Chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi vật lý THCS vận tốc và chuyển động

Từ đây vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v.. Thóng thường chọn t0=0 khi đñ phương trính chuyển động của vật là: x = x0 + vt 3 Đồ thị tọa độ - thời gian của vật chuyển động thẳng đều

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

CHUYÊN ĐỀ BỒI DƢỠNG HỌC SINH GIỎI

Chú ý: Đồ thị là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và hướng lên

c Tọa độ của vật chuyển động thẳng đều

Xét chuyển động thẳng đều của một vật trên đường thẳng AB

Gắn vào đường thẳng AB một trục tọa độ 

ox Cñ O tùy ý, phương trùng với AB, chiều tùy ý (Giả thiết chọn là từ A đến B) Giả sử tại thời điểm t=t0 vật đang ở vị trì M0 và cñ tọa độ x0 Từ đây vật chuyển động thẳng đều với vận tốc v Ở thời t bất kỳ vật ở vị trì Mt cñ tọa độ x

Nhiệm vụ của vật lý là tím một phương trính mó tả sự biến đổi tọa độ x của vật theo thời gian Phương trính đñ gọi là phương trính tọa độ hay phương trính chuyển động của vật

3./ t0 là thời điểm khi ta bắt đầu khảo sát chuyển động của vật ta cñ thể tùy chọn giá trị của nñ Thóng thường chọn t0=0 khi đñ phương trính chuyển động của vật là:

x = x0 + vt (3)

Đồ thị tọa độ - thời gian của vật chuyển động thẳng đều

Từ phương trính (3) ta thấy x biến thiên theo hàm bậc nhất đối với thời

gian t do vậy đồ thị tọa độ - thời gian là một đường thẳng

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Xét 2 chuyển động

- Chuyển động cùng chiều dương ta cñ đồ thị là:

- Chuyển động ngược chiều dương ta cñ đồ thị là:

Xác định vị trí và thời điểm các vật gặp nhau hoặc thời điểm và vị trí các vật cách nhau một khoảng cho trước

I Phương pháp giải:

Cñ hai cách giải cơ bản đối với dạng toán này

Cách 1 Dùng công thức đường đi

a/- Nếu 2 vật chuyển động ngược chiều : Khi gặp nhau, tổng quãng đường các vật đã đi bằng khoảng

cách ban đầu của 2 vật

Ta cñ : S1 là quãng đường vật A đã tới G

S2 là quãng đường vật A đã tới G

AB là tổng quang đường 2 vật đã đi Gọi chung là S = S1 + S2

Chú y : Nếu 2 vật xuất phát cùng lúc thí thời gian chuyển động của 2 vật cho đến khi gặp nhau thì

b/- Nếu 2 vật chuyển động cùng chiều :

Khi gặp nhau, hiệu quãng đường các vật đã đi bằng khoảng cách ban đầu giữa 2 vật :

S 1

G

Ta cñ : S1 là quãng đường vật A đi tới chổ gặp G

S2 là quãng đường vật B đi tới chổ gặp G

S là hiệu quãng đường của các vật đã đi và cũng là khỏng cách ban đầu của 2 vật

4 Chuyển động thẳng không đều:

http://topdoc.vn – File word sỏch tham khảo, giỏo ỏn dạy thờm, chuyờn đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Định nghĩa: Là chuyển động trờn một đường thẳng song củ vận tốc thay đổi

Trong chuyển động thẳng biến đổi ta chỉ củ thể nủi tới vận tốc trung bớnh của vật

- Khi nói đến vận tốc trung bình cần nói rõ vận tốc trung bình tính trên quãng đ-ờng nào

Vì trên các quãng đường khác nhau vận tốc trung bình có thể khác nhau

- Vận tốc trung bình khác vỡi trung bình cộng các vận tốc, nên tuyệt đối không dùng

công thức tính trung bình cộng để tính vận tốc trung bình

- Ví dú :

S2 = V2 t2 V2 =

2

2

t S

Hóy tỡnh vận tốc TB của chuyển động trờn đoạn đường S = AC

2 1

t t

S S

5 Tớnh tương đối của chuyển động:

- Đối với cỏc vật được chọn làm mốc khỏc nhau vận tốc của một vật là khỏc nhau

- Một số trường hợp đặc biệt:

Gọi V13 là vận tốc của vật (1) đối với vật (3), V23 là vận tốc của vật (2) đối với vật (3)

Nếu: Hai vật chuyển động cựng hướng(cựng phương, cựng chiều) thớ vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là: V12 = |V13 -V23|(trị tuyệt đối vớ chưa biết vận tốc của vật nào đối với vật (3) là lớn hơn)

Nếu: Hai vật chuyển động ngược hướng (Cựng phương nhưng ngược chiều) thớ vận tốc của vật (1) đối với vật (2) là:V12 = V13 +V23

CỘNG VẬN TỐC TÍNH TƯƠNG ĐỐI CỦA CHUYỂN ĐỘNG

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Chú ý : Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canó, thuyền… lúc xuói dòng là :

v = vxuồng + vnước

Khi nước chảy vận tốc thực của xuồng, canó, thuyền… lúc ngược dòng là

v = vxuồng - vnước

Khi nước yên lặng thí vnước = 0

Chuyển động xe (tàu ) so với tàu:

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG NGƢỢC CHIỀU:

v xt = v x + v t

Trong đó: + vxt là vận tốc của xe so với tàu

+ vxđ (hoặc vx) là vận tốc của xe so với đường ray + vtđ (hoặc vt) là vận tốc của tàu so với đường

* KHI HAI VẬT CHUYỂN ĐỘNG CÙNG CHIỀU:

vxt = vxđ - vtđ hoặc vxt = vx - vt ( nếu vxđ > vtđ ; vx > vt)

vxt = vtđ - vxđ hoặc vxt = vt - vx ( nếu vxđ < vtđ ; vx < vt)

Chuyển động của một vật so với vật thứ 2:

* Khi vật đi cùng chiều chuyển động với vật thứ 2: vtn = vt + vn

* Khi vật đi ngược chiều chuyển động với vật thứ 2: vtn = vt - vn ( nếu vt > vn)

Lưu ý: Bài toán hai vật gặp nhau: Nếu hai vật cùng xuất phát tại một thời điểm mà gặp nhau thí thời

gian chuyển động bằng nhau: t1 = t2 = t

- Nếu hai vật chuyển động ngược chiều thí tổng quãng đường mà mỗi vật đi được bằng khoảng cách giữa hai vật lúc ban đầu: S = S1 + S2

- Nếu hai vật chuyển động cùng chiều thí quãng đường mà vật thứ nhất (cñ vận tốc lớn hơn) đã đi trừ

đi quãng đường mà vật thứ hai đã đi bằng khoảng cách của hai vật lúc ban đầu: S = S1 - S2

BÀI TẬP ÁP DỤNG

Câu 1 : Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km cả hai chuyển động

đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h.Tím vị trì và thi gian người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ

Giải :

Gọi s1 là quãng đường người đi xe đạp đi được: S1 = v1.t (với v1 = 12 km/h)

Gọi s2 là quãng đường người đi bộ đi được: S2 = v2.t (với v2 = 4km/h)

Khi người đi xe đạp đuổi kịp người đi bộ: S1 = s2 + s hay v1t = s + v2t (0,5đ) => (v1 - v2)t = s

Câu 2 : hai người xuất phát cùng một lúc từ 2 điểm A và B cách nhau 60km Người thứ nhất đi xe

máy từ A đến B với vận tốc v1 = 30km/h Người thứ hai đi xe đạp từ B ngược về A với vận tốc

v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người gặp nhau? Xác định chổ gặp đñ? (Coi c/đ của hai xe là đều)

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề

bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của 2 xe Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thí thời gian chuyển động t1 = t2 = t A S B

S1

Xe A G Xe B /////////////////////////////////////////////////////////

S2 Bài làm Ta cñ : S1 = V1 t1 S1 = 30t S2 = V2 t2 => S2 = 10t Do hai xe chuyển động ngược chiều nên khi gặp nhau thí: S = S1 + S2 S = 30t + 10t 60 = 30t + 10t => t = 1,5h Vậy sau 1,5 h hai xe gặp nhau Lúc đñ : Quãng đường xe đi từ A đến B là : S1 = 30t = 30.1,5 = 45km Quãng đường xe đi từ B đến A là : S2 = 10t = 10.1,5 = 15km Vậy vị trì gặp nhau tại G cách A : 45km hoặc cách B : 15km Câu 3 : Hai ótó khởi hành cùng một lúc từ hai địa điểm A và B, cùng chuyển động về địa điểm G Biết AG = 120km, BG = 96km Xe khởi hành từ A cñ vận tốc 50km/h Muốn hai xe đến G cùng một lúc thí xe khởi hành từ B phải chuyển động với vận tốc bằng bao nhiêu ? Giải Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe máy đi từ A đến B Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian xe đạp đi từ B về A Gọi G là điểm gặp nhau Khi 2 xe khởi hành cùng lúc, chuyển động khóng nghỉ, muốn về đến G cùng lúc thí t1 = t2 = t S1 = 120km G S2 = 96km

v1 = 50km/h

A B

Thời gian xe đi từ A đến G t1 = S 1 / V1= 120 / 50 = 2,4h Thời gian xe đi từ B đến G t1 = t2 = 2,4h Vận tốc của xe đi từ B; V2 = S2 / t2 = 96 / 2,4 = 40km/h

Vận tốc của xe đi từ B; V 2 = S 2 / t 2 = 96 / 2,4 = 40km/h Câu 4: Hai vật xuất phát từ A và B cách nhau 400m chuyển động cùng chiều theo hướng từ A đến B Vật thứ nhất chuyển động đều từ A với vận tốc 36km/h Vật thứ hai chuyển động đều từ B với vận tốc 18km/h Sau bao lâu hai vật gặp nhau ? Gặp nhau chổ nào ? Giải: Gọi S1, v1, t1 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ A Gọi S2, v2, t2 là quãng đường, vận tốc , thời gian vật đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu của hai vật Do xuất phát cùng lúc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t S1

S2 A B G S = 60km t1 = t2

v1 = 30km/h v2 = 10km/h a/- t = ? b/- S1 hoặc S2 = ? S1 = 120km S2 = 96km, t1 = t2

v1 = 50km/h -

v2 = ? S = 400m; t1 = t2 = t; v1 = 36km/h = 10m/s v2 = 18km/h = 5m/s -

a t = ?s

b S1 hoặc S2 = ?

http://topdoc.vn – File word sỏch tham khảo, giỏo ỏn dạy thờm, chuyờn đề bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

V1 > V2

S = S1 – S2

a/-Ta củ : S1 = V1 t S1 = 10.t (1 )

S2 = V2 t  S2 = 5.t ( 2 )

Do chuyển động cựng chiều nờn khi gặp nhau : S = S1 – S2 = 400 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta củ : t = 80s Vậy sau 80s hai vật gặp nhau

b/- Quóng đường vật từ A đi được là : S1 = v1.t = 10.80 = 800m

Quóng đường vật từ B đi được là : S2 = v2.t = 5.80 = 400m

Vậy vị trỡ gặp nhau tại G cỏch A : 800m hoặc cỏch B : 400m

a/ sau 80s hai vật gặp nhau b/- vị trớ gặp nhau tại G cỏch A : 800m hoặc cỏch B : 400m

Cõu 5 : Hai xe cựng khởi hành lỳc 8h từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 100km Xe thứ nhất đi từ A về

phỡa B với vận tốc 60km/h Xe thứ hai đi từ B với vận tốc 40km/h theo hướng ngược với xe thứ nhất Xỏc định thời điểm và vị trỡ hai xe gặp nhau ?

Giải: Gọi S1, v1, t1 là quãng đ-ờng, vận tốc , thời gian xe đi từ A Gọi S2, v2, t2 là quãng đ-ờng, vận tốc , thời gian xe đi từ B Gọi G là điểm gặp nhau Gọi S là khoảng cách ban đầu cða hai xe

Do xuất phát cùng lủc nên khi gặp nhau thời gian chuyển động là : t1 = t2 = t

Do chuyển động ng-ợc chiếu khi gặp nhau thì : S = S1 + S2 = 100 (3 )

Thay (1), (2) vào (3) ta đ-ợc : Thời gian chuyển động là : t = 1hVì lủc khởi hành là 8h và chuyển

động 1h nên khi gặp nhau lủc 8h + 1h = 9h

b/- Quãng đ-ờng vật từ A đi đ-ợc là : S1 = v1.t = 60.1 = 60km

Quãng đ-ờng vật từ B đi đ-ợc là : S2 = v2.t = 40.1 = 40km

Vậy vị trí gặp nhau tại G cách A : 60m hoặc cách B : 40m

Cõu 6: Cựng một lỳc hai xe xuất phỏt từ hai địa điểm A và B cỏch nhau 60km Chỳng chuyển động

thẳng đều và cựng chiều từ A đến B Xe thứ nhất khởi hành từ a với vận tốc 30km/h Xe thứ hai đi từ

B với vận tốc 40km/h ?

a/- Tớm khoảng cỏch giữa hai xe sau 30 phỳt kể từ lỳc xuất phỏt ?

b/- Hai xe củ gặp nhau khúng ? Tại sao ?

c/- Sau khi xuất phỏt được 1h, xe thứ nhất tăng tốc và đạt tới vận tốc 50km/h Hóy xỏc định thời điểm hai xe gặp nhau Vị trỡ chỳng gặp nhau ?

Giải

S2

S = 100km

t1 = t2 = t

v1 = 60km/h

v2 = 40km/h - a/- t = ?h

http://topdoc.vn – File word sỏch tham khảo, giỏo ỏn dạy thờm, chuyờn đề

bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Gọi S là khoảng cách ban đầu : 60km, Gọi S/

là khoảng cách sau 30 phủt

v1 là vận tốc cða xe từ A, v2 là vận tốc cða xe từ B Ta có : Quãng đ-ờng xe đi từ A trong 30 phủt là

S1 = v1.t = 30.0,5 = 15km

Quãng đ-ờng xe đi từ B trong 30 phủt là : S2 = v2.t = 40.0,5 = 20km

Vậy khoảng cách cða hai xe sau 30 phủt là: S/ = S + S2 – S1 = 60 + 20 – 15 = 65 km

b/- Hai xe không gặp nhau Vì xe I đuổi xe II nh-ng có vận tốc nhỏ hơn

1, S/2 là quãng đ-ơng hai xe đi trong 1h Gọi S//

1, S//2 là quãng đ-ờng hai xe đi đ-ợc kể từ lủc xe I tăng tốc lên 50km/h cho đến khi gặp nhau

Ta có : Quãng đ-ờng xe đi từ A trong 1h là S/

1 = v1.t/ = 30.1 = 30km Quãng đ-ờng xe đi từ B trong 1h là S/

2 = v2.t/ = 40.1 = 40km Vậy khoảng cách cða hai xe sau 1h là S//

= S + S/2 – S/1 = 60 + 40 – 30 = 70 km Quãng đ-ờng xe I từ A đi đ-ợc kể từ lủc tăng tốc S//

1 = v/1.t// = 50.t// (1) Quãng đ-ờng xe II từ B đi đ-ợc kể từ lủc xe I tăng tốc S//

2 = v2.t// = 40.t// (2) Sau khi tăng tốc 1 khoảng thời gian t//

xe I đuổi kịp xe II ( v/1 > v2 ) nên khi gặp nhau thì :

S/ = S//1 – S//2 = 70 (3)

Thay (1), (2) vào (3) ta đ-ợc : t//

= 7h Vậy sau 7h thì hai xe gặp nhau kể từ lủc xe I tăng tốc

Xe I đi đ-ợc : S//1 = v/1.t// = 50.t// = 50.7 = 350km

Xe II đi đ-ợc : S//2 = v2.t// = 40.t// = 40.7 = 280km

Vậy chổ gặp cách A một khoảng : S/

1 + S//1 = 30 + 350 = 380km Cách B một khoảng : S/

2 + S//2 = 40 + 280 = 320km

Cõu 7: Hai xe chuyển động thẳng đều trờn cựng một đường thẳng Nếu đi ngược chiều thớ sau 15 phỳt

khoảng cỏch giữa hai xe giảm 25km Nếu đi cung chiều thớ sau 15 phỳt khoảng cỏch giữa hai xe chỉ giảm 5km Hóy tớm vận tốc của mỗi xe ?

Khoảng cỏch ban đầu AB

B Xe II G

S = 60km

S/1

S/ 2

S//

= S + S/

2 - S/ 1

A Xe I

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề

bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Thay (3) và (4) vào (1) và (2) ta được V1 = 60km/h và V2 = 40km/h

Câu 8 : Hai xe chuyển động thẳng đều từ a đến B cách nhau 120km Xe thứ nhất đi liên tục khóng

nghỉ với vận tốc V1 = 15km/h Xe thứ hai khởi hành sớm hơn xe thứ nhất 1h nhưng dọc đường phải

nghỉ 1,5h Hỏi xe thứ hai phải đi với vận tốc bao nhiêu để tới B cùng lúc với xe thứ nhất

a Tình vận tốc của ótó đối với xe tải

b Lúc ở phìa sau xe tải 15m, người lái xe ótó lấn tuyến sang trái để vượt xe tải thí thấy phìa trước cñ

một chiếc xe cứu thương chạy ngược chiều với vận tốc 90km/h Hỏi khoảng cách ngắn nhất giữa ótó

con và xe cứu thương phải là bao nhiêu để ótó con vượt mặt xe tải an toàn? Biết rằng để được an toàn

ótó con chỉ được gặp xe cứu thương khi ótó con qua khỏi xe tải 20 m

Giải : a Gọi vận tốc của xe ótó con và xe tải, xe cứu thương lần lượt là v1, v2, v3

Ta cñ v1 = 72 km/h = 20 m/s, v2 = 54 km/h = 15 m/s; v3 = 90 km/h = 25 m/s

Vận tốc của ótó đối với xe tải v = v1 – v2 = 72 – 64 = 18 (km/h) = 5 (m/s)

b Thời gian để xe ótó con đi kịp và vượt trước xe tải 20m là t = (15 : 5) + (20 : 5) = 7 (s)

Với thời gian đñ, Ôtó con đã chạy được một đoạn đường là S1 = v1.t = 20.7 = 140 (m)

xe cứu thương đã chạy được một đường là S3 = v3.t= 25 7 = 175 (m)

Khoảng cách ngắn nhất giữa ótó con và xe cứu thương là S = S1 + S3 = 140 + 175 = 315 (m)

Câu 10 Một người đi xe đạp từ địa điểm A đến địa điểm B trong khoảng thời gian dự định t.Nếu

người ấy đi với vận tốc v1 = 48km/h thíđến B sớm hơn dự định 18 phút.Nếu người ấy đi với vận tốc v2

= 12km/h thí đến B muộn hơn dự định 27phút

a) Tím chiều dài quãng đường AB và thời gian dự định t?

b) Để đến B đúng thời gian dự định t, người ấy đi từ A đến C ( C nằm trên AB) với vận tốc

v1 = 48km/h rồi tiếp tục đi từ C đến B với vận tốc v2 = 12km/h.Tím chiều dài quãng đường AC?

Câu 11: Lúc 7h một người đi xe đạp đuổi theo một người đi bộ cách anh ta 10 km cả hai

chuyển động đều với các vận tốc 12 km/h và 4 km/h Tím vị trì và thời gian người đi xe đạp

đuổi kịp người đi bộ

Giải : a) Gọi t1,t2 là thời gian xe đạp đi từ A đến B với vận tốc tương ứng là v1,v2

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Thời gian dự định đi từ A đến B là t = 15 + 18 = 33ph = 0,55h

Câu12 Hai vật chuyển động thẳng đều trên cùng một đường thẳng, nếu đi ngược chiều để gặp nhau,

thí sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm đi 12 m Nếu đi cùng chiều thí sau 10 giây khoảng cách giữa hai vật giảm đi 5 m Tím vận tốc của mỗi vật

Câu 13: Một vận động viên đi bộ và một vận động viên đua xe đạp hằng ngày cùng tập trên một đoạn

đường dài 1,8km vòng quanh một cóng viên Nếu họ đi cùng chiều thí sau 2 giờ người đi xe vượt người đi bộ 35 lần, nếu họ đi ngược chiều thí sau 2 giờ hai người gặp nhau 55 lần Hãy tình vận tốc của mỗi người

Gởi ý : Tình được thời gian một lần gặp nhau: + Khi đi cùng chiều: t =

8 , 1 t v t v

2 1

2 1

-

Thay số tình được v1 = 40,5km/h, v2 = 9km/h

Câu 14: Hai người cùng xuất phát một lúc từ A và B cách nhau 60km và cùng chuyển động cùng

chiều từ A đến B Người thứ nhất đi từ A với v1 = 30km/h Người thứ hai đi từ B với v2 = 10km/h Hỏi sau bao lâu hai người đñ gặp nhau, xác định chổ gặp nhau?

Giải : Thời gian mà hai người đi tình từ lúc xuất phát cho tới khi gặp nhau là bằng nhau và bằng t

- Quãng đường mà người đi từ A đi được: S1 = 30.t

Quãng đường mà người đi từ B đi được: S2 = 10.t Mà S1 = S2 + SAB Vậy: 30t = 10t + 6

Tình được t = 6/20 = 0,3(h); S1 = 30 0,3 = 9 (km) ; S2 = 10 0,3 = 3 (km)

Câu 15: Hai thành phố A và B cách nhau 120 km Lúc 6 giờ sáng, một người đi xe đạp từ A đến B với

vận tốc 18km/h, một người khác đi xe đạp từ B đến A với vận tốc 24km/h Lúc 7h một người đi xe

máy đi từ A về phìa B với vận tốc 27km/h Hỏi lúc xe máy cách đều hai xe đạp là mấy giờ và xe máy

ở cách đều hai xe đạp bao nhiêu km?

Câu 16: Hai bên lề đường cñ hai hàng dọc các vận động viên chuyển động theo cùng một hướng:

Hàng các vận động viên chạy và hàng các vận động viên đua xe đạp Các vận động viên chạy với vận tốc 6 m/s và khoảng cách giữa hai người liên tiếp trong hàng là 10 m; còn những con số tương ứng với các vận động viên đua xe đạp là 10 m/s và 20m Hỏi trong khoảng thời gian bao lâu cñ hai vận động viên đua xe đạp vượt qua một vận động viên chạy? Hỏi sau một thời gian bao lâu, một vận động viên đua xe đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiềp theo?

Giải: Gọi vận tốc của vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp là: v1, v2 (v1> v2> 0) Khoảng cách giữa hai vận động viên chạy và hai vận động viên đua xe đạp là l1, l2 (l2>l1>0) Ví vận động viên chạy và vận động viên đua xe đạp chuyển động cùng chiều nên vận tốc của vận động viê đua xe khi chộn vận động viên chạy làm mốc là: v21= v2 - v1 = 10 - 6 = 4 (m/s)

- Thời gian hai vận động viên đua xe vượt qua một vận động viên chạy là: 2

1 21

2054

l t v

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dƣỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

- Thời gian một vận động viên đua xe đạp đang ở ngang hàng một vận động viên chạy đuổi kịp một vận động viên chạy tiếp theo là: 1

2 21

102,54

l t v

   (s)Câu 17: Một người đang ngồi trên một ó tó tải

đang chuyển động đều với vật tốc 18km/h Thí thấy một ó tó du lịch ở cách xa mính 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau

a Tình vận tốc của xe ó tó du lịch so với đường?

b 40 s sau khi gặp nhau, hai ó tó cách nhau bao nhiêu?

một ó tó du lịch ở cách xa mính 300m và chuyển động ngược chiều, sau 20s hai xe gặp nhau

a Tình vận tốc của xe ó tó du lịch so với đường?

b 40 s sau khi gặp nhau, hai ó tó cách nhau bao nhiêu?

cứ 6 phút khoảng cách giữa chúng lại giảm đi 6 km Nếu chúng đi cùng chiều thí cứ sau 12 phút

khoảng cách giữa chúng tăng lên 2 km Tình vận tốc của mỗi xe

Giải:

Gọi v1, s1, t1 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 1

Gọi v2, s2, t2 là vận tốc, quãng đường và thời gian của xe 2

Đổi: 6 phút = 0,1h; 12 phút = 0,2h

Khi 2 xe đi ngược chiều Quãng đường mà xe 1 đi được là:

1 1 1 1 1

s s

s s

thay số ta cñ s2 0,1 (v2 km) (2a) Theo đề bài ta cñ s1 + s2 =6 (3a)

Từ (1a) , (2a) và (3a) ta lại cñ: 0,1v1 + 0.1v2 = 6  v1 + v2 =60 (4a)

Khi 2 xe đi cùng chiều Quãng đường mà xe 1 đi được là:

2

s s

s s

http://topdoc.vn – File word sách tham khảo, giáo án dạy thêm, chuyên đề bồi dưỡng học sinh giỏi, luyện thi đại học,

Kết hợp (4a )và (4b) ta cñ hệ phương trính 1 2

2 1

6010

Câu 19: Lúc 6 giờ sáng, một người đạp xe từ thành phố A về phìa thành phố B ở cách thành phố A :

114 Km với vận tốc 18Km/h Lúc 7h , một xe máy đi từ thành phố B về phìa thành phố A với vận tốc 30Km/h

1 Hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và nơi gặp cách A bao nhiêu Km ?

2 Trên đường cñ một người đi bộ lúc nào cũng cách đều xe đạp và xe máy, biết rằng người đñ cũng khởi hành từ lúc 7h Hỏi :

a Vận tốc của người đñ

b Người đñ đi theo hướng nào ?

c Điểm khởi hành của người đñ cách A bao nhiêu Km ?

Giải:

Chọn A làm mốc

Gốc thời gian là lúc 7h Chiều dương từ A đến B Lúc 7h

xe đạp đi được từ A đến C AC = V1 t = 18 1 = 18Km

Phương trính chuyển động của xe đạp là : S1 = S01 + V1 t1= 18 + 18 t1 ( 1 )

Phương trính chuyển động của xe máy là : S2 = S02 - V2 t2 = 114 – 30 t2

Ví hai xe xuất phát cùng lúc 7 h và gặp nhau tại một chỗ nên: t1 = t2= t và S1 = S2

18 + 18t = 114 – 30t => t = 2 ( h ) Thay vào (1 ) ta được : S = 18 + 18 2 = 48 ( Km )

Vậy 2 xe gặp nhau lúc : 7 + 2 = 9 h và nơi gặp cách A 48 Km

Ví người đi bộ lúc nào cũng cách người đi xe đạp và xe máy nên :

* Lúc 7 h phải xuất phát tại trung điểm của CB tức cách A là :

* Lúc 9 h ở vị trì hai xe gặp nhau tức cách A: 48 Km Vậy sau khi chuyển động được 2 h người đi bộ

đã đi được quãng đường là : S = 66- 48 = 12 ( Km ) Vận tốc của người đi bộ là : V3 =

Câu 20: Lúc 6 giờ sáng một người đi xe gắn máy từ thành phố A về phìa thành phố B ở cách A

300km, với vận tốc V1= 50km/h Lúc 7 giờ một xe ó tó đi từ B về phìa A với vận tốc V2= 75km/h a/ Hỏi hai xe gặp nhau lúc mấy giờ và cách A bao nhiêu km?

b/ Trên đường cñ một người đi xe đạp, lúc nào cũng cách đều hai xe trên Biết rằng người đi xe đạp khởi hành lúc 7 h Hỏi

-Vận tốc của người đi xe đạp?

-Người đñ đi theo hướng nào?

-Điểm khởi hành của người đñ cách B bao nhiêu km?

Giải:

a Gọi t là thời gian hai xe gặp nhau

Quãng đường mà xe gắn máy đã đi là : S1= V1.(t - 6) = 50.(t-6)

Quãng đường mà ó tó đã đi là : S2= V2.(t - 7) = 75.(t-7) Quãng đường tổng cộng mà hai xe đi đến gặp nhau AB = S1 + S2  AB = 50 (t - 6) + 75 (t - 7)

300 = 50t - 300 + 75t – 525 125t = 1125  t = 9 (h)  S1=50 ( 9 - 6 ) = 150 km Vậy 2xe gặp nhau lúc 9h và 2xe gặp nhau tại vị trì cách A: 150km và cách B: 150 km

b Vị trí ban đầu của người đi bộ lúc 7 h

A

C

B