Đề Kiểm tra toán giải tích 12 chương 1

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a.. Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng ABCD.?. Tính chiều cao h củ

TRƯỜNG THPT CHUYÊN SƠN LA

TỔ TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; (50 câu trắc nghiệm)Kiểm tra: Giải tích và hình học chương I

Họ, tên thí sinh: Lớp Mã đề thi 132

Câu 1: Cho (C1) là đồ thị của hàm số y x 33x và (C2) là đồ thị của hàm số 4

2

y x



 Tổng số tất cả các đường tiệm cận của hai đồ thị đã cho bằng

Câu 2: Cho hàm số yx3 3x2 1 có đồ thị (C) Gọi ∆ là tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm có hoành

độ bằng 1 Tính hệ số góc k của đường thẳng ∆.

Câu 3: Cho hàm số y f x  có đạo hàm cấp hai trên R Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Nếu f x' 0 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số.

B Nếu f x' 0 0, "f  x0 0 thì x0 là điểm cực tiểu của hàm số ;

C Nếu f x' 0 0, "f  x0 0 thì x0 là điểm cực đại của hàm số ;

D Nếu f x' 0 0, "f  x0 0 thì x0 là điểm cực trị của hàm số ;

Câu 4: Cho hàm số y f x  có đạo hàm trên khoảng  a b; Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A Nếu f x'  �0 với mọi x� a b; thì hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  a b; .

B Hàm số y f x  nghịch biến trên khoảng  a b; nếu với mọi cặp x x1, 2 thuộc khoảng  a b; mà

1

x nhỏ hơn x2 thì f x 2 lớn hơn f x 1 ;

C Hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  a b; nếu với mọi cặp x x1, 2 thuộc khoảng  a b; mà

1

x nhỏ hơn x2 thì f x 1 nhỏ hơn f x 2 ;

D Nếu hàm số y f x  đồng biến trên khoảng  a b; thì f x'  0 với mọi x� a b; ;

Câu 5: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số ysin 2x4sinx m x  1 nghịch biến trên R.

Câu 6: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3a Tính góc  giữa đường thẳng SB và mặt phẳng (ABCD).

Câu 7: Các đường tiệm cận của đồ thị hàm số 2 1

1

x y

x





 là

Câu 8: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để giá trị lớn nhất của hàm số 3 3 1 2

3 2

m

trên đoạn 1;1 lớn hơn hoặc bằng 2

A

1

5

3

m

m



�

�

�

� �

�

1 2 5 3

m m



� �

�

�

� �

�

3

2

m�

Câu 9: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số 2 1

3

x y

x





A Hàm số nghịch biến trên � �;3 3;� ;

B Hàm số đồng biến trên các khoảng �;3 và 3;� ;

C Hàm số đồng biến trên R\ 3  .

D Hàm số nghịch biến trên các khoảng �;3 và 3;� ;

Câu 10: Tìm điểm cực tiểu x CT của hàm số yx36x2

Câu 11: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số

2 3 2

x y x





 .

A Hàm số đồng biến trên khoảng  2;3 và nghịch biến trên khoảng 3;�;

B Hàm số đồng biến trên khoảng  2;4 và nghịch biến trên khoảng 4;�

C Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;4 và đồng biến trên khoảng 4;�;

D Hàm số nghịch biến trên khoảng  2;3 và đồng biến trên khoảng 3;�;

Câu 12: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số 9

3

y x

x

   trên khoảng �;0

A max ;0 y 3

maxy 9

Câu 13: Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đồ thị của hàm số    2

1

x m x m y

x



đúng hai đường tiệm cận

1

m

m

 

�

� 

� . B 1 m 3 ; C m �1 ; D   1 m 1 ;

Câu 14: Cho hàm số 6x 9

y x



 có đồ thị (C) Gọi M x y 0; 0 là giao điểm của đồ thị (C) với đường thẳng d y x:  Tính giá trị của biểu thức P x 03y0

Câu 15: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang đáy AB và CD với AB2CD2a; cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 3a Tính chiều cao h của hình thang ABCD, biết khối chóp S.ABCD có thể tích bằng 3a3

0

y ax bx c a� có đồ thị (C)

-5

5

x y

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị (C) có một điểm cực đại và hai điểm cực tiểu ;

B Đồ thị (C) có ba điểm cực tiểu ;

C Đồ thị (C) có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu ;

D Đồ thị (C) có ba điểm cực đại

Câu 17: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

y’  0  0 

2

�

Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Hàm số có giá trị cực đại bằng 2 ; B Hàm số có hai điểm cực trị ;

C Hàm số đạt cực tiểu tại x 2; D Hàm số đạt cực đại tại x2

Câu 18: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SAB vuông tại S, SA2a,

2 3

SB a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.

A

3

16

3

a

V  ; B V 16a3 ; C

3

8 3

a

V  ; D V 16 3a3

Câu 19: Tìm giá trị cực tiểu y CT của hàm số

3 2

3

x

y   x  x

3

CT

y   ; B y CT 3 ; C y CT 1 ; D 1

3

CT

y 

Câu 20: Cho hàm số 2 1

1

x y x





 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M có hệ số góc bằng

1 4 Tìm hoành độ x M của tiếp điểm M.

A x M 1hoặc x M  2; B x M 0 hoặc x M  3;

C x M 1hoặc x M  3 ; D x M 0 hoặc x M  2

Câu 21: Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số yx312x1 trên đoạn 1;3

A min 1;3 y 10

   ; B  

1;3

1;3

miny 17

1;3

miny 0

Câu 22: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB a BC ,  2a, biết thể

tích của khối hộp ABCD.A’B’C’D’ bằng 2 2a3 Tính chiều cao h của khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Câu 23: Cho hàm số y ax 3bx2 cx d a �0 có đồ thị (C) :

-5

5

x

y

1 -3

-1

3 O

y = m

Tìm tất cả các giá trị của tham số m sao cho đường thẳng y m cắt đồ thị (C) tại ba điểm phân biệt.

A  � �3 m 1 B   3 m 1 ; C   1 m 3 ; D 0 m 2 ;

Câu 24: Tìm giá trị lớn nhất M của hàm số y 1 5x x 2

2

2

M  ; D M 3 ;

Câu 25: Một chất điểm chuyển động theo quy luật 1 4 3

4

s t  t  Tính thời điểm t (giây) tại đó gia tốc a (m/s2) của chuyển động đạt giá trị nhỏ nhất

Câu 26: Cho hàm số 2

x y



  có đồ thị (C) Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y m cắt đồ thị (C) tại đúng hai điểm phân biệt.

1

5

m

5

m  ; D m�1

Câu 27: Cho hàm số y f x  có lim   2



� �  và lim  



� �  � Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng x2;

B Đồ thị hàm số đã cho có hai tiệm cận ngang ;

C Đồ thị hàm số đã cho có một tiệm cận ngang là đường thẳng y2 ;

D Đồ thị hàm số đã cho không có tiệm cận ngang

Câu 28: Cho hàm số y f x  xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên

2

�

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Hàm số đồng biến trên khoảng 2;2;

B Hàm số nghịch biến trên các khoảng  �; 2 và 6;� ;

C Hàm số nghịch biến trên  �; 2 � 2;� ;

D Hàm số đồng biến trên khoảng 2;6

Câu 29: Cho hàm số 2

1

x m y

x





 ( m là tham số ) có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x1và y0;

B Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x1và y m.

C Đồ thị (C) có đúng ba tiệm cận là các đường thẳng x1,x 1 và y0;

D Đồ thị (C) có đúng hai tiệm cận là các đường thẳng x1và x 1;

Câu 30: Hỏi hàm số yx42x2 3 nghịch biến trên khoảng nào ?

A 0;� ; B 1;� ; B �;1 B �;0 ;

Câu 31: Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số y x 25x2

A Hàm số nghịch biến trên khoảng 5

5;

2

� � và đồng biến trên khoảng

5

;5 2

� �

� �

B Hàm số đồng biến trên khoảng 5

5;

2

� � và nghịch biến trên khoảng

5

;5 2

� �

� �

C Hàm số nghịch biến trên khoảng 5

5;

2

� � và đồng biến trên khoảng

5

;5 2

D Hàm số đồng biến trên khoảng 5

5;

2

� � và nghịch biến trên khoảng

5

;5 2

Câu 32: Cho hàm số yx41 có đồ thị (C) Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm

 2;15

A y32x79; B y 32x49 ; C y 32x79 D y 32x49;

Câu 33: Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y x 33mx2 6m9x1 đồng biến trên R.

3

m

m



�

�

� �

3

m m

 

�

� 

Câu 34: Cho hàm số y f x  có đồ thị (C) Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Nếu lim1  

�  � thì đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;

B Nếu lim1  

�  � thì đường thẳng y1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C).

C Nếu lim1   3

x  f x

�  thì đường thẳng x1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C);

D Nếu lim1  

x  f x

�  � thì đường thẳng y1 là tiệm cận đứng của đồ thị (C) ;

Câu 35: Cho hàm số y x3 có đồ thị (C) Tiếp tuyến của đồ thị (C) tại điểm M x y 0; 0 có phương trình y3x2 Tính giá trị của biểu thức P x 02y0

Câu 36: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng ?

A Thể tích của khối lập phương có cạnh bằng a là a2

B Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là V Bh;

C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là 1

3

V  Bh;

D Thể tích của một khối hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó ;

Câu 37: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, AB a AC ,  3a; cạnh

bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA 2a Tính thể tích V của khối chóp S.ABC.

A

3

6

a

3

6 3

a

3

6 2

a

V  ; D V  6a3

Câu 38: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' AB2a Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Câu 39: Cho hàm số yx3 3x2 4x2 có đồ thị (C) Tìm số giao điểm n của đồ thị (C) với trục

hoành

Câu 40: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SAB vuông tại S, SA2a,

2 3

SB a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi H là hình chiếu vuông góc của S trên

AB và M là điểm thuộc cạnh SC sao cho MS 2MC Tính thể tích V của khối tứ diện HMCD.

A

3

8 3

3

a

3

8 3 9

a

3

16 3 9

a

9

Câu 41: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3a Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau AB và SC.

A 3

2

a

3

a

4

a

h ; D h a

Câu 42: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SBC).

A d A SBC ,   a B  ,   2

3

a

,

4

a

2

a

Câu 43: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số yx4 2mx2m có ba điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

Câu 44: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3a Gọi M là điểm thuộc cạnh AB sao cho MA2MB Tính khoảng cách h giữa hai đường thẳng chéo nhau CM và SD.

10

a

31

a

31

a

10

a

Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3a Tính côsin góc  giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (SAB).

cos

2

cos

5

cos

5

  ; D cos 2

Câu 46: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt

phẳng đáy và SA 3a Tính góc  giữa đường thẳng BD và mặt phẳng SC.

Câu 47: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số

y

x



 có hai điểm

cực trị A, B sao cho AB 10

11

m

m

� 

�

 

2 3

2 3

m m

� 

�

 

10 10

m m

� 

�

 

13 13

m m

� 

�

 

Câu 48: Tìm tất cả các giá trị của tham số m đề đồ thị của hàm số y x 33mx2m có hai điểm cực trị

A, B sao cho đường thẳng AB song song với đường thẳng d y:  1 2x

Câu 49: Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai ?

A Khối tứ diện là khối đa diện lồi

B Khối hộp là khối đa diện lồi ;

C Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó ;

D Có sáu loại khối đa diện đều ;

Câu 50: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông Tam giác SAB vuông tại S, SA2a,

2 3

SB a và mặt bên (SAB) vuông góc với mặt phẳng đáy Gọi M, N tương ứng là điểm thuộc cạnh SC,

SD sao cho MS 2MC ND, 2NS Tính thể tích V của khối đa diện SAHMN.

A

3

28 3

27

a

3

22 3 27

a

3

14 3 27

a

9

- HẾT

-ĐÁP ÁN

3 B 13 D 23 B 33 C 43 D