04 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 4 file word có lời giải chi tiết

Trang 2 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải Câu 7: Cho ABC... Trang 3 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời gi

Trang 1

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

Môn: TOÁN 12

Câu 1: Mệnh đề nào dưới đây sai?

8

2

2 2

x

C.

2

1 1 ,

1 3

x x

x

x x

1 ,

1 2

x

Câu 2: Tập xác định của hàm số

2

x y x



 là

A.0; B. ; 2 C. 0;  \ 2 D. \ 2  

Câu 3: Bánh xe của người đi xe đạp quay được 2 vòng trong 5 giây Hỏi trong 1 giây, bánh

xe quay được một góc bao nhiêu độ?

A.144 0 B. 288 0 C. 36 0 D. 72 0

Câu 4: Hệ bất phương trình sau

2

3 2

x x x











có tập nghiệm là

A.7; B. C. 7;8 D 8;8

3

 

Câu 5: Cho góc lượng giác  Mệnh đề nào sau đây sai?

A.tan  tan B.sin  sin

2

  

  D. sin   sin

Câu 6: Phương trình x 2 3x5 có nghiệm x0 a

b

 với ,a b ,b0 và a

b là phân số

tối giản Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

A. a  b  5 B. a - b  3 C. 2a + b  15 D. 3a + b  11

Trang 2

Câu 7: Cho ABC Mệnh đề nào sau đây đúng?

A.sinAB sinC B.tanABtanC

Câu 8: Cho ba điểm A,B,C phân biệt Đẳng thức nào sau đây đúng?

C.CA BA BC D. AB CA CB

Câu 9: Cho góc  thỏa mãnsin 1,

3 2



     Tính cos

A.2 2

3

Câu 10: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC có trực tâm H 0;1 , 3 3

;

2 2

M 

 

trung điểm của AC,I 1;  1 là điểm đối xứng với tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC qua BC Biết IC  5 và tọa độ điểm B a ;b với B có tung độ nguyên Tính giá trị của biểu thức P  a + b

A.1 B. 0 C. 1 D. 5

Câu 11: Tìm m để phương trình 2sin2xm.sin 2x2m vô nghiệm

3

m m B. m  0; m 4

3

C. 0  m 4

3

 D. m  0 hoặc m 4

3

Câu 12: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số đôi một khác nhau?

A. 15 B. 4096 C. 360 D. 720

Câu 13: Biết rằng hệ số của x trong khai triển nhị thức Newton 4    *

2x n, n bằng

60 Tìm n

Trang 3

A. n  5 B. n  6 C. n  7 D. n  8

Câu 14: Cho tập X 6;7;8;9 , gọi E là tập các số tự nhiên khác nhau có 2018 chữ số lập

từ các số của tập X Chọn ngẫu nhiên một số trong tập E , tính xác suất để chọn được số

chia hết cho 3

A. 1 40351

1

C. 1 40361

1

Câu 15: Cho cấp số cộng  u n và gọi S là tổng n số hạng đầu tiên của nó Biết n S 7 77

và S 12 192 Tìm số hạng tổng quát n u của cấp số cộng đó

A.u = 5 + 4n n B.u = 3 + 2n n

C.u = 2 + 3n n D.u = 4 + 5n n

Câu 16 : Trong sân vận động có tất cả 30 dãy ghế, dãy đầu tiên có 15 ghế, các dãy liền sau nhiều hơn dãy trước 4 ghế, hỏi sân vận động đó có tất cả bao nhiêu ghế?

A. 2250 B. 1740 C. 4380 D. 2190

Câu 17: Tính giới hạnlim2 1

n n



A.2

3 B.

3

1

2 D. 0

1

0 1

x f

k x

x

hi

i x









liên tục tại

x  0

A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m  0

Trang 4

2

3 2

1 1

1

1 4

x

khi x x

f x

m m khi x



 

 



Tìm tất cả các giá trị của tham số thực m

để hàm số f x liên tục tại x 1

A. m0;1 B. m0; - 1 C. m1 D. m0

Câu 20: Phát biểu nào trong các phát biểu sau là đúng ?

A. Nếu hàm số y  f x có đạo hàm trái tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

B. Nếu hàm số y  f x có đạo hàm phải tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

C. Nếu hàm số y  f x có đạo hàm tại x0thì nó liên tục tại điểm x0

D. Nếu hàm số y  f x có đạo hàm tại x0 thì nó liên tục tại điểm đó

Câu 21 : Cho hàm số y  sin 3x cosx - sin 2x Giá trị của   10

3

y  

 

  gần nhất với số nào

dưới đây?

A. 454492 B. 2454493 C. 454491 D. 454490

Câu 22 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho A2; 3  , B1;0 Phép tịnh tiến theo

u  4; 3 biến điểm A ,B tương ứng thành A,B khi đó, độ dài đoạn thẳng AB bằng

A. AB 10 B AB10 C. AB 13 D. AB 5

Câu 23: Trong mặt phẳng Oxy , cho đường tròn     2 2

C x  y  Viết phương trình đường tròn là ảnh của đường tròn C qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉsố 1

2 và phép quay tâm O góc 90

A.  2 2

x  y  B.  2 2

x  y 

C.  2 2

x  y  D.   2 2

x  y 

Câu 24: Cho lăng trụ ABC.ABC Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của AB và CC Khi

đó CB song song với

A. AM B. AN C.BCM D.ACM

Trang 5

Câu 25: Cho tứ diện ABCD và các điểm M,N xác định

bởiAM 2AB3AC DN; DBxDC Tìm x để các véc tơ AD BC MN đồng phẳng , ,

A. x 1 B. x 3 C. x 2 D. x  2

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm I ,cạnh bên SA vuông góc với đáy H K, lần lượt là hình chiếu của A lên SC,SD Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AK  (SCD) B. BD  SAC 

C. AH  SCD D. BC  SAC 

Câu 27: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông, gọi M là trung điểm

của AB.Tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy

 ABCD, biết SD  2a 5 , SC tạo với mặt đáy  ABCD một góc 60 Tính theo a khoảng

cách giữa hai đường thẳng DM và SA ?

A. 15

79

a

B. 5

9

a

C.2 15

79

a

79

a

Câu 28: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm I , cạnh a , góc BAD =

60 , SA = SB = SD = 3

2

a

Gọi  là góc giữa hai mặt phẳng SBD và

 ABCD Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. tan 5

5 B. tan  5

5 C. tan  3

2 D  45  Câu 29: Hàm sốysin2x.cosx có đạo hàm là

' sin 3cos 1

y  x x

' sin cos 1

' sin 3cos 1

y  x x

Câu 30: Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy , phương trình đường tròn C có tâm nằm

trên đường thẳng d :x – 6y – 10 = 0 và tiếp xúc với hai đường thẳng có phương trình

d x y  và d2 4x3y 5 0 là

A. 2 2

x y  và

      

Trang 6

B.  2 2

      

C.  2 2

x y  và

      

D.  2 2

x y  và

      

1

x y x





  đồng biến trên những khoảng nào sau đây?

A.0; B.;2

C.;1 và 1; D. ; 

Câu 32: Cho hàm số

2

y

x

 Tổng giá trị cực đại y D và giá trị cực tiểu y CT của hàm số trên là

A.y CD y CT  5 B.y CDy CT= -1

C. y CD y CT 0 D. y CD y CT 6

Câu 33: Cho hàm số y  f x có bảng biến thiên sau

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là f x 0 tại x0 Khi đó x0+ f x 0 bằng

Câu 34: Cho hàm sốy f x  xác định trên R \  0  , liên tục trên mỗi khoảng xác định và

có bảng biến thiên như sau

Trang 7

Số tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho là?

Câu 35: Đường cong trong hình dưới là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt

kê ở bốn phương án A,B,C,D dưới đây Hỏi hàm số đó là hàm số nào?

Hàm số đạt giá trị nhỏ nhất là f (x0) tại x0 Khi đó x0+f (x0)bằng

A.y x33x B.y  x3 3x

C.y  x4 2x2 D.yx42x2

Câu 36: Cho hàm số y f x  xác định trên và có đồ thị như hình vẽ sau

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình f x  m 20180 có đúng hai nghiệm thực?

A. m  2015 , m  2019 B. 2015  m < 2019

C. m  2015 , m  2019 D. m  2015 , m  2019

Trang 8

Câu 37: Cho hàm sốy  x3 3x2 Gọi A là điểm cực tiểu của đồ thị hàm số và d là đường thẳng đi qua điểm M 0;2 có hệ số góc k Tìm k để khoảng cách từ A đến d bằng 1

4

k  B. 3

4

k C.k  1 D.k = 1

Câu 38: Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng d y:   2x m cắt đồ thị

H của hàm số 2 3

2

x y x





 tại hai điểm A,B phân biệt cho

Pk k đạt giá trị nhỏ

nhất (với là hệ số góc của tiếp tuyến tại A,B của đồ thị H

A. m 3 B. m 2 C. m  3 D. m  2

Câu 39: Một người bán gạo muốn đóng một thùng tôn đựng gạo có thể tích không đổi bằng8m , thùng tôn hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông, không nắp Trên thị trường, 3

giá tôn làm đáy thùng là 100.000 / m2

và giá tôn làm thành xung quanh thùng là 50.000 /

m2 Hỏi người bán gạo đó cần đóng thùng đựng gạo với cạnh đáy bằng bao nhiêu để chi phí mua nguyên liệu là nhỏ nhất ?

A. 3m B. 1,5m C. 2m D. 1m

Câu 40: Với giá trị nào của m thì hàm số y mx 4

x m





 đồng biến trên khoảng 1; ?

A.-2 < m < 2 B. m  2 C. 2

2

m m





  

 D. m 2

Câu 41: Cho hàm số yx42mx22m24m4 có đồ thị C Biết đồ thị C có ba điểm

cực trị A,B,C và ABCD là hình thoi, trong đó D0; - 3  , A thuộc trục tung Khi đó m thuộc

khoảng nào?

;

2 5

  B. 9

; 2 5

  C. 1

1;

2

m  

  D. m2;3

Câu 42: Tìm số mặt của hình đa diện ở hình vẽ bên:

Trang 9

A. 11 B. 10 C. 12 D. 9

Câu 43: Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại

A.4;3 B.3;5 C.2;4 D.5;3

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SAa 6 Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD là

A.

3

6 6

a

V  B. V  3 6

4

a

C. V  3 6

3

a

D.a3 6

Câu 45: Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B ,

AB  a ; BC  a 3 , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC là

A.

3

4

a

B.

3

6

a

3

a

3

2 3

a

Câu 46: Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại A , AB  a ,

BAC  120 , SBASCA 90 Biết góc giữa SB và đáy bằng 60  Tính thể tích V của

khối chóp S.ABC là

A. V  3

4

a

B. V  3 3

4

a

C. V 3 3 3

4

a

D. V  3 3

4

a

Câu 47 : Cho hình chóp S.ABC có SA = SB = SC, tam giác ABC là tam giác vuông tại B ,

AB  a ; BC a 3 , mặt bên SBC tạo với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S.ABC là

A. Hình lập phương B. Bát diện đều

C. Tứ diện đều D. Lăng trụ lục giác đều

Câu 48: Hàm số y  f x xác định trên \ 1;1, có đạo hàm trên \ 1;1, và có bảng biến thiên như sau

Trang 10

Đồ thị hàm số

 1 1

y

f x



 có bao nhiêu tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang)?

A. 4 B. 5 C. 2 D. 3

Câu 49: Nghiệm dương bé nhất của phương trình: 2sin2x5sinx 3 0 là

A.

6

x

B.

2

x

2

x 

6

x 

Câu 50: Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y x2 x 2 tại điểm có hoành độ x 

1 là

A.2x – y - 4 = 0 B.2x – y = 0

C.x – y - 3= 0 D. x – y – 1 = 0

BẢNG ĐÁP ÁN

LỜI GIẢI Câu 1: Chọn B

Với x = 0 dễ thấy 2 2 21 5,

2 2

x

Câu 2: Chọn C

Hàm số xác định khi : 0 0

Vậy tập xác định của hàm số D0;  \ 2

Câu 3: chọn A

Ta có : trong 5 giây quay được 2  360 = 720

Trang 11

Vậy trong 1 giây quay được : 20 44

5

7

1



Câu 4: chọn C

7

3 2

x

x x





Câu 5: chọn B

Vì sin   sin

7

4

x

 







    



Câu 7: chọn D

AB CA CAABCB

cos 1 sin

9

2 2

Gọi BB’ là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Chứng minh được M là trung điểm của HB’

Suy ra B’( 3;2 )

Trang 12

+ giả thiết có IB = IC   2 2  

+giả thiết  BB’ = 2IC   2 2  

Từ (1) và (2) giải hệ kết hợp với giả thuyết có B( -1;0)   a 1,b   0 P 1

Xét phương trình asinxbcosx c 0 có nghiệm khi a2b2 c2 Vậy để phương trình vô nghiệm thì a2b2 c2

Ta có :

 

2

sin 2 cos 2 2 1 0 *

Để phương trình  vô nghiệm thì: 2   2 2 2

0

3

m







 



Để được một số có 4 chữ số theo yêu cầu đề bài, ta chọn 4 chữ số trong 6 chữ số đã cho và xếp theo một thứ tự nào đó, nghĩa là ta được một chỉnh hợp chập 4 của 6 phần tử Vậy số các số cần thành lập là 4

A 

Số hạng tổng quát trong khai triển nhị thức Newton 2xn,n  làC n k2n k  1 k x k , vớik ,0 k n , suy ra hệ số của x là 4 C n42n4

Theo đề bài suy ra 4 4 4  

2n 60 2n 960

C   C   Tới đây ta dùng phương pháp thử trực tiếp đáp án và chỉ có n 6 thỏa phương trình *

Câu 14: Chọn A

Gọi , A B lần lượt là tập các số chia hết, không chia hết cho 3 n, n

Với mỗi số thuộc A n có hai cách thêm vào cuối một chữ số 6 hoặc một chữ số 9 để được

A n1 và hai cách thêm một chữ số 7 hoặc một chữ số 8 để được B n1

Với mỗi số thuộc B n có một cách thêm vào cuối một chữ số 7 hoặc một chữ số 8 để được

A n1và có ba cách thêm một chữ số để được B n1

Trang 13

1

2





Hay A n 5 A n1 4 A n2

Xét dãy sốa n  A n , , ta có a1 2, a2  6,a n 5a n14a n2;n3

3 3

n

a     

Suy ra có

2018

3



số chia hết cho 3

4

E 

Vậy

2018

1

Kẻ MH  AI và MK  SH

Chứng minh d M,SAI MK

Trang 14

Từ giả thiết suy ra tam giác ABD đều cạnh a

Gọi H là hình chiếu của S trên mặt phẳng  ABCD Do SA = SB = SD nên suy ra H cách đều các đỉnh của tam giác ABD hay H là tâm của tam gác đều ABD

a

6

a

SH  SA AH 

Vì ABCD là hình thoi nên HI  BD Tam giác SBD cân tại S nên SI  BD Do đó

SBD , ABCDSI AI, SIH

Trong tam vuông SHI , có tan SIH SH 5

HI

' sin cosx cos sin

2sin cos sin

sin 2cos sin sin 3cos 1

Vì đường tròn cần tìm có tâm K nằm trên đường thẳng d nên gọi K 6a +10;a 

Mặt khác đường tròn tiếp xúc với d d nên khoảng cách từ tâm I đến hai đường thẳng này 1, 2 bằng nhau và bằng bán kính R

Trang 15

suy ra

0

43

a







 



+ Với a  0 thì K 10;0 và R  7 suy ra    2 2

C x y 

+ Với 70

43

a 

thì 10 70

;

43 43

k  

  và R 

7

43 suy ra   10 2 70 49

:

C x  y 

Vậy có hai đường tròn thỏa mãn có phương trình là    2 2

C x  y  và

:

C x  y 

Hàm số xác định và liên tục trên D  \ 1 

Ta có:

4

1

x

Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng ;1 và 1;

Tập xác định : D  R \  0 

Có

2

1

0

x

   





Suy ra :y CD y CT  6

Câu 33 : chọn B

Từ bảng biến thiên ta suy ra:

   

1;48

min f x 16 3 tại x 4 3

Do đó x0 4 3và f x 0 16 3

Nên x0+ f x = 4 3 +16 3 =20 3  0

Trang 16

Câu 34 : chọn A

Nhìn bảng biến thiên ta thấy chỉ có duy nhất một tiệm cận đứng là x  0

Câu 35 : chọn A

Đặc trưng của đồ thị là hàm bậc ba nên loại C, D

Hình dáng đồ thị thể hiện a0 nên chỉ có A phù hợp

Mặt khác xét hàm số yx33x có

' 3 3; ' 0

1

x





Suy ra hàm số đồng biến trên hai khoảng ;1 và 1;; hàm số nghịch biến trên

khoảng 1;1 Do đó chọn A.

Phương trình f x  m 2018 0 f x 2018m Đây là phương trình hoành độ giao điểm của đồ thị hàm số y  f x và đường thẳng y   2018 - m (có phương song song hoặc trùng với trục hoành)

Dựa vào đồ thị, ta có: 2018 3 2015



Câu 37 : chọn B

1

x





Lập bảng biến thiên ta thấy tọa độ điểm cực tiểu M 1;0

d yk x  kx  y Phương trình đường thẳng

Theo đề:

2 2

2

1

3

4

k

 



Định dạng
Số trang	20
Dung lượng	785,58 KB