1234 câu hỏi toán lớp 10 file word lời giải chi tiết

Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoànhA. Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt.. Với m2 thì hàm số đồng biến trên ; m2 thì hàm số nghịch biến trênA. Với m

Trang 2

Câu 1 [0D1-1] Cho mệnh đề: “ x ,x23x 5 0” Mệnh đề phủ định của mệnh đề trên là

A  x ,x23x 5 0 B  x ,x23x 5 0

C  x ,x23x 5 0 D  x ,x23x 5 0

Lời giải Chọn B

 2 2  2 

2n1  1 4n 4n4 n n 4; n ậ mệnh đề đ n

Câu 5 [0D1-1] Phát b ểu nào sau đâ là một mệnh đề?

A Mùa thu Hà Nộ đẹp quá! B Bạn có đ h c khôn ?

C Đề th môn Toán khó quá! D Hà Nộ là thủ đô của Việt Nam

Lời giải Chọn D

Phát b ểu ở A, , là câu cảm và câu hỏ nên khôn là mệnh đề

, 10, 3

A x x x 3;6;9 A có 3 phần tử

Trang 3

Câu 7 [0D1-1] Tập    ; 3  5; 2 bằng

A  5; 3 B  ; 5 C  ; 2 D  3; 2

Lời giải Chọn A

Ta có    ; 3  5; 2   5; 3

Câu 8 [0D1-1] Cho tập hợp Aa b c d, , ,  Tập A có mấy tập con?

Lời giải Chọn C

Số tập hợp con của tập hợp có 4 phần tử là 24 16 tập hợp con

Câu 9 [0D1-1] Cho mệnh đề “ x ,x2  x 7 0” Hỏi mệnh đề nào là mệnh đề phủ định của

Phủ định của mệnh đề “ x ,x2  x 7 0” là mệnh đề “ x ,x2  x 7 0”

Câu 10 [0D1-1] âu nào sau đâ khôn là mệnh đề?

A Tam ác đều là tam ác có ba cạnh bằng nhau

B 3 1

C 4 5 1 

D Bạn h c giỏ quá!

“ ạn h c giỏ quá!” là câu cảm thán khôn có khẳn định đ n hoặc sai

Câu 13 [0D1-1] Kết quả của 4;1  2;3 là

Trang 4

ách 2: ểu diễn hai tập hợp 4;1 và 2;3 trên trục số rồ t m hợp của hai tập hợp, Ch n B

Câu 14 [0D1-1] Khi sử dụn má tính bỏ t với 10 chữ số thập phân ta được: 82,828427125 G á

trị gần đ n của 8 chính xác đến hàn phần trăm là

A 2,81 B 2,80 C 2,82 D 2,83

chữ số hang phần n h n là 8 5 , nên chữ số hàn qu tròn phải tang một đơn vị

Câu 15 [0D1-1] Cho mệnh đề chứa biến   2

1 1,

Trang 5

(I): “17 là số n u ên tố”

(II): “Tam ác vuôn có một đường trung tuyến bằng nửa cạnh huyền”

(III): “ ác em 14 hã cố gắng h c tập thật tốt nhé !”

(I ): “M h nh chữ nhật đều nội tiếp được đườn tròn”

Hỏ có bao nh êu phát b ểu là một đề?

A 4 B 3 C 2 D 1

Lời giải

Chọn B

 âu (I) là mệnh đề  âu (II) là mệnh đề

 âu (III) khôn phả là mệnh đề  âu ( I) là mệnh đề

Câu 20 [0D1-1] Cho định lí “Nếu ha tam ác bằn nhau th d ện tích ch n bằn nhau” Mệnh đề nào

sau đâ đ n ?

A Ha tam ác bằn nhau là đ ều kiện cần để diện tích ch n bằng nhau

B Ha tam ác bằn nhau là đ ều kiện cần và đủ để ch n có d ện tích bằng nhau

C Hai tam ác có d ện tích bằn nhau là đ ều kiện đủ để ch n bằng nhau

D Ha tam ác bằn nhau là đ ều kiện đủ để diện tích ch n bằng nhau

Lời giải

Chọn D

 “Ha tam ác bằn nhau” là đ ều kiện đủ  “D ện tích bằn nhau” là đ ều kiện cần

Câu 21 [0D1-1] Cho mệnh đề “ ó một h c sinh trong lớp 4 khôn chấp hành luật ao thôn ” Mệnh

đề phủ định của mệnh đề nà là

A Khôn có h c s nh nào tron lớp C4 chấp hành luật ao thôn

B M i h c sinh trong lớp 4 đều chấp hành luật ao thôn

C ó một h c sinh trong lớp C4 chấp hành luật ao thôn

D M i h c sinh trong lớp 4 khôn chấp hành luật ao thôn

Lời giải

Chọn B

Mệnh đề phủ định là “ M i h c sinh trong lớp 4 đều chấp hành luật ao thôn ”

Câu 22 [0D1-1] Cho x là số tự nh ên Phủ định của mệnh đề “ x chẵn, 2

Trang 6

Câu 26 [0D1-1] Độ cao của một ng n n được ghi lạ như sau h1372,5m 0, 2 m Độ chính xác d

của phép đo trên là

A d 0,1m B d 1m C d 0, 2 m D d 2 m

Lời giải

Chọn C

Độ chính xác d 0, 2 m

Câu 27 [0D1-1] Đo ch ều dà của một câ thước, ta được kết quả a45 0,3(cm) Kh đó sa số tuyệt

đối của phép đo được ước lượn là

A  45 0,3 B  45 0,3 C   45 0,3 D   45 0,3

Lời giải

Chọn B

Ta có độ dà dà ần đ n của câ thước là a45 vớ độ chính xác d 0,3

Nên sa số tuyệt đối   45 d 0,3

Câu 28 [0D1-1] Tập hợp nào sau đâ có đ n ha tập hợp con?

A  x; B  x C x y; ; D  x y ;

1: ôn thức số tập con của tập hợp có n phần tử là 2 n

nên su ra tập  x có 1 phần tử nên

có 1

2 2 tập con

C2: Liệt kê số tập con ra th  x có ha tập con là  x và  

Câu 29 [0D1-1] Chiều cao của một ng n đồ là h347,13m 0, 2 m Độ chính xác d của phép đo

trên là:

A d 347,33m B d 0, 2 m C d 347,13m D d 346,93m

1000 3000 10000  nên hàn cao nhất mà d nhỏ hơn một đơn vị của hàn đó là hàn

chục n h n Nên ta phả qu tròn số 94 444 200 đến hàn chục n h n ậy số qu tròn là

94 440 000

Trang 7

Câu 31 [0D1-1] ho các câu sau đâ :

(I): “Phan-xi-păn là n n n cao nhất Việt Nam”

Mệnh đề là một khẳn định có tính đ n hoặc sa , khôn thể vừa đ n vừa sai

Do đó, (I), (II) là mệnh đề, (III), (I ) khôn là mệnh đề

Câu 32 [0D1-1] Cho mệnh đề: “ ó một h c sinh trong lớp 10A khôn thích h c môn Toán” Mệnh đề

phủ định của mệnh đề nà là:

A “ M i h c sinh trong lớp 10A đều thích h c môn Toán”

B “ M i h c sinh trong lớp 10A đều khôn thích h c môn Toán”

C “ M i h c sinh trong lớp 10A đều thích h c môn ăn”

D “ ó một h c sinh trong lớp 10A thích h c môn Toán”

Câu 33 [0D1-1] Tập hợp nào sau đâ chỉ gồm các số vô tỷ?

A *

Câu 36 [0D1-1] Cho hai tập hợp A  2;3 và B 1;  T m A B

A A   B  2;  B A B 1;3 C A B  1;3 D A B  1;3

Biểu diễn hai tập hợp A và B ta được:

Trang 8

phủ định của mệnh đề 2

" x : 2x 5x 2 0" là 2

" x : 2x 5x 2 0"

Câu 41 [0D1-1] ho các tập hợp A , B , C được minh h a bằng biểu đồ en như h nh bên Phần tô

màu xám tron h nh là b ểu diễn của tập hợp nào sau đâ ?

Trang 9

A A B C B A C\   A B\  C AB\C D AB\C

Câu 43 [0D1-1] Cho PQ là mệnh đề đ n Khẳn định nào sau đâ là sai?

A PQ sai B PQ đ n C QP sai D PQ sai

Theo b ểu đồ en th phần ạch s c tron h nh vẽ là tập hợp A B

Câu 45 [0D1-1] Đo độ cao một n n câ là h17,14 m 0,3m Hã v ết số qu tròn của số 17,14?

A 17,1 B 17,15 C 17, 2 D 17

ờ ả Chọ D

Câu 46 [0D1-1] Cho số a4,1356 0, 001 Số qu tròn của số gần đ n 4,1356 là

A 4,135 B 4,13 C 4,136 D 4,14

Lời giải

Chọn D

độ chính xác đến hàn phần n h n (độ chính xác là 0, 001) nên ta qu tròn số 4,1356 đến hàn phần phần trăm theo qu tắc làm tròn ậy số qu tròn của số 4,1356 là 4,14

Câu 47 [0D1-1] Mệnh đề nào sau là mệnh đề sai?

A  x :x2 0 B  x :xx2 C  n :n2 n D  n th n2n

Trang 10

Ta có 0 và 02 0 nên mệnh đề  x :x2 0 là mệnh đề sai

Câu 48 [0D1-1] Mệnh đề: “M động vật đều di chuyển” có mệnh đề phủ định là

A ó ít nhất một động vật di chuyển B M động vật đều đứn ên

C ó ít nhất một động vật khôn d chuyển D M động vật đều khôn d chu ển

Câu 49 [0D1-1] Tron các câu sau, có bao nh êu câu là mệnh đề?

Với x 0 th x2 0 nên “ x :x2 0” sa

Trang 11

2

x x

Ta có x  , 2 1 1

1

x x

x

 



   

 Ta xét theo một chiều của mệnh đề ta thấy D đúng

Câu 55 [0D1-2] Cho các tập hợp M   3; 6 và N     ; 2 3;  Khi đó MN là

A   ; 2  3; 6 B   ; 2 3; 

C   3; 2 3; 6 D   3; 2  3; 6

Trang 12

Khi đó: M    N  3; 2 3; 6

Câu 56 [0D1-2] Cho A , B là các tập khác rỗng và AB Khẳng định nào sau đây sai?

A A B A B A B A C B A\   D A B\  

Vì AB nên A B B Vậy mệnh đề B sai

03

AB 0;5

Trang 13

Câu 62 [0D1-2] Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp  2 

Trang 14

x x x

Ta có:

Y  x x  x   ; Z   3; 4

33

Ta có A B  1    A B C  1

Câu 69 [0D1-2] Cho A   ;m 1; B   1;  Điều kiện để AB là

A m 1 B m 2 C m0 D m 2

Trang 16

Câu 76 [0D1-2] Cho A  1;3 và B 0;5 Khi đó AB  A B\  là

A 1;3 B 1;3 C 1;3 \ 0   D 1;3

Đkxđ: 1

3

x Phương trình đã cho trở thành: 2  2

Ta có: C;4 ; 2  ; 4 \  ; 2  2; 4

Câu 79 [0D1-2] Xác định phần bù của tập hợp  ; 10  10;   0 trong

A 10; 10 B 10; 10 \ 0   C 10; 00; 10 D 10; 0  0; 10

Trang 17

Câu 81 [0D1-2] Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề

sau

A PP B PQ C PQ D QP

P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai nên mệnh đề PQ là mệnh đề sai, do đó PQ là mệnh đề đúng

Câu 82 [0D1-2] Cho hai tập hợp A  3;3 và B0;  Tìm A B

A A    B  3;  B A    B  3;  C A  B  3;0 D A B  0;3

Thực hiện phép hợp trên hai tập hợp A và B ta được: A    B  3; 

Câu 83 [0D1-2] Cho tam giác ABC có G là trọng tâm Mệnh đề nào sau đây sai?

A MA MB MC3MG, với mọi điểm M B GA GB GC  0

 

Trang 18

Phương trình 2

x  x  có a c 1.  2 0 nên nó có 2 nghiệm trái dấu

Vậy mệnh đề ở phương án B là mệnh đề đúng Các mệnh đề còn lại đều sai

Câu 87 [0D1-2] Cho A  ; 2 và B0; Tìm \A B

A A B\   ;0 B A B\ 2; C A B\ 0; 2 D A B\   ;0

Biểu diễn hai tập hợp A và B lên trục số ta có kết quả A B\   ;0

Câu 88 [0D1-2] Cho hai tập hợp A x | 3  x 2, B  1; 3 Chọn khẳng định đúng trong

các khẳng định sau:

A A  B  1; 2 B A B\    3; 1

C C B     ; 1 3;  D A   B  2; 1;0;1; 2

Trang 19

Vì độ chính xác đến hàng trăm d 213 nên số quy tròn của số gần đúng 367 653 964 là

367 654 000

Câu 92 [0D1-2] Kết quả của phép toán   ;1  1; 2 là

A  1; 2 B ; 2 C 1;1 D 1;1

Câu 94 [0D1-2] Cho tập A a b, , Ba b c d, , ,  Có bao nhiêu tập X thỏa mãn AX B?

A 4 B 5 C 3 D 6

ấy một phần tử của X , ghép với n phần tử còn lại được n tập con có hai phần tử Vậy có

n1n tập Nhưng mỗi tập con đó được tính hai lần nên số tập con của X có hai phần tử là

 1

2

n n

Câu 97 [0D1-2] Theo thống kê, dân số Việt Nam năm 2002 là 79715675 ngư i Giả sử sai số tuyệt

đối của số liệu thống kê này nhỏ hơn 10000 ngư i Hãy viết số quy tròn của số trên

A 79710000 ngư i B 79716000 ngư i C 79720000 ngư i D 79700000 ngư i

Trang 20

Câu 98 [0D1-3] Lớp 10A có 10 học sinh giỏi Toán, 10 học sinh giỏi ý, 11 học sinh giỏi hóa, 6học

sinh giỏi cả Toán và ý, 5 học sinh giỏi cả Hóa và ý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hóa, 3 học sinh giỏi cả ba môn Toán, ý, Hóa Số học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, ý, Hóa) của lớp 10A là

A 19 B 18 C 31 D 49

Theo giả thiết đề bài cho, ta có biểu đồ Ven:

Dựa vào biểu đồ Ven, ta có học sinh giỏi ít nhất một trong ba môn (Toán, ý, Hóa) của lớp 10A là

Số học sinh giỏi Toán: 6 4 3 13  

Số học sinh giỏi ý: 6 5 3 14  

Số học sinh giỏi Hóa: 4 5 3 12  

Ta lại có:

Số học sinh giỏi cả Toán và ý: 6

Số học sinh giỏi cả Toán và Hóa: 4

Số học sinh giỏi cả Hóa và ý: 5

Và số học sinh giỏi cả Toán, ý và Hóa là 3

Số học sinh giỏi hơn một môn là 4 6 5 3 18   

A    ; 2 3;  B 2;3

C   ; 2 3;5 D   ; 9 4;

Để A  B thì điều kiện là

31

2

332

m m

m m m

Trang 21

Ta có: C AR m; 

Để C AR    B 2m    2 m m 2

Câu 101 [0D1-3] Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

A  n , n211n2 chia hết cho 11 B  n , n21 chia hết cho 4

C Tồn tại số nguyên tố chia hết cho 5 D  n , 2x2 8 0

+ Xét đáp án A Khi n3thì giá trị của  2 

Trang 22

Câu 104 [0D1-3] Cho ba tập hợp:

M : tập hợp các tam giác có 2 góc tù

N: tập hợp các tam giác có độ dài ba cạnh là ba số nguyên liên tiếp

P : tập hợp các số nguyên tố chia hết cho 3

Tập hợp nào là tập hợp rỗng?

A Chỉ N và P B Chỉ P và M C Chỉ M D Cả M , N và P

Tổng ba gốc trong tam giác bằng 180 nên không thể có hai gốc tù

N  Ba số tự nhiên liên tiếp là a, a1, a2 Khi a1 thì a  a 1 2a  1 a 2

úc đó ba số: a, a1, a2 thõa điều kiện ba cạnh trong tam giác

số nguyên tố chia hết cho 3 là số 3

Tập hợp X gồm các phần tử là những số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4

Từ 0 đến 2015 có 2016 số tự nhiên, ta thấy cứ 4 số tự nhiên liên tiếp sẽ có duy nhất một số chia hết cho 4 Suy ra có 504 số tự nhiên chia hết cho 4 từ 0 đến 2015 Hiển nhiên 2016 4 Vậy có tất cả 505 số tự nhiên nhỏ hơn 2017 và chia hết cho 4

Câu 106 [0D1-3] Cho hai tập hợp A 1;3 và Bm m; 1 Tìm tất cả giá trị của tham số m để

BA

A m1 B 1 m 2 C 1 m 2 D m2

m m

Câu 108 [0D1-4] Lớp 10A có 7 học sinh giỏi Toán, 5 học sinh giỏi ý, 6 học sinh giỏi Hoá, 3 học

sinh giỏi cả Toán và ý, 4 học sinh giỏi cả Toán và Hoá, 2 học sinh giỏi cả ý và Hoá, 1 học

Trang 23

sinh giỏi cả ba môn Toán, ý, Hoá Số học sinh giỏi ít nhất một môn (Toán, ý, Hoá ) của lớp

10A là

A 9 B 18 C 10 D 28

Số học sinh giỏi toán, lý mà không giỏi hóa: 3 1 2

Số học sinh giỏi toán, hóa mà không giỏi lý: 4 1 3 

Số học sinh giỏi hóa, lý mà không giỏi toán: 2 1 1 

Số học sinh chỉ giỏi môn lý: 5 2 1 1 1   

Số học sinh chỉ giỏi môn hóa: 6 3 1 1 1   

Số học sinh chỉ giỏi môn toán: 7 3 2 1 1   

Số học sinh giỏi ít nhất một (môn toán, lý, hóa) là số học sinh giỏi 1 môn hoặc 2 môn hoặc cả

Ta có: x A mx 3 0

22

02

32

Trang 24

Câu 110 [0D2-1] Trục đối xứng của parabol y  x2 5x3 là đường thẳng có phương trình

Trục đối xứng của parabol yax2bx c là đường thẳng

2

b x a

Hàm số f x   m1x2m2 là hàm số bậc nhất khi và chỉ khi m 1 0  m 1

Câu 112 [0D2-1] Điểm nào sau đây thuộc đồ thị của hàm số 2

( 1)

x y

Thử trực tiếp thấy tọa độ của M 2;0 thỏa mãn phương trình hàm số

Câu 114 [0D2-1] Hàm sốyx4x23 là

A Hàm số vừa chẵn, vừa lẻ B Hàm số không chẵn, không lẻ

Câu 115 [0D2-1] Tập xác định của hàm số 22

4

x y

Trang 25

Câu 116 [0D2-1] Cho hàm số   2

f x x  x Khẳng định nào sau đây là đúng?

A Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua trục hoành  

B Đồ thị của hàm số f x đối xứng qua gốc tọa độ  

C f x là hàm số lẻ  

D f x là hàm số chẵn  

Điều kiện: 1 0

0

x x

A sai vì có những hàm số không chẵn, không lẻ

B sai vì f x 0 thì f    x f x  nhưng f x cũng là hàm số chẵn  

C sai vì đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng

Câu 119 [0D2-1] Cho hàm số bậc hai yax2bx c  a0 có đồ thị  P , đỉnh của  P được xác

định bởi công thức nào?

Câu 120 [0D2-1] Cho hàm số 2  

0

yax bx c a  Khẳng định nào sau đây là sai?

A Đồ thị của hàm số có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

 

Trang 26

B Đồ thị của hàm số luôn cắt trục hoành tại hai điểm phân biệt

C Hàm số đồng biến trên khoảng ;

2

b a

  

Dựa vào sự biến thiên của hàm số 2  

Hai đường thẳng song song khi hai hệ số góc bằng nhau

Câu 124 [0D2-1] Cho hàm số yax2bx c có đồ thị như hình bên dưới Khẳng định nào sau đây

đúng?

`

x y

O

A a0, b0, c0 B a0, b0, c0

C a0, b0, c0 D a0, b0, c0

Lời giải

Trang 27

Chọn A

Parabol có bề lõm quay lên  a 0 loại D

Parabol cắt trục tung tại điểm có tung độ âm nên c0 loại B, C Chọn A

Câu 125 [0D2-1] Parabol y  x2 2x3 có phương trình trục đối xứng là

A x 1 B x2 C x1 D x 2

Parabol y  x2 2x3 có trục đối xứng là đường thẳng

2

b x a

Xét hàm số 2

y  x x có a  1 0, tọa độ đỉnh I 1; 2 do đó hàm số trên tăng trên khoảng ;1 và giảm trên khoảng 1; 

Câu 127 [0D2-1] Khẳng định nào về hàm số y3x5 là sai:

A Hàm số đồng biến trên B Đồ thị cắt Ox tại 5; 0

Hàm số y3x5 có hệ số a 3 0 nên đồng biến trên , suy ra đáp án D sai

Câu 128 [0D2-1] Cho hàm số:

1

01

x x

Với x0 ta có: 1

1

y x

Trang 28

A Đồ thị hàm số nhận I1; 2  làm đỉnh B Hàm số nghịch biến trên khoảng ;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng1; D Đồ thị hàm số có trục đối xứng: x 2

Trục đối xứng của đồ thị hàm số là đường thẳng 1

2

b x a

  

Câu 130 [0D2-1] Tập xác định của hàm số 1

3

x y x

3

x y x

Hoành độ đỉnh của parabol  P là: 6 3

b x a

x





Trang 29

    nên nghịch biến trên

Vậy hàm số y  2m1x m 3 đồng biến trên khi và chỉ khi 2 1 0 1

Đồ thị hàm số 2

yax bx c với a0 có trục đối xứng là đường thẳng có phương trình

2

b x

Gọi M0x0; 2  là điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ bằng 2

Khi đó: 0

0

121

x x

Phương trình của trục đối xứng là 2 1

Xét hàm số y3m4x5m đồng biến trên khi 3 4 0 4

Trang 30

  D  6; 

Hàm số đã cho xác định khi 1 2 0

x x

b x a



A y  x 2 B y2x1 C y x 1 D y  x 1

Đồ thị hàm số y  x 1 cắt trục tung và hoành tại  0;1 và  1; 0

3

Trang 31

 



32

A Với m2 thì hàm số đồng biến trên ; m2 thì hàm số nghịch biến trên

B Với m2 thì hàm số đồng biến trên ; m2 thì hàm số nghịch biến trên

C Với m2 thì hàm số đồng biến trên ; m2 thì hàm số nghịch biến trên

D Với m2 thì hàm số đồng biến trên ; m2 thì hàm số nghịch biến trên

d  mét (như hình vẽ) Hãy tính chiều cao h của cổng

A h4, 45 mét B h3,125 mét C h4,125 mét D h3, 25 mét

Gọi A và B là hai điểm ứng với hai chân cổng như hình vẽ

Trang 32

A Số giao điểm của parabol  P với trục hoành là số nghiệm của phương trình 1

B Số nghiệm của phương trình  1 là số giao điểm của parabol  P với trục hoành

C Nghiệm của phương trình  1 là giao điểm của parabol  P với trục hoành

D Nghiệm của phương trình  1 là hoành độ giao điểm của parabol  P với trục hoành

Câu 149 [0D2-1] Giao điểm của parabol   2

P yx  x với đường thẳng y x 1 là

A 1; 2;  2;1 B  1; 0 ;  3; 2 C  2;1 ; 0; 1  D 0; 1 ;  2; 3

Phương trình hoành độ giao điểm của  P và  d là





  



Vậy hai giao điểm của  P và  d là  1; 0 ;  3; 2

Câu 150 [0D2-2] Tìm các giá trị của tham số m để hàm số y2m3x m 3 nghịch biến trên

; 2 và 2;  Khẳng định nào sau đây đúng?

A Hàm số nghịch biến trên ; 2, đồng biến trên 2; 

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng ; 2 và 2; 

C Hàm số đồng biến trên ; 2, nghịch biến trên 2; 

D Hàm số đồng biến trên các khoảng ; 2 và 2; 

f x x  x

TXĐ: D

Trang 33

 là

A 0; B ; 2 C 0;  \ 2 D \ 2  

Hàm số xác định khi: 0

2 0

x x

Ta có  P cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1: Khi x0 thì y1  c1

 P có giá trị nhỏ nhất bằng 3

4 khi

12

Xét g x có TXĐ:   D

    

Trang 34

Đỉnh Parabol là

24

Vậy hàm số đã cho đạt giá trị nhỏ nhất là 3 tại x2

Câu 157 [0D2-2] Có bao nhiêu giá trị thực của m để đường thẳng d y: 4x2m tiếp xúc với parabol

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  P là   2

m m m

m

Vậy có 1 giá trị m để đường thẳng d tiếp xúc với  P

Câu 158 [0D2-2] Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn 7; 7 để phương trình

Trang 35

Vậy m1;2;3;4;5;6;7 có 7 giá trị nguyên của m thỏa mãn

Câu 159 [0D2-2] Biết đồ thị hàm số yax b đi qua điểm M 1; 4 và có hệ số góc bằng 3 Tích

Pab?

A P13 B P21 C P4 D P 21

Trang 36

Cách 1: Do 2

1 0;

x    x nên hàm số

2 2

Vậy phương trình  1 có nghiệm y0 3  *

+ Nếu y0 3 thì phương trình  1 là phương trình bậc hai, nên nó có nghiệm khi và chỉ khi

Suy ra GTLN của A4 khi và chỉ khi x1

Vậy miền giá trị của hàm số là  2; 4

Câu 165 [0D2-2] Cho hàm số Y  f X  có tập xác định là 3;3 và đồ thị như hình vẽ

Trang 37

Khẳng định nào sau đây đúng:

A Hàm số đồng biến trên khoảng 3;1 và  1; 4

B Hàm số ngịch biến trên khoảng 2;1

C Hàm số đồng biến trên khoảng  3; 1 và  1;3

D Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt

Trên 3;3 hàm số Y  f X  đồng biến trên khoảng  3; 1và  1;3 ; ngịch biến trên khoảng 1;1; Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại 2điểm phân biệt

Câu 166 [0D2-2] Cho hàm số yx24x5 Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 2;

B Hàm số đồng biến trên khoảng ; 2

C Hàm số đồng biến trên khoảng 3;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và 2;

Hàm số 2

yx  x có hệ số a 1 0; tọa độ đỉnh của đồ thị hàm số là I2; 9  Bảng biến thiên

Vậy: Hàm số nghịch biến trên khoảng ; 2 và đồng biến trên khoảng 2;

Câu 167 [0D2-2] Tập xác định của hàm số   3 8 khi 2

• Khi x2: y f x  x 7 1 xác định khi x 7 0  x 7

Trang 38

Dựa vào bảng biến thiên ta thấy a0 Loại B

Tọa độ đỉnh I 1; 2 1 0

2

b a

Thử lần lượt từng phương án A,B,C,D với chú ý về điều kiện ta được:

f    , đồ thị không đi qua điểm  0;1

Câu 170 [0D2-2] Đồ thị hàm số nào sau đây đi qua 2 điểm A1; 2 và B0; 1 

A y x 1 B y x 1 C y3x1 D y  3x 1

Gọi đường thẳng đi qua hai điểm A1; 2 và B0; 1  có dạng: yax b  d

Do A1; 2 và B0; 1  thuộc đường thẳng  d nên a , b là nghiệm của hệ phương trình:

Trang 39

Câu 171 [0D2-2] Cho parabol  P : 2

yax bx c có trục đối xứng là đường thẳng x1 Khi đó

4a2b bằng

A 1 B 0 C 1 D 2

Do parabol  P : 2

yax bx c có trục đối xứng là đường thẳng x1 nên 1

2

b a

Hàm số f x ax 1a đồng biến trên khi và chỉ khi 0 0 1

a

a a

A giá trị nhỏ nhất khi x3 B giá trị lớn nhất khi x3

C giá trị lớn nhất khi x 3 D giá trị nhỏ nhất khi x 3

Vậy hàm số y  x2 6x5 có giá trị lớn nhất khi x3

Câu 175 [0D2-2] Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A Parabol y2x24x có bề lõm lên trên

y x  x nghịch biến trên khoảng ;1 và đồng biến trên khoảng 1;

D Trục đối xứng của parabol y2x24x là đường thẳng x1

Lời giải

Trang 40

Câu 176 [0D2-2] Cho đường thẳng d y:  x 1 và Parabol   2

Phương trình hoành độ giao điểm của d và  P là x2   x 2 x 1 2

Đồ thị cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1

Đồ thị cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1, phương trình hoành độ giao điểm phải có nghiệm x1, ta chỉ có phương trình 2

P yx  x tại hai điểm phân biệt A,

B Khi đó tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB là

A

21

Định dạng
Số trang	353
Dung lượng	15,12 MB