Giáo án dạy thêm vật lý 11, dạy học sinh khá, rất chi tiết + dễ hiểu + trắc nghiệm cuối mỗi chuyên đề

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghị

GIÁO ÁN DẠY THÊM

VẬT LÝ 11 (TẬP 1)

I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG

II DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI

III DÒNG ĐIỆN TRONG CÁC MÔI TRƯỜNG

CHƯƠNG I ĐIỆN TÍCH ĐIỆN TRƯỜNG CHUYÊN ĐỀ I ĐIỆN TÍCH ĐỊNH LUẬT CULONG

1 Điện tích Điện tích điểm Tương tác điện

Nêu các khái niệm điện tích, điện tích điểm, tương tác điện

+ Vật bị nhiễm điện gọi là vật mang điện, vật tích điện hay là một điện tích Điện tích điểm là một vật tích điện có kích thước rất nhỏ so với khoảng cách tới điểm mà ta xét

+ Tương tác điện: Có hai loại điện tích là điện tích dương (+) và điện tích

âm (-) Các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, trái dấu thì hút nhau Sự đẩy hay hút giữa các điện tích đó là sự tương tác điện

2 Định luật Cu-lông

Phát biểu, viết biểu thức định luật Cu-lông

+ Lực hút hay đẩy giữa hai điện tích điểm đặt trong chân không có phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích đó, có độ lớn tỉ lệ thuận với tích độ lớn của hai điện tích và tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách giữa chúng

3 Tương giữa các điện tích đặt trong điện môi Hằng số điện môi

Nêu lực tương tác giữa các điện tích điểm đặt trong điện môi đồng tính Hằng số điện môi

+ Trong môi trường điện môi (môi trường cách điện) đồng tính, lực tương tác giữa các điện tích sẽ yếu đi  lần so với trong chân không: F = k 1 2

Hằng số điện môi là một đặc trưng quan trọng của một môi trường cách điện Nó cho biết, khi đặt điện tích trong chất đó thì lực tác dụng giữa chúng

sẽ nhỏ đi bao nhiêu lần so với khi đặt chúng trong chân không

4 Lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Vẽ hình và nêu đặc điểm của các véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm

Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt trên mỗi điện tích;

Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích;

Chiều: các điện tích cùng dấu thì đẩy nhau, các điện tích khác dấu thì hút nhau;

5 Cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố

Nêu cấu tạo nguyên tử về phương diện điện Điện tích nguyên tố

+ Nguyên tử có cấu tạo gồm một hạt nhân mang điện tích dương nằm ở trung tâm và các electron mang điện âm chuyển động xung quanh Hạt nhân

có cấu tạo gồm hai loại hạt là nơtron không mang điện và prôtôn mang điện dương

Electron có điện tích qe = –1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg Prôtôn có điện tích qp = +1,6.10-19 C, có khối lượng mp = 1,67.10-27 kg Khối lượng của nơtron xấp xĩ bằng khối lượng của prôtôn

Số prôtôn trong hạt nhân bằng số electron quay quanh hạt nhân nên độ lớn của điện tích dương của hạt nhân bằng độ lớn của tổng điện tích âm của các electron và nguyên tử ở trạng thái trung hoà về điện

+ Trong các hiện tượng điện mà ta xét ở chương trình Vật lí THPT thì điện tích của electron và điện tích của prôtôn là điện tích có độ lớn nhỏ nhất có thể có được Vì vậy ta gọi chúng là những điện tích nguyên tố

6 THUYẾT ELECTRONT BẢO TOÀN ĐIỆN TÍCH

- Nêu thuyết electron và nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự

nhiễm điện của các vật Nêu định luật bảo toàn điện tích

+ Thuyết dựa vào sự cư trú và di chuyển của các electron để giải thích các hiện tượng điện và các tính chất điện của các vật được gọi là thuyết electron + Nội dung của thuyết electron về việc giải thích sự nhiễm điện của các vật: Electron có thể rời khỏi nguyên tử để di chuyển từ nơi này đến nơi khác Nguyên tử bị mất electron sẽ trở thành một hạt mang điện dương gọi là ion dương

Một nguyên tử trung hòa có thể nhận thêm electron để trở thành một hạt mang điện âm và được gọi là ion âm

Một vật nhiễm điện âm khi số electron mà nó chứa lớn hơn số prôtôn Nếu

số electron ít hơn số prôtôn thì vật nhiễm điện dương

- Định luật bảo toàn điện tích: Trong một hệ cô lập về điện, tổng đại số

của các điện tích là không đổi

BÀI TẬP VẬN DỤNG

1 Điện tích của vật tích điện - Tương tác giữa hai điện tích điểm

* Kiến thức liên quan

+ Điện tích của electron qe = -1,6.10-19 C Điện tích của prôtôn qp = 1,6.10-19

C Điện tích e = 1,6.10-19 C gọi là điện tích nguyên tố

+ Khi cho hai vật giống nhau, có tích điện q1 và q2 tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra thì điện tích của chúng sẽ bằng nhau và bằng 1 2

2

+ Lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

Điểm đặt lên mỗi điện tích

Phương trùng với đường thẳng nối hai điện tích

Chiều: đẩy nhau nếu cùng dấu, hút nhau nếu trái dấu

Độ lớn: F = 9.109 1 2

2

|q q |

r

 ;  là hằng số điện môi của môi trường (trong chân

không hoặc gần đúng là không khí thì  = 1)

Bài 1 Hai điện tích điểm bằng nhau đặt trong chân không, cách nhau một

đoạn r = 4 cm Lực đẩy tĩnh điện giữa chúng là F = 10-5

N

a) Tìm độ lớn mỗi điện tích

b) Tìm khoảng cách r’ giữa chúng để lực đẩy tĩnh điện là F’ = 2,5.10-6 N

Bài 2 Hai quả cầu nhỏ giống nhau bằng kim loại A và B đặt trong không

khí, có điện tích lần lượt là q1 = - 3,2.10-7 C và q2 = 2,4.10-7 C, cách nhau một khoảng 12 cm

a) Xác định số electron thừa, thiếu ở mỗi quả cầu và lực tương tác điện giữa chúng

b) Cho hai quả cầu tiếp xúc điện với nhau rồi đặt về chỗ cũ Xác định lực tương tác điện giữa hai quả cầu sau đó

Bài 3 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 20 cm trong không khí, chúng đẩy nhau với một lực F = 1,8 N Biết q1 + q2 = - 6.10-6 C và |q1| > |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và q2

Bài 4 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 30 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 1,2 N Biết q1 + q2 = - 4.10-6 C và |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Tính q1 và q2

Bài 5 Hai điện tích q1 và q2 đặt cách nhau 15 cm trong không khí, chúng hút nhau với một lực F = 4,8 N Biết q1 + q2 = 3.10-6 C; |q1| < |q2| Xác định loại điện tích của q1 và q2 Vẽ các véc tơ lực tác dụng của điện tích này lên điện tích kia Tính q1 và q2

Bài 6 Hai điện tích điểm có độ lớn bằng nhau được đặt cách nhau 12 cm

trong không khí Lực tương tác giữa hai điện tích đó bằng 10 N Đặt hai điện tích đó trong dầu và đưa chúng cách nhau 8 cm thì lực tương tác giữa chúng vẫn bằng 10 N Tính độ lớn các điện tích và hằng số điện môi của dầu

Bài 7 Hai vật nhỏ giống nhau (có thể coi là chất điểm), mỗi vật thừa một

electron Tìm khối lượng của mỗi vật để lực tĩnh điện bằng lực hấp dẫn Cho hằng số hấp dẫn G = 6,67.10-11

N.m2/kg2

cách nhau 6 cm thì chúng đẩy nhau với một lực F1 = 4 N Cho hai viên bi

đó chạm vào nhau sau đó lại đưa chúng ra xa với cùng khoảng cách như trước thì chúng đẩy nhau với lực F2 = 4,9 N Tính điện tích của các viên bi trước khi chúng tiếp xúc với nhau

Bài 9 Hai quả cầu nhỏ hoàn toàn giống nhau, mang điện tích q1,q2 đặt trong chân không cách nhau 20cm thì hút nhau bằng một bằng lực F1=5.10-5N Đặt vào giữa hai quả cầu một tấm thủy tinh dày d=5cm, có hằng số điện môi

=4 Tính lực tác dụng giữa hai quả cầu lúc này

Bài 10 Bài tập phát triển năng lực:

Cho hai điện tích điểm q1 = 10-8 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N Thì khoảng cách giữa chúng bây giờ là bao nhiêu?

c) Thay q2 bởi điện tích điểm q3 cũng đặt tại B như câu b) thì lực lực đẩy giữa chúng bây giờ là 3,6.10-4 N Tìm q3?

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

* Hướng dẫn giải



Bài 1 a) Độ lớn mỗi điện tích:

q

r  |q| = r F

k = 4.10-2

5 9

109.10



 1,3.10-9 (C) b) Khoảng cách

9 9

6

9.10 ' 1,3.10

q k r F

q1 và q2 cùng dấu nên |q1q2| = q1q2 = 8.10-12 (1) và q1 + q2 = - 6.10-6 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 6.10-6x + 8.10-12 = 0

1, 2.0,3 9.10 = 12.10-12;

q1 và q2 trái dấu nên |q1q2| = - q1q2 = 12.10-12 (1); theo bài ra thì q1 + q2 = - 4.10-6 (2)

Từ (1) và (2) ta thấy q1 và q2 là nghiệm của phương trình: x2 + 4.10-6x - 12.10-12 = 0



= 12.10-12; vì q1 và q2 trái dấu nên:

C q

6 2

6 1

10 4

10 2

C q

6 2

6 1

10 2

10 4

C q

6 2

6 1

10 6

10 2

C q

6 2

6 1

10 2

10 6

r  m = |q| k

G = 1,6.10-19

9 11

9.106,67.10 = 1,86.10-9(kg)

Bài 8 Trước khi tiếp xúc: f1 = k 1 2

f r k



 = 78,4.10-13  | q1 + q2| = 28.10-7; vì q1

< 0 và q2 < 0 nên: q1 + q2 = - 28.10-7  q2 = - (q1 + 28.10-7) (2); Thay (2) vào (1) ta có:

- q2 - 28.10-7q1 = 16.10-13  q2+ 28.10-7q1 + 160.10-14 = 0

Giải ra ta có: q1 = -8.10-7 C; q2 = -20.10-7 C hoặc q1 = -20.10-7 C; q2 = -8.107

C q

6 2

6 1

10 6

10 2

C q

6 2

6 1

10 2

10 6

Khi điện môi không đồng nhất: khoảng cách mới giữa hai điện tích: rm = di

i



(Khi đặt hệ điện tích vào môi trường điện môi không đồng chất, mỗi điện môi có chiều dày là di và hằng số điện môi ɛi thì coi như đặt trong chân không với khoảng cách tăng lên là (di   di)

Ta có : Khi đặt vào khoảng cách hai điện tích tấm điện môi chiều dày d thì khoảng cách mới tương đương là rm = r1 + r2 = d1 + d2 = 0,15 + 0,05

= 0, 25 m

Vậy : F0.r02 = F.r2 =>

2 2

0 0

0, 2 16 5.10 5.10 3, 2.10

a) Tìm lực tương tác tĩnh diện giữa hai điện tích

- Lực tương tác giữa hai điện tích là:

10 2.10

b) Muốn lực hút giữa chúng là 7,2.10-4 N Tính khoảng cách giữa chúng:

Vì lực F tỉ lệ nghịch với bình phương khoảng cách nên khi F’ =7,2.10-4

N =

r 1 r 2 ,  r 3

4F( tăng lên 4 lần) thì khoảng cách r giảm 2 lần: r’ =

Vì lực đẩy nên q3 cùng dấu q1

d) Tính lực tương tác tĩnh điện giữa q1 và q3 như trong câu c (chúng đặt cách nhau 10 cm) trong chất parafin có hằng số điện môi  = 2

Ta có: lực F tỉ lệ nghịch với nên F’ = F

 =

4 3,6.10 2

 = 1,8.10-4 N)

Tương tác giữa các điện tích trong hệ các điện tích điểm

+ Véc tơ lực tương tác giữa hai điện tích điểm:

- Điểm đặt: đặt trên mỗi điện tích

- Phương: trùng với đường thẳng nối hai điện tích

- Chiều: hút nhau nếu cùng dấu, đẩy nhau nếu trái dấu

Nm

+ Lực tương tác của nhiều điện tích lên một điện tích: F

 = F1

+F2

+ +F n



* Phương pháp giải

+ Vẽ hình, xác định các lực thành phần tác dụng lên điện tích

+ Tính độ lớn của các lực thành phần

+ Viết biểu thức (véc tơ) lực tổng hợp

+ Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số

+ Giải phương trình hoặc hệ phương trình để tìm các đại lượng cần tìm

* Bài tập

Bài 1 Ba điện tích điểm q1 = 4.10-8 C, q2 = - 4.10-8 C, q3 = 5.10-8 C đặt trong không khí tại ba đỉnh ABC của một tam giác đều, cạnh a = 2 cm Xác định lực điện trường tổng hợp do các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3

Bài 2 Ba điện tích điểm q1 = q2 = q3 = 1,6.10-19 C đặt trong chân không tại

ba đỉnh tam giác đều cạnh a = 16 cm Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

Bài 3 Ba điện tích q1 = 27.10-8 C, q2 = 64.10-8 C, q3 = -10-7 C đặt trong không khí tại ba đỉnh tam giác vuông ABC vuông góc tại C Cho AC = 30

cm, BC = 40 cm Xác lực điện trường tổng hợp của hai điện tích q1 và q2 tác dụng lên q3

Bài 4 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí, có đặt hai

điện tích q1 = q2 = - 6.10-6 C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C Biết AC = BC = 15 cm

Bài 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí, có đặt hai

điện tích q1 = -3.10-6C, q2 = 8.10-6C Xác định lực điện trường do hai điện tích này tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6C đặt tại C Biết AC = 12

cm, BC = 16 cm

Bài 6 Có hai điện tích điểm q1 = 5.10-9 C và q2 = - 2.10-8 C đặt tại hai điểm

A và B cách nhau 20 cm trong không khí Hỏi phải đặt một điện tích thứ ba

q0 tại vị trí nào để điện tích này nằm cân bằng?

Bài 7 Hai điện tích q1 = - 2.10-6 C, q2 = 18.10-6 C đặt tại hai điểm A và B trong không khí, cách nhau 8 cm Một điện tích q3 đặt tại C

a) Xác định vị trí đặt C để q3 nằm cân bằng

b) Xác định dấu và độ lớn của q3 để q1 và q2 cũng cân bằng

Bài 8 Một hệ gồm bốn điện tích dương q giống nhau và một điện tích Q

nằm cân bằng Bốn điện tích q nằm tại bốn đỉnh của một hình vuông Xác định dấu, độ lớn (theo q) và vị trí của điện tích Q

; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F = F1cos600 + F2cos600 = 2F1cos600 = F1 = 45.10-3 N

Bài 2 Các điện tích q1 và q2 tác dụng lên điện tích q3 các lực F1



và F2



có phương chiều như hình vẽ:



; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn: F = F1cos300 + F2cos300 = 2F1cos300 = 2.9.10-27

; có phương chiều như hình vẽ, có độ lớn:

F = F1cos + F2 cos = 2F1 cos = 2.F1

và F2

 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn Để thỏa mãn các điều kiện này thì q0 phải đặt trên đường thẳng nối A, B (để hai lực cùng phương), đặt ngoài đoạn thẳng AB (để hai lực ngược chiều) và gần q1 hơn (để hai lực bằng nhau về độ lớn vì |q1| < |q2|)



= 2 1

Để q3 nằm cân bằng thì F13

+ F23



và F23

phải cùng phương, ngược điều và bằng nhau về độ lớn Để thoả mãn điều kiện đó thì C phải nằm trên đường thẳng nối A, B (để F13



và F23

cùng phương), nằm ngoài đoạn thẳng AB (vì q1 và q2 trái dấu, q3 có thể là điện tích dương hay âm đều được, trong hình q3 là điện tích dương) và gần A hơn (vì |q1| < |q2|)



= 2 1

Bài 8 Xét sự cân bằng của điện tích q nằm tại đỉnh D của hình vuông Các

điện tích q đặt tại các đỉnh A, B, C tác dụng lên điện tích q đặt tại D các lực

Có độ lớn: F14 = F34 =

2 2

kq

a ; F24 =

2 2 2

kq

a Hợp lực của các lực đó là F1234



= F14

+ F24

+ F34



có phương chiều như hình vẽ,

có độ lớn: F1234 =

2 2

kq

2

 ) Để điện tích q đặt tại D cân bằng thì điện

tích Q tác dụng lên điện tích q đặt tại D lực F54

phải thoả mãn: F54



= - F1234



Để các điện tích đặt trên các đỉnh khác cũng cân thì Q phải là điện tích âm

và đặt tại tâm O của hình vuông

Khi đó: F54 = F1234 hay 2 |k Q q2 |

2 2

CHUYÊN ĐỀ II ĐIỆN TRƯỜNG CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG

- Điện trường là một dạng vật chất (môi trường) bao quanh điện tích và

gắn liền với điện tích Điện trường tác dụng lực điện lên các điện tích khác đặt trong nó

- Cường độ điện trường tại một điểm là đại lượng đặc trưng cho tác dụng

lực của điện trường tại điểm đó Nó được xác định bằng thương số của độ lớn lực điện F tác dụng lên điện tích thử q (dương) đặt tại điểm đó và độ lớn của q E = F

q

- Cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm Nguyên lí chồng chất điện trường

- Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm có:

Điểm đặt (gốc véc tơ): đặt tại điểm ta xét;

Phương: trùng với đường thẳng nối điểm đặt điện tích với điểm ta xét; Chiều: hướng ra xa điện tích nếu là điện tích dương; hướng về phía điện

tích nếu là điện tích âm;

+ E

+ … + E

 Với E là vector

cường độ điện trường do điện tích điểm ni gây ra tại điểm đang xét

- Đường sức điện Điện trường đều

+ Đường sức điện là đường mà tiếp tuyến tại mỗi điểm của nó là giá của véc

tơ cường độ điện trường tại điểm đó Nói cách khác, đường sức điện là đường mà lực điện tác dụng dọc theo nó

+ Các đặc điểm của đường sức điện:

Qua mỗi điểm trong điện trường có một đường sức điện và chỉ một mà thôi

Đường sức điện là những đường có hướng Hướng của đường sức điện tại một điểm là hướng của véc tơ cường độ điện trường tại điểm đó

Đường sức điện của điện trường tĩnh là những đường không khép kín Nó

đi ra từ điện tích dương và kết thúc ở điện tích âm Trong trường hợp chỉ có một điện tích thì các đường sức đi từ điện tích dương ra vô cực hoặc từ vô cực đến điện tích âm

Qui ước vẽ số đường sức đi qua một diện tích nhất định đặt vuông góc với với đường sức điện tại điểm mà ta xét thì tỉ lệ với cường độ điện trường tại điểm đó

+ Điện trường đều là điện trường mà véc tơ cường độ điện trường tại mọi điểm đều có cùng phương chiều và độ lớn; đường sức điện của điện trường đều là những đường thẳng song song, cách đều

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Cường độ điện trường của các điện tích điểm – Lực điện trường

* Các công thức

+ Véc tơ cường độ điện trường gây bởi một điện tích điểm:

- Điểm đặt: tại điểm ta xét

- Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm với điểm ta xét

- Chiều: hướng ra xa q nếu q > 0; hướng về phía q nếu q < 0

+ +E n

 + Lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm: F



= qE



* Phương pháp giải

+ Giải bài toán tìm véc tơ cường độ điện trường tổng hợp:

- Vẽ hình, xác định các véc tơ cường độ điện trường gây ra tại điểm ta xét

- Tính độ lớn của các véc tơ cường độ điện trường thành phần

- Viết biểu thức (véc tơ) cường độ điện trường tổng hợp

- Dùng phép chiếu hoặc hệ thức lượng trong tam giác để chuyển biểu thức véc tơ về biểu thức đại số

- Giải phương trình để tìm độ lớn của cường độ điện trường tổng hợp

- Kết luận đầy đủ về véc tơ cường độ điện trường tổng hợp

* Bài tập

Bài 1 Cho hai điện tích q1 = 4.10-6 C và q2 = - 4.10-6 C đặt tại hai điểm A và

B cách nhau 4 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:

a) Trung điểm H của AB

b) Điểm C cách A 2 cm, cách B 6 cm

Bài 2 Cho hai điện tích q1 = 6.10-6 C và q2 = 8.10-6 C đặt tại hai điểm A và

B cách nhau 8 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:

a) Trung điểm H của AB

b) Điểm C cách 4 cm, cách B 12 cm

Bài 3 Cho hai điện tích q1 = -6.10-6 C và q2 = -8.10-6 C đặt tại hai điểm A

và B cách nhau 12 cm Xác định cường độ điện trường tổng hợp do hai điện tích này gây ra tại:

a) Điểm C cách A 4 cm, cách B 8 cm

b) Điểm D cách A 15 cm, cách B 3 cm

Bài 4 Tại 2 điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt 2 điện

tích q1 = q2 = 16.10-8 C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 8 cm Xác định lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = 2.10-6 C đặt tại C

Bài 5 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện

tích q1 = - q2 = 6.10-6C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = BC = 12 cm Tính lực điện trường tác dụng lên điện tích q3 = -3.10-8 C đặt tại C

Bài 6 Tại hai điểm A và B cách nhau 20 cm trong không khí có đặt hai điện

tích q1 = 4.10-6 C và q2 = -6,4.10-6 C Xác định cường độ điện trường do hai điện tích này gây ra tại điểm C biết AC = 12 cm; BC = 16 cm Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = -5.10-8 C đặt tại C

Bài 7 Tại hai điểm A và B cách nhau 10 cm trong không khí có đặt hai điện

tích q1 = - 1,6.10-6 C và q2 = - 2,4.10-6 C Xác định cường độ điện trường

do 2 điện tích này gây ra tại điểm C Biết AC = 8 cm, BC = 6 cm Xác định lực điện trường tác dụng lên q3 = 4.10-8 C đặt tại C

Bài 8 Tại hai điểm A, B cách nhau 15 cm trong không khí có đặt hai điện

tích q1 = -12.10-6 C, q2 = 2,5.10-6 C

Bài 10 Đặt 4 điện tích có cùng độ lớn q tại 4 đỉnh của một hình vuông

ABCD cạnh a với điện tích dương đặt tại A và C, điện tích âm đặt tại B và

D Xác định cường độ tổng hợp tại giao điểm hai đường chéo của hình vuông



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 + E2 = 18.107 V/m

b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1

; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 – E2 = 8.107 V/m

Bài 2 a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại trung điểm H các véc tơ cường độ điện trường E1



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 - E1 = 1,125.107 V/m

b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường E1

; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 + E2 = 3,425.107 V/m

Bài 3 a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E1 - E2 = 2,25.107 V/m

b) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại D các véc tơ cường độ điện trường E1







= 0,24.107 (V/m);

; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 + E1 = 8,24.107 V/m

Bài 4 Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường

; có phương chiều như hình vẽ

Có độ lớn: E = E1cos + E2cos = 2E1cos = 2E1

AC

  351.103V/m

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F

 = q3E

 Vì q3 >

; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn:

E = E1cos + E2 cos = 2E1 cos = 2E1.AH



=E1

+E2



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = 22  33,6.105 V/m

2

1 E

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F

 = q3.E

 Vì q3 <



=E1

+E2



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E =  64.105 V/m

Lực điện trường tổng hợp do q1 và q3 tác dụng lên q3 là: F

 = q3E

 Vì q3 >

1 E

=E1

+E2



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 – E1 = 81.105 V/m

là cường độ điện trường do q1 và q2 gây ra tại M thì cường

độ điện trường tổng hợp do q1 và q2 gây ra tại M là: E



= ' 1

E

+ ' 2

Với E’1 = E’2 thì 9.109 = 9.109  = 2

 AM = 2AB = 30 cm Vậy M nằm cách A 30 cm và cách B 15 cm; ngoài

ra còn có các điểm ở rất xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2gây ra đều xấp xĩ bằng 0

Bài 9 a) Các điện tích q1 và q2 gây ra tại C các véc tơ cường độ điện trường

|

|

AB AM

q

|

|2

1

q

q AB AM



Cường độ điện trường tổng hợp tại C do q1 và q2 gây ra là: E



=E1

+E2



; có phương chiều như hình vẽ; có độ lớn: E = E2 + E1 = 45.105 V/m

E



= - ' 2

E

  ' 1

E



và ' 2

E

 phải cùng phương, ngược chiều và bằng nhau về độ lớn Để thỏa mãn các điều kiện đó thì M phải nằm trên đường thẳng nối A, B; nằm trong đoạn thẳng AB (như hình vẽ)

3 5

AB

= 12 cm

Vậy M nằm cách A 12 cm và cách B 8 cm; ngoài ra còn có các điểm ở rất

xa điểm đặt các điện tích q1 và q2 cũng có cường độ điện trường bằng 0 vì ở

đó cường độ điện trường do các điện tích q1 và q2 gây ra đều xấp xĩ bằng 0

Bài 10 Các điện tích đặt tại các đỉnh của hình vuông gây ra tại giao điểm O

của hai đường chéo hình vuông các véc tơ cường độ điện trường E A

, E B

,

 = 0



CHUYÊN ĐỀ III CÔNG CỦA LỰC ĐIỆN ĐIỆN

THẾ HIỆU ĐIỆN THẾ

- Công của lực điện trong sự di chuyển của một điện tích không phụ thuộc

hình dạng đường đi mà chỉ phụ thuộc vị trí điểm đầu và điểm cuối của đường đi trong điện trường AMN = q.E.dMN; dMN là khoảng cách giữa M

và N dọc theo đường sức điện trường

- Khi một điện tích q di chuyển từ điểm M đến điểm N trong điện trường thì công mà lực điện tác dụng lên điện tích đó sinh ra sẽ bằng độ giảm thế năng của điện tích q trong điện trường đó AMN = WM – WN

- Hiệu điện thế giữa hai điểm M và N trong điện trường

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường đặc trưng cho khả năng sinh công của điện trường trong sự di chuyển của một điện tích từ M đến N Nó được xác định bằng thương số của công của lực điện tác dụng lên điện tích q trong sự di chuyển từ M đến N và độ lớn của q

+ Công thức: UMN = VM – VN = A MN

q ; trong đó UMN là hiệu điện thế giữa hai điểm M và N, đơn vị V (vôn); VM và VN là điện thế tại M và N, đơn vị V (vôn); AMN là công của lực điện trường thực hiện khi điện tích q di chuyển

từ M đến N, đơn vị J (jun); q là độ lớn điện tích, đơn vị C (culong)

- TỤ ĐIỆN NĂNG LƯỢNG ĐIỆN TRƯỜNG CỦA TỤ ĐIỆN

+ Tụ điện là một hệ hai vật dẫn đặt gần nhau và ngăn cách nhau bằng một lớp cách điện

+ Điện dung của tụ điện là đại lượng đặc trưng cho khả năng tích điện của tụ điện ở một hiệu điện thế nhất định Nó được xác định bằng thương số của điện tích của tụ điện và hiệu điện thế giữa hai bản của nó

+ Công thức: C = Q

U ; trong đó: C là điện dung, đơn vị F (fara); Q là điện tích của tụ, đơn vị C (culong); U là hiệu điện thế giữa hai bản tụ, đơn vị V

1 mF (milifara) = 10-3 F

1 µF (micrôfara) = 10-6 F

1 nF (nanôfara) = 10-9 F

1 pF (picôfara) = 10-12 F

BÀI TẬP VẬN DỤNG

+ Công của lực điện: AMN = q.E.MN.cos = qEd = qUAB

+ Hiệu điện thế giữa hai điểm M, N trong điện trường: UMN = VM – VN =

+ Liên hệ giữa cường độ điện trường và hiệu điện thế: E =

* Phương pháp giải

Để tìm các đại lượng liên quan đến điện thế, hiệu điện thế và công của lực điện trường ta viết biểu thức liên quan đến những đại lượng đã biết và những đại lượng cần tìm từ đó suy ra và tính đại lượng cần tìm

* Bài tập

Bài 1 Một electron chuyển động với vận tốc ban đầu 104

m/s dọc theo đường sức của một điện trường đều được một quãng đường 10 cm thì dừng lại Biết electron có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31

kg

a) Xác định cường độ điện trường

b) Tính gia tốc của chuyển động

Bài 2 Giữa hai điểm B và C cách nhau một đoạn 0,2 m có một điện trường

đều với đường sức hướng từ B đến C Hiệu điện thế giữa A và B là UBC =

12 V Tìm

q

A MN

d U

a) Cường độ điện trường trong vùng có điện trường đều

b) Công của lực điện khi một điện tích q = 2.10–6 C đi từ B đến C

Bài 3 Một electron di chuyển một đoạn 1 cm, từ điểm M đến điểm N dọc

theo một đường sức điện trong điện trường đều thì lực điện sinh một công 16.10-18 J Biết electron có điện tích qe = - 1,6.10-19 C, có khối lượng me = 9,1.10-31 kg

a) Tính công mà lực điện sinh ra khi electron di chuyển tiếp 0,5 cm từ điểm N đến điểm P theo phương và chiều nói trên

b) Tính vận tốc của electron khi nó đến điểm P Biết rằng tại M, electron không có vận tốc ban đầu

Bài 4 Hai bản kim loại phẵng song song mang điện tích trái dấu được đặt

cách nhau 2 cm Cường độ điện trường giữa hai bản bằng 3000 V/m Sát bề mặt bản mang điện dương, đặt một hạt mang điện dương q0 = 1,2.10-2

C, khối lượng m = 4,5.10-6

g Tính:

a) Công của điện trường khi hạt mang điện chuyển động từ bản dương sang bản âm

b) Vận tốc của hạt mang điện khi nó đập vào bản mang điện âm

Bài 5 Một hạt bụi nhỏ có khối lượng m = 0,1 mg, nằm lơ lững trong điện

trường giữa hai bản kim loại phẵng Các đường sức điện có phương thẳng đứng và chiều hướng từ dưới lên trên Hiệu điện thế giữa hai bản là 120 V Khoảng cách giữa hai bản là 1 cm Xác định điện tích của hạt bụi Lấy g =

10 m/s2

Bài 6 Một quả cầu khối lượng 4,5.10-3

kg treo vào một sợi dây dài 1 m như hình vẽ

Quả cầu nằm giữa hai tấm kim loại song song, thẳng đứng như hình vẽ Hai tấm cách nhau 4 cm Đặt một hiệu điện thế 750 V vào hai tấm đó thì quả cầu lệch ra khỏi vị trí ban đầu 1 cm Tính điện tích của quả cầu

Bài 7 Một prôtôn bay trong điện trường Lúc prôtôn ở điểm A thì vận tốc

của nó bằng 2,5.104

m/s Khi bay đến B vận tốc của prôtôn bằng 0 Điện thế tại A bằng 500 V Tính điện thế tại B Biết prôtôn có khối lượng 1,67.10- 27

kg, có điện tích 1,6.10-19 C

Bài 8 Một electron di chuyển một đoạn 0,6 cm, từ điểm M đến điểm N dọc

theo một đường sức điện thì lực điện sinh công 9,6.10-18

Bài 9 A, B, C là ba điểm tạo thành tam giác vuông tại A đặt trong điện

trường đều có véc tơ E song song với AB như hình vẽ

Cho  = 600; BC = 10 cm và UBC = 400 V

a) Tính UAC, UBA và E

Bài 11 Một tụ điện là tụ xoay dùng trong máy thu vô tuyến, có điện dung

thay đổi được theo quy luật hàm số bậc nhất của góc xoay  của bản linh động Khi góc xoay 1 = 300 thì tụ điện có điện dung là 5 F, khi góc xoay

2 = 1200 thì tụ điện có điện dung là 14 F Hỏi khi góc xoay 3 = 450 thì tụ điện có điện dung là bao nhiêu?

b) Công của lực điện: A = qEd = 2.10-6.60.0,2 = 24.10-6 J

Bài 3 a) Ta có: A = |qe|.E.d E =

Bài 4 a) Công của lực điện trường: A = |q0|Ed = 0,9 J

b) Vận tốc của hạt mang điện khi đập vào bản âm:

Bài 5 Hạt bụi nằm cân bằng nên lực điện trường cân bằng với trọng lực

Lực điện trường phải có phương thẳng đứng và hướng lên, do đó hạt bụi phải mang điện tích dương

Khi đó ta có: qE = qU

d = mg  q = mgd

U = 8,3.10-11 C

Bài 6 Quả cầu chịu tác dụng của các lực: Trọng lực P, lực điện trường F

và lực căng T của sợi dây (như hình vẽ)

Điều kiện cân bằng: P + F + T = 0 Vì  nhỏ nên tan = F

Bài 7 Ta có: Wđ = WđB - WđA = - 1

2 mv2 = A = q(VA – VB)

VB = VA +

22

q MN = - 104 V/m; dấu “-“ cho biết E

ngược chiều chuyển động của electron (được mặc nhiên chọn làm chiều dương)

Có độ lớn: E’ = 9.109 | |q2

CA = 9.109

2

| | ( sin )

q

BC  = 5,4.10

3 V/m

2

P