SKKN kỹ năng giải toán của học sinh lớp 3

THỰC TRẠNG ĐỀ TÀIQua nhiều năm dạy lớp 3 Trường Tiểu học Bình Trinh Đông, tôi nhận thấy một số vấn đề còn hạn chế trong việc dạy học giải các bài toán hợp như: + Một số em hiểu đề theo h

PHẤN I THỰC TRẠNG ĐỀ TÀI

Qua nhiều năm dạy lớp 3 Trường Tiểu học Bình Trinh Đông, tôi nhận thấy một

số vấn đề còn hạn chế trong việc dạy học giải các bài toán hợp như:

+ Một số em hiểu đề theo hướng lệch lạc, thụ động,…

+ Nhiều em còn lúng túng trong việc tóm tắt đề toán, không tìm được cách giải; đặt câu lời giải chưa đúng, diễn đạt chưa gãy gọn; phép tính không phù hợp

Theo tôi, nguyên nhân chủ yếu là do:

+ Học sinh đọc đề toán qua loa rồi giải ngay, chưa có thói quen tìm hiểu đề + Học sinh chưa biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng, dữ kiện trong

đề bài, chưa biết tổng hợp các kiến thức liên quan để giải toán

+ Kỹ năng giải toán chưa được hình thành và nâng cao

+ Trình độ học sinh không đồng đều, những đối tượng chậm tiếp thu không bắt kịp kiến thức Giáo viên chưa chú ý chỉ dẫn chi tiết trong từng bước giải, chưa hệ thống kiến thức cũ liên quan, chưa so sánh cách giải các dạng toán để học sinh phân biệt và nắm chắc hơn

+ Mặt khác, khi giải bài toán xong, các em không kiểm tra lại kết quả, không nghe giáo viên nhấn mạnh, củng cố lại cách giải

Qua quan sát, khảo sát, tôi thống kê kỹ năng giải toán của học sinh lớp 3 như sau:

Năm

học

Sĩ

số

Giải nhanh, thành thạo

Giải chậm Giải được một

phần

Chưa nắm cách giải Số

lượng

Tỉ lệ (%)

Số lượng

Tỉ lệ (%)

Số lượng

Tỉ lệ (%)

Số lượng

Tỉ lệ (%)

2016-2017

Từ thực trạng trên, tôi phải tìm cách nâng cao chất lượng giải toán trong nhà trường

PHẦN II NỘI DUNG CẦN GIẢI QUYẾT

Việc dạy học giải toán ở tiểu học là giúp học sinh tự tìm hiểu được mối quan hệ giữa cái đã cho và cái phải tìm, mô tả quan hệ đó bằng cấu trúc phép tính cụ thể, thực hiện phép tính, trình bày lời giải bài toán Để giúp học sinh giải các bài toán hợp ngày càng tiến bộ, tôi tiến hành nghiên cứu, thực hiện các nội dung sau:

- Củng cố, hệ thống ý nghĩa các thuật ngữ khi dạy giải các bài toán đơn

- Phát triển từ hai bài toán đơn để hướng dẫn giải toán hợp

- Hình thành và rèn kỹ năng giải toán hợp

- Khích lệ, tạo hứng thú học tập cho học sinh

- Khơi gợi sự hỗ trợ của gia đình học sinh

PHẦN III BIỆN PHÁP THỰC HIỆN

3 1 Hệ thống ý nghĩa một số thuật ngữ trong các dạng toán đơn:

Muốn giải được những bài toán hợp đòi hỏi học sinh phải có khả năng tư duy, phải nắm vững cách giải các bài toán đơn Do vậy, khi dạy các bài toán đơn, tôi hướng sự tập trung suy nghĩ của các em vào những từ quan trọng (từ khóa) của đề toán, rèn cho các em kỹ năng suy luận để hiểu rõ các thuật ngữ Song ở lứa tuổi học sinh tiểu học, các em nhận biết vấn đề chưa sâu dẫn đến mau quên Tôi hệ thống lại ý nghĩa các thuật ngữ, cấu trúc phép tính và treo ở góc học tập để các em có thể xem bất

cứ lúc nào và tự củng cố lại kiến thức cho bản thân

Ví dụ:

1) Cửa hàng có 30m vải xanh, đã bán được

5

1

số mét vải xanh đó Hỏi cửa hàng đã

bán được bao nhiêu mét vải xanh?

5

1

số mét vải xanh

Số mét vải xanh chia cho 5

(30 : 5)

2) Đàn gà nhà bác Hòa có 18 con, trong đó

có một nửa là gà trống Hỏi nhà bác Hòa

nuôi bao nhiêu con gà trống?

Một nửa có nghĩa là

2 1

Số gà cả đàn chia cho 2

(18 : 2)

3)

Gấp 4 lần số đã cho …

Nhiều hơn số đã cho 4 đơn vị …

Giảm 4 lần số đã cho …

Gấp 4 lần số đã cho 8 x 4

Nhiều hơn số đã cho 4 đơn vị 8 + 4 Giảm 4 lần số đã cho 8 : 4

4) Cành trên có 4 con chim, số chim ở

cành dưới gấp đôi số chim ở cành trên.

Hỏi cành dưới có mấy con chim?

Gấp đôi

Số chim cành trên nhân 2

(4 x 2)

5) Bể thứ nhất có 4 con cá Bể thứ hai có

nhiều hơn bể thứ nhất 3 con cá Hỏi bể

thứ hai có mấy con cá?

Nhiều hơn

Số cá bể thứ nhất cộng thêm 3 con cá

(4 + 3)

* Với đối tượng học sinh có năng lực học toán:

Những học sinh tiếp thu bài nhanh, trong các tiết ôn tập, củng cố toán, tôi mở rộng thêm cách hiểu một số từ khóa nhằm nâng cao kỹ năng giải toán Tôi so sánh các thuật ngữ giống nhau trong hai bài toán để học sinh thấy được không phải một thuật ngữ lúc nào cũng áp dụng một phép tính như nhau

Ví dụ 1: Cành trên có 4 con chim, số chim ở cành dưới gấp đôi số chim ở cành

trên Hỏi cành dưới có mấy con chim? ( 4 x 2 = 8 (con chim))

Ví dụ 2: Cành dưới có 4 con chim, số chim ở cành dưới gấp đôi số chim ở cành

trên Hỏi cành trên có mấy con chim?

Ở ví dụ 2, “số chim ở cành dưới gấp đôi số chim ở cành trên” có nghĩa là số chim

ở cành trên bằng

2

1

số chim ở cành dưới ( 4 : 2 = 2 (con chim))

Như vậy cũng từ“gấp đôi” nhưng tùy từng đề bài mà có cách hiểu và chọn

phép tính nhân hoặc chia để giải.

3.2 Hình thành và rèn luyện kĩ năng giải toán hợp:

Bước 1: Tìm hiểu nội dung đề toán.

Do học sinh có thói quen đọc đề qua loa nên không hiểu hoặc hiểu lệch nội dung

đề, dẫn đến giải không đúng bài toán Tôi yêu cầu học sinh đọc kỹ đề toán ít nhất hai lần Trả lời cho được các câu hỏi: Đề toán cho biết những gì? Đề toán hỏi gì? Có từ

ngữ nào khó hiểu không? Sau đó, dùng bút chì gạch chân từ ngữ quan trọng chỉ cái

đã cho (đã biết), cái phải tìm (chưa biết), chú ý khoanh tròn các từ khoá.

Ví dụ: Bể thứ nhất có 4 con cá Bể thứ hai có nhiều hơn bể thứ nhất 3 con cá.

Hỏi cả hai bể có bao nhiêu con cá? ((Trang 14, quyển 1B, Hướng dẫn học toán 3).

Như vậy, tất cả học sinh đều phải đọc kỹ để tìm hiểu đề và tôi rất dễ kiểm tra

Bước 2: Tóm tắt đề toán:

Càng nắm nhiều cách tóm tắt bài toán, càng giải toán giỏi Do đó tôi giúp các em nắm nhiều cách tóm tắt như : tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng, hình vẽ, ngôn ngữ và kí hiệu,…để các em dễ tìm được hướng giải bài toán Tùy thuộc vào nội dung từng bài toán, tôi hướng các em chọn cách tóm tắt nào cho dễ hiểu nhất, rõ nhất

Đôi khi, tôi ghi sẵn ở thẻ từ các yếu tố dùng để tóm tắt, yêu cầu học sinh đính thành tóm tắt trên bảng

Có một số bài toán nâng cao, chính tóm tắt bài toán là một phần không thể thiếu được của bài giải hoặc nhờ cách tóm tắt có thể tìm được cách giải ngay

Ví dụ: Mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 6m, chiều rộng bằng

3

1

chiều dài Nếu tăng chiều dài thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng thêm bao nhiêu?

Tóm tắt bằng hình vẽ:

6m 3m

6:3 Diện tích tăng thêm

=2m

Bước 3: Phân tích đề toán để tìm cách giải

Đa số các em không biết bắt đầu phân tích từ đâu để tìm cách giải Tôi đưa một số câu hỏi Cứ suy nghĩ theo gợi ý của tôi thì các em sẽ tìm ra con đường tính toán đi tới đáp số của bài toán Ban đầu, tôi ghi các câu hỏi gợi ý và đính quanh lớp cho cá nhân suy nghĩ, nhóm trưởng dựa vào đó mà điều khiển nhóm phân tích đề Sau

đó các em quen dần có thể không cần nhìn bảng câu hỏi nữa

* Suy nghĩ theo đường lối phân tích: Tập trung vào câu hỏi của bài toán suy

nghĩ ngược lên Cách này hay dùng nhất

- Muốn trả lời câu hỏi của bài toán thì cần biết những gì?

- Trong những điều ấy cái gì đã biết, cái gì chưa biết?

- Muốn tìm cái chưa biết ấy thì phải biết những gì, phải làm tính gì?,…

* Suy nghĩ theo đường lối tổng hợp: Bắt đầu suy nghĩ từ những điều đã cho

(từ những điều đã cho suy ra điều gì, tính ngay được cái gì,…) dẫn đến câu hỏi của bài toán

Bước 4: Giải bài toán và thử lại các kết quả

3x2 = 6(m2)

Xuất phát từ những suy nghĩ ở bước 3, các em lần lượt viết lời giải, thực hiện các phép tính để tìm đáp số Tôi thường xuyên nhắc các em kiểm tra lại từng phép tính, thử lại đáp số Cũng cần xem lại câu lời giải đã đủ ý, gãy gọn chưa

Bước 5: Khai thác bài toán (dành cho học sinh năng khiếu)

Ở một số bài toán, khi giải xong, tôi yêu cầu học sinh suy nghĩ xem:

Còn cách giải nào khác không? Giải bằng dãy tính gộp như thế nào?

Tôi coi việc giải toán là cả một quá trình, không nóng vội mà luôn kiên trì tìm và phát hiện ra “lỗ hổng” sau mỗi lần hướng dẫn học sinh giải bài toán để khắc phục, rèn luyện

3.3 Hướng dẫn học sinh tìm cách giải bài toán hợp thông qua hai bài toán đơn:

Để kết nối kiến thức cũ với kiến thức mới, đồng thời giúp học sinh dễ bắt kịp cách giải Lần đầu làm quen cách giải toán hợp, tôi hướng dẫn học sinh giải bài toán thứ nhất với hai câu hỏi

Ví dụ: Bài toán giải bằng hai phép tính

“Cành trên có 3 con chim, cành dưới có nhiều hơn cành trên 2 con chim.Hỏi:

a) Cành trên có mấy con chim?

b) Cả hai cành có bao nhiêu con chim?”

Sau khi tìm hiểu đề, tiến hành tóm tắt bằng sơ đồ đoạn thẳng:

Cành trên:

Cành dưới:

Câu a:

Cành trên:

Cành dưới:

Câu a là bài toán về nhiều hơn Học sinh đã quen giải toán đơn nên dễ dàng làm được (3 + 2 = 5(con chim)) Sau khi giải xong câu a, tôi hướng dẫn tóm tắt câu b

Câu b:

Cành trên:

3 con chim

2 con chim

chim con

?

3 con chim

2 con chim

? con chim

chim con

?

3 con chim

? con chim

Cành dưới:

Đây là bài toán về tìm tổng hai số nên các em cũng làm được câu b trong tít tắt (3 + 5 = 8 (con chim))

Như vậy, đây coi như bước lấy đà để các em dễ hiểu cách giải hơn và tự vận dụng giải bài toán thứ hai chỉ có một câu hỏi

Sau khi đã quen bài toán giải bằng hai phép tính, các em được học bài toán liên quan rút về đơn vị Tôi cho học sinh giải lần lượt hai bài toán đơn trước, sau đó thầy

và trò cùng gộp hai bài toán đơn thành một bài toán liên quan đến rút về đơn vị rồi hướng dẫn học sinh tìm cách giải

Với cách làm trên tôi đã dẫn học sinh đi từ kiến thức cũ tìm ra cách giải và giải bài toán hợp một cách dễ dàng hơn

3.4 Tìm cách giải bài toán hợp thông qua việc thiết lập mối quan hệ giữa các dữ kiện của bài toán với yêu cầu của bài toán

3.4.1 Hướng dẫn học sinh tìm phép tính thích hợp:

Mặc dù bài toán hợp ở lớp 3 thông thường chỉ giải bằng hai lời giải và hai phép tính Nhưng năng lực tư duy của các em phát triển không đồng đều, khả năng suy

luận, kỹ năng phân tích - tổng hợp để giải các bài toán hợp còn hạn chế Vì vậy, tôi

nghiên cứu các câu hỏi gợi ý giúp học sinh phân tích đề để tìm cách giải bài toán

Ví dụ: Bể thứ nhất có 4 con cá Bể thứ hai có nhiều hơn bể thứ nhất 3 con cá Hỏi cả hai bể có bao nhiêu con cá? (Trang 14, quyển 1B, Hướng dẫn học toán 3)

Nhắc lại bước tìm hiểu bài: Bài toán cho gì, hỏi gì? Nhiều hơn, cả hai được hiểu

thế nào?

Muốn biết số cá ở cả hai bể ta cần biết gì? (số cá ở bể thứ nhất và bể thứ hai).(1)

Số cá ở bể thứ nhất, bể thứ hai biết chưa? (bể 1: 4 con cá, bể 2 chưa biết).(2) Muốn tìm số cá ở bể thứ hai ta làm thế nào? (lấy số cá ở bể thứ nhất cộng 3) (3) Vậy bắt đầu từ gợi ý (3) lật ngược lên gợi ý(1) là hoàn thành hai bước tính

3.4.2 Hướng dẫn học sinh đặt câu lời giải đúng, gãy gọn

5 con chim

Câu lời giải phải phù hợp với phép tính, chỉ cần thêm hoặc bớt từ thì nghĩa thay đổi hoàn toàn Đối với một số học sinh năng lực giải toán kém, có rất nhiều em tìm được phép tính giải nhưng chưa biết cách đặt lời giải hoặc lời giải đặt chưa hợp lí

Chẳng hạn: Lời giải để tính số cá ở bể thứ hai nhưng lại ghi “Bể thứ hai nhiều hơn bể thứ nhất là:”, “Bể thứ hai có bao nhiêu là:”, “Bể thứ nhất có là:” Vì vậy, tôi hướng

dẫn các em dựa vào từ ngữ ở câu hỏi để dễ tìm câu lời giải

Đối với lời giải thứ hai: Đọc lại câu hỏi, gạch bỏ chữ “hỏi”, “tính”; gạch chữ

“bao nhiêu”, “mấy”, và có thể thay vào đó chữ phù hợp như “số” Đối với lời giải thứ nhất có thể dựa vào lời giải thứ hai và thay đổi một vài từ ngữ

Ví dụ: Hỏi cả hai bể có bao nhiêu con cá?

Lời giải cho phép tính thứ hai: “Số cá ở cả hai bể là:”, “Cả hai bể có số con cá là:”, “Cả hai bể có là:”

Thay chữ “cả hai” bằng chữ “bể thứ hai” được lời giải cho phép tính thứ nhất:

“Số cá bể thứ hai có là:”, “Bể thứ hai có số cá là:”, “Bể thứ hai có là:”

Bên cạnh đó, tôi còn rèn cho học sinh có kĩ năng diễn đạt câu lời giải rõ nghĩa, gãy gọn

Ví dụ: Các em ghi: “Năm nay mẹ có số tuổi là:”, “Số cái áo cần dùng 48 cúc áo là:”,…Tôi hướng dẫn sửa lại “Tuổi của mẹ năm nay là:”, “Số cái áo cần có để dùng

hết 48 cúc áo là:”

Trong một bài toán, học sinh có thể chọn một cách đặt lời giải nhưng khi chia sẻ cách giải, tôi cho các em nêu nhiều lời giải khác phù hợp với yêu cầu của bài toán đó

3.4.3 Trình bày câu lời giải, phép tính và đáp số:

Trình bày đúng, đẹp cũng thể hiện tính khoa học, thẩm mĩ trong giải toán

Ví dụ:

Bài giải

Số cá bể thứ hai có là:

4 + 3 = 7 (con cá)

Số cá cả hai bể có là:

4 + 7 = 11 (con cá) Đáp số: 11 con cá Khi luyện tập giải toán, tôi giao nhóm trưởng điều khiển nhóm phân tích đề bằng câu hỏi gợi ý Cá nhân tự suy nghĩ để trả lời các câu hỏi rồi tự giải Tiếp tục rèn kĩ năng giải toán cho học sinh với nhiều dạng bài khác nhau, tôi thấy các em biết áp dụng các bước giải bài toán Kỹ năng giải toán đã hình thành và nâng cao

3.5 So sánh cách giải 2 dạng toán liên quan rút về đơn vị nhằm giúp học sinh nắm chắc cách giải:

Khi học dạng 1, sau mỗi bài tập, tôi củng cố lại cách giải một lần, các em làm bài tốt Khi học xong dạng 2, các em dễ nhầm với cách giải ở dạng bài 1 Để học sinh nắm chắc phương pháp giải hai dạng toán liên quan rút về đơn vị, tôi đã tiến hành so sánh và củng cố hai cách giải từ cụ thể đến tổng quát như sau:

Dạng 1: “Có 25kg đường đựng đều vào 5

túi Hỏi 3 túi như thế đựng bao nhiêu

ki-lô-gam đường?” (Trang 68, quyển 2A,

Hướng dẫn học Toán 3)

Dạng 2: Có 24 quả táo xếp đều vào 4 đĩa.

Hỏi cần có mấy đĩa như thế để xếp 36 quả táo? (Trang 57, quyển 2B, Hướng dẫn học Toán 3)

Phân tích + Bước tính 1: Tìm khối lượng đường

đựng trong mỗi túi (giá trị 1 phần): Thực

hiện phép chia.

+ Bước tính 2: Tìm khối lượng đường

đựng trong 3 túi (giá trị nhiều phần):

Thực hiện phép nhân.

Phân tích + Bước tính 1: Tìm số quả táo xếp trong mỗi đĩa (giá trị 1 phần): Thực hiện phép chia

+ Bước tính 2: Tìm số đĩa để đựng 36 quả táo (số phần): Thực hiện phép chia

Bài giải

Số ki-lô-gam đường mỗi túi đựng là:

25 : 5 = 5 (kg)

Số ki-lô-gam đường 3 túi đựng là:

5 x 3 = 15 (kg) Đáp số: 15 kg

Bài giải

Số quả táo mỗi đĩa chứa là:

24 : 4 = 6 (quả táo)

Số đĩa cần có là:

36 : 6 = 6 (đĩa) Đáp số: 6 đĩa

Cách giải Bước 1: Tìm giá trị của 1 phần (tính chia)

(Đây là bước rút về đơn vị)

Bước 2: Tìm giá trị của nhiều phần (tính

nhân)

Cách giải Bước 1: Tìm giá trị của 1 phần (tính chia)

(Đây cũng là bước rút về đơn vị)

Bước 2: Tìm số phần (tính chia) Lưu ý

đơn vị

Tôi tiến hành cho học sinh luyện giải hai dạng bài song song với nhau để các em vừa làm, vừa nhận dạng, so sánh Nhờ vậy, các em nắm được phương pháp giải hai dạng toán này tốt hơn, chắc chắn hơn, ít nhầm lẫn

3.6 Khích lệ, tạo hứng thú khi học tập:

* Đặc điểm chung của học sinh tiểu học là thích được khen Để động viên, khuyến khích tinh thần học toán, khi muốn nhắc nhở các em phải kèm theo lời khen việc đã làm tốt, sau đó nêu việc chưa làm được, cần rèn luyện trong học tập, rèn luyện

Đối với những em chậm tiến bộ, thường rụt rè, thiếu tự tin, làm bài cứ thiếu chính xác, không có cơ hội được khen Vì vậy, tôi luôn chú ý nhắc nhở, gợi ý, thỉnh thoảng gọi các em trả lời hoặc lên bảng làm những bài dễ, phù hợp khả năng để khen

Chỉ cần các em có một “tiến bộ nhỏ” là tôi tuyên dương ngay để không làm tắt tia hy

vọng muốn giỏi hơn của các em Ngoài ra, tôi còn hướng dẫn các em cách nhận xét bài của bạn để tránh làm bạn mất lòng tin ở bản thân

Ví dụ: Học sinh giải bài toán chỉ đúng một câu lời giải Các bạn nhận xét: “Bạn làm bài chưa chính xác.” Tôi gợi ý để các em nhận xét: “Bạn viết đúng câu lời giải nhưng bạn nhầm phép tính, đơn vị…” Riêng tôi, phải hỏi lại xem em đó hiểu và làm thế nào mà có kết quả như thế rồi tôi đưa ra biện pháp giúp đỡ

Chính lời khen, lời nhắc nhở, động viên đúng lúc, kịp thời và đúng đối tượng học sinh đã có tác dụng khích lệ học sinh trong học tập

* Hào hứng học tập, tinh thần thoải mái là tiền đề tốt cho việc phát triển tư duy toán học nhưng nếu bị áp đặt, căng thẳng hay quá tải làm các em rất dễ bị phân tán,