skkn tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học ở tiểu học

Như vậy, thông qua việc "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học" giúp các emnắm được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn toán.. Là giáo viên tiểu học tiểu và đã thực tế giảng dạy nhiều năm môn

“Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học ở tiểu học”

II Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình

học cho học sinh tiểu học

03

PHẦN I ĐẶT VÁN ĐỀ.

I Lí do chọn đề tài.

Trong môn toán tiểu học, nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình họcngày càng được quan tâm Hình học là một bộ phận được gắn bó mật thiết với cáckiến thức về số học, đại số, đo lường và giải toán Từ đó tạo thành Bộ môn toánthống nhất

Với mong muốn góp phần nâng cao chất lượng dạy học các yếu tố hình họcnói riêng, môn toán ở trường tiểu học nói chung Tôi tiến hành nghiên cứu đề tài:

"

Tìm hiểu nội dung và phương pháp dạy các yếu tố hình học ở tiểu học " Các bài

toán hình học ở tiểu học giúp các em phát triển tư duy về hình dạng không gian

Từ tri giác như là một cái "toàn thể" lớp 1, 2 đến việc nhận diện hình học qua việcphân tích đặc điểm các hình bằng con đường trực giác (lớp 3, 4, 5) Trong chươngtrình toán tiểu học, các yếu tối hình học được sắp xếp từ dễ đến khó, từ trực quan

cụ thể đến tư duy trừu tượng, rồi đến khái quát vấn đề Qua các lớp học, kiến thứchình học được nâng dần lên và cuối cấp (lớp 5) có biểu tượng về tính chu vi diệntích, thể tích Học sinh được làm quen với các đơn vị đo độ dài, các đoạn thẳng,diện tích các hình học phẳng, hình học không gian, thể tích các hình hộp Thôngqua bộ môn hình học các em được làm quen với têngọi, công thức, ký hiệu, mốiliên quan giữa các đơn vị Biết biến đổi các đơn vị do Qua đó biết tự phát hiện cácsai lầm khi giải toán hình học

Như vậy, thông qua việc "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học" giúp các emnắm được kiến thức đầy đủ, tổng hợp về môn toán Qua đó các em thấy được giá trịthực tiễn của toán trong cuộc sống, làm cho các em càng yêu thích học toán hơn Từ

đó góp phần phát triển tư duy cho các em một cách nhẹ nhàng, có hiệu quả, trang bịcho các em vốn kiến thức cơ bản về hình học phẳng, hình học không gian để làm cơ

sở cho việc học hình học ở cấp học trên

Qua trình nghiên cứu, tôi đã hết sức cố gắng tìm tòi, phân tích, tổng hợp vàkhái quát vấn đề thành lý luận Song chắc chắn việc nghiên cứu không tránh khỏi

sự sơ suất, rất mong các thầy giáo, cô giáo và các bạn đồng nghiệp nhiệt tình giúpđỡ

II Cơ sở lý luận.

Là giáo viên tiểu học tiểu và đã thực tế giảng dạy nhiều năm môn toán ởkhối lớp 5 tôi thấy việc nghiên cứu đề tài "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học -Những sai lầm của học sinh khi giải toán có nội dung hình học" có ý nghĩa rất thiếtthực trong giảng dạy của giáo viên tiểu học, trong việc học của học sinh mà cácbậc phụ huynh đang quan tâm

Nhằm đáp ứng nhu cầu bức thiết việc dạy học hiện nay Việc dạy học ở bậctiểu học là một bộ phận cấu thành không thể thiếu của môn toán ở bậc tiểu học

Việc dạy các yếu tố hình học góp phần phát triển trí tưởng tượng cho họcsinh, phát triển năng lực tư duy, phát huy khả năng áp dụng kiến thức hình học vàothực tế cuộc sống và giúp các em học tốt bộ môn toán - là một trong các bộ mônchủ lực trong chương trình phổ thông

PHẦN II: PHẦN NỘI DUNG.

I Cơ sở thực tiễn.

- Qua thực tiễn giảng dạy cho thấy: Việc dạy các yếu tố hình học còn cónhững hạn chế nhất định, tỷ lệ các em đạt yêu cầu trở lên chưa cao, các em hiểu vềbản chất của chu vi, diện tích, thể tích của một hình chưa sâu Đặc biệt là kỹ năngvận dụng những tri thức đó vào cuộc sống hàng ngày như tính diện tích thửaruộng, mảnh vườn, tính diện tích cần quét vôi của một căn phòng, tính diện tích để

gò một cái thùng, một cái hòm có hình dạng nhất định hay tính khối lượng của mộtkhúc gỗ còn hạn chế

- Về chương trình giảng dạy các yếu tố hình hình học chưa nhiều (chỉ tăngcường ở kỳ II lớp 5) Cơ sở vật chất, đồ dùng trực quan để phục vụ cho việc dạy cácyếu tố hình học còn rất hạn chế Giáo viên nói chung lên lớp chưa thật chú trọng việc

sử dụng đồ dùng trực quan Vậy kết quả học tập của học sinh chưa được tốt

- Việc nghiên cứu đề tài "Dạy các yếu tố hình học ở tiểu học" Là nhằm mụcđích giúp giáo viên nâng cao chất lượng dạy học Đi sâu vào việc áp dụngphương pháp dạy học lấy học sinh làm trung tâm trong quá trình giảng dạy, giúphọc sinh nắm chắc các loại hình hình học, giúp học sinh khắc sâu tránh các sailầm khi giải toán hình học

II Một số biện pháp nâng cao chất lượng dạy các yếu tố hình học cho học sinh tiểu học

1 Thực trạng việc dạy và học của giáo viên và học sinh.

Đối với môn Toán là môn học tự nhiên nhưng rất trìu tượng, đa dạng và lôgic,hoàn toàn gắn với thực tiễn cuộc sống hàng ngày Bởi vậy nếu học sinh không cóphương pháp học đúng sẽ không nắm được kiến thức cơ bản về Toán học và đốivới các môn học khác nhận thức gặp rất nhiều khó khăn Môn Toán là môn họcquan trọng trong tất cả các môn học khác Nó là chìa khóa để mở ra các môn họckhác Đồng thời nó có khả năng phát triển tư duy lôgic, phát triển trí tuệ cần thiếtgiúp con người vận dụng vào cuộc sống hàng ngày

* Đối với giáo viên:

Trong quá trình dạy học cú thể nói người giáo viên ở trường còn chưa có sự chú

ý đúng mức tới việc làm thế nào để đối tượng học sinh nắm vững được lượng kiếnthức, đặc biệt là các bài toán hình

Nguyên nhân : Do giáo viên phải dạy nhiều môn, thời gian dành để nghiên cứu,tìm tòi những phương pháp dạy học phù hợp với đối tượng học sinh trong lớp cònhạn chế Do vậy, chưa lôi cuốn được sự tập trung chỳ ý nghe giảng của học sinh.Việc truyền đạt kiến thức của giáo viên đến học sinh thì hầu hết theo một khuônmẫu

* Đối với học sinh:

Học sinh huyện Lục Nam – Bắc Giang nói chung và học sinh trường tiểu học TTĐồi Ngô nói riêng kĩ năng giải các dạng toán hình còn kém đặc biệt là HS lớp1,2,3

- Giúp học sinh tiểu học “tiếp thu các yếu tố hình học tránh những sai lầm của

§ç ThÞ Hµ Trêng tiÓu häc ThÞ trÊn §åi Ng«3

học sinh khi giải toán có nội dung hình học chúng ta phải định hướng được nộidung này dạy học sinh tiếp thu ở lứa tuổi nào? lớp nào? có đặc điểm tâm lý ra sao?

Nguyên nhân : Học sinh chưa ý thức được nhiệm vụ của mình, chưa chịu khó,

tích cực tư duy suy nghĩ tìm tòi cho mình những phương pháp học đúng để biến trithức của thấy thành của mình Cho nên sau khi học xong bài, các em chưa nắm bắtđược lượng kiến thức thầy giảng rất nhanh quên và kĩ năng tính toán chưa nhanh.Nhất là đối với kỹ năng giải toán điển hình

*Số liệu điều tra học lực đầu năm:2011 – 2012.

2.1 Bồi dưỡng nâng cao trình độ , năng lực sư phạm cho giáo viên

Để có được hiệu quả trong công tác giảng dạy, nhất là giáo viên dạy lớp 4,5 cầnđược bồi dưỡng nâng cao trình độ, năng lực sư phạm :

1/ Nội dung bồi dưỡng:

- Năng lực chuyên môn :

+ Có trình độ văn hoá sâu, rộng, có vốn hiểu biết trên nhiều lĩnh vực

+ Có kiến thức về tâm lí học, giáo dục học, phương pháp giáo dục, phươngpháp dạy học

- Năng lực sư phạm : Năng lực hiểu học sinh Năng lực đánh giá học sinh Năng lực đáp ứng nhu cầu hiểu biết của học sinh Năng lực thiết lập mối quan hệthuận lợi với học sinh Năng lực thiết kế và triển khai hoạt động giảng dạy và giáodục

2/ Các hình thức bồi dưỡng :

- Bồi dưỡng theo chuyên đề

- Bồi dưỡng thành khoá với chương trình hoàn chỉnh

- Sinh hoạt chuyên môn

3/ Biện pháp tổ chức bồi dưỡng giáo viên :

- Bồi dưỡng năng lực chuyên môn :

+ Phân công giáo viên nghiên cứu chuyên sâu từng môn

+ Phân công giáo viên giỏi kèm cặp giáo viên chưa có kinh nghiệm

+ Khuyến khích đề cao việc tự học tự bồi dưỡng của giáo viên

+ Tạo diều kiện về thời gian, tài liệu để GV nghiên cứu tài liệu tham khảo

- Bồi dưỡng năng lực sư phạm

Để tiến hành bồi dưỡng năng lực sư phạm cho giáo viên nhà trường tiến hành nhưsau :

+ Tổ chức các buổi chuyên đề, hội thảo về tìm hiểu đặc điểm tâm sinh lý họcsinh, về khả năng thiết kế các hoạt động dạy học v.v để giáo viên có điều kiệntích luỹ thêm vốn kinh nghiệm của mình

+ Tổ chức hội giảng để giáo viên co dịp thể hiện các kĩ năng sư phạm cao nhất + Dự giờ thăm lớp thường xuyên

+ Tự bồi dưỡng

- Tổ chức bồi dưỡng kinh nghiệm thực tế :

Khuyến khích giáo viên học tập trao đổi kinh nghiệm với giáo viên trường bạn,bắt buộc giáo viên có sổ tích luỹ, ghi chép các thông tin, giải các bài tập toán

Tạo điều kiện thời gian để giáo viên học thêm về tin học, ngoại ngữ , khuyến

khích giáo viên sưu tầm các thông tin khoa học kĩ thuật

2.2 Học tập kinh nghiệm rèn kĩ năng giải toán có nội dung hình học ở TH : 1/ Thông qua các giờ dạy, người giáo viên cần chú ý giúp các em tự phát hiện

được và tránh được các sai lầm khi giải toán có nội dung hình học

- Ví dụ ở lớp 1, 2, 3 học sinh đã được đo độ dài đoạn thẳng – học sinh có thể đặtđầu đoạn thẳng trùng với điểm có ghi số 1 trên thước đó (h1) hoặc đặt thước đo cóđầu thước trùng với đầu đoạn thẳng cần đo (h2)

Hình 1 Hình 2

Hoặc ngược lại: học sinh dùng thước để vẽ 1 đoạn thẳng có độ dài cho trước

Để tránh sai lầm trên giáo viên có thể cho nhiều học sinh lên đặt thước đohoặc vẽ đoạn thẳng ở nhiều trường hợp rồi cho học sinh nhận xét, bổ sung

Ví dụ: Trên hình vẽ bên có tất cả mấy tam giác?

+ Có học sinh sẽ trả l ời: Có 3 tam giác+ Có học sinh trả lời: Có 4 tam giác+ …

Để giúp học sinh nhận biết giáo viên

có thể cho học sinh tô mầu (như hình 3) rồi thực hiện cắt, ghép hình:

+ Lần 1: Cắt riêng 3 tam giác

+ Lần 2: Ghép 2 tam giác

Xanh + Đỏ = 1 tam giác

Đỏ + Vàng = 1 tam giác+ Lần 3: Ghép cả 3 hình

Xanh + Đỏ + Vàng

§ç ThÞ Hµ Trêng tiÓu häc ThÞ trÊn §åi Ng«5

A B

M D

Hình 4

Kết luận: Có 6 tam giác

(hoặc đánh số tam giác rồi nhận biết tương tự như trên)

- Lớp 3, 4: Được làm quen với việc đọc trên hình vẽ, đo góc vuông, góckhông vuông, xác định 2 đường thẳng vuông góc, song song

Ví dụ: Đọc tên các hình tứ giác ở hình bên Có góc nào vuông, góc nàokhông vuông?

+ Đọc tên các tứ giác

- Tứ giác: ABMD, ABCM, ABCD

học sinh có thể đọc nhầm là ABMC, ABDM, ABDC

* Để tránh sai lầm đó – nên quy ước đọc tên hình vẽ

+ Đọc theo chiều quay của kim đồng hồ

+ Đọc theo thứ tự của các đỉnh tứ giác

* Khi xác định góc vuông hoặc góc không vuông cần chú ý sử dụng thướcêke Khi đặt vào góc – chú ý 2 cạnh góc vuông của êke phải trùng khít lên 2 cạnhgóc vuông của hình vẽ

Ví dụ: Như hình 4

- Ở lớp 4, 5: Học sinh được áp dụng công thức tính chu vi, diện tích, thể tíchcác hình Ở loại toán này cần chú ý rèn học sinh có kỹ năng thành thạo chuyển đổicác đơn vị đo

Ví dụ 1: Tính diện tích hình chữ nhật biết chiều dài là 150dm, chiều rộng là10m

* Muốn tránh được sai lầm về số đo ở bài này, giáo viên cần nhắc học sinhnhận xét: “Đã cùng đơn vị đo chưa?” Vậy ta phải làm thế nào trứơc khi tính diệntích

Ví dụ 2: Biết diện tích của hình chữ nhật là 700m2 Tính chiều dài biết chiềurộng là 200dm

* Muốn tránh được sai lầm về số đo, giáo viên cần nhắc học sinh “ 2 đơn vì

đo đã tương ứng chưa?” Và như vậy học sinh biết rằng muốn tìm được số đo chiềudài thì chiều rộng đơn vị phải là: 200dm = 20m Sau đó chỉ việc áp dụng: a =

Vì vậy cần khắc sâu cho học sinh – trước khi giải toán chúng ta cần kiểm traxem các kích thước đã cho, đã cùng đơn vị đo chưa?

Do đó bài toán trên sẽ giải là:

Đổi 10,3 cm = 0,103 (m)Diện tích tam giác là:

16,4 x 0,103 : 2 = 0,8446 (m2)

Đáp số: 0,8446 (m2)Không những học sinh mắc sai lầm khi giải toán có nội dung hình học màcác em còn có thể mắc sai lầm khi vẽ các đường cao của các loại tam giác

 Tam giác có 3 góc đều nhọn

 Tam giác có 1 góc tù, 2 góc nhọn

 Tam giác có 1 góc vuông, 2 góc nhọn

Vì vậy cần chú ý học sinh khi vẽ

- Tam giác có 3 góc đều nhọn: 3 đường cao sẽ cắt nhau tại 1 điểm M trongtam giác (hình 5)

- Tam giác có 1 góc tù thì 3 đường cao của tam giác đều cắt nhau tại 1 điểm(M’) ngoài tam giác (hình 6)

- Tam giác có 1 góc vuông thì 3 đường cao của tam giác cắt nhau tại 1 điểm

M,, đó là đỉnh góc vuông của tam giác (hình 7)

* Sau khi học sinh được học xong phần diện tích tam giác - đối với học sinh giỏicần được nắm chắc hơn công thức S = a x h :2 để giải các toán hình học có nộidung phức tạp hơn Vì từ công thức tính diện tích tam giác học sinh phải nhận biếttam giác có diện tích bằng nhau, hoặc không bằng nhau

a Tam giác có diện tích bằng nhau rơi vào các trường hợp sau:

- 2 tam giác chung đáy và có cùng độ dài đường cao (hình bình hànhABCD) (hình 8)

- 2 tam giác chung đường cao có cùng độ dài đáy (hình 9)

§ç ThÞ Hµ Trêng tiÓu häc ThÞ trÊn §åi Ng«7

b Hoặc diện tích tam giác này gấp hoặc kém diện tích tam giác kia số lầnphụ thuộc vào sự hơn hoặc kém nhau của độ dài đường cao hoặc độ dài của đáytam giác.

Hình 10 Hình 11

* Để hình thành cách vẽ hình thang hay hình tròn một cách cơ bản, ngườigiáo viên dạy yếu tố hình học cần chú ý cho học sinh về cách vẽ

a Hình thang: Chú ý vẽ 2 đáy trước vì 2 đáy phải song song

b Hình tròn: Việc đầu tiên lấy tâm, việc thứ hai mở độ lớn compa, việc thứ

3 đặt đầu chì compa chếch về phía tay trái để quay compa theo chiều kim đồng hồ.Khi quay compa không được cầm tay vào 2 nhánh compa

Ví dụ:

2.3 Nghiên cứu tài liệu kết hợp dự giờ thực nghiệm

1/ Biểu tượng về điểm và đoạn thẳng

Bước đầu học sinh nhận biết qua điểm một dấu chấm tô đậm, đoạn thẳngđược giới thiệu qua việc căng một sợi dây, qua việc nối 2 điểm bằng thước thẳng.Đây chính là những hình ảnh đầu tiên để xây dựng về điểm và đoạn thẳng Cácbiểu tượng này thường xuyên được củng cố bằng những bài tập khác nhau, nhằmgiúp học sinh nhận biết điểm và đoạn thẳng qua việc thực hành đếm số điểm trong

§iÓm b¾t ®Çu

0

ngoài hình, đếm số đoạn thẳng trên một hình vẽ, tập vẽ đoạn thẳng qua 2 điểm chotrước, vẽ đoạn thẳng có độ dài cho trước.

Khi lên lớp trên học sinh phải phân tích các yếu tố như: hình tam giác, hìnhvuong Học sinh biết rằng mỗi cạnh của hình là một đoạn thẳng hai đầu nút của 2cạnh là 2 điểm, là đỉnh của hình, 2 đoạn thảng nếu chung một đầu nút tạo thànhgóc Tiến tới học sinh biết gọi tên các đoạn thẳng, các tam giác

* Điều tra thực trạng

Kiểm tra việc nhận biết yếu tố hình học của học sinh lớp 1 qua giờ dậy củađồng chí Trần Kim Khánh– Trường Tiểu học TT Đồi Ngô, Lục Nam

Bài dạy: Hình vuông, hình tròn

- Giáo viên truyền đạt kiến thức đúng, chính xác, có nhiều sáng tạo, có hệthống câu hỏi sát học sinh

- Bước đầu học sinh đã hiểu và nắm được biểu tượng về hình vuông, hìnhtròn

- Giáo viên có đầy đủ đồ dùng giảng dạy, học sinh có đủ đồ dùng học tậpnên đã gây được hứng thú học tập cho học sinh

- Phần luyện tập tìm trong thực tế xung quanh các em còn chậm và khó khănhoặc thi chỉ nhanh trên tranh vẽ còn hơi lúng túng Việc vẽ hình chưa nhanh

Qua bài dạy trên ta thấy:

- Việc nhận biết các yếu tố hình học phụ thuộc vào nhiều phương phápgiảng dạy của giáo viên trong việc sử dụng đồ dùng trực quan Không những phải

có đủ, có nhiều mà còn phải đẹp, đủ màu sắc hấp dẫn Học sinh phải có đủ đồ dùnghọc tập

Thông qua bài dạy người giáo viên chú ý

- Đồ dùng trực quan phải đẹp, phong phú

- Rèn cho học sinh có thói quen áp dụng vào thực tế xung quanh Tránhđược sai lầm khi nhận biết hình

- Giáo viên quan tâm cả 3 đối tượng, đặc biệt các em yếu

- Cần động viện, khen thưởng đúng lúc, kịp thời để tạo không khí sôi nổitrong học tập

2/ Đường gấp khúc, đường thẳng, đường song song, đường vuông góc.

Biểu tượng về đường gấp khúc được xây dựng qua biểu tượng đoạn thẳng “Đó làhình ảnh của nhiều đoạn thẳng không cùng nằm trong một đường thẳng” từng đôimột có chung một đầu nút Giáo viên làm cho học sinh có biểu tượng đường gấpkhúc qua trực quan, hình vẽ Qua thực hành vẽ đường gấp khúc, tạo ra đường gấpkhúc bằng cách xép que tính, xếp que diêm Tiếp đó, học sinh thấy rằng các cạnhcủa một tam giác, một tứ giác tạo thành một đường gấp khúc khép kín (tuy nhiêngiáo viên không nêu thuật ngữ này cho học sinh) Việc học đo độ dài đường gấpkhúc là hình thức tốt để củng cố cho biểu tượng vừa là để chuẩn bị tốt cho việc học

§ç ThÞ Hµ Trêng tiÓu häc ThÞ trÊn §åi Ng«A 9 B

Hình 12a

chu vi của một hình, biểu tượng về tia (nửa đường thẳng), học về đường thẳngđược xây dựng từ biểu tượng đoạn thẳng kéo dài mãi về một phía ta được tia số;kéo dài đoạn thẳng về 2 phía ta được đường thẳng (hình 12a).

Đồng thời làm cho học sinh biết rằng vẽ một đường thẳng khác với vẽ mộtđoạn thẳng Đoạn thẳng có giới hạn, nên khi vẽ phải xác định được 2 điểm (hình12b) Đoạn thẳng MN

Biểu tượng về đường thẳng song song và đường thẳng vuông góc được giớithiệu qua hình ảnh: 2 mép bàn, 2 mép bảng (quy ước kéo dài mép bàn, mép bảng

vô hạn)

Đường thẳng P và Q không song song và cũng không vuông góc với nhau

Đường thẳng a song song với đường thẳng b (hình 12d) và đường thẳng c vuônggóc với đường a và b

* Trên hình tam giác ABC, đường cao AH vuông góc với cạnh đáy BC (hình12g)

Biểu tượng về đường thẳng song song và vuông góc giúp học sinh phân tíchmột số đặc điểm của các hình học và nhận biết chúng một cách chính xác hơn

Điều tra thực trạng: Dự giờ đồng chí Nguyễn Thị Lan – lớp 2B

- Kiểm tra, đánh giá kết quả

- Dùng phiếu kiểm tra: 30 phiếu

Đề bài: Một đường gấp khúc gồm 2 đoạn thẳng, đoạn thứ nhất dài 9cm,đoạn thứ hai dài hơn đoạn thứ nhất 4cm Tính độ dài đường gấp khúc đã cho

Kết luận chung: Đạt kết quả như trên vì người giáo viên đã vận dụng tốt các

phương pháp dạy học mới, đã sử dụng tốt đồ dùng trực quan Học sinh hiểu bài sâu

sắc, biết vận dụng làm bài tập.Tránh được sai lầm khi giải toán (đo đoạn

thẳng).Giáo viên cần lưu ý hướng dẫn học sinh tóm tắt đầu bài bằng sơ đồ đoạn

- Góc được tạo bởi 2 tia: OA, OB (hình 13)

- Học sinh được làm quen với các loại góc

§ç ThÞ Hµ Trêng tiÓu häc ThÞ trÊn §åi Ng«11

B A

C

C B

A

Hình 12g