05 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 5 file word có lời giải chi tiết

Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng... Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng... Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng... Qua 4 điểm phân biệt b

Trang 1

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Cho nhị thức bậc nhất f x  b a 0 Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

a

  

B Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

;

b

a

 

C Nhị thức f x có giá trị trái dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong

a

 

D Nhị thức f x có giá trị cùng dấu với hệ số a khi x lấy các giá trị trong khoảng

;

b

a

 

Câu 2: Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai?

A sin a + k2 = sin a B cos a + k = cos a

C tan a + k = tan a D cot a  k = cot a

Câu 3: Xét các mệnh đề sau

(I): Véc tơ – không là véc tơ có độ dài bằng 0

(II): Véc tơ – không là véc tơ có nhiều phương

Câu 4: Nghiệm của phương trình cos x 1

2 là

Trang 2

3

6

x   k

3

x   k 

6

x   k 

Câu 5: Các thành phố A B,C được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ Hỏi

có bao nhiêu cách đi từ thành phố A đến thành phố C mà qua thành phố B chỉ một lần?

Câu 6: Cho dãy số u  n , biết u = n

1

n n



 Năm số hạng đầu tiên của dãy số đó lần

lượt là những số nào dưới đây?

A 1 2; ; 3; 4; 5

C.1 2 3 4 5; ; ; ;

2 3 4 5 6

; ; ; ;

3 4 5 6 7

Câu 7 : Giá trị của giới hạn lim 2 3



A 3

4

 B  C 0 D 1

Câu 8 Cho hàm số y = f x có đạo hàm tại   x là0 f ' x0 Mệnh đề nào sau đây sai?

0

0 0

0

x x







0

x

 

  



0

h



Trang 3

0

x x





Câu 9: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A Qua 2 điểm phân biệt có duy nhất một mặt phẳng

B Qua 3 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

C Qua 3 điểm không thẳng hàng có duy nhất một mặt phẳng

D Qua 4 điểm phân biệt bất kì có duy nhất một mặt phẳng

Câu 10: Khẳng định nào sau đây sai?

A Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong  thì

B Nếu đường thẳng d  thì d vuông góc với hai đường thẳng trong 

C Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong  thì d 

D Nếu d  và đường thẳng a //  thì d  a

Câu 11: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ?

A yx33x24 B y  x3 x22x1

C y  x4 2x22 D yx43x22

Câu 12: Tìm điểm cực trị 0 x của hàm sốyx35x23x1

A x03 hoặc 0 1

3

C x0 0 hoặc 0 10

3

Câu 13: Biết rằng đường thẳng y = 2 x 2 cắt đồ thị hàm số yx3 x 2 tại điểm duy nhất có tọa độ x y Tìm0; 0 y 0

A y0 4 B y0 0 C y0 2 D y01

Câu 14: Cho các hình sau:

Trang 4

Mỗi hình trên gồm một số hữu hạn đa giác phẳng (kể cả các điểm trong của nó), hình đa diện là:

Câu 15: Số mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là:

A 4 mặt phẳng B 6 mặt phẳng C 8 mặt phẳng D 10 mặt phẳng

Câu 16: Hàm số y  x2 6x5 có

A giá trị nhỏ nhất khi x  3

B giá trị lớn nhất khi x  3

C giá trị lớn nhất khi x 3

D giá trị nhỏ nhất khi x 3

Câu 17: Hệ phương trình

13

12

  





  



có nghiệm là

A x  1

2 ; y  1

3

2

 ; y 1

3

C x 1

2 ; y 1

2 ; y  1

3

Câu 18: Cho tam giác ABC vuông tại A , có số đo góc B là 60 và AB  a Kết quả

nào sau đây là sai?

Trang 5

Câu 19: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x  2y  1  0 và

điểm M 2;3 Phương trình đường thẳng  đi qua điểm M và vuông góc với đường thẳng d là

A x  2y  8  0 B x  2y  4  0

C 2x y  1  0 D 2x  y  7  0

Câu 20: Hàm số cos 2

1 tan

x y

x



 không xác định trong khoảng nào trong các khoảng sau

đây?

3

2

Câu 21: Gọi S là tập nghiệm của phương trình cos 2xsin 2x1 Khẳng định nào sau đây là đúng?

A

4



 S B

2



 S C 3

4



 S D 5

4



 S

Câu 22: Cô dâu và chú rể mời 6 người ra chụp ảnh kỉ niệm, người thợ chụp hình có bao nhiêu cách sắp xếp sao cho cô dâu, chú rể đứng cạnh nhau

Câu 23: Cho hai số 3 và 23 Xen kẽ giữa hai số đã cho n số hạng để tất cả các số đó tạo thành cấp số cộng có công sai d  2 Tìm n

A n 12 B n 13 C n 14 D n 15

Câu 24: Kết quả của giới hạn

   

2

2 3

lim

x





15

Câu 25: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy nếu phép tịnh tiến biến điểm M 4;2 thành

điểm M'4;5  thì nó biến điểm A2;5 thành

A điểm A5;2 B điểm A1;6 C điểm A2;8 D điểm A2;5

Trang 6

Câu 26: Cho tứ diện ABCD có AB = AC = 2, DB = DC = 3 Khẳng định nào sau đây

đúng?

A BC  AD B AC  BD C AB  BCD D DC ABC

Câu 27: Hình bên là đồ thị của hàm số y  f ' x Hỏi đồ thị hàm số y = f x đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

A 2; B 1;2 C 0;1 D 0;1 và 2;

Câu 28: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y x33x5 là điểm?

A Q3; 1 B M 1; 3 C P7;  1 D N 1; 7

Câu 29: Tích của giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số   4

x

đoạn 1; 3 bằng

Câu 30: Đồ thị hàm số  

1

f x



ngang?

Câu 31: Cho hàm số y f x  có đồ thị C như hình vẽ Hỏi C là đồ thị của hàm

số nào?

Trang 7

A y x31 B  y  3

1

x D.yx31

Câu 32: Hình lăng trụ tam giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?

Câu 33: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a cạnh bên bằng 3a Tính thể tích V của khối chóp đã cho?

A V  3

4 7a B

3

4 7 9

a

3

4 3

a

3

4 7 3

a

Câu 34: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a Hai mặt bên

 SAB và SAD cùng vuông góc với mặt đáy Biết góc giữa hai mặt phẳng SCD và 

ABCD bằng 45 V V ; lần lượt là thể tích khối chóp S.AHK và S.ACD với H,K lần 1, 2

lượt là trung điểm của SC và SD Tính độ dài đường cao của khối chóp S.ABCD và tỉ

2

V

k

V



4

6

8

3

Câu 35: Cho hình lăng trụ ABC.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , ' 3

2

a

Biết rằng hình chiếu vuông góc của A lên ABC là trung điểm BC Tính thể tích V

của khối lăng trụ đó

A V  3

3

a

4 2

a

D V  3

2

Câu 36: Miền được gạnh chéo ở hình bên biểu diễn cho miền nghiệm của một trong bốn hệ bất phương trình được cho sau đây Đó là hệ bất phương trình nào?

Trang 8

A

0 0 2

x

y





 



  



0 0 2

x y





 



  



C

0 0 4

x y





 



  



0 0 2

x y





 



  



Câu 37: Giá trị nhỏ nhất của biểu thức Fyx trên miền xác định bởi hệ

2 2

5





  



là

A min F  1 khi x  2 , y  3 B min F  2 khi x  0 , y  2

C min F  3 khi x 1, y  4 D min F  0 khi x  0 , y  0

Câu 38: Gọi K là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để phương trình

4

3 0;

4



  Hỏi K là

tập con của tập hợp nào dưới đây?

;



2;

2



2

; 2 2



Câu 39: Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của 14

n

x x

x

nếu biết rằng C n2C n1 44

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O, đường thẳng SO

,

3

a

BCSBa SO Tìm số đo của góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD

Câu 41: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có độ dài cạnh đáy bằng a , cạnh bên

bằng a 3 Gọi O là tâm của đáy ABC , d là khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC1

vàd là khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC2 Tính d  d1 d2

11

a

33

a

33

a

11

a

Trang 9

Câu 42: Cho hàm số yx42mx22m2m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba

điểm cực trị A,B,C và ABDC là hình thoi trong đó D0;  3 , A thuộc trục tung Khi

đó m thuộc khoảng nào?

; 2 5

1;

2

  C m2;3 D

1 9

;

2 5

 

Câu 43: Cho hàm số y  f x  xác định và liên tục trên đoạn 7

0;

2

  có đồ thị hàm số

 

'

y f x như hình vẽ

Hỏi hàm số y f x  đạt giá trị nhỏ nhất trên đoạn 7

0;

2

  tại điểm x nào dưới đây? 0

A x0 2 B x01 C x0 0 D x0 3

Câu 44: Cho hàm số y f x  có đồ thị y f ' x cắt trục Ox tại ba điểm có hoành

độ a ,b,c như hình vẽ Mệnh đề nào dưới đây đúng?

A f c  f a 2f b 0 B  f b  f a    f b  f c  0

C f a  f b  f c  D f c  f b  f a 

Trang 10

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a , SA  a và SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm SB,N là điểm thuộc cạnh SD sao cho SN  2

ND Tính thể tích V của khối tứ diện ACMN

12

6

8

36

Câu 46: Cho đường tròn   2 2

C x y  x y  và đường thẳng d : x + y +1 =

0 Tìm tất cả các đường thẳng song song với đường thẳng d và cắt đường tròn C theo dây cung có độ dài bằng 2

A x  y 4 0 và x  y  4  0 B x  y  2  0

C x  y  2  0 D x  y  2  0 và x  y  2  0

Câu 47: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh

a 2 , AA 2a Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng BD và CD

A 5

5

a

5

a

Câu 48: Xếp ngẫu nhiên 10 học sinh gồm 2 học sinh lớp 12A , 3 học sinh lớp 12B và

5 học sinh lớp 12C thành một hàng ngang Xác suất để trong 10 học sinh trên không

có 2 học sinh cùng lớp đứng cạnh nhau bằng

A 11

1

42

Câu 49: Hình vẽ bên là đồ thị của hàm số y f x 

Gọi S là tập hợp các giá trị nguyên dương của tham số m để hàm số

 1

y f x m có 5 điểm cực trị Tổng giá trị tất cả các phần tử của S bằng

Trang 11

Câu 50: Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh bằng a các đoạn bằng , 0

2

a

phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ

nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ Tìm độ dài x để thể tích

khối lăng trụ lớn nhất

A

3

a

4

a

5

a

6

a

BẢNG ĐÁP ÁN

Câu 1: chọn B

Theo định lý về dấu của nhị thức bậc nhất

Câu 3: chọn C

Véc tơ – không là véc tơ có điểm đầu, điểm cuối trùng nhau nên có độ dài bằng 0

Véc tơ – không cùng phương với mọi véc tơ

Trang 12

Câu 4: chọn A

Hai giai đoạn

- Chọn đường từ A đến B : có 4 cách

- Chọn đường từ B đến C : có 2 cách

KL: vậy theo quy tắc nhân có tất cả 4  2  8 cách

Nhận xét: (i) Dùng MTCT chức năng CALC để kiểm tra (tính) nhanh

(ii) Ta thấy dãy un  là dãy số âm nên loại các phương án C, D.Đáp án đúng là A hoặc B.Ta chỉ cần kiểm tra một số hạng nào đó mà cả hai đáp án khác nhau là đượC Chẳng hạng kiểm tra u thì thấy 1 u = 1 1

2

 nên Chọn A

2

3

n



0

x x





-A sai Qua 2 điểm phân biệt, tạo được 1 đường thẳng, khi đó chưa đủ điều kiện để lập một mặt phẳng xác định Có vô số mặt phẳng đi qua 2 điểm đã cho

Trang 13

- B sai Trong trường hợp 3 điểm phân biệt thẳng hàng thì chỉ tạo được đường thẳng, khi đó có vô số mặt phẳng đi qua 3 điểm phân biệt thẳng hàng

- D sai Trong trường hợp 4 điểm phân biệt thẳng hàng thì có vô số mặt phẳng đi qua

4 điểm đó hoặc trong trường hợp 4 điểm mặt phẳng không đồng phẳng thì sẽ tạo không tạo được mặt phẳng nào đi qua cả 4 điểm

Hàm trùng phương không thể nghịch biến trên Do đó ta loại C & D

Để hàm số nghịch biến trên số thì hệ số của x3 phải âm Do đó loại A

Vậy chỉ còn lại đáp án B

Thật vậy : với y =  x3 x22x 1 y' 3x22x2 có 2;

Câu 12: chọn D

3

x







 



Phương trình hoành độ giao điểm :

3

2

Vậy hàm số y =  x2 6x5 có giá trị lớn nhất khi x = 3

0

x

y





 

Trang 14

Đặt a 1,b 1



Từ đề bài ta có : AB = a,BC2 , ACa a 3

2

 vuông góc d : x  2y  1  0  có VTPT là n 2;1

 qua M 2;3 nên có phương trình là 2x2  y3 0 2x  y 7 0

Hàm số xác định khi và chỉ khi 1 + tan x  0 và tan x xác định

,

2

x

k x

   



 





2

x k

x



  



  

 



nhưng điểm

4



Trang 15





   





Xét nghiệm

4

x   k

, với k 1 ta được 3

4

Câu 38: C

4

Suy ra t2  1 sin 2x   t2 t 3 m

y f t   t t t  

 

1

2

4

0;

4



 

 Phương trình t2  t 3 m có đúng một nghiệm t 1; 2 

Trang 16

2

4

3 0;

4

 

4

  ,

4

 

3 0;

4

x













Vì trong khoảng 0;3

4



  

  nên phương trình * vô nghiệm trên

3

0;

4



  Lập bảng biến thiên

Trang 17

Vậy để phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt trên khoảng 3

0;

4



2

Câu 39: A

n





 

 *

2

n n

Với n 11, số hạng thứ k 1 trong khai triển nhị thức

11

4

1

x x

x

    

Theo giả thiết, ta có 33 11 0

k

  hay k  3

Vậy, số hạng không chứa x trong khai triển đã cho là C 113 165

Câu 40: A

Gọi M là trung điểm của SC , do tam giác SBC cân tại B nên ta có SC  BM (1) Theo giả thiết ta có BD  (SAC)  SC  BD Do đó SC  BCM 

suy ra SC  DM (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD là góc giữa hai đường thẳng BM và DM

Trang 18

Ta có SBO CBO suy ra SO  CO  6

3

a

3

a

gócBMO 45 , suy raBMD 90

Vậy góc giữa hai mặt phẳng SBC và SCD là 90

Câu 41: C

Do tam giác ABC đều tâm O suy ra AO BC tại M là trung điểm của BC

Từ giả thiết hình chóp đều suy ra

SOABC,

2

3







Trang 19

Từ đó có d1 d A SBC ,   AH 3OK d; 2 d O SBC ,  OK

Trong tam giác vuông OSM có đường cao OK nên:

a OK

4

33

a

Định dạng
Số trang	19
Dung lượng	644,88 KB