Sáng tạo Sáng t o có r t nhi u quan ni m: ạo có rất nhiều quan niệm: ất nhiều quan niệm: ều quan niệm: ệm: Theo t đi n Bách khoa toàn th Liên Xô t p 42 thì: “Sáng t o là m từ điển Bách k
Trang 1BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC -o0o -
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP
RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THEO PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT
Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục Sinh viên thức hiện: Nguyễn Quang Trí Người hướng dẫn: TS Vũ Quốc Khánh
Sơn La – 2018
Trang 2BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC TÂY BẮC -o0o -
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THEO PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT
Thuộc nhóm ngành: Khoa học giáo dục Sinh viên thực hiện: Nguyễn Quang Trí Nam,nữ: Nam - Dân tộc: Kinh
Lớp: K55 ĐHSP Toán - Khoa: Toán - Lý – Tin
Năm thứ 4/ số năm đào tạo: 4
Ngành học: ĐHSP Toán Người hướng dẫn: T.S Vũ Quốc Khánh
Sơn La, tháng 05 năm 2018
Trang 3Lời cảm ơn!
Khoá luận này hoàn thành nhờ có sự động viên giúp đỡ rất nhiệt tình tạođiều kiện của các thầy cô trong ban chủ nhiệm khoa Toán – Lý – Tin trường Đạihọc Tây Bắc, các bạn sinh viên K55- ĐHSP Toán Đồng thời việc hoàn thànhkhoá luận này đã nhận được sự giúp đỡ tạo điều kiện của các thầy cô giáo phòngkhoa học công nghệ và hợp tác quốc tế, phòng quản lý kế hoạch, phòng đào tạođại học, thư viện trường Đại học Tây Bắc là nơi cung cấp những tài liệu thamkhoả giúp cho công việc viết khoá luận được thuận lợi
Tác giả xin bày tỏ lòng cảm ơn tới các thầy cô trong tổ bộ môn PPDHToán, đặc biệt là Giảng viên chính, T.S Vũ Quốc Khánh - người đã định hướngnghiên cứu, hướng dẫn, cũng như động viên Tác giả có thêm nghị lực hoànthành Khóa luận này Trong quá trình viết khoá luận cũng không thể tránh khỏinhững thiếu xót mong được sự giúp đỡ đóng góp ý kiến của bạn đọc để khoáluận này trở thành nguồn tài liệu hữu ích đối với những sinh viên học môn toán
và các giáo viên dạy toán ở trường THPT
Một lần nữa tác giả xin chân thành cảm ơn!
Sơn La, tháng 5 năm 2018Nguyễn Quang Trí
Trang 4RÈN LUYỆN KỸ NĂNG SÁNG TẠO TRONG GIẢI BÀI TẬP TÍNH KHOẢNG CÁCH TRONG KHÔNG GIAN THEO PHƯƠNG PHÁP VECTƠ CHO HỌC SINH LỚP 12 THPT
1 Lý do chọn khoá luận:
Xu hướng dạy học hiện nay là chuyển trọng tâm của người dạy sangngười học Người học có thể tự làm chủ kiến thức của mình, bằng việc tự tìmtòi, khám phá những tri thức của nhân loại Vì vậy dạy học hiện nay ngoài việccung cấp kiến thức thì việc nâng cao khả năng tư duy cho học sinh là một vấn đềquan trọng Tư duy phát triển thì người học mới có khả năng tự học, tự chiếmlĩnh kiến thức cho riêng mình Bài tập toán học có thể xem là phương tiện tốt đểrèn luyện tư duy Và điểu cần thiết là rèn luyện kỹ năng sáng tạo Kỹ năng sángtạo có vai trò hết sức quan trọng trong việc nhìn nhận, đánh giá và mở rộng lốisuy nghĩ tích cực của người học Trong quá trình giảng dạy môn toán chúng tanâng cao chất lượng dạy học và phát triển tư duy cho học sinh bằng nhiều cáchkhác nhau Mỗi biện pháp có ưu nhược điêm riêng đòi hỏi giáo viên phải biếtlựa chọn, phối hợp các phương pháp một cách thích hợp nhằm tối đa năng lựcsáng tạo của học sinh Một trong những biện pháp hiệu quả đó là đưa ra nhiềucách giải cho một bài toán, điều này sẽ giúp phát huy được kỹ năng sáng tạo vàtrí thông minh của học sinh Qua đó góp phần nâng cao chất lượng dạy và học ởtrường THPT
Điều này thoạt đầu nghe có vẻ đơn giản nhưng thực ra nó là cả một quátrình rất phức tạp đòi hỏi sự nỗ lực cao độ cua hoạt động trí óc Việc rèn luyện
kỹ năng sáng tạo của học sinh còn gặp khó khăn như việc phần lớn học sinh hiệnnay vẫn còn mải chơi không dành nhiều thơi gian cho hoạt động tự học, dẫn đếnviệc rèn luyện kỹ năng sáng tạo chưa được tốt Song bên cạnh đó, do tuổi trẻ với
sự năng động và nhạy bén của lứa tuổi nên các bạn rất ham học hỏi, tìm tòi và
Trang 5sáng tạo cái mới tạo điều kiện thuận lợi cho việc rèn luyện kỹ năng sáng tạo vàphát triển tư duy sáng tạo của học sinh.
Thực tiễn dạy học cho thấy: Việc sử dụng phương pháp vectơ trongnghiên cứu hình học không gian lớp 12 nói chung và các bài toán tính khoảngcách trong không gian lớp 12 nói riêng, học sinh có thêm những công cụ mới đểdiễn đạt, suy luận để giải toán, tránh được ảnh hưởng không có lợi của trực giác,
từ đó cho thấy bất kỳ một vấn đề gì đều được xem xét và giải quyết trên quanđiểm khoa học, với những cách tiếp cận vấn đề khác nhau sẽ đưa ra các phươngpháp khác nhau đều đúng đắn Đây cũng lad dịp tốt để học sinh rèn luyện kỹnăng sáng tạo Thế nhưng việc sử dụng không thành thạo phương pháp trên, cụthể là lúng túng và giải sai bài tập đã làm học sinh gặp nhiều khó khăn, hạn chếtới kết quả học tập trong phạm vi chuyên đề sử dụng “phương pháp vectơ” đểgiải toán hình học về tính khoảng cách trong không gian lớp 12
Với những lí do trên, tôi chọn đề tài nghiên cứu “rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính khoảng cách trong không gian theo phương pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT”.
2 Lịch sử nghiên cứu vấn đề:
Qua tìm hi u tôi th y có r t nhi u tài li u nghiên c u v rèn luy nểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện
kỹ năng sáng tạọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công cho h c sinh qua trong d y h c các b môn, r i các côngọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ạ ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ộ môn, rồi các công ồi các côngtrình khoa h c nghiên c u v d y gi i bài t p tính kho ng cách trongọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ạ ải bài tập tính khoảng cách trong ập tính khoảng cách trong ải bài tập tính khoảng cách trongkhông gian nh ng không có công trình nào nghiên c u rèn luy n kỹ năngưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyệnsáng t o cho h c sinh trong d y h c gi i bài t p tính kho ng cách trongạ ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ạ ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ải bài tập tính khoảng cách trong ập tính khoảng cách trong ải bài tập tính khoảng cách trongkhông gian theo phưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ng pháp vect cho h c sinh l p 12 THPT ơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ớp 12 THPT
3 Mục đích của khoá luận:
Đề xuất biện pháp Rèn luyện kĩ năng sáng tạo trong học giải bài tập
Trang 64 Nhiệm vụ:
Nghiên cứu lí luận về Rèn luyện kĩ năng sáng tạo
Đề xuất biện pháp Rèn luyện kĩ năng sáng tạo trong học giải bài tập nộidung phương pháp vectơ trong không gian
5 Già thiết khoa học:
Nếu có biện pháp phù hợp để giúp học sinh rèn luyện kĩ năng sáng
tạo trong học giải bài tập HHKG theo PPVT sẽ góp phần nâng cao chất lượngdạy và học hình học ở THPT
6 Đối tượng nghiên cứu:
Kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập tính khoảng cách trong không gian lớp
12 THPT theo phương pháp vectơ
7 Phương pháp nghiên cứu:
- Nghiên cứu lí luận
- Điều tra khảo sát
- Thử nghiệm sư phạm
8 Cấu trúc khoá luận:
Ngoài phần mở đầu và kết luận Khóa luận gồm 3 chương:
Chương 1: Cơ sở lý luận và thực tiễn
Chương 2: Một số biện pháp nhằm: Rèn luyện kỹ năng sáng tạo trong giải bàitập tính khoảng cách trong không gian theo phương pháp vectơ cho học sinhlớp 12 THPT
Chương 3: Thử nghiệm sư phạm
Trang 7Chương I: Cơ sở lý luận và thực tiễn 1.1 Cơ sở lý luận về kỹ năng sáng tạo
1.1.1 Sáng tạo
Sáng t o có r t nhi u quan ni m: ạo có rất nhiều quan niệm: ất nhiều quan niệm: ều quan niệm: ệm:
Theo t đi n Bách khoa toàn th Liên Xô t p 42 thì: “Sáng t o là m từ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42 thì: “Sáng tạo là một ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ập tính khoảng cách trong ạ ộ môn, rồi các công
lo i ho t đ ng mà k t qu c a nó là m t s n ph m tinh th n hay v t ch tạ ạ ộ môn, rồi các công ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ải bài tập tính khoảng cách trong ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ộ môn, rồi các công ải bài tập tính khoảng cách trong ẩm tinh thần hay vật chất ần hay vật chất ập tính khoảng cách trong ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
có tính cách tân, có ý nghĩa xã h i, có giá tr ”.ộ môn, rồi các công ị”
Theo t đi n thông d ng thì: “Sáng t o là nghĩ ra và làm ra nh ng giáừ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42 thì: “Sáng tạo là một ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá ạ ững giá
tr v t ch t ho c tinh th n”.ị” ập tính khoảng cách trong ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ặc tinh thần” ần hay vật chất
Theo các nhà tâm lý h c thì ho t đ ng sáng t o đọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ạ ộ môn, rồi các công ạ ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc xem là d ngạ
ho t đ ng cao nh t c a con ngạ ộ môn, rồi các công ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.i
Sáng t o là tìm ra cái m i, cách gi i quy t m i, không b gò bó,phạ ớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ị” ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giáthu c vào nh ng cái đã có Cái m i, cách gi i quy t m i ph i có ý nghĩa, cóộ môn, rồi các công ững giá ớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách tronggiá tr h n.ị” ơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT
Sáng t o là ho t đ ng c a con ngạ ạ ộ môn, rồi các công ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.i trên c s các quy lu t kháchơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ở các quy luật khách ập tính khoảng cách trongquan c a th c ti n, nh m bi n đ i th gi i t nhiên , xã h i phù h p v iủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ộ môn, rồi các công ợc xem là dạng ớp 12 THPT các m c đích và nhu c u c a con ngụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá ần hay vật chất ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.i sáng t o là ho t đ ng đạ ạ ộ môn, rồi các công ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc đ cặc tinh thần”
tr ng b i tính không l p l i, tính đ c đáo và tính duy nh t.ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ở các quy luật khách ặc tinh thần” ạ ộ môn, rồi các công ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
Sáng t o con ngạ ở các quy luật khách ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.i là nh ng ngững giá ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.i có óc sáng t o là ngạ ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.i có kinhnghi m v phát hi n và gi i quy t v n đ đ t ra.ệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ặc tinh thần”
Sáng t o là năng l c đáp ng m t cách thích đáng nhu c u t n t iạ ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công ần hay vật chất ồi các công ạtheo l i m i, năng l c gây ra cái gì đó m i m S thích ng nh v y, n uớp 12 THPT ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ớp 12 THPT ẻ Sự thích ứng như vậy, nếu ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất
có xu hưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT ng n i tâm lí thì ch y u liên quan đ n c m giác, phát hi n sộ môn, rồi các công ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ải bài tập tính khoảng cách trong ệu nghiên cứu về rèn luyện ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với
n y sinh nh ng ý nghĩa trong quá trình hình thành m c đích, n u có xuải bài tập tính khoảng cách trong ững giá ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất
hưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT ng mang hình th c c a các c u trúc ch quan hứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT ng ngo i tâm lí thìạmang hình th c c a các c u trúc m i, các quá trình ho c sáng ch m iứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ặc tinh thần” ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT
ho c ti p t c t n t i, cái m i có th là ch quan Theo tính ch t phân b ,ặc tinh thần” ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá ồi các công ạ ớp 12 THPT ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
Trang 8các năng l c sáng t o r t gi ng nh ng bi n s nhân cách thông thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ững giá ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.ng.theo l i kinh nghi m, có th hình dung m t cách đ n gi n, y u c m i c aệu nghiên cứu về rèn luyện ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công ơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chấtsáng t o dạ ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT ại d ng tam đo n lu n : s n ph m, v a là quá trình nghiên c uạ ập tính khoảng cách trong ải bài tập tính khoảng cách trong ẩm tinh thần hay vật chất ừ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42 thì: “Sáng tạo là một ứu về rèn luyệnsáng t o c n g n bó v i v t lí h c và khoa h c t nhiên, c n coi đây là m tạ ần hay vật chất ắn bó với vật lí học và khoa học tự nhiên, cần coi đây là một ớp 12 THPT ập tính khoảng cách trong ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ần hay vật chất ộ môn, rồi các cônghình th c c a ti n hóa, bao g m c s sáng t o b n thân, đ y sáng t o làứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ồi các công ải bài tập tính khoảng cách trong ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ải bài tập tính khoảng cách trong ở các quy luật khách ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ạ
ti n hóa c a ý th c.ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ứu về rèn luyện
Năng l c sáng t o ực sáng tạo ạo có rất nhiều quan niệm:
Năng l c sáng t o có th hi u là kh năng t o ra nh ng giá tr m iực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ải bài tập tính khoảng cách trong ạ ững giá ị” ớp 12 THPT
v v t ch t và tinh th n, tìm tòi ra cái m i, v n d ng thành công nh ngều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ập tính khoảng cách trong ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ần hay vật chất ớp 12 THPT ập tính khoảng cách trong ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá ững giá
hi u bi t đã có áp d ng vào nh ng cái ch a bi t Năng l c sáng t o g nểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá ững giá ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ắn bó với vật lí học và khoa học tự nhiên, cần coi đây là một
li n v i kĩ năng, kĩ x o và v n ki n th c hi u bi t c a mình Trong b t cều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ứu về rèn luyện ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ứu về rèn luyệnlĩnh v c ho t đ ng nào, càng thành th o và có ki n th c sâu r ng thì càngực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ộ môn, rồi các công ạ ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công
nh y bén trong d đoán, sáng t o ra đạ ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc nhi u cách làm, càng t o đi uều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ạ ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
ki n cho tr c giác nh y bén.ệu nghiên cứu về rèn luyện ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ
Năng l c sáng t o c a m i cá nhân th hi n ch cá nhân có thực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân có thể ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ở các quy luật khách ỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân có thể ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyệnmang l i nh ng giá tr m i, nh ng s n ph m m i quí giá v i nhân lo i.ạ ững giá ị” ớp 12 THPT ững giá ải bài tập tính khoảng cách trong ẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ớp 12 THPT ạ
Đ i v i h c sinh: Năng l c sáng t o trong h c t p chính là năng l cớp 12 THPT ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ập tính khoảng cách trong ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với
bi t gi i quy t v n đ h c t p đ tìm ra cái m i m c đ nào đó th hi nết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ập tính khoảng cách trong ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ở các quy luật khách ứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện
đưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc khuynh hưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT ng, năng l c sáng t o, kinh nghi m c a cá nhân h c sinh.ứu về rèn luyện ạ ệu nghiên cứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công
Năng l c nói chung và năng l c sáng t o nói riêng không ph i ch làực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ạ ải bài tập tính khoảng cách trong ỉ làbám sinh mà đưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc hình thành ph t tri n trong quá trình ho t đ ng c aấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ạ ộ môn, rồi các công ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất
ch th B i v y mu n hình thành năng l c h c t p ph i chu n b cho h của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ở các quy luật khách ập tính khoảng cách trong ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ập tính khoảng cách trong ải bài tập tính khoảng cách trong ẩm tinh thần hay vật chất ị” ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các côngsinh nh ng đi u ki n c n thi t đ h có th th c hi n thành công v i m tững giá ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ần hay vật chất ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ộ môn, rồi các công
s k t qu m i m nh t đ nh trong ho t đ ng đó Đó là t ch c cho h cết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ải bài tập tính khoảng cách trong ớp 12 THPT ẻ Sự thích ứng như vậy, nếu ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ị” ạ ộ môn, rồi các công ổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ứu về rèn luyện ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các côngsinh ho t đ ng càng nhi u càng t t Thiên tài 99% là do lao đ ng (ho tạ ộ môn, rồi các công ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công ạ
Trang 9đ ng) Ho t đ ng sáng t o b t kỳ lúc nào, đâu, ch x y ra trong khi gi iộ môn, rồi các công ạ ộ môn, rồi các công ạ ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ở các quy luật khách ỉ là ải bài tập tính khoảng cách trong ải bài tập tính khoảng cách trongquy t v n đ ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
1.1.2 Kỹ năng sáng tạo
Kỹ năng sáng tạo trùng với năng lực sáng tạo trong một hoạt động cụ thể
như hoạt động giải bài tập
Năng lực sáng tạo chính là kỹ năng sáng tạo trong giải bài tập
Kỹ năng sáng tạo là kỹ năng được thực hiện một cách thành thạo, linhhoạt, sáng tạo phải phù hợp với những mục tiêu trong các điều kiện khác nhau
và đảm bảo cho hoạt động đạt được kết quả mới
Áp dụng kĩ năng sáng tạo vào việc giải bài tập là kĩ năng chú trọng vàotìm được hướng giải bài tập một cách thành thạo, linh hoạt, sáng tạo phù hợp vớinhững mục tiêu bài toán đặt ra, tìm ra được nhiều các cách giải khác nhau, chọn
ra được những cách giải hay nhất, và dựa vào những bài toàn và cách giải từ đósáng tạo ra được những bài toán mới từ những bài toán đã cho Trong giải bàitập điều quan trọng nhất là HS phải biết sáng tạo biết vận dụng những gì đã có
để sáng tạo để tìm lời giải, Kĩ năng sáng tạo trong tự học, tự nghiên cứu là nềntảng và nguồn gốc cơ bản của nhận thức cá nhân trong học toán Do đó đòi hỏi
HS phải có sự sáng tạo trong trong việc học cũng như tự giải bài tập
1.1.2.1 Các kĩ năng sáng tạo trong giải toán
Dùng những tri thức đã được học và học hỏi thêm những kiến thức mới để hìnhthành một chuỗi kiến thức để trở thành kĩ năng và dùng nó để giải những bàitoán không chỉ bằng một cách mà có thể giải bằng rất nhiều cách khác nhau
a) Nảy ra ý tưởng tìm các hướng giải
Khi cho một bài toán việc nảy ra được các hướng giải khác nhau cực kì quantrọng, nó chỉ rõ học sinh cần phải phân tích thành thạo, đầy đủ triệt để các yếu tốtrong bài toán Phân tích thành thạo và triệt để các yếu tố trong bài toán giúp họcsinh nhìn nhận đầy đủ các yếu tố trong bài toán, mối quan hệ giữa các yếu tổ
Trang 10trong bài toán rồi sử dụng những kiến thức, kĩ năng, kinh nghiệm đã có từ đógiúp HS tìm ra được các hướng giải khác nhau cho bài toán
b) Phát hiện những bài toán nằm trong một bài toán
Khi giải một bài toán ban đầu ( bài toán chính ) khi chúng ta giải thường gặpmột chuỗi bài toán phụ ( bài toán hỗ trợ ).Ví dụ như bài toán muốn tìm thể tíchcủa một hình chóp thì ta cần phải đi tìm diện tích đáy và chiều cao, đi tìm diệntích đáy lại phải đi tìm diện tích của một hình phẳng, như vậy làm bài toán tìmthể tích thì ta phải làm rất nhiều bài toán phụ Chỉ cần có chút kinh nghiệm giảicác bài toán cũng đủ dám chắc rằng sự chia nhỏ một bài toán thành nhiều bàitoán phụ có tính chất điển hình đến mức nào
c) Sáng tạo ra bài toán mới dựa trên bài toán cũ
Để sáng tạo được bài toán mới đòi hỏi học sinh phải nắm vững kiến thức, nghiêncứu và hiểu sâu hơn về lời giải, từ đó đưa ra nhứng bài toán mới dựa trên nhữngbài toán cũ
d) Sử dụng mềm dẻo, nhuần nhuyến, độc đáo các kĩ năng và kiến thức đã có
để giải toán
Đó là kỹ năng thay đ i d dàng, nhanh chóng tr t t c a h th ng triổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ập tính khoảng cách trong ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ệu nghiên cứu về rèn luyện
th c, chuy n t góc đ quan ni m này sang góc đ quan ni m khác, đ nhứu về rèn luyện ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ừ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42 thì: “Sáng tạo là một ộ môn, rồi các công ệu nghiên cứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công ệu nghiên cứu về rèn luyện ị”.nghĩa l i s v t hi n tạ ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ập tính khoảng cách trong ệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngng, xây d ng phực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ng pháp t duy m i, t o ra sưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ớp 12 THPT ạ ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với
v t m i trong nh ng m i quan h m i ho c chuy n đ i quan h và nh nập tính khoảng cách trong ớp 12 THPT ững giá ệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ặc tinh thần” ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ệu nghiên cứu về rèn luyện ập tính khoảng cách trong
ra b n ch t c a s v t và đi u phán đoán.ải bài tập tính khoảng cách trong ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ập tính khoảng cách trong ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
Ví d : ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD là hình vuông tâm O có c nh ạnh
a) Tính kho ng cách t O đ n (SBC) ảng cách từ O đến (SBC) ừ O đến (SBC) ến (SBC).
b) Tính kho ng cách t tr ng tâm tam giác SAB đ n (SAC) ảng cách từ O đến (SBC) ừ O đến (SBC) ọng tâm tam giác SAB đến (SAC) ến (SBC).
Trang 11Tính m m d o bài toán này đều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ẻ Sự thích ứng như vậy, nếu ở các quy luật khách ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc gh hi n ch : ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ở các quy luật khách ỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân có thể “Do
t nh v y ta có th quy vi c tính ự như vậy ta có thể quy việc tính ư ậy ta có thể quy việc tính ể quy việc tính ệc tính d G SAC , thông qua vi c tính ệc tính d E SAC ,
hay d B SAC , ”.
Đó là kỹ năng t o ra m t cách nhanh chóng s t h p gi a các y u tạ ộ môn, rồi các công ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ợc xem là dạng ững giá ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chấtriêng l c a tình hu ng hoàn c nh, đ a ra gi thuy t m i và ý tẻ Sự thích ứng như vậy, nếu ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ải bài tập tính khoảng cách trong ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật kháchng m i.ớp 12 THPT
Là kh năng tìm đải bài tập tính khoảng cách trong ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc nhi u gi i pháp trên nhi u góc đ và tình hu ngều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ải bài tập tính khoảng cách trong ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ộ môn, rồi các côngkhác nhau Tính nhu n nhuy n đần hay vật chất ễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc đ c tr ng b i kh năng t o ra m t sặc tinh thần” ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ở các quy luật khách ải bài tập tính khoảng cách trong ạ ộ môn, rồi các công
lưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngng nh t đ nh các ý tấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ị” ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật kháchng S ý tưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật kháchng càng nhi u thì càng có nhi u khều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ải bài tập tính khoảng cách trongnăng xu t hi n ý tấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật kháchng đ c đáo Trong trộ môn, rồi các công ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời.ng h p này có th nói s lợc xem là dạng ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngnglàm n y sinh ch t lải bài tập tính khoảng cách trong ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngng
Ví d : ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá Cho t di n đ u ABCD M là m t đi m b t kỳ trong hình t di n ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ệc tính ều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện ể quy việc tính ất kỳ trong hình tứ diện ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ệc tính
Ch ng minh r ng t ng kho ng cách t M đ n b n m t c a hình t di n là m t s ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ằng a, ổng khoảng cách từ M đến bốn mặt của hình tứ diện là một số ảng cách từ O đến (SBC) ừ O đến (SBC) ến (SBC) ốn mặt của hình tứ diện là một số ặt phẳng (ABCD) ủa hình tứ diện là một số ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ệc tính ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện ốn mặt của hình tứ diện là một số không đ i, không ph thu c vào v trí c a đi m M trong hình t di n đó ổng khoảng cách từ M đến bốn mặt của hình tứ diện là một số ụ thuộc vào vị trí của điểm M ở trong hình tứ diện đó ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện ị trí của điểm M ở trong hình tứ diện đó ủa hình tứ diện là một số ể quy việc tính ở trong hình tứ diện đó ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ệc tính
Đ ng tr ứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT c bài toán này, tính nhu n nhuy n c a h c sinh đ ần hay vật chất ễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạng c th hi n ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ở các quy luật khách
ch : ỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân có thể
- Liên t ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật khách ng đ n bài toán t ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ng t trong m t ph ng: “ ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ặc tinh thần” ẳng: “ Cho tam giác đ u ABC M ều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện.
là m t đi m b t kỳ trong tam giác Ch ng minh r ng t ng kho ng cách t M đ n ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện ể quy việc tính ất kỳ trong hình tứ diện ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ằng a, ổng khoảng cách từ M đến bốn mặt của hình tứ diện là một số ảng cách từ O đến (SBC) ừ O đến (SBC) ến (SBC) các c nh là m t s không đ i, không ph thu c vào v trí đi m M” ạnh ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện ốn mặt của hình tứ diện là một số ổng khoảng cách từ M đến bốn mặt của hình tứ diện là một số ụ thuộc vào vị trí của điểm M ở trong hình tứ diện đó ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện ị trí của điểm M ở trong hình tứ diện đó ể quy việc tính
- Bi t xét tr ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngời ng h p đ c bi t khi ợc xem là dạng ặc tinh thần” ệu nghiên cứu về rèn luyện M trùng v i m t đ nh c a hình t di n đ chớp 12 THPT ộ môn, rồi các công ỉ là ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ỉ là
ra r ng: “ ằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với T ng kho ng cách này đúng b ng chi u cao c a hình t di n đ u ổng khoảng cách từ M đến bốn mặt của hình tứ diện là một số ảng cách từ O đến (SBC) ằng a, ều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ủa hình tứ diện là một số ứ diện đều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ệc tính ều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện ”.
- Ho c đ c bi t hóa khi ặc tinh thần” ặc tinh thần” ệu nghiên cứu về rèn luyện M G là tr ng tâm c a hình t di n đ u ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện
Trang 12Là kỹ năng đ c l p t duy trong quá trình xác đ nh m c đích cũngộ môn, rồi các công ập tính khoảng cách trong ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ị” ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá
nh gi i pháp, bi u hi n trong nh ng gi i pháp l , hi m, tính h p lí, tínhưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ải bài tập tính khoảng cách trong ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ững giá ải bài tập tính khoảng cách trong ạ ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ợc xem là dạng
t i u c a gi i pháp.ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ủa nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ải bài tập tính khoảng cách trong
Ví d : ụng thì: “Sáng tạo là nghĩ ra và làm ra những giá (Trích đề thi tuyển sinh ĐH&CĐ khối D năm 2002 ) Cho hình tứ
3
bài t p này tính đ c đáo đ c th hi n ch liên t ng, nhìn ra nh ng
% ập tính khoảng cách trong ộ môn, rồi các công ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạng ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ở các quy luật khách ỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân có thể ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật khách ững giá
m i liên h trong s ki n ngoài t ệu nghiên cứu về rèn luyện ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật khách ng nh không có m i liên h v i nhau, kh ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong năng tìm ra gi i pháp l tuy đã bi t nh ng gi i pháp khác ải bài tập tính khoảng cách trong ạ ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ững giá ải bài tập tính khoảng cách trong
Giải
Cách 1: Vì AC 4cm ; AB 3cm ; BC 5cm nên tam giác ABC vuông tại
A
Do đó tứ diện ABCD vuông tại A
Vậy nếu gọi H là hình chiếu vuông góc của A trên mp(BCD) thì
I H
Trang 13Là kh năng l p k ho ch, ph i h p các ý nghĩ và hành đ ng, phátải bài tập tính khoảng cách trong ập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ạ ợc xem là dạng ộ môn, rồi các côngtri n ý tểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật kháchng, ki m tra và ch ng minh ý tểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngở các quy luật kháchng.
+ Tính nh y c m v n đạo có rất nhiều quan niệm: ảm vấn đề ất nhiều quan niệm: ều quan niệm:
Là năng l c nhanh chóng phát hi n ra v n đ , s mâu thu n, nh ngực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ệu nghiên cứu về rèn luyện ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ẫn, những ững giásai l m, thi u logic, ch a t i u, và t đó đ a ra nh ng đ xu t hần hay vật chất ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ừ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42 thì: “Sáng tạo là một ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năng ững giá ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngớp 12 THPT ng
gi i quy t, t o ra cái m i.ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ạ ớp 12 THPT
Ngoài ra kỹ năng sáng t o còn có nh ng y u t quan tr ng khác nh :ạ ững giá ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ọ cho học sinh qua trong dạy học các bộ môn, rồi các công ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngTính chính xác, năng l c đ nh giá tr , năng l c đ nh nghĩa l i, kh năng phánực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ị” ị” ực tiễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ị” ạ ải bài tập tính khoảng cách trongđoán
Các y u t c b n nói trên không tách r i nhau mà trái l i chúng cóết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong ời ạquan h m t thi t v i nhau, h tr b sung cho nhau Kh năng d dàngệu nghiên cứu về rèn luyện ập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ớp 12 THPT ỗi cá nhân thể hiện ở chỗ cá nhân có thể ợc xem là dạng ổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp với ải bài tập tính khoảng cách trong ễn, nhằm biến đổi thế giới tự nhiên , xã hội phù hợp vớichuy n t ho t đ ng trí tu này sang ho t đ ng trí tu khác (ểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ừ điển Bách khoa toàn thư Liên Xô tập 42 thì: “Sáng tạo là một ạ ộ môn, rồi các công ệu nghiên cứu về rèn luyện ạ ộ môn, rồi các công ệu nghiên cứu về rèn luyện tính m m ều ABCD M là một điểm bất kỳ trong hình tứ diện.
d o ẻo ) t o đi u ki n cho vi c tìm nhi u gi i pháp trên nhi u góc đ và tìnhạ ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ải bài tập tính khoảng cách trong ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ộ môn, rồi các công
hu ng khác nhau (tính nhu n nhuy n ần nhuyễn ễn ) và nh đ xu t đời ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc nhi u phều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ng
án khác nhau mà có th tìm đểu tôi thấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngợc xem là dạngc phưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ng án l , đ c s c (ạ ặc tinh thần” ắn bó với vật lí học và khoa học tự nhiên, cần coi đây là một tính đ c đáo ột điểm bất kỳ trong hình tứ diện. ) Các
y u t c b n này l i có m i quan h khăng khít v i các y u t khác nh :ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ơng pháp vectơ cho học sinh lớp 12 THPT ải bài tập tính khoảng cách trong ạ ệu nghiên cứu về rèn luyện ớp 12 THPT ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất ưng không có công trình nào nghiên cứu rèn luyện kỹ năngTính chính xác, tính hoàn thi n, tính nh y c m v n đ T t c các y u tệu nghiên cứu về rèn luyện ạ ải bài tập tính khoảng cách trong ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ấy có rất nhiều tài liệu nghiên cứu về rèn luyện ải bài tập tính khoảng cách trong ết quả của nó là một sản phẩm tinh thần hay vật chất