệm90
Trang 10Để đáp ứng quá trình đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đặc biệt là đối với giáo dục phổ thông cần đổi mới theo định hướng phát triển năng lực và hình thành phẩm chất người học là phải khuyến khích học sinh tự học, sáng tạo, vận dụng kiến thức vào thực tiễn đồng thời phải áp dụng những phương pháp giáo dục hiện đại vào dạy học
Vớ i ho ̣c sinh phổ thông, tư duy sáng tạo (TDST) thể hiê ̣n qua viê ̣c vâ ̣n
dụng kiến thức tự cấu trúc la ̣i cái đã biết, tìm tòi, phát hiện điều chưa biết Với mỗi môn học TDST có đă ̣c trưng riêng, khi ho ̣c môn Toán viê ̣c tìm tòi các lời giải khác nhau hoă ̣c sáng ta ̣o ra bài toán mới là cách thể hiê ̣n của TDST
Bất đẳng thức (BĐT) là chủ đề xuất hiện từ rất sớm trong chương trình toán phổ thông, ngay từ lúc còn học ở tiểu học thì học sinh đã làm quen với BĐT với việc so sánh các số tự nhiên, các phân số đồng thời BĐT xuất hiện trong tất cả các phân môn của toán học như đại số, hình học, số học, đặc biệt khái niệm về giới hạn trong phân môn giải tích được xây dựng dựa vào các đánh giá BĐT Do đó, dạy học chủ đề BĐT là cơ hội tốt để phát triển TDST cho học sinh phổ thông
Đã có nhiều công trình nghiên cứu [6], [9], [11], [12], [15], [17], [22], [24], [28], [29] trong nước và ngoài nước đề cập tới về vấn đề lý luận và thực
Trang 11tiễn của việc phát triển TDST cho học sinh Đồng thời tác giả cũng rất quan tâm tới lĩnh vực này và có những hướng nghiên cứu, tiếp cận mới với đề tài
Vì vậy, tác giả chọn đề tài nghiên cứu của mình là: “Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao”
2 Mục đích nghiên cứu
Nghiên cứu và đề xuất một số biện pháp nhằm góp phần phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao
3 Nhiệm vụ nghiên cứu
Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về tư duy, TDST và phát triển TDST cho học sinh
Tìm hiểu thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
Đề xuất một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao
Thực nghiệm sư phạm để làm rõ tính tính khả thi và tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong luận văn
4 Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
Học sinh lớ p 10 và giáo viên giảng dạy môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
Quá trình phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT trong chương trình Đại số & Giải tích lớp 10 ban nâng cao
Thời gian: học kì 1 năm học 2016 - 2017
5 Giả thuyết khoa học
Nếu dạy học chủ đề bất đẳng thức lớp 10 ban nâng cao theo hướng xây dựng các biện pháp đã đề xuất trong đề tài thì sẽ góp phần phát triển TDST cho học sinh
Trang 126 Phương pháp nghiên cứu
6.1 Phương pháp nghiên cứu lý luận
Phân tích, tổng hợp, hệ thống hóa, khái quát hóa trong quá trình nghiên cứu các tài liệu (sách, tài liệu, các công trình nghiên cứu: luận án, luận văn, bài báo khoa học) để xác định những vấn đề lý luận cho luận văn
6.2 Phương pháp nghiên cứu thực tiễn
+ Điều tra giáo dục: điều tra, khảo sát nhằm thu thập thông tin từ giáo viên và học sinh bằng cách sử dụng phiếu hỏi về thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST qua môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
+ Quan sát sư phạm: quan sát các hoạt động của giáo viên và học sinh trong quá trình dạy và học
+ Thực nghiệm sư phạm: tiến hành thực nghiệm sư phạm để xem xét tính khả thi, tính hiệu quả của các biện pháp đã đề xuất trong luận văn
6.3 Phương pháp thống kê toán học
Sử dụng các phần mềm thống kê toán học trong đó chủ yếu là phần mềm SPSS để xử lý số liệu điều tra khảo sát và thực nghiệm sư phạm
7 Đóng góp mới của luận văn
Tác giả đã làm sáng tỏ những biểu hiện TDST cốt lõi trong môn Toán cần tập trung phát triển cho học sinh Đồng thời tác giả cũng đã xác định được phương hướng chung để phát triển TDST cho học sinh thông qua môn Toán
Từ đó, tác giả đã phân tích, đánh giá được thực trạng vấn đề phát triển TDST cho học sinh trong hoạt động dạy học của giáo viên và học sinh nhà trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
Tác giả đã nghiên cứu và đề xuất được 6 biện pháp phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao Đồng thời thiết
kế được 3 giáo án dạy học chủ đề bất đẳng thức sử dụng các biện pháp đã đề xuất có tác dụng phát triển TDST cho học sinh
Trang 138 Cấu trúc của luận văn
Ngoài phần mở đầu, kết luận, tài liệu tham khảo và phụ lục, luận văn được chia thành 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn vấn đề phát triển TDST cho học sinh trong dạy học môn Toán ở trường THPT
Chương 2: Một số biện pháp phát triển TDST cho học sinh thông qua dạy học chủ đề BĐT lớp 10 ban nâng cao
Chương 3: Thực nghiệm sư phạm
Trang 14CHƯƠNG 1
CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN VẤN ĐỀ PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC MÔN TOÁN Ở TRƯỜNG THPT
1.1 Cơ sở lý luận
1.1.1 Tư duy
1.1.1.1 Khái niệm về tư duy
Theo từ điển tiếng Việt: “Tư duy là giai đoạn cao nhất của quá trình nhận thức, đi sâu vào bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng
những hình thức như biểu tượng, phán đoán và suy lý” [18]
Theo từ điển triết học: “Tư duy, sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận” [23]
Theo tâm lý học, tư duy là thuộc tính đặc biệt của vật chất có tổ chức cao (bộ não người) Tư duy phản ánh thế giới vật chất dưới dạng các hình ảnh lý tưởng: “Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng mà trước đó ta chưa biết” [4] Tóm lại, có thể hiểu tư duy là một hiện tượng tâm lý, là hoạt động nhận thức bậc cao ở con người Cơ sở sinh lý của tư duy là sự hoạt động của vỏ đại não Hoạt động tư duy đồng nghĩa với hoạt động trí tuệ Mục tiêu của tư duy
là tìm ra các triết lý, lý luận, phương pháp luận, phương pháp, giải pháp trong các tình huống hoạt động của con người
1.1.1.2 Đặc điểm của tư duy
Qua việc nghiên cứu các tài liệu về tư duy [4], [7], [11], [16], [21], có thể hiểu tư duy gồm những đặc điểm sau:
+ Tính có vấn đề của tư duy: Tư duy chỉ nảy sinh khi gặp hoàn cảnh có vấn đề Đó là những tình huống mà ở đó nẩy sinh những mục đích mới và những phương tiện, phương pháp hoạt động cũ đã có trước đây trở nên không
Trang 15đủ để đạt được mục đích đó Nhưng muốn kích thích được tư duy thì hoàn cảnh có vấn đề phải được cá nhân nhận thức đầy đủ, được chuyển thành nhiệm vụ tư duy của cá nhân, nghĩa là cá nhân phải xác định được cái gì đã biết, cái gì chưa biết, cần phải tìm và có nhu cầu tìm kiếm
+ Tính gián tiếp của tư duy: Tư duy phản ánh sự vật hiện tượng một các gián tiếp bằng ngôn ngữ, tư duy được biểu hiện trong ngôn ngữ Các quy luật, quy tắc, các sự kiện các mối liên hệ và sự phụ thuộc được khái quát và diễn đạt trong các từ Mặt khác những phát minh, những kết quả tư duy của người khác, cũng như kinh nghiệm cá nhân của con người đều là những công cụ để con người tìm hiểu thế giới xung quanh để giải quyết những vấn đề mới đối với họ Ngoài ra những công cụ do con người tạo ra cũng giúp chúng ta hiểu biết được những hiện tượng có trong hiện thực mà không thể tri giác chúng một cách trực tiếp được
+ Tính trừu tượng và khái quát của tư duy: Tư duy có khả năng tách trừu tượng khỏi sự vật hiện tượng, những thuộc tính, những dấu hiệu cụ thể cá biệt, chỉ giữ lại những thuộc tính bản chất nhất, chung cho nhiều sự vật hiện tượng rồi trên cơ sở đó mà khái quát các sự vật và hiện tượng riêng lẻ khác nhau, nhưng có những thuộc tính bản chất thành một nhóm, một loại phạm trù, nói cách khác tư duy mang tính chất trừu tượng hoá và khái quát hoá Nhờ đặc điểm này mà con người có thể nhìn vào tương lai
+ Tư duy có quan hệ chặt chẽ với ngôn ngữ: Tư duy của con người gắn liền vơí ngôn ngữ, lấy ngôn ngữ làm phương tiện Tư duy của con người không thể tồn tại bên ngoài ngôn ngữ được, ngược lại ngôn ngữ cũng không thể có được nếu không dựa vào tư duy Tư duy và ngôn ngữ thống nhất với nhau nhưng không đồng nhất và tách rời nhau được
+ Tư duy có quan hệ mật thiết với nhận thức cảm tính: Mối quan hệ này
là quan hệ hai chiều như tư duy được tiến hành trên cơ sở những tài liệu nhận thức cảm tính đem lại, kết quả tư duy được kiểm tra bằng thực tiễn dưới hình
Trang 16thức trực quan, ngược lại tư duy và kết quả của nó có ảnh hưởng đến quá trình nhận thức cảm tính
1.1.1.3 Các giai đoạn tư duy
Dẫn theo tài liệu [29], K.K.Platonôv đã sơ đồ hóa các giai đoạn của một hành động (quá trình) tư duy qua sơ đồ sau:
Sơ đồ 1.1 Các giai đoạn tư duy
Theo đó, mỗi hành động tư duy diễn ra qua các giai đoạn bao gồm:
+ Xác định được vấn đề, biểu đạt nó thành nhiệm vụ tư duy, hay nói cách khác là tìm được câu hỏi cần giải đáp;
+ Huy động tri thức, vốn kinh nghiệm, liên tưởng, hình thành giả thuyết
về cách giải quyết vấn đề, cách trả lời câu hỏi;
+ Xác minh giả thuyết trong thực tiễn, nếu giả thuyết đúng thì thực hiện tiếp bước sau, nếu giả thuyết sai thì phủ định nó và hình thành giả thuyết mới; + Quyết định đánh giá kết quả, đưa ra sử dụng
Như vậy, có thể nói quá trình tư duy diễn ra theo các giai đoạn cho dù vấn đề tư duy nảy sinh từ đâu trong lý luận hay trong hoạt động thực tiễn thì cũng đều diễn ra theo quy trình kể trên
Trang 171.1.1.4 Các thao tác tư duy
Dựa trên việc nghiên cứu các tài liệu có liên quan [4], [6], [11], [12], [16], [22], [28], [30], các tác giả đều có điểm chung cho rằng các giai đoạn của tư duy mới chỉ phản ánh được cấu trúc bên ngoài của tư duy, còn nội dung bên trong của mỗi giai đoạn trong hành động tư duy lại là một quá trình diễn ra trên cơ sở những thao tác tư duy Có thể nói các thao tác trí tuệ chính
là các quy luật bên trong của tư duy và tư duy diễn ra thông qua các thao tác sau:
+ Phân tích: là quá trình dùng trí óc để phân chia đối tượng nhận thức thành các bộ phận, các thành phần khác nhau từ đó vạch ra được những thuộc tính, những đặc điểm của đối tượng nhận thức hay xác định các bộ phận của một tổng thể bằng cách so sánh, phân loại, đối chiếu, làm cho tổng thể được
hiển minh
+ Tổng hợp: là quá trình dùng trí óc để hợp nhất, sắp xếp hay kết hợp những bộ phận, những thành phần, những thuộc tính của đối tượng nhận thức
đã được tách rời nhờ sự phân tích thành một chỉnh thể để từ đó nhận thức đối tượng một cách bao quát, toàn diện hơn
+ So sánh: là quá trình dùng trí óc để xác định sự giống nhau hay khác nhau, sự đồng nhất hay không đồng nhất, sự bằng nhau hay không bằng nhau giữa các đối tượng nhận thức
+ Trừu tượng hoá: là quá trình dùng trí óc để gạt bỏ những mặt, những thuộc tính không cần thiết về phương diện nào đó và chỉ giữ lại những yếu tố cần thiết để tư duy
+ Đặc biệt hóa: là quá trình dùng trí óc chuyển từ cả một lớp đối tượng sang một đối tượng của lớp đó
+ Khái quát hoá: là quá trình dùng trí óc để bao quát nhiều đối tượng khác nhau thành một nhóm, một loại theo những thuộc tính chung nhất định
Trang 18Tóm lại, các thao tác tư duy cơ bản được xem như quy luật bên trong của mỗi hành động tư duy Trong thực tế tư duy, các thao tác đan chéo vào nhau
mà không theo trình tự máy móc Tuy nhiên, tùy theo từng nhiệm vụ tư duy, điều kiện tư duy, không phải mọi hành động tư duy cũng nhất thiết phải thực hiện tất cả các thao tác trên
1.1.2 Tư duy sáng tạo
1.1.2.1 Khái niệm về sáng tạo
Theo từ điển tiếng Việt: “Sáng tạo là tìm ra cái mới, cách giải quyết cái mới, không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có” [30]
Theo từ điển triết học: “Sáng tạo là quá trình hoạt động của con người tạo ra những giá trị vật chất, tinh thần mới về chất” [23]
Như vậy, có thể hiểu theo một cách thông thường: Sáng tạo, căn cứ vào những ý tưởng đã có sẵn làm tài liệu rồi cắt xén, chọn lọc, tổng hợp lại để thành một hình tượng mới
1.1.2.2 Khái niệm tư duy sáng tạo
Trong cuốn tài liệu [17], tác giả G.Polya quan niệm: “Một tư duy gọi là
có hiệu quả nếu tư duy đó dẫn đến lời giải một bài toán cụ thể nào đó; có thể coi là sáng tạo nếu tư duy đó tạo ra những tư liệu, phương tiện giải các bài toán sau này; các bài toán vận dụng những tư liệu phương tiện này có số lượng càng lớn, có dạng muôn màu muôn vẻ, thì mức độ sáng tạo của tư duy càng cao”
Theo tài liệu [12], tác giả quan niệm: “Tính sáng tạo của tư duy thể hiện
rõ nét ở khả năng tạo ra cái mới, phát hiện vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới, tạo ra kết quả mới”
Trong tài liệu [27], tác giả cho rằng: “Tư duy sáng tạo là là một dạng tư duy độc lập ta ̣o ra ý tưởng mới độc đáo có hiê ̣u quả giải quyết vấn đề cao Ý tưởng mới thể hiê ̣n ở chỗ phát hiê ̣n vấn đề mới, tìm ra hướng đi mới ta ̣o ra kết
Trang 19quả mới Tính độc đáo của ý tưởng thể hiê ̣n ở giải pháp la ̣, hiếm, không quen thuộc hoặc duy nhất”
Từ các khái niệm về TDST, tác giả nhận thấy mặc dù sáng tạo được giải thích ở các góc độ khác nhau nhưng các tác giả đều thống nhất cho rằng TDST là một thuộc tính, một phẩm chất trí tuệ đặc biệt của con người; hoạt động sáng tạo diễn ra ở mọi nơi, mọi lúc, mọi lĩnh vực; bản chất của sáng tạo
là con người tìm ra cái mới, cái độc đáo và có giá trị xã hội Đây là một điểm chung mà các tác giả đều nhấn mạnh nhưng được nhìn dưới nhiều góc độ khác nhau, có tác giả quan tâm đến cái mới của sản phẩm hoạt động, có tác giả lại quan tâm đến cách thức, đến quá trình tạo ra cái mới đó Song cái mới cũng có nhiều mức độ, có cái mới đối với toàn xã hội, có cái mới chỉ đối với bản thân người tạo ra nó Điểm chung nữa ở các tác giả là đều nhấn mạnh đến
ý nghĩa xã hội của sản phẩm sáng tạo
Trong luận văn này, tác giả quan niệm: TDST là tư duy có khuynh hướng phát hiện và giải thích bản chất sự vật theo lối mới, hoặc tạo ra ý tưởng mới, cách giải quyết mới không theo tiền lệ đã có
1.1.2.3 Một số thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
Trong các công trình nghiên cứu về TDST [9], [13], [14], [17] đã có nhiều quan niệm về các đặc trưng của TDST Các quan niệm đều tập trung cho rằng tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm vấn
đề, tính phê phán, tính độc lập, tính trau chuốt, khả năng giải quyết vấn đề theo cách mới là những đặc trưng của TDST
Trong đề tài này, tác giả thống nhất với quan điểm của các nhà nghiên cứu tâm lý học giáo dục trong cuốn tài liệu [13], cho rằng TDST được đặc trưng bởi các yếu tố chính như tính mềm dẻo (flexibility), tính nhuần nhuyễn (fluency), tính độc đáo (originality), tính trau chuốt (elaboration) và tính nhạy cảm (sensibility)
a Tính mềm dẻo (Flexibility)
Trang 20Tính mềm dẻo là khả năng chủ thể biến đổi thông tin, kiến thức đã tiếp thu được một cách dễ dàng, nhanh chóng từ góc độ, quan niệm này sang góc
độ quan niệm khác, chuyển đổi sơ đồ tư duy có sẵn trong đầu sang một hệ tư duy khác, chuyển đổi từ phương pháp cũ sang hệ thống phương pháp mới, chuyển đổi từ hành động trở thành thói quen sang một hành động mới, gạt bỏ
sự cúng nhắc mà con người đã có để thay đổi sự nhận thức dưới một góc độ mới, thay đổi cả những thái độ đã cố hữu trong hoạt động tinh thần, trí tuệ Tính mềm dẻo của tư duy có những đặc điểm sau:
+ Biết phối hợp, kết hợp tổng quát các thao tác tư duy, các phương pháp suy luận
+ Dễ dàng chuyển từ giải pháp này sang giải pháp khác;
+ Điều chỉnh kịp thời hướng suy nghĩ nếu gặp trở ngại;
+ Suy nghĩ không rập khuôn, không áp dụng một cách máy móc những tri thức, kinh nghiệm, kĩ năng đã có vào trong những điều kiện, hoàn cảnh mới trong đó có những yếu tố đã thay đổi;
+ Có khả năng thoát khỏi ảnh hưởng kìm hãm của những kinh nghiệm, phương pháp, cách thức suy nghĩ đã có;
+ Nhận ra vấn đề mới trong điều kiện đã quen thuộc, nhìn thấy chức năng mới của đối tượng đã quen biết
b Tính nhuần nhuyễn (Fluency)
Tính nhuần nhuyễn là năng lực tổ hợp, tạo ý tưởng mới, kết hợp các yếu
tố riêng lẻ của tình huống, hoàn cảnh, sự vật nhanh chóng
Tính nhuần nhuyễn được thể hiện ở các đặc trưng sau:
+ Khả năng xem xét đối tượng dưới nhiều khía cạnh khác nhau, có cái nhìn đa chiều, toàn diện đối với một vấn đề;
+ Khả năng tìm được nhiều giải pháp cho một vấn đề từ đó sàng lọc các giải pháp để chọn được giải pháp tối ưu
c Tính độc đáo (Originality)
Trang 21Tính độc đáo là năng lực tư duy độc lập trong quá trình giải quyết vấn
đề, nó cho phép con người nhìn nhận các sự vật, hiện tượng, vấn đề theo cách khác, mới lạ so với những cách trước
Tính độc đáo được đặc trưng bởi các khả năng sau:
+ Khả năng tìm ra những liên tưởng và kết hợp mới, những giải pháp lạ; + Khả năng tìm ra những cách giải quyết vấn đề hiếm và duy nhất so với những cách giải quyết vấn đề hiện có
d Tính trau chuốt (Elaboration)
Là khả năng xây dựng được cấu trúc mới, một kế hoạch mới từ những thông tin đã biết, từ những ý tưởng đã có với các bước tổ chức, hành động liên tiếp và phù hợp, phối hợp các ý tưởng, các câu nói, các cử động…
Tính trau chuốt làm cho tư duy trở thành một quá trình, từ chỗ xác định được vấn đề cần giải quyết, huy động vốn kiến thức kinh nghiệm có thể sử dụng để giải quyết đến cách giải quyết, kiểm tra kết quả Nghĩa là những ý tưởng sáng tạo phải thoát ra biến thành sản phẩm có thể quan sát được
về mặt thời gian mà chủ thể vẫn tìm ra được giải pháp phù hợp, tối ưu
Tóm lại, các đặc trưng trên của TDST không tách rời nhau mà chúng có
liên hệ mật thiết với nhau, bổ sung cho nhau, trong đó tính độc đáo được cho
là quan trọng nhất trong biểu đạt sáng tạo, tính nhạy cảm vấn đề đi liền với cơ chế xuất hiện sáng tạo Tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn là cơ sở để có thể đạt được tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính trau chuốt
1.1.3 Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Trang 22Phát triển trí tuệ nói chung, tư duy sáng tạo nói riêng là một vấn đề phức tạp của cả triết học, tâm lý học và giáo dục học Từ quan niệm triết học về sự phát triển và quan niệm về sự phát triển trí tuệ nói chung, có thể hiểu phát triển TDST cho học sinh trong quá trình dạy học là việc giáo viên sử dụng các biện pháp, cách thức dạy học phù hợp để tác động vào quá trình tư duy của học sinh làm cho quá trình tư duy đó thể hiện được tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo,… trong cách thức giải quyết vấn đề cũng như trong sản phẩm học tập Nói cách khác là làm cho tư duy của học sinh thể hiện được các đặc trưng của TDST trong quá trình học tập Như vậy, thực chất của phát triển TDST cho học sinh là việc phát triển năng lực suy nghĩ sáng tạo trong quá trình học tập của học sinh
1.1.3.1 Những tiềm năng trong môn Toán cần hình thành và phát triển
TDST cho học sinh
Mọi người đều cần phải học toán và dùng toán trong cuộc sống hàng ngày Hiểu biết về toán học giúp con người ta có thể tính toán, ước lượng và nhất là có được cách thức tư duy, phương pháp suy nghĩ, suy luận lôgic trong giải quyết các vấn đề nảy sinh, trong học tập cũng như trong cuộc sống hằng ngày
Ở trường phổ thông, học toán về cơ bản là hoạt động giải toán Giải toán liên quan tới việc lựa chọn và áp dụng chính xác các kiến thức, kĩ năng cơ bản, khám phá về các con số, xây dựng mô hình, giải thích số liệu, trao đổi các ý tưởng liên quan Giải toán đồi hỏi phải có tính sáng tạo, hệ thống Học toán và giải toán giúp học sinh tự tin, kiên nhẫn bền bỉ, biết làm việc có phương pháp Vì vậy, có thể xem đó là cơ sở cho những phát minh khoa học Kiến thức toán còn được ứng dụng, phục vụ cho việc học như các môn học khác như: Vật lí, Hóa học, Sinh học,… Do đó, có thể xem môn toán như môn học công cụ ở trường phổ thông, môn toán có nhiều cơ hội giúp học sinh hình thành và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
Trang 23Như vậy, có thể thấy rằng những tiềm năng trong môn toán ở trường phổ thông tiềm ẩn những cơ hội hình thành và phát triển TDST cho học sinh là rất lớn
1.1.3.2 Một số biểu hiện TDST trong môn Toán cần tập trung phát triển cho học sinh
Ở cấp độ thứ nhất đó là khả năng nắm bắt kiến thức nhanh và tốt, hình thành kỹ năng, kỹ xảo và cách giải toán tương ứng Trong cách giải có những phương pháp riêng sáng tạo hoặc có nhiều cách giải với một bài toán, hoặc khả năng lựa chọn cách giải hiệu quả nhất đối với một bài toán Cấp độ thứ hai đó là khả năng sáng tạo ra những kết quả mới có giá trị
Từ hai cấp độ trên ta thấy cấp độ thứ nhất là phổ biến với học sinh phổ thông hơn và có một số biểu hiện cụ thể mà chúng ta có thể khảo sát được như:
+ Thích hỏi, tò mò và hay thắc mắc
+ Tìm ra cách giải quyết vấn đề hay và độc đáo
+ Tìm ra được nhiều cách giải quyết cho cùng một vấn đề học tập (có nhiều cách giải, có cách giải độc đáo, có cách giải hiệu quả nhất)
+ Tìm ra câu trả lời nhanh, chính xác cho câu hỏi hoặc yêu cầu của giáo viên
+ Biết cách suy luận, phát hiện, giải quyết vấn đề, biết cách học và tự học (học sinh tự chứng minh các định lý, bài toán hoặc tự tìm ra được các phương pháp giải các bài toán không mẫu mực)
+ Đưa ra được những lập luận hợp lý cho những câu trả lời
+ Học sinh đưa ra nhiều câu trả lời khác nhau cho cùng một vấn đề và sử dụng những từ ngữ cụ thể, chính xác để diễn đạt
+ Học sinh tư duy về quá trình tư duy của mình (diễn đạt lại quá trình tìm lời giải cho vấn đề)
+ Đưa ra được những câu hỏi phức tạp về chủ đề đang giải quyết
Trang 24+ Có khả năng tiếp thu và vận dụng kiến thức tốt
+ Cao hơn là học sinh có thể vận dụng được và tự sáng tạo ra các đề toán đồng thời đề xuất được cách giải bài toán đó
Tóm lại, trong dạy học người giáo viên phải nhận diện được những yếu
tố đặc trưng của TDST thể hiện ở mỗi cá nhân học sinh để có tác động phù hợp làm cho nó phát triển hơn Những nội dung ở trên, cũng là căn cứ cho việc khảo sát thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong nhà trường mà tác giả đề cập ở Mục 1.2.2.2 thông qua việc thiết kế, xây dựng bảng hỏi để lấy ý kiến của giáo viên và học sinh
1.1.3.3 Phương hướng dạy học phát triển TDST cho ho ̣c sinh thông qua môn Toán
Phát triển các thao tác tư duy cơ bản được xem là sự phát triển về lượng,
là nội dung của hoạt động tư duy, không có các thao tác tư duy cơ bản được thực hiện thì sẽ không có quá trình tư duy diễn ra Rèn việc sử dụng linh hoạt các thao tác tư duy là một nội dung quan trọng quyết định đến sự phát triển các yếu tố của TDST cho học sinh Tuy nhiên, nếu chỉ dừng ở rèn các thao tác
tư duy thì chưa đủ để có sự sáng tạo Sự sáng tạo chỉ có khi trong chính các thao tác tư duy đó có sự phát triển về chất Điều đó có nghĩa rằng các phẩm chất (thành tố đặc trưng) của TDST là hệ quả tất yếu của sự phát triển cao và hoàn thiện của các thao tác tư duy Nói cách khác, chỉ khi mọi quá trình tư duy đạt đến độ mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo, nhạy cảm, trau chuốt thì khi
đó nó mới thể hiện được đặc trưng của tính sáng tạo
Phát triển các yếu tố của TDST là phải tác động trực tiếp vào tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo, tính nhạy cảm, tính trau chuốt của TDST bằng các cách thức, kĩ thuật cụ thể Như vậy việc phát triển các thao tác tư duy cơ bản và phát triển các yếu tố của tư duy sáng tạo nêu trên có mối quan hệ biện chứng tương hỗ với nhau Chẳng hạn khi các thao tác tư duy cơ bản được rèn luyện phát triển cao nó sẽ làm nảy sinh hoạt động sáng tạo của
Trang 25chủ thể tư duy, tức nó làm cho các phẩm chất sáng tạo của tư duy phát triển Đến lượt các phẩm chất sáng tạo phát triển thì nó lại giúp cho chủ thể tư duy
dễ dàng giải quyết mọi vấn đề nảy sinh trong quá trình nhận thức của mình
Từ những phân tích ở trên, tác giả mạnh dạn đề xuất một số phương hướng phát triển TDST cho học sinh cụ thể như sau:
- Phát triển TDST cho học sinh thông qua việc rèn luyện các thao tác tư duy cơ bản như: rèn thói quen dự đoán, phân tích, tổng hợp từ trực quan hình tượng cụ thể hoặc rèn luyện cho học sinh vận dụng các thao tác khái quát hoá, đặc biệt hoá, tương tự
- Chú trọng phát triển tư duy sáng tạo qua việc rèn luyện một số thành tố đặc trưng của tư duy sáng tạo bằng việc xây dựng hệ thống bài tập phù hợp với từng đối tượng học sinh, cụ thể là:
- Hướng dẫn học sinh phân tích vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, rèn cho học sinh biết diễn đạt bài toán, lời giải bằng nhiều cách khác nhau
- Kích thích trí tưởng tượng sáng tạo cho học sinh thông qua sử dụng câu hỏi có tác dụng gợi mở, gợi sự liên tưởng để diễn đạt lại những vấn đề trừu tượng, sử dụng hình vẽ hay phác họa lại hay tóm tắt lại đề bài
- Luôn giúp học sinh nhận thức được rằng cùng một nội dung có thể diễn đạt dưới nhiều hình thức khác nhau và ngược lại
- Rèn cho học sinh biết di chuyển hay phối hợp, kết hợp tổng quát các thao tác tư duy, các phương pháp suy luận
- Rèn cho học sinh biết tách vấn đề, đối tượng thành những đối tượng, vấn đề nhỏ hơn để giải quyết từng bước, từng phần đối với những bài tập khó
- Rèn cho học sinh kĩ năng suy luận, lập luận (quy nạp hay diễn dịch)
- Rèn cho học sinh biết cách lập kế hoạch giải, thể hiện ở tính chính xác, tính hoàn chỉnh của bài làm
- Rèn cho học sinh thói quen luôn tìm nhiều cách giải quyết cho một vấn
đề và luôn tìm ra cách ngắn gọn nhất, sáng tạo nhất
Trang 26- Tạo cho học sinh thói quen: khi vấn đề được giải quyết bằng một cách giải dài dòng với nhiều bước tính nhỏ, ta có thể nghĩ ngay rằng có thể có một cách giải khác ngắn gọn sáng sủa hơn
- Rèn cho học sinh không chấp nhận một cách giải quen thuộc hoặc duy nhất, luôn kích thích các em tìm tòi và đề xuất nhiều cách giải khác nhau
- Rèn cho học sinh biết cách hệ thống hóa và sử dụng các kiến thức, kĩ năng, thuật giải trong quá trình hướng dẫn học sinh luyện tập, ôn tập một chủ
đề kiến thức nào đó
- Rèn cho học sinh biết thực hiện gộp các bước tính trong bài giải, chỉ ra được cách giải hay nhất, từ bài toán suy ra được sơ đồ, tóm tắt, đặt thành đề toán khác, những lập luận chặt chẽ lôgíc
- Sử dụng các câu hỏi trong bài dạy dạng như: tại sao em làm như vậy? trước đây em có biết về điều đó không?
- Quan tâm tới sai lầm của học sinh tìm ra nguyên nhân và cách khắc phục
- Rèn luyện cho học sinh biết cách vận dụng kiến thức vào thực tiễn Như vậy, từ việc xác định được các phương hướng phát triển TDST cho học sinh, đây sẽ là căn cứ để tác giả khảo sát thực trạng dạy học phát triển TDST cho học sinh trong nhà trường mà tác giả đề cập ở Mục 1.2.2.3 thông qua việc thiết kế, xây dựng bảng hỏi để lấy ý kiến của giáo viên và học sinh Đồng thời cũng là căn cứ để tác giả xây dựng được các biện pháp cụ thể để phát triển TDST cho học sinh trong quá trình dạy học được nêu trong Mục 2.1
1.2 Cơ sở thực tiễn vấn đề phát triển TDST cho học sinh trong dạy học môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
1.2.1 Khái quát về khảo sát thực trạng
1.2.1.1 Mục đích khảo sát
Trang 27Thực trạng nội dung chủ đề bất đẳng thức trong chương trình Đại số & Giải tích lớp 10 ban nâng cao
Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập
Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên
1.2.1.2 Đối tượng khảo sát
Toàn bộ học sinh khối 10 (từ lớp10C1 đến lớp 10C8) với tổng số là 336 học sinh và 12 giáo viên giảng dạy môn Toán tại trường THPT Nguyễn Khuyến, thành phố Hải Phòng
1.2.1.3 Phương pháp khảo sát
Sử dụng phương pháp điều tra giáo dục qua phiếu thăm dò ý kiến của
giáo viên và học sinh trình bày trong phần (Phụ lục 1 và Phụ lục 2)
1.2.1.4 Mô tả nội dung khảo sát
Để khảo sát thực trạng phát triển TDST cho học sinh tác giả đã tiến hành các nội dung cụ thể sau:
+ Nghiên cứu nội dung chủ đề bất đẳng thức trong chương trình Đại số
& Giải tích lớp 10 ban nâng cao
+ Đề nghị giáo viên trả lời các câu hỏi trong phiếu xin ý kiến (phiếu hỏi dành cho giáo viên)
+ Đề nghị học sinh trả lời các câu hỏi trong phiếu hỏi (phiếu hỏi dành cho học sinh)
+ Dự giờ một số tiết dạy học Toán của giáo viên và học sinh
+ Nghiên cứu vở học sinh, tìm hiểu giáo án và kế hoạch dạy học của giáo viên
1.2.1.5 Mô tả việc đánh giá kết quả khảo sát
Tác giả đánh giá kết quả khảo sát qua các phần chính:
+ Qua phiếu thăm dò: Các câu hỏi trong phiếu thăm dò được thiết kế tập trung vào các vấn đề cơ bản như:
Trang 28- TDST của học sinh biểu hiện như thế nào trong học tập?
- Giáo viên đã có những biện pháp nào để phát triển TDST cho học sinh? + Qua dự giờ: Để đánh giá giờ dạy có phát triển được TDST cho học sinh hay không? phát triển được ở mức nào? tác giả căn cứ vào các tiêu chí sau đây:
- Để đánh giá học sinh TDST như thế nào trong giờ học, tác giả dựa vào những biểu hiện TDST của học sinh ở Mục 1.1.3.2
- Để đánh giá giáo viên trong giờ dạy có phát huy được TDST cho học sinh hay không, tác giả dựa vào phương hướng phát triển TDST cho học sinh
ở Mục 1.1.3.3
+ Qua quan sát, nghiên cứu sản phẩm giáo dục: Ngoài phiếu thăm dò ý kiến, dự giờ, tác giả còn đánh giá về thực trạng dạy học phát triển TDST thông qua nghiên cứu sách vở, đặc biệt xem giáo án và kế hoạch lên lớp của giáo viên, Qua những việc đó, tác giả có thể đánh giá được trong dạy học giáo viên có quan tâm đến việc dạy học phát triển TDST của học sinh hay không
1.2.2 Kết quả khảo sát thực trạng
1.2.2.1 Nội dung chủ đề bất đẳng thức trong chương trình Đại số & Giải tích 10 nâng cao
Chương 4 Bất đẳng thức và bất phương trình
Bài 1 Bất đẳng thức và chứng minh bất đẳng thức - Luyện tập
(Tiết 40 - 41- 42 theo Phân phối chương trình)
Tác giả nhận thấy thời lượng 3 tiết dành cho chủ đề bất đẳng thức là còn
ít, điều đó càng làm cho giáo viên gặp khó khăn trong việc phát triển TDST cho học sinh Vì vậy giáo viên cần có sự chuẩn bị chu đáo về kịch bản nội dung giảng dạy, các phương pháp truyền đạt và phải biết tận dụng thời gian
để giúp học sinh không những nắm được kiến thức mà còn phát triển tư duy đặc biệt là TDST
Trang 291.2.2.2 Thực trạng biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập
a) Qua phiếu thăm dò ý kiến
Quá trình hình thành và phát triển TDST cho học sinh phụ thuộc phần lớn vào việc tổ chức các hoạt động dạy của giáo viên và cách học học sinh Tuy nhiên, điều quan trọng hơn cả là giáo viên phải nhìn ra được những biểu hiện TDST của học sinh để mà động viên, tôi rèn cho các em đồng thời học sinh cũng phải tích cực, tự giác, hợp tác… trong học tập thì kết quả mới cao được
+ Để hiểu rõ hơn về vấn đề này, trên cơ sở lý luận Mục 1.1.3.2 tác giả tìm hiểu việc giáo viên có nhận ra một số biểu hiện TDST của học sinh trong quá trình học tập hay không, qua câu hỏi: “Theo Thầy/Cô, học sinh thường biểu hiện TDST trong giờ học như thế nào?” Sau đó, tác giả đưa ra một số biểu hiện của học sinh qua bảng hỏi để giáo viên lựa chọn kết quả cụ như sau:
Bảng 1.1: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến giáo viên
Tìm ra câu trả lời nhanh,
chính xác cho câu hỏi
hoặc yêu cầu của giáo
Trang 30hiện, giải quyết vấn đề,
Học sinh đưa ra nhiều
câu trả lời khác nhau cho
Học sinh tư duy về quá
trình tư duy của mình
(diễn đạt lại quá trình tìm
lời giải cho vấn đề)
Biểu đồ 1.1: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến giáo viên
Trang 31Qua phần trả lời của giáo viên (bảng 1.1 và biểu đồ 1.1), tác giả nhận thấy đại đa số giáo viên cho rằng các biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học được nêu trên là nhiều và rất nhiều Một số biểu hiện khác thì không nhiều Chẳng hạn, với biểu hiện tò mò và hay thắc mắc (1): có khoảng 8,33% giáo viên không trả lời hoặc cho là không bao giờ; khoảng 16,67% cho là không nhiều; khoảng 75% giáo viên cho là rất nhiều và nhiều Với biểu hiện đưa ra những lập luận hợp lý cho những câu trả lời (6): có khoảng 8,33% giáo viên không trả lời hoặc cho là không bao giờ; khoảng 25% cho là không nhiều; khoảng 66,67% giáo viên cho là nhiều và rất nhiều Tuy nhiên, các biểu hiện ((1), (3), (5), (6), (7), (8), (9)) thì một số giáo viên không trả lời hoặc cho là không bao giờ biểu hiện Điều này cho thấy có thể là do giáo viên không phát hiện ra trong giờ học hoặc nếu có thì giáo viên cũng chưa thực sự quan tâm đúng mức tới các biểu hiện này để rồi có biện pháp phát triển TDST cho học sinh
Như vậy, tác giả cho rằng một số giáo viên còn chưa thực sự chú ý tới các biểu hiện TDST của học sinh Đây cũng là một trong những nguyên nhân chính dẫn tới việc hiện nay vẫn còn giáo viên trong trường lúng túng trong quá trình dạy học, đặc biệt là dạy học sinh phát triển TDST còn mang tính kinh nghiệm, cảm tính
+ Để tìm hiểu học sinh độc lập, tích cực, tự giác, sáng tạo như thế nào trong học tập, tác giả đặt câu hỏi: “Trong giờ học, các em đã thực hiện những hoạt động dưới đây như thế nào?” cùng với các gợi ý được xây dựng qua bảng hỏi để học sinh tự đánh giá về mức độ biểu hiện hoạt động học tập của mình (thực chất là một số biểu hiện của TDST), kết quả cụ thể như sau:
Bảng 1.2: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến học sinh
Các phương án trả lời
Rất nhiều Nhiều Không nhiều Không bao giờ
Trang 32Tìm ra câu trả lời nhanh,
chính xác cho câu hỏi
hoặc yêu cầu của giáo
Biết cách suy luận, phát
hiện, giải quyết vấn đề,
Biểu đồ 1.2: Một số biểu hiện TDST của học sinh trong giờ học qua phiếu
thăm dò ý kiến học sinh
Trang 33Câu hỏi này nhằm tìm hiểu biểu hiện một số yếu tố đặc trưng của TDST của học sinh thể hiện qua hoạt động học tập Theo tác giả, các hoạt động trên thể hiện các mức độ nhiều hay ít các yếu tố của TDST đối với học sinh Tuy nhiên theo kết quả trả lời của học sinh thì các hoạt động sáng tạo của học sinh còn rất hạn chế, thậm chí có những hoạt động đa số học sinh còn chưa bao giờ tiến hành chẳng hạn như hoạt động ((1), (2), (6))
Có thể nói, những biểu hiện trên chứng tỏ học sinh chưa phát huy TDST trong quá trình học tập cũng như trong cách thức giải quyết các vấn đề
b) Qua dự giờ
Để đánh giá học sinh TDST như thế nào trong giờ học, căn cứ vào Mục 1.1.3.2 qua quan sát những biểu hiện TDST trong giờ học, tác giả nhận thấy: + Học sinh chưa biết và chưa có thói quen tìm ra nhiều cách giải quyết cho một vấn đề;
+ Áp dụng máy móc kiến thức kĩ năng, cách giải;
+ Khi thực hiện bài giải, học sinh chủ yếu làm theo trình tự các bước tính, trình tự thực hiện các phép tính, học sinh cặm cụi tính từng bước tỉ mỉ, cẩn thận mà không biết làm gộp, làm tắt các bước tính, chưa kết hợp giữa kĩ năng tính toán và suy luận vấn đề; vận dụng các tính chất của các phép tính, các phương pháp giải điển hình vào giải quyết một cách sáng tạo;
+ Chưa biết vận dụng cách giải loại, dạng, mẫu bài toán này vào giải quyết các loại, dạng, mẫu bài toán (phối hợp di chuyển các thao tác tư duy, phương pháp suy luận);
+ Chưa biết vận dụng kiến thức được học vào xử lý linh hoạt, sáng tạo các tình huống thực tiễn;
+ Chưa biết chia nhỏ vấn đề (bài tập, câu hỏi) để giải quyết từng phần một cách dễ dàng;
Trang 34+ Chưa biết nhìn tổng thể, toàn diện đối với các vấn đề; chưa nhận thức được mọi sự vật đều có mối liên hệ với nhau, để giải quyết toàn diện, đồng bộ;
+ Chưa biết giải quyết vấn đề một cách độc lập;
+ Thường bế tắc khi gặp các vấn đề khó trong học tập mà chưa biết cách giải quyết linh hoạt;
+ Chưa nhận ra được các chức năng khác của một sự vật hay vấn đề (cách giải, bài toán, câu hỏi); chưa nhận ra sự hoán đổi các chức năng giữa các sự vật, vấn đề trong học tập;
+ Chưa nhìn ra và khai thác cái hay, cái tốt, cái tích cực, điều kiện khó khăn, trong thách thức, ; chưa nhận ra tính hai mặt của một vấn đề để phát huy cái tốt, cái hay và hạn chế cái xấu, cái không hay…
Trên đây là những biểu hiện tiêu biểu chứng tỏ học sinh chưa phát huy TDST trong quá trình học tập cũng như trong cách thức giải quyết các vấn đề
1.2.2.3 Thực trạng vấn đề dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên
a) Qua phiếu thăm dò ý kiến
+ Tiếp theo, dựa trên cơ sở lý luận Mục 1.1.3.3 để tìm hiểu về kĩ năng dạy học phát triển TDST cho học sinh của giáo viên hiện nay, đặc biệt là giáo viên giảng dạy tại nhà trường với những vấn đề cụ thể trong việc phát triển TDST cho học sinh của giáo viên như: phát triển TDST cho học sinh bằng cách nào? Cũng như việc thăm dò GV có chú ý đến rèn luyện phát triển một
số yếu tố của TDST như: tính mềm dẻo, tính độc đáo, tính nhuần nhuyễn, tính trau chuốt, tính nhạy cảm hay không? Tác giả đưa ra câu hỏi: “Trong quá trình dạy học, Thầy/Cô thực hiện những hoạt động sau đây như thế nào?” Kết
quả thu được như sau:
Bảng 1.3: Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên
Trang 35sinh biết diễn đạt bài
toán, lời giải bằng
tượng sáng tạo cho
học sinh thông qua sử
đáp án hoặc của quá
trình suy luận, giải
Rèn cho học sinh biết
di chuyển hay phối
Trang 366
Rèn cho học sinh biết
đặt lại bài toán, sơ đồ
hoá bài toán nhằm
đưa bài toán về dạng
năng suy luận, lập
luận (quy nạp hay
diễn dịch: đi từ cái
riêng, cụ thể đến cái
chung, khái quát hay
từ cái chung, khái
quát đến cái riêng, cụ
Rèn cho học sinh thói
quen luôn tìm nhiều
cách giải quyết cho
Tạo cho học sinh thói
quen: khi vấn đề được
Trang 37cách giải quen thuộc
hoặc duy nhất, luôn
giải hay nhất; từ bài
toán suy ra được sơ
trong bài dạy, dạng
như: Tại sao em làm
như vậy? Trước đây
Trang 38Biểu đồ 1.3: Mức độ thực hiện các hoạt động trong giờ học của giáo viên nhằm phát triển TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến giáo viên
Qua kết quả phân tích (bảng 1.3 và biểu đồ 1.3), ta nhận thấy thực ra đây chính là những hoạt động cụ thể của giáo viên trong dạy học nhằm phát triển một số yếu tố của TDST cho học sinh Tuy nhiên, qua (bảng 1.3 và biểu đồ 1.3) kết quả ở mức thường xuyên và rất thường xuyên thì giáo viên thực hiện còn ít Một số hoạt động qua các cách ((1), (2), (4), (7), (9), (10), (11), (12), (13), (14), (15)) chỉ được thực hiện ở mức “thỉnh thoảng” là phần lớn, các hoạt động như (3), (5), (8) thì rất ít khi được giáo viên thực hiện thậm chí vẫn
có những hoạt động ((1), (3), (4), (5), (7), (9), (12), (13), (14)) còn có bộ phận giáo viên còn chưa thực hiện bao giờ
Như vậy, có thể khẳng định thực trạng dạy học Toán hiện nay tại nhà trường giáo viên chưa thực sự chú ý đến quá trình dạy học sinh tư duy cũng như dạy học sinh phát triển các yếu tố của TDST, nếu có thì cũng chưa có lộ trình lâu dài, bền vững trong các khâu của quá trình dạy học Thực tế này đòi hỏi giáo viên phải có kế hoạch cụ thể trong việc phát triển TDST cho học sinh
Trang 39đồng thời phải kiên trì áp dụng các phương pháp dạy học, tổ chức học sinh học tập rèn luyện hiệu quả, phù hợp với từng đối tượng học sinh
+ Nhằm thăm dò ý kiến của học sinh về một số hoạt động dạy học của Thầy/Cô có hướng đến phát triển TDST cho học sinh hay không, tác giả đưa
ra câu hỏi sau: “Theo các em trong dạy học môn Toán, Thầy/Cô của các em thực hiện các hoạt động sau với mức độ như thế nào? Kết quả như sau:
Bảng 1.4: Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình
dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh
Yêu cầu học sinh khai thác
kết quả của bài toán để giải
bài toán khác hay đề xuất
sáng tạo bài toán mới
nhiều cách giải, lựa chọn
được phương án giải tối ưu
nhất cho bài tập hay bài
giải của bài tập hay một bài
toán, chỉ ra nguyên nhân sai
Trang 40Biểu đồ 1.4: Mức độ thực hiện một số hoạt động của giáo viên trong quá trình dạy học TDST cho học sinh qua phiếu thăm dò ý kiến học sinh
Nhìn chung đa số học sinh được khảo sát đều cho rằng các hoạt động của giáo viên mà tác giả nêu trên đều không nhiều Duy chỉ có hoạt động (2) là được đa số học sinh cho là nhiều Còn tất cả các hoạt động còn lại chỉ diễn ra
ở mức độ không nhiều Điều này nói lên rằng việc phát triển TDST cho học sinh chưa được thực hiện thường xuyên và chưa hiệu quả Bản thân giáo viên cũng tỏ ra lúng túng trong việc tổ chức các hoạt động để phát triển TDST cho học sinh có khi cũng còn bỏ qua các hoạt động đó
b) Qua dự giờ
Để đánh giá giáo viên trong giờ dạy có phát huy được TDST cho học sinh hay không, tác giả căn cứ vào Mục 1.1.3.3 qua quan sát những hoạt động của giáo viên, tác giả nhận thấy cách hướng dẫn, tổ chức cho học sinh tiến hành các hoạt động học tập của giáo viên còn rất đơn điệu, chưa phát huy được TDST cho học sinh Mọi học sinh trong lớp chưa được cùng tham gia vào các hoạt động học tập (mọi học sinh chưa được tư duy và rèn các yếu tố của TDST) Cụ thể: