Lớp 12 số mũ và logarit (sở giáo dục ) 91 câu mũ logarit từ đề thi năm 2018

Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương x, y?. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, yA.. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?... trong các khoảng dưới đây?. Mệnh đề nào sau đây

Câu 1 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018): Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới

đây đúng với mọi số dương x, y?

A loga xy  loga x loga y B loga xy  logaxy

C loga xy  logaxy D loga xy  loga x.loga y

a

23 4

a

3 4

x

x

x

S x

Câu 4 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018) : Tìm tập xác định D của hàm số y3x 113

Câu 6 (Sở GD và ĐT Bắc Ninh 2018) : Đặt alog 453 Mệnh đề nào dưới đây đúng ?

45

2 log 5a

1 log 5 a

2 log 5 a

2 log 5a

2 2

2 2

a a a

Câu 11: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Gía trị của a sao cho phương trình

2

4a

5 12

Câu 16: (Sở Giáo Dục-Đào Tạo Cần Thơ-2018)Với a, b, c là các số thực dương khác 1, mệnh đề nào dưới đây sai?

log a

a c

log a log b log b

b

1 log b log a

ln b log b

x 3 2 loai TH2 : 2 x 4 PT x 2 x 4 1 x 6x 9 0 x 3

Câu 20: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Cho a là số thực dương khác 1 Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số thực dương x, y

A log a xy  log x.log y a a B log xy a  log x log y a  a

a

a

log x log xy

Câu 23: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Với a, b, x là các số thực dương thỏa mãn

mệnh đề nào dưới đây là đúng?

PT  log x log a   log b  log a b   x a b

Câu 24: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho      với   ,  Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Đáp án A

Câu 26: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) Tìm giá trị thực của tham số m để phương trình

có hai nghiệm thực thỏa mãn

2 2

Câu 30: (Sở Giáo Dục &ĐT Nam Định 2018) Cho a  0, a  1, x, y là hai số thực khác 0

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

log x  2 log x log xy a  log x log y a  a

C log x y a   log x log y a  a D log a xy  log x a  log y a

Đáp án D

Ta có log a xy  log x a  log y a

Câu 31: (Sở GD Bắc Ninh 2018) Đặta log 3. 5 Tính theo a giá trị biểu thức log 1125.9

9

3 log 1125 1

A log b a  log c a  log ab  c B log ba  log ca  log ba  c

C log b log c log bc a  a  a  D log b a  log c a  log ab  c

Đáp án C

Câu 34 (Sở GD Bắc Ninh 2018) : Cho hàm số    2  tính

A    ; 1 7;  B  7;8 C  ;3 D  7;9

Đáp án B

Cách 2: Thay từng giá trị của m trong các khoảng và bấm máy kiểm tra nghiệm t.

Câu 38 (Sở GD Bắc Ninh 2018) : Cho phương trình

, gọi S là tổng tất cả các nghiệm của

A 6 B 31 C D

5

32 5

29 5

Câu 43: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018) Tìm số nghiệm của phương trình

3 log 1 x   log 1 x   0



6

1Aab

Câu 45: ( Sở Giáo Dục Ninh Bình-2018)biểu thức

Biểu thức A có giá trị thuộc khoảng nào

A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log 2      

trong các khoảng dưới đây?

A log 2017; log 2018 B log 2019; log 2020

C log 2018; log 2019 D log 2020;log 2021

A log 2017 log 2016 log 2015 log log 3 log 2

log 2017 log 2016 log 2017 3 log 2010 A log 2010

Áp dụng bất đẳng thức log x    x, x 1, ta có

vậy A log 2017 4     log 2021    A log 2010; 2021

Câu 46 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Tính giá trị của biểu thức A 9  log 6 3  10 1 log 2   4 log 9 16

Đáp án C

Ta có  3   4 

1 1

2 log 6 log 20 log 9 2 2 2

Suy ra BPT đã cho có 4 nghiệm nguyên

Câu 48 ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) : Tìm nghiệm của phương trình 52018x 5 2018

Suy ra log 4000 o log 4 log1000 2 log 2 3 3 2a      

Câu 50: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018)

tập nghiệm S của bất phương trình log x 1   log 3 x  

Ta có: PT  log cos x 2  2m log cos x  m 2   4 0

Đặt t log cos x     t  ;0  Khi đó: t 2  2mt m  2   4 0 * 

PT đã cho vô nghiệm  * vô nghiệm hoặc có nghiệm dương

Câu 52: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho x, y là các số thực thỏa mãn điều kiện

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

2

Câu 5 3 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) Mệnh đề nào dưới đây sai?

A lnx   0 x 1 B loga logb  a b 0

C loga logb   0 a b D lnx    1 0 x 1

Đáp án D

Phương pháp:

-Sử dụng các công thức logarit và bất phương trình loga

+) loga xloga y  0 x y (với 0  a 1) và loga xloga y  x y 0 với a 1

  2 2   2 2 2

Câu 55 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Với mọi số thực dương a, b, x, y và

, mệnh đề nào sau đây sai?

a b

A loga xy  loga x loga y B log logb a a xlogb x

C loga x loga x loga y D

log

a a

+) Đáp án A đúng vì đây là công thức logarit của một tích: loga xy  loga x loga y

+) Đáp án B đúng vì đây là công thức đổi cơ số: log logb a a xlogb x

+) Đáp án C đúng vì đây là công thức logarit của một thương: loga x loga x loga y

+) Sử dụng kiến thức giải bất phương trình logarit:

Câu 58 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Số các giá trị nguyên nhỏ hơn 2018 của

tham số m để phương trình log 2018 6 x m  log 1009 4 x có nghiệm là:

Vậy các giá trị nguyên của m để (*) có nghiệm là   2; 1; 0;1; 2; ; 2017 (có 2020 giá trị)

Câu 59: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Tập nghiệm của bất phương trình x là

Câu 60 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Cho 0 a 1   Tìm mệnh đề đúng trong các mẹnh đề sau

Câu 61 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Với giá trị nào của tham số m để phương trình

có hai nghiệm thỏa mãn

x x 1

4  m.2   2m 3 0   x ,x1 2 x x 41 2

m 2

Câu 62: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)

Có bao nhiêu số nguyên trên 0;10 nghiệm đúng bất phương trình log 3x 4 2   log x 1 2  

Đáp án C

Ta có 2  2 

4x

x2

Câu 64 (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018) : Cho x, y là các số thực thỏa mãn

Khi đó giá trị của bằng

Câu 65: (Sở Giáo Dục-ĐT Bình Phước 2018)Cho phương trình

(m là tham số) Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của m để

f x  a  1 ln x  1 x   bx sin  2 f 7 log5  6 f 5 log 7

A f 5 log 7 2 B f 5 log 7 4 C f 5 log 7  2 D f 5 log 7 6

Vậy f 5 log 7 f 7 log 5  f 7 log 5 4    6 4   2

Câu 67: ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) Cho các số thực a  b  0. Mệnh đề nào sau đây sai

Câu 70 ( Sở giáo dục đào tạo Thanh Hóa 2018) : Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

để tập nghiệm của bất phương trình chứa khoảng

2 log x 3log x    7 m log x  7

PT  log x 6log x 7 m log x 7 *    

ĐK bài toán  * đúng với mọi x 256 

      

2 2 2

Vậy có 8 giá trị nguyên của tham số m [  0;10 ] thỏa mãn yêu cầu bài toán

Câu 71 (Sở GDĐT Bắc Giang -Lần 2) : Tổng tất cả các nghiệm của phương trình

Mà phương trình f t  m để phương trình có nghiệm thì m 2 2;3.

Câu 76: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho a, b là các số thực dương, a 1 và R Mệnh đề nào sau đây đúng?

 

              



Câu 79: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Giải phương trình

ta được bốn nghiệm a, b, c, d với a < b < c <

4 3

6 7

Hàm số đă cho xác định khi x 2

Câu 84: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018)Cho a là số thực dương khác 1 H́nh nào sau đây là đồ thị của hàm số mũ y a ? x

Đáp án C

Hàm số y a xcó tập xác định là  và tập giá trị là 0;

Câu 85: (Sở GD&ĐT Bạc Liêu.-2018) T́m tập xác định D của hàm số  2  3

Câu 88: ( Liên trường Sở Nghệ An 2018) Cho 0 a 1;   ,  Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Câu 89 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) ): Cho các số , , ,a b c d thỏa măn

0    a b 1 c d Số lớn nhất trong các số log ,log ,loga b b c c d,logd a

Đáp án A

Phương pháp:

Sử dụng kiến thức:

Nếu 0 a 1 th́ loga bloga c b c

Nếu a1 th́ loga bloga c b c

Cách giải:

Ta có: logc d logc c1 v́ d c 1 logd alog 1 0d  v́ d 1;a1

loga bloga a1 v́ a1;b a logb clogb b1 v́ b1;c b

Do đó logc d lớn nhất.

Câu 90 ( Sở Giáo Dục Và Đào Tạo Hà Nội 2018 ) : Cho hàm số ylog5x Mệnh đề nào

sau đây sai?

A Đồ thị hàm số nằm bên phải trục tung

Câu 91: ( Sở GD&ĐT Đà Nẵng2018) Cho các số thực a, m, n và a dương Mệnh đề nào sau

a

  C a m n a a m .n D a m n a mn

Đáp án C.