03 đề thi thử THPTQG năm 2019 môn toán bắc trung nam đề số 3 file word có lời giải chi tiết

Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng... Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chún

Trang 1

Trang 1 http://tailieugiangday.com – Website chuyên đề thi thử file word có lời giải

TOÁN HỌC BẮC–TRUNG–NAM ĐỀ ÔN THI THPT QUỐC GIA 2019

Môn: TOÁN 12 Câu 1: Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0 ” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên

là

A. x ,x23x 5 0 B. x ,x23x 5 0

C. x ,x23x 5 0 D. x ,x23x 5 0

Câu 2: Hàm số   4 2

3

y f x  x x  là

A. Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B. Hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 3: Với mọi góc a và số nguyên k , chọn đẳng thức sai?

A. sin a + k2 = sin a B. cosa + k = cosa

C. tana + k = tan a D. cota- k = cota

Câu 4: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình   x2 x m  0 vô nghiệm

4

m

Câu 5: Cho tan  2 Tính tan

4





A.1

2

3

Câu 6: Điều kiện xác định của phương trình 2 2 3

x

A.x \ 0; 2   B. x - 2;5  \  0 

C. 2;5  \ 0;2  D. ;5  \ 0;-2 

Trang 2

Câu 7: Biến đổi thành tích biểu thức sin 7 sin 5



A. tan 5.tan  B. cos 2 Sin 3 C. cot 6 tan  D. cos  sin 

Câu 8: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho hai điểm A4; 0 và B0; 3 Xác định tọa

độ của vectơ u 2AB

A. u  8;  6 B. u 8; 6 C. u   - 4; - 3 D. u 4; 3

Câu 9: Cho tam giác ABC có BC  a, AC  b , AB  c Tìm khẳng định sai

A. a2 b2c22bccosA B.b2 a2c22accos B

C.a2 b2c22bccos B D.c2 b2a22abcosC

Câu 10: Đường thẳng  = 3x2y 7 0 cắt đường thẳng nào sau đây?

A. d1: 3x2y0 B. d2: 3x2y0

C. d3: 3 x 2y 7 0 D. d4: 6x4y140

Câu 11 : Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. Hàm số y  cos x là hàm số lẻ B. Hàm số y  cot x là hàm số lẻ

C. Hàm số y  sin x là hàm số lẻ D. Hàm số y  tan x là hàm số lẻ

Câu 12 : Từ thành phố A tới thành phố B có 3 con đường, từ thành phố B tới thành phố C có 4 con đường Hỏi có bao nhiêu cách đi từ A tới C qua B ?

Câu 13 : Tổng T C12017C20173 C20175   C20172017 bằng:

A.220171 B.22016 C.22017 D. 22016 - 1

Câu 14 : Hai người ngang tài ngang sức tranh chức vô địch của một cuộc thi cờ tướng Người giành chiến thắng là người đầu tiên thắng được năm ván cờ Tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai mới thắng 2 ván, tính xác suất để người chơi thứ nhất giành chiến thắng

A.3

4

7

1

2

Trang 3

Câu 15 : Cho cấp số cộng có tổng n số hạng đầu là S n 3n24 , nn  * Giá trị của

số hạng thứ 10 của cấp số cộng là

A. u 10  55 B. u 10  67 C. u10 61 D. u10 59

Câu 16 : Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng a và có diện tích S Nối 4 trung điểm 1

1, 1, 1, 1

A B C D theo thứ tự của 4 cạnh AB,BC,CD ,DA ta được hình vuông thứ hai có

diện tíchS Tiếp tục làm như thế, ta được hình vuông thứ ba là A2 2B2C2D2có diện tíchS , …và cứ tiếp tục làm như thế, ta tính được các hình vuông lần lượt có diện 3

tíchS , 4 S ,…, 5 S100(tham khảo hình bên) Tính tổngS  S1 S2  S3 S100

A. 2 100 

100

2

a

99

2

a

C.

2 100

2

a

98

2

a

Câu 17: Phát biểu nào sau đây là sai ?

A. lim u n  c (u n  c là hằng số ) B. lim q n 0q 1

C. lim 1 0

n  k 1

x



A. 1

2

31

11

2

I 

Trang 4

2

1 1

1

1 4

x

khi x x

f x



 



Tìm tất cả các giá trị của tham

số thực m để hàm số f x liên tục tại x 1

A. m0;1 B. m0; - 1 C. m1 D. m0

Câu 20: Hàm số yx2 x 1 có đạo hàm trên là

x  x D. y 2x + 1

Câu 21: Cho hàm số f x  2x1 Tính f 1

Câu 22 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M 2;5 Phép tịnh tiến theo

vectơ v 1;2 biến điểm M thành điểm M Tọa độ điểm M là:

A. M 3;7 B. M 1;3 C. M 3;1 D. M 4;7

Câu 23: ChoAB2AC Khẳng định nào sau đây là đúng?

A.VA;2 C B B.VA; 2  B C C.VA;2 B C D.VA; 2  C B

Câu 24: Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

A. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng còn có vô số điểm chung khác nữa.

B. Hai mặt phẳng có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

C. Hai mặt phẳng phân biệt có một điểm chung thì chúng có một đường thẳng chung duy nhất

D. Nếu ba điểm phân biệt M ,N ,P cùng thuộc hai mặt phẳng phân biệt thì chúng

thẳng hàng

Câu 25: Cho tứ diện ABCD Đặt ABa AC, b AD, c gọi G là trọng tâm của tam giác BCD. Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Trang 5

3

AG a b c

2

4

AG a b c

Câu 26: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình thoi và SA = SC Chọn khẳng định

đúng

A. AC  (SBD) B. BD  SAC  C. SO  ABCD  D. AB  SAD

Câu 27: Cho hình hộp ABCD A B C’D có tất cả các cạnh đều bằng 1 và các góc

phẳng đỉnh A đều bằng 60 Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng AB và AC

A. 22

2

3

11

Câu 28: Cho hình lập phương ABC D . A B C D Gọi M,N,P lần lượt là trung điểm các cạnh AB,BC, CD Xác định góc giữa hai đường thẳng MN và AP

A. 60 B. 90 C. 30 D. 45

Câu 29: Tính đạo hàm của hàm số y = cos 2x

'

2 cos 2

x y

x

' cos 2

x y

x



'

cos 2

x y

x

'

2 cos 2

x y

x





Câu 30: Cho ba điểm A3; 5 , B2; 3 , C6; 2 Đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

có phương trình là

A.x2 y225x19y680 B. 3x23y225x19y680

C.x2y225x19y680 D. 3x23y225x19y680

Câu 31: Hàm số y  x4 2 nghịch biến trên khoảng nào?

;

2

1

; 2

  D.0;

Trang 6

Câu 32: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số y = x33x5 là điểm?

A. Q3; 1 B. M 1; 3 C. P7; 1 D. N 1; 7

Câu 33: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm   4 2

y f x x  x  trên đoạn 0;2 

Câu 34: Đường tiệm ngang của đồ thị hàm số 2 6

2

x y x





 là

A. x  3 = 0 B. y  2 = 0 C. y 3 = 0 D. x  2 = 0

Câu 35: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên ?

A.y x2x B.y x4 x2 C.yx3x D. 1

3

x y x





Câu 36: Tìm số giao điểm của đồ thị hàm số 2

1

y x

x

 

 và đường thẳng y  2x

Câu 37: Cho hàm số 2 3

3

x y x





 có đồ thị C và đường thẳng d : y = 2x Đường thẳng

d cắt đồ thị C tại hai điểm A và B Tìm tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB

;

I  

;

I  

;

I  

;

I  

Câu 38 : Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên Đường cong trong hình vẽ bên

là đồ thị hàm số y f ' x , (y f ' x liên tục trên ) Xét hàm số  2 

g x  f x 

Mệnh đề nào dưới đây sai?

Trang 7

A. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng ; 2

B. Hàm số g  x đồng biến trên khoảng 2;

C. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 1;0

D. Hàm số g x nghịch biến trên khoảng 0;2

Câu 39 : Hàm số   4 2

f x  x  x  đạt giá trị lớn nhất trên đoạn 1; 1 tại bao nhiêu giá trị của x ?

Câu 40: Tất cả các giá trị của m để hàm

Câu 41: Cho hàm số 1 3 2 3 4

3

y x ax  ax với a là tham số Biết a0 là giá trị của tham số a để hàm số đã cho đạt cực trị tại hai điểmx x , thỏa mãn 1, 2

2

A. a 0   -7; - 3 B. a0  - 10; - 7 C. a 0 7;10 D. a01;7

Câu 42: Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A. Mỗi khối đa diện đều là một khối đa diện lồi

B. Mỗi cạnh của hình đa diện là cạnh chung của đúng hai mặt

C. Hình chóp tam giác đều là hình chóp có bốn mặt là những tam giác đều

D. Chỉ có năm loại khối đa diện đều

Câu 43: Số đỉnh của hình bát diện đều bằng

Trang 8

Câu 44: Thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng h và diện tích đáy bằng B

được tính theo công thức nào dưới đây?

A. 1

3

2Bh

Câu 45: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.ABC có góc giữa hai mặt phẳng

 A BC  và ABC bằng 60 , cạnh AB = a Tính thể tích V của khối lăng trụ

ABC.ABC

4

4a C.V = 3 3 3

8 a D.V =

3

3a

Câu 46: Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a Gọi M ,N lần lượt là trung điểm của các cạnh AB,BC và E là điểm đối xứng với B qua D Mặt phẳng MNE chia khối tứ

diện ABCD thành hai khối đa diện, trong đó khối chứa điểm A có thể tích V Tính V

A.

3

11 2

216

a

3

7 2 216

a

3

2 18

a

3

13 2 216

a

Câu 47: Hình chóp tứ giác đều có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng ?

Câu 48: Đồ thị hàm số 5 12 1

2

y



 có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Câu 49: Số giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình

4 3 cosxsinx2m 1 0 có nghiệm là

Câu 50: Biết đường thẳng 9 1

y  x cắt đồ thị hàm số

2

điểm duy nhất; ký hiệu x y0, 0 là tọa độ điểm đó Tìmy 0

A. 0 13

12

13

2

y   D.y0  2

Trang 9

LỜI GIẢI

Câu 1: B

Phủ định của mệnh đề “ x  R,p(x)” là “ x  R, p x ”  

Câu 2: D

chẵn.

Câu 3: B

Câu 4: B

Bất phương trình   x2 x m 0 vô nghiệm khi và chỉ khi    x2 x m 0, x 

0

4

Câu 5: A

Ta có tan

4





4 3

4













Câu 6: B

x

   

2



Trang 10

Câu 7: C

Ta có sin 7 sin 5



2 cos 6 sin

cot 6 tan 2sin 6 cos

Câu 8 : B

 4;3 2  8;6

AB  u AB

Câu 9: C

Câu 10: A

Xét đường thẳng  = 3x2y 7 0 và d1: 3x2y0 có 3 2



 vậy  cắt d 1

Câu 11: A

Ta có các kết quả sau:

+ Hàm số y  cos x là hàm số chẵn

+ Hàm số y  cot x là hàm số lẻ

+ Hàm số y  sin x là hàm số lẻ

+ Hàm số y  tan x là hàm số lẻ

Câu 12: D

Từ A đến B có 3 cách chọn đường đi, từ B đến C có 4 cách chọn đường đi Vậy số cách chọn đường đi từ A đến C phải đi qua B là : 3.4 = 12 cách

Câu 13 : B

Xét hai khai triển:

2017 2017 2017 2017 2017

2017 2017 2017 2017

Câu 14: C

Trang 11

Theo giả thiết hai người ngang tài ngang sức nên xác suất thắng thua trong một ván đấu là 0,5;0,5

Xét tại thời điểm người chơi thứ nhất đã thắng 4 ván và người chơi thứ hai thắng 2 ván Để người thứ nhất chiến thắng thì người thứ nhất cần thắng 1 ván và người thứ hai thắng không quá hai ván

Có ba khả năng:

TH1: Đánh 1 ván Người thứ nhất thắng xác suất là 0,5

TH2: Đánh 2 ván Người thứ nhất thắng ở ván thứ hai xác suất là  2

0,5 TH3: Đánh 3 ván Người thứ nhất thắng ở ván thứ ba xác suất là  3

0,5

8

Câu 15: C

Từ giả thiết ta có S1u13.124.27

10

Câu 16: B

Do đó S1;S2;S , ,S3 100là cấp số nhân với số hạng đầu 2

1 1

u S a và công bội q =1

2

1

q



Câu 17: B

Theo định nghĩa giới hạn hữu hạn của dãy số (SGK ĐS11-Chương 4) thì

limq n 0 q 1

Câu 18 : D

Trang 12

x



2

x

I





2

2 1

2

x x



Câu 19: B

x

 

0

m

 



Câu 20: D

y  x  x  x

Câu 21: A

x



     

3

2

''

3 '''

x

f x

Vậy f ''' 1 3

Câu 22: A

v

x

y

  



Trang 13

Câu 23: A

Do AB2AC nên phép vị tự tâm A tỉ số k =2 biến điểm C thành điểm B

Câu 29: B

Câu 30: B

Giả sử đường tròn đi qua ba điểm A3; 5 , B2; 3 , C6; 2 có dạng:

2 2

x  y  ax by c điều kiện a2b2 c 0

Theo bài ra ta có hệ

25 6

19

6

68 3

a

c

 





Suy ra phương trình đường tròn là

x  y  x y   x  y  x y 

Câu 31: B

Ta có: y 3

x

Trang 14

Hàm số nghịch biến  y 3

x <0  x <0

Câu 32: B

y  x   y  x

 

y

  

 Hàm số đạt cực tiểu tại x 1 và hàm số đạt cực đại tại x 1

Với x = 1  y = 3  điểm cực tiểu của đồ thị hàm số yx33x5 là M 1; 3

Câu 33 : D

1

x





Với x 0; 2 ta chỉ chọn được nghiệm x = 1

0;2

Câu 34: B

2

x y

x



  đường thẳng y  2 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm

số

Câu 35: C

Ta thấy hàm số yx2x là hàm số bậc hai do đó không đồng biến trên suy ra loại đáp án A.

Hàm số y x4x2 là hàm số trùng phương luôn có điểm cực trị do đó không đồng biến trên suy ra loại đáp án B.

3

x y

x





 có tập xác định là \ 3  nên loại đáp án D.

Vậy đáp án đúng là C.

Câu 36: A

Tập xác định D  \  1 

Trang 15

2 1

x

x x

 



Vậy có 2 giao điểm

Câu 37: A

3

x

Gọi x x là hoành độ của A và B Theo định lí Viet suy ra:1, 2 1 2

1 2

x x

   







1

x x

x    

2

;

I  

Câu 38: C

2

x

f x

x

 



g x  f x  có TXĐ D =

g x  xf t với tx22

2

x

t x





Bảng biến thiên :

Trang 16

Hàm số g(x) đồng biến trên (-2 ;0).vậy C sai

Câu 39: C

 Cách 1: Vẽ đồ thị hàm số, ta thấy trên đoạn 1; 1, hàm số đạt giá trị lớn nhất bằng

1 tại 5 giá trị của x là 1, 1

2

Ta có

3

1 0;

2

;











2

Vậy

1;1

1

2



Câu 40: B

Cách 1: (Tự luận)

* Tập xác định D  R

Trang 17

y  m x  m x m Hàm số nghịch biến trên R y  0 , x  R ; dấu bằng chỉ xảy ra ở hữu hạn điểm

+ Trường hợp 1: m  1  - 3  0 luôn thỏa với x  R

+ Trường hợp 2: m  1, khi đó điều kiện của bài toán trở thành

1

m

  

* Vậy các giá trị cần tìm của m là m 1

Cách 2: (Trắc nghiệm)

* Chọn m  1 y  9x + 1 luôn nghịch biến trên R nên m 1 thỏa, suy ra loại A, D

* Chọn m  0 y  3 2

   cóy' 3x26x150 , x  nên hàm số nghịch biến trên , suy ra loại C.

Định dạng
Số trang	17
Dung lượng	678,65 KB