Tiếp cận thuật toán meta heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất

Bài toán đặt ra là tìm một giải pháp gồm K nhóm sao cho sự tương tác giữa các máy trong cùng nhóm và các linh kiện do các máy đó sản xuất ra là tối đa trong khi sự tương tác với các máy

TRƯỜNG ĐẠI HỌC CÔNG NGHỆ TP HCM

Cán bộ hướng dẫn khoa học : PGS TS Nguyễn Thanh Phương

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị và chữ ký)

Luận văn Thạc sĩ được bảo vệ tại Trường Đại học Công nghệ TP HCM

ngày 12 tháng 11 năm 2017

Thành phần Hội đồng đánh giá Luận văn Thạc sĩ gồm:

(Ghi rõ họ, tên, học hàm, học vị của Hội đồng chấm bảo vệ Luận văn Thạc sĩ)

Xác nhận của Chủ tịch Hội đồng đánh giá Luận văn sau khi Luận văn đã

được sửa chữa (nếu có)

Chủ tịch Hội đồng đánh giá LV

TP HCM, ngày … tháng… năm 2017

NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ

Họ tên học viên: Phạm Quốc Phương Giới tính: Nam

Ngày, tháng, năm sinh: 05/01/1980 Nơi sinh: Ninh Bình Chuyên ngành: Kỹ thuật Cơ điện tử MSHV:1441840008

I- Tên đề tài:

Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối ưu hóa quá trình sản xuất

II- Nhiệm vụ và nội dung:

Luận văn nghiên cứu về vấn đề tối ưu áp dụng trong bố trí sản xuất Để tiếp bước đến nền công nghiệp 4.0, sắp xếp lịch trong sản xuất/công tác nhằm giảm quá trình

“đợi” nhau trong các công đoạn và tận dụng được nhiều tài nguyên phục vụ sản xuất Bài toán trong luận văn nghiên cứu cụ thể là bài toán về CF (cell formation) Theo đó, việc hình thành các ô (cell) là hoán vị các công việc và các “máy” thực hiện Về phương pháp, luận văn nghiên cứu về giải pháp heuristic (gần đúng) Giải pháp gần đúng theo phương pháp di truyền sẽ góp phần vào tốc độ tính toán Từ đó, những vấn đề được luận văn nêu lên gồm:

- Phát biểu bài toán CFP

- Cơ sở lý luận về heuristic

- Giải pháp, kỹ thuật giải bài toán CFP

- Tiếp cận về meta-heuristic và hiện thực thuật toán

III- Ngày giao nhiệm vụ: 23/01/2016

IV- Ngày hoàn thành nhiệm vụ:

LỜI CAM ĐOAN

Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi Các số liệu, kết quả nêu trong Luận văn là trung thực và chưa từng được ai công bố trong bất kỳ công trình nào khác

Tôi xin cam đoan rằng mọi sự giúp đỡ cho việc thực hiện Luận văn này đã được cảm ơn và các thông tin trích dẫn trong Luận văn đã được chỉ rõ nguồn gốc

Học viên thực hiện Luận văn

(Ký và ghi rõ họ tên)

Phạm Quốc Phương

LỜI CÁM ƠN

Trong thời gian học tập, nghiên cứu và thực hiện luận văn tốt nghiệp, tôi đã luôn nhận được sự giúp đỡ vô cùng to lớn của Quý Thầy, Cô trường Đại học Công nghệ Thành phố Hồ Chí Minh, cơ quan, bạn bè và gia đình Tôi xin tỏ lòng biết ơn đến:

 Thầy PGS.TS Nguyễn Thanh Phương đã tận tình hướng dẫn, giúp đỡ,

định hướng tôi trong quá trình nghiên cứu và thực hiện luận văn tốt nghiệp;

 Quý Thầy, Quý Cô giảng dạy trong khóa của Trường Đại học Công nghệ Thành phố Hồ Chí Minh đã tận tình giảng dạy và giúp đỡ tôi

trong suốt thời gian học tập và nghiên cứu;

 Viện Đào tạo Sau Đại học - trường Đại học Công nghệ Thành phố

Hồ Chí Minh đã có kế hoạch và tạo điều kiện tốt để tôi được tham gia

học tập và nghiên cứu;

 Lãnh đạo Khoa và Bộ môn Trường Đại học Công nghệ Thành phố

Hồ Chí Minh đã tạo điều kiện thuận lợi cho tôi trong suốt thời gian học

tập, nghiên cứu, và làm việc

 Ban giám đốc, lãnh đạo Sở Khoa học và Công nghệ TP.HCM đã tạo

điều kiện tốt nhất về vật chất và tinh thần cho tôi nghiên cứu và học tập;

 Và đặc biệt, gia đình, bạn bè, những người thân thiết đã ủng hộ, giúp

đỡ, khuyến khích, dành mọi điều kiện để tôi học tập và nghiên cứu

Một lần nữa, tôi xin trân trọng biết ơn!

Phạm Quốc Phương

- Phát biểu bài toán CFP

- Cơ sở lý luận về heuristic

- Giải pháp, kỹ thuật giải bài toán CFP

- Tiếp cận về meta-heuristic và hiện thực thuật toán

Thesis on the optimization problem applied in production scheduling To get into the 4.0th of industrial generation, schedule your production / work schedules to reduce "waiting waste" processes in the process and utilize the resources available for production The problem in this particular research treatise is the CF (cell formation) problem Accordingly, the formation of cells is the permutation of the work and the "machines" performed On the method, the dissertation study on the heuristic solution The approximation solution by genetic method will contribute to computational speed Since then, the issues solved by this thesis include:

- Stating of the CFP problem

- Overview the heuristics

- Checking the solutions and techniques for solving CFP problem

- Meta-heuristic approach and code implementation for CFP

MỤC LỤC TRANG PHỤ BÌA

LỜI CAM ĐOAN i

LỜI CÁM ƠN ii

TÓM TẮT iii

ABSTRACT iv

MỤC LỤC v

DANH MỤC CÁC TỪ VIẾT TẮT vii

DANH MỤC CÁC BẢNG viii

DANH MỤC CÁC HÌNH ix

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1

1.1 Đặt vấn đề 1

1.2 Mục tiêu nghiên cứu 3

1.2.1 Mục tiêu tổng quát 3

1.2.2 Mục tiêu cụ thể 3

1.3 Phạm vi và giới hạn của luận văn 3

1.4 Nội dung nghiên cứu 3

1.5 Phương pháp nghiên cứu 4

1.5.1 Mô hình bài toán hình thành tế bào (CFP) 4

1.5.2 Phương pháp 4

1.6 Những đóng góp của luận văn 5

1.7 Cấu trúc của luận văn 5

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP HEURISTIC 6

2.1 Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất và bàn toán CF 6

2.1.1 Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất 6

2.2.2 Giới thiệu bài toán cell formation (CF) 9

2.2 Tổng quan về heuristic và tìm kiếm cục bộ 20

2.2.1 Tìm kiếm heuristic 20

2.2.2 Tìm kiếm meta-heuristic 21

2.2.3 Tìm kiếm cục bộ 22

2.4 Các thuật toán giải gần đúng CFP 24

2.4.1 Xây dựng lược đồ mã hóa 27

2.4.2 Khởi tạo quần thể 28

2.4.3 Mức độ tuân theo độ phù hợp của mỗi thành phần trong quần thể 29

2.4.4 Luật chọn 29

2.4.5 Phép toán di truyền 29

2.4.6 Các giá trị tham số (để điều khiển nhất định) 31

CHƯƠNG 3 CÀI ĐẶT VÀ THỬ NGHIỆM 33

3.1 Nghiên cứu lựa chọn dữ liệu nhập 33

3.2 Giải mô hình và xem xét thử nghiệm các nghiệm mô hình 35

3.3 Thiết lập các điều kiện trên nghiệm 40

3.4 Xây dựng chương trình bằng ngôn ngữ lập trình 40

CHƯƠNG 4 MÔ PHỎNG VÀ KẾT LUẬN 47

4.1 Mô phỏng thực tế 47

4.1.1 Xây dựng đồ thị mức độ phù hợp nghiệm 47

4.1.2 Xây dựng đồ thị mô tả dữ liệu nhập và kết quả kết xuất thực thi 48

4.1.3 Xây dựng đoạn lệnh triệu gọi thực thi 49

4.2 Kết quả mô phỏng 50

4.2.1 Thử nghiệm với bộ dữ liệu Boctor 50

4.2.2 Thử nghiệm với bộ dữ liệu Kusiak 54

4.2.3 Thử nghiệm với bộ dữ liệu phát sinh ngẫu nhiên: 61

4.3 Phân tích số liệu mô phỏng 82

4.4 Kết luận về đề tài 82

4.5 Kiến nghị những hướng nghiên cứu tiếp theo 83

TÀI LIỆU THAM KHẢO 84

Linear Programming – Quy hoạch tuyến tính Mixed Integer Programming - Quy hoạch nguyên hỗn hợp Nondeterministic polynomial time - Độ phức tạp phi đa thức

TQM Total Quality Management – Quản lý chất lượng toàn diện

DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 2.1: Những nghiên cứu về bài toán CFP 13 Bảng 2.2: Kích thước dữ liệu thực nghiệm 14 Bảng 2.3: So sánh về hiệu suất tối ưu và tốc độ phương pháp của Iraj Mahdavi 15 Bảng 2.4: Các dạng tìm kiếm cục bộ 23 Bảng 2.5 Bộ giá trị tham số ứng dụng thuật toán di truyền trong các thuật toán 31 Bảng 3.1 Các thủ tục cần xây dựng cho chương trình 41

DANH MỤC CÁC HÌNH

Hình 2.1: Một số loại máy xử lý công việc được J.Blazewicz (1983) phân loại 7

Sơ đồ 2.1: Các phương pháp tổng quát giải các mô hình và bài toán tối ưu 9

Hình 2.2: Minh họa việc nhóm các tiến trình 11

Hình 2.3: Minh họa về một chuỗi “nhiễm sắc thể” 25

Hình 2.4: Lược đồ công việc khung tổng quát cho thuật toán di truyền 26

Hình 2.5: Minh họa một phép “lai” crossover 27

Hình 2.6: Minh họa về phép toán lai đơn giản (simple crossover) 30

Hình 2.7: Minh họa phép toán lai đồng dạng (uniform crossover) 30

Hình 3.1: Lưu đồ thuật toán bài toán CF theo Araj Mahdavi (2009) [1] 35

Hình 3.2: Chi tiết cài đặt 36

Hình 4.1: Dữ liệu Boctor, kích thước 7x11 50

Hình 4.2: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Boctor (K=2) 51

Hình 4.3: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 51

Hình 4.4: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Boctor (K=2), giá trị Eff thấp 52

Hình 4.5: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Boctor 53

Hình 4.6: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp, trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 53

Hình 4.7: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Boctor, giá trị hội tụ khá nhanh từ các vòng lặp 54

Hình 4.8: Dữ liệu đầu vào Kusiak 55

Hình 4.9: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Kusiak (K=2) 55

Hình 4.10: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là giá trị tối ưu Eff, trục hoành là số bước lặp 56

Hình 4.11: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Kusiak (K=2) 56

Hình 4.12: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Kusiak (K=4) 57

Hình 4.13: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=4), trục tung là giá trị

tối ưu Eff, trục hoành là số bước lặp 57

Hình 4.14: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Kusiak (K=4) 58

Hình 4.15: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu Kusiak (K=5) 59

Hình 4.16: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=5), trục tung là giá trị tối ưu Eff, trục hoành là số bước lặp 59

Hình 4.17: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu Kusiak (K=5) 60

Hình 4.18: Ma trận thử nghiệm 20x23 tự phát sinh ngẫu nhiên 61

Hình 4.19: Với số nhóm là 3, trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp và hình dưới bên phải là bố trí 3 nhóm 61

Hình 4.20: Với số nhóm là 6, trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp và hình dưới bên phải là bố trí 6 nhóm 62

Hình 4.21: Dữ liệu phát sinh từ chương trình 66

Hình 4.22: Dữ liệu được chuyển đổi cột-dòng ngẫu nhiên 68

Hình 4.23: Dữ liệu được chuyển đổi cột-dòng ngẫu nhiên “dulieu” 68

Hình 4.24: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=2) 69

Hình 4.25: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 69

Hình 4.26: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=2), hệ số ở mức thập 0.42 70

Hình 4.27: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=5) 71

Hình 4.28: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=5), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 71

Hình 4.29: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=5), hệ số Eff ở mức cao 0.93 72

Hình 4.30: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu” (K=>6) 73

Hình 4.31: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K>=6), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 73 Hình 4.32: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên

“dulieu” (K>=6), hệ số ở mức cao 0.8 74 Hình 4.33: Dữ liệu được chuyển đổi cột-dòng ngẫu nhiên “dulieu1” 75 Hình 4.34: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu1” (K=2) 75 Hình 4.35: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=2), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 76 Hình 4.36: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên

“dulieu1” (K=2), hệ số Eff ởmức trung bình 0.5 77 Hình 4.37: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu1” (K=4) 78 Hình 4.38: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=4), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 78 Hình 4.39: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên

“dulieu1” (K=4), hệ số Eff ở mức rất cao 0.85 79 Hình 4.40: Kết quả bố trí được thể hiện với dữ liệu ngẫu nhiên “dulieu1” (K=5) 80 Hình 4.41: Thuật toán thực thi trong 100 bước lặp (K=4), trục tung là hệ số Eff, trục hoành là số lần lặp 80 Hình 4.42: Giá trị tối ưu của nghiệm trong mô phỏng dữ liệu ngẫu nhiên

“dulieu1” (K>=5), hệ số phù hợp ở mức 0.9 là rất cao 81

CHƯƠNG 1: MỞ ĐẦU 1.1 Đặt vấn đề

Vấn đề tối ưu trong sản xuất ngày nay là vấn đề sống còn của một doanh nghiệp do tính cạnh tranh, nguồn lực có hạn, thời gian hoàn thành sản phẩm hay dịch vụ phải nhanh chóng để đáp ứng kịp nhu cầu của khách hàng Ngược dòng lịch sử, ngành công nghiệp đã trải qua 3 giai đoạn tương ứng với 3 thời kì công nghệ, đặc biệt là

sự can thiệp của công nghệ thông tin Đó là giai đoạn tập trung vào chi phí (cost focus) kéo dài từ những năm của thế kỷ thứ 18 đến những năm 1980 Trong khoảng thời gian dài này, các định hướng trong sản xuất được ghi nhận thông qua những nghiên cứu định hướng như: công nhân chuyên nghiệp (labor specialization của Smith và Babbage), các thành phần sản xuất được chuẩn hóa thành các sản phẩm (standardized parts của Whitney) Tiếp đó từ những năm 1880 đến năm 1910, hàng loạt các lí thuyết về quản lý sản xuất được hình thành như: Gantt Charts (Gantt), Motion&Time Studies, Process Analysis, lý thuyết hàng đợi (của Erlang)… Tiếp

đó, kỷ nguyên sản xuất lượng hàng hóa cực lớn được cho là bắt đầu từ năm 1910 đến năm 1980 Khi đó, nhiều công cụ toán học được phát triển để đáp ứng với việc tối ưu trong sản xuất như: quy hoạch tuyến tính (của Dantzig), phân tích mẫu thống

kê (của ông Shewhart),… Giai đoạn từ năm 1980 đến năm 1995 được xem là giai đoạn tập trung vào chất lượng (quality focus), nhiều giải pháp được công nghệ thông tin hóa như CAD (computer aided design), TQM (total quality management),… Và cuối cùng là giai đoạn từ năm 1995 đến nay được xem là giai đoạn tập trung vào khách hàng (customization focus) Tính toàn cầu hóa, internet, các công cụ hoạch định tài nguyên doanh nghiệp (ERP) và đặc biệt là các xu hướng lập lịch quản lý tối ưu được đề ra nhằm giải quyết vấn đề mâu thuẫn giữa nguồn lực

bị giới hạn và số công việc hoàn thành

Trong đó, đối với sản xuất công nghiệp, chẳng hạn công nghệ sản xuất vi mạch, nhiều công đoạn hay thành phần/linh kiện có sự tương đồng cao trong thiết kế hay trong quy trình Các công đoạn có sự tương đồng cao như thế thường được gom nhóm để tận dụng tối đa công suất của máy móc nhằm cực đại hóa hiệu quả tổng thể

của hệ thống sản xuất Chi tiết hơn, xét một ví dụ khác, một robot thông minh được chế tạo để giải quyết các công việc giả định trong đường hầm Khi làm việc thực tế, mỗi bộ phận của robot có thể làm số nhóm công việc nhiều nhất có thể Vấn đề là làm thế nào để robot có thể làm cùng lúc Một cách hình thức, bài toán trên về điều khiển được phát biểu như sau:

“Hệ thống sản suất gồm m máy, sản xuất sản phẩm gồm n linh kiện ghép Bài toán đặt ra là tìm một giải pháp gồm K nhóm sao cho sự tương tác giữa các máy trong cùng nhóm và các linh kiện do các máy đó sản xuất ra là tối đa trong khi sự tương tác với các máy trong các nhóm khác là tối thiểu”

Theo đó, lớp bài toán nghiên cứu về điều khiển (operations research) là nền tảng của các hệ thống, đặc biệt ngày nay các hệ thống cơ điện tử Thật vậy, các nghiên cứu sẽ giúp các hệ thống thực thi tốt tác vụ, giảm thời gian thực thi và đồng thời tiết kiệm năng lượng,… Trên lý thuyết, nhiều giải pháp được nêu ra dưới dạng các mô hình toán học Tuy nhiên, trên thực tế, tùy thuộc vào môi trường vận hành, hiện thực các mô hình cần được xem xét, so sánh, đánh giá phân tích lựa chọn phù hợp Chi tiết hơn, đối với bài toán trình bày trong phần giới thiệu có thể được hình thức hóa về bài toán nổi tiếng của quy hoạch nguyên, bài toán Hình thành Tế bào – Cell Formation Problem, viết tắt là CFP Trong CFP, mỗi nhóm máy-sản phẩm được gọi

là một Cell (tế bào) Về mặt lý luận, đây là bài toán khó và chưa có phương pháp giải tuyệt đối Về mặt thực tiễn, CFP có thể được áp dụng trong các hệ thống tự động quản lý sản xuất, chẳng hạn như trong thiết kế kiến trúc các chip máy tính hay trong tự động hóa cho các hệ thống tính toán song song Với các bài toán như thế, CFP được cho là thích hợp để hoàn thành việc phân rã các bộ xử lý và các đơn vị dữ liệu vào một số tế bào xác định trước

Trong luận văn này sẽ trả lời các câu hỏi khoa học và thực tiễn sau:

- Biểu diễn lại CFP dưới dạng bài toán tối ưu?

- Làm sao để giải bài toán tối ưu CFP?

- Áp dụng trong 1 bài toán thực tế đơn giản?

Một số giả thuyết nghiên cứu được đặt ra như sau:

- CFP có thể được giải bằng các kỹ thuật heuristic

- Tiếp cận meta-heuristic có thể cho kết quả tốt hơn

Đó là lý do để chọn đề tài “Tiếp cận thuật toán meta-heuristic giải bài toán tối

ưu hóa quá trình sản xuất”

1.2 Mục tiêu nghiên cứu

1.2.1 Mục tiêu tổng quát

Mục đích của nghiên cứu này là phát triển các thủ tục máy tính hiệu quả giải CFP

và xây dựng bài toán minh họa quản lý tự động quy trình sản xuất

1.2.2 Mục tiêu cụ thể

Đề tài nghiên cứu hướng đến các mục tiêu cụ thể như sau:

- Nghiên cứu các giải thuật heuristic

- Nghiên cứu một thuật giải phục vụ bài toán quản lý tự động quy trình sản

xuất

- Thử nghiệm giải CFP với ràng buộc K  m  n  100 trong thời gian tối đa

60 phút

1.3 Phạm vi và giới hạn của luận văn

Đề tài giới hạn nghiên cứu: số máy (m), số linh kiện (n), và số tế bào (K) của CFP được xác định trước và thỏa K  m  n  100 Giả sử thêm là thời gian giải không quá 1 giờ

1.4 Nội dung nghiên cứu

Luận văn nghiên cứu các nội dung sau:

 Vấn đề 1: Mô hình hóa CFP dưới dạng bài toán tối ưu

 Vấn đề 2: Nghiên cứu các vấn đề liên quan đến CFP như sau:

- Kỹ thuật phân tích gom cụm nhằm nhận biết cấu trúc trong một

- Các phương pháp Heuristics như mô phỏng (SA – simulated annealing), tìm

kiếm Tabu (TS - Tabu Search), thuật toán di truyền (GA – genetic algorithm), tối ưu cục bộ (PSO - ), mạng nơron (ANN – artificial neural network), tối ưu hóa ngặt (extremal optimization),…

1.5 Phương pháp nghiên cứu

1.5.1 Mô hình bài toán hình thành tế bào (CFP)

Bài toán được mô hình như sau:

(C, F) = {(C1, F1),…, (Ck, Fk)}: lời giải/giải pháp cho CFP

A = [aij]: ma-trận biểu diễn quan hệ máy và linh kiện, trong đó

- a ij = 1: máy i có thể dùng sản xuất linh kiện j

- a ij = 0: ngược lại

Đặt:

Đây là hệ số do Sarker và Khan (1990) đề xuất Trong đó,

a: số số 1 nằm trong ma trận kề

a1Out: số số 1 nằm ngoài tế bào

a0In: số số 0 nằm trong các tế bào trên đường chéo

Hàm mục tiêu: cực đại hóa giá trị Eff

1.5.2 Phương pháp

Bài toán tối trên ưu được giải bằng các kỹ thuật heuristic và/hoặc quy hoạch toán học/đồ thị

1.6 Những đóng góp của luận văn

Đề tài sau khi hoàn thành sẽ có những đóng góp trong các lĩnh vực như sau:

 Về khoa học và ứng dụng:

- Giới thiệu một giải pháp heuristic hiệu quả trong sản xuất

- Làm cơ sở nghiên cứu để phát triển các ứng dụng về tối ưu

 Về xã hội:

- Hỗ trợ hiện thực một công cụ quản lý trong nền sản xuất thông minh

1.7 Cấu trúc của luận văn

Nội dung báo cáo gồm năm chương Sơ lược nội dung các chương từ 1 đến 4 như sau:

- Chương 1: Giới thiệu tổng quan và các nghiên cứu liên quan

- Chương 2: Giới thiệu các phương pháp heuristic

- Chương 3: Cài đặt thử nghiệm

- Chương 4:Mô phỏng và kết luận

CHƯƠNG 2: TỔNG QUAN VÀ CÁC PHƯƠNG PHÁP

HEURISTIC 2.1 Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất và bàn toán CF

2.1.1 Tổng quan về bài toán tối ưu trong sản xuất

Ngày nay, trong sản xuất, vấn đề tối ưu là sự sống còn của một doanh nghiệp Do tính cạnh tranh, nguồn lực có hạn nên thời gian hoàn thành sản phẩm hay dịch vụ phải nhanh chóng để đáp ứng theo kịp nhu cầu của khách hàng Theo lịch sử, ngành công nghiệp đã trải qua ba giai đoạn tương ứng với ba thời kì công nghệ, đặc biệt ngày nay có sự can thiệp của ngành công nghệ thông tin Lần lượt các giai đoạn là:

- Giai đoạn Cost Focus: từ thế kỷ 18 đến những năm 1980: Tập trung vào chi

phí (cost focus) Trong khoảng thời gian dài này, các định hướng trong sản xuất được ghi nhận thông qua những nghiên cứu định hướng như: công nhân chuyên nghiệp (labor specialization của ông Smith và Babbage), các thành phần sản xuất được chuẩn hóa thành các sản phẩm (standardized parts của ông Whitney) Từ năm 1880 đến 1910: hàng loạt các lí thuyết về quản lý sản xuất được hình thành như: Gantt Charts (ông Gantt), Motion&Time Studies, Process Analysis, lý thuyết hàng đợi (của ông Erlang)…Từ năm 1910 đến 1980: kỷ nguyên sản xuất lượng hàng hóa cực lớn được xem bắt đầu Khi đó, nhiều công cụ toán học được phát triển để đáp ứng với việc tối ưu trong sản xuất như: quy hoạch tuyến tính (của Dantzig), phân tích mẫu thống kê (của

ông Shewhart),…

- Giai đoạn Quality Focus: từ năm 1980 đến năm 1995 được xem là giai đoạn

tập trung vào chất lượng (quality focus), nhiều giải pháp được công nghệ thông tin hóa như CAD (computer aided design), total quality management,…

- Giai đoạn Customization focus: từ năm 1995 đến nay được xem là giai đoạn

tập trung vào khách hàng (customization focus) Tính toàn cầu hóa, internet, các công cụ hoạch định tài nguyên doanh nghiệp (ERP) và đặc biệt là các xu hướng lập lịch quản lý tối ưu được đề ra nhằm giải quyết vấn đề mâu thuẫn

giữa nguồn lực bị giới hạn và số công việc hoàn thành

Nhìn chung, các đặc điểm của các bài toán vận hành phục vụ sản xuất luôn hướng đến các mục tiêu chung về: đảm bảo tài nguyên (do tài nguyên có thể ít hoặc không đáp ứng tức thời, tài nguyên có thể phục hồi hoặc không thể phục hồi); đảm bảo về

số tác vụ (sẽ ảnh hưởng đến các nguồn lực khác như chi phí, tài nguyên, thời gian thực hiện); đảm bảo các ràng buộc (đây là điều kiện trong sản xuất để sản phẩm được đúng và đủ với yêu cầu); đảm bảo mục tiêu (đây là tiêu chí lựa chọn các phương án và phải được đảm bảo đạt được) Từ những đặc điểm yêu cầu đó, các dạng bài toán về lập lịch (scheduling problems) được nhận diện và phát triển liên tục từ lý thuyết đến thực tế Theo đó, trên lý thuyết, các bài toán lập lịch được phân thành nhiều loại, chủ yếu do giới hạn về tài nguyên Theo nghiên cứu của

J.Blazewicz [2], ba yếu tố tài nguyên được đề cập là α|β|γ tương ứng với ba yếu tố

thực tế lần lượt là: máy móc (machine), công việc (job) và một tiêu chuẩn tối ưu (optimality criterion)

Hình 2.1: Một số loại máy xử lý công việc được J.Blazewicz (1983) phân loại

Chi tiết hơn, các phân loại của bài toán lập lịch như sau:

 Yếu tố máy α (machine environment)

- Máy đơn hay nhiều máy (single/multi-machine): α1= α2=1 hoặc α2=m

- Máy có thể hoạt động song song: máy đồng dạng (identical), máy cùng dạng

(uniform), máy không liên quan

- Mô hình đa tác vụ: Flow Shop, Open Shop, Job Shop, Mixed (hoặc Group)

Shop, Multi-processor task sched

 Yếu tố việc β (job characteristics)

- Các việc như nhau

- Các việc có liên hệ nhau theo một đồ thị không chu trình

- Các việc liên quan đến ngày hoàn thành

- Thời gian xử lý các việc đều như nhau

- Thể hiện thời hạn sau cùng (deadline) của từng việc

- Các việc theo thứ tự (batching problem)

- Các việc có thứ tự phụ thuộc thời gian khởi tạo

- Các việc khi máy hư (machine breakdown)

- Các việc có yêu cầu hạn chế về máy (machine eligibility restrictions)

- Các việc có tính chất hoán đổi trong dòng (permutation flow)

- Các việc có tính chất nhóm (presence of blocking in flow)

- Các việc không được chờ đợi (no-wait in flow)

- Các việc có tính lặp lại (recirculation in job)

 Yếu tố tối ưu γ thông thường liên quan đến:

- Yếu tố thời gian

- Yếu tố phạt lượng hóa theo số nguyên

- Và các dạng tổ hợp tối ưu

Để giải quyết các bài toán lập lịch, thông thường các mô hình tối ưu toán học và các

mô hình tính toán gần đúng được phát triển Các mô hình tối ưu toán học có ưu điểm chỉ ra được nghiệm chính xác Tuy nhiên, với các bài toán kích thước dữ liệu lớn, các mô hình tính toán gần đúng sẽ có lợi ích về thời gian tìm nghiệm

2.2.2 Giới thiệu bài toán cell formation (CF)

Được Flanders nêu từ năm 1925, lớp bài toán cellular manufacturing (CM) là ứng dụng về khái niệm công nghệ nhóm trong lĩnh vực công nghiệp Sau đó, năm 1933 được Mitrofanov đề cập ở Nga và Burbidge đưa ra nhóm kỹ nghệ (group technology) vào thập kỷ 1970 Một trong những vấn đề gặp phải trong việc hiện

LP, DP, BnB (nhánh-cận), MIP (Mixed Integer Programming – quy hoạch nguyên hỗn hợp)

Các phương pháp giải chính xác

Bài toán tối ưu

Construction heuristics Bắt đầu với giải pháp rỗng và lặp đến giải pháp tốt nhất

- Genetic heuristics

- Tabu search

- Andy army: trên hệ thống vật lý

- Giả lập dựa trên hình thái phát triển, xác định giải pháp tiến hóa

Meta heuristics Bao gồm:

Hướng 1: giải được nhanh, đảm bảo được chất lượng theo ngưỡng cho trước ε

Hướng 2: thuật giải theo thời gian (tùy thuộc tài nguyên): PTAS (Polygon Time Approximation Scheme – lược đồ xấp xỉ thời gian đa thức)

Approval algorithms Chỉ cần chứng minh được một phần tối ưu

Các phương pháp giải gần đúng

Sơ đồ 2.1: Các phương pháp tổng quát giải các bài toán tối ưu

thực CM là bài toán cell formation (CFP) CFP là bài toán nhóm các máy móc (machine) và các bộ phận (part) trong các ô được sản xuất để tránh hoặc cực tiểu các phần tử ngoại lệ Một cách rõ ràng hơn, CM là hệ thống sản xuất có đặc điểm các bộ phận tương đồng được nhóm thành họ và các máy khác tính năng được gán vào các ô máy nhằm tăng hiệu quả về chi phí cho sản xuất nhiều sản phẩm cũng như uyển chuyển trong công tác điều hành sản xuất Ưu việt chính của CM là giảm thời gian thiết lập, giảm thời gian ra sản phẩm, giảm thời gian sản xuất, giảm chi phí kho lưu trữ, tăng chất lượng, quản lý được tiến trình sản xuất , tăng tính uyển chuyển (theo các nghiên cứu của Heragu, 1994 [57]; Wemmerlov và Hyer, 1989 [58]) Bài toán CF (CFP) là một trong những vấn đề chính yếu trong thiết kế của CM (theo Soleymanpour, Vrat và Shanker, 2002 [59]) Trong những năm sau này, nhiều phương pháp được phát triển để giải CFP Nghiên cứu chi tiết về các giải pháp được Joines, King và Culbreth (1996) [27], Selim, Askin và Vakharia (1998) [60] và Singh (1993) [61] đề cập Ứng dụng của lớp bài toán này rất rộng Ví dụ đối với sản xuất công nghiệp, như công nghệ sản xuất vi mạch, nhiều công đoạn hay thành phần/linh kiện có sự tương đồng cao trong thiết kế hay trong quy trình Các công đoạn có sự tương đồng cao như thế thường được gom nhóm để tận dụng tối đa công suất của máy móc nhằm cực đại hóa hiệu quả tổng thể của hệ thống sản xuất Chi tiết hơn, xét một ví dụ khác, một robot thông minh được chế tạo để giải quyết các công việc giả định trong đường hầm Khi làm việc thực tế, mỗi bộ phận của robot

có thể làm số nhóm công việc nhiều nhất có thể Vấn đề là hãy tối đa các công việc robot có thể làm cùng lúc

Theo đó, bài toán trên về điều khiển được phát biểu như sau: “Hệ thống sản xuất

gồm m máy, sản xuất sản phẩm gồm n linh kiện ghép lại Bài toán đặt ra là tìm một giải pháp gồm K nhóm sao cho sự tương tác giữa các máy trong cùng nhóm và các linh kiện do các máy đó sản xuất ra là tối đa trong khi sự tương tác với các máy khác trong các nhóm khác là tối thiểu”

Hình 2.2: Minh họa việc nhóm các tiến trình

Chi tiết hơn, theo bài báo của Iraj Mahdavi và cộng sự (2009) [1], mô hình bài toán được biểu diễn dạng toán học Cụ thể là mô hình phi tuyến dựa trên ma trận liên hệ giữa máy-bộ phận với các biến nguyên Theo đó, mô hình định hướng giảm các phần tử ngoại lệ (EE - exceptional elements) và số lượng các ô tránh (voids in cells)

để đạt được tối ưu EE được định nghĩa là những “số 1” nằm ngoài khối cụm đường chéo toàn “số 1” Và các “void” được định nghĩa là các ô “số 0” nằm bên trong khối cụm đường chéo toàn “số 1”

Chi tiết mô hình được phát biểu như sau:

 Tập các chỉ số:

Gọi i: là chỉ số các bộ phận (parts): có P bộ phận nên i = 1 P

j là chỉ số các máy (machines): có M máy nên j = 1 M

k là chỉ số các ô (cells): có C máy nên k = 1 C

 Các tham số:

Min_ut k: cực tiểu đối với ô k

Ma trận sản xuất mang hai giá trị: 1 nếu bộ phận i được xử lý trên máy j, còn bộ phận i không xử lý trên máy j thì giá trị bằng 0

 Các biến quyết định:

 Hàm mục tiêu:

Hoặc, hàm mục tiêu được viết như sau:

 Các ràng buộc về biến và giá trị của biến:

Đảm bảo mỗi máy chỉ được gán cho một ô:

Để tương tác với các bài toán trong sản xuất, trải qua các giai đoạn nghiên cứu, một

số định nghĩa được hình thành Cụ thể như sau:

- Production: là việc tạo các sản phẩm hoặc các dịch vụ;

- Production management: là một chức năng tổ chức có chu kỳ trong công ty,

bao gồm việc lập kế hoạch, dự báo và thực hiện marketing sản phẩm trong tất cả các giai đoạn của chu kỳ sản phẩm/dịch vụ

- Operation management: là các hoạt động tạo giá trị trong sản phẩm hoặc dịch vụ bằng việc chuyển đổi các đầu vào thành đầu ra

- Operation research: là các nguyên lý tường minh hỗ trợ ra quyết định Đó là

các ứng dụng, kỹ thuật toán học, các mô hình và các công cụ cho một bài

toán trong hệ thống để tối ưu sản xuất

Về phương pháp giải, năm 2011, Ghosh và cộng sự [23] đã phân loại bài toán theo các nhóm phân tích:

- Phân tích cụm (cluster analysis): là kỹ thuật nhận diện cấu trúc trong tập dữ

- Heuristics, metaheuristics và lai (hybrid) metaheuristics: với các phương

pháp chủ yếu là simulated annealing, tabu search, thuật toán di truyền, colony optimization, partical swarm optimization, mạng nơ-ron và lý thuyết

mờ;

Trên thực tế, bài toán CFP được các thực nghiệm với các phương pháp nghiên cứu:

Bảng 2.1: Những nghiên cứu về bài toán CFP

4 GA – Genetic algorithm Onwubolu và Mutingi 2001

5 EA – evolutionary algorithm Goncalves và Resende 2004

Dưới đây là bảng cấu hình các giá trị thực nghiệm trong các nghiên cứu về bài toán trên trên thế giới:

Bảng 2.2: Kích thước dữ liệu thực nghiệm

(machin es)

Số bộ phận (parts)

Số cells

Giá trị Min_Ut k

1 Fig 4a in Waghodekar and Sahu

(1984) [39]

15 Data set 2 in Chandrasekharan and

Và dưới đây là bảng tổng quan về tốc độ xử lý theo các phương pháp:

Bảng 2.3: So sánh về hiệu suất tối ưu và tốc độ phương pháp của Iraj Mahdavi

TT Kích

thước

DIAC

ZO-FICS

GRA-

GAT-SP

pháp của Iraj Mahdavi

2.2 Tổng quan về các phương pháp tiếp cận

Thông thường các bước để giải các bài toán tối ưu nói chung và bài toán về tế bào trong sản xuất (CM) bao gồm các pha như sau:

- Pha phát biểu bài toán

- Pha phát triển các mô hình toán học để thể hiện hệ thống

- Pha lựa chọn các dữ liệu nhập thích hợp

- Pha giải và trích lọc các nghiệm từ mô hình

- Pha kiểm định mô hình và nghiệm

- Pha thiết lập các kiểm soát trên nghiệm

- Pha cài đặt/thể hiển các nghiệm

Để thực hiện các bước trên, thông thường các kỹ thuật giải sau được áp dụng:

- Quy hoạch: tuyến tính, động, phi tuyến

- Quy hoạch luồng

- Quy hoạch động

- Cận – nhánh

- Quy hoạch thỏa mãn ràng buộc

- Các thuật giải heuristic, approximation, tiến hóa (evolutionary), heuristics

meta Thuật giải ngẫu nhiên

Trong thực tế quản lý và vận hành, do các bài toán hiện nay sẽ xuất hiện với tốc độ nhanh và biến đổi liên tục nên nhiều bài toán, đặc biệt trong sản xuất, có yêu cầu tìm nghiệm tối ưu (nghiệm gần đúng) Về tổng quan, bài toán CFP là một bài toán

có độ phức tạp không đa thức (NP) Về bản chất, đây là bài toán tổ hợp Các thuật toán giải CFP bao gồm nhiều định hướng toán học Cụ thể các nhóm phương pháp như:

- Kỹ thuật phân tích gom cụm (clustering) nhằm nhận biết cấu trúc trong một

tập dữ liệu Như Chandrasekharan và Rajagopalan (1989) [11] đề xuất phương pháp “grouping efficiency”; Kumar và Chandrasekharan (1990) [31] đề xuất phương pháp “grouping efficacy”; Hsu (1990) [25] đề xuất giải

pháp “group capability index”

- Phân hoạch đồ thị (graph) với graph hay một mạng đại diện được sử dụng

để xây dựng CFP Nhóm phương pháp này sử dụng các thuật toán phân tích

đồ thị để tìm kiếm tối ưu

- Các phương pháp quy hoạch toán học đưa CFP về bài toán quy hoạch

nguyên Việc lựa chọn các nghiệm trong bài toán CFP là các nghiệm nguyên

thỏa cực đại về số nhóm được tạo thành

- Các phương pháp Heuristics như tìm kiếm (SA), tìm kiếm Tabu (Tabu

Search), thuật toán di truyền (GA), tối ưu cục bộ (PSO), mạng nơron (ANN)

Chi tiết hơn về các phương pháp heuristic đối với bài toán CFP Hiện tại, nhiều nhóm nghiên cứu đã thử nghiệm nhiều phương pháp heuristics khác nhau để giải bài toán CFP Sơ lược bao gồm những thử nghiệm nghiên cứu:

- Nhóm các phương pháp tìm kiếm cục bộ (local search algorithm)

- Nhóm các phương dựa trên quần thể (population-based method)

- Các phương pháp lai (hybrid)

Những phương pháp trên được áp dụng với các chiến lược tìm kiếm theo thống kê hoặc theo các chiến lược Cụ thể hơn, cho đến nay, phần lớn các nghiên cứu đều xem xét đến dữ liệu phân tích dòng sản xuất (PFA) và cố gắng nhóm các bộ phận và máy để thỏa các tiêu chí được tối ưu như tính hiệu quả nhóm, tính hiệu nghiệm nhóm, hiệu quả về kỹ thuật nhóm, Trong các phương pháp PFA, hầu hết ma trận 2 chiều bộ phận - máy, là ma trận A = [aij], được sử dụng Với aij=1, nghĩa là bộ phận

i cần xử lý trên máy j, ngược lại aij=0 Bài toán CFP nhằm đến nhóm tất cả các "1" trong dạng khối đường chéo Trong một số nghiên cứu gần đây, đa số xem CFP như một ma trận incident bộ phận - máy nhị phân được đề cập

Ví dụ nghiên cứu của Chen và Cheng (1995) [41] xét mạng nơron dựa vào CFP trong CM Cụ thể hơn, Chen và Cheng sử dụng lý thuyết cộng hưởng (ART – adaptive resonance theory) với nền tảng mạng nơron cho bài toán CF trong CM Được biết, theo wikipedia, ART là lý thuyết do Stephen Grossberg và Gail Carpenter phát triển dựa trên khía cạnh “làm thế nào não xử lý thông tin” và ART

sử dụng nhiều mô hình mạng neuron vừa có học giám sát vừa học không giám sát

để nhận dạng mẫu và dự báo Ưu điểm của mạng ART so với phương thức truyền thống là tính toán nhanh và khả năng vượt trội xử lý các vấn đề diện lớn trong công nghiệp vì, một cách khái quát, mô hình ART sẽ nhận diện đối tượng theo phương pháp quan sát kì vọng từ trên xuống (top-down) và “gặt hái/thu nhận” thông tin từ dưới lên (bottom-up)

Mahdavi, Kaushal và Chandra (2001) [42] đề xuất phương án mạng đồ thị nơron giải quyết bài toán CF Nhiều nỗ lực để phát triển một thuật toán đáng tin hơn các phương thức truyền thống được đưa ra Những nghiên cứu có khả năng xử lý các vấn đề công nghiệp lớn mà không cần giả thiết tham số hoặc các thành phần thiếu trong các máy/bộ phận bị nghẽn cổ chai

Soleymanpour và cộng sự (2002) [43] áp dụng phương pháp mạng nơron hỗn độn (TCCN) cho thiết kế CM Thuật toán TCCN nhằm vào mục đích nhóm các thành phần tương đồng và máy không tương đồng để cực tiểu tổng thành phần ngoại lệ Theo [3], một mạng được xây dựng và thuật toán đề xuất để thử nghiệm nhóm 18

vấn đề Các kết quả được so sánh với các phương pháp khác nhau như: ART1 (là mạng ART đơn giản với các giá trị nhập nhị phân), ART1 mở rộng, phương pháp OSHN (Ortho-Synapse Hopfield Neuron Network) Kết quả là phương pháp đề xuất

có ba ưu điểm chính bao gồm: khả năng tránh các cực tiểu địa phương; khả năng giải quyết các vấn đề có kích thước khác nhau có cùng tập giá trị tham số; và thời gian tính toán giảm thiểu

Wang (2003) [44] trình bày một thuật toán phân công tuyến tính cho ô máy và hình thành họ bộ phận cho việc thiết kế các hệ thống CF Đầu tiên, giải pháp trình bày bằng việc quyết định họ bộ phận hoặc ô-máy được thể hiện bằng việc so sánh các hệ

số tương tự giữa các bộ phận và máy và tìm kiếm tập các bộ phận và máy ít tương đồng Bằng việc sử dụng nhóm thể hiện và các hệ số tương tự liên hệ nhau, mô hình gán nhãn tuyến tính được hình thành để giải bài toán CFP cấp phát các bộ phận còn lại cho máy và tối ưu về chỉ số tương tự Dựa trên mô hình gán tuyến tính được hình thành, thuật toán thành lập nhóm được phát triển

Mahdavi, Javadi, Alipour và Slomp (2007) [45] đề xuất mô hình toán học mới cho hình thành ô trong hệ thống CM (gọi là CMS – cellular manufacturing system), dựa trên khái niệm về sử dụng các ô Mục tiêu của mô hình là tối thiểu số lượng void trong cell để đạt được tốc độ cao hơn về cell utilization Kiểm chứng mô hình bằng phần mềm LINGO 8 sử dụng phương pháp rẽ nhánh và biên (B&B) Năm 2008,

Wu, Chang và Chung đề xuất phương án đơn giản hiệu quả giả lập dựa trên kỹ thuật annealing để hình thành các nhóm máy – bộ phận khi hệ thống sản xuất được thể hiện bằng ma trận quan hệ giữa máy – bộ phận với trị 0 và 1

Năm 2009, Iraj Mahdavi và cộng sự [1] đã đề xuất mô hình hệ phi tuyến với các biến nguyên và mô hình được đề xuất giải cho bài toán có kích thước thật bằng thuật toán di truyền Và phương pháp hiệu quả nhóm (group efficacy) có kết quả tốt hơn so với các phương pháp cell formation hiện tại

Như vậy, bài toán CF được phát biểu theo một mô hình toán học dưới dạng bài toán tối ưu Đồng thời, bài toán CF được định hướng giải theo phương pháp heuristic với các nghiên cứu liên quan Dưới đây là tổng quan một số phương pháp tìm kiếm gần

- Không phải lúc nào cũng tìm được giải pháp tốt nhất

- Tuy nhiên, tìm được giải pháp tốt trong thời gian hợp lý

Từ đó, phương pháp heuristic thường được sử dụng để giải các bài toán nhằm đạt đến hai yếu tố chính: thỏa mãn yêu cầu đưa ra và định hướng tăng cường hiệu quả trong điều kiện: hoặc không tìm được thuật toán hay cách giải chính thức cho bài toán; hoặc giải pháp có thuật toán nhưng thời gian kéo dài vô tận hay việc tính toán cần khoảng thời gian rất lớn

Về quy trình, phương pháp tìm kiếm heuristic bao gồm các bước sau:

- Bước 1: Sinh tập nghiệm có thể từ từ không gian bài toán hoặc từ các trạng

thái ban đầu

- Bước 2: Kiểm tra để tìm ra các giải pháp thực so sánh với trạng thái đạt đến

các trạng thái mục tiêu

- Bước 3: Nếu nhận được kết quả tốt thì dừng Ngược lại lặp lại bước 1 để

phát sinh tập nghiệm có thể khác

Với quan điểm trên, tư tưởng của heuristic được áp dụng trong nhiều lĩnh vực khác

do có các ưu điểm về: tốc độ tìm kiếm và có thể kết hợp các phương pháp khác Tuy nhiên, phương pháp cũng có một số nhược điểm là cần đến kiến thức, kinh nghiệm cũng như chuyên gia nhận định vấn đề để xây dựng các nghiệm vì những ước tính

có thể nhận dạng được các vấn đề nhỏ mà không xử lý hoặc lường trước được các vấn đề lớn phát sinh trong khi tìm kiếm

Một số kỹ thuật về thuật toán heuristic được ứng dụng như sau: phương pháp thuần heuristic (pure heuristic search), tìm kiếm chiều sâu (depth-first search), tìm kiếm

chiều rộng (breadth-first search), thuật toán A* ứng dụng trong tìm kiếm đường đi ngắn nhất,…

Hiện nay, heuristic được phát triển theo nhiều hướng khác nhau với các dạng như: meta-heuristic và hyper-heuristic Theo đó, hyper-heuristic được sử dụng trong việc tìm kiếm hình thức liên quan đến các kỹ thuật máy học, các quá trình lựa chọn, tổ hợp, phát sinh hoặc dựa theo một số loại heuristic cơ bản Hyper-heuristic thường

áp dụng cho các nghiên cứu về xây dựng các hệ thống để xử lý phân loại các lớp bài toán (hơn là chỉ xử lý một vấn đề)

2.2.2 Tìm kiếm meta-heuristic

Trong khoa học máy tính và toán học, phương pháp metaheuristic là tiến trình heuristic mức cao để tìm, phát sinh và chọn phương án gần đúng với đầy đủ tiêu chí tìm nghiệm tốt hơn cho một bài toán tối ưu Phương pháp metaheuristic đặc biệt phù hợp với các bài toán thiếu hoặc không đầy đủ thông tin hoặc các bài toán giới hạn

về khả năng tính toán Phương pháp metaheuristic tạo mẫu tập nghiệm và thường ứng dụng cho cả các bài toán tối ưu chưa được giải Do đó, phương pháp metaheuristic được sử dụng trong nhiều bài toán

So sánh với các thuật toán tối ưu và các phương pháp lặp, metaheuristics không đảm bảo nghiệm được giải là tối ưu toàn cục với một số bài toán Nhiều phương pháp metaheuristic được cài đặt dựa trên các kỹ thuật tối ưu ngẫu nhiên với các

“nghiệm” tìm thấy phụ thuộc trên tập biến ngẫu nhiên sinh ra Trong các bài toán tối

ưu tổ hợp, bằng việc tìm kiếm trên tập nghiệm khả thi, metaheuristic có thể tìm thấy nghiệm tốt với việc tính toán ít hơn các giải thuật tối ưu, lặp hoặc các giải thuật heuristic đơn giản Về phân loại, đến nay, metaheuristic được phân thành các loại sau:

- Tìm kiếm cục bộ (local search) và tìm kiếm toàn cục (global search)

- Tìm nghiệm đơn (single solution) và tìm nghiệm quần thể based)

(population Thuật toán lai (hybridization) và thuật toán thuần (memetic)

- Các thuật toán metaheristic song song (parallel metaheuristic)

- Các thuật toán metaheuristic theo cảm hứng của sinh vật theo tự nhiên (như: các thuật toán đàn kiến - ant, đàn ong - bee, chim cu - cookie,…)

Các giải thuật metaheuristics gồm các đặc tính sau:

- Có các chiến lược đề ra phục vụ tiến trình tìm kiếm

- Mục tiêu là khám phá một cách tối ưu không gian tìm kiếm để tìm được các

giải pháp gần tối ưu

- Các kỹ thuật sử dụng trong các thuật toán metaheuristic gồm cả các tiến

trình tìm kiếm cục bộ đơn giản đến các tiến trình học phức tạp

- Các thuật toán metaheuristic đều là xấp xỉ (approximate) và thường là bất

Về quy trình, thông thường tìm kiếm cục bộ sẽ bao gồm bốn bước sau:

- Bước 1: Bước khởi tạo (initialisation) bằng việc chọn một nghiệm S ban đầu

và tính giá trị hàm mục tiêu F(S)

- Bước 2: Bước sinh các “lân cận” (neighbour generation) bằng việc chọn các

nghiệm “lân cận” S’ và tính các giá trị F(S’)

- Bước 3: Bước kiểm định chấp nhận (acceptance test) là kiểm định chấp nhận

sự di chuyển từ S sang S’ Nếu chấp nhận di chuyển này thì giải pháp S’ sẽ thay thế S Ngược lại, S vẫn giữ là giải pháp hiện hành

- Bước 4: Kiểm định để dừng tìm kiếm (termination test) là bước quyết định

thuật toán có dừng hay không Nếu dừng, đầu ra phải là một trong những giải pháp tối ưu Ngược lại, thuật toán tiếp tục tìm kiếm những “lân cận” như bước 1

Hiện tại, bốn kỹ thuật tìm kiếm cục bộ bao gồm: iterative improvement (kỹ thuật hill climbing hoặc greedy local search), threshold accepting (kỹ thuật gradient method), Simulated Annealing và kỹ thuật tìm kiếm Tabu search (thuộc nhóm thuật toán di truyền)

Các thuật toán đều tương đồng ở các bước 1, 2 và 4 Với bước 3, việc chấp nhận một giải pháp S’ không tối ưu hơn S là đặc điểm của từng giải pháp như bảng dưới đây:

F(S’) < F(S) + α Điều kiện: α>0, là giá trị threshold α

ban đầu mang giá trị lớn, sau sẽ bé dần

3 Simulated

Annealing

Nếu : chọn Nếu : chọn với

Sử dụng Kiểm định chấp nhận xác suất (Probabilistic Acceptance Test)

T thay đổi trong suốt thuật toán T ban đầu lớn Sau đó T sẽ nhỏ dần

4 Tabu Search Chấp nhận nghiệm S’

“tồi” hơn

Mọi nghiệm được lưu vào trong danh sách tabu list để theo dõi các nghiệm mới phát sinh Do đó, chúng ta phải biện luận thêm các nghiệm đã hoặc chưa thuộc về danh sách nghiệm (non-tabu)

Theo đó, cả hai thuật toán Threshold Accepting và Simulated Annealing có thể quay lại nghiệm đã duyệt Và giải pháp để việc tìm nghiệm không bị lặp là chúng ta tạo ra một danh sách (gọi là tabu list) Các giải pháp mới được chấp nhận sẽ được đưa vào trong danh sách Với phương án tabu search, việc tìm kiếm sẽ loại bỏ được những cực trị trong khu vực nhỏ để tiến đến cực trị toàn cục

Mặt khác, về phân lớp, hai lớp tìm kiếm cục bộ bao gồm: tìm kiếm cục bộ trên một phần miền nghiệm (partial solutions) và tìm kiếm cục bộ dựa trên toàn bộ miền nghiệm (complete solution)

2.4 Các thuật toán giải gần đúng CFP

Nhánh nhóm thuật toán metaheuristic phát triển rực rỡ trong những năm gần đây với nhiều ưu điểm như độc lập thông tin, uyển chuyển và hiệu quả, ẩn song song,…

đã góp phần thúc đẩy các nghiên cứu giải bài toán CF trong CM bằng kỹ thuật thuật toán di truyền Là một trong những phương pháp metaheuristic, thuật toán di truyền (GA – genetic algorithm) là một trong những giải pháp tối ưu mới để bắt chước các tiến trình tự nhiên để tạo các tiến trình tối ưu (Goldberg, 1989)