Nghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tục (Luận án tiến sĩ)

Nghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tụcNghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp phần tử liên tục

Trang 1

i

MỤC LỤC

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 5

1.1 Tình hình nghiên cứu trên thế giới 5

1.1.1 Nghiên cứu dao động tự do của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục 5

1.1.1.1 Sự phát triển của lý thuyết vỏ được sử dụng để nghiên cứu dao động của kết cấu vỏ composite 5

1.1.1.2 Các nghiên cứu về vỏ composite đối xứng trục có gân gia cường dạng vành 6

1.1.1.3 Các nghiên cứu về dao động tự do của kết cấu vỏ composite liên hợp và dạng bậc 8

1.1.2 Nghiên cứu dao động tự do của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục được bao quanh bởi nền đàn hồi 8

1.1.3 Nghiên cứu dao động tự do của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục chuyển động quay 10

1.2 Tình hình nghiên cứu tại Việt Nam 11

1.3 Tổng quan về phương pháp Phần tử liên tục (PTLT) 12

1.3.1 Lịch sử phương pháp PTLT 12

1.3.2 Áp dụng phương pháp PTLT nghiên cứu dao động tự do của kết cấu vỏ composite đối xứng trục 14

1.3.3 Các phương pháp khác tính tần số dao động 18

CHƯƠNG 2 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE ĐỐI XỨNG TRỤC PHỨC TẠP DẠNG BẬC, CÓ GÂN GIA CƯỜNG VÀ VỎ GHÉP NỐI TRỤ- VÀNH- NÓN 19

2.1 Cơ sở lý thuyết nghiên cứu dao động của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục 19

2.1.1 Liên hệ giữa nội lực và chuyển vị 19

2.1.1.1 Liên hệ giữa biến dạng và chuyển vị 19

2.1.1.2 Mối liên hệ giữa nội lực và biến dạng 21

2.1.1.3 Mối liên hệ giữa nội lực và chuyển vị 22

2.1.2 Phương trình chuyển động của vỏ composite đối xứng trục tổng quát 23

2.1.3 Điều kiện biên, điều kiện liên tục 25

2.2 Vỏ composite lớp dạng bậc 26

2.2.1 Vành composite lớp dạng bậc 26

2.2.1.1 Mô hình vành composite lớp dạng bậc 26

2.2.1.2 Ma trận độ cứng của một phần tử vành composite lớp có chiều dày không đổi 27

Trang 2

ii

2.2.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng động lực và vẽ đường cong đáp ứng cho vành

composite dạng bậc 31

2.2.1.4 Kết quả số và nhận xét 34

2.2.2 Vỏ nón composite lớp dạng bậc 37

2.2.2.1 Mô hình của vỏ nón composite lớp dạng bậc 37

2.2.2.2 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho một phần tử vỏ nón composite 38

2.2.2.3 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón composite dạng bậc 39 2.2.2.4 Kết quả số và nhận xét 40

2.3 Vỏ composite ghép nối trụ-vành-nón 44

2.3.1 Mô hình vỏ ghép nối trụ-vành-nón 44

2.3.2 Ghép nối ma trận độ cứng động lực 45

2.3.3 Kết quả số và nhận xét 47

2.3.3.1 Phân tích độ chính xác của mô hình nghiên cứu 47

2.3.3.2 Phân tích tần số 48

2.3.3.3 Đường cong đáp ứng 49

2.4 Vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành 50

2.4.1 Mô hình vỏ trụ có gân gia cường dạng vành 50

2.4.2 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ có gân gia cường dạng vành 50

2.4.3.1 Tần số dao động của vỏ trụ composite có gân gia cường bằng nhôm 52 2.4.3.2 Tần số dao động của vỏ trụ có gân gia cường dạng vành cùng bằng vật liệu composite 55

2.4.3.3 Đường cong đáp ứng tần số của vỏ trụ có gân gia cường dạng vành bằng composite 56

2.5 Kết luận chương 2 57

CHƯƠNG 3 NGHIÊN CỨU DAO ĐỘNG CỦA CÁC KẾT CẤU VỎ COMPOSITE LIÊN HỢP VÀ DẠNG BẬC ĐƯỢC BAO QUANH BỞI NỀN ĐÀN HỒI THUẦN NHẤT VÀ KHÔNG THUẦN NHẤT 59

3.1 Các phương trình tính cho vỏ composite đối xứng trục được bao quanh bởi nền đàn hồi Winkler-Pasternak 59

3.1.1 Mô hình nền đàn hồi Winkler-Pasternak 59

3.1.2 Phương trình chuyển động của vỏ composite đối xứng trục xét đến ảnh hưởng của nền đàn hồi Pasternak 60

Trang 3

iii

3.2 Vành dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi thuần nhất và không thuần nhất

một hệ số Winkler 62

3.2.1 Mô hình vành dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi không thuần nhất một hệ số Winkler 62

3.2.2 Ma trận độ cứng động lực cho phần tử vành được bao quanh bởi nền đàn hồi một hệ số Winkler 62

3.2.3 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vành dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi một hệ số thuần nhất và không thuần nhất 63

3.2.4.1 Phân tích tần số dao động của vành bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi thuần nhất một hệ số Winkler 64

3.2.4.2 Phân tích tần số dao động của vành có ba bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi không thuần nhất một hệ số Winkler 65

3.3 Vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số không thuần nhất 68

3.3.1 Mô hình vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số 68

3.3.2 Ma trận độ cứng động lực cho các phần tử vỏ nón và phần tử vỏ trụ được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số Pasternak 69

3.3.3 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ kết hợp trụ-nón được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số 71

3.3.4.1 Phân tích ảnh hưởng của các tham số lên tần số dao động tự do 72

3.3.4.2 Đường cong đáp ứng 74

3.3.4.3 Khảo sát tần số dao động tự do của vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền đàn hồi không thuần nhất hai hệ số 75

3.4 Vỏ trụ composite dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số Pasternak 76

3.4.1 Mô hình vỏ trụ composite dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số Pasternak 76

3.4.2 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ composite lớp dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi Pasternak 76

3.4.3.1 Kiểm nghiệm tính chính xác của mô hình phần tử liên tục cho vỏ trụ composite lớp dạng bậc 77

3.4.3.2 Đường cong đáp ứng tần số 79

3.4.3.3 Ảnh hưởng của các tham số 80

3.4.4 Kết luận chương 3 85

Trang 4

iv

XỨNG TRỤC CHUYỂN ĐỘNG QUAY 87

4.1 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón cụt và vỏ trụ composite chuyển động quay 87

4.1.1 Mô hình vỏ nón cụt chuyển động quay 87

4.1.2 Phương trình chuyển động của vỏ nón cụt composite chuyển động quay 88

4.1.3 Xây dựng ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón cụt và vỏ trụ composite chuyển động quay 88

4.1.3.1 Ma trận độ cứng động lực của vỏ nón cụt composite chuyển động quay K(ω) nónq 88

4.1.3.2 Ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ composite chuyển động quay K(ω) mtrụq 90

4.2 Kết quả số và nhận xét 90

4.2.1 Nghiên cứu dao động của vỏ trụ composite chuyển động quay 90

4.2.1.1 Tần số dao động tự do của vỏ trụ composite chuyển động quay 90

4.2.1.2 Ảnh hưởng của các tham số lên tần số dao động của vỏ 93

4.2.2 Nghiên cứu dao động của vỏ nón composite chuyển động quay 94

4.2.2.1 Phân tích dao động 95

4.2.2.2 Ảnh hưởng của các tham số khác nhau lên tần số dao động của vỏ nón 95

4.3 Kết luận chương 4 101

KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ………102

TÀI LIỆU THAM KHẢO…… ……… 104

DANH MỤC CÁC CÔNG TRÌNH ĐÃ CÔNG BỐ CỦA LUẬN ÁN……… 112

Trang 5

E i : Mô đun đàn hồi kéo, nén theo phương i (N/m2)

G ij : Mô đun đàn hồi trượt (N/m2)

(s,z,θ): Hệ tọa độ trụ

(x,y,z): Hệ tọa độ đề các

z k , z k-1: Tọa độ biên của lớp thứ k (m)

u, v, w: Các thành phần chuyển vị theo các phương s,y,z (m)

u 0 , v 0 , w 0 ; Các thành phần chuyển vị tại mặt trung bình của vỏ (m)

s , : Các thành phần góc xoay quanh trục θ và trục s (rad)

s , ,  s: Các thành phần biến dạng màng của vỏ trong hệ tọa độ trụ

k s , k, k s: Các thành phần biến dạng uốn và xoắn của vỏ trong hệ tọa

h k : Chiều dày lớp vật liệu thứ k (m)

h i : Chiều dày đoạn vỏ thứ i (m)

K(): Ma trận độ cứng động lực

U: Véc tơ chuyển vị

F: Véc tơ lực

Trang 6

k w: Hệ số đàn hồi Winkler của nền đàn hồi (N/m3)

k p : Hệ số trượt của nền đàn hồi Pasternak (N/m)

PTLT: Phần tử liên tục

Trang 7

vii

DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ

Hình 1.1 Vỏ tàu ngầm bằng composite 7

Hình 1.2 Các bộ phận của vỏ máy bay được làm từ vật liệu composite 7

Hình 1.3 Vỏ tên lửa làm từ vật liệu composite 7

Hình 1.4 Đường ống composite dẫn nước được bao quanh bởi nền đàn hồi 9

Hình 1.5 Bể chứa nước composite một phần nằm trong nền đàn hồi 9

Hình 1.6 Bể chứa chất lỏng một phần nằm trong nền đàn hồi 10

Hình 1.7 Khớp nối làm bằng vật liệu composite 11

Hình 1.8 Vỏ tên lửa làm từ vật liệu composite Thuỷ tinh/Epoxy 11

Hình 1.9 Ghép nối ma trận độ cứng của phần tử 17

Hình 1.10 Xác định các tần số dao động từ đường cong đáp ứng 17

Hình 2.1 Mô hình vỏ nón composite 20

Hình 2.2 Cấu trúc lớp vật liệu của một vỏ composite lớp tổng quát[22] 21

Hình 2.3 Hệ tọa độ khi ghép nối hai vỏ nón có góc nón khác nhau 25

Hình 2.4 Các nội lực và mô men tại vị trí ghép nối hai vỏ nón 25

Hình 2.5 Mô hình của một vành composite có ba bậc 26

Hình 2.6 Mô hình của vành composite lớp có bề dày không thay đổi 27

Hình 2.7 Mô hình phân chia các phần tử của vành composite có ba bậc 31

Hình 2.8 Quá trình lắp ghép ma trận độ cứng động lực cho vành composite có ba bậc 32 Hình 2.9 Đường cong đáp ứng của vành composite có 3 bậc, điều biên Ngàm-Ngàm tính bằng PTHH và PTLT 36

Hình 2.10 Đường cong đáp ứng của vành composite có 3 bậc, điều biên Tự do-Ngàm tính bằng PTHH và PTLT 36

Hình 2.11 Mô hình hình học của vỏ nón bậc 37

Hình 2.12 Mô hình phân chia các phần tử của vỏ nón bậc 39

Hình 2.13 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ nón bậc 39

Hình 2.14 Tần số dao động tại các mode khác nhau khi tỷ lệ độ dày vỏ là 1:2:3:4 42

Hình 2.15 Tần số dao động tại các mode khác nhau khi tỷ lệ độ dày vỏ là 4:3:2:1 43

Hình 2.16 Ảnh hưởng của cấu trúc bậc lên tần số dao động của vỏ nón composite tại n=1, m=1,2,3,4,5,6 43

Hình 2.17 Ảnh hưởng của điều kiên biên lên tần số dao động của vỏ nón bậc tại mode đầu tiên theo chiều dài (n=1) 44

Hình 2.18 Mô hình hình học của vỏ ghép nối trụ-vành-nón 45

Hình 2.19 Mô hình chia phần tử cho vỏ ghép nối trụ-vành-nón 45

Hình 2.20 Quá trình ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ kết hợp trụ-vành-nón 46

Hình 2.21 So sánh đường cong đáp ứng tần số được tính bằng PTLT và PTHH cho vỏ ghép nối trụ-vành-nón biên ngàm-ngàm (a) và biên tự do-ngàm (b) 49

Hình 2.22 Mô hình vỏ trụ có gân gia cường dạng vành bên ngoài 50

Hình 2.23 Mô hình chia phần tử cho vỏ trụ có gân gia cường dạng vành bên ngoài 51

Hình 2.24 Quá trình ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành 51

Trang 8

viii

Hình 2.25 Một số hình ảnh của dạng dao động của kết cấu trụ có gân gia cường [97] 54

Hình 2.26 So sánh đường cong đáp ứng của vỏ trụ có gân gia cường dạng vành cùng bằng

vật liệu composite biên Tự do-Tự do được tính bằng PTLT và PTHH 57

Hình 2.27 So sánh đường cong đáp ứng của vỏ trụ có gân gia cường dạng vành cùng bằng

vật liệu composite biên Ngàm-Tự do được tính bằng PTLT và PTHH 57

Hình 3.1 Mô hình nền đàn hồi Winkler[90] 60

Hình 3.2 Mô hình nền đàn hồi Pasternak [90] 60

Hình 3.3 Mô hình vành composite dạng bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi không

thuần nhất một hệ số 62

Hình 3.4 Mô hình vành được bao quanh bởi nền đàn hồi một hệ số Winkler 62

Hình 3.5 Quá trình lắp ghép ma trận độ cứng động lực cho vành composite ba bậc được

bao quanh bởi nền đàn hồi không thuần nhất 64

Hình 3.6 Đường cong đáp ứng tần số tính bằng PTLT và PTHH cho vành composite ba

Hình 3.9 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ composite trụ-nón được bao quanh

bởi nền đàn hồi hai hệ số 71

Hình 3.10 So sánh đường cong đáp ứng của vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền

đàn hồi hai hệ số được tính bằng PTLT khi m=10 và m=3 74

Hình 3.11 So sánh đường cong đáp ứng của vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền

đàn hồi hai hệ số được tính bằng phương pháp PTLT khi m=10 và m=15 74

Hình 3.12 Mô hình trụ composite lớp dạng bậc bao quanh bởi nền đàn hồi Pasternak 76

Hình 3.13 Mô hình một phần tử vỏ trụ composite được bao quanh bởi nền đàn hồi

Pasternak bề dày h=hằng số 76

Hình 3.14 Ghép nối ma trận độ cứng động lực cho vỏ trụ bậc được bao quanh bởi nền đàn

hồi hai hệ số 77

Hình 3.15 Đường cong đáp ứng tần số của vỏ trụ composite lớp trực hướng biên Tự

do-Tự do được bao quanh bởi nền đàn hồi một hệ số Winkler 79

Hình 3.16 Đường cong đáp ứng tần số của vỏ trụ composite lớp trực hướng biên

Ngàm-Tự do được bao quanh bởi nền đàn hồi một hệ số Winkler 79

Hình 3.17 Ảnh hưởng của cấu trúc bậc của vỏ lên tần số dao động tự do của vỏ tại n=1 80

Hình 3.18 Ảnh hưởng của tỷ lệ h/R lên tần số dao động tự do của vỏ trụ composite bậc

biên Tự do-Ngàm 81

Hình 3.19 Ảnh hưởng của hệ số đàn hồi Winkler của nền lên tần số dao động của vỏ trụ

composite dạng bậc biên Tự do-Ngàm 82

Hình 3.20 Ảnh hưởng của hệ số đàn hồi trượt của nền lên tần số dao động tự do của vỏ trụ

composite dạng bậc biên Tự do-Ngàm khi vỏ được bao quanh bởi nền đàn hồi Pasternak 82

Hình 3.21 Ảnh hưởng đồng thời của hệ số đàn hồi Winkler và hệ số trượt của nền lên dao

động tự do của vỏ 84

Hình 4.1 Mô hình hình học của kết cấu vỏ nón quay 86

Trang 9

ix

Hình 4.2 Mô hình vỏ trụ composite chuyển động quay 89

Hình 4.3 Tần số dao động không thứ nguyên'R /E2của vỏ trụ composite lớp

chuyển động quay (h/R=0.1, L/R=10, vật liệu 1) (m = n =1) 92

Hình 4.4 Ảnh hưởng của tỷ lệ h/R lên tần số dao động không thứ nguyên 'R /E2

của vỏ trụ composite lớp biên Tựa-Tựa chuyển động quay (L/R = 10,  = 200 rad/s, Material 1) (m = 1) 93

Hình 4.5 Biến thiên của 6 tần số dao động đầu tiên với các vận tốc quay khác nhau cho

vỏ nón composite quay ngàm-ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =15o 95

vỏ nón composite quay, điều kiện biên Tựa-Tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =15o 96

vỏ nón composite quay Ngàm-Ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o 96

vỏ nón composite quay Tựa-Tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o 97

vỏ nón composite quay Tựa-Tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =45o 98

vỏ nón composite quay tựa-tựa (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =60o 99

Hình 4.13 Ảnh hưởng của vận tốc quay N đến dao động của vỏ nón composite quay

ngàm-ngàm (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o 99

Hình 4.14 Biến thiên của tần số dao động theo tỉ lệ h/R cho vỏ nón dày composite

ngàm-ngàm quay (R2=0.528m, L=0.254m, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], =30o,Vật liệu 2)(m=1) 100

Hình 4.15 Biến thiên của tần số dao động theo số lớp cho vỏ nón dày composite

Ngàm-Ngàm quay (h=0.0254m, R2=20h, L=10h, =30o,Vật liệu 2) (m = 1) 100

Trang 10

x

DANH MỤC CÁC BẢNG

Bảng 2.1 So sánh tần số dao động của vành composite có 3 bậc điều kiện biên Tự

do-Ngàm tính bằng PTLT và PTHH 34Bảng 2.2 So sánh tần số dao động của vành composite có 3 bậc điều kiện biên Ngàm-

Ngàm tính bằng PTLT và PTHH 35Bảng 2.3 So sánh tần số dao động của vành composite có 3 bậc điều kiện biên Ngàm- Tự

do tính bằng PTLT và PTHH 35Bảng 2.4 So sánh thời gian xây dựng đường cong đáp ứng 37Bảng 2.5 So sánh tần số không thứ nguyên R4 12/E được tính bởi các

phương pháp khác nhau cho vỏ nón kim loại dạng bậc biên Tự do-Ngàm 40Bảng 2.6 So sánh tần số dao động tự do được tính bởi PTHH và PTLT cho vỏ nón

composite bậc điều kiện biên khác nhau (R1 = 0.5 m, R4=1m, α = 180, L1:L2: L3:L4 = 1:1:1:1, h1:h2:h3:h4 = 1:2:3:4, h4 = 0.04 m) 41Bảng 2.7 So sánh tần số dao động tự do được tính bằng PTHH và PTLT của vỏ nón

composite dạng bậc với điều kiện biên khác nhau (R1 = 0.5 m, R4=1m, α = 18o,

L1:L2: L3:L4 = 1:1:1:1, h1:h2:h3:h4 = 4:3:2:1, h4 = 0.01 m) 42Bảng 2.8 So sánh tần số dao động không thứ nguyên 4

11 2

/ D h

R  



nón-vành với cấu trúc lớp [90o/0o]s , và R1 = 200mm, h1 = h2 = 2 mm, R2 = 180mm, α1 = -11.77o 47Bảng 2.9 Tần số dao động của vỏ composite kết hợp trụ-vành-nón với điều kiện biên khác

nhau (h = 0.002m, R1 = 0.1m, R2 = 0.18m, R3 = 0.2 m, L1 = L2 cos = 0.1 m) 48Bảng 2.10 Các thông số hình học và vật liệu của vỏ và gân 52Bảng 2.11 Ảnh hưởng của chiều sâu gân br khi bề rộng gân (cr = 0.03m)lên tần số dao

động (rad/s) của vỏ trụ composite lớp có gân gia cường dạng vành( [90/0/90]s,

L1 = L2 = 2.5 m, R = 0.3m, h = 0.03m) 53Bảng 2.12 Ảnh hưởng của bề rộng gân, khi br=0.03m lên tần số dao động (rad/s) của vỏ trụ

composite lớp có gân gia cường ([90/0/90]s, L1 = L2 = 2.5 m, R = 0.3m, h = 0.03m) 53Bảng 2.13 Ảnh hưởng của cấu trúc xếp lớp lên tần số dao động tự do của vỏ trụ composite

có gân gia cường dạng vành (L1 = L2 = 2.5 m, a = 0.3m, h = 0.03m) và (b = 0.03m, cr = 0.06m) 54Bảng 2.14 Thông số của vỏ trụ có gân gia cường dạng vành 55Bảng 2.15 So sánh tần số dao động tự do của vỏ trụ composite có gân gia cường dạng vành

điều kiện biên Tự do-Tự do và Ngàm-Ngàm, cấu trúc lớp vật liệu [90/0]s 56Bảng 3.1 So sánh tần số dao động tự do của vành composite ba bậc được bao quanh bởi

nền đàn hồi thuần nhất tính bằng PTHH và PTLT (R1=0.1m, R2=0.3m, R3=0.45m, R4=0.6m, h1=0.002m, h2=0.004m, h3=0.003m, Vật liệu 1, thứ tự xếp lớp [90/0/90/0]) 64Bảng 3.2 So sánh tần số dao động tự do được tính bởi PTLT và PTHH cho vành composite

dạng bậc biên Ngàm-Ngàm được bao quanh bởi nền đàn hồi không thuần nhất (kw1=0, kw2=2x106 N/m3, kw3= 0 ) 66Bảng 3.3 So sánh tần số dao động tự do được tính bởi PTLT và PTHH cho vành composite

dạng bậc biên Tự do-Ngàm được bao quanh bởi nền đàn hồi không thuần nhất (kw1=0, kw2=15x104 N/m3, kw3= 2x106 N/m3) 66

Trang 11

xi

Bảng 3.4 So sánh thời gian xây dựng đường cong đáp ứng của vành bậc trong các trường

hợp khác nhau 68Bảng 3.5 Thông số vật liệu của vỏ trụ-nón trong các trường hợp được nghiên cứu 72Bảng 3.6 Tần số dao động tự do của vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền đàn hồi

trong các điều kiện biên khác nhau (Trường hợp 1, kw=2.106N/m3, kp=106N/m) 72Bảng 3.7 Tần số dao động tự do của vỏ ghép nối trụ-nón trong các trường hợp khác nhau

của nền đàn hồi (Trường hợp 1, Ngàm-Tự do) 73Bảng 3.8 So sánh tần số dao động tự do của vỏ ghép nối trụ-nón được bao quanh bởi nền

đàn hồi thuần nhất và không thuần nhất (Tự do-Ngàm, Trường hợp 1) 75Bảng 3.9 Tần số dao động của vỏ trụ đẳng hướng được bao quanh bởi nền đàn hồi với

biên Tựa-Tựa và các thông số của vỏ như sau: h/R=0.002, R=1 m, m=1, L=6.27

m, E=200 GPa, =0.32, =7916 kg/m3 78Bảng 3.10 Tần số dao động của vỏ trụ đẳng hướng có hai bậc được tính bằng PTLT và bởi

Qu với biên Ngàm-Tự do (h1/R=0.01, R=1 m, h2/h1=0.5, L1/L=0.5, n=1, E=210 GPa, =7916 kg/m3, υ=0.3) 78

Bảng 4.1 So sánh tần số dao động không thứ nguyên của vỏ trụ composite

biên Tựa-Tựa chuyển động quay với các tốc độ khác nhau (h/R=0.002, L/R=1, Vật liệu 1)……… 91Bảng 4.2 So sánh tần số dao động không thứ nguyên 'R /E2 của vỏ trụ composite

biên Tựa-Tựa chuyển động quay với các tốc độ khác nhau (h/R=0.002, L/R=5, Vật liệu 1)……… 91Bảng 4.3 Kết quả so sánh các tần số không thứ nguyên tiến và lùi cho vỏ nón đẳng hướng

quay chịu điều kiện biên Tựa – Tựa (ν=0.3, α=30o, h/R1=0.01, L/R1=6,

Bảng 4.4 Sáu tần số dao động đầu tiên của vỏ nón composite quay (h=0.0254m, R2=20h,

L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =15o……… 95Bảng 4.5 Sáu tần số dao động đầu tiên của vỏ nón composite quay (h=0.0254, R2=20h,

L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với =30o……… 96Bảng 4.6 Sáu tần số dao động đầu tiên của vỏ nón composite quay (h=0.0254, R2=20h,

L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với

Bảng 4.7 Sáu tần số dao động đầu tiên của vỏ nón composite quay (h=0.0254, R2=20h,

L=10h, cấu hình lớp [0o/90o/90o/0o], Vật liệu 2) với

=60o……… 98

2/

Trang 12

1

MỞ ĐẦU

So với các loại vật liệu truyền thống thì vật liệu composite có nhiều ưu điểm nổi bật như:

tỷ trọng nhỏ, độ bền riêng cao, mô đun đàn hồi riêng cao, chống mài mòn tốt, chịu mỏi tốt,

ít bị ăn mòn do môi trường, giảm tiếng ồn khi làm việc…Vì vậy, vật liệu composite ngày càng được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau trên thế giới và trong nước, dần thay thế các vật liệu truyền thống như thép, gỗ

Các kết cấu vỏ composite đối xứng trục như kết cấu dạng bậc (vành dạng bậc, trụ bậc, nón bậc), vỏ có gân gia cường, vỏ ghép nối trụ-vành-nón là các kết cấu được ứng dụng rộng rãi trong các lĩnh vực kỹ thuật hiện đại như kỹ thuật hàng không, chế tạo tên lửa, kỹ thuật dân dụng (bồn chứa, vách ngăn…), dầu khí và hóa dầu (bình chứa, đường ống…), hàng hải (công nghiệp đóng tàu, giàn khoan, tàu ngầm…) Trong một số trường hợp các kết cấu này được đặt được bao quanh bởi nền đàn hồi (đất, sỏi) và sự tương tác giữa nền và vỏ làm ảnh hưởng đến tần số dao động tự do cũng như độ bền của kết cấu Ngoài ra còn có các kết cấu

vỏ composite đối xứng trục chuyển động quay (trụ quay, nón quay) được sử dụng trong công nghiệp (rotor của động cơ tốc độ cao, bánh đà, các đĩa quay…) Khi quay các ứng xử động lực học của vỏ sẽ thay đổi Vì vậy việc nghiên cứu dao động tự do của kết cấu vỏ composite đối xứng trục trong các trường hợp khác nhau (kết cấu vỏ phức tạp, vỏ được bao quanh bởi nền đàn hồi, vỏ quay) để tránh cộng hưởng, giảm ồn, cách âm trong quá trình làm việc là rất cần thiết và quan trọng, đó là hướng đề tài mà tác giả nghiên cứu và lựa chọn

Bài toán nghiên cứu dao động tự do của kết cấu vỏ đối xứng trục đối với vật liệu kim loại đã được nghiên cứu đầy đủ với các lý thuyết vỏ khác nhau và phương pháp tính khác nhau như phương pháp giải tích, phương pháp số, phương pháp thực nghiệm Tuy nhiên đối với các kết cấu vỏ composite lớp đối xứng trục với các đặc trưng riêng của vật liệu composite (tính dị hướng) thì việc sử dụng các lý thuyết vỏ cổ điển để nghiên cứu dao động của vỏ không còn đảm bảo độ chính xác Đối với phương pháp số (như phần tử hữu hạn, phần tử biên) việc chia lưới bắt buộc sẽ bị giới hạn bởi thời gian tính toán, dung lượng bộ nhớ máy tính khi nghiên cứu các kết cấu vỏ phức tạp (liên hợp, dạng bậc, có gân,…) làm việc trong vùng tần số cao Do đó việc nghiên cứu lựa chọn một lý thuyết phù hợp với phương pháp tính có độ tin cậy cao hơn cho các kết cấu composite đối xứng trục là quan trọng và cần thiết Trong luận án này tác giả phát triển phương pháp Phần tử liên tục dựa trên lý thuyết vỏ dày của Reissner-Midlin để nghiên cứu dao động tự do của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục lớp trực hướng có kết câu phức tạp (dạng bậc, có gân gia cường, vỏ ghép nối trụ-vành-nón, được bao quanh bởi nền đàn hồi, chuyển động quay) Đây cũng là các kết cấu vỏ còn chưa được nghiên cứu đầy đủ hoặc có ít nghiên cứu được công bố Phương pháp Phần

tử liên tục hay còn gọi là phương pháp Ma trận độ cứng động lực là một phương pháp bán giải tích với nhiều ưu điểm (độ chính xác cao cả với kết cấu phức tạp với tất cả các miền tần

số, tiết kiệm thời gian tính toán, không gian lưu trữ của máy tính, tính toán linh hoạt) Và với kết quả thu được tác giả mong muốn được ứng dụng nghiên cứu để khảo sát các kết cấu

vỏ composite đối xứng trục đã và sẽ được sử dụng trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau ở Việt Nam

Xuất phát từ thực tế ứng dụng của kết cấu vỏ composite đối xứng trục và từ phân tích các kết quả nghiên cứu hiện có về lĩnh vực dao động của vỏ đối xứng trục, luận án đã đặt vấn đề:

“Nghiên cứu dao động của vỏ composite đối xứng trục bằng phương pháp Phần tử liên tục”

Trang 13

2

MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU CỦA LUẬN ÁN

Những nghiên cứu hiện đại tập trung khảo sát các đối tượng mới hoặc phát triển các thế mạnh của các phương pháp sẵn có (ví dụ như phương pháp Phần tử hữu hạn tuy đã được biết đến từ lâu nhưng vẫn đang được liên tục phát triển và làm mới từ các loại phần tử hữu hạn truyền thống đến các loại phần tử mới như Phần tử hữu hạn trơn) Nghiên cứu này nhằm mục đích tương tự, phát triển các phần tử mới cho phương pháp Phần tử liên tục (PTLT) để giải quyết các bài toán ngày càng phức tạp hơn Các PTLT được xây dựng trong luận án lần đầu tiên được đưa ra, phát triển và đã ứng dụng thành công để khảo sát dao động của một số kết cấu vỏ đối xứng trục phức tạp (vỏ dạng bậc, vỏ ghép nối) có tương tác với nền đàn hồi hay chuyển động quay Các PTLT mới này bổ sung và hoàn thiện cho thư viện các PTLT sẵn có đã được nghiên cứu cho vật liệu kim loại và composite

Đồng thời luận án cũng phát triển thuật toán ghép nối phần tử liên tục cho một số kết cấu composite đối xứng trục chưa được nghiên cứu như: vành bậc, nón bậc, kết cấu trụ có gân gia cường dạng vành, và kết cấu vỏ liên hợp trụ-vành-nón cụt

Ngoài ra nghiên cứu này cũng nhằm phân tích và khảo sát ảnh hưởng của các yếu tố khác nhau đến tần số và dạng dao động tự do của một số kết cấu vỏ composite đối xứng trục phức tạp

ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU

Đối tượng nghiên cứu:

 Một số kết cấu vỏ composite đối xứng trục phức tạp bao gồm:

 Vỏ trụ bậc được bao quanh bởi nền đàn hồi hai hệ số

 Một số kết cấu vỏ composite đối xứng trục chuyển động quay:

 Vỏ trụ chuyển động quay

 Vỏ nón chuyển động quay

Trang 14

3

Phạm vi nghiên cứu:

 Nghiên cứu dao động tự do của các kết cấu: vỏ composite đối xứng trục phức tạp dạng bậc, vỏ ghép nối, vỏ có gân gia cường dạng vành; một số kết cấu nói trên được

bao quanh bởi nền đàn hồi và chuyển động quay

 Các kết cấu trên làm việc trong giới hạn đàn hồi tuyến tính, trực hướng và biến dạng

bé

 Sử dụng lý thuyết vỏ biến dạng trượt bậc nhất của Reissner-Mindlin có xét đến ảnh hưởng của biến dạng trượt theo phương ngang và góc quay

Ý NGHĨA KHOA HỌC VÀ THỰC TIỄN

Luận án đã mở rộng phạm vi ứng dụng của phương pháp Phần tử liên tục cho các kết cấu

vỏ composite đối xứng trục phức tạp: dạng bậc (vành bậc, nón bậc), vỏ ghép nối nón, vỏ có gân gia cường dạng vành (trụ có gân gia cường); các kết cấu vỏ composite nói trên được bao quanh bởi nền đàn hồi; kết cấu vỏ trụ và vỏ nón composite chuyển động quay Đây là các kết cấu vỏ chưa có nghiên cứu hoặc các kết quả nghiên cứu liên quan còn rất ít Mặt khác các kết cấu vỏ composite đối xứng trục được là các kết cấu được ứng dụng rộng rãi trong kỹ thuật, xây dựng, hàng không, quân sự bởi các ưu điểm của vật liệu composite so với vật liệu truyền thống Việc nghiên cứu dao động của kết cấu nói trên tránh hiện tượng cộng hưởng để giảm rung động, tiếng ồn và đảm bảo độ bền của kết cấu khi làm việc là cần thiết Vì vậy những nghiên cứu của luận án có ý nghĩa khoa học và thực tiễn

trụ-vành-PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

Áp dụng phương pháp Phần tử liên tục (hay còn gọi là phương pháp Ma trận độ cứng động lực) dựa trên cơ sở lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất của Reissner – Mindlin để nghiên cứu dao động tự do của kết cấu

CÁC KẾT QUẢ MỚI CỦA LUẬN ÁN

Luận án đã nghiên cứu ứng dụng phương pháp Phần tử liên tục để xây dựng ma trận độ cứng động lực cho các phần tử liên tục mới: phần tử vành , vành trên nền đàn hồi, vỏ nón cụt bao quanh bởi nền đàn hồi, vỏ trụ bao quanh bởi nền đàn hồi, vỏ nón chuyển động quay

và vỏ trụ chuyển động quay Trên cơ sở đó sử dụng các thuật toán ghép nối phần tử liên tục

để khảo sát dao động của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục phức tạp: kết cấu dạng bậc (vành bậc, nón bậc), vỏ ghép nối (trụ-vành-nón, trụ-nón), các kết cấu này nằm trên nền đàn hồi thuần nhất và không thuần nhất hoặc chuyển động quay Các phần tử liên tục mới này

đã bổ sung và hoàn thiện tiếp cho thư viện các phần tử liên tục đã được nghiên cứu cho vật liệu kim loại và composite

Luận án đã xây dựng được thuật toán ghép nối nối tiếp và song song các phần tử liên tục

để giải quyết các bài toán kết cấu composite phức tạp: vỏ liên hợp trụ-vành-nón, vỏ trụ có

gân gia cường dạng vành (vành được coi là một phần tử riêng biệt)

CẤU TRÚC LUẬN ÁN

Chương 1: Tổng quan

Trong chương này, tác giả trình bày tổng quan tình hình nghiên cứu trong và ngoài nước về dao động của các kết cấu vỏ composite đối xứng trục (dạng bậc, có gân, vỏ ghép nối), vỏ được bao quanh bởi nền đàn hồi (thuần nhất và không thuần nhất), vỏ chuyển động quay Sau đó tác giả giới thiệu phương pháp Phần tử liên tục, lịch sử phát triển của phương

Trang 15

Luận án đủ ở file: Luận án full

Định dạng
Số trang	123
Dung lượng	2,35 MB
File đính kèm	Luận án Full.rar (3 MB)