Bài làm của họcsinh chưa thể hiện được cách nhận biết hình, chưa thể hiện được sự thông minh, hiểubiết vấn đề, trình bày - lý luận thiếu mạch lạc, không lôgic.Tôi có thể khẳng định: Học
Trang 1SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM NĂM 20…-20…
PHÒNG GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO NGỌC HỒI TRƯỜNG TH ĐẮK ANG – NGỌC HỒI
Người thực hiện: Nguyễn Minh Tuấn
Chức vụ: Giáo viên Sinh hoạt tổ chuyên môn: 4&5
Đắk Ang, ngày 10 tháng 03 năm 20………
Trang 2Trong những năm học gần đây, việc dạy các yếu tố hình học cũng như dạygiải toán có nội dung hình học chưa được chú ý đúng mức Trong các kỳ kiểm trađịnh kỳ tỉ lệ học sinh đạt điểm cao trong các bài toán hình là rất ít Bài làm của họcsinh chưa thể hiện được cách nhận biết hình, chưa thể hiện được sự thông minh, hiểubiết vấn đề, trình bày - lý luận thiếu mạch lạc, không lôgic.
Tôi có thể khẳng định: Học sinh nào giỏi toán hình học thì hầu như cũng đềugiỏi các dạng toán khác Vì muốn giỏi toán hình học thì trước hết học sinh phải cótinh thần, ý chí học tập kiên trì, đó chính là đức tính cần thiết của học sinh giỏi vàcũng chính là nền tảng của các nhà khoa học trẻ sau này và cũng đồng thời có nhữngkhả năng tư duy là cơ sở để hình thành những kỹ năng giải toán – nói riêng – và kỹnăng giải quyết những vấn đề khác ở mọi góc cạnh nói chung “Hình học” đối vớitôi – người trực tiếp đứng lớp là một nỗi trăn trở, những mong góp phần tham giagiúp các em học sinh học tốt hơn môn Toán (nói chung) và dạng toán hình học (nóiriêng)
2 Mục đích của vấn đề
Trang 3Tôi cũng chỉ mong đây là những trao đổi nghiệp vụ với các cấp quản lý, bạn
bè đồng nghiệp nhằm nâng cao chuyên môn của người giáo viên
- Tôi cũng mong rằng: những điều trình bày là một món quà dành cho họcsinh thương yêu của tôi
- Tôi cũng mong qua đề tài này Ban Giám Hiệu và bạn bè đồng nghiệp tạođóng góp ý chân thành về chuyên môn để tôi hoàn thành được đề tài này và đạt hiệuquả cao trong ứng dụng vào thực tiễn giảng dạy
- Trong những giải pháp đã áp dụng về giải toán hình học nêu trong đề tài, GVcủa các khối lớp 1, 2 và 3 cũng có thể chắt lọc các giải pháp phù hợp để giúp HS củamình đạt được những kỹ năng ban đầu để khi lên lớp trên sẽ vững vàng hơn trong tưduy giải Toán hình học
II NỘI DUNG CÔNG VIỆC ĐÃ LÀM
1 Thực trạng đề tài
- Trong nhiều năm làm giáo viên đứng lớp, tôi nhận thấy việc học sinh hạnchế về tư duy hình học là rất lớn Các em chỉ quen giải các bài toán hình học đơngiản (tức là chỉ giải dễ dàng các bài tập áp dụng công thức sẵn có)
Trang 4- Còn năm học 2007 – 2008, khi qua đợt khảo sát đầu năm Số liệu về thống
kê khảo sát toán đầu năm của toàn trường:
Lớp
Sĩ
Số
Số bài
Điểm giỏi (9-10) Điểm khá (7 – 8) Điểm TB (5 – 6) Điểm yếu (3 – 4) (1 – 2) Kém
- Về số liệu chung, chỉ nêu được tổng quát về thống kê môn Toán, còn đi sâu
về phân tích chất lượng học sinh rất yếu khi giải bài hình học thì hơn nửa lớp giảikhông đúng hoặc giải không được một câu hình học đơn giản
- Xin dẫn chứng 1 câu thuộc kiến thức hình học có hơn 70% học sinh giảithiếu sót, giải sai hoặc không làm được để tiện tham khảo cho thực trạng giải toánhình của các em học sinh đầu lớp 5: Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều rộng là 30
m Chiều dài gấp 3 lần chiều rộng Tính diện tích mảnh đất đó? (1 điểm)
2 Nội dung cần giải quyết
a Các nội dung về con người và phương pháp:
a.1 - Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào?
a.2 - Các tích cực và hạn chế nơi học sinh?
b Các nội dung, mục tiêu và sự liên kết các kiến thức hình học ở khối 4 và khối 5?
c Hình thành hệ thống các bài toán giải hình học nhằm giúp giáo viên cóbước đi thích hợp giúp các đối tượng học sinh nắm vững các kiến thức, kỹ năng giảitoán hình thuộc chương trình và cũng thể hiện được nghị quyết TW2 về nhiệm vụ:đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài
3 Biện pháp giải quyết
Trang 53.1 Biện pháp xây dựng thành nề nếp các phương pháp và hình thức tổ chứcdạy – học:
a Tìm hiểu và xây dựng các phương pháp giảng dạy của giáo viên ảnh hưởng tích cực hoặc tiêu cực đến cách học của học sinh như thế nào?
* Những ưu điểm của phương pháp dạy học và ảnh hưởng tích cực của nó đến quá trình học của học sinh:
- Khi đã có kết quả khảo sát đầu năm tôi trao đổi với giáo viên khối lớp 4 và 5
về phương pháp Qua trao đổi và thực tế tiếp xúc với HS ở thời gian đầu năm học.Tôi khẳng định: đồng nghiệp tôi đã quán triệt kỹ tinh thần đổi mới phương pháp dạy
học theo hướng “lấy học sinh làm trung tâm” nên trong quá trình tiếp theo lên lớp
5, tôi cũng cảm nhận và thấy rõ học sinh cũng có khả năng tư duy độc lập, nhưngphải cần làm sao giúp các em phát huy được nền tảng, ích lợi của phương pháp này
- Tôi chọn các phương pháp cho từng loại bài, từng việc làm như sau:
* Trong tiết dạy kiến thức mới áp dụng những phương pháp thích hợp để giúphọc sinh tìm tòi, khám phá, hình thành kiến thức mới Tôi luôn luôn giữ đúng vai trò
là người động viên, chỉ đạo hướng dẫn cho học sinh tự tìm tòi khám phá kiến thức,luôn luôn tạo cho học sinh tâm lí thoải mái và có hứng thú trong học tập từ đó các
em sẽ tiếp thu bài nhanh hơn
Tôi đã gợi ý cách làm việc của GV đến với HS một số công việc tiến hành thật
+ GV cần chuẩn bị ra phiếu luyện tập bài tập nói trên
+ GV nên chia lớp thành 5 nhóm mỗi nhóm khoảng 5 HS, và tiến hành làmviệc
+ Trong khi các nhóm làm việc, GV cần đến từng nhóm và đặt ra những câuhỏi định hướng dẫn, đồng thời theo dõi các em làm việc:
Trang 6++ Cách cầm ê ke để kẻ vuông góc với 1 đường thẳng?
++ Thế nào là chiều cao của một hình tam giác?
++ Đáy của hình 1, hình 2, hình 3 ở vị trí nào? Đỉnh đối diện?
++ Yêu cầu tiến hành vẽ
+ Sau khi nhóm thực hiện xong, đại diện nhóm lên trình bày
Nhờ hình thức và phương pháp tổ chức dạy như thế học sinh biết rất rõ vềcách vẽ các chiều cao tương ứng với mỗi cạnh đáy Chính nhờ bài tập này mà khi
GV dạy các em các bài toán nâng cao (dùng bồi dưỡng học sinh giỏi): Cho tam giácABC kéo dài đáy BC (có số đo) một đoạn… m , thì diện tích tăng thêm a m2 nhưsau Hãy tính diện tích abc? Thì các em học sinh dễ dàng vẽ hình và nhận biết thậtnhanh chóng chiều cao ah của phần tăng thêm cũng chính là chiều cao của hình tamgiác abc
Từ đó, các em nhanh chóng tìm ra giải pháp để giải bài toán
+ Hoặc hai tam giác có tỉ số về chiều cao (hoặc đáy) thì cũng tỉ lệ về diện tích
…
* Trong giờ học, GV nên dành nhiều thời gian cho học sinh làm việc với sáchgiáo khoa, vở bài tập … luôn theo dõi họat động của từng cá nhân GV hướng dẫnhọc sinh quan sát từng hình vẽ, và nêu hướng giải quyết từng tình huống của bài tậpđặt ra Nhờ đó đa số học sinh của tôi đều hoạt động học tập và được phát triển khảnăng tư duy cao nhất trong khả năng của từng cá thể học sinh Tôi đề ra phươngpháp để giúp học sinh nắm được các yếu tố sau:
Trang 7++ Hình thành được các biểu tượng về hình học: Tùy theo giai đoạnhọc tập, cần giúp học sinh nhận dạng và vẽ được hình đứng riêng lẻ hay hình cóchứa nhiều đối tượng liên quan
++ Giúp học sinh phát triển trí tưởng tượng về không gian, năng lực tư duy
và kỹ năng thực hành hình học Thông qua họat động dạy về toán hình học, ngườigiáo viên nâng dần khả năng tư duy, trí tưởng tượng của học sinh Điều này giúp họcsinh có năng lực quan sát, so sánh, phân tích, tổng hợp, dự đoán, trừu tượng hóa vàcuối cùng là thực hiện tốt được yêu cầu bắt buộc người học sinh phải giải quyết
Ví dụ :
1 Khi HS học bài hình hộp chữ nhật hay hình lập phương, ngoài việc người
GV buộc học sinh phải vẽ được hình thì còn phải hiểu được các kích thước, các cạnh
bị che lấp sẽ biểu diễn bằng các đường nét đứt
o
Trang 82 Từ những việc tưởng chừng như “không cần thiết” đó sẽ giúp học sinhhiểu để vẽ và tính được những loại bài tập về các hồ chứa nước hoặc tính thời giannước chảy đến một phần nào đó của hồ.
Ví dụ : Một hồ hình trụ có chiều cao 1,5m, đường kính đáy 2 m, chứa nước
đến
3
1
, lúc 6 giờ 30 phút, người ta mở một vòi nước có sức chảy 20 lít / phút Tính
* Trong giờ luyện tập giải toán, GV cần phải chọn và phối hợp nhiều phươngpháp dạy học, không bao giờ làm việc với một phương pháp đơn thuần, cũng nhưkhông cho phương pháp nào là chìa khóa vạn năng Nhờ thế các em học sinh của lớptôi không cảm thấy mệt mỏi và chán nản khi nghiên cứu và giải các đề toán Ngượclại lúc nào lớp học cũng có không khí say mê tìm tòi và “chinh phục” các đề bài khó.Người giáo viên phải luôn thực hiện quan niệm “Trăm nghe không bằng một thấy”
để lấy ích lợi của việc trực quan cho bài dạy, nhưng cũng không thể chỉ sử dụngphương pháp này Vì trực quan có cái lợi nhưng cũng có hạn chế đến khả năng tưduy trừu tượng nơi học sinh, nhưng nhiều khi khả năng tư duy của học sinh còn hạnchế thì người giáo viên cần có phương pháp đàm thoại để định hướng cho tư duy
d = 2 m
Trang 9+ Ở nhà: GV chuẩn bị nghiên cứu và dự kiến các tình huống sẽ gây cho họcsinh khó khăn trong bài mới của ngày hôm sau Chính vì thế, khi GV giao việc chohọc sinh nghiên cứu (thường tổ chức các em học sinh ở gần nhà nhau thành mộtnhóm và nghiên cứu một số mắc xích làm nền tảng cho việc giải quyết các bài tậphoặc bài học mới)
* Song song với việc đẩy mạnh tốc độ cho các em học sinh còn yếu toánhình hội nhập với các bạn bè của mình, thì tôi cũng chú ý đến việc nâng cao – bồidưỡng cho học sinh khá giỏi
b Các tích cực và hạn chế nơi học sinh:
b.1 Các tích cực của học sinh:
+ Học sinh thích tham gia tìm hiểu, trình bày các ý kiến của mình, nhất là cáccách giải ngắn gọn hoặc một bài giải theo nhiều cách
=> Chính từ xuất phát điểm này, bản thân tôi đã đặt mình vào vị trí của các em
để tìm ra cách “khêu gợi khả năng tiềm tàng” nơi các em Chính vì kinh nghiệm đãtrải qua, tôi đã nhắc nhở và đưa vào tiêu chí trong việc kiểm tra giảng dạy của bảnthân: Các bài dạy – bài làm của học sinh tôi luôn kết hợp với sự động viên, tuyêndương khích lệ để mọi đối tượng học sinh đều được tham gia ý kiến Khi gặp cáctrường hợp các em lúng túng hoặc trả lời sai một vấn đề hoàn toàn, GV giữ làm saotránh cho các em sự ngượng ngập, xấu hổ Vì có như thế lần sau các em sẽ mạnh dạnhơn, suy nghĩ sâu hơn, đúng hơn … và qua các vấn đề các em trình bày, người Giáoviên mới nhận ra cái thiếu, cái sai mà các em cần mình dạy cho, cần mình điềuchỉnh
Ví dụ: Học sinh khi học về hình tam giác và hình thang, lúc tính diện tích các
em thường quên chia hai, hoặc khi giải các bài toán về hình hộp tôi mới nhận ra các
em còn lẫn lộn giữa cách tìm diện tích hình chữ nhật (mặt đáy) và chu vi (mặt đáy).Cho các em xung phong sửa bài (ưu tiên cho học sinh yếu – trung bình Từ bài làmcủa các em, GV sẽ phát hiện kịp thời nên trong một thời gian ngắn GV đã sửa chữa
và khắc sâu được cho các em vấn đề đúng
+ Học sinh hoàn toàn thích hợp với phương pháp dạy học mới Điều này lànền tảng cho người giáo viên áp dụng các phương pháp dạy học tiến bộ đối với họcsinh Cũng chính là sự đòi hỏi người giáo viên thật sự có nghiên cứu về đối tượng
Trang 10dạy, để có những bước đi thích hợp Thực sự khi bàn đến điểm này, tôi cũng đangnghiên cứu kỹ thêm các đối tượng học sinh ngày hôm nay.
+ Vì học sinh ngày hôm nay khác hẳn so với học sinh của 5 – 7 năm về trước.Các em có những vốn sống, các em có một tính năng động lạ thường Cho nên cácbài giảng chỉ sử dụng lối dạy truyền thống hoặc khi lên lớp, người giáo viên chỉ ápdụng một hình thức học tập, điều đó sẽ dẫn đến sự nhàm chán của các em Từ sựnhàm chán này, khiến các em không hào hứng tham gia việc học và sẽ làm việcriêng Dẫn đến những tình huống sư phạm không cần thiết cho giáo viên Cho nênngay từ đầu năm học, tiếp nhận lớp và tìm hiểu phương pháp giảng dạy của đồngnghiệp lớp dưới thì GVCN cần phát huy các PPDH, phát huy tính tích cực của HS
mà GV năm trước đã áp dụng, cũng như tăng cường thêm các PPDH khác hấp dẫnlôi cuốn HS hơn nữa Vì thế, mỗi ngày lên lớp tôi đều dự kiến các tình huống, cáchình thức dạy cho từng việc một, trên phương châm: hấp dẫn, dễ hiểu, dễ áp dụng và
sử dụng hết tính năng động của học sinh Nhờ áp dụng như thế nên việc dạy toánhình học của lớp nhẹ nhàng và có hiệu quả
+ Các em học sinh đã được học về hình học đơn giản ở các lớp 1 – 2 – 3 và
sự liên kết khá chặt về phần hình học của khối 4 với khối 5 Chính vì vậy, nếu giáoviên tổ chức dạy tốt các kiến thức hình học ở khối 4 thì khi bước lên khối 5, họcsinh rất dễ tiếp thu và vận dụng Ngược lại, người giáo viên lớp 5 cũng phải hiểu rõ
ở lớp 4 các em đã học những gì về hình học: vấn đề nào còn chưa sâu, vấn đề nào cónhiều khó khăn cho học sinh ở lớp dưới; nhằm từ đó đề ra được giải pháp củng cốchắc chắn các kiến thức này Để khi bước vào phần hình học của lớp 5 các em khônggặp khó khăn và giáo viên đỡ vất vả(vì từ đầu chương trình lớp 5 cho đến gần hếthọc kỳ I là một thời gian dài nhưng chủ yếu tập trung cho các phép tính về số và chỉ
có một ít bài đơn giản về hình học), cũng như sẽ có nhiều thời gian để nâng cao kiếnthức
+ Kỹ năng giải các bài toán hình học nâng cao, giúp các em xây dựng đượccác tư duy về toán hình học, nhằm tạo “vốn liếng” cho các em học sinh học về toánhình học phẳng và toán hình không gian ở bậc trung học
b.2 Các hạn chế của học sinh: Ở một số học sinh việc đọc và phân tích đề
rất yếu Các em chỉ làm với sự máy móc Không chú ý cách tìm ra phương án giải
Trang 11quyết bài toán bằng cách đi từ câu hỏi của đề để tìm ra từng yêu cầu nhỏ cần giảiquyết.
+ Muốn giải quyết điều này: người giáo viên phải kiên trì với mục tiêu đặt ra,thông qua các bài tập của sách giáo khoa Khi các em đã làm quen với một kiến thứcmới, đã hiểu và thuộc quy tắc – công thức tính Với mỗi bài tập, người giáo viênphải dành một lượng thời gian cho các em tìm hiểu đề Bằng một quy trình cụ thểnhư sau:
- Trình bày lại bài giải theo hướng ngược lại khi phân tích (tổng hợp)
+ Thói quen này rất giúp ích khi các em làm các bài tập phức hợp của nhiềukiến thức và tạo niềm tin cho các em khi giải toán và bước đầu có cách làm việckhoa học
Ví dụ 1 :Bài 2 (trang 94 – SGK toán 5)
Một thửa ruộng hình thang có đáy lớn 120 m, đáy bé bằng 2/3 đáy lớn Đáy bédài hơn chiều cao 5 m Trung bình mỗi 100m2 thu được 64,5 kg thóc Tính số ki-lô-gam thóc thu hoạch được trên thửa ruộng đó?
Phần học sinh thường hay thực hiện
- HS có thể thực hiện ngay việc tìm
đáy lớn, tìm chiều cao của thửa ruộng
- Với học sinh khá – giỏi thì tiếp theo
việc thực hiện tìm diện tích và tìm
khối lượng lúa thu họach cũng là một
- HS phải đọc kỹ đề bài, không được chủquan coi nhẹ bất cứ đề bài nào (dù đã đượclàm qua), để nhằm làm chủ được vấn đềcần giải quyết
- HS phải gạch chân các dữ liệu, số liệu
- Phải đọc kỹ câu hỏi và phân tích từngkhía cạnh:
Trang 12điều đơn giản, nhưng với đối tượng
học sinh trung bình trở xuống thì điều
này có lẽ là khó khăn vì đòi hỏi các em
cần thực sự hiểu 2 vấn đề:
* Diện tích và khối lượng lúa là có
mối quan hệ tỉ lệ thuận
* Từ sự hiểu thấu đáo vấn đề đó, các
em mới tìm đến cách tính toán về diện
tích thửa ruộng
- Khi GV thấy HS trung bình giải
quyết được bài toán trên, hãy phải thực
sự tìm hiểu là HS hiểu rõ các bước làm
bài của mình hay không? Hay đó chỉ là
dạng quán tính: có đủ 2 đáy, có thêm
chiều cao là các em nghĩ đến cách tìm
diện tích!
* Câu hỏi đòi giải quyết về khối lượng lúa
* Muốn tìm khối lượng lúa thì cần xem xétkhối lượng đó liên quan đến điều gì? Tấtnhiên theo hệ quả của tư duy thì HS sẽnhận ra rằng: mối liên quan đó là về diệntích và khối lượng lúa – diện tích là 2 đạilượng tỉ lệ thuận
* Muốn tìm được diện tích thì cần đòi hỏiđiều gì?
** Đây là hình thang => cần có sự nắmvững về công thức tính diện tích của hìnhnày Mà muốn tìm diện tích của hình thangthì cần có những yếu tố nào? (Đó chính là
2 đáy, chiều cao)
* Từ đó, các em tóm tắt, tìm tiếp các điềucần tìm
* Cuối cùng, là tổng hợp và trình bày cáchgiải
Tất nhiên khi tôi trình bày với ví dụ 1, cũng còn gây băn khoăn cho người đọc
và có thể có đồng nghiệp cho rằng từ một bài đơn giản đã làm cho trở thành phứctạp
Điều đó tất nhiên rất đúng, nếu chúng ta chỉ nhìn vào 1 bài tập đơn giản, chỉnhìn vào số liệu của điểm số, mà không tìm hiểu sâu về cách hiểu, cách phân tích,
mổ xẻ vấn đề của học sinh; để từ đó tìm ra cách giải
Tôi xin đưa ra bài tập khác (một bài toán có tính nâng cao, dành cho HS khágiỏi)
Ví dụ 2 : Bài 4 (trang 132 – SGK - toán 5):
Một hình thang có diện tích 60 m2, hiệu của hai đáy bằng 4 m Hãy tính độ dàimỗi đáy, biết rằng nếu đáy lớn được tăng thêm 2 m thì diện tích hình thang sẽ tăngthêm 6 m2
Phần học sinh thường hay Phần học sinh thực hiện có hệ thống ,