Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm

Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm Bộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các nămBộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các nămBộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các nămBộ đề thi chọn đội tuyển HSG quốc gia môn toán năm 2018 và HSG tỉnh các năm

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA

Đề thi này có 01 trang

Bài 1: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình sau trên tập số thực:

a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H, trung điểm của

BC là M Biết (3;7)B , đường thẳng AM có phương trình là: 3x5y 2 0, đường thẳng CH có phương trình là: x3y120 Tìm tọa độ các điểm A và C

b) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC có trực tâm H , AH cắt BC tại (3;1)

K , trung điểm của BC là điểm M(5;1), trung điểm của BH là điểm (2; )5

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA

Đề thi này có 01 trang

Bài 1: (6,0 điểm) Tìm tất cả các hàm số :f  thỏa mãn điều kiện

(2 2 ( )) ( ( )) 8 , ,

f x y f x  f f y  x x y

Bài 2: (7,0 điểm) Cho hình thoi ABCD có BAD là góc nhọn, AC và BD cắt nhau tại I E là điểm trên đoạn CI sao cho ABE là góc tù Đường thẳng đi qua E và vuông góc với BC cắt BD tại F, cắt CD tại K

a) Chứng minh bốn điểm A B E F, , , cùng nằm trên một đường tròn, gọi O là tâm của đường tròn này

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

1 2

- HẾT -

Họ tên thí sinh: Số báo danh: Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Đề thi này có 01 trang

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Đề thi này có 01 trang

Bài 1: (6,0 điểm)

Cho A=2000.2001.2002

a) Tìm số các ước số của A không chia hết cho 1001

b) Tìm số các ước số của A không chia hết cho 1001 mà chia hết cho 176

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC vuông góc với nhau từng đôi một

và các mặt bên (SBC), (SCA), (SAB) theo thứ tự hợp với mặt (ABC) các góc

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

Đề thi này có 01 trang

Bài 1: (5,0 điểm) Giải hệ phương trình:

Bài 3: (5,0 điểm) Xác định tất cả các số nguyên dương n thỏa mãn tính chất: tồn tại

một cách chia hình vuông có độ dài cạnh là n thành đúng năm hình chữ nhật sao cho

độ dài các cạnh của năm hình chữ nhật đó là các số 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10

Bài 4: (5,0 điểm) Cho điểm M nằm trong tam giác ABC S ABC là diện tích tam giác

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Cho tam giác ABC có các đường phân giác trong BM,

CN (MAC N; AB) Tia MN cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC tại D

1) Gọi A1, B1, C1 lần lượt là hình chiếu vuông góc của D xuống đường thẳng BC, CA, AB Chứng minh: DB1 = DA1 + DC1

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

TỈNH SÓC TRĂNG

ĐỀ THI CHÍNH THỨC

(Đề thi này có 01 trang)

KỲ THI TUYỂN SINH LỚP 10 NĂM HỌC 2016-2017

TRƯỜNG THPT DÂN TỘC NỘI TRÚ

a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng toạ độ

b) Bằng phương pháp đại số hãy tìm toạ độ giao điểm của hai đồ thị trên

Câu 5: (3 điểm)

Từ một điểm A ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ các tiếp tuyến AB, AC và cát tuyến AMN với đường tròn đó Gọi I là trung điểm của dây MN

a) Chứng minh 5 điểm A,B,C,I,O cùng nằm trên một đường tròn

IC  KC ( Yêu cầu vẽ hình khi chứng minh )

-HẾT -

Thí sinh không được sử dụng tài liệu Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm

Họ và tên thí sinh :………Số báo danh: ………

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Đề thi này có 01 trang

Câu 1: (5,0 điểm)

cos 1

1 sin

1 sin

2 sin

a

a a

2013

2 1

0 (n=0,1,2,3,4 ) tính a1000 (phần nguyên của số hạnga1000)

Câu 4: (5,0 điểm)

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho ABC vuông tại A, biết phương trình cạnh BC là 3x  y 3  0 và điểm A, B cùng thuộc trục

hoành Hãy xác định tọa độ trọng tâm G của ABC biết rằng bán kính đường

tròn nội tiếp của ABC là 2

- HẾT -

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2:

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH

Đề thi này có 01 trang

Câu 1: (6,0 điểm)

Giải phương trình sau: x x x

x 1 ) 2 2

( 2 3

- HẾT -

Họ tên thí sinh: Số báo danh:

Chữ ký của Giám thị 1: Chữ ký của Giám thị 2: