Đáp án B Tần số ngoại lực tăng đến tần số riêng của hệ và xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì biên độ dao động của hệ bắt đầu giảm Câu 2 thầy Phạm Quốc Toản 2018 : Một vật dao động điều hòa
Trang 1DAO ĐỘNG CƠ
Câu 1 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Khi nói về dao động cưỡng bức, phát biểu nào sau đây sai:
A Biên độ dao động phụ thuộc vào tần số của ngoại lực.
B Tần số ngoại lực tăng thì biên độ dao động tăng.
C Tần số dao động bằng tần số của ngoại lực.
D Dao động theo quy luật hàm sin của thời gian.
Đáp án B
Tần số ngoại lực tăng đến tần số riêng của hệ và xảy ra hiện tượng cộng hưởng thì biên độ dao động của hệ bắt đầu giảm
Câu 2 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động
A không đổi theo thời gian B biến thiên điều hòa theo thời gian.
C tỉ lệ bậc nhất với thời gian D là hàm bậc hai của thời gian.
Đáp án C
Một vật dao động điều hòa với chu kỳ T thì pha của dao động tỷ lệ bậc nhất với thời gian
Câu 3 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Tiến hành thí nghiệm do gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn,
một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 ± 1) (cm) Chu kì dao động nhỏ của nó là (2,20 ± 0,01)
(s) Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của số π Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí
Câu 4 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Ở một nơi trên Trái Đất, hai con lắc đơn có cùng chiều dài đang
dao động điều hòa với cùng biên độ Gọi m1, F1 và m2, F2 lần lượt là khối lượng, độ lớn lực kéo về cực
đại của con lắc thứ nhất và con lắc thứ hai Biết m1 + m2 = 1,2 kg và 2F2 = 3F1 Giá trị của m1 là
Đáp án C
Trang 2Phương pháp: Công thức tính độ lớn lực kéo về cực đại: 2
Câu 5 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một vật dao động điều hòa trên trục Ox Hình bên là đồ thị biểu
diễn sự phụ thuộc của li độ x vào thời gian t
Tần số góc của dao động là
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng công thức ω = 2π/T kết hợp k năng đọc đồ thị.
Cách giải: Nhìn vào đồ thị ta thấy T/2 = 0,2s = T = 0,4s = ω = 5π (rad/s)
Câu 6 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Hai vật A và B dán liền nhau mB = 2mA = 200g treo vào một lò
xo có độ cứng k = 50N/m Nâng hai vật lên đến vị trí lò xo có chiều dài tự nhiên l0 =30cm thì thả nhẹ
Hai vật dao động điều hoà theo phương thẳng đứng, đến vị trí lực đàn hồi của lò xo có độ lớn lớn nhất
thì vật B bị tách ra Cho g = 10m/s2 Chiều dài ngắn nhất của lò xo sau đó là
Đáp án D
hư ng pháp:
Độ biến dạng của lò xo tại VTCB: Δl = mg/k
Chiều dài lò xo cực đại: lmax = l0 + l + A
Chiều dài lò xo cực tiểu: lmin = lCB - A
Chiều dài của lò xo tại VTCB: lCB = l0 + Δl
Cách giải: Chọn chiều dương hướng xuống.
Độ biến dạng của lò xo khi 2 vật ở VTCB: 0 ( ) (0,1 0, 2).10
Vật dao động điều hoà đến vị trí lực đàn hồi của lò xo cực đại, tức là tại vị trí biên dương thì vật B tách ra Chiều
dài của lò xo khi đó: lmax = 30 + 6 + 6 = 42 cm
Vật B bị tách ra => vật A dao động với vận tốc ban đầu bằng 0 quanh VTCB mới O‘
Độ biến dạng của lò xo khi vật A ở VTCB mới: 0 0,1.10
Trang 3Chiều dài của lò xo khi vật A ở VTCB mới: lCB = l0 + ∆l0‘ = 32 cm
=> Biên độ dao động mới: A’ = lmax – lCB = 42 – 32 = 10 cm
Chiều dài ngắn nhất của lò xo là khi vật ở biên âm: lmin = lCB – A’ = 32 – 10 = 22cm
Câu 7 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Hai con lắc lò xo treo thẳng đứng, vật treo có khối lượng lần
lượt là 2m và m Tại thời điểm ban đầu đưa các vật về vị trí để lò xo không biến dạng rồi thả nhẹ cho hai vật dao động điều hòa Biết tỉ số cơ năng dao động của hai con lắc bằng 4 Tỉ số độ cứng của hai lò
2 2
2
m g mg l
m g mg l
2
1
2 2
2 2
2
.
mg k
k
k k
Câu 8 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Gốc thời gian được chọn vào lúc nào nếu phương trình dao động
điều hòa có dạng x = Acos(ωt + π/2) ?
Câu 9 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương nằm ngang
có khối lượng m = 100 g, độ cứng k = 10N/m Kéo vật ra khỏi vị trí cân bằng một khoảng 2 cm rồi truyền cho vật một tốc độ 20 cm/s theo phương dao động Biên độ dao động của vật là:
Đáp án A
Trang 4Áp dụng hệ thức độc lập ta có
2 2
Câu 10 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một chất điểm dao động điều hòa theo qui luật
(cm) Trong thời gian 1,25 s tính từ thời điểm t = 0, chất điểm qua vị trí có li độ
ứng dụng vòng tròn lượng giác vào dao động điều hòa ta có
vật quay được 2,5 vòng tương ứng với 5 lần đi qua điểm x = -1
α ω t π π π
Câu 11 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa với chu kỳ T = 1s Tại
thời điểm t =2,5s tính từ lúc bắt đầu dao động vật nặng đi qua vị trí có li độ x = –2cm và vận tốc
cm/s Phương trình dao động của con lắc là:
Trang 5Vậy pha ban đầu là Phương trình dao động của vật x = 4cos(2πt - π/3) (cm)
3
π
φ
Câu 12 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo dao động điều theo phương thẳng đứng với
biên độ A = 4 cm, khối lượng của vật m = 400 g Giá trị lớn nhất của lực đàn hồi tác dụng lên vật là 6,56N Cho π2 = 10; g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của vật là:
Áp dụng quy tắc giản đồ vecto ta có
Phương trình dao động tổng hợp là x = 8cos(30t) (cm)
Câu 14 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc đơn dao động điều hòa ở mặt đất, nhiệt độ 300C Đưa lên cao 640m chu kỳ dao động của con lắc vẫn không đổi Biết hệ số nở dài của dây treo con lắc a
= 2.10–5K–1, cho bán kính trái đất là 6400 km Nhiệt độ ở độ cao đó là:
Trang 6Câu 15 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Có hai con lắc đơn dao động điều hòa tại cùng một nơi, có
chiều dài hơn kém nhau 48 cm Trong cùng một khoảng thời gian con lắc thứ nhất thực hiện được 20 dao động, con lắc thứ hai thực hiện được 12 dao động Cho g = 10m/s2 Chu kỳ dao động của con lắc thứ nhất là:
1
2 2
l t
T
l l
t T
Câu 16 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Dây treo con lắc đơn bị đứt khi lực căng của dây bằng 2,5 lần
trọng lượng của vật Biên độ góc của con lắc là:
T = mg(3cosα – 2cosα0) => Tmax = mg(3 – 2cosα0) khi cosα= 1
Tmax = 2,5P <=>2,5 = 3 – 2.cosα0=> cosα0 = 0,25 =>α0 =75,520
Câu 17 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Tiến hành thì nghiệm đo gia tốc trọng trường bằng con lắc đơn,
một học sinh đo được chiều dài con lắc là (119 1) (cm) Chu kì dao động nhỏ của nó là (2, 20 0,01)
(s) Lấy π2 = 9,87 và bỏ qua sai số của π Gia tốc trọng trường do học sinh đo được tại nơi làm thí nghiệm là:
A g (9,7 0,1)( / ) m s2 B g (9,8 0,1)( / ) m s2
Trang 7Câu 18 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một vật dao động điều hòa với chu kì T thì pha dao động của
vật:
A Biến thiên điều hòa theo thời gian B Tỉ lệ bậc nhất với thời gian
C Là hàm bậc hai của thời gian D Không đổi theo thời gian
Đáp án B
Câu 19 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Phát biểu nào sau đây là SAI?
A Lực tác dụng của lò xo vào giá đỡ luôn bằng hợp lực tác dụng vào vật.
B Khi lực tác dụng vào giá đỡ có độ lớn cực đại thì hợp lực tác dụng lên vật cũng có độ lớn cực đại.
C Hợp lực tác dụng vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí cân bằng
D Lực tác dụng của lò xo vào vật bị triệt tiêu khi vật đi qua vị trí lò xo không biến dạng
Đáp án A
Câu 20 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với biên độ 4cm
Biết khoảng thời gian giữa hai lần liên tiếp vật đi qua vị trí cân bằng là 0.5s Tại thời điểm t=1.5s thì chất điểm đi qua li độ 2 3cm theo chiều dương Phương trình dao động của vật là:
Trang 8Phương trình dao động của vật có dạng x 4cos 2 t
Lại có 1,5 2 3 4cos 2 1,5 4cos 5
6
t s
Câu 21 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) Một con lắc lò xo có độ cứng k = 100N/m, khối lượng vật nặng
m = 500g dao động điều hòa theo phương thẳng đứng Lấy g = 10m/s2 Lực đàn hồi của lò xo lúc vật đi qua vị trí cách vị trí cân bằng 3cm về phía trên là:
Câu 22 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc đơn có chiều dài dao động điều hòa với chu kì T
Gia tốc trọng trường g tại nơi con lắc này dao động là:
Câu 24 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Biên độ của dao động cưỡngbức không phụ thuộc vào?
A Pha ban đầu của ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
B Biên độ ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
C Tần số ngoại lực tuần hoàn tác dụng lên vật.
D Lực cản của môi trường tác động lên vật.
Đáp án A
Câu 25 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một người đèo hai thùng nước ở phía sau xe đạp và đạp xe trên
một con đường lát bê tông Cứ cách 3 m, trên đường lại có một rãnh nhỏ Chu kỳ dao động riêng của
Trang 9nước trong thùng là 0,6 s Để nước trong thùng sóng sánh mạnh nhất thì người đó phải đi với vận tốc là:
Đáp án B
Phương pháp: Áp dụng điều kiện có cộng hưởng trong dao động cưỡng bức
Cách giải: Để nước trong thùng sánh mạnh nhất thì vận tốc người đó phải đi là
3
5 / 18 / 0,6
s
T
Câu 26 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng lò xo có độ cứng 100N/m ,
vật có khối lượng 1000g Dao động điều hoà tại nơi có gia tốc trọng trường 10m/s2, với cơ năng W =
kA2/2 (A là biên độ dao động) Chon trục Ox có phương thẳng đứng hướng xuống gốc O tại vị trí lò xo không biến dạng Gốc thế năng của vật có toạ độ:
Vì chiều dương hướng xuống nên gốc thế năng của vật có tọa độ 10 cm
Câu 27 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Tại một nơi xác định, một con lắc đơn dao động điều hoà với
chu kì T, khi chiều dài con lắc tăng 4 lần thì chu kì con lắc :
A không đổi B tăng 4 lần C tăng 2 lần D tăng 16 lần.
Câu 28 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một vật dao động điều hòa với biên độ A = 5 cm và tần số f =
1 Hz Chọn gốc thời gian là lúc vật ở vị trí biên x = +5 cm Viết phương trình dao động của vật:
Trang 10=> Pha ban đầu: φ = 0
=> Phương trình dao động của vật: x = 5cos(2πt) cm
Câu 29 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng có O là điểm trên cùng, M
và N là 2 điểm trên lò xo sao cho khi chưa biến dạngchúng chia lò xo thành 3 phần bằng nhau có chiều dài mỗi phần là 8cm (ON > OM) Khi vật treo đi qua vị trí cân bằng thì đoạn ON = 68/3(cm) Gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Tần số góc của dao động riêng này là
A 10 2 rad/s B 10 rad/s C 2,5 rad/s D 5 rad/s.
Đáp án B
Phương pháp: Công thức tính tần số góc:
0Δ
Câu 30 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Con lắc lò xo thẳng đứng, lò xo có độ cứng k = 100N/m, vật
nặng có khối lượngm = 1kg Nâng vật lên cho lò xo có chiều dài tự nhiên rồi thả nhẹ để con lắc dao động Bỏ qua mọi lực cản Khi vật m tới vị trí thấp nhất thì nó tự động được gắn thêm vật m0 = 500g một cách nhẹ nhàng Chọn gốc thế năng là vị trí cân bằng Lấy g = 10m/s2 Hỏi năng lượng dao động của hệ thay đổi một lượng bằng bao nhiêu?
Trang 11=> Năng lượng dao động của hệ thay đổi 1 lượng: ∆W = W – W’ = 0,375 (J)
Câu 31 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc đơn dài 25cm, hòn bi có khối lượng 10g mang điện
tích q = 10-4C Cho g = 10m/s2 Treo con lắc đơn giữa hai bản kim loại song song thẳng đứng cách nhau 20cm Đặt hai bản dưới hiệu điện thế một chiều 80V Chu kì dao động của con lắc đơn với biên độ góc nhỏ là
Câu 32 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một học sinh dùng đùng đồng hồ bấm giây có độ chia nhỏ nhất
là 0,01s và thước milimet có độ chia là 1mm để thực hành xác định gia tốc trọng trường tại điểm ở gần mặt đất Sau ba lần thả vật ở ở độ cao h bất kỳ, kết quả thí nghiệm thu được như sau: h1 = 200cm; h2 = 250cm; h3 = 300cm; t1 = 0,64s; t2 = 0,72s; t3 = 0,78s Bỏ qua sức cản không khí, cách viết đúng giá trị gia tốc trọng trường là:
A 9,76 + 0,07 (m/s2) B 9,76 ± 0,07 (m/s2) C 9,76 ± 0,1 (m/s2) D 9,7 ± 0,07 (m/s2)
Đáp án B
Phương pháp: Công thức rơi tự do: h = gt2/2
Sử dụng công thức tính giá trị trung bình và công thức tính sai số
Trang 12A vận tốc, gia tốc và lực kéo về B lực kéo về, động năng và vận tốc
C vận tốc, gia tốc và động năng D lực kéo về, động năng và gia tốc
=> Đại lượng có tần số bằng tần số của li độ là: vận tốc, gia tốc và lực kéo về
Câu 34 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Dao động tắt dần có
A li độ biến thiên điều hòa theo thời gian B cơ năng không đổi theo thời gian
C biên độ giảm dần theo thời gian D tần số bằng tần số của lực ma sát
Đáp án C
Phương pháp: Sử dụng định nghĩa của dao động tắt dần
Cách giải: Dao động tắt dần có biên độ giảm dần theo thời gian
Câu 35 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một vật tham gia đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương, cùng tần số có biên độ lần lượt là 3cm và 4cm Dao động tổng hợp không thể có biên độ bằng
=> Biên độ của dao động tổng hợp không thể có biên độ bằng 8cm
Câu 36 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Phương trình dao động của một vật là x = 5cos(2πt + π/3) cm(t
tính bằng giây) Tốc độ cực đại của vật là
Đáp án D
Phương pháp: Tốc độ cực đại vmax = ωA
Cách giải: Tốc độ cực đại của vật: vmax = ωA = 2π.5 = 10π cm/s
Trang 13Câu 37 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Hai dao động điều hoa cùng phương có phương trình
và Phương trình dao động tổng hợp là
6os
Câu 38 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo đang dao động điều hòa trên mặt phẳng nằm
ngang với biên độ A1 Đúng lúc vật đi qua vị trí cân bằng, người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò
xo, vật tiếp tục dao động điều hòa với biên độ A2 Biết độ cứng của lò xo tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó Hệ thức nào sau đây đúng?
A
1
12
A
2
12
+ Đúng lúc vật đi qua VTCB, người ta giữ cố định điểm chính giữa của lò xo => l2 = l1/2
+ Độ cứng tỉ lệ nghịch với chiều dài tự nhiên của nó => k2 = 2k1
Trang 14Câu 39 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Hai chất điểm A và B dao động điều hòa với cùng biên độ
Thời điểm ban đầu t = 0 hai chất điểm đều đi qua vị trí cân bằng theo chiều dương Biết chu kỳ dao động của chất điểm A và B lần lượt là T và 0,5T Tại thời điểm t = T/12 tỉ số giữa tốc độ của chất điểm
A và tốc độ của chất điểm B là
2
32
2 3
A
Trang 15Câu 40 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một chất điểm dao động điều hòa có phương trình
Câu 41 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc đơn gồm một vật nhỏ, sợi dây không dãn có chiều
dài l Cho con lắc dao động điều hòa tại nơi có gia tốc trọng trường g Tần số góc của dao động bằng
g l
g l
Đáp án D
Tần số góc của con lắc đơn được xác định bởi biểu thức g
l
Câu 42 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo gồm môt lò xo có độ cứng k = 40 N/m, quả
cầu có khối lượng m đang dao động tự do với chu kỳ T = 0,1π Khối lượng của quả cầu
Câu 43 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo gồm vật nhỏ khối lượng m gắn với lò xo nhẹ
dao động điều hoà với biên độ A và tần số góc ω Khi vật ở vị trí có li độ 2 thì động năng của
2 2 2
A m
Trang 16Câu 44 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một chất điểm dao động điều hoà theo phương trình
, trong đó t tính theo giây Thời gian ngắn nhất vật đi từ điểm M có li độ xM =
Phương pháp: Sử dụng đường tròn lượng giác
Cách giải: Ta có chu kỳ dao động của vật là 2 2 1
Áp dụng vòng tròn lượng giác trong dao động điều hòa ta có
Từ vòng tròn lượng giác ta có để đi từ vị trí x = -6cm đến vị trí x = 6cm vật sẽ quét được trên vòng tròn lượng giác 1 góc 2
Câu 45 (thầy Phạm Quốc Toản 2018) : Một con lắc lò xo treo thẳng đứng vào điểm cố định Biết độ
cứng của lò xo và khối lượng của quả cầu lần lượt là k = 80N/m, m = 200g Kéo quả cầu thẳng đứng xuống dưới sao cho lò xo dãn 7,5cm rồi thả nhẹ cho con lắc dao động điều hoà Lấy mốc thế năng ở vị trí cân bằng của quả cầu, gia tốc trọng trường g = 10m/s2 Khi lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất, thế năng đàn hồi của lò xo có giá trị là
Đáp án D
Phương pháp: Thế năng đàn hồi : Thế năng đàn hồi :
Cách giải:
Trang 17Độ dãn của lò xo tại vị trí cân bằng: 0 0, 2.10
Chọn chiều dương hướng xuống
=> Vị trí lực đàn hồi có độ lớn nhỏ nhất là vị trí lò xo hông giãn cũng hông nén: Δl = 0
Thế năng đàn hồi tại vị trí đó: 1 2 1 2
3cos